Đại số 7 nghiệm của đa thức một biến (7)

KiĨm tra bµi cị: HS : Cho P(x) = 2x +1 TÝnh P ( ) Gi¶i 1 P( +1=-1+1 =)2 ( =0 ) VËy x = P(x) có giá trị -1 x= nghiệm đa thức2P(x) x =- phải2 Khái niệm nghiệm đa thức biến: Nếu x = a đa thức P(x) có cã lµ nghiƯm cđa P(x) giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN KIỂM TRA XEM x = a CÓ LÀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC P(x) HAY KHƠNG? TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC CHỨNG MINH ĐA THỨC KHƠNG CĨ NGHIỆM VIẾT ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM CHO TRƯỚC CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN * Xét toán: * Cho đa thức P(x)= x- 160 • Ta có P(32) = • Ta nói x = 32 nghiệm đa thc P(x) x= a đa Vy khinghiệm no s acña thøcgọi P(x) P(a) =0 nghiệm đa thức P(x)? Muốn kiểm Muốn kiểm tra tra asố cóaphải nghiệm đa P(x) khơng có phải thức nghiệm ta làm nhưđa sau: thức P(x) hay khơng • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) ta làm nào? • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) �0 => a khơng phải nghiệm P(x) CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Dạng 1.KIỂM TRA XEM x = a CÓ LÀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC P(x) HAY KHÔNG? a nghiệm đa thức P(x)  P(a) = Bài tập x = -2; x = 0; x = có phải nghiệm đa thức H(x)  x  4x haykhơng? Vì sao? Muốn kiểm tra s a cú Giải: Xét đa thức H(x) x  4x phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: Ta cã: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) H(2)  (2)3  4.(2)  8   x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm H( )   4.0  P(x) • Nếu P(a) �0 => a H(2)  (2)3  4.( 2)    nghiệm P(x) VËy x = -2; x = 0; x = cỏc nghiệm đa thøc H(x)  x  4x CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Dạng 1.KIỂM TRA XEM x = a CÓ LÀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC P(x) HAY KHÔNG? Bài tập Cho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – + 4x2 a Chứng tỏ rằngx = -2 nghiệm T(x) a nghiệm đa thức P(x)  P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) � => a nghiệm P(x) b Chứng tỏ x = không nghiệm T(x) Giải: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – + 4x2 = -2x2 – 5x – a T(-2) = -2(-2)²– 5(-2) – b T(1) = -2.1² – 5.1 – = -8 + 10 – = -2 – – =0 = -9 Vậy x= -2 nghiệm T(x) Vậy x=1 không nghiệm T(x) CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ? Tìm nghiệm đa thức P(x)  2x Hớng dẫn: Cho P(x) = Giải to¸n tìm x Nhận xét: Để tìm nghiệm đa thức, ta cho đa thức 0, thực tốn tìm x CHUN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Dạng TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC Cách 1: Kiểm tra giá trị biến Giá trị làm cho P(x) = giá trị nghiệm đa thức P(x) Cách 2: Cho P(x) = tìm x Tìm nghiệm đa thức P(x)  2x  P(x) =  x  0 2 x  x  x   KL: nghiệm đa thức P(x) CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Dạng TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC Cách 1: Kiểm tra giá trị biến Giá trị làm cho P(x) = giá trị nghiệm đa thức P(x) Bài tập Hãy tìm nghiệm đa thức sau: a, M(x)=2x+1 c, G(x)=x²+1 b, N(x)=(x-3)(x+4) Giải: a) M(x)=0  2x+1 = 2x = -1 Cách 2: Cho P(x) = tìm x x  KL:x  nghiệm đa thức M(x) b) N(x)=  (x+3)(x+4) =  x+3= x+4=  x= -3 x= -4 KL: x= -3 x= -4 nghiệm đa thức N(x) CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Dạng TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC Cách 1: Kiểm tra giá trị biến Giá trị làm cho P(x) = giá trị nghiệm đa thức P(x) Bài tập Hãy tìm nghiệm đa thức sau: a, M(x)=2x+1 c, G(x)=x²+1 b, N(x)=(x-3)(x+4) Giải: c, G(x)=x²+1 Cách 2: Cho P(x) = tìm x Đa thức G(x) khơng có nghiệm x² ≥ với x => x²+1≥1 > với x, tức khơng có giá trị x để G(x) 1 x  cã phải nghiệm đa thức 1) 10 P(x)  5x  2) Tìm nghiƯm cđa ®a thøc P(y) = 3y + 1) 1 x  có phải nghiệm đa thức P(x) 5x  10 2) Tìm nghiƯm cđa ®a thøc P(y) = 3y + 1 1 1) Vì P � �     � � �10 � 10 2 Vậy x không nghiệm đa10 thức 2) Cho P(y)=0 Ta cã: 3y + = 3y= -6 y = -2 VËy y = -2 lµ nghiƯm cđa ®a P(x)  5x  GHI NHỚ  a nghiệm đa thức P(x)  P(a) =  Để tìm nghiệm đa thức biến P(x): Cách 1: Kiểm tra giá trị biến Giá trị làm cho P(x) = giá trị nghiệm đa thức P(x) Qua ta cần ghi nhớ kiến thức gì? Cách 2: Cho P(x) = tìm x Híng dÉn vỊ nhµ * Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức * Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK 43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT ... x = a CÓ LÀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC P(x) HAY KHƠNG? TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC CHỨNG MINH ĐA THỨC KHƠNG CĨ NGHIỆM VIẾT ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM CHO TRƯỚC CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN * Xét toán:... x= nghiệm đa thức2 P(x) x =- phải2 Khái niệm nghiệm đa thức biến: Nếu x = a đa thức P(x) có cã lµ nghiƯm cđa P(x) giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN... nghiệm đa thức P(x) CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Dạng TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC Cách 1: Kiểm tra giá trị biến Giá trị làm cho P(x) = giá trị nghiệm đa thức P(x) Bài tập Hãy tìm nghiệm đa