Bài Giảng NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

CHO MNG CC THY Cễ V D GI LP 7A TIT 62- NGHIM CA A THC MT BIN GIO VIấN: HA TH H THU TRNG: THCS TN VIT NGY 9/ 4/ 2010 Kiểm tra cũ Bài 1: Cho đa thức H(x) = x 4x Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)? H(-2) = ( -2 )3 4.( -2 ) = + = H( ) = 4.0 = H(1) = 13 4.1 = H( ) = = = Bài 2: Giá trị biến làm cho giá trị đa thức sau 0: b) x2 - = a) 2x + = x2 = 2x = => x = hoc x = -1 x = :2 x= Đ9 NGHIM CA A THC MT BIN Nghim ca a thc mt bin: * Bi toỏn: Cho bit cụng thc i t F sang C l: C = ( F 32 ) (1) 160 xVy no P(x) = Hi nc úng bng bao nhiờu F? cú giỏ tr bng ? Nc úng bng ti 00C, nờn thay C = vo cụng thc (1) ta cú: Em hóy cho bit (F úng 32) = 0bng nc nhiờu bao F 32 = C? F = 32 Vy nc úng bng 32F Trong cụng thc trờn, thay F = x ta cú : 5 160 (x -32) = xP(x)= 9 Ta cú P(32) = Ta núi x = 32 l mt nghim ca a thc P(x) Đ9 NGHIM CA A THC MT BIN Nghim ca a thc mt bin: * Bi toỏn: * Xột a thc P(x) = 160 x9 Ta cú P(32) = Ta núi x = 32 l mt nghim ca a thc P(x) Khỏi nim: Vy no a P(x) ccú giỏ Nu ti x=a a s thc gi0lthỡnghim tr bng ta núi aca (hoc x = a) a thc l mt nghim caP(x)? a thc ú Hay x = a nghiệm đa thức P(x) P(a) = Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc P(x) khụng ta lm nhMun sau: kim tra mt s B1: Tớnh P(a) =? a cú phi l nghim (giỏ tr ca P(x) ti x = a) a thc P(x) hay B2:ca Xột xem: khụng no? ca P(x) - Nu P(a) =ta0 lm => ath l nghim - Nu P(a) => a khụng phi l nghim ca P(x) Đ9 NGHIM CA A THC MT BIN Nghim ca a thc Vybin: mt a thc mt a(khỏc (hoc a x thc = a) khụng) th cú nghiệm cú đa thức P(x) khibao P(a)nhiờu = nghim? Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc P(x) khụng ta lm nh sau: B1: Tớnh P(a) =? (giỏ tr ca P(x) ti x = a) B2: Xột xem: - Nu P(a) = => a l nghim ca P(x) - Nu P(a) => a khụng phi l nghim ca P(x) Tr lid: cỏc cõu hi sau: Vớ 1= l a) x nghim ca = 2x+1 cú phi lP(x) nghim ca a thc a) x = 2 P(x) 1= 2x +11hay khụng ? Vỡ P ữ= 2. ữ+1 = 1+1 = b) x =b)1;Cho x = Q(x) -1 = x2 lTi nghim ca a thc Q(x) = x x = v x = -1 l nghim- vỡca Q(1) ; Q(-1) a=2thc Q(x) =? c) G(x) = x + c) Cho a thc G(x) = x2 + Khụng cú giỏ tr no ca x giỏG(x) tr no lmCú cho = ca x lm cho G(x) = hay khụng? Ti sao? Vỡ x vi mi x x +11 x +1 > vi mi x Vy a thc G(x) = x2 +1 khụng cú nghim Đ9 NGHIM CA A THC MT BIN Nghim ca a thc mt bin: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc P(x) khụng ta lm nh sau: B1: Tớnh P(a) =? (giỏ tr ca P(x) ti x = a) B2: Xột xem: - Nu P(a) = => a l nghim ca P(x) - Nu P(a) => a khụng phi l nghim ca P(x) Vớ d: a) x = l nghim ca P(x) = 2x+1 Vỡ P ữ= 2. ữ+1 = 1+1 = b) x = 1; x = -1 l nghim ca a thc Q(x) = x2 - vỡ Q(1) = ; Q(-1) = c) a thc G(x) = x2 + khụng cú nghim Chỳ ý: * Mt a thc (khỏc a thc khụng) cú th cú mt nghim, hai nghim, hoc khụng cú nghim * Ngi ta ó chng minh c rng s nghim ca mt a thc (khỏc a thc khụng) khụng vt quỏ bc ca nú Đ9 NGHIM CA A THC MT BIN Nghim ca a thc mt bin: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc P(x) khụng ta lm nh sau: B1: Tớnh P(a) =? (giỏ tr ca P(x) ti x = a) B2: Xột xem: - Nu P(a) = => a l nghim ca P(x) - Nu P(a) => a khụng phi l nghim ca P(x) Vớ d: * Chỳ ý (SGK/tr47): ?1 x = -2; x = 0; x = cú phi l nghim ca a thc H(x) = x 4x hay khụng? Vỡ sao? Bài 1: Cho đa thức H(x) = x 4x Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2) H( 2) = ( 2)3 4.( 2) = + = H(0) = 03 4.0 = H(1) = 13 4.1 = H(2) = (2)3 4.(2) = = Vậy x = -2; x = 0; x = nghiệm đa thức H(x) = x 4x Đ9 NGHIM CA A THC MT BIN Nghim ca a thc mt bin: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = ?2 Trong cỏc s cho sau mi a thc, s no l nghim ca a thc? P(x) = 2x + 2 Q(x) = x 2x Mun kim tra mt s a cú hi l nghim ca a thc P(x) hụng ta lm nh sau: 1 P ữ= ữ+ = B1: Tớnh P(a) =? giỏ tr ca P(x) ti x = a) 1 B2: Xột xem: P ữ= + =1 Nu P(a) = => a l nghim 4 a P(x) Nu P(a) => a khụng phi P = + = ữ nghim ca P(x) 2 2 Vớ d: * Chỳ ý (SGK/ tr 47): Vy x = -1 Q(3) = 32 2.3 = Q(1) = (1) 2.(1) = Q(1) = 12 2.1 = l nghim ca a thc P(x) = 2x + Vy v -1 l nghim ca a thc Q(x) = x2 2x Đ9 NGHIM CA A THC MT BIN Nghim ca a thc mt bin: ?2 Tỡm nghim ca a thc a) P(x) = 2x + a ( x = a) Gợi ý: b) Q(x) = x nghiệm đa thức P(x) P(a) = Cho P(x) = 2x + = Bài 2: Tỡm x bit: Mun kim tra mt s a cú a) 2x + = b) x = phi l nghim ca a thc P(x) khụng ta lm nh sau: B1: Tớnh P(a) =? (giỏ tr ca P(x) ti x = a) B2: Xột xem: - Nu P(a) = => a l nghim Vậy ca P(x) - Nu P(a) => a khụng phi x l nghim ca P(x) Vớ d: * Chỳ ý (SGK/ tr47): 2x = x = P(x) có nghiệm = x2 = => x = hoc x = -1 Vậy v -1 l nghiệm ca đa thc Q(x) Nhn xột: tỡm nghim ca a thc, ta cú th cho a thc ú bng 0, ri thc hin nh bi toỏn tỡm x Đ9 NGHIM CA A THC MT BIN Nghim ca a thc mt bin: a (hoc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc P(x) khụng ta lm nh sau: B1: Tớnh P(a) =? (giỏ tr ca P(x) ti x = a) B2: Xột xem: - Nu P(a) = => a l nghim ca P(x) - Nu P(a) => a khụng phi l nghim ca P(x) Vớ d: * Chỳ ý (SGK/ tr 47): 1) x = có phải nghiệm đa thức 10 P(x) = 5x + 2) Tỡm nghiệm đa thức Q(x) = 3x + Đ9 NGHIM CA A THC MT BIN Nghim ca a thc mt bin: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = 1 P(x) = 5x + có phải nghiệm đa thức 10 2) Tỡm nghiệm đa thức Q(x) = 3x + 1) x = Mun kim tra mt s a cú 1 1 1) Vỡ P = + = + = ữ phi l nghim ca a thc P(x) 10 2 10 khụng ta lm nh sau: B1: Tớnh P(a) =? x = Vậy không nghiệm đa thức (giỏ tr ca P(x) ti x = a) 10 B2: Xột xem: Nu P(a) = => a l nghim 2) Cho: Q(x) = 0, ta có: ca P(x) 3x+6=0 Nu P(a) => a khụng phi nghim ca P(x) 3x = - Vớ d: * Chỳ ý (SGK/ tr47): P(x) = 5x + x = -2 Vậy x = -2 nghiệm đa thức Q(x) TRề CHI TON HC I TèM ễ CH Lut chi Cõu A Cõu Cõu Cõu Lut chi: I TèM ễ CH ễ CH l mt cm t gm ch cỏi tỡm ụ ch em ln lt tr li cỏc cõu hi t n Mi cõu tr li ỳng, em tỡm c mt ch cỏi ca ụ ch Nu tỡm ỳng ụ ch thỡ em s nhn c phn thng l mt chng phỏo tay ca cỏc bn Nu tr li sai cõu hi hoc oỏn khụng ỳng ụ ch thỡ em khỏc tham gia tip! CHC CC EM MAY MN! B C D ấ2 N T R N TRò CHƠI TOáN HọC 3xkhi Nghim ca thc A(x) =bao l ? Nghim Cỏc s ca a nghim thca C(x) ca = a 2xthc thc +1 P(x) l B(x) =+nhiờu (x1)(x+6) Sno a ll nghim ca a Cõu I TèM ễ CH A B C D ề2 Cõu Cõu P(x) = P(x) Cõu Khụng cú nghim P(a) = P(a) N 5I S N H L hi: n Sinh thuc xó An Sinh, huyn ụng Triu, tnh Qung Ninh õy l ni th v vua triu Trn mt triu i cú nhiu cụng tớch ln lao s nghip dng nc v gi nc õy l khu di tớch cú giỏ tr tiờu biu v lch s, hoỏ ngh thut nờn ngy 28 thỏng nm 1962, B hoỏ ó quyt nh s 313 xp hng khu di tớch ny l di tớch lch s hoỏ cp Quc gia NGHIMCA CA A A THC BIN Đ9.Đ9 NGHIM THCMT MT BIN GHI NH a l nghim ca a thc P(x) P(a) = tỡm nghim ca a thc mt bin P(x): C1: Kim tra ln lt cỏc giỏ tr ca bin.Giỏ tr no lm ghi nh choQua P(x) =bi thỡny giỏ trta úcn l nghim ca P(x) kin thc gỡ? C2: Cho P(x) = ri tỡm x Mt a thc (khỏc a thc khụng) cú s nghim khụng vt quỏ bc ca nú Hướng dẫn nhà * Nm vng phn ghi nh kin thc * Lm bi 54;55;56/ tr48- SGK 43;44;46;47/ tr15+16- SBT Chân thành cảm ơn thầy, cô giáo ... H(x) = x 4x Tính H (-2 ) ; H(0) ; H(1) ; H(2)? H (-2 ) = ( -2 )3 4.( -2 ) = + = H( ) = 4.0 = H(1) = 13 4.1 = H( ) = = = Bài 2: Giá trị biến làm cho giá trị đa thức sau 0: b) x2 - = a) 2x + = x2... B2: Xột xem: - Nu P(a) = => a l nghim Vậy ca P(x) - Nu P(a) => a khụng phi x l nghim ca P(x) Vớ d: * Chỳ ý (SGK/ tr 47) : 2x = x = P(x) có nghiệm = x2 = => x = hoc x = -1 Vậy v -1 l nghiệm ca... xem: - Nu P(a) = => a l nghim ca P(x) - Nu P(a) => a khụng phi l nghim ca P(x) Vớ d: a) x = l nghim ca P(x) = 2x+1 Vỡ P ữ= 2. ữ+1 = 1+1 = b) x = 1; x = -1 l nghim ca a thc Q(x) = x2 - vỡ