Lịch sử nghiên cứu ởnước ngoàiM N Sacđacốp là một trong nhừng tác giả nghiên cứu nhiều về sự phát triển tưduy của học sinh Trong cuốn “Tư duy của học sinh” [15], tác giả đà khái quát rằn
Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực TD&LLTH cho học sinh THCS thông qua dạy học nội dung XSTK lớp
7, từ đó nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THCS.
Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm bồi dưỡng nàng lực tư duy và lập luận toán học thông qua dạy học nội dung XSTK lớp 7 và vận dụng các biện pháp đó họp lý trong quá trình dạy học toán cho học sinh lớp 7 thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học nội dung XSTK.
Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu một số vấn đề cơ sở lí luận về dạy học theo hướng bồi dường năng lực TD&LLTH cho học sinh.
- Nghiên cứu nội dung XSTK lớp 7 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018.
- Điều tra, tìm hiểu thực trạng dạy học XSTK lớp 7 theo hướng bồi dưỡng năng lực TD&LLTH của học sinh ở một số trường THCS ở Hà Nội.
- Đề xưất một số biện pháp tổ chức dạy học bồi dưỡng năng lực TD&LLTH của học sinh THCS thông qua dạy học nội dung XSTK lớp 7.
- Tiến hành thực nghiệm SU’ phạm nhằm kiếm nghiệm giả thuyết khoa học, đánh giá tính khả thi, hiệu quả của đề tài.
Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Năng lực TD&LLTH trong dạy học nội dung XSTK lớp 7.
Phương pháp nghiên cứu
7.7 Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết
- Nghiên cứu các tài liệu giáo dục học, các tài liệu về các biện pháp bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh Nghiên cứu các văn kiện nghị quyết, chỉ thị của Đảng và Nhà nước để xác định phương hướng của đề tài.
- Nghiên cứu sách giáo khoa Toán Cánh Diều lớp 7 và các sách tham khảo liên quan đến nội dung XSTK.
7.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Tham gia dự giờ hoặc thông qua các hình thức như quan sát, điều tra, trao đổi với giáo viên, khảo sát kết quả học tập của học sinh đế đánh giá thực trạng tổ chức dạy học bồi dưỡng năng lực TD&LLTH nội dung XSTK lớp 7.
7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tồ chức thực nghiệm sư phạm đối tượng là học sinh lóp 7 tại trường THCS Gia Thụy, quận Long Biên, thành phố Hà Nội.
7.4 Phương pháp xử lý thông tin
Sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lỷ số liệu sau khi thực nghiệm sư phạm.
Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục thì luận vãn gồm 3 chương:
Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2 Một số biện pháp bồi dưỡng nàng lực TD&LLTH của học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học nội dung XSTK lớp 7.
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm.
Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1 Lịch sử nghiên cứu ở nước ngoài
M N Sacđacốp là một trong nhừng tác giả nghiên cứu nhiều về sự phát triển tư duy của học sinh Trong cuốn “Tư duy của học sinh” [15], tác giả đà khái quát rằng: Tư duy là quá trình tâm lý mà nhờ nó con người không nhừng tiếp thu được những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng tạo cái mới Tư duy không chỉ dừng ở mức độ nhận thức mà còn là hoạt động sáng tạo, tạo ra những tri thức mới, rồi chính từ những tri thức này lại là cơ sở đế hình thành những khái niệm, quy luật và quy tắc mới
Cũng nghiên cứu về cấu trúc năng lực tư duy toán học của học sinh, tác giả V A Krutecxki trong cuốn "Tâm lỷ năng lực toán học của học sinh'1 cho rằng, năng lực toán học của học sinh cần được hiếu theo hai mức độ Thứ nhất, là năng lực đối với việc học toán, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng cũa giáo trình toán học ở trường phô thông (nàng lực học tập tái tạo) Thứ hai, là năng lực đối với hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới và có giá trị đối với loài người (năng lực sáng tạo khoa học) Khi nói đến năng lực học tập toán cũng chính là đề cập đến năng lực sáng tạo Ông đà lấy ví dụ là: có nhiều học sinh có năng lực học tập toán thông qua việc nắm giáo trình toán học một cách độc lập và sáng tạo Những học sinh này đà tự đặt và giải những bài toán không phức tạp lắm Họ đã biết tự tìm ra các con đường, các phương pháp sáng tạo đế chứng minh các định lý, độc lập suy ra được các công thức, tự tìm ra các phương pháp giải độc đáo cho những bài toán không mẫu mực Chính điều này đã đưa tác giả đến kết luận: tính linh hoạt cùa quá trình tư duy khi giải toán thể hiện trong việc chuyển dễ dàng và nhanh chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán thế hiện trong việc thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những phương pháp giải rập khuôn [11]
Trong "Trí tưởng tượng sảng tạo ở lứa tuổi thiếu nhỉ\ Vygotsky đà đưa ra nhận
5 định: Nếu chúng ta nhìn vào hành vi con người, có hai loại hình hoạt động cơ bản: tái hiện và sáng tạo Loại hình sáng tạo được hiểu là bất cứ hoạt động nào của con người mà kết quả không chỉ là sự tái hiện những ấn tượng hoặc hành động đã có trong kinh nghiệm của nó, mà tạo nên nhừng hình tượng hay hành động mới Ta cần xem xét sự sáng tạo như một quy luật hơn là một ngoại lệ Khẳng định sự sáng tạo có mặt trong mọi lĩnh vực của thế giới vật chất và tinh thần và trong tất cả các hình thức sáng tạo thì sáng tạo văn học, sáng tạo bằng ngôn từ là tiêu biểu nhất cho lứa tuổi học sinh [13]
Bên cạnh đó, ông rút ra nhiều kết luận sư phạm giúp học sinh sáng tạo trong việc tạo lập văn bản như: cách ra đề tạo điều kiện cho các em chọn lựa, tập cho trẻ chỉ viết những gì mà mình biết rõ, những gì mà các em đã suy nghĩ nhiều và sâu sắc, giúp học sinh vui chơi khi sáng tác Như vậy, mặc dù khoa học về sáng tạo đà có từ rất lâu, tuy vậy đến mãi thế kỉ XX cho đến nay, khi mà mọi lĩnh vực khoa học khác có những bước phát triến vượt bậc, khi mà sức sáng tạo cùa con người được thăng hoa thành những thành tựu khoa học vĩ đại, khi mà tư duy và lập luận phát huy được vai trò to lớn của nó đối với sự phát triến thế giới, thì khi đó con người ta mới đặt nhiều câu hởi về tư duy và lập luận và làm thế nào đế phát huy tối đa sức sáng tạo của con người Lúc này khoa học sáng tạo mới thực sự được quan tâm nghiên cứu một cách bài bản trên khắp thế giới
Nghiên cứu của Akhsanul In'am cho thấy không có sự khác biệt đáng kể về khả năng lập luận giữa học sinh nam và nữ, nhưng "khả năng lập luận quyết định sự thành công trong học tập", nghĩa là nó có sự khác biệt Qua hình học, học sinh có thể học cách giải quyết vấn đề bằng một loạt các hoạt động có trật tự và dựa trên các định nghĩa, định lý hoặc tiên đề để đưa ra các phát biểu có cơ sở tốt Điều này giúp rèn luyện và phát triển tư duy lập luận, đồng thời cũng củng cố kết luận rằng khả năng lập luận có thể dẫn đến cách tốt nhất để phát triển các khái niệm toán học.
1.1.2 Lịch sử nghiên cứu trong nước
Tác giả Hoàng Chúng nhấn mạnh tầm quan trọng của việc rèn luyện các phương pháp tư duy sáng tạo toán học ở học sinh phổ thông, bao gồm đặc biệt hóa, tổng quát hóa và tương tự hóa Các phương pháp này không chỉ hữu ích trong giải toán, mà còn giúp học sinh mò mầm, dự đoán kết quả, tìm ra phương hướng giải toán Ngoài ra, chúng còn hỗ trợ mở rộng, đào sâu và hệ thống hóa kiến thức, từ đó giúp học sinh khám phá mối liên hệ giữa các vấn đề khác nhau và phát triển tư duy sáng tạo của chính mình.
Tác giả Nguyễn Tiến Trung, Mai Thị Huyền (2018) trong bài viết “Xây dựng hệ thống bài tập toán đê phát triển tư duy logic cho học sình” đã đưa ra tư duy lôgic đóng vai trò quan trọng trong quá trình học tập và thực hành của con người Phát triển tư duy, đặc biệt là tư duy lôgic, là một lợi thế của toán học Kết quả nghiên cứu đã trình bày về phát triến tư duy logic cho học sinh tiếu học thông qua việc xây dựng hệ thống bài toán để phát triển tư duy của học sinh và giới thiệu hệ thống bài tập nhàm phát triển tư duy lôgic cho học sinh [18]
Tác giả Trần Mạnh Sang, Nguyễn Văn Thái Bình (2020) đã nghiên cứu về “Một số biện pháp phát triển năng lực TD&LLTH cho học sinh chuyên toán trung học phô thông trong dạy học chủ đề “Phương pháp đếm nâng cao ” Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra Toán học có điều kiện tốt để phát triển tư duy, lập luận cho học sinh nói chung, và tư duy toán học và khả năng lập luận trong cụ thế Nghiên cứu này nhằm giúp tìm ra một số phương pháp để phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh toán thông qua dạy học chuyên đề “Phương pháp đếm nâng cao” Các biện pháp này tập trung vào đào tạo và bồi dưỡng các thao tác tư duy cho học sinh thông qua việc tố chức cho học sinh giải một lớp bài toán nội dung khó, thường gặp trong các đề thi học sinh gioi quốc gia, quốc tế Các biện pháp này không chỉ giúp phát triển tư duy cùa học sinh mà còn giúp học sinh rèn luyện kĩ nàng giải toán [19]
7 vấn đề phát triển năng lực TD&LLTH trong giảng dạy bộ mồn Toán đã thu hút được sự quan tâm chú ý của nhiều nhà nghiên cứu Tuy nhiên, nghiên cứu về “Dạy học nội dung XSTK lớp 7 theo hướng bồi đường năng lực TD&LLTỊ-T đến nay chưa được nghiên cứu sâu sắc Đây là cơ sở để tác giả xây dựng lý luận, đánh giá thực trạng và đề xuất biện pháp phù họp.
Một số khái niệm liên quan
1.2.1 Nẫng lực và năng lực toán học
Nhiều nước trên thế giới đều có sự quan tâm đặc biệt đến vấn đề năng lực trong lĩnh vực nghiên cứu và thực hiện Tuy nhiên, cho đến nay vẫn còn nhiều quan điểm phát biểu khác nhau về khái niệm năng lực, chưa có một định nghĩa thống nhất Ờ Việt Nam, kết quả nghiên cứu của các công trình tâm lý và giáo dục học cho thấy từ nền tảng các khả nàng ban đầu, trẻ em bước vào hoạt động Qua quá trình hoạt động mà hình thành dần cho mình những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết và ngày càng phong phú, rồi từ đó nảy sinh những khả năng mới với mức độ mới cao hơn Đến một lúc nào đó, trẻ em đủ khả nàng đế giải quyết được những yêu cầu của hoạt động khác thì lúc đó các em sè có một năng lực nhất định Dưới đây là một số quan điểm khác nhau, một số định nghĩa khác nhau về năng lực Theo Từ điển Tiếng Việt, nàng lực có nghĩa là: “Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [16]
Nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, Phạm Minh Hạc đưa ra định nghĩa: “Năng lực chính là một tố hợp các đặc điếm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” [8]
Theo Blomhoj & Jensen (2007): “Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định” [24]
Theo Niss (1999): “Năng lực toán học như khả năng của cá nhân đê sứ dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiều, quyết định và giải thích) [25]
Năng lực toán học là khả năng nhận biết ỷ nghĩa, vai trò của kiến thức toán trong cuộc sống, khả năng vận dụng tư duy toán học đê giải quyết thực tiễn, khả năng phân tích, suy luận
Năng lực toán học là khả năng cá nhân đế hình thành, vận dụng và diền giải toán học trong những ngừ cảnh khác nhau Các khả năng này bao gồm lập luận một cách toán học và vận dụng các khái niệm, thủ tục, sự kiện và công cụ toán học đế mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng Các khả năng này hỗ trợ cá nhân trong việc nhận diện vai trò của toán học trong cuộc sống và trong việc đưa ra các đánh giá có cơ sở, các quyết định cần thiết cho một công dân với các đặc tính xây dựng, dấn thân và suy nghĩ phê phán.
Các thành phần của năng lực toán học
Theo V.A.Krutecxki (1973), cấu trúc của năng lực toán học bao gồm:
- Thu nhận thông tin: Tri giác hóa tài liệu toán; nắm bắt cấu trúc của bài toán [11].
- Chế biến thông tin: Nàng lực tư duy lôgic trong phạm vi quan hệ số lượng, quan hệ khồng gian, tư duy với các kí hiệu toán học Năng lực kliái quát hóa các đối tượng , các quan hệ, các Cấu trúc; năng lực rút ngắn quá trình suy luận và tính toán Tính mềm dẻo của quá trình tư duy trong hoạt động Toán.
Khuynh hướng rõ ràng, giản đơn, tiết kiệm và hợp lí lời giải.
Năng lực thay đổi nhanh chóng và dề dàng suy nghĩ theo dạng tương tự, dạng tư duy thuận chuyến sang nghịch; xem xét cách giải bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau; năng lực phân chia trường hợp.
Nàng lực toán học giúp học sinh ghi nhớ các khái quát, chứng minh và nguyên tắc giải toán, qua đó nắm vững và vận dụng kiến thức, kỹ năng toán học hiệu quả Ngoài ra, năng lực này phát triển thông qua nhiều hoạt động khác nhau, giúp học sinh nâng cao năng lực tư duy và vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
9 các hoạt động của học sinh khi giải quyêt những nhiệm vụ nhận thức do Giáo viên đê ra
Vì thế trong giờ học toán, học sinh phải được bày tỏ những suy nghĩ, ý tưởng toán học cúa mình, biết sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt ý tưởng chính xác và được thảo luận, trao đổi ý kiến với Giáo viên và các học sinh khác
Quan niệm về năng lực toán học đang có những thay đổi đáng kể Một trong những lý do chính của sự thay đổi này là kết quả của việc điều chỉnh quan niệm về mục tiêu giáo dục toán học nhằm đáp ứng tốt hơn nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội.
Trong bối cảnh đó, Niss Mogens từ dự án nghiên cứu về năng lực toán học tại Đan Mạch cuối thế kỉ 20, đã đưa quan niệm về năng lực toán học được PISA lựa chọn Theo đó, PISA 2015 quan niệm: Năng lực toán học là khả năng cả nhân biết lập công thức, vận dụng và giải thích toán học trong nhiều ngữ cảnh Nỏ bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khải niệm, phương pháp, công cụ toán học đế mô tả, giải thích và dự đoản các hiện tượng Nỏ giúp con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa ra phán đoản, quyết định của công dân biết góp ỷ, tham gia và suy ngẫm "[25]. Đây cũng là quan niệm về nãng lực toán học được tác giả sử dụng trong nghiên cứu của luận văn.
Niss xác định tám thành tố của năng lực toán học và chia thành hai cụm Cụm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy toán học; nàng lực giải quyết vấn đề toán học; nàng lực mô hình hóa toán học; năng lực suy luận toán học Cụm thứ hai bao gồm: nàng lực biếu diễn; nàng lực sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, hình thức; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Tám năng lực đó tập trung vào những gì cần thiết để cá nhân có thể học tập và ứng dụng toán học Các năng lực này không hoàn toàn độc lập mà liên quan chặt chẽ và có phần giao thoa với nhau.
Hình ỉ ỉ Tám năng lực Toán học đặc trưng
- Năng lực TD&LLTH: Đế rèn luyện năng lực này, chúng ta cần đặt các câu hỏi đặc trưng như “Có hay không ?”, “Nếu như vậy, có bao nhiêu?”, “Làm thế nào chúng ta tìm ?”; biết loại câu trả lời mà toán học có thể đáp ứng cho những câu hởi như vậy; phân biệt các loại mệnh đề khác nhau (định nghĩa, định lý, phỏng đoán, giả thuyết, ví dụ, khắng định có điều kiện); hiểu và xác định phạm vi cũng như các hạn chế của các khái niệm toán♦ đã cho
- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề: Năng lực đạt được qua việc: đặt, định dạng và xác định những loại khác nhau của các vấn đề toán (ví dụ: “thuần túy toán”,
Dạy học nội dung xác suất thống kê lớp 7 theo hướng bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học
1.3.1 Nội dung xác suất thống kê lớp 7 Ờ chương trình GDPT 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định, nội dung môn Toán lớp 7 được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức bao gồm: (1) số và Đại số, (2) Hình học và Đo lường, (3) Thống kê và Xác suất.
Nội dung của XSTK lớp 7 được mô tả trong bảng 1.2: Nội dung xác xuất thống kê lớp 7 (Phụ lục 1) [3].
1.3.2 Biếu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học trong dạy học nội dung xác suất thắng kê lớp 7 Đối với cấp THCS yêu cầu đối với năng lực này HS phải thực hiện được các thao tác của tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thế hiện được kết quả của việc quan sát Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề Nêu và trả lời được câu hởi khi lập luận, giải quyết
23 vấn đề, HS chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp Cụ thể năng lực TD&LLTH mà HS THCS cần đạt trong dạy học nội dung XSTK lóp 7 bao gồm:
Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thê hiện được kết quả của việc quan sát: Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các mồn học khác và trong thực tiễn giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính họp lí, tính đại diện của một kết luận trong phong vấn; tính họp lí cùa các quảng cáo; ) Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng biếu đồ thống kê: biếu đồ hình quạt tròn; biểu đồ đoạn thẳng
Tư duy và lập luận toán học có quan hệ mật thiết với nhau biện chứng lẫn nhau tư duy diễn ra trong suy nghĩ và bộc lộ ra bên ngoài qua ngôn ngữ qua lập luận Lập luận là kết quả của quá trình tư duy và ngược lại tư duy đế đưa ra lập luận Cả tư duy và lập luận đều phải thông qua ngôn ngữ đế thực hiện thao tác hoạt động
HS thể hiện các thao tác tư duy trong quá trình hoạt động Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ; Lựa chọn được cách biểu diễn (bàng dãy số liệu, bảng số liệu hoặc bằng biểu đồ) các số liệu thống kê
Biểu đồ hình quạt tròn và biểu đồ đoạn thẳng là những công cụ trực quan giúp chúng ta nắm bắt nhanh chóng các số liệu Từ các biểu đồ này, ta có thể nhận dạng các vấn đề hoặc quy luật đơn giản Ngoài ra, ta cũng có thể trích xuất các thông tin số liệu chính xác từ biểu đồ để giải quyết những thắc mắc liên quan.
Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong môn Toán, trong các môn học khác trong Chương trình lóp 7 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7, ) và trong thực tiền (ví dụ: môi trường, y học, tài chính, )
- Chi ra được chứng cứ, ỉỉ lẽ và biết lập luận họp lí trước khi kết luận'.
HS biết lập luận và chỉ ra được dấu hiệu bản chất khi kết luận HS đưa ra chứng
24 cứ về biểu đồ hình quạt tròn; biểu đồ đoạn thẳng
HS giải quyết đuợc những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn; biểu đồ đoạn thẳng
Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 7 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7, ) và trong thực tiền (ví dụ: mồi trường, y học, tài chính, ).
Học sinh biểu đạt tư duy và lập luận qua nhiều hình thức ngôn ngữ Tư duy dựa trên ngôn ngữ, còn ngôn ngữ phản ánh tư duy trực tiếp Ngôn ngữ biểu đạt tư duy bao gồm ngôn ngữ nói, viết, ký hiệu hình thể, sơ đồ, biểu đồ Ví dụ, học sinh viết hoặc trình bày bài toán dưới dạng sơ đồ, biểu đồ hoặc sử dụng ngôn ngữ toán học để giải bài toán Họ cũng có thể sử dụng biểu đồ tư duy để hệ thống kiến thức Thông qua giao tiếp, học sinh được khuyến khích biểu đạt lập luận bằng nhiều hình thức như ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ thông thường.
HS có thể biểu đạt cách gQVĐ với nhiều hình thức khác nhau.
Học sinh được tiếp cận với khái niệm cơ bản về biến cố ngẫu nhiên và xác suất trong những ví dụ đơn giản Biết cách nhận diện xác suất của một biến cố ngẫu nhiên qua một số trường hợp cụ thể (ví dụ như rút bóng trong túi, tung xúc xắc, ) Để giải toán, học sinh cần nắm rõ đề bài, xác định thông tin cho trước, thông tin cần tìm, nội dung cần chứng minh và phương pháp cần sử dụng Trả lời được những câu hỏi này là đã giải quyết được phần chính của bài toán.
1.3.3 Phương pháp và hình thức tố chức dạy học xác suất thống kê lớp 7 theo hưởng bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học
Phương pháp tô chức dạy học XSTK lớp 7 theo hướng bồi dưỡng năng lực
Toán học là môn học có nhiều cơ hội thuận lợi cho việc phát triền tư duy và khả
25 năng lập luận cho HS Năng lực tư duy và lập luận Toán học lại đóng một vai trò rât quạn trọng đối với quá trình học tập môn Toán cùa HS Để phát triển được năng lực này HS cần dược rèn luyện các kỹ năng tư duy, kĩ năng lập luận logic và có căn cứ; đây là những kĩ năng co bản đề người học có thể học tốt môn Toán và qua đó phát triển năng lực Trong các phương pháp dạy học, việc sử dụng các phương pháp: Dạy học vấn đáp, đàm thoại; Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ có ưu thế trong khuyến khích HS trình bày, lập luận, suy luận loogic hình thức đế trình bày giải toán Thông qua hoạt động nhóm, HS có thế điều chỉnh được giải pháp cho các tình huống học tập sau khi được góp ý, tư vấn hoặc sau thảo luận nhóm
- PPDH môn Toán đổi mới theo hướng bồi dường năng lực TD&LLTH cần tăng cường phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kì năng vận dụng vào thực tiễn, phù hợp với đặc điếm của từng lớp học, môn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo được hứng thú học tập cho học sinh, tận dụng được cồng nghệ mới nhất; Khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều các kiến thức có sẵn, phát huy cao năng lực tự học, học suốt đời trong thời đại bùng nố thông tin; Tăng cường học tập cá thể phối hợp với hợp tác
- Theo hướng đôi mới nói trên, nên quan tâm tới một số PPDH tích cực trong môn
+ Dạy học vấn đáp, đàm thoại: vấn đáp, đàm thoại là phương pháp trong đó gV đặt ra những câu hỏi đế HS trả lời, hoặc có thế tranh luận với nhau và với cả g V, qua đó
Để học sinh lĩnh hội tốt bài học Toán, giáo viên cần tăng cường hoạt động hỏi - đáp, đàm thoại giữa GV và HS Phương pháp này góp phần rèn luyện cho HS bản lĩnh tự tin và khả năng diễn đạt vấn đề trước tập thể Để thực hiện hiệu quả, GV cần xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp với yêu cầu bài học, hấp dẫn, sát đối tượng và xác định rõ vai trò, mục đích của từng câu hỏi Ngoài ra, GV cũng cần dự kiến các phương án trả lời của học sinh, chủ động thay đổi hình thức, cách thức và mức độ hỏi, có thể dẫn dắt qua các câu hỏi phụ để tránh đơn điệu, nhàm chán.
26 nặng nề, bế tác; tạo hứng thú học tập của HS và tăng tính hấp dẫn của giờ học mồn Toán
Có ba mức độ: vấn đáp tái hiện, vấn đáp giải thích - minh họa và vấn đáp tìm tòi
Thực trạng việc dạy và học nội dung xác suất thống kê lớp 7 theo hướng bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học
Dựa trên cơ sở lý luận, đề tài đánh giá thực trạng bồi dường năng lực
TD&LLTH cho học sinh trong dạy học môn Toán qua nội dung XSTK lớp 7 làm cơ sở đề xuất biện pháp.
30 ỉ 5.2 Nội dung khăo sát Đối vởi giáo viên: Thực trạng các biện pháp dạy học để bồi dường năng lực TD&LLTH cho học sinh trong dạy học môn Toán qua nội dung XSTK lớp 7
Bài viết tập trung đánh giá vai trò của việc dạy học nhằm bồi dưỡng năng lực "tự định hướng và lifelong learning throughout life" (TD&LLTH) của học sinh THCS thông qua việc giảng dạy nội dung xác suất thống kê lớp 7 Bằng cách này, nghiên cứu này sẽ xác định mức độ thiết kế các hoạt động dạy học để bồi dưỡng năng lực TD&LLTH của học sinh, từ đó đưa ra những gợi ý nhằm cải thiện hiệu quả dạy học và nâng cao chất lượng giáo dục THCS.
Các khó khăn thường gặp trong bồi dường năng lực TD&LLTH của học sinh THCS thông qua dạy học nội dung xác suất thống kê lớp 7 Đối với học sinh: Thực trạng đánh giá của học sinh về việc học toán lớp 7 Thực trạng đánh giá của học sinh về học toán lớp 7 Đánh giá của học sinh các lồi thường gặp trong khi thực hiện làm toán lóp 7
1.5.3 Khách thể khảo sát Đối tượng khảo sát là GV đang trực tiếp giảng dạy môn Toán lóp 7 tại một số trường THCS, cụ thể là trường THCS Việt Hưng, Long Biên, Hà Nội và trường THCS Gia Thụy, Long Biên, Hà Nội, cụ thế đối tượng khảo sát được mô tả như sau:
Bảng 1.1 Đối tượng khảo sát stt Trường Giáo viên Học • sinh
Lớp 7A5 46 ĩ 5.4 Phương pháp khảo sát
Phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi được sử dụng để khảo sát đội ngũ giáo viên và học sinh về thực trạng bồi dưỡng năng lực tư duy đại số và lập trình trong quá trình dạy học môn Toán cho học sinh lớp 7 Mục đích của khảo sát là nhằm thu thập thông tin phục vụ cho việc đề xuất các biện pháp quản lý phù hợp, khả thi để nâng cao chất lượng bồi dưỡng năng lực này cho học sinh.
Phương pháp phong vấn: Đối tượng phỏng vấn là đội ngũ giáo viên, học sinh.
Nội dung phỏng vấn liên quan đến bồi dưỡng năng lực TD&LLTH cho học sinh trong dạy học môn Toán cho học sinh qua nội dung XSTK lớp 7.
Ngoài các phương pháp nghiên cứu định tính và định lượng, đề tài sử dụng các công thức toán học để thống kê, xử lý kết quả nhằm rút ra các nhận xét, kết luận mang tính khoa học.
1.5.5 Phân tích kết quả khảo sát
Mức độ thiết kế các hoạt động dạy học nhằm bồi dưõug năng lực TD&LLTH cho học sinh lớp 7:
Biểu đồ 1.1 Mức độ thiết kế các hoạt động dạy học nhằm bồi dưỡng năng lực
TD&LLTH cho học sinh lớp 7
Từ kết quả biểu đồ 1.1 cho thấy, số lượng GV thiết kế các hoạt động dạy học nhằm bồi dường năng lực TD&LLTH cho học sinh trong quá trình dạy học chiếm tỷ lệ khá khiêm tốn là 30.0% Thực tế, qua trò chuyện các GV đã rất quan tâm tới việc hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức đế giải quyết các vấn đề thực tiễn, định hướng hứng thú ở người học Tuy nhiên, việc thiết kế các hoạt động dạy học để học sinh xác định vấn đề, cách thức tìm kiếm vấn đề, hướng giải quyết vấn đề, tối ưu hóa vấn đề trong học tập cùa học sinh chưa được nhiều GV quan tâm hay thực hiện Điều này cũng có thể hiểu rằng học sinh chưa có nhiều cơ hội được học tập đế bồi dường năng lực TD&LLTH.
Thực trạng đánh giá của GV về nội dung dạy học toán lóp 7 theo hướng bồi dưỡng năng lực TD&LLTH cho học sinh THCS
Bảng 1.2 Ý kiến của GV về nội dung dạy học toán lớp 7 theo hướng bồi dưỡng năng lực TD&LLTH cho học sinh THCS
19 Hình thành các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, 10 52.6
Phát triển kĩ năng khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch 5 26.3
Hướng dẫn học sinh nhận diện được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận 9 47.4
Hình thành cho học sinh kĩ năng nhận diện, giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học
Kêt quả khảo sát cho thây: Đa sô GV đông ý với các dâu hiệu của tiêt học rèn bôi dưỡng năng lực TD&LLTH trong dạy học môn Toán cho học sinh qua nội dung XSTK lớp 7 Trong đó các nội dung được chú trọng như: “Hình thành cho học sinh kĩ năng nhận diện, giải thích hoặc điều chỉnh được cảch thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học ” với tỷ lệ 78.9% Sau đó là tiêu chí “Hình thành cảc thao tảc tư duy như: so sảnh, phân tích, tổng họp, ” với 52.6% Trong đó, việc thực hiện “Phảt triển kĩ năng khải quảt hoả, tương tự; quy nạp, diễn dịch; Hưởng dẫn học sinh nhận diện được chứng cứ, lỉ lẽ và biết lập luận họp lỉ trước khi két luận' còn hạn chế.
Năng lực thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu của học sinh toán thống kê thể hiện ở: khả năng thu thập, phân loại dữ liệu theo tiêu chí, trình bày dữ liệu dưới dạng bảng, biểu đồ Học sinh còn có khả năng giải quyết các vấn đề đơn giản từ số liệu hoặc biểu đồ thống kê, nắm được những khái niệm về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên thông qua các ví dụ đơn giản.
34 Đánh giá về vai trò của bồi dưỡng năng lực TD&LLTH cho học sinh lớp 7
Dựa trên đánh giá của GV về bồi dưỡng năng lực TD&LLTH, chúng tôi cho rằng dạy học nhàm bồi dưỡng năng lực TD&LLTH môn Toán cho học sinh THCS có vai trò rất cần thiết Đẻ tìm hiểu điều này, chúng tôi khảo sát và thu được kết quả sau:
Bảng 1.3 Đánh giả về vai trò của bồi dưỡng năng lực TD&LLTH cho HS lớp 7 số lượng
Nội dung Mức độ hữu ích •
19 Góp phần phát triền năng lực • toán học • cho học• sinh
Giáo dục cho học sinh lòng khát khao, sự hứng thú đối với việc tiếp thu cái mới
11 57.9 5 26.3 3 15.8 0 0 Định hướng động cơ học tập đúng đắn cho học sinh 12 63.2 4 21 3 15.8 0 0
Rèn thói quen tìm tòi cách giải hay, mới cho bài toán, vấn đề học tập
Kích thích trí tưởng tượng sáng tạo cho học sinh 11 57.9 3 15.8 5 26.3 0 0 Rèn cho học sinh thói quen tìm tòi cách giải hay, mới cho bài toán, vấn đề học tập
Rèn cho học sinh thói quen nhanh chóng phát hiện sai lầm, thiếu lôgic trong bài giải hoặc trong quá trình giải quyết vấn đề
Kết quả khảo sát cho thấy, đa số giáo viên đồng ý rằng các yếu tố đề cập trong bài viết đều thúc đẩy hình thành kỹ năng cho học sinh Các giáo viên cũng nhất trí cao với các phương án đề xuất, cho rằng những phương án này là cần thiết hoặc rất cần thiết để bồi dưỡng năng lực tự định hướng và lifelong learning trong quá trình dạy học Toán qua nội dung xác suất thống kê.
7 Thực tế, qua trò chuyện các GV đã rất quan tâm tới việc rèn toán, định hướng hứng thú ở người học Tuy nhiên, việc thiết kế các hoạt động dạy học, giáo án, sử dụng pp dạy học tích cực chưa được nhiều GV quan tâm hay thực hiện Điều này cũng có thể hiểu rằng học sinh chưa có nhiều cơ hội được thực hành, hình thành kĩ năng Các hoạt động định hướng hứng thú, đưa cái mới vào thực tiễn mới chỉ dừng ở mức độ lí thuyết là chính.
Các khó khăn thường gặp trong bồi dưỡng năng lực TD&LLTH cho học sinh
Bảng 1.4 Các khó khăn thường gặp trong tô chức dạy học nhằm bồi dường năng lực
TD&LLTH cho học sinh
19 GV cần dành nhiều thời gian, công sức 17 89.5
Không có nhiều tài liệu 15 78.9
Thời lượng tiết học ngán, không cho phép đưa nhiều kiến thức bên ngoài vào bài dạy 17 89.5
Trình độ của học sinh không đồng đều 12 63.2 Đặc thù môn Toán 8 42.1
Kết quả khảo sát, GV cho rằng có nhiều nguyên nhân khiến cho bồi dường năng lực TD&LLTH của học sinh còn gặp nhiều khó khăn Trong đó, tập trung cao nhất là:
“GV cần dành nhiều thời gian, công sức” và “Thời lượng tiết học ngắn, không cho phép đưa nhiều kiến thức bên ngoài vào bài dạy” được 17/19 chiếm 89.5% GV lựa chọn Bên cạnh đó, “Không có nhiều tài liệu; Trình độ của học sinh không đồng đều ” cũng là nguyên nhân ảnh hưởng.
1.5.5.2 Thực trạng đảnh giả của học sinh về việc học toán lớp 7
Bảng 1.5 Thực trạng đánh giá của học sinh về học toán nội dung Xác suất thống kê lớp 7
Kết quả khảo sát cho thấy: Đa phần các em cho rằng toán học lóp 7 là khó chiếm
Tổng số học sỉnh Phương án trả lòi Học sinh • chọn • Tỉ lệ
Theo kết quả khảo sát ý kiến học sinh, 73,8% học sinh đánh giá chương trình toán lớp 7 có mức độ khó ở mức "trung bình" Trong đó, 31,5% học sinh cho rằng chương trình học toán lớp 7 "bình thường" và chỉ một số ít học sinh nhận định chương trình này "dễ".
Bảng 1.6 Ý kiến của học sinh về mong muốn đối với giảo viên trong việc học toán nội dung Xác suất thắng kê lóp 7 rr V
Phương án trả lời XSTK sinh chọn ♦
92 Giáo viên làm mẫu các bài tập, học sinh làm theo 41 44.6
Giáo viên ra thật nhiều bài tập dạng đề về thống kê 16 17.4
Giáo viên nêu vấn đề một cách hấp dẫn và thách thức các em giải quyết 64 69.6
Kết luận chương 1
Trong giai đoạn hiện nay, phát triển năng lực TD&LLTH của học sinh là một vấn đề hết sức quan trọng và cần thiết trong quá trình dạy học, góp phần thực hiện mục tiêu dạy học đề ra Việc phát triển năng lực TD&LLTH chung cũng như phát triển năng lực TD&LLTH Toán trong dạy học XSTK sẽ giúp các em phát triển toàn diện hơn, học toán một cách dễ dàng hơn, tiếp cận kiến thức và phương pháp dạy học của giáo viên hiệu quả hơn.
Phát triển năng lực TD&LLTH trong dạy học XSTK cũng tuân theo quy luật vận động chung của quá trình dạy học hiện hành, đánh giá học sinh theo nàng lực của bản thân học sinh Không những giúp các em phát triển năng lực TD&LLTH trong học XSTK mà còn nhiều môn học khác nữa.
Dựa trên quan điểm cúa nhà tâm lí học, giáo dục học luận văn đã phân tích minh họa khái niệm năng lực TD&LLTH, mục đích và cách thức phát triển năng lực TD&LLTH cũng như sự ảnh hưởng của các yếu tố đến năng lực TD&LLTH từ đó đưa ra hệ thống năng lực cơ bản trong việc giải quyết vấn đề Đồng thời luận văn cũng nêu ra một số khó khăn, sai lầm của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề làm cơ sở cho việc điều tra thực trạng ở chương 2.
Khảo sát thực trạng được tiến hành trên 19 gV và 92 HS khối 7 tại trường THCS Việt Hưng và trường THCS gia Thụy Kết quả khảo sát bồi dường năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học nội dung xác suất thống kê lớp 7 cho thấy: Mặc dù gV đã có nhận thức về bồi dường năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học nội dung xác suất thống kê lớp
7, nhưng đa số gV còn gặp nhiều khó khăn trong bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học nội dung xác suất thống kê lóp
Để bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh THCS thông qua dạy học XSTK lớp 7, cần chú trọng hướng dẫn học sinh lập kế hoạch và trình bày lời giải các bài toán XSTK Đồng thời, giúp học sinh nhận thức được ứng dụng thực tiễn của nội dung này để tạo hứng thú trong quá trình học tập.
