LÝ THUYẾT và 15 đề ôn tập KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH học 8 cực HAY

- Hình thang vuông : Hình thang vuông có hai góc vuông - Hình thang cân : Trong hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau Trong hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.. Trong hình c

TÍNH CHẤT CÁC TỨ GIÁC

Trong các hình thì hình thang là hình gốc:

1 Hình thang là 1 tứ giác có 2 cạnh đối song song

2 Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau

3 Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

4 Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

5 Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông

6 Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

7 Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau

- Hình thang :

Nếu 1 hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy

bằng nhau

Nếu 1 hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

- Hình thang vuông :

Hình thang vuông có hai góc vuông

- Hình thang cân :

Trong hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau

Trong hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau

- Hình bình hành : Trong hình bình hành

- Các cạnh đối bằng nhau

- Các góc đối bằng nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

- Hình chữ nhật :

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đường

Hình chữ nhật có bốn cạnh và bốn góc vuông Những cạnh đối nhau thì song song và

LÝ THUYẾT CHƯƠNG I HÌNH HỌC 8

I ĐỊNH NGHĨA

II TÍNH CHẤT

bằng nhau

- Hình thoi :

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

Trong hình thoi:

Hai đường chéo vuông góc với nhau

Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi

- Hình vuông :

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy

- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

1): Dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình thang cân:

- Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang

- Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

- Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

- Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân

2): Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Có 5 dấu hiệu nhận biết):

- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song

- Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau

- Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau

- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

3): Hình chữ nhật (có 4 dấu hiệu nhận biết):

- Tứ giác có 3 góc vuông

- Hình thang cân có một góc vuông

- Hình bình hành có một góc vuông

- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

4): Hình thoi (có 4 dấu hiệu nhận biết):

- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

- Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau

- Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau

- Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc

III DẤU HIỆU

5): Hình vuông (có 5 dấu hiệu nhận biết):

- Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau

- Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc

- Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc

- Hình thoi có 1 góc vuông

- Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau

SƠ ĐỒ CÁCH NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC C

PHẦN 1 : 10 ĐỀ HỖN HỢP TRẮC NGHIỆM & TỰ LUẬN (45PH)

ĐỀ SỐ 1

A :TRẮC NGHIỆM (4 điểm):

Hãy khoanh tròn câu đúng trong các câu sau:

Câu 1:Hình nào vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là hai đường chéo?

A/ Hình thang cân B/ Hình thoi C/ Hình chữ nhật D/ Hình bình hành

Câu 2: Câu phát biểu nào sau đây là sai?

A/ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

B/ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông

C/ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

D/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Câu 3:Một hình vuông có cạnh bằng 2 cm thì đường chéo của hình vuông là:

A/ 8cm B/ 8 cm C/ 4cm D/ 4cm

Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có đáy nhỏ AB = 2 cm, đáy lớn CD = 4 cm

Đường trung bình bằng:

A/ 2,5 cm B/ 1cm C/ 3cm D/ 3,5 cm

Câu 5: Cho tứ giác ABCD có: AB// DC; AB= DC và góc B = 900 thì:

A/ ABCD là hình bình hành B/ ABCD là hình chữ nhật

C/ ABCD là hình vuông D/ ABCD là hình thoi

Câu 6: Câu nào đúng?

A/ Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

B/ Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật

C/ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

D/ Cả A, B , C đều đúng

Câu 7: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CB) Nếu có góc ở đáy lớn là góc C =

1150 thì góc B ở đáy là:

A 650 B 1150 C 2450 D 1800

Câu 8: Tổng các góc của một tứ giác bằng :

A 900 B 1800 C 2700 D 3600

B – TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài 1: (3,5 đ) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB,

BC, CD, DA Chứng minh rằng:

a)Tứ giác EFGH là hình thoi

b)Tứ giác EFGH là hình bình hành

Bài 2: (2,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AD, F là trung

điểm của BC Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K Cho AB = 6cm, CD = 10cm a) Tính độ dài đường thẳng EF?

b) Chứng mình rằng: AK = KC, BI = ID

c) Tính độ dài đường thẳng EI, KF, IK?

