Bảng phụ, compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra BT 36 SGK
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. chứng minh rằng AC = CD. Hoạt động 2: Luyện tập BT 38: Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (…)
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên …
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với các đừơng tròn (O; 3cm) nằm trên …
BT 39:
Cho hgai đừơng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O), c ∈ (O’). Tiếp
tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến Giải:
Gọi (O’) là đường tròn đường kính OA. Vì OO’ = OA – O’A nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong.
b) Các tam giác cân AO’C và AOD có chung góc ở đỉnh A nên
· ' µ
ACO =D, suy ra O’C // OD
Tâm giác AOD có AO’ = OO’ và O’C // OD nên AC = CD.
Đáp
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm)
b) Tâm của các đường tròn có bán kinh 1cm tiếp xúc trong với các đừng tròn (O; 3cm) năm ftrên đường tròn (O; 2cm)
BT 36 SGK
LUYỆN TẬP BT 38:
chung ngoài BC ở I. a) Chứng minh rằng ·BAC=900 b) Tính số đo góc OIO’ c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O’A = 4cm. Giải:
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Ta có IB = IC, IC = IA
Tam giác ABC có đường trung tuyến AI bằng 1
2BC nên ·BAC=900
b) IO, IO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên OIO· ' 90= 0
c) Tam giác OIO’ vuông tại I có AI là đường cao nên
IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36 Do đó IA = 6cm.
Suy ra BC = 2AI = 12 (cm) Hoạt động 3: Củng cố:
Nhắc lại các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn và các tính chất.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại bài cũ, nắm vững các bài tập đã giải. Chuẩn bị phần ôn tập chương II.
Ngày Soạn : 22/12/09 Tuần :17 Ngày Giảng : 24/12/09 Tiết: 33+34
ƠN TẬP CHƯƠNG II
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
-Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
-Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ (tóm tắt kiến thức, câu hỏi, bài tập), compa. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Câu hỏi
Cho HS ôn tập các câu hỏi SGK Bài tập 41
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh đẳng thức
AE.AB = AF.AC
d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). e) Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất
Giải:
Câu a: Ôn tập cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong. Các vị trí tương đối của hai đường tròn.
Câu b: Nếu tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì
Trả lời câu hỏi Giải bài tập Giải:
a) OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với (O)
OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với (O)
IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với (K) b) Tứ giác AEHF có µA E F= = =µ µ 900 nên là hình chữ nhật. ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu hỏi Bài tập 41
tam giác đó là tam giác vuông.
Câu d: Ôn tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến; liên hệ giữa đường kính và dây.
BT 42
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng.
c) Tam giác AHB vuông tại H và HE
⊥ AB nên AE.AB = AH2, tam giác AHC vuông tại H và HF ⊥ AC nên AF.AC = AH2
suy ra AE.AB = AF.AC d)
Gọi G là giao điểm của AH và EF. Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó µ ¶
1 1
F =H
Tam giác KHF cân tại K nên
µ ¶
2 2
F =H
Suy ra Fµ1+Fµ2 =H¶ 1+H¶ 2= 900
Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I) e) EF = AH = 1 2AD Do đó: EF lớn nhất ⇔AD lớn nhất ⇔Dây AD là đường kính ⇔ H trùng với O
Vậy khi AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
Giải:
c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC.
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’
Giải:
Câu a: ôn tập Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
a) MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên
MA = MB, ¶ ¶
1 2
M =M
Tam giác AMB cân tại M, ME là tia phân giác của góc AMB
nên ME ⊥ AB
Tương tự M¶ 3 =M¶ 4 và MF ⊥ AC MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO ⊥ MO’
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Tam giác MAO vuông tại A, AE ⊥
MO nên
ME.MO = MA2
Tương tự MF.MO’ = MA2
Suy ra ME.MO = MF.MO’
c) Theo câu a) ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA; OO’ vuông góc với MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) d)
Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đường tròn có đường kính OO’, IM là bán kính (vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO’) IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. do đó IM ⊥ BC
là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
Hoạt động 3: Củng cố:
Các bước chứng minh hai bài tập 41, 42. Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại câu hỏi ôn tập chương II và các kiến thức tóm tắt của chương. Làm BT 43 SGK.
Chuẩn bị phần ôn tập học kì I
Ngày Soạn : 28/12/09 Tuần : 18 Ngày Giảng : 31/12/09 Tiết: 35
ƠN TẬP HỌC KỲ I
I- MỤC TIÊU
Qua tiết này HS cần:
-Nắm được hệ thống các kiến thức cơ bản của phần học kì I. -Mỗi liên qua giữa các kiến thức đã biết.
-Thấy được ý nghĩa về thực tiễn qua giải toán. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ (câu hỏi, bài tập), thước, compa III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Câu hỏi
1/. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2/. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn 3/. Một số tính chất của tỉ số lượng giác
4/. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
5/. Đường tròn
6/. Các tính chất của tiếp tuyến 7/. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Hoạt động 2: Bài tập
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O’; r) theo thứ tự tại C và D (khác A) a) Chứng minh rằng: AC = AD
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
Trả lời các câu hỏi
Bài tập
Giải:
a) Kẻ OM ⊥ AC, O’N ⊥ AD. Hình thang OMNO’ có OI = IO’, IA // OM // O’N nên AM = AN
Ta lại có AC = 2AM, AD = 2AN nên AC = AD
b) Gọi H là giao điểm của AB và OO’. Theo tính chất của hai đường tròn cắt nhau, ta có AH = HB, OO’ ⊥ AB.
Tam giác AKB có AI = IH, AH = HB nên IH là đường trung bình Suy ra IH // KB tức là OO’ // KB. Ta lại có OO’ ⊥ AB nên KB ⊥ AB Hoạt động 3: Củng cố:
-Nhắc lại các kiến thức cần nhớ của chương I và chương II. Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài, nắm vững lí thuyết của chương I và chương II. Xem lại các bài tập.
Chuẩn bị kiểm tra học kì I.
……….
Ngày Soạn : 28/12/09 Tuần:19
Ngày Giảng: 31/12/09 Tiết: 36
Ngày Soạn : 04/01/10 Tuần:20
Ngày Giảng: 07/01/10 Tiết:37
GĨC Ở TÂM- SỐ ĐO CUNG