Đại số 7 nghiệm của đa thức một biến (10)

3 2+ Cho f(x)=5 - - 2x + x x x g(x)=5 - - 5x +3 2+ x x x h(x)=4 - 23 + 2x – x x Tính f(x)+g(x)-h(x) Gọi A(x)=f(x)+g(x)-h(x) Tính A(1)? x( f(x)+g(x)-h(x)=( x x- x + 4- 2x2+x 1) + x5x +3) - ( x - 25 x 3+ 2 4 x -x3 x + 2x x – 5) x x x = -x4 + - 2x + + -2 + 5x x+ x+ x x - 2x + =2 -3 -4 + - 9x + A(1)= 2.1 – 3.1 – 4.1 + 5.1 – 9.1 + = => A(1)=0 => x=1 nghiệm đa thức A(x) NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN • Nghiệm đa thức biến: • Bài toán: C = (F – 32) Nước đóng băng độ9F? • 5 • (F – 32) = ≠ neân F – 32 = => F = 9 32 • Xét đa thức : P(x)= 160 x– ; ta coù P(32) = • Ta nói x=32 nghiệm đa thức P(x) • Khái niệm: • Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức 2 Ví dụ: a) Xét đa thức P(x) = 2x + 11 1 Vì P(- )  2(  )   ne� n x =- la�nghie� m cu� a P(x) 2 2 x b) Xét đa thức Q(x)= -1 Vì Q(-1) =(1) -1 = Q(1)= -1 = 12 nên x= -1 x= nghiệm đa thức c) Xét đa thức G(x) = +1 x Q(x).2 x + > neân Vì x ≥ => G(x)>0 đa thức G(x) nghiệm °Chú ý: • _ Một đa thức (khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm … nghiệm • _ Số nghiệm đa thức không vượt bậc ?1 x= -2; x= 3x= có phải nghiệm củaxđa thức - 4x hay không? x= -2; x= 0; x= nghiệm đa thức vì: * (2) - 4(-2) = -8 + = * (0) * 3 - 4(0) = - 4(2) = – = Trong số cho sau đa ?2 thức, số nghiệm đa thức ? a) P(x)= 2x + *P( )= 2( 1 )+ 4 = ≠0 1 *P( )= 2( )+ = ≠ 2 2 *P(- )= 2(4 )+ = 2 _1 b) Q(x)= x *Q(3)=32 -2x - 3 - 2(3) -3 = 9-9 = *Q(1)=(1)2 -2(1) -3 = -4 ≠ *Q(-1)=(1)2 -2(-1) -3 = -3= -1 Nhận xét: * Tìm nghiệm đa thức bậc dạng ax+b: • Cho ax+b = => ax = - b => x= - b Vd: Tìm nghiệm cuûa P(x)= 5x+1; a Cho 5x+1 = => 5x = - => x= => nghiệm P(x) x= lớn * Tìm nghiệm đa thức biến bậc ta đưa đa thức dạng A.B • Cho A.B = => A = B = Vd: Tìm nghiệm Q(x)= x(5x+1); • Cho x(5x+1)= => x= 5x+1= • => nghiệm Q(x) x = x = - Bài tập: a) Tìm nghiệm đa thức P(y)= 3y + b) Tìm nghiệm đa thức 2Q(x)= -x x c) Chứng tỏ đa thức sau z nghiệm G(z)= +2 Giaûi: a) Cho P(y)= => 3y + = => y = -2 nghiệm P(y) laø y = -2 x b) Cho Q(x)= => - x = => x(x-1) =  x= x= nghiệm Q(x) x= x= 4 z c) Vì z ≥ => +2>0 Vậy G(z) nghiệm Bài 54 (sgk/ tr_48) 1 a) x = có nghiệm đa thức P(x) = 10 5x + không? 2số x = x = có b) Mỗi x nghiệm đa 1thức1 1 a)Vì P( - 4x )= 5( ) + khoâng? = + =1 Q(x)= + 2 10 10  x= không nghiệm P(x) 10 b) * Vì Q(1) = - 4.1 + =  x = nghiệm Q(x) * Vì Q(3) =3 - 4.3 + 3=0 => x=3 nghiệm Q(x) Trò chơi: Cho đa thức P(x)= x x Trong số -3, -2, -1, 0, 1, 2, số nghiệm, sao? Đáp án: -1, 0, nghiệm P(x)  1 * P(-1)= - 1= 0 * P(0)=  1 * P(1)= - 0= - 1= ... thức (khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm … nghiệm • _ Số nghiệm đa thức không vượt bậc ?1 x= -2; x= 3x= có phải nghiệm củaxđa thức - 4x hay không? x= -2; x= 0; x= nghiệm đa thức vì: *... A(1)=0 => x=1 nghiệm đa thức A(x) NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN • Nghiệm đa thức biến: • Bài toán: C = (F – 32) Nước đóng băng độ9F? • 5 • (F – 32) = ≠ neân F – 32 = => F = 9 32 • Xét đa thức : P(x)=... b) Xét đa thức Q(x)= -1 Vì Q(-1) =(1) -1 = Q(1)= -1 = 12 nên x= -1 x= nghiệm đa thức c) Xét đa thức G(x) = +1 x Q(x).2 x + > neân Vì x ≥ => G(x)>0 đa thức G(x) nghiệm °Chú ý: • _ Một đa thức