hinh hoc 9 cuc hay va du ca nam

§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. -Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’, h 2 = b’c’, ah = bc và 222 111 cbh += dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại đònh lí Py-ta-go Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài hai cạnh của tam giác đó thì có thể tìm được gì? Áp dụng: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Tính độ dài cạnh còn lại. Tiết học này chúng ta xét tiếp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. GV vẽ hình và giới thiệu đònh lí 1 (Hình 1) Ta phải chứng minh: b 2 = ab’, c 2 = ac’ Tìm được độ dài cạnh còn lại (Nhờ đinh lí Pi-ta-go) Áp dụng đònh lí Py-ta-go ta có độ dài cạnh còn lại là cm543 22 =+ Đọc đònh lí 1 (SGK) Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC. Hai tam giác vuông này có chung §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1/. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Đònh lí 1 (SGK) b 2 = ab’, c 2 = ac’ Trang 1 Ngày Soạn: Ngày Giảng: Tuần: Tiết:1 Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên Rõ ràng, trong tám giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, do đó b 2 + c 2 = a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a 2 Như vậy, từ đònh lí 1, ta cũng suy ra được đònh lí Py-ta-go Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 1? Chứng minh ∆AHB ∆CHA (Hình 1) Hướng dẫn HS suy ra đònh lí 2. Ví dụ 2 (SGK) góc nhọn C nên chúng đồng dạng với nhau. Do đó BC AC AC HC = suy ra AC 2 = BC.HC, tức là b 2 = a.b’ (về nhà chứng minh c 2 = a.c’) Chứng minh: ∆AHB ∆CHA (g-g) => AH HC HB AH = => AH.AH = HB.HC hay h 2 = b’.c’ Giải: Tam giác ADC vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5m. Theo đònh lí 2, ta có BD 2 = AB.BC Tức là (2,25) 2 = 1,5.BC suy ra )m(, , ),( BC 3753 51 252 2 == Vậy chiều cao của cây là AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 2/. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 2 (SGK) h 2 = b’.c’ Hoạt động 4: Củng cố Củng cố hệ thống lại đònh lí 1, 2 đã học. Làm các bài tập 1 (SGK) ĐS: a) x = : “3,6; y = 6,4 b) x = 7,2; y = 12,8 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Làm bài tập 2 (SGK) Trang 2 Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’, h 2 = b’c’, ah = bc và 222 111 cbh += dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Hình vẽ 3 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu đònh lí 3 2? Chứng minh đònh lí 3 bằng tam giác đồng dạng Nhờ đònh lí Py-ta-go, từ hệ thức (3), ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông ah = bc => a 2 .h 2 = b 2 .c 2 => (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 .c 2 => 22 22 2 1 cb cb h + = Từ đó ta có 222 111 cbh += Hoạt động 2: Đònh lí 4 Ví dụ 3. (SGK) Chú ý: SGK BT 2. SGK Chứng minh: ∆ABC ∆HBA vì chúng có chung góc nhọn B. do đó => BA BC HA AC = , suy ra AC.BA = BC.HA, tức là bc = ah Phát biểu đònh lí 4 Giải. Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác này là h. Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai canh góc vuông, ta có 222 8 1 6 11 += h Từ đó suy ra 2 22 22 22 2 10 86 86 86 h = + = Do đó )cm(, . h 84 10 86 == x 2 = 1(1+4) = 5 => x = 5 Đònh lí 3 (SGK) bc = a.h Đònh lí 4 (SGK) 222 111 cbh += Chú ý: Trang 3 Ngày Soạn; Ngày Giảng: Tuần: Tiết:2 §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiếp) Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên BT 3: SGK y 2 = 4(1+4) = 20 => y = 20 y = 35757475 22 ===+ .xy; suy ra x = 74 35 Hoạt động 3: Củng cố Củng cố hệ thống lại đònh lí 3, 4 đã học. Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà Làm bài tập 4 (SGK) Trang 4 Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Hình vẽ 8, 9, 10, 11, 12 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Phát biểu đònh lí 4 Làm BT 4. SGK Hoạt động 2: Luyện tập BT5: SGK. BT 6. SGK Nêu dònh lí. 2 2 = 1.x <=> x = 4 y 2 = x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y = 20 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Theo đònh lí Py-ta-go tính được BC = 5. Mặt khác, AB 2 = BH.BC, suy ra 81 5 3 22 , BC AB BH === CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 Ta có AH.BC = AB.AC, suy ra 42 5 43 , . BC AC.AB AH === Nêu dònh lí. 2 2 = 1.x <=> x = 4 y 2 = x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y = 20 81 5 3 22 , BC AB BH === CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 Ta có AH.BC = AB.AC, suy ra 42 5 43 , . BC AC.AB AH === Trang 5 Ngày Soạn: Ngày Giang: Tuần: Tiết:3+4 LUYỆN TẬP Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên BT 7: SGK FG = FH + HG = 1+ 2 = 3 EF 2 = FH.FG = 1.3 = 3 => EF = 3 EG 2 = GH.FG = 2.3 = 6 => EG = 6 Cách 1: Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trụng tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy AH 2 = BH.CH hay x 2 = a.b Cách 2: Theo cách dựng, trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D. Vậy DE 2 = EI.EF hay x 2 = a.b FG = FH + HG = 1+ 2 = 3 EF 2 = FH.FG = 1.3 = 3 => EF = 3 EG 2 = GH.FG = 2.3 = 6 => EG = 6 AH 2 = BH.CH hay x 2 = a.b DE 2 = EI.EF hay x 2 = a.b Hoạt động 4: Củng cố Củng cố hệ thống lại đònh lí 1, 2, 3, 4 đã học. Nhắc lại cách làm các bài tập 5, 6, 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Làm bài tập 8, 9 (SGK) Trang 6 Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các đònh nghóa như vậy là hợp lí. (Các hệ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α) -Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30 o , 45 o , và 60 o . -Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. -Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Tìm x và y trong mỗi hình sau: Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Nhắc lại: Hai tam giác giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. 1? Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng Khi chúng có cùng số đo của một góc nhọn, hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó là như nhau. Chứng minh 1/. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Trang 7 Ngày Soạn: 07/09/09 Ngày Giảng: 09/09/09 Tuần: 03 Tiết:5 §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn α Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên a) α = 45 o <=> 1= AB AC b) α = 60 o <=> 3= AB AC Hoạt động 3: Đònh nghóa Cho góc nhọn α. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn α Đònh nghóa: sin α huyềncạnh đốicạnh = cos α huyềncạnh kềcạnh = tg α kềcạnh đốicạnh = cotg α đốicạnh kềcạnh = Từ đònh nghóa trên ta có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của một góc nhọn? sin α <1, cos α < 1 2? Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β. Hướng dẫn Ví dụ 1, 2 (SGK) Rút ra nhận xét gì từ 2 ví dụ trên? Nhận xét SGK Giải Làm ví dụ 1, 2 Cho góc nhọn α, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó, ngược lại cho một trong các tỉ số lương giác của góc nhọn α ta có thể dựng được góc đó. Đònh nghóa (SGK) Nhận xét (SGK) Hoạt động 4: Củng cố: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34 o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34 o . Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt. Làm bài tập 11, 12 (SGK) Trang 8 Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30 o , 45 o , và 60 o . -Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. -Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Bảng phụ, hình 17, 18, 19 SGK. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Ví dụ 3. Dựng góc nhọn α, biết tg α = 3 2 Cách dựng (Xem SGK) Ví dụ 4 (Xem SGK) 3? (Bài tập về nhà) Chú ý: Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 4? Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. Đònh lí Ví dụ 5, 6 SGK Bảng lượng giác các góc đặc biệt Ví dụ 7. Tính cạnh y Giải: sin α = cos β, cos α = sin β tg α = cotg β, cotg α = tg β Xem SGK Lập bảng lượng giác (SGK) Ta có cos 30 o = 17 y Vín dụ 3 Ví dụ 4 Ví dụ 5 Ví dụ 6 Ví dụ 7 Trang 9 Ngày Soạn: 07/09/09 Ngày Giảng: 09/09/09 Tuần: 03 Tiết:6 §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp) Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên Chú ý: (SGK) Do đó y = 17cos 30 o = 2 317 Hoạt động 3: Củng cố: Bài tập 12. SGK sin60 o = cos30 o cos75 o = sin15 o sin52 o 30’ = cos37 o 30’ cotg82 o = tg 8 o tg80 o = cotg10 o Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt. Làm bài tập 11 (SGK) Trang 10 [...]... THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên LUYỆN TẬP Ngày Soạn : 22/ 09/ 09 Ngày Giảng: 24/ 09/ 09 Tuân: Tiết:10 I- MỤC TIÊU -Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau -Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang (khi góc α tăng từ 0o đến 90 o (0o < α < 90 o) thì sin và tang tăng, còn côsin... cotgα (hay cotα) côsin của góc α, kí hiệu cosα tg của góc α, kí hiệu tgα (hay tanα) B- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) 4 5 Câu 2: Cho tam giác DEF có ED = 7cm, ∠D = 40o, ∠F = 58o Kẻ đường cao EI của tam giác đó Hãy tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) a) Đường cao EI b) Cạnh EF Câu 1: Dựng góc nhọn α, biết rằng tgα = Trang 31 Trương THCS Lê Hồnh Phong Ngày Soạn : 27/10/ 09 Ngày Giảng: 29/ 10/ 09 Tuân:10... 2,8.tg51o ≈ 3,458 MN = LM 2,8 ≈ ≈ 4,4 49 o 0,6 293 cos 51 Hoạt động 3: Củng cố Hệ thống lại 4 hệ thức của đònh lí Giảibài tập 26 SGK ĐS: Chiều cao của tháp là 86.tg34o ≈ 58 (m) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà Học bài theo SGK Làm bài tập 27 SGK Trang 22 Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên LUYỆN TẬP Ngày Soạn : 06/10/ 09 Ngày Giảng: 08/10/ 09 Tuân: 07 Tiết:13+14 I- MỤC TIÊU... = 29( cm ) Xét hình 47 Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 45o Gọi cạnh đó là y ta có: y= 212 + 212 = 21 2 ≈ 29, 7(cm ) Hoạt động 3: Củng cố -Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà -Ôn tập chuẩn bò kiểm tra 1 tiết -Chuẩn bò tiết ôn tập 2 Trang 28 Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Ngày Soạn : 18/10/ 09 Ngày Giảng: 22/10/ 09 Tuân: 09 Tiết:18 Giáo án Hình Học 9. .. tập chuẩn bò kiểm tra 1 tiết Trang 30 Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 Ngày Soạn :27/10/ 09 Ngày Giảng: 29/ 10/ 09 Tuân: 10 Tiết: 19 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ: A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) I- Khoanh tròn chứ cái ứng với câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Cho hình vẽ: Giá trò của x là: A 15 B 25 C 9 D 225 Câu 2: Tỉ số lượng giác của: sin24o, cos35o, sin54o, cos70o, sin78o theo... Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên §4 Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp) Ngày Soạn : 28/ 09/ 09 Ngày Giảng: 30/ 09/ 09 Tuân: 06 Tiết:12 I- MỤC TIÊU -Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì? -Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Bảng phụ, êke, máy tính fx 220 Hình vẽ 27, 28, 29 SGK III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY... Soạn : 14/ 09/ 09 Ngày Giảng: 16/ 09/ 09 Tuân: 04 Tiết:8 Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên §3 Bảng lượng giác I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần -Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau -Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang (khi góc α tăng từ 0o đến 90 o (0o < α < 90 o) thì sin và tang tăng, còn... án Hình Học 9 o o _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên o = 90 – 36 =54 theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: OP = PQ.sinQ = 7.sin54 o ≈ 5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin36 o ≈ 4,114 OP = PQ.cosP = 7.cos36o ≈ 5,663 ?3 Trong ví dụ 4, hãy tính các ∠O= PQ.cosQ = 7.cos54o ≈ cạnh OP, OQ qua côsin của các góc 4,114 P và Q ?3 Ví dụ 5: SGK ?3 Giải: Ta có ∠N = 90 o - ∠M = 90 o – Ví dụ 5 51o = 39o Theo hệ... Ngày Soạn : 21/ 09/ 09 Ngày Giảng: 23/ 09/ 09 Tuân: 05 Tiết :9 Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên §3 Bảng lượng giác (tiếp) I- MỤC TIÊU -Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau -Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang (khi góc α tăng từ 0o đến 90 o (0o < α < 90 o) thì sin và tang tăng, còn côsin và... BT 28.SGK Hoạt động của trò Ghi bảng ∠B = 90 o - ∠C = 60o c = b.tgC = 10.tg30o ≈ 5,774 BT 27 (a, b) (cm) b 10 a= = ≈ 11,547(cm ) sin B sin 60 o b) ∠B = 90 o - ∠C = 45o b = c = 10 (cm) a = 10 2 ≈ 14,142(cm ) BT 28 7 4 => α = 60o15’ tgα = BT 29 BT 29. SGK 250 320 => α = 38o37’ cosα = BT 30 BT 30.SGK Hướng dẫn Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC) Trong tam giác vuông BKC có ∠KBC = 90 o – 30o = 60o, 7 Suy ra tgα = 4 Trang 23 . 5 Ví dụ 6 Ví dụ 7 Trang 9 Ngày Soạn: 07/ 09/ 09 Ngày Giảng: 09/ 09/ 09 Tuần: 03 Tiết:6 §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp) Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh. góc nhọn Trang 7 Ngày Soạn: 07/ 09/ 09 Ngày Giảng: 09/ 09/ 09 Tuần: 03 Tiết:5 §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn α Trương THCS Lê Hồnh Phong _ Giáo án Hình Học 9 _ Giáo Viên Mai Thanh Huyên a). cotg47 o 24’ ≈ 0 ,91 95. Để tìm tg82 o 13’, ta dùng bảng X. Lấy giá trò tại giao của hàng ghi 82 o 10’ và cột ghi 3’, ta được Xem bảng Trang 13 Ngày Soạn : 14/ 09/ 09 Ngày Giảng: 16/ 09/ 09 Tuân: 04