CÁC ĐỀ KT & ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 2

A :TRẮC NGHIỆM (3điểm):

Hóy khoanh trũn cõu đỳng trong cỏc cõu sau:

1/ Cho hỡnh thang ABCD cú AB, CD là hai đỏy; I và K là trung điểm AD và BC; IK

được gọi là gỡ của hỡnh thang ABCD?

A) IK là đường trung bỡnh B) IK là đường trung tuyến

C) IK là đường trung trực D) IK là đường cao

2/ Hỡnh vuụng cú mấy trục đối xứng

A) 1 trục B) 3 trục C) 4 trục D) 2 trục

3/ Cho hỡnh chữ nhật ABCD, cú AC = 5cm Độ dài của đoạn thẳng BD là:

4/ Cho hỡnh thoi ABCD Nếu AC = BD thỡ tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ?

C) Hỡnh vuụng D) Cả đỏp ỏn A và C

5/ Cho hỡnh thang ABCD, cú AB và CD là hai đỏy Nếu AB = 3cm, CD = 7cm Đường

trung bỡnh của hỡnh thang ABCD cú độ dài là:

6/ Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, cú gúc A = 900 Tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ

A) Hỡnh vuụng B) Hỡnh thoi C) Hỡnh thang cõn D) Hỡnh chữ nhật

B – TỰ LUẬN (7 điểm)

7/ Cho hình thang ABCD ( AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AC

Đường thẳng EF cắt BD tại P, cắt BC tại Q

a) Chứng minh rằng PB = PD, QB = QC

b) Cho AB = 6 cm, EF = 5 cm Tính độ dài CD, EQ

8/ Cho tam giỏc ABC ( Â = 900 ), AM là trung tuyến Biết AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tớnh độ dài cạnh BC và AM

b) Từ M kẻ MD vuụng gúc với AB Tứ giỏc ADMC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?

c) Trờn tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho DM = DE Chứng minh tứ giỏc AEBM là hỡnh thoi

d) Tứ giỏc AEMC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?

e) Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua điểm A

ĐỀ SỐ 3

A :TRẮC NGHIỆM (4điểm):

Hóy khoanh trũn cõu đỳng trong cỏc cõu sau:

Cõu 1: Tổng cỏc gúc của một tứ giỏc bằng:

A 900 B 1800 C 2700 D 3600

Cõu 2: Gúc kề cạnh bờn của hỡnh thang cú số đo 700, gúc kề cũn lại của cạnh bờn đú là:

A 700 B 1400 C 1100 D 1800

Cõu 3: Tam giỏc ABC vuụng tại A, cạnh huyền BC = 24cm Trung tuyến AM

(M∈ BC) bằng giỏ trị nào sau đõy :

A 6cm B 12cm C 24cm D 48cm

Câu 4: Hình thoi có hai đường chéo bằng 12cm và 16cm Cạnh hình thoi là giá trị nào

trong các giá trị sau:

A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm

Câu 5: Độ dài đáy lớn của một hình thang bằng 16 cm, đáy nhỏ 14 cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

A 14 cm, B 15 cm C 16 cm D 20 cm

Câu 6: Hình bình hành có một góc vuông là:

A hình chữ nhật B hình thang C hình vuông D hình thoi

Câu 7: Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi ?

A Hình bình hành B Hình vuông C Hình thang D Hình tam giác

Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 3 cm và 4 cm thì độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là:

A 5cm B.10cm C 7cm D 14cm

B – TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh

AB, AC

a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b) Cho biết BC = 8cm Tính MN?

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh

BC (M∈BC) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm

a) Tính BC, AM ?

b) Từ M, kẻ MD⊥AB, ME⊥AC Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình vuông?

ĐỀ SỐ 4

A :TRẮC NGHIỆM (3điểm):

Hãy khoanh tròn câu đúng trong các câu sau:

I Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng (3,5đ)

1 Tứ giác ABCD có A = 1200 ; B= 80 0 ; C = 100 0 thì:

A D = 1500 B D = 900 C D = 400 D D = 600

2 Hình chữ nhật là tứ giác:

A Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau

B Có bốn góc vuông

C Có bốn cạnh bằng nhau

D Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông

3 Nhóm hình nào đều có trục đối xứng:

A Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật

B Hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình bình hành

C Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

D Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông

4 Cho hình vẽ Biết AB song song DC và AB = 4 ;

DC = 8 Hỏi EF = ?

A.10 B 4 C 6 D 20

Hỏi IK = ?

A.1,5 B 2 C 2,5 D Cả A, B, C sai

5 Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 3 cm và BD = 4cm Độ dài canh của hình thoi đó là: A.2 cm B 7 cm C 5 cm D 14 cm

6 Nhóm tứ giác nào có tổng số đo hai góc đối bằng 180 0 ?

A Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông

B Hình thang cân, hình thoi, hình vuông

C Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi

D Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật

7 Hai đường chéo của hình vuông có tính chất :

A Bằng nhau, vuông góc với nhau

B Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

C Là tia phân giác của các góc của hình vuông

D Cả A,, B, C

B – TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (1đ) Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12cm Hỏi trung tuyến ứng với cạnh

huyền bằng bao nhiêu?

Câu 2 (2,5đ) Cho góc xOy có số đo 90 ; điểm A nằm trong góc đó Vẽ điểm B đối

xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy

a) So sánh các độ dài OB và OC

b) Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng

Câu 3 (3đ) Cho ∆ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ?

c) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào ?

ĐỀ SỐ 5

A :TRẮC NGHIỆM (3điểm):

Bài 1: Nối mỗi cụm từ ở cột A với một cụm từ ở cột B để được câu đúng

Kết quả

1 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

là

2 Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là…

3 Hình thang cân có một góc vuông là…

4 Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là…

a Hình thoi

b Hình thang cân

c Hình chữ nhật

d Hình vuông

e Hình bình hành

1 + ……

2 + ……

3 + ……

4 + ……

Bài 2: Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1) Hình thoi có cạnh bằng 2cm Chu vi hình thoi là:

2) Một hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,2cm Độ dài trung bình của hình thang là:

3) Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5 cm, đường trung bình là 3cm Chu vi của hình

4) Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) và các đoạn EF, MN song song với AB, (AE = EM = MD) Nếu AB = 24cm, MN = x(cm) ; CD = y(cm) thì x, y thỏa mãn hệ thức nào dưới đây:

A 2x – y = 24

B 3x – 2y = 48

C 3x – 2y = 24

D Hệ thức khác

Bài 3: Các khẳng định sau đúng hay sai ?

1 Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

2 Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là đường phân giác các góc của

hình chữ nhật

3 Tam giác đều là hình có tâm đối xứng

4 Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

II Tự luận (7đ):

Bài 1 (1đ): Vẽ hình thang cân ABCD (AB//CD) có MN là đường trung bình Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD Xác định điểm đối xứng của các điểm A, N, C qua EF Bài 2 (2,5đ): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau Gọi M, N, P, Q theo

thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao?

b) Hai đường chéo AC và BD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình vuông?

Bài 3 (3,5đ): Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?

d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ

ĐỀ SỐ 6

A Trắc nghiệm: (3,0đ) Chọn phương án đúng (Từ câu 1 – câu 4)

Câu 1:Các góc của tứ giác có thể là :

A 4 góc nhọn ;B 4 góc tù ;C 4 góc vuông ;D 1 góc

vuông, 3 góc nhọn

Câu 2 : Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng ?

A Hình thang cân ;B Hình bình hnh ;C Hình chữ nhật ;D Hình thoi

C

D

F

N

E

M

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 6cm; CD = 16cm Đường trung bình

MN có độ dài bằng:

A 22cm ;B 11cm ;C 22,5cm ;D 10cm

Câu 4:Cho tứ giác ABCD Gọi E,F,K theo thứ tự là trung đđiểm của AD, BC, AC Kết

luận nào sau đây là đúng ?