Định hướng xây dựng các biện pháp
Đe xây dựng và thực hiện các biện pháp, cần tuân thủ các định hướng sau: Định hướng 1: Các biện pháp phải góp phần đạt được mục tiêu môn Toán THCS hiện nay Nhiều năm gần đây, định hướng chiến lược trong giáo dục trên thế giới là: lấy người học làm trung tâm, người dạy dựa trên nhu cầu của người học để gợi mở và định hướng thay vì chỉ truyền đạt kiến thức; vai trò của người học là đối tượng chính của quá trình giáo dục thay vì giáo viên như trước đây Tố chức dạy học bồi dường năng lực TD&LLTH chủ đề XSTK lớp 7 phải đảm bảo hướng đến mục tiêu mồn Toán THCS trong giai đoạn hiện nay Vì thế, các biện pháp tố chức dạy học bồi dường năng lực TD&LLTH chủ đề XSTK lớp 7 phải hướng tới giáo dục phẩm chất, năng lực, giúp cho học sinh khi ra đời có khả năng đáp ứng với yêu cầu đa chiều của cuộc sống, biết vận dụng tri thức vào đời sống hằng ngày. Định hướng 2: Biện pháp phải phù hợp với đặc điếm của học sinh THCS và góp phần khắc phục những khó khăn, hạn chế của giáo viên trong dạy học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh Dạy học toán hiện nay yêu cầu giáo viên phải tạo cơ hội phát triến năng lực học sinh, phải tăng cường dạy học gắn với thực tiễn Trong thực tế, giáo viên đang gặp nhiều khó khăn khi đưa yếu tố thực tiền vào dạy học Mục đích của các biện pháp chính là đưa ra những chỉ dẫn cụ thề cho giáo viên biết cách gắn tình huống thực tiễn có bối cảnh thực vào dạy học, giúp giáo viên bồi dưỡng nãng lực TD&LLTH trong dạy học môn Toán THCS Do đó, các biện pháp đề xuất cần phải phù hợp với thực
Những biện pháp rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học (TD&LLTH) cho học sinh lớp 7 phải phù hợp với năng lực giáo viên và học sinh, đồng thời tác động đến từng giai đoạn trong quá trình bài dạy Các biện pháp đề xuất phải bám sát nội dung chương trình, bảo đảm chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán lớp 7 và góp phần phát triển TD&LLTH cho học sinh Ngoài ra, các biện pháp cần phù hợp với sự phát triển tư duy, ngôn ngữ của học sinh lớp 7, tôn trọng mục tiêu, kiến thức, kỹ năng của chủ đề xác suất thống kê trong chương trình môn Toán lớp 7.
Chủ đề XSTK lớp 7 góp phần giúp học sinh giải quyết một số vấn đề thực tiền đơn giản gán với một số yểu tố thống kê và xác suất Do vậy nội dung biện pháp đưa ra phải bám sát nội dung chương trình phần giáo dục Toán thực tiền trong chương trình Toán 7, không được làm thay đối cấu trúc của chương trình.
Một số biện pháp tố chức dạy học bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học nội dung xác suất thống kê lớp 7
2.2.1 Rèn luyện kỹ năng tìm phương pháp và trình bày lời giải a) Mục đích thực hiện biện pháp
Hướng dẫn học sinh tìm phương pháp và trình bày lời giải các bài toán nội dưng XSTK nhằm hướng dần học sinh thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy phân tích, tống hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, suy luận toán học (quy nạp, suy diễn) đế hình thành các khái niệm và các mệnh đề Từ việc lập kế hoạch giúp cho học sinh thực hiện thành thạo các thao tác tư duy phân tích, tống hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa, so sánh, suy luận toán học (quy nạp, suy diễn) đế tìm phương pháp giải, trình bày lời giải cho các bài toán, mở rộng bài toán, đề xuất các bài toán mới. b) Cách thức thực hiện Đe học sinh có thế tìm ra phương pháp và trình bày lời giải các bài toán nội dung XSTK, dưới đây là một số bước hướng dẫn cơ bản: Đọc và hiểu yêu cầu bài toán: Đầu tiên, HS cần đọc và hiểu rõ yêu cầu của bài toán Xác định những thông tin quan trọng và dựa vào đó đế xác định các biến cần thiết.
Xác định điều kiện cho trước: Phân tích, so sánh đế xác định các điều kiện cho trước.
Tìm giải pháp: Dựa vào thông tin xác định được từ bước 2, học sinh tìm các giải pháp thực hiện.
Trình bày lời giải: Sau khi tính được xác suất, học sinh cần trình bày lời giải một cách lôgic và chi tiết Lời giải nên bao gồm các bước đã thực hiện, cụ thề về các phép tính, công thức và quy tác sử dụng Nếu cần, có thể sử dụng biểu đồ hoặc hình vè để minh họa.
Kiếm tra lại lời giải: Cuối cùng, học sinh cần kiếm tra lại lời giải của mình đế đảm bảo tính chính xác và logic Xem xét kết quả và so sánh với kết quả dự đoán để đánh giá
43 lời giải Đe hướng dẫn học sinh tìm phương pháp và trình bày lời giải các bài toán nội dung XSTK, ta có thề thực hiện thồng qua các hoạt động dạy học.
Ví dụ 2.1: Tính chỉ số BMI Dựa vào bảng số liệu thống kê về chiều cao, cân nặng, hày phân loại mức độ gầy
- béo của một người dựa vào chỉ số BMI, còn được gọi là chỉ số khối lượng cơ thề Chỉ số này được đề ra lần đầu tiên vào năm 1832 bởi một nhà khoa học người Bỉ. ĐOCHỈSÕ BMI biẻt tinh trạng cơ thể
Hình 2.1 Bảng phân loại giả trị chỉ sô BMI
Bảng 2.1 Bảng phân loại mức độ béo - gây dựa theo BMỈ
Phân loại BMI (kg/in) - WHO BMI (kg/m ) - H)I & WPRO
Nguôn: https ://www.vinmec com/vi/tin-tuc/thong-tin-suc-khoe/hang-danh-gỉa- va-phan-ỉoai-tinh-trúing-dinh-duong-nguoi-truong-thanh/
GV nêu câu hỏi gợi ý:
- Em hãy tìm hiểu và cho biết công thức tính chỉ số BM1 dựa trên yếu tố nào?
- Căn cứ vào đâu để đánh giá 1 người đạt cân chuẩn, gầy, béo?
- Căn cứ vào công thức, em tính chỉ số BMI của mình thuộc dáng người nào?
Có thể thấy, công thức tính chỉ số BMI tương đối đon giản, chỉ dựa vào 2 chỉ số là chiều cao và cân nặng.
BMI = m ĩr với m là cân nặng (kg), h là chiêu cao (m)
Theo thang phân loại của Hiệp hội đái đường các nước châu Á (IDI & WPRO), BMI (chỉ số khối cơ thể) lý tưởng cho người Việt Nam là từ 18,5 đến 22,9 kg/m2.
Ví dụ, một người nặng 52 kg và cao 1,6 m sẽ có chỉ số BMI là:
Dựa vào thang phân loại thì đây là người có chỉ sô Bình thường.
Theo cách tô chức dạy học như trên, HS có cơ hội phát triển năng lực TD&LLTH. Không mất tính tổng quát, tác giả phân tích cơ hội phát triển NLTD&LLTH của HS bằng suy luận tương tự thông qưa Ví dụ 1 như saư:
- HS phân tích dựa vào công thức tính chỉ số BMI.
- HS được tập dượt tư duy so sánh: HS và đưa ra kết luận đánh giá 1 người đạt cân chuẩn, gầy, béo.
HS được tập dượt tư duy dự đoán: Từ việc áp dụng chỉ số BMI, HS nhận ra dấu hiệu tương tự, làm điếm tựa đế đánh giá cân nặng của con người.
Ví dụ 2.2: Để củng cố bài học về biểu đồ, giáo viên có thể bắt đầu bằng cách nêu một vấn đề thực tế để dẫn dắt học sinh vào bài học.
Giáo viên đưa ra tình huống: Trong năm tới, bạn Dương dự định đi du lịch ở Thái Lan nên đã tìm hiếu về văn hóa, ấm thực và đặc biệt là về thời tiết Bạn của Dương đã đưa cho Dương một biểu đồ lượng mưa theo từng tháng ở thủ đô Bangkok Vậy qua biểu đồ dưới đây Dương biết được những thông tin gì về thời tiết ở Bangkok?
Giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi gợi ý đề HS trả lời các thồng tin có thề biết được thồng qua biểu đồ, từ đó vào bài.
+ Hãy cho biết dấu hiệu điều tra ở bản đồ trên.
+ Lượng mưa trong các tháng 3, 5, 6 là bao nhiêu?
+ Sau khi đọc biểu đồ trên bạn Linh cho rằng: “Tháng 5 có lượng mưa nhiều nhất trong năm” Theo em, nhận định đó đúng hay sai? Hãy giúp bạn đưa ra câu trả lời chính xác trong trường hợp sai.
+ Tính lượng mưa trung bình mồi tháng của nám đó?
+ Mùa mưa ở Bangkok vào khoảng thời gian nào? Bạn Dương nên chọn đi du lịch ở Thái Lan vào thời gian nào là đẹp nhất?
+ Tìm hiểu biểu đồ về nhiệt độ ở Bangkok để chọn giúp bạn Dương khoảng thời gian nên đi du lịch theo tiêu chí: ít mưa và khồng nắng nóng.
Thực hiện biện pháp trên, GV đã đưa ra một hệ thống câu hỏi gợi ỷ đê rèn luyện cho
HS được kĩ năng phân tích, so sảnh, tông hợp, thực hiện so sánh về lượng mưa trong các tháng 3,5,6 và so sánh đê thấy được mùa mưa ở Bangkok Thông qua hiên thị trên biêu đồ, HS chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận họp lí trước khi kết luận.
Ví dụ 2.3: GV cho HS xem một đoạn video về tiếng cân điện tử khi đo cân nặng chiều cao có thể nhận xét được người đó gầy, bình thường hay thừa cân GV đặt vấn đề với HS là có cơ chế nào giúp cân điện tử có thể phát ra những âm thanh như vậy.
HS thảo luận và tìm ra được chỉ số BM1 là chỉ số đo về thể trạng con người qua chiều cao vào cân nặng GV đưa ra bảng và công thức sau:
Bảng 2.2 Chỉ số BMI và nhận xét tương ứng
Chỉ số BMI Âm thanh phát ra từ cân điện tử
< 16,9 Bạn rất gầy, cần có chế độ bồi dưỡng đặc biệt.
17,0-17,9 Thân hình gầy cần bồi dường và tập luyện.
18,0-18,4 Thân hình hơi gầy, cần bồi dưỡng thêm.
Công thức: BMI 18,5-24,9 Thân hình hoàn toàn bình thường, chúc mừng bạn.
25,0 - 29,9 Bạn hơi thừa cân, cần tập luyện thêm.
Bạn thùa cân rồi, đề nghị điều chỉnh ăn uống và tập luyện thể dục mồi ngày.
Bạn thừa cân nhiều, cần có chế độ ãn uống và tập luyện phù hợp mỗi ngày.
Nếu bạn thừa cân, điều quan trọng là phải chú ý đến chế độ ăn uống và tập thể dục hàng ngày Chỉ số khối cơ thể (BMI) là một phép đo đơn giản về cân nặng và chiều cao có thể cho bạn biết liệu bạn có bị thừa cân hay béo phì hay không BMI được tính bằng cách chia cân nặng tính bằng kg (kg) cho bình phương chiều cao tính bằng mét (m) (BMI = m / h², làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
GV đưa ra ví dụ một người nặng 69 kg và cao lm71 thì cân sẽ phát ra âm thanh nào?
Sau đó GV yêu cầu các nhóm xem với mỗi thành viên trong nhóm nếu sử dụng cân điện• • tử sẽ nhận được âm • thanh nào
2.2.2 Rèn luyện một số thao tác tư duy thông qua giải bài toán nội dung xác suất thống kê a) Mục đích thực hiện biện pháp
Kết luận chương 2
Dựa trên cơ sở lí luận và thực tiễn được phân tích ở chương 1, nội dung chương
2 đã trình bày một số biện pháp tổ chức dạy học bồi dưỡng năng lực TD&LLTH chủ đề XSTK lớp 7, phát huy tính tích cực, chú động, sáng tạo của học sinh trong quá trình học bộ môn Toán như sau:
Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch và trình bày lời giải các bài toán
71 nội dung xác suất thống kê
Biện pháp 2: Rèn luyện một số thao tác tu duy Biện pháp 3: giúp học sinh thấy được ứng dụng thực tiễn cùa nội dung XSTK từ đó tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập nội dung này
Trong đó mỗi biện pháp đều trình bày mục đích, nội dung thực hiện và đưa ra một số ví dụ minh họa Các tình huống và hoạt động được thiết kế với tiêu chí bám sát chương trình SgK, có liên quan đến các vấn đề thực tiễn và đều có thể tổ chức dạy học ở trên lớp học truyền thống Các ví dụ trong chương này được xây dựng dựa trên các cấp độ khác nhau của năng lực TD&LLTH Vậy việc kiếm chứng các biện pháp đưa ra có khả thi hay khồng hay có cần sửa đổi không thì sẽ được trình bày ở chương tiếp theo là chương Thực nghiệm sư phạm
Mục đích thực nghiệm
Mục đích của thực nghiệmSP nhằm thề hiện tính đúng đắn của giả thuyết khoa học đặt ra về việc vận dụng các tình huống su phạm đã đề xuất ở chương 2 vào bồi dường năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 7 theo các nội dung:
+ Giả thuyết 7: Các biện pháp tác giả đưa ra có thể được thực hiện trong việc giảng dạy nội dung xác suất thống kê lớp 7 hay không và có được giáo viên Toán ủng hộ.
+ Giả thuyết 2: Thực hiện các biện pháp góp phần bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 7, đồng thời nâng cao được hiệu quả dạy học mồn Toán ở THCS nói chung, hiệu quả dạy học nội dung nội dung xác suất thống kê nói riêng cho HS lớp 7.
Nội dung thực nghiệm
Tiến hành thực nghiệm phương án đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh Được sự đồng ý của Ban Giám hiệu trường THCS Gia Thụy, Long Biên,
Hà Nội; chúng tôi đà tim hiếu việc đánh giá năng lực của học sinh trong dạy học toán và nhận thấy rằng: Hiện nay đánh giá học tập của học sinh (hạnh kiếm và học lực) được thực hiện theo Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT.
Việc tiến hành thực nghiệmSP được trao đổi đến Ban giám hiệu cùng tổ bộ môn
- Triển khai đến học sinh của các lóp thực nghiệm
Trong tổ chức làm việc theo nhóm, giáo viên nêu ra vấn đề cần giải quyết và cung cấp hướng dẫn về cách thức làm việc Sau đó, lớp học được chia thành các nhóm học tập nhỏ (thường là 4 hoặc 5 nhóm) và giáo viên sẽ giám sát quá trình nhóm thảo luận và giải quyết vấn đề.
Bài 2: Phân tích và xử lí dữ liệu được thực hiện tại 2 lớp 7A3 và 7A4, mồi lớp 3 tiết Trong mỗi tiết thực nghiệm, giáo viên thực hiện khai thác các bài toán nội dung xác suất thống kê theo giáo án thực nghiệm ví dụ. Đánh giá kết quả bằng bài kiềm tra được tiến hành cuối đợt Mục đích của việc kiểm tra là đánh giá được biện pháp bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học cho
3.3 Đối tưựng và thời gian thực nghiệm
Thực nghiệm tiến hành tại trường THCS Gia Thụy - Long Biên - Hà Nội.
Lớp thực nghiệm là lớp 7A3 Sĩ số gồm 40 HS.
Lớp đối chứng là lớp 7A4 Sĩ số gồm 38 HS.
Cả hai lớp đều có trình độ và học lực môn Toán ngang nhau.
Giáo viên dạy là tác giả luận văn.
Thiết kế kế hoạch dạy học cho nội dung thực nghiệm có sử dụng hệ thống các ví dụ, câu hỏi vận dụng bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp thực nghiệm.
Lớp thực nghiệm tiến hành giảng dạy có sử dụng các biện pháp được trình bày theo giáo án ở phụ lục trong các tiết về nội dung xác suất thống kê Lớp đối chứng vẫn dạy học bình thường theo chương trình chuẩn và kế hoạch giảng dạy của Giáo viên đã xây dựng từ đầu năm Việc dạy học đối chứng và thực nghiệm tiến hành đồng thời theo lịch giảng dạy của nhà trường. Đe đánh giá kết quả một cách chính xác, tác giả đà tiến hành tổ chức khảo sát để lấy ý kiến của gV, cúa HS qua ba tiết tiến hành thực nghiệm thực tế Tiếp sau đó cho hai lớp (lớp thực nghiệm và lớp đối chứng) thực hiện một bài kiểm tra có thời lượng 30 phút.
Sau khi có kết quả bài kiềm tra, tác giả sẽ phân tích và đánh giá tính khả thi của các kết quả thực nghiệm
3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm
Chúng tôi tiến hành đánh giá kết quả thực nghiệm thông qua việc đánh giá về mặt định lượng và đánh giá về mặt định tính.
3.5.1 về mặt định tỉnh về phân tích định tính: Thực hiện dạy và quan sát lớp học ở cả hai nhóm thực nghiệm và đối chứng, phân tích dựa trên một số tiêu chí chính như sau: phương pháp dạy học, phương pháp học tập, các kỳ năng đạt được, nội dung học tập, không khí lớp học. Đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học của HS lớp 7 dựa trên bảng mô tả các mức độ biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học và bằng các hình thức sau:
- Tố chức giao tiếp, quan sát trong lớp học thực nghiệm nhằm mục đích xem xét việc tiếp nhận thông tin phản hồi của mỗi một HS về kĩ nàng, tư duy, phản hồi, thực hiện lập luận, quy nạp, diễn dịch.
- Phỏng vấn, trao đổi với HS, GV dự giờ để tìm hiểu ý kiến đánh giá về năng lực tư duy và lập luận toán học của HS và ý kiến đánh giá về quá trình thực nghiệm.
- Nghiên cứu sản phấm kết quả kiếm tra của HS trong quá trình thực nghiệm Một bộ câu hỏi khảo sát gồm 8 câu hỏi đà được thiết kế theo thang Likert 5 mức độ (Phụ lục 2) làm cơ sở cho việc đánh giá thái độ của HS đối với phương pháp dạy học giải quyết vấn đề ở lớp thực nghiệm và cũng đế HS tự đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cùa bản thân.
Các bài kiếm tra của HS được xứ lý số liệu, sử dụng phương pháp thống kê toán học để phân tích định lượng đánh giá kết quả thực nghiệm, cụ thế được áp dụng theo các công thức toán học.
Tác giả sử dụng phương pháp thống kê toán học đế xử lý số liệu, trong đó chủ yếu sử dụng các thông số số lượng và tỷ lệ %: Đế phân loại kết quả học tập làm cơ sở so sánh kết quả giữa nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng và kết quả của từng lớp trước thực nghiệm so với sau thực nghiệm.
Qua quan sát diễn biến các giờ học thực nghiệm tác giả nhận thấy:
Trong quá trình học tập, HS tích cực suy nghĩ, tham gia xây dựng bài, chù động thực hiện một cách linh hoạt việc biến đối các bài toán từ bài toán ban đầu, chủ động phát hiện các hướng mở của bài toán và chù động, tích cực tham gia phát biểu ỷ kiến hoàn thiện các hướng mở được bản thân hoặc bạn khác trong lớp học đề xuất.
HS củng cố chắc chắn các kiến thức nền tảng trong chương trình, mở rộng và liên kết kiến thức toán học tổng quát, đặc biệt là kiến thức xác suất thống kê.
Như vậy, triến khai thực nghiệm bước đầu cho thấy tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất qua đánh giá định tính kết quả thực nghiệm.
3,6,2, Phân tích, đảnh giá kết quả thực nghiệm
Bảng 3.1 Thống kê kiêm tra chương xác suất thống kê của 2 lớp Điểm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 fi thực nghiệm 40 0 0 0 1 9 10 5 3 6 6 0 fi đối chứng 38 0 0 0 0 13 10 3 3 7 2 0
Kết quả học tập môn Toán của lớp đối chứng và thực nghiệm trước khi tiến hành thực nghiệm sư phạm được thể hiện trong biểu đồ sau:
Biểu đồ 3.1 Thống kê kỉêm tra chương XSTK của 2 lớp trước thực nghiệm
Tổ chức thực nghiệm
Thiết kế kế hoạch dạy học cho nội dung thực nghiệm có sử dụng hệ thống các ví dụ, câu hỏi vận dụng bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp thực nghiệm.
Theo giáo án ở phụ lục, giáo viên thực hiện giảng dạy sử dụng các biện pháp mới trong các tiết về xác suất thống kê cho lớp thực nghiệm Trong khi đó, lớp đối chứng vẫn học theo chương trình chuẩn Cả hai lớp đều dạy và học đồng thời theo lịch giảng của nhà trường Để đánh giá chính xác kết quả, tác giả đã khảo sát ý kiến của giáo viên và học sinh sau ba tiết thực nghiệm và cho học sinh hai lớp thực hiện bài kiểm tra trong 30 phút.
Sau khi có kết quả bài kiềm tra, tác giả sẽ phân tích và đánh giá tính khả thi của các kết quả thực nghiệm
Đánh giá kết quả thực nghiệm
Chúng tôi tiến hành đánh giá kết quả thực nghiệm thông qua việc đánh giá về mặt định lượng và đánh giá về mặt định tính.
3.5.1 về mặt định tỉnh về phân tích định tính: Thực hiện dạy và quan sát lớp học ở cả hai nhóm thực nghiệm và đối chứng, phân tích dựa trên một số tiêu chí chính như sau: phương pháp dạy học, phương pháp học tập, các kỳ năng đạt được, nội dung học tập, không khí lớp học. Đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học của HS lớp 7 dựa trên bảng mô tả các mức độ biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học và bằng các hình thức sau:
- Tố chức giao tiếp, quan sát trong lớp học thực nghiệm nhằm mục đích xem xét việc tiếp nhận thông tin phản hồi của mỗi một HS về kĩ nàng, tư duy, phản hồi, thực hiện lập luận, quy nạp, diễn dịch.
- Phỏng vấn, trao đổi với HS, GV dự giờ để tìm hiểu ý kiến đánh giá về năng lực tư duy và lập luận toán học của HS và ý kiến đánh giá về quá trình thực nghiệm.
- Nghiên cứu sản phấm kết quả kiếm tra của HS trong quá trình thực nghiệm Một bộ câu hỏi khảo sát gồm 8 câu hỏi đà được thiết kế theo thang Likert 5 mức độ (Phụ lục 2) làm cơ sở cho việc đánh giá thái độ của HS đối với phương pháp dạy học giải quyết vấn đề ở lớp thực nghiệm và cũng đế HS tự đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cùa bản thân.
Các bài kiểm tra của học sinh được xử lý số liệu, sử dụng phương pháp thống kê toán học để phân tích định lượng đánh giá kết quả thực nghiệm Phương pháp này được áp dụng thông qua việc sử dụng các công thức toán học cụ thể để đưa ra kết quả phân tích có giá trị định lượng.
Tác giả sử dụng phương pháp thống kê toán học đế xử lý số liệu, trong đó chủ yếu sử dụng các thông số số lượng và tỷ lệ %: Đế phân loại kết quả học tập làm cơ sở so sánh kết quả giữa nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng và kết quả của từng lớp trước thực nghiệm so với sau thực nghiệm.
Kết quả thực nghiệm
Qua quan sát diễn biến các giờ học thực nghiệm tác giả nhận thấy:
Trong quá trình học tập, HS tích cực suy nghĩ, tham gia xây dựng bài, chù động thực hiện một cách linh hoạt việc biến đối các bài toán từ bài toán ban đầu, chủ động phát hiện các hướng mở của bài toán và chù động, tích cực tham gia phát biểu ỷ kiến hoàn thiện các hướng mở được bản thân hoặc bạn khác trong lớp học đề xuất.
Thông qua chương trình học, học sinh (HS) sẽ được củng cố chắc chắn kiến thức cơ bản, đồng thời phát triển khả năng mở rộng và liên hệ kiến thức toán học nói chung, đặc biệt là kiến thức về nội dung xác suất thống kê.
Như vậy, triến khai thực nghiệm bước đầu cho thấy tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất qua đánh giá định tính kết quả thực nghiệm.
3,6,2, Phân tích, đảnh giá kết quả thực nghiệm
Bảng 3.1 Thống kê kiêm tra chương xác suất thống kê của 2 lớp Điểm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 fi thực nghiệm 40 0 0 0 1 9 10 5 3 6 6 0 fi đối chứng 38 0 0 0 0 13 10 3 3 7 2 0
Kết quả học tập môn Toán của lớp đối chứng và thực nghiệm trước khi tiến hành thực nghiệm sư phạm được thể hiện trong biểu đồ sau:
Biểu đồ 3.1 Thống kê kỉêm tra chương XSTK của 2 lớp trước thực nghiệm
Qua biểu đồ trên ta thấy độ cao của các cột gần bàng với nhau, điều này chứng tỏ rằng kết quả học tập của hai lóp đối chứng và thực nghiệm trước khi tiến hành thực nghiệm sư phạm gần tương đương nhau.
3.6.3 Kết quả quan sát các tiết dạy thực nghiệm
Kết quả quan sát các tiết học của lớp thực nghiệm và lóp đối chứng được phân tích và so sánh dựa trên 5 yếu tố chính là phương pháp dạy học, phương pháp học tập, các kỹ năng đạt được, nội dung học tập và cuối cùng là không khí lớp học Kết quả thu được trong bảng sau:
Bảng 3.2 Kêt quả quan sát các tìêt học cùa lớp thực nghiệm và lớp đôi chứng
Yếu tố Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng
Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. gV thuyết trình là chính.
Dần dắt cho học • sinh hình thành khái niệm và công thức bằng con đường quy nạp.
Bài tập về nhà được sử dụng để giúp học sinh ôn tập và tổng hợp kiến thức đã học.• gV giới thiệu khái niệm, công thức lên bảng đen, nêu các ví dụ và yêu cầu học sinh làm các bài tập trong SgK.
Làm việc cá nhân và làm việc nhóm.
Chủ động khám phá kiến thức mới với sự hỗ trợ của gV. ứng dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề Toán học và thực tiễn.
Tiếp thu kiến thức mà Giáo viên truyền đạt, làm việc cá nhân và nêu ý kiến.
Nghe giảng và ghi chép lại nội dung.
Thực hiện các bài tập đế ghi nhớ và vận dụng kiến thức đà học đế giải quyết vấn đề toán học.
Kỹ năng làm việc nhóm, thuyết trình, vấn đáp.
Kỹ năng vận dụng kiến thức và kinh nghiệm đã có nhằm khám phá và học tập kiến thức mới.
Kỹ năng phân tích và khái quát hóa kiến thức đã học.•
Kỹ năng tính toán, kỳ năng giải quyết vấn đề.
Kỹ năng làm việc cá nhân, nhận xét, vấn đáp, điều chỉnh phương án giải toán.
Kỹ năng ghi nhớ và giải quyết vấn đề bằng con đường diễn dịch.
- Thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến
- Thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến
Từ kêt quả quan sát lớp học ở trên cho thây bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 7 thông qua dạy học chủ đề xác suất và thống kê đã thu được một số kết quả tích cực: về mặt nội dung, cả hai lớp đều đảm bảo tính đầy đủ Tuy nhiên, đối với lớp thực nghiệm, nội dung mà HS đạt được còn có thêm tính đa dạng, về mặt kỹ năng, HS lớp thực nghiệm còn có thêm các kỹ năng cần thiết đế tiếp thu kiến thức một thức trong các môn học khác và trong thực tiễn.
- giải thích được tính hợp lí của dừ liệu• •theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính họp lí của các quảng cáo; ).
- Lựa chọn và bicu diễn được dừ liệu vào bảng, biểu đồ thích họp ở dạng: bảng số liệu, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép.
- Nhận biết được nhừng dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dừ liệu. thức trong các môn học khác và trong thực tiễn.
Dữ liệu có tính hợp lý dựa trên các tiêu chí toán học cơ bản như tính hợp lý, tính đại diện Ví dụ, trong phỏng vấn, tính hợp lý được đánh giá dựa trên sự nhất quán và không có mâu thuẫn trong câu trả lời của người trả lời phỏng vấn Đối với quảng cáo, tính hợp lý đánh giá dựa trên mức độ phù hợp của nội dung quảng cáo với đối tượng mục tiêu và không có thông tin sai lệch.
- Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích họp ở dạng: bảng số liệu, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép.
- Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.
Không khí lớp học vui tươi, HS hăng hái quan sát và tham gia thảo luận sôi nổi về các vấn đề phát sinh một khái niệm, các ứng dụng của nó.
HS tích cực phát biếu trong hầu hết các hoạt động.
Lớp học khá trầm lắng: HS chàm chú nghe giảng và ghi chép.
Một vài đoạn vấn đáp giữa gV và HS.
79 cách bền vững thông qua việc HS có khả năng tự xây dựng nội dung bài học dưới sự hỗ trợ của GV hoặc kiến thức được phát sinh từ các khái niệm, cồng thức trong Toán học được giảng dạy với phương pháp trực quan được xây dựng dựa trên bồi dường năng lực tư duy và lập luận toán học.
3.6.4 Kết quả bài kiếm tra sau thực nghiệm
Bài kiểm tra sau thực nghiệm được thiết kế theo hình thức trắc nghiệm (4 câu) và tự luận (3 câu) Đề kiểm tra sau thực nghiệm được thiết kế từ dễ đến khó xoay quanh các vấn đề trọng tâm của chủ đề Xác xuất thống kê.
Việc đánh giá định lượng được dựa trên kết quả làm bài của HS lớp đối chứng và thực nghiệm sau khi kết thúc thực nghiệm sư phạm thu được kết quả như sau:
Bảng 3.3 Ket quả kiêm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm về điểm sôr Điểm
Bảng 3.4 Kết quả kiêm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm
Xi Tần số lớp thực nghiệm 7A3
Tân sô lớp đôi chứng 7A4
Các tham số thống kê quan trọng trong bảng kết quả trên được thể hiện trong bảng sau:
Bảng 3.5 Bảng thống kê mô tả các tham số đặc trưng sau thực nghiệm
STT Tham số Lóp thực nghiệm Lớp đối chứng
Từ bảng trên, điểm trung bình của lớp thực nghiệm đạt 8,07, cao hơn đáng kể so với 6,47 của lớp đối chứng Để xác nhận kết quả này, tác giả đã sử dụng phần mềm thống kê để kiểm định, đảm bảo tính chính xác và tin cậy của dữ liệu.
^0 • B in B đc ỉĩ\ • A/7V > và thu được kết quả như sau:
Bảng 3.6 So sánh kết quả của HS lớp thực nghiệm và lóp đối chứng Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Kết luận chương 3
Ở chương 3 của luận văn đã trình bày được quá trình thực nghiệm sư phạm về các biện pháp bồi dường năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS lớp 7 thông qua chủ đề nội dung xác suất thống kê Qua thực nghiệm tại trường THCS gia Thụy - Long Biên
- Hà Nội tác giả đã chứng minh được tính hiệu quả cùa các biện pháp đề ra Các biện pháp vận dụng tại lớp thực nghiệm mang tính khả thi cao, có thế áp dụng rộng rãi trong các trường THCS nhằm góp phần bồi dường năng lực tư duy và lập luận toán học cho
HS, đồng thời cũng nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán THCS nói chung, hiệu quả dạy học chủ đề nội dung xác suất thống kê cho HS lớp 7 nói riêng Tóm lại, mục đích thực nghiệm sư phạm đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học đã được kiểm nghiệm và chứng minh.
Qua quá trình thực hiện đề tài luận văn đã đưa ra được một số kết luận như sau:
- Việc bồi dường năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 7, trường THCS là cần thiết Đặc biệt, với môn toán là môn học có rất nhiều điều kiện để bồi dường năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS.
- Luận văn đà góp phần hệ thống hóa cơ sở lý luận, làm rõ về bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học, nội dung xác suất thống kê, các cách giải nội dung xác suất thống kê từ đó xây dựng được một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dường năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 7 thồng qua nội dung xác suất thống kê đi vào khai thác các bài toán Các biện pháp sư phạm đã trình bày thể hiện rõ những cách thức hoạt động của Giáo viên và HS trong việc tố chức thực hiện bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 7, phù hợp với đặc điếm nhận thức của HS, phù họp với đặc thù môn học.
- Tiến hành dạy thực nghiệm các biện pháp đã đề xuất Thông qua kết quả thực nghiệm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có thế thấy rằng các biện pháp trong đề tài đã đảm bảo được tính khả thi Như vậy nội dung của đề tài đã hoàn thành các công việc đi từ hệ thống lý thuyết tới việc thực nghiệm kết quả Đóng góp mới cùa luận ván là luận văn đã xây dựng được các biện pháp bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 7 thông qua khai thác các bài toán về nội dung xác suất thống kê.
- Có thế sử dụng cách thức thực hiện các biện pháp đà trình bày trong luận văn đế tiến hành khai thác tương tự các bài toán hình học, đại số đối với các lớp của cấp học trung học cơ sở và trung học phổ thông Kết quả của luận văn có thế dùng làm tài liệu tham khảo trong việc giảng dạy chuyên đề Xác xuất thống kê cho các Giáo viên trong các trường THCS và các HS có nhu cầu nghiên cứu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU TIẾNG VIỆT
1 Hoàng Ngọc Anh - Nguyễn Dương Hoàng - Nguyễn Tiến Trung (2017), Đỏi mới quả trình dạy học môn Toán thông qua các chuyên đề dạy học, Nxb Giáo dục Việt Nam.
2 Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2012 PISA và các dạng câu hỏi Nxb Giáo dục Việt
3 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giảo dục phô thông môn Toán.
4 Hoàng Chúng (1987), Logic học phố thông, Trường Đại học Sư phạm Thành phố
5 Hoàng Chúng (1991), Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà trường phô thông, Nxb Giáo dục Việt Nam.
6 G Polya (2010), Toán học và những suy luận có lỷ, Nxb Giáo dục Việt Nam.
7 Lê Thị Mỹ Hà (2014), Tài liệu tập huấn PỈSA (2015), Trung tâm đánh giá chất lượng giáo dục, Cục Khảo thí và Kiếm định chất lượng giáo dục, Bộ Giáo dục và Đào tạo.
8 Phạm Minh Hạc (2002) Tuyên tập Tâm lý học Nxb Giáo dục Việt Nam.
9 Nguyễn Thanh Hưng (2019), Rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh trong dạy học chương Tứ giác ở trường THCS Tạp chỉ giảo dục số đặc biệt thảng 4, tr 184-
10 Nguyễn Bá Kim, Bùi Huy Ngọc (2006), Phương pháp dạy học bộ môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm.
11 VA Krutecxki (1973) Tâm lí năng lực toán học của học sinh Nxb Giáo dục
12 Nguyễn Văn Lộc (1994), Hình thành cho học sinh kỹ năng lập luận có càn cứ qua dạy hình học 6 Nghiên cứu Giảo dục, Hà Nội.
13 Lev Vygotsky (1985), Trí tưởng tượng sảng tạo ở lứa tuổi thiếu nhi, Nxb Phụ nữ,
14 M N Sacđacôp (người dịch: Phan Ngọc Liên, Phạm Hông Việt, Dương Đức
Niệm) (1970) Tư duy của học sình (tập 1) Nxb Giáo dục Việt Nam.
15 Nguyễn Thị Phương Nhưng (2017), Một số biện pháp dạy học toán theo hướng phát triền tư duy cho học sinh tiêu học Tạp chí Giáo dục.
16 Hoàng Phê (1999), Từ điên Tiếng Việt, Nxb Đà Nằng.
17 Nguyễn Thị Lan Phương (2014) Đe xuất cấu trúc và chuẩn đảnh giả năng lực giải quyết vấn đề trong chương trình giảo dục phô thông mới Tạp chí Khoa học.
18 Nguyễn Tiến Trung, Mai Thị Huyền (2018), “Xây dựng hệ thống bài tập toán đê phát triền tư duy lôgic cho học sình”, Tạp chí Giáo dục, số 421 (Kì 1 - 1/2018), tr 26-32
19 Trần Mạnh Sang, Nguyễn Vãn Thái Bình (2020), Một số biện pháp phát triển năng lực TD&LLTH cho học sinh chuyên Toán THPT trong dạy học chủ đề
“Phương pháp đếm nâng cao” Tạp chí Giảo dục, số đặc biệt kì 1 tháng 5/2020, tr 111-116.
2O Akhsanul In’am (2016) A Logical Thinking Analysis through the Euclidean
Geometry Global Journal of Pure and Applied Mathematics, Volume 12, Number
21 Costa, A (Actor) (2012) Art Costa: Summary ofevidence supporting Habits of
Mind.Retrieved August 7, 2014, from https://www.youtube.com/watch?v=0V13CPSNxeA.
22.A.N Kolmogorov (1933) Foundations of Probability Theory Julius Springer,
23 OECD (2018) PISA 2015 Results in Focus OECD Publishing
. https://www.oecd.org/pisa/pisa-2015-results-in-focus.pdf
24 Tomas Hojgaard Competencies, Skills and Assessment, The Danish School of
25.NĨSS Mogens (2003) Mathematical Competencies and the Learning of
Mathematics: The Danish KOM Project, Journal 3rd Mediterranean conference on mathematical education (pages 115-124).
Bảng 1.1 Cấu trúc của năng lực toán học stt Các thành tố của năng lực • • toán học
Các tiêu chí, chỉ báo
1 Năng lực TD&LLTH - Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tống hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy nạp, diễn dịch.
- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận •
- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học.
2 Năng lực mô hình hoá toán học •
- Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, ) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản.
- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
- Thể hiện và đánh gia được lời giải vào ngữ cảnh thực tế và cải thiện được mô hình nếu cách giải quyết không phù họp.
3 Năng lực giải quyết vấn đề toán học •
- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
- Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề đặt ra.
Nguôn: Chương trình GDPT môn Toán, 2018
- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương tự.
4 Năng lực giao tiếp toán học •
- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.
- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).
- Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thế khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác với người khác.
5 Năng lực sử dụng công cụ, phưong tiện học toán
- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ, phục vụ cho• việc • học • Toán.
- Bài học Sử dụng hiệu quả các công cụ toán học cho thấy vai trò không thể thiếu của phương tiện khoa học công nghệ trong việc giúp học sinh chủ động tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ đế có cách sử dụng hợp lí.
Bảng 1.2 Nội dung xác xuất thống kê lớp 7
1 Một số yếu tố thống kê
Thu thập và tổ chức dữ liệu
Thu thập, phân loại, biểu diền dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
