II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
và khoảng cách từ tâm đến dây
tròn.
-Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
-Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán -GV nêu bài toán -Gọi 1 HS chứng minh
Cho HS chứng minh thêm phần chú ý.
Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
?1
HS đọc bài toán Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 +KD2 Chứng minh: +Trường hợp có một dây là đường kính, chẳng hạn AB, thì H trùng với O, ta có: OH=0 và HB2 =R2 = OK2 +KD2
+Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng với O, ta có OH = OK = 0 và HB2 = R2 = KD2
?1
a) Theo kết quả bài toán ta có OH2 + HB2 = OK2 +KD2 (1) Do AB⊥OH, CD⊥OK nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có:
1/. Bài toán
2/. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Ngày Soạn : 10/11/09 Ngày Giảng: 12/11/09 Tuân:12 Tiết:24
§3. Liên hệ giữa dây
Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một dịnh lí
Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một dịnh lí
Định lí 1: SGK ?2
Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một dịnh lí
Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một dịnh lí Định lí 2: SGK ?3 Hình 69 SGK Hãy so sánh các độ dài a) BC và AC b) AB và AC AH = HM = 1 2AB, CK = KD = 1 2CD +Nếu AB = CD thì HB = KD. Suy ra HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2, nên OH = OH
Trong một đường tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) +Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3)
Từ (1) và (3) suy ra HB2 = KD2, nên HB = KD. Do đó AB = CD
Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. ?2 a) AB > CD=> HB > KD => HB2 > KD2 (4) Từ (1) và (4) suy ra OH < OK2, do đó OH < OK
Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b) OH < OK => OH2 < OK2 (5) Từ (1) và (5) suy ra HB2 > KD2, nên HB > KD do đó AB > CD
Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. ?3 a) OE = OF nên BC = AC (đl1) b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF. Suy ra AB < AC (đl2) Định lí 1 Định lí 2 Hoạt động 3: Củng cố: Làm bài tập 12 ĐS: a) OH = 3cm b) OK = 3cm
Học bài theo SGK, nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.Làm bài tập 13,14, 15 (SGK)
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần: