xây dựng bài tập thực tiễn theo hướng tiếp cận pisa trong dạy học chủ đề hình học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 8

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG_______ ĐẠI HỌC•____•__________GIÁO DỤC• LƯƠNG THỊ THẮM XÂY DƯNG BÀI TẬP THựC TIỄN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PISA TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐÈ HÌNH HỌC NHẰM PHÁT TRIỀN NĂ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG _ ĐẠI HỌC• • GIÁO DỤC•

LƯƠNG THỊ THẮM

XÂY DƯNG BÀI TẬP THựC TIỄN THEO HƯỚNG

TIẾP CẬN PISA TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐÈ HÌNH HỌC NHẰM PHÁT TRIỀN NĂNG Lực

Tư DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC

CHO HỌC SINH LỚP 8

LUẬN VĂN THẠC sĩ sư PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÍLUẬN VÀ PHƯƠNGPHÁPDẠYHỌC Bộ MÔN TOÁN HỌC

Mã số: 8140209.01

Người hướng dân khoa học: TS Hà XuânThành

HÀ NỘI - 2024

Với quá trình cô găng không ngừng nghỉ và sự giúp đỡ, động viên củathầy cô, bạn bè, đồng nghiệp và người thân, tác giả đã hoàn thành được luận văn với đề tài “Xây dựng bài tập thực tiễn theo hướng tiếp cận PISA trong dạy

học chủ đề hình học nhằm phát triền năng lực tư duy và lập luận toán học chohọc sinh lóp 8” Tác giả chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến hướng dần khoa học đề tài luận văn - TS Hà Xuân Thành, người mà đã giúp đỡ, góp ý,

định hướng, cho những lời khuyên, nhắc nhở vào đúng thời điểm và tạo điều kiện tốt nhất để tác giả hoàn thành luận văn này

Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giảng viên Khoa Sư phạm Trường Đại học Giáo dục, các học viên trong lớp Toán 3 - Khóa QH-2021-S đã giúp đỡ, đồng hành trong suốt quá trình học tập và hoàn thiện đề tài luận

văn

Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu của Trường THCS vàTHPT Nguyễn Siêu đã hồ trợ, tạo điều kiện thuận lời trong quá trình học tập

và thực nghiệm làm luận văn

Tác giả xin cảm ơn chân thành gia đình và bạn bè đã động viên, khíchlệ, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu

Trân trọng cảm ơn!

1

DANH MỤCCÁC KÍHIỆU VÀ CHỮVIÉT TẮT

GDPT Giáo dục phổ thông

OECD

Organization for Economic Cooperation andDevelopment - Tổ chúc Hợp tác và Phát triển kinh tế

PPDH Phương pháp dạy họcPISA Programme for International Student Assessment

- Chương trình đánh giá học sinh quốc tếSGK Sách giáo khoa

THCS Trung học cơ sởTHPT Trung học phổ thông

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Câu hỏi nghiên cứu 4

5 Đối tượng, khách thể nghiên cứu 5

5.1 Đối tượng nghiên cứu 5

5.2 Khách thể nghiên cứu 5

6 Giả thuyết nghiên cứu 5

7 Phạm vi nghiên cứu 5

8 Phương pháp nghiên cứu 5

8.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận 5

8.2 Phương pháp điều tra, quan sát 5

10 Cấu trúc của luận văn 7

CHƯƠNG 1 Cơ SỞ LÍLUẬN CỦA VÁN ĐÈNGHIÊN cúu 8

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 8

• • •

ill

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu và các vấn đề liên quan trên thế giới 8

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu và các vấn đề liên quan tại Việt Nam 10

1.2 Tổng quan về chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA 13

1.2.1 Giới thiệu về PISA 13

1.2.2 Thực trạng tham gia chương trình PISA của Việt Nam 28

1.3 Một sổ vấn đề về dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học301.3.1 Năng lực 30

1.3.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học 31

1.3.3 Vai trò của bài tập thực tiễn trong việc phát triển năng lực tư duy vàlập• 1 • • • luận toán học cho học sinh 36

1.3.4 Một số ưu điểm của bài tập thực tiễn theo hướng tiếp cận PISA pháttriển năng lực tư duy và lập luận toán học 41

1.3.5 Định hướng dạy học chủ đề hình học phát triền năng lực tư duy và lậpluận toán học cho học sinh lớp 8 45

1.4 Thực trạng dạy học các bài tập thực tiễn chủ đề hình học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh 48

1.4.1 Khái quát về quá trình khảo sát thực trạng 48

iv

2.1 Định hướng và quy trình xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn theo định

hướng PISA 59

2.1.1 Định hướng xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn theo định hướng PISA 59 2.1.2 Quy trình xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn theo định hướng PISA612.2 Một số biện pháp xây dựng bài tập thực tiễn chủ đề hình học lớp 8 theo hướng tiếp cận PISA 63

2.2.1 Biện pháp 1: Thực hiện khai thác, sử dụng bài tập thực tiễn trên cơ sởsưu tầm các bài tập của PISA 64

2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng bài tập thực tiễn dựa trên các bài toán đã có 74 2.2.3 Biện pháp 3: Sáng tác bài toán mới 87

2.3 Ví dụ minh họa dạy học phát triền năng lực tư duy và lập luận toán họcqua các bài tập thực tiễn chủ đề hình học theo hướng tiếp cận PISA 93

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm và thời gian thực nghiệm 95

3.2.2 Nội dung thực nghiệm 96

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 96

3.3.1 Cơ sở đánh giá kết quả thực nghiệm 96

V

3.3.2 Đánh giá định tính 96

3.3.3 Đánh giá định lượng 98

3.3.3.1 Đề kiểm tra, đánh giá 98

3.3.3.2 Đánh giá kết quả bài kiểm tra 101

Kết luận Chương 3 103

KẾT LUẬN VÀKHUYÊN NGHỊ 105

TÀILIỆU THAMKHẢO 107

VI

MỎĐẦU1 Lý do chọn đề tài

Trong bối cảnh toàn cầu hóa và hội nhập kinh tế, việc đổi mới trongmọi lĩnh vực là điều vô cùng quan trọng và cần thiết Đối với ngành Giáo dụcđào tạo, tại Kỳ họp thứ 8, Quốc hội nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Namđã thông qua Nghị quyết số 88/2014/QH13 (ngày 28 tháng 11 năm 2014) về đổi mới chương trình, sách giáo khoa (SGK) giáo dục phổ thông Nghị quyếtchỉ rõ: “Đôi mới chương trình, sách giáo khoa giáodục phổ thông nhằm tạochuyên biến căn bản, toàndiện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phô thông;

két họpdạychữ, dạyngười và định hướng nghề nghiệp; gópphần chuyền nền giáodục nặng vềtruyền thụ kiến thức sang nềngiáo dục phát triển toàn diện

cả vềphẩm chất và năng lực, hàihòa đức, trí, thê, mỹ và phát huy tốt nhất tiềmnăng củamỗi học sinh ”[13]

Đổi mới tư duy là nền tảng, là yếu tố quyết định đến sự phát triển toàn diện Việc chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển năng lực người học đang là một trong những định hướng lớn hiện nay của giáo dục Việt Nam Muốn vậy, ngoài đổi mới về phương pháp dạy học(PPDH) thì đổi mới về nội dung kiến thức cũng là vấn đề quan trọng của chương trình giáo dục Chương trình giáo dục phồ thông (GDPT) 2018 là minh chứng cho sự đổi mới nền giáo dục của nước nhà trong thời gian tới [4], Vậylàm thể nào để đẩy mạnh phát triển năng lực người học? Làm thế nào đề nộidung kiến thức chuyển thành những kĩ năng hành động, tạo nên giá trị cuộc

sống? Đây là vấn đề thực sự cấp thiết đang đặt ra cho nền giáo dục hiện nay mà Chương trình GDPT 2018 đang hướng tới

Việc cần phải tập trung, nồ lực, đầu tư nhiều thời gian, trí tuệ, tiền bạcvề khâu đổi mới PPDH, nội dung dạy học, cách kiểm tra đánh giá học sinh theo định hướng phát triển năng lực chính là yếu tố quyết định đến sự đổi mới căn

1

bản toàn diện Chương trình GDPT 2018 Trong mục tiêu chung của Chương trình GDPT 2018, một trong những thành tố cốt lõi của hình thành và phát triển năng lực toán học là năng lực tư duy và lập luận toán học Thông qua một sốphương pháp, công cụ đánh giá như các bài tập, câu hỏi (nói, viết), đòi hỏi họcsinh phải so sánh, phân tích, tổng hợp, trình bày và tự hệ thống hóa kiến thức;phải vận dụng kiến thức toán học đế giải thích, lập luận , giáo viên có thềđánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh Do vậy, việc biên

soạn hệ thống bài tập thực tiễn để đánh giá và phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh, cũng như sử dụng bài tập thực tiễn một cách hiệu quả là vấn đề rất đáng quan tâm và khó đổi với các nhà sư phạm [6]

Hiện nay, có rất nhiều phương pháp đánh giá năng lực học sinh, trongđó có Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (Programme forInternational Student Assessment) Chương trình này được đề xuất bời một sốnước tham gia tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) vào những năm đầu của thế kỉ XXI, với đối tượng là học sinh phổ thông ở lứa tuổi 15 Không kiểm tra cụ thể về nộidung trong các chương trình học phổ thông, PISA chủ yếu đánh giá năng lựcvận dụng kiến thức vào giãi quyết các vấn đề thực tiễn Hiểu biết Toán là mộttrong các lĩnh vực mà PISA lựa chọn để đánh giá và chỉ cho học sinh thấy vai trò của toán học trong thực tế [1], [10],

Theo Chương trình GDPT 2018, Chương trình môn Toán trong cả haigiai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: số,Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.Trong đó, nội dung hình học là vấn đề thách thức khả năng tư duy của học sinh, nhiều học sinh ngại suy nghĩ và gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn

2

Như vậy, việc dạy học ở trường trung học cơ sở (THCS) với nhiệm vụ phát triển các năng lực trong đó có năng lực tư duy và lập luận toán học cho

học sinh là nhiệm vụ quan trọng Nhiệm vụ đó cần được triển khai đồng bộ ởtất cã các môn học và cấp học, trong đó có môn Toán Bởi vậy, cần phải thôngqua việc giải quyết các tình huống nảy sinh trong đời sống thực tế để nâng cao khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học vào trong đời sống thực tiễncủa học sinh

Trong dạy học Toán học, ngoài việc dạy kiến thức lý thuyết thì việc rènluyện các kĩ năng quá trình Toán học (gồm phương pháp khoa học, tư duy khoa học, ) và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn là điều vô cùngquan trọng Neu như học sinh chưa biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn, chưathấy được vai trò của Toán học trong đời sống thì học sinh chưa có hứng thú,chưa có nhiều niềm đam mê trong học tập Toán học Vì vậy để tạo dựng niềmdam mê, giúp Toán học gần hơn với thực tiễn thì việc thiết kế và sử dụng bài

tập không nặng kiến thức hàn lâm, không nặng về tính toán mà cần phải chú trọng đến việc học sinh ứng dụng các kiến thức để hình thành và phát triển các kĩ năng đế giải quyết các vấn đề trong học tập, trong cuộc sống cá nhân và xãhội là hết sức cần thiết Qua quá trình tìm hiểu, nghiên cứu, tôi nhận thấy bàitập thực tiễn theo định hướng tiếp cận PISA có những ưu điểm hoàn toàn đápứng được yêu cầu đó [6], Nó đặc biệt hữu ích trong bối cảnh giáo dục Việt Nam đang chuyển từ dạy học theo hướng tiếp cận nội dung sang dạy học tiếp cậnnăng lực Chính vì những lí do như vậy, tôi chọn đề tài “Xây dựngbài tập thực tiễn theo hướng tiếp cận PISA trongdạyhọcchủ đề hình học nhằmphát triển năng lực tư duy vàlậpluậntoán học chohọcsinh lóp 8” cho luận văn

của mình

3

2 Mụcđíchnghiêncứu

Mục đích của nghiên cứu đề tài là xây dựng, phát triển các bài tập thựctiễn theo hướng tiếp cận PISA nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 8 góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THCS và làm nguồn bài tập cho giáo viên, giúp cho giáo viên có nhiều

nguồn bài tập, tài liệu đế giảng dạy

3 Nhiệm vụ nghiêncứu

- Nghiên cứu về dạy học chủ đề hình học nhằm phát triển năng lực tư duy và

lập luận toán học cho học sinh lớp 8.- Nghiên cứu về xây dựng bài tập thực tiễn theo hướng tiếp cận PISA về phát

triền năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lóp 8.- Đề xuất một số biện pháp tổ chức dạy học chủ đề hình học nhằm phát triển

năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 8

4 Câu hồinghiên cứu

- Đe xuất một số biện pháp xây dựng và khai thác bài tập thực tiễn chủ đề hình

học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp8

- Thực tiễn dạy và học chủ đề hình học trong Chương trình GDPT 2018 lớp 8

hiện nay?- Định hướng, quy trình xây dựng và phát triển bài tập thực tiễn theo hướng

tiếp cận PISA?- Đánh giá sự phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh lớp

8 như thế nào?

4

5.Đối tượng, khách thể nghiên cún5.1. Đốitượng nghiêncứu

Chương trình PISA, năng lực tư duy và lập luận toán học trong dạy họcchủ đề hình học cho học sinh lóp 8, biện pháp xây dụng bài tập thực tiễn theo hướng tiếp cận PISA

5.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình xây dụng và dạy học bài tập thực tiễn theo hướng tiếp cậnPISA nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 8

6 Giả thuyếtnghiên cún

Nếu xây dựng được một số bài tập thực tiễn theo hướng tiếp cận PISA trong dạy học chù đề hình học thì sẽ phát triển được năng lực tư duy và lậpluận toán học cho học sinh lóp 8, góp phần phát nâng cao hứng thú cho học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THCS

7 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu chủ đề hình học trong Chương trình GDPT 2018 ở lớp 8; nghiên cứu các bài toán thực tiễn của PISA đế từ đó xây dựng các bài toán thựctiễn theo hướng tiếp cận PISA; nghiên cứu về năng lực tư duy và lập luận toán học để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lóp 8

8.Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phươngpháp nghiên cứulí luận

Nghiên cứu một sổ văn bản, tài liệu liên quan đến PPDH; các tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học và lí luận dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài

8.2 Phươngphápđiều tra,quansát

Điều tra về tình hình học tập của học sinh trước và sau khi thực nghiệmsư phạm Lập các phiếu điều tra và tiến hành điều tra về tình hình dạy - học của giáo viên, học sinh về tố chức dạy học chủ đề hình học nhằm phát triển năng

5

lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 8 áp dụng xây dựng bài tập thực tiễn theo hướng tiếp cận PISA.

8.3 Thực nghiệmsưphạm

Tổ chức dạy học thực nghiệm tại Trường THCS - THPT Nguyễn Siêu, Mạc Thái Tổ, cầu Giấy, Hà Nội để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đềtài

8.4 Phươngphápthống kêtoán học

Phân tích và xử lí các số liệu sau khi điều tra Dùng phương pháp thốngkê toán học để xử lí và đánh giá kết quà thực nghiệm sư phạm với sự hỗ trợ cùaphần mềm thống kê

6

- Những kết quả nghiên cứu được của luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán

10 Cấutrúc của luậnvăn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, các danh mục và tài liệu tham khảo, nộidung luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu.Chương 2: Xây dựng bài tập thực tiễn theo hướng tiếp cận PISA chủ đề hìnhhọc nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 8

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

7

CHƯƠNG 1.Cơ SỞ LÍ LUẬNCỦAVẤN ĐỀ NGHIÊNcứu1.1 Tổng quannghiên cún vấn đề

1.1.1 Lịch sửnghiên cứu và cácvẩn đề liên quantrên thế giới

Hiện nay, trên thế giới đã có rất nhiều nghiên cún về dạy học và kiểm trađánh giá theo hướng tiếp cận PISA Các nghiên cứu này tập trung vào việc

nghiên cứu và phân tích chương trình học của PISA, các bài toán, phương pháp giảng dạy, cách kiểm tra đánh giá học sinh và chất lượng giáo dục

Một số nghiên cứu đã tìm hiểu về cách PISA đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và tìm hiểu cách áp dụng những kĩ năng này vào giảng dạy toánhọc Nghiên cứu cũng thảo luận về việc tích họp công nghệ và sử dụng các tàinguyên giáo dục mới để giúp học sinh hiểu và giải quyết các vấn đề toán học trong môi trường thực tế

Ngoài ra, các nghiên cứu cũng xem xét các phương pháp giảng dạy toán học tiên tiến từ các quốc gia thành công với PISA Các nghiên cứu này phântích các yếu tố quan trọng như phương pháp giảng dạy, định hướng bài học vàphương pháp đánh giá đế tìm hiểu cách cải thiện chất lượng giáo dục toán học

Dưới đây là một số nghiên cứu nước ngoài về dạy học theo hướng tiếp cậnPISA:

Nghiên cứu “Developing Mathematics Problem Based on PISA Level of Space and Shape Content to Measure Student’s Mathematics Problem SolvingAbility” [231 của ba tác giả Riski Sahrida Nasution*, Kms Muhammad Amin Fauzi, Edi Syahputra, nghiên cứu này nhằm mục đích tạo ra các bài toán về

chủ đề hình không gian và hình học phắng tiệm cận PISA với các quy trình hợplí và thực tế để phát triển bài toán và đo lường khả năng giải toán của học sinh Đây là nghiên cứu sử dụng phương pháp nghiên cứu phát triển Nghiên cứu nàybao gồm hai giai đoạn, đó là giai đoạn đánh giá sơ bộ và giai đoạn đánh giá quá

8

trình (bao gôm tự đánh giá, đánh giá của chuyên gia, từng người một, nhómnhỏ và kiểm tra thực địa) Kĩ thuật thu thập dừ liệu dựa trên các hướng dẫn, tài liệu, bài kiểm tra và bảng câu hỏi Sau khi trải qua các giai đoạn xác nhận một-một, nhóm nhỏ và mô tả, các câu hỏi đã được kiểm tra ở giai đoạn kiểm tra thựcnghiệm Từ những kết quả của nghiên cứu, có thể nói rằng các câu hỏi tiệm cậntheo PISA được xây dựng và phân loại là có giá trị.

Nghiên cứu “Mathematical Modeling Skills on Solving PISA Problems” [18] của nhóm tác giả Ambarita, Asri, Agustina, Octavianty and Zulkardi,nhằm mục đích mô tả năng lực mô hình hóa toán học của học sinh khi giải cácbài toán PISA Kĩ thuật thu thập dữ liệu là một bài kiểm tra nhằm đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học cũa học sinh Ket quả kiểm tra và đánhgiá được phân tích dựa trên các chỉ số về năng lực tư duy và lập luận toán họccũng như mô hình hóa toán học như sau: (1) Công thức hóa, (2) Sử dụng lao động, (3) Phiên dịch

“Students’ mathematical reasoning ability in solving PISA-like mathematics problem COVID-19 context” [20], đây là nghiên cứu của các nhà sư phạm toán học người Indonesia, Ismi Nurazizah, Zulkardi Nghiên cứu này nhằm mục đích sử dụng phương pháp tiếp cận Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) đề đo lường đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán họccủa học sinh khi giải các bài toán dạng PISA về nội dung số trong bối cảnh dịch bệnh Covid-19 Nghiên cứu này sử dụng nghiên cứu mô tả với 34 người tham gia từ một trường THCS ở Palembang, Indonesia và thu thập dữ liệu thông qua các cuộc thử nghiệm, phòng vấn và quan sát Google Meet là dịch vụ liên lạcđược sử dụng đế hồ trợ học tập Việc học kĩ thuật PMRI được thực hiện trong nghiên cứu này bằng cách giao nhiệm vụ chia sẻ và chuyển tiếp Nghĩa là, những bài tập để học sinh thảo luận với nhau có độ khó khác nhau, tiếp theo là hai câu hỏi thi Trong bối cảnh dịch bệnh Covid-19, các câu hởi trắc nghiệm

9

đều là những bài toán giống PISA Nhìn chung, tư duy và lập luận toán học củahọc sinh khi trả lời các câu hòi toán học tiệm cận PISA trên tài liệu số trong bốicảnh dịch bệnh COVID-19 sử dụng phương pháp PMRI là tốt vì học sinh đãquen với việc tư duy và lập luận toán học về các vấn đề theo ngữ cảnh để xảyra thao tác toán học.

Không chi được tiên hành dưới sự phôi hợp quản lí của các nước trong OECD, mà PISA còn được triến khai bởi ngày càng nhiều các nước đối tác -các nước không thuộc OECD Thông qua ban điều hành PISA, tổ chức OECDluôn giám sát chương trình một cách chặt chẽ Ngoài ra, OECD sẽ quàn líchương trình thông qua ban thư kí đặt trụ sở tại Paris Tại mồi kì đánh giá PISA, OECD sẽ chọn ra một nhà thầu quốc tế để quản lý để thực hiễn đánh giá Quátrình lựa chọn này luôn được diễn ra một cách công khai và mang tính cạnh tranh Đánh giá PISA được tố chức 3 năm một lần Đánh giá được thực hiện ở ba lĩnh vực chính là Khoa học, Toán học và Đọc hiểu Mặc dù mỗi lần khảo sát đều kiểm tra và đánh giá kiến thức cùa học sinh thuộc ba lĩnh vực chính, nhưng

lĩnh vực trọng tâm sẽ được lựa chọn quay vòng Như vậy, các dữ liệu chi tiếttrong mồi lĩnh vực đều được cập nhật liên tục theo chu kì và sẽ được so sánh đánh giá chuyên sâu sau 9 năm một lần Thông qua việc cập nhật các dữ liệu,PISA không ngừng tiến hành đánh giá thêm các kĩ năng và năng lực khác, cụthể như sau: kĩ năng giải quyết vấn đề (chu kì 2006), năng lực tài chính (chu kì 2009), năng lực sử dụng máy tính (chu kì 2012), năng lực công dân toàn cầu(chu kì 2018), năng lực tư duy sáng tạo (chu kì 2022)

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu và các vẩn đềliên quan tại ViệtNam

Tại Việt Nam, theo tinh thần hội nhập quốc tế, đầu tư vào giáo dục, nước ta cũng từng bước chuyển biến, thực hiện giáo dục theo đúng tinh thần Chương trình GDPT 2018, dạy học phát triển năng lực học sinh Từ đó, có nhiều nghiêncứu, hội thảo, hội nghị khoa học được tổ chức với mục đích bàn luận, trao đổi

10

và đóng góp ý kiến về tinh thần dạy học phát triển năng lực cho học sinh Năm2014, Vụ Giáo dục Trung học, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành Tài liệu tập huấn đồi mới kiểm tra đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực học sinh các môn học [2],

Cho đến nay, rất nhiều nhà nghiên cứu đã công bố các công trình nghiên cứu về dạy học phát triến năng lực của mình Một số tác giả cũng đã đóng góp cho nền giáo dục nước nhà các nghiên cứu, báo cáo chi tiết về chương trình đánh giá PISA, góp phần nâng cao nhận thức, làm đa dạng nguồn tham khảocho các nhà giáo dục

Trong đó, có một số công trình nghiên cứu nổi bật như: “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA): Mục đích, tiến trình thực hiện, các kết quảchính” của tác giả Nguyễn Thị Phương Hoa trên Tạp chí Khoa học Đại họcQuốc gia Hà Nội số 25/2000 [10]; nghiên cứu về lí luận dạy học hiện đại vàmột số vấn đề về đổi mới PPDH của Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường đượccông bố vào năm 2019 [7]; “Góp phần tìm hiểu về chương trình đánh giá học

sinh quốc tế (PISA) của tác giả Nguyễn Ngọc Sơn được in trên tập san Giáo dục - Đào tạo số 3/2010 [16]; “Thiết kế bài kiểm tra, đánh giá kết quà học tậpmôn toán lớp 11 theo dạng thức câu hởi của chương trình đánh giá học sinhquốc tế PISA” của Lê Thị Hoàng Hà đã công bố trên tạp chí khoa học giáo dụcnăm 2016 [9]

Ngoài ra, cũng có một số công trình nghiên cứu các cách khai thác ứng dụng thực tế của môn Toán vào dạy học và phát triển năng lực cho học sinh Năm 2018, Nguyễn Thủy Duyên và Trần Cường đã đưa ra đề xuất một số biện pháp giúp giáo viên thiết kế, xây dựng những bài toán gắn với thực tiễn, từ đó sẽ đưa những bài toán này vào trong giảng dạy, nhàm góp phần đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT[11], Tác giả Nguyễn Thị Phương cũng đưa ra nghiên cứu về bồi dưỡng năng lực vận dụng

11

kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành [15] dựa trên phân tích về cấu trúc năng lực Toán học cùa học sinhđược đăng tải trên Kỉ yếu Hội thảo quốc gia về Giáo dục Toán học, NXB Giáodục Việt Nam năm 2011 của tác giả Trần Luận [12], Qua các nghiên cứu trên,việc nghiên cứu, xây dựng và áp dụng vào giảng dạy các hệ thống bài toán có nội dung thực tế phải đi đôi với việc giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản,rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học (đặc biệt là năng lực toán họcđặc thù) Cần phải tăng cường đưa các tình huống trong đời sống vào chương

trình giảng dạy ở nhà trường Đồng thời, cần chú ý giáo dục kĩ thuật tổng hợp và quán triệt tinh thần tích hợp liên môn trong dạy học Hơn nữa, những biện pháp rèn luyện khả năng vận dụng toán học vào thực tế cho học sinh phải được thực hiện xuyên suốt trong quá trình giảng dạy và đa dạng về hình thức tổ chức.Cùng với đó, cần kết hợp thực hiện những biện pháp này trong các hoạt động thực hành và rèn luyện kĩ năng, tăng cường thực hiện các hoạt động ngoại khóa toán học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn, đẩy mạnh rèn luyện các bài tập toán học gần gũi với đời sống thực tế Đây là những định hướng có thế sử dụng để tiếp tục nghiên cứu khai thác tư tưởng, bài đánh giá

của PISA và đưa vào trong quá trình dạy học môn Toán ở THCS Tuy nhiên, theo tác giả được biết thì chưa có nghiên cứu nào khai thác cách xây dựng bàitập thực tiễn theo hướng tiếp cần PISA chủ đề hình học, đặc biệt là hình họctrong chương trình lóp 8 theo chương trình GDPT 2018 với mục tiêu phát triểnnăng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh Vậy nội dung là là khoảng trống nghiên cứu, do đó tác giả lựa chọn nội dung này để khai thác

12

1.2.Tông quan vê chương trình đánhgiá học sinh quôc tê PISA

1.2.1.Giới thiệu vềPISA

13

của học sinh, trong đó ba năng lực được đánh giá đó là: tư duy, ngôn ngữ, vậndụng toán học vào thực tiễn.

Càng ngày càng có nhiều nước trên thế giới quan tâm đến PISA Tính đếnnăm 2022, đã có trên 80 quốc gia và vùng lãnh thổ trên thế giới tham gia vào

PISA Vì vậy, PISA đang trở thành xu hướng đánh giá trên toàn cầu và tư tưởng đánh giá cùa PISA cũng dần trở thành tư tưởng đánh giá học sinh trên toàn thế

giới Không chỉ được triển khai dưới sự phối hợp quản lí của các nước trongOECD, mà PỈSA còn được tiến hành bởi rất nhiều các nước không thuộc OECD Những nước này còn được gọi là “các nước đối tác” Thông qua ban điều hành

PISA, tổ chức OECD luôn giám sát chưong trình một cách chặt chẽ Ngoài ra,OECD sẽ quăn lí chương trình thông qua ban thư kí đặt trụ sở tại Paris Tại mồi kì PISA, OECD sẽ chọn ra một nhà thầu quốc tế để triển khai tồ chức Quá trìnhnày luôn diễn ra công khai và mang tính cạnh tranh

Cuộc khảo sát sẽ đánh giá xem học sinh đã được chuẩn bị nhũng kiến thứcvà kĩ năng gì để đối mặt với ngày càng nhiều thách thức trong cuộc sống xã hội

hiện đại Đó chính là mục đích của cuộc khảo sát này Hơn nữa, thông qua cuộc khảo sát, có thể kiểm tra được học sinh (khi đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc) đã được chuẩn bị những gi để sẵn sàng đáp ứng các thử thách của cuộc sống trong tương lai, đáp ứng như thế nào và ở mức độ nào PISA hướng vào các mục đích cụ thể sau:

- Đánh giá kĩ năng và kiến thức: PISA đánh giá kì năng và kiến thức củahọc sinh trong các lĩnh vực như đọc hiểu, toán học và khoa học, trong đó tậptrung vào việc áp dụng kiến thức và kĩ năng trong các tình huống thực tiễn

- So sánh giữa các quốc gia: PISA so sánh trình độ học vụ của học sinhgiữa các quốc gia và vùng lãnh thố tham gia Thông qua các điểm sổ và báo cáo, PISA cung cấp cho các quốc gia nguồn dữ liệu dồi dào Nguồn dữ liệu này có thể so sánh được trên bình diện quốc tế cũng như xu hướng của dữ liệu quốc

14

gia về năng lực đọc hiểu, năng lực Toán học và khoa học của học sinh độ tuổi 15 Dựa trên kết quả dữ liệu này, chính phủ các nước tham gia PISA có thể rút ra được những bài học về việc áp dụng chính sách đối với giáo dục phổ thông.

- Đánh giá kĩ năng phát triển: PISA không chỉ đánh giá kiến thức họcthuật mà còn tập trung vào việc đánh giá kĩ năng phát triển, bao gồm kĩ nănggiải quyết vấn đề, kĩ năng làm việc nhóm và kĩ năng tư duy sáng tạo

- Đánh giá chất lượng giáo dục: PISA cung cấp thông tin đánh giá về chất lượng giáo dục và các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển học vụ của học sinh,như môi trường học tập và phương pháp giảng dạy

1.2.1.2.Những năng lực được đánh giá trongPISA

PISA được tổ chức 3 năm một lần Ba lĩnh vực chính trong khảo sát củaPISA là Toán học, Đọc hiểu và Khoa học Mặc dù mồi lần khảo sát đều kiểm travà đánh giá kiến thức cùa học sinh thuộc ba lĩnh vực chính, nhưng lĩnh vực trọng tâm sẽ được lựa chọn quay vòng Như vậy, các dừ liệu chi tiết trong mỗi lĩnh vực đều được cập nhật liên tục theo chu kì và sẽ được so sánh đánh giáchuyên sâu sau 9 năm một lần Thông qua việc cập nhật các dừ liệu, PISAkhông ngừng tiến hành đánh giá thêm các kĩ năng và năng lực khác, cụ thể như

sau: kĩ năng giải quyết vấn đề (chu kì 2006), năng lực tài chính (chu kì 2009),năng lực sử dụng máy tính (chu kì 2012), năng lực công dân toàn cầu (chu kì2018), năng lực tư duy sáng tạo (chu kì 2022)

Bảng 1.1 Nội dung đánh giá của PISA qua cáckì

2000

Đoc hiều

Toán họcKhoa học

15

NămNăng lựcđánhgiá

2012

Đọc hiểu

Toán học

Khoa họcGiải quyết vấn đềNăng lực tài chínhNăng lực SŨ dụng máy tính

2015

Đọc hiểuToán học

Khoahọc

Giải quyết vấn đềNăng lực tài chính Năng lực sử dụng máy tính

16

NămNăng lựcđánhgiá

Toán học Khoa họcGiải quyết vấn đề Năng lực tài chínhNăng lực sử dụng máy tínhNăng lực công dân toàn cầu

2022

Đọc hiểu

Toán học

Khoa học•Giải quyết vấn đềNăng lực tài chính Năng lực sử dụng máy tính Năng lực công dân toàn cầu

Năng lực tư duy sáng tạoPISA tập trung vào đánh giá 3 mảng năng lực chính Đây là 3 máng năng lực cực kỳ quan trọng và cần thiết, đó là: Năng lực toán học phổ thông

(Mathematical literacy); Năng lực đọc hiểu phổ thông (Reading literacy); Năng lực khoa học phổ thông (Science literacy)

- Năng lực toánhọc phôthông', là năng lực của một cá nhân để nhận biếtvà hiếu về vai trò và tầm quan trọng của toán học trong thế giới và đời sốngthức tiễn Thông qua năng lực này, cá nhân biết dựa vào toán học đế đưa ra những suy luận có nền tăng vững chắc và đáp ứng được các nhu cầu của đời

sống của mình Từ đó, mỗi cá nhân đều có được khả năng suy luận logic, cómục tiêu cho riêng mình và có tính xây dựng Đây cũng chính là năng lực phân tích, lập luận và truyền đạt ý tưởng (trao đổi thông tin) một cách hiệu quả thông

17

- Năng lựckhoa học pho thông', là năng lực biết sữ dụng kiến thức khoa học để xác định vấn đề, đưa ra câu hỏi và rút ra kết luận dựa trên thông tin,bằng chứng sẵn có Từ đó, cá nhân sẽ tự đưa ra câu trả lời và hiểu những quyết định về thế giới tự nhiên thông qua sự ảnh hưởng của con người đến thế giời tự nhiên Năng lực này cụ thể là: Có kiến thức khoa học và có khả năng sử dụngkiến thức để xác định vấn đề, đặt câu hỏi, thu nạp các kiến thức mới, dựa vào thông tin, bằng chứng liên quan đến khoa học để giải thích các hiện tượng khoa học; Hiểu những đặc tính của khoa học và các kiến thức khoa học trở thành tri thức kích thích khả năng tìm tòi khám phá cùa con người; Nhận thức được vaitrò và tầm quan trọng của khoa học công nghệ đối với việc xây dựng môi trườngvăn hóa, vật chất và đời sổng tinh thần; sằn sàng trở thành công dân tích cực tham gia và vận dụng những kiến thức khoa học vào giải quyết các vấn đề có

liên quan tới khoa học

1.2 ỉ.3.Nội dungđánh giá năng lực toánhọctrong PISA

Trong những năng lực được đánh giá, khác với đánh giá truyền thống, ngoài việc chú ý đến những nội dung kiến thức học sinh lĩnh hội đươc, việc đánh giá năng lực toán học trong PISA còn đặc biệt quan tâm đánh giá những

18

năng lực xây dựng và phát triên cho học sinh PISA đánh giá 8 năng lực đặc thù của toán học đó là:

- Năng lực sử dụng phương tiện và công cụ tính toán (Using of aids and tools)

- Năng lực giao tiếp toán học (Communication): Khả năng hiểu và trình bàyvấn đề với nội dung liên quan đen toán học theo nhiều cách tiếp cận khác nhau

(bằng lời hoặc bằng văn bản)

- Năng lực tranh luận về các nội dung toán học (Argumentation): khả năngđánh giá một chuồi các lập luận toán học khác nhau (có hay không thể xảy ra,nguồn gốc vấn đề, lý do tại sao), năng lực suy luận Những năng lực này liênquan đến năng lực hiểu biết về các cách chứng minh và lập luận toán học

- Năng lực tư duy và lập luận (Thinking and reasoning): Khả năng tìm vấn đề và đăt ra những câu hỏi mang tính đặc trưng của toán học (“Có không?”, “Bao nhiêu?”, “Làm thế nào ?”) và trả lời cho các loại câu hỏi đó bằng sựhiểu biết, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề trong phạm vi và giới hạn của toán học

- Năng lực đặt và giải quyết vấn đề (Problem posing and solving): Khả năngxác định vấn đề và giải quyết chúng theo nhiều cách khác nhau

- Năng lực biểu diễn (Representation): Khả năng mã hóa và giải mã, dịch vàphiên dịch, biểu diễn mối tương quan giữa các đối tượng trong những tình huống khác nhau của toán học, lựa chọn và chuyển đổi hình thức biểu diễn dựatheo tình hình và mục đích

- Năng lực mô hình hóa (Modelling): Khả năng toán học hóa những vấn đềthực tế (xây dựng, làm việc, phản ánh, giải thích, phân tích mô hình toán học và đưa ra kết quả của nó)

- Năng lực sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chuyên môn và các phép toán hình thức (Using symbolic, formal and technical language and operations)

19

Năng lực Toán học phổ thông và khả năng tiếp nhận nội dung của chươngtrình toán trong nhà trường phổ thông truyền thống là hai khải niệm không

tương đồng với nhau Điều quan trong là kiến thức toán học được học, vận dụng và phát triển như thế nào để xây dựng và phát triển khả năng lập luận phân tích,suy luận logic, khái quát hóa và khám phá ra các kiến thức toán học ẩn giấu bên trong các tình huống đời sống hằng ngày

PISA có đề cập đến ba cấp độ năng lực Toán học phổ thông như sau:

Bảng 1.2.Các cấpđộnăng lực Toánphổ thông màPISA đề cậpCấp độ của năng lựcĐặc điểm

Cấp độ 1Ghi nhớ, tái hiện

- Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩavà tính chất toán học

- Thực hiện được • • • •một 1 •cách làm quen thuộc - Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn

cấp độ 2Kết nối, tích hợp

- Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết cácvấn đề đơn giản

- Tạo những kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau

- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngônngữ hình thức (toán học) và hiểu mối quan hệcủa chúng với ngôn ngừ tự nhiên

Cấp độ 3Khái quát hóa, toán học

Vậy nên, khi xây dựng khung đánh giá của PISA đôi với Toán học cân đặc biệt lưu ý đến nội dung được đề cập đến.

Bảng 1.3 Khung đánhgiá năng lụcToán học của PISATrình độĐiểmtối thiểuKhá năngthực hiện củahọc sinh

6 (cấp độ 3) 669

Ở trình độ 6, học sinh biết cách khái niệm hóa, khái quát hóa và sử dụng thông tin dựa vào việc tìm hiểu và môphỏng những tình huống phức tạp

Học sinh biết kết nối nhiều nguồn thông tin, trình bày và diễn giải linh hoạt thông tin Ở trình độ này, học sinhcó khá năng suy nghĩ và suy luận toán học cao cấp, có khả năng áp dụng nhận thức và hiểu biết việc am hiểu ký hiệu, công thức và mối quan hệ toán học đểxây dựng nhiều phương pháp tiếp cậnvà chiến lược mới trong việc giải quyếtnhiều tình huống lạ

5 (cấp độ 3) 607

Ở trình độ 5, học sinh biết phát triển vàlàm việc với các mô hình tình huống phức tạp, xác định khó khăn và nêu

phương án giãi quyết Học sinh có thể chọn lựa, so sánh và đánh giá các chiến lược phù hợp giải quyết vấn đề để xửlí nhiều vấn đề phức tạp liên quan tới các mô hình này Ớ trình độ này, học21

Trình độĐiểmtối thiểuKhả năngthực hiện của học sinh

sinh biết làm việc có kế hoạch sử dụng suy nghĩ tư duy phát triển và kĩ năngsuy luận tốt, trình bày có sự liên kết phù họp, các đặc điểm biểu trưng vàchính thức, có tư duy sâu sắc đối vớinhững tình huống này Các em biết suy ngẫm về hành động, xây dựng thuyếttrình và giải thích lí luận

4 (cấp độ 2) 545

ở trình độ 4, học sinh biết làm việc hiệu quả với các mô hình cụ thể vềnhững tình huống phức tạp cụ thể cóthể liên quan tới khó khăn hạn chế hoặc nêu lên giả định Học sinh biếtchọn lọc và tích hợp các phần trìnhbày, gồm có trình bày ký hiệu, liên kết trực tiếp chúng với các khía cạnh trongtình huống thực tế Ở trinh độ này, học sinh biết sử dụng kĩ năng toàn diện vàsuy luận hợp lí, cùng với tư duy theo bối cảnh Học sinh biết xây dựng vàgiãi thích cũng như biện luận dựa vàosự diễn giãi, lí luận và hành động củamình

3 (cấp độ 2) 482

Ở trình độ 3, học sinh biết thực hành các phưong pháp quy định rõ ràng,22

Trình độĐiểmtối thiểuKhả năngthực hiện của học sinh

gồm có việc yêu cầu quyết định tuần tự Học sinh biết chọn lựa và áp dụng nhiều kế hoạch giải quyết tình huống đon giản Ở trình độ này, học sinh biếtdiễn giải và trình bày dựa vào nhiềunguồn thông tin và lý lẽ của chínhmình Học sinh biết xây dựng các đoạnthông tin ngắn báo cáo phần trình bày,kết quả và lý do

2 (cấp độ 1) 421

Ở trình độ 2, học sinh biết diễn giải vànhận biết tình huống trong bối cảnh màkhông cần kết luận trực tiếp Học sinhbiết trích dẫn thông tin liên quan từ một nguồn thông tin và chỉ sử dụng một cách trình bày Ở trình độ này, họcsinh biết sử dụng các thuật toán cơ bản,công thức, phương pháp, hoặc quy ước Học sinh có khả năng biện luận

trực tiếp và giải thích ý nghĩa kết quả

Ở trình độ 1, học sinh biết trả lời câuhỏi về bối cánh quen thuộc trong đó cócác thông tin liên quan và câu hởi được nêu rõ Học sinh có khà năng xác địnhthông tin và thực hiện các thủ tụcthường lệ theo hướng dẫn trực tiếp23

Trình độĐiểmtối thiểuKhả năngthực hiện của học sinh

trong các tình huống cụ thể Học sinhbiết thực hiện hành động cụ thể theo

những tác động nhất định

1.2.1.4.Câu hỏi Toánhọc của P1SA

Quyển đề thi PISA (Booklet) bao gồm nhiều bài tập (Unit) Mỗi bài tập trong quyển đề thi bao gồm một hoặc một số câu hỏi (Items) và mồi quyển đềthi trung bình có khoảng 50 đến 60 câu hỏi Đe đảm bảo các học sinh ngồi gầnnhau không làm cùng một đề và không thể nhìn bài nhau hoặc trao đổi trongquá trình thi, tổng số bài tập trong toàn bộ đề thi PISA sẽ được chia ra thànhcác đề thi khác nhau Mỗi đề thi được đóng thành "Quyển đề thi PISA" để phát cho học sinh Đe thi sẽ tiến hành đánh giá một so nhóm năng lực thuộc một lĩnh vực nào đó Mồi học sinh có 120 phút để hoàn thành một quyển đề thi Các đồ dùng học sinh có thể sử dụng khi làm đề thi: bút chì, giấy nháp, máy tính bỏ túi, thước đo độ, thước kẻ, com-pa, Tuy nhiên, các đồ dùng này cũng phải

nhận được sự cho phép của cán bộ coi thi

Nhằm mục đích đảm bảo giá trị khi thực hiện thống kê phân tích các kết quả thi, kĩ thuật thiết kế đề thi luôn cho phép mồi đề thi sẽ có đủ số học sinhtham gia làm đề thi đó Các câu hỏi thi của PISA năm 2012 thuộc chủ đề Toán

học, Đọc hiểu, Khoa học được tổng họp vào 13 cuốn đề thi (booklet) khác nhau (mồi cuốn đề thi được làm trong 120 phút), mồi học sinh sẽ được chọn ngầu nhiên để thực hiện một trong 13 đề Năng lực phổ thông của PISA được thể hiện thông qua các Unit (bài tập) bao gồm phần dẫn “stimulus material” (có thể

thể hiện dưới hình thức dạng chữ, bảng biểu, biểu đồ, ) và theo sau sẽ là mộtsố câu hởi (item) được liên kết với phần tài liệu trên Đây cũng chính là một

24

trong những điểm quan trọng trong việc làm đề thi Điều này cho phép đặt các câu hỏi sâu hơn và dễ dàng hơn (so với việc đặt các câu hỏi hoàn toàn riêng biệt - mồi câu hởi được đặt trong một bối cảnh hoàn toàn mới) Nó cũng giúp học sinh có thời gian để nghiên cứu tài liệu kĩ lưỡng (do có ít tình huống hơn) để sau đó có thể dễ dàng áp dụng trong đánh giá từ những khía cạnh khác nhau.Đồng thời, nó cũng cho phép dễ dàng hơn trong việc liên kết 12 với các tình huống trong đời sống thực tiễn Các câu trong một Unit luôn được tính điểmriêng biệt.

Lĩnh vực PISA đánh giá kiến thức toán học của học sinh đề cập đến cáckhả năng của học sinh để thống kê, phân tích, xây dựng, giải quyết và giải thíchcác vấn đề thuộc lĩnh vực toán học trong các trường hợp PISA đánh giá tập trung vào các vấn đề thực tiễn, di chuyển vượt ra ngoài các loại tình huống vàvấn đề thường gặp trong các lóp học của nhà trường Khả năng hiếu biết toán học của con người được biểu hiện thông qua cách người đó sử dụng kiến thứcvà kĩ năng toán học để giải quyết vấn đề Các vấn đề có thể xảy ra trong nhiều“bối cảnh hay tình huống”, cách giải quyết vấn đề sẽ phụ thuộc vào kinh nghiệmcủa mồi cá nhân Các vấn đề trong PISA được rút ra từ thực tiễn theo hai cách:Cách thứ nhất, các vấn đề tồn tại trong một số bối cảnh rộng, phù hợp với cuộc

sông thực tiên cua học sinh Các bôi cảnh lập nên một phân của thê giới hiện thực và• được • chỉ ra bởi một• hình chữ nhật• lớn nằm phíaI trái bên trên của hình.Cách thứ hai, các vấn đề được xét trong một tình huống cụ thể hơn, được biểu thị bằng một hình chừ nhật bên trong hình chừ nhật các bối cảnh

Mồi học sinh cần tham gia toán học hóa các tình huống bên trong hay bên ngoài toán học, qua đó học sinh sẽ hình thành được các năng lực toán học.Mỗi năng lực có thể đạt được ở các mức độ thuần thục khác nhau, phần khácnhau của toán học hóa sẽ huy động loại năng lực khác nhau PISA quyết định

sừ dụng các năng lực toán học điển hình như: tư duy và suy luận, lập luận, giao

25

tiếp, mô hình hóa, đặt vấn đề và giải; sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, hình thức, kĩ thuật và các phép toán; sử dụng các công cụ hỗ trợ nhằm xác định và kiểm tra những năng lực trên PISA không có mục tiêu phát triển các câu hỏi kiểmtra để đánh giá các năng lực một cách riêng lẻ mà có phần giao giữa chúng vớinhau Khi sử dụng các câu hỏi trong kiểm tra, đánh giá, người ta thường huy động đồng thời nhiều năng lực, việc phân chia các lĩnh vực hiểu biết toán học

là không cần thiết

PISA sẽ đánh giá hiếu biết toán thông qua một sự kết hợp các loại câu hỏinhư:

- Câu hởi trắc nghiệm truyền thống (Traditional multiple- choice): Học sinh

bắt buộc phải chọn ra câu trả lời đúng từ các đáp án có sẵn.- Câu hòi trắc nghiệm phức hợp (Complex multiple - choice): Học sinh bắt

buộc phải chọn ra câu trả lời đúng từ các đáp án có sẵn.- Câu hỏi có câu trả lời đóng (Closed -contructed reponse): có nhiều dạng

câu trả lời (có thể là số hoặc các dạng khác), chỉ có duy nhất một câu trả lờiđúng

- Câu hởi có câu trả lời ngắn (Short - reponse): Khi nhận được câu hỏi, học

sinh sẽ phái trả lời tóm tắt nhung vẫn phải đầy đủ ý cho mồi câu hỏi đượcđưa ra Không giống như dạng câu hỏi đóng, có thể có nhiều đáp án đúng cho dạng câu hỏi này

- Câu hỏi có câu trả lời mở (Open - contracted reponse): Học sinh bắt buộc

phải trả lời dưới dạng viết, và phải viết dài, thông thường sẽ có nhiều câutrả lời đúng Không giống với những loại câu hỏi khác bình thường, dạngcâu hỏi này đòi hởi người chấm phải đưa ra những đánh giá và cho điểmmột cách cụ thể

íc phương án trả lời (đôi với câu hởi trăc nghiệm hoặc câu hói đúng sai phức hợp) thỏa mãn các yêu càu sau:

-26

- Không để cho câu trả lời đúng là dài và phức tạp còn các phương án nhiễu

thì ngắn và đơn giản hơn.- Nếu có một câu trả lời đúng thì câu này phải tốt hơn (đúng hơn) các phương

án nhiễu còn lại.- Các phương án trả lời nhiễu phải là những mệnh đề hợp lí nhưng không

chính xác.- Các phương án nhiễu phải liên quan đến khoa học được đưa ra trong bối

cảnh và không được vượt khỏi phạm vi kiến thức mà HS đã được học.- Mã của các câu hỏi thường là 0, 1, 2, 9 hoặc 0, 1, 9 tùy theo từng câu hởi

Các mã thể hiện cho mức độ trả lời bao gồm: Mức tối đa - mức đạt đượctối đa cho từng câu hỏi; mức “Không đạt” - mức thể hiện các câu trả lời không được chấp nhận và không trả lời Ngoài ra, đối với một số câu hỏikhác, còn có thêm “Mức chưa tối đa” để thể hiện những câu trả lời chỉ thỏa mãn một phần nào đó Cụ thể:

+ Mức tối đa (Mức đầy đủ): Mức cao nhất (mã 1 trong câu có mã 0, 1,9 hoặc mã 2 trong câu có mã 0, 1,2, 9) Ở đây hiểu là điểm

+ Mức chưa tối đa (Mức không đầy đủ) (mã 1 trong câu có mã 0, 1,2, 9).+ Không đạt: Mã 0, mã 9 Mã 0 khác mã 9

Có trường hợp câu hỏi được mã hóa theo các mức 00, 01, 11, 12, 21, 22, 99.Trong trường hợp này, “Mức tối đa” là 21, 22; “Mức chưa tối đa” là 11, 12 vàmức “Không đạt” là 00, 01, 99

Mã hóa cần đáp ứng các điều kiện sau:- Mã hóa khớp với mục đích câu hỏi (dựa vào những mô tả tống quát mà câu hỏi có mục đích đánh giá)

- Mỗi loại mã hóa cần phải có mô tả chính xác và rõ ràng.- Tất cả phương án về câu trả lời cùa học sinh phải được bao gồm trong đó

27

1.2.2 Thực trạngtham gia chương trình PISA của ViệtNam

Năm 2012 là năm đầu tiên Việt Nam tham gia chương trình đánh giáPISA và đã đạt được thành tích tốt Trong số 65 quốc gia và vùng lãnh thổ tham

gia chương trình lần này, Việt Nam xếp thứ 8 về Khoa học, thứ 17 về môn Toán và thứ 19 về môn Đọc hiếu Chương trình đã đưa ra rất nhiều câu hỏi mới nhằmđáp ứng theo khung đánh giá năng lực hiện đại PISA năm 2012 lấy lĩnh vực Toán học làm trọng tâm nên các bài thi liên quan đến Toán học chiếm số lượng

nhiều, được cập nhật và mới lạ Chính vì thế, đôi khi sẽ có những câu hởi liênquan đến các tình huống thực tế quá mới lạ đối với học sinh Việt Nam Do đó,học sinh cần phải luyện tập rất nhiều câu hỏi về Toán học, không có đủ thòigian làm bài tập, có khi đành bỏ lại một vài câu hỏi của cuốn đề thi Mặt khácdo có nhiều câu hởi nên học sinh sẽ dễ mắc các lồi về giải toán nhiều hơn Ngoài ra, học sinh Việt Nam chưa được làm quen các dạng toán gần đúng nên việc tính toán và suy luận cũng trở nên khó khăn hơn Trong một số tình huống xa lạ do không có ở Việt Nam, học sinh sẽ phải đoán và đưa ra câu trả lời thiếu chính xác Kết quả của Việt Nam trong PISA đã hồ trợ quá trình cải thiện giáo dục ở nhiều cấp độ, từ chính sách giáo dục đến phương pháp giảng dạy trong lớp học

Tại chu kì PISA 2015, trong tổng số 72 tham gia đánh giá chương trình, Việt Nam xếp thứ 8, trọng tâm đánh giá lần này là lĩnh vực Khoa học Thành

tích cụ thề của Việt Nam như sau:

- Đứng thứ 8 trong lĩnh vực Khoa học Ket quả trung bình của học sinh Việt

Nam là 525 điểm, cao hơn 31,4 điểm so với trung bình các nước OECD(493 điểm) (sự khác biệt có ý nghĩa thống kê)

- Đứng thứ 22 trong lĩnh vực Toán học Ket quả trung bình của học sinh

Việt Nam là 495 điểm, cao hơn 5 điểm so với kết quâ trung bình của OECD (490 điểm) (dựa theo kết quả kiểm định về sự khác biệt) Nhưng

28

sự kiểm định chỉ ra, sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê, nghĩa là kết quả Toán học của học sinh Việt Nam tương đương với điểm trung bìnhcủa OECD.

- Đứng thứ 32 trong lĩnh vực Đọc hiểu Ket quả trung bình của học sinh

Việt Nam là 487 điểm, thấp hơn 6 điểm so với trung bình của các quốcgia/vùng lãnh thổ OECD (493 điểm) Nhưng kết quả kiểm định cho thấy,sự khác biệt này không có ý nghĩa thống kê, nghĩa là kết quả Đọc hiểu củahọc sinh Việt Nam tương đương với điểm trung bình của OECD

Kết quâ PISA 2015 cho thấy một số điểm nổi bật về năng lực của họcsinh Việt Nam ở ba lĩnh vực Khoa học, Toán học, Đọc hiểu Điều đó đã chứng mình rằng, trong thời đại hội nhập quốc tế, học sinh Việt Nam biết vận dụng kiến thức đã học trong nước để xử lí các tình huống xuất hiện trong bài thi của PISA và có thể đáp ứng được các yêu cầu của OECD Đặc biệt, kết quả Top 10 ở lĩnh vực Khoa học mang đến cho Việt Nam một ý nghĩa quan trọng về sự phát triển năng lực của học sinh, đa số các em đã nắm vững kiến thức khoa học

cơ bản, phát huy được khả năng lập luận, giải thích và áp dụng kiến thức khoa học vào giải quyết nhiều tình huống thực tiễn của cuộc sống Đặc biệt, một tỉlệ học sinh (gần 10%) đạt kết quâ ở cấp độ năng lực khoa học cao nhất (mức5, 6) cho thấy nhóm học sinh này đủ tự tin để giải quyết những tình huống khoa học và công nghệ phức tạp trong cuộc sống hiện đại

Thông tin tóm tắt về kết quả PISA 2018 trên bảng kết quả của OECDcông bố cho thấy:

- Đọc hiểu - lĩnh vực trọng tâm của chu kì 2018, Việt Nam đạt 505 điểm,

điểm số cao thứ 13/79 quốc gia và vùng lãnh thổ tham gia.- Lĩnh vực Toán học, Việt Nam đạt 496 điểm, điểm số cao thứ 24/79 quốc

gia và vùng lãnh thồ tham gia

29

- Lĩnh vực Khoa học, Việt Nam đạt 543 điểm, điểm số cao thứ 4/79 quốc

gia và vùng lãnh thổ tham gia.Thế mạnh của học sinh Việt Nam bước đầu được tìm thấy trong báo cáo cùa PISA là ở tinh thần thái độ tích cực làm bài, tỉ lệ có mặt tham gia cao, tỉ lệ trả lời hết các câu hỏi thuộc nhóm cao nhất thế giới Qua câu hỏi ở cuối đề thivề việc tự đánh giá nồ lực của bản thân khi làm bài, hầu hết học sinh Việt Namđánh giá mình đã làm bài thi PISA với nồ lực cao nhất Với câu hỏi này, học

sinh Việt Nam đạt mức nồ lực cao nhất là 9,9/10

Mặc dù có những kết quả tốt, Việt Nam vẫn đối mặt với thách thức vềchất lượng giáo dục, đặc biệt là ở các vùng nông thôn và các vùng kinh tế yếu hơn PISA cung cấp cơ hội để các nhà quàn lý giáo dục và giáo viên tìm kiếmnhững phương pháp giảng dạy và học tập hiệu quả, cũng như cãi thiện hạ tầng giáo dục ở các vùng nông thôn và khu vực khó khăn PISA không chỉ đánh giá trình độ học vụ của học sinh, mà còn đóng vai trò quan trọng trong việc cảithiện chất lượng giáo dục và xây dựng chiến lược giáo dục dài hạn cho một quốc gia

1.3.Một số vấn đề về dạy học phát triển nănglựctư duy và lập luận toánhọc

1.3.1 Năng lực

Năng lực được khái quát và định nghĩa theo nhiều phương thức khácnhau thông qua việc sử dụng các yếu tố khác nhau Vì vậy mà có rất nhiều các diễn đạt về định nghĩa năng lực , cho đến nay, năng lực vẫn là một khái niệmtrừu tượng của tâm lí học Theo Từ điển tiếng Việt, năng lực có 2 nghĩa chính, một là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc điều kiện tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; hai là phẩm chất tâm lí và sinh lí, tạo cho con người khà năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao {Hoàng

Phê, 2ỚỠS)[14] Theo Chương trình giáo dục phổ thông mới năm 2018, “năng

30

lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quátrình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức,kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trongnhững điều kiện cụ thể” [3] Theo tổ chức OECD năm 2002 sau một cuộcnghiên cứu lớn đã chỉ ra năng lực cần đạt của học sinh THPT trong thời đạikinh tế tri thức và cho rằng: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầuphức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể [9] Còntheo Bernd Meier và Nguyễn Văn Cường thì năng lực là một thuộc tính tâm líphức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm đạo đức [7].

Như vậy, có thể hiểu năng lực là khả năng làm việc có hiệu quả, có mục đích và có trách nhiệm; khả năng thực hiện các nhiệm vụ, giải quyết các vấnđề trong phạm vi nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trong những hoàn cảnh khácnhau trên cơ sở kiến thức, sự hiếu biết, kĩ năng và kinh nghiệm cũng như sựsẵn sàng hành động Năng lực không phải là một thuộc tính đơn lẻ mà là mộttập họp của nhiều nhân tố có quan hệ tương tác qua lại Năng lực có hai đặc điểm cơ bản, đỏ là: tính vận dụng; tính có thể chuyển đổi và phát triển Nănglực được hình thành, phát triển và thể hiện trong hoạt động tích cực của con người Mục tiêu của việc dạy và học chính là phát triển năng lực của người học Tùy theo từng hoàn cảnh, từng môi trường mà năng lực có thể đo lường hoặc đánh giá được, thậm chí có thể quan sát được ở một số tình huống nhất định

ĩ.3.2 Năng lực tư duyvà lập luậntoán học

Theo Bộ Giáo dục và Đào tạo, nghiên cứu về các thành phần của nănglực tư duy và lập luận toán học có những điểm khác nhau, nhưng nhìn chungcó các thành tố: khả năng phân tích, tổng hợp vấn đề, khả năng suy luận, thử

31

nghiệm các giãi pháp giải quyết vấn đề, khá năng đánh giá và cải tiến giải pháp, khả năng nhận biết, đưa ra các lập luận, cung cấp bàng chứng và đưa ra kết luận Theo Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), nghiên cứu về các thành phần của năng lực tư duy và lập luận toán học có những điểm khác nhau, nhưng nhìn chung có các thành tố: khả năng phân tích - tổng hợp vấn đề, khả năng suy luận, thử nghiệm các giải pháp giải quyết vấn đề, khả năng đánh giá và cải tiếngiải pháp, khả năng nhận biết, đưa ra các lập luận, cung cấp bàng chứng vàđưa ra kết luận Trong bài luận văn này, tôi tiếp cận năng lực năng lực tư duyvà lập luận toán học theo quan điểm của Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), nănglực năng lực tư duy và lập luận toán học được biểu hiện qua việc: Học sinhthực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, trừu tượng hóa; quy nạp, diễn dịch; Học

sinh chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi đưa ra kết luận; Học sinh giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học [3]

Theo Chương trình GDPT 2018 môn Toán, mục tiêu đầu tiên có đề cậplà giúp học sinh đạt mục tiêu “Hình thành và phát triển năng lực toán học baogồm các thành tổ cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lựcmô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán” [3] Trong đó, nănglực tư duy và lập luận toán học là một trong những nhân tố cốt lõi của nănglực toán học với biểu hiệu cụ thể của năng lực tư duy và lập luận toán học,cũng như yêu cầu cần đạt cho từng cấp học như sau:

Bảng 1.4 Biếuhiện năng lực tư duyvà lập luậntoánhọcvà yêu cầu cần đạt chotừng cấp học

32

Biểu hiệnnăng lựcCấp tiểu họcCấp THCSCấp THPT

Năng lực tư duyvà lập luận toán học

thể hiện qua việc:- Thực hiện được

các thao tác tư duy như: so sánh, phântích, tổng hợp, đặc

biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch

- Thực hiện được các thao tác tư duy (ở

mức độ đơngiản), đặc biệtbiết quan sát,tìm kiếm sự•

tương đồng vàkhác biệt trong

những tìnhhuống quenthuộc và mô tả được kết quảcủa việc quan

sát

- Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quansát, giải thíchđược sự tương đồng và khácbiệt trong nhiềutình huống vàthể hiện đượckết quả của việc quan sát

- Thực hiện• • được•tương đối thànhthạo các thao tác tư

duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và

khác biệt trongnhững tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan

sát

33