A EF = B + CD

2

A

;B EF < AB + CD

2 ;C

AB CD EF

2

+

≤ ;D EF > AB + CD

2

Câu 5: Hãy điền vào chỗ (….) các cụm từ thích hợp để được câu đúng :

a) Hình vuông có đường chéo bằng 6cm thì cạnh hình vuông bằng ……… b) Tứ giác có 1 cặp cạnh đối………thì nó là hình bình hành

B Tự luận: (7,0đ)

Bài 1:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 7cm ; AC = 24cm Tính độ dài

đường trung bình của tam giác song song với cạnh BC ?

Bài 2:(6,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với

D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b) Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao ?

c) BN cắt AD tại I Chứng minh IA = ID

d) Khi ABC =60 o, chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân

e) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A

f) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?

ĐỀ SỐ 7 A/ Phần trắc nghiệm (3,0đ) Chọn phương án đúng (Từ câu 1 – câu 4)

Câu 1: Tứ giác ABCD có A=120 ;o B=70 ;o C=100othì :

A D 50 = o ;B D 70 = o ;C D 80 = o ;D D 150 = o

Câu 2 : Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng ?

A Hình thang cân ; B Hình bình hành ; C Hình chữ nhật ; D Hình thoi

Câu 3: Độ dài đường trung bình của hình thang là 16 cm ; hai đáy tỉ lệ với 3 và 5 thì độ

dài hai đáy là :

A.12 cm và 20 cm ; B 6 cm và 10 cm ; C 3 cm và 5 cm ; D Đáp

số khác

Câu 4: Hình vuông có cạnh bằng 3dm thì đường chéo của hình vuông bằng ?

A 18 dm ; B 9 dm ; C 6dm ; D 18dm

Câu 5: Hãy điền vào chỗ (….) các cụm từ thích hợp để được câu đúng :

a) Tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng………

b) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau thì nó là

………

B Phần tự luận:(7,0đ)

Bài 1:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm ; BC = 13cm Tính độ dài

đường trung bình của tam giác song song với cạnh AC ?

Bài 2: (6,0đ).Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A =60 0 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD

a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành

b) Chứng minh AE ⊥BF

c) Tính ABD

d) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

e) Chứng minh E và D đối xứng với nhau qua FC

f) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EF cùng đi qua một điểm

ĐỀ SỐ 8

A Trắc nghiệm: (3đ).Chọn phương án đúng (Từ câu 1 – câu 3)

Câu 1:Các góc của tứ giác ABCD có A B C D =: : : 1:1: 2 : 2 thì số đo các góc là :

A.A B= =120 ;o C=D=60o B.A B= =108 ;o C=D=72o;

C.A B= =60 ;o C=D=120o; D.A B= =54 ;o C=D=36o

Câu 2: Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng vừa có hai trục đối xứng là hai đường chéo

A Hình thang cân ; B Hình bình hành ; C Hình chữ nhật ; D Hình thoi

Câu 3: Một hình thang có 1 cặp góc đối là 125 o và 65 o Cặp góc còn lại là:

A 105 ; 45 o o ; B 105 ;65 o o ;C 115 ;65 o o ;D 115 ;55 o o

Câu 4: Hãy điền vào chỗ (….) các cụm từ thích hợp để được câu đúng :

a) ∆ABC đều có độ dài đường trung bình ứng với cạnh AB là 4 cm Vậy chu vi tam giác là … cm

b) Hình thang cân có hai đường chéo………… thì nó là hình chữ nhật

c) Hình thang có 2 cạnh bên song song thì nó là hình………

B Tự luận: (7,0đ)

Bài 1:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 24cm ; BC = 26cm Tính độ dài

đường trung bình của tam giác song song với cạnh AB ?

Bài 1:(6,0đ) Cho tam giác ABC cân tại A có B 60 = o, đường cao AM.Trên tia đối của tia

MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

b) Lấy điểm D đối xứng với E qua C Đường thẳng qua E song song với BC cắt

AC tại F Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ?

c) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

e) Điểm C có phải là trực tâm ∆DBF không ? Vì sao ?

f) Gọi I là giao điểm của BD và AM Tính tỉ số IB

ID ?