II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
§5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
-Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
-Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế II- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
BT: Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhanạ biét tiếp tuyến ủa đường tròn
Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) không?vì sao?
Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy. Khi đó khoảng cách từ O đến đường thẳng xy là 1cm. Tâm O cách đường thẳng xy cố định nên nằm trên hai đường thẳng m và m’ song song với xy và cách xy là 1cm.
Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bằng bán kính của đường tròn nên đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn.
Có, dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai
1/. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Ngày Soạn : 24/11/09 Ngày Giảng: 26/11/09 Tuân: 13 Tiết:26
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn tiếp tuyến của đường tròn
Tóm tắt định lí ∈ ∈ ⇒ ⊥ C ,C (O)
alà tiếp tuyến của (O) a OC
a
?1
Hoạt động 3: Áp dụng
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đừng tròn
Gọi HS lên bảng trình bày bài toán
?2
?1
Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. Cách 2: BC vuông góc với bán kính AH tại điểm H của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Cách dựng:
Dựng M là trung điểm của AO. Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ các đường thẳng AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng.
?2
Tam giác ABO có đường trung tuyến BM bằng AO2 nên ABO = ·
90o
Do AB vuông góc với OB tại B nên AB là tiếp tuyến của (O)
Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O)
2/. Áp dụng
Hoạt động 4: Củng cố:
Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Làm bài tập 21.
Giải: Tam giác ABC có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52
BC2 = 52 vậy AB2 + AC2 = BC2
Do đó BAC = 90 (Py-ta-go)· o
CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK, nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Làm bài tập 22, 23 (SGK)
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
-Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, compa, êke. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Nêu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Làm BT 22 SGK
Hoạt động 2: Luyện tập BT 24:SGK
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đừng vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.
Tâm O là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB. Dựng đường tròn (O;OA)
a) Gọi H là giao điểm của OC và AB
Tam giác AOB cân tại O, OH là đường cao nên
BT 22 SGK BT 24 SGK Ngày Soạn : 01/12/09 Ngày Giảng: 03/12/09 Tuân: 14 Tiết:27 LUYỆN TẬP
BT 25 SGK
OBC = OAC (c-g-c)
V V nên
· · o
OBC = OAC = 90
Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) AH = AB=12
2 (cm)
Xét tam giác vuông OAH, ta tính được OH = 9cm
Tam giác OAC vuông tại A, đường cao AH nên OA2 = OH.OC Từ đó tính được OC = 25cm. Giải: a) Bán kính OA vuông góc với dây BC nên MB = MC Từ giác OCAB là hình bình hành (vì MO = MA, MB = MC), lại có OA ⊥BC nên tứ giác đó là hình thoi. b) Ta có OA = OB = R, OB = BA (câu a)
Suy ra tam giác AOB là tam giác đều nên AOB = 60· o
Trong tam giác OBE vuông tại B, ta có
BE = OB.tg60o = R 3
BT 25 SGK
Hoạt động 3: Củng cố:
Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nhắc lại cách giải BT 24, 25
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
-Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
-Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác” II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa, êke, thước phân giác III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Cho HS làm ?1
Nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A.
Định lí (SGK)
?2
?1
Dễ thấy OB = OC,
· · o
ABO = ACO = 90 nên
AOB = AOC
V V (cạnh huyền-cạnh
góc vuông)
Từ đó suy ra AB = AC,
· · · ·
OAB = OAC,AOB = AOC
-A cách đều hai tiếp điểm B và C -Tia AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC. -Tia OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính OB, OC
Nêu định lí
Đọc chứng minh định lí (SGK)
?2
Mặt miếng gõ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ theo “Tia phân giác” ta vẽ được một đường kính của hình tròn. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như thế ta vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn.
1/. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Ngày Soạn : 01/12/09 Ngày Giảng: 03/12/09
giác
?3
GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn. Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4
GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác
?3
I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF
I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE
Vậy ID = IE = IF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID)
?4
K thuộc tia phân giác của góc CBE nên KD = KF
K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE
Suy ra KD = KE = KF. Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD)
tiếp tam giác
3/. Đường tròn bàng tiếp tam giác
Hoạt động 4: Củng cố:
Cho đường tron (O), các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau ở A. gọi H là giao điểm của OA và BC. Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc có trong hình vẽ.
Hướng dẫn: