II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng.
-Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, bìa cứng hình tròn. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn GV: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
GV: Nêu ba vị trí tương đối cả điểm M và đường tròn (O) ứng với các hệ thức giữa độ dài OM và bán kính của đường tròn trong từng trường hợp. Cho HS làm ?1
So sánh ∠OKH và ∠OHK
Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn
GV đặt vấn đề: Một đường tròn được xác định nếu biết tâm và bán kính của đường tròn, hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Ta sẽ xem xét một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó. Cho làm ?2
HS nhắc lại định nghĩa đường tròn
1
?
Vì OH > R nên OH > OK. Suy ra ∠OKH > ∠OHK
2
?
a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do đó OA = OB nên Nhắc lại về đường tròn Định nghĩa: SGK 1 ? Vì OH > R nên OH > OK. Suy ra ∠OKH > ∠OHK 2 ? a) Gọi O là tâm của đường tròn đi
Nhận xét: Nếu biết mộït điểm hoặc biết hai điểm của đường tròn, ta đều xác định được duy nhất một đường tròn.
Cho làm ?3
Lưu ý: Tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là giao điểm của các đường trung trực của tam giác A, B, C. Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C hay không?
Hoạt động 4: Tâm đối xứng Cho làm ?4
Như vậy, có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Tâm đối xứng của nó là điểm nào?
Hoạt động 5: Trục đối xứng Làm ?5
Như vậy, có phải đường tròn là hình có trục đối xứng không? Trục đối xứng của nó là đường nào?
GV dùng tấm bìa hình tròn, gấp tấm bìa theo một đường kính để HS thấy hai phần của tấm bìa trùng nhau.
điểm O nằm trên đường trung trực của AB.
b) Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB.
3
?
Nhận xét (SGK) Nêu chú ý: (SGK)
4
? Đáp: OA’ = OA = R nên A’ thuộc đường tròn (O)
Kết luận (SGK) 5
? Gọi H là giao điểm của CC’ và AB.
+Nếu H không trùng O thì tam giác OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân. Suy ra OC’ = OC = R. vậy C’ thuộc (O).
+Nếu H trùng O thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc (O)
Kết luận (SGK) qua A và B. Do đó OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của AB. b) Có vô số đừng tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB. 4 ? Đáp: OA’ = OA = R nên A’ thuộc đường tròn (O) 5 ? Gọi H là giao điểm của CC’ và AB. +Nếu H không trùng O thì tam giác OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân. Suy ra OC’ = OC = R. vậy C’ thuộc (O). +Nếu H trùng O thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc (O) Kết luận (SGK) Hoạt động 6: Củng cố: -Làm BT 1 (SGK) -Đáp: AC= 122 +52 = 169 =13(cm) Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, bìa cứng hình tròn. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Chứng minh rằng tâm đường tròn là tâm đối xứng của nó.
Hoạt động 2: Luyện tập BT 3 SGK
Giải như ?4 Giải:
a) Xét tam giác ABC vuông tại A. gọi O là trung điểm của BC. Ta có OA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA=OB=OC. Suy ra O là tâm của đường tròn đia qua A, B, C. Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có OA=OB=OC. Tam giác ABC có đường trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC nên BAC = · 900
Vậy tam giác ABC vuông tại A
Luyện tập
Xét tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Ngày Soạn : 03/11/09 Ngày Giảng:05/11/09 Tuân: 11 Tiết:21 LUYỆN TẬP
BT 6 SGK
Tìm tâm đối xứng
Chú ý: các biển báo trên trong Luật Giao thông đường bộ trong cuốn “Giáo dục pháp luật về trật tự an toàn giao thông” NXB Giáo dục 2001.
BT 7 SGK: Nối với ý đúng
BT 8 SGK: Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên Ay
Giải: a) Hình 58 Có tâm đối xứng và có trục đối xứng b) Hình 59 có trục đối xứng. Giải: Nối (1) với (4) Nối (2) với (6) Nối (3) với (5) Giải: Dựng đường trung trực BC cắt Ay tại O Dựng đường trung trực BC cắt Ay tại O Hoạt động 3: Củng cố:
Nhắc lại các cách xác định đường tròn; tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Học lại bài theo SGK, nắm vững sự xác định và tính chất đối xứng của đường tròn. Làm bài tập 4 (SGK)
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
-Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.
-Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: SGK
Định lí 1: SGK
Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: SGK
Giải:
+Trường hợp dây AB là đường kính
Ta có AB = 2R
+Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét tam giác AOB, ta có AB<AO+OB=R+R=2R Vậy ta luôn có AB ≤ 2R
Đọc định lí 2 Chứng minh
Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD. +Trường hợp CD là đường kính: Hiển nhiên AB đi quan trung điểm O của CD.
+Trường hợp CD không là đường kính: Gọi I là giao điểm của AB và CD. Tam giác OCD
1/. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
2/. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lí 2
Ngày Soạn : 03/11/09 Ngày Giảng: 05/11/09