Bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh thpt thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất lớp 11

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA: KHOA HỌC TỰ NHIÊN ***=*** LÊ THỊ ANH BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN THANH HÓA, NĂM 2019 i TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA: KHOA HỌC TỰ NHIÊN ***=*** LÊ THỊ ANH BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN: ThS PHẠM ANH GIANG ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN THANH HĨA, NĂM 2019 ii LỜI CẢM ƠN Khơng có nổ lực, cố gắng thân để hồn thành khóa luận mà cịn có hƣớng dẫn tận tình q thầy Trƣớc hết em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến Th.S Phạm Anh Giang tận tình hƣớng dẫn động viên để em hoàn thành đề tài khóa luận Em trân trọng cảm ơn quý thầy mơn: Hình học phƣơng pháp dạy học toán trƣờng Đại học Hồng Đức trang bị cho em kiến thức tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành đề tài Em xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy cô trƣờng THPT Triệu Sơn 4, đặc biệt thầy Lê Đình Nam – giáo viên hƣớng dẫn mơn tốn, q thầy tổ toán tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em thời gian thực tập thử nghiệm sƣ phạm để em hồn thành tốt đề tài khóa luận Đây lần thực khóa luận nên khơng tránh khỏi sai sót kính mong đƣợc đóng góp ý kiến tận tình q thầy bạn để đề tài đƣợc hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, ngày tháng năm 2019 Sinh viên Lê Thị Anh iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i BẢNG TỪ VIẾT TẮT vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tƣợng nghiên cứu Đóng góp khóa luận Phƣơng pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG I: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VIỆC BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 1.1 Năng lực tƣ 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Tư 1.1.3 Năng lực tư 12 1.1.4 Hoạt động tư học tập mơn tốn 12 1.2 Một số thành tố tƣ đƣợc hình thành rèn luyện thơng qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất trƣờng THPT 15 1.2.1 Phát triển thao tác tư 15 1.2.2 Rèn luyện tư logic ngơn ngữ xác 19 1.2.3 Phát triển tư độc lập tư sáng tạo 19 1.3 Mục tiêu, nội dung phƣơng pháp dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình tốn 20 1.3.1 Mục tiêu 20 1.3.2 Nội dung dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 21 1.3.3 Phương pháp dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 21 1.4 Thực trạng dạy học Tổ hợp – Xác suất trƣờng THPT vấn đề bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh 22 1.4.1 Đối tượng khảo sát: 22 1.4.2 Mục đích khảo sát: 23 1.4.3 Kết khảo sát: 23 iv 1.4.4 Kết luận 25 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 27 CHƢƠNG II: CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 28 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 28 2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng tính thực tiễn 28 2.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo thống cụ thể trừu tượng 32 2.1.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo thống tính đồng loạt tính phân hóa 29 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo thống tính vừa sức yêu cầu phát triển dạy học 29 2.1.5 Nguyên tắc 5: Đảm bảo thống vai trò chủ đạo thầy tính tự giác, tích cực, chủ động trị 30 2.2 Các biện pháp sƣ phạm tổ chức hoạt động nhằm bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất 30 2.2.1 Rèn luyện số thao tác hoạt động trí tuệ (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa,…) 30 2.2.2 Phát triển tư sáng tạo (tìm nhiều cách giải, phát triển toán, xây dựng toán mới,…) 41 2.2.3 Xây dựng hệ thống tập Tổ hợp – Xác suất rèn luyện lực tư cho học sinh 53 KẾT LUẬN CHƢƠNG II 52 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 53 3.1 Mục đích thử nghiệm 53 3.2 Tổ chức nội dung thử nghiệm 53 3.2.1 Tổ chức thử nghiệm 53 3.2.2 Nội dung thử nghiệm 53 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 69 3.3.1 Kết định tính: 69 3.3.2 Kết định lượng: 69 KẾT LUẬN CHƢƠNG 70 KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 v BẢNG TỪ VIẾT TẮT Giáo viên GV Học sinh HS Tổ hợp – Xác suất TH - XS Trung học phổ thông THPT Sách giáo khoa SGK vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống giai đoạn mà tri thức mang đến đổi thay to lớn tích cực hoạt động kinh tế - xã hội Đất nƣớc ta thời kì đổi mới, thời kì cơng nghiệp hóa, đại hóa Phát triển Giáo dục Đào tạo động lực quan trọng thúc đẩy nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa, điều kiện phát huy nguồn lực ngƣời – yếu tố để phát triển xã hội, tăng trƣờng kinh tế nhanh bền vững Tƣ không thuộc ngƣời, mà ngƣời rèn luyện phát triển lực tƣ Chính nghiệp giáo dục phải góp phần định vào việc bồi dƣỡng cho hệ trẻ tiềm trí tuệ, lực tƣ duy, lực tìm tịi chiếm lĩnh tri thức, lực giải vấn đề thích ứng đƣợc với thực tiễn sống Nghị Đại hội lần thứ XI Đảng khẳng định: “Thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lƣợng giáo dục, đào tạo Đổi chƣơng trình, nội dung, phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đại; nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tƣởng, đạo đức, lực tƣ duy, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Để tạo ngƣời lao động có lực tƣ cần có phƣơng pháp dạy học để khơi dậy phát huy đƣợc lực tƣ ngƣời học Vậy “năng lực tƣ duy” gì? Quy luật phát triển lực tƣ nhƣ nào? Làm để rèn luyện phát triển lực tƣ duy? Vấn đề đặt đề biện pháp cụ thể, dễ thực có tính thực tiễn dạy học cao để giáo viên giúp học sinh phát triển lực tƣ Một ngƣời đƣợc coi có lực nhƣ họ có tƣ độc lập, nhạy bén, ln đặt cho câu hỏi thích hợp, rõ ràng, xác việc Trong hồn cảnh định ngƣời nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo để giảỉ vấn đề nhanh hiệu Năng lực giải toán khả vận dụng kiến thức đƣợc học vào giải tập tốn Vì vậy, việc phát triển lực giải tốn có vai trị quan trọng việc phát triển khả tƣ học sinh, để giải tập toán học sinh phải suy luận, phải tƣ duy, phải liên hệ với toán khác để tìm lời giải, phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tƣợng Năng lực tƣ điều kiện cần đủ để khám phá lĩnh hội tri thức Ngày nay, kinh tế tri thức tác động mạnh mẽ phát triển lực lƣợng sản xuất việc rèn luyện tƣ ngƣời lại cần thiết Trong kinh tế ấy, tri thức trở thành quyền lực, trở thành chìa khóa mở cửa tƣơng lai Khơng có lực, phẩm chất tƣ duy, ngƣời khơng có khả nắm bắt tri thức, lĩnh hội tri thức khơng có khả vận dụng tri thức Bồi dƣỡng lực tƣ cho ngƣời học mục tiêu quan trọng chƣơng trình dạy học Để đạt đƣợc mục tiêu đó, phƣơng pháp dạy học hƣớng vào ngƣời học nhằm tơn trọng lợi ích, quyền lợi, sáng tạo cá nhân họ Nhờ đó, tƣ ngƣời học đƣợc hình thành phát triển môi trƣờng, điều kiện tốt Chủ đề Tổ hợp – Xác suất giữ vị trí quan trọng chƣơng trình tốn THPT, có ứng dụng rộng rãi đời sống ngƣời, nghiên cứu toán mang cấu trúc rời rạc, tƣợng ngẫu nhiên xuất phát từ thực tiễn Chủ để Tổ hợp – Xác suất tạo đƣợc nhiều điều kiện phát triển lực ngƣời học nhƣ: lực tƣ duy, lực đọc hiểu, lực ứng dụng công nghệ thông tin, lực xã hội, lực làm toán, lực cá nhân, lực linh hoạt sáng tạo thơng qua tiến trình giáo viên tạo tình khó khăn để tạo khơng khí sơi hào hứng cho học sinh qua ví dụ thực tế Khi dạy định nghĩa, cơng thức hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, xác suất có nhiều cách để phát triển lực cá nhân, lực tƣ duy, lực giải toán Nhƣng thực tế, Tổ hợp – Xác suất đƣợc đánh giá nội dung khó chƣơng trình tốn THPT việc dạy Tổ hợp – Xác suất trƣờng phổ thông dạy theo phƣơng pháp chủ yếu mang tính thuyết giảng Điều làm cho đa số học sinh tiếp thu kiến thức chƣơng khó khăn, em thƣờng áp dụng máy móc, gặp tốn lạ thƣờng khơng biết cách xử lý, học sinh thiếu chủ động việc tiếp thu kiến thức kiến thức dễ quên, kết học tập chƣa cao Học sinh thƣờng không hiểu cách xác mối quan hệ đối tƣợng đƣợc xét mà ngôn ngữ giáo viên diễn đạt cách đầy đủ để học sinh hiểu cặn kẽ vấn đề Đa số giáo viên không hào hứng dạy chủ đề Tổ hợp- Xác suất vì: nội dung tổ hợp xác suất đƣợc đƣa vào chƣơng trình phổ thơng, cách suy luận khơng hồn tồn giống suy luận túy, kiến thức lí thuyết giáo viên học chƣơng trình đại học nhƣng lâu khơng dùng đến kiến thức nhiều bị mai một.Vấn đề bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh học chủ đề Tổ hợp- Xác suất chƣa đƣợc quan tâm mức Nôi dung dạy học chủ đề Tổ hợp- Xác suất sách giáo khoa cịn mẻ, chƣa đƣợc tìm hiểu sâu, rộng Hệ thống câu hỏi tập Tổ hợp- Xác suất chƣa đủ phong phú, đa dạng để bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh Nhận thức đƣợc tầm quan trọng vấn đề nêu trên, định chọn đề tài: “Bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất lớp 11” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài xây dựng giải pháp bồi dƣỡng rèn luyện tƣ học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất sở tơn trọng chƣơng trình SGK hành, góp phần nâng cao hiệu chất lƣợng dạy học toán trƣơng THPT Đối tƣợng nghiên cứu 3.1 Bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh THPT 3.2 Dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình tốn THPT Đóng góp khóa luận 4.1 Hệ thống hóa quan điểm nhiều nhà khoa học bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh THPT 4.2 Xây dựng số biện pháp sƣ phạm góp phần bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận : Nghiên cứu số tài liệu phƣơng pháp dạy học mơn tốn, SGK, sách giáo viên, sách tham khảo số tài liệu khác liên quan đến đề tài nhƣ khái niệm, quan điểm, cơng trình nghiên cứu lực, lực toán học, lực tƣ - Phƣơng pháp điều tra quan sát: Quan sát, điều tra kết trình vận dụng phƣơng pháp bồi dƣỡng lực tƣ giải số tập chủ đề Tổ hợp – Xác suất - Phƣơng pháp thực nghiệm phạm: Giảng dạy số giáo án bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh THPT thông qua chủ đề Tổ hợp – Xác suất để kiểm tra tính khả thi hiệu phƣơng án đề trƣờng THPT - Phƣơng pháp thống kê tốn học: Xử lí số liệu điều tra thu đƣợc Nhiệm vụ nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu làm rõ vấn đề lý luận tƣ duy, lực tƣ duy, bồi dƣỡng phát triển tƣ duy, nội dung, phƣơng pháp dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 6.2 Điều tra thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất vấn đề bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh THPT 6.3 Đề xuất biện pháp sƣ phạm bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 6.4 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để nhằm kiểm định giả thuyết khoa học bƣớc đầu đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đề xuất Giả thuyết khoa học Trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất lớp 11 trƣờng THPT xây dựng biện pháp theo hƣớng bồi dƣỡng lực tƣ phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo học sinh việc chiểm lĩnh tri thức toán học, góp phần phát triển lực tốn học nâng cao chất lƣợng dạy học trƣờng THPT pháp truy hồi) HS: Dựa vào công thức: Cnk  Cnk 1  Cnk1 Suy quy luật chúng GV: Cho biết số hàng thứ n+1 tam giác có số? HS: Các số sau: Cn0 , Cn1 , Cn2 , ,Cnn có n+1 số GV: Giao nhiệm vụ cho nhóm: Khai Ví dụ: Khai triển triển  x  1 tam giác paxcan giác paxcan 10  x  1 10 tam HS: Thiết lập tam giác Paxcan đến hàng thứ 11 Dựa vào số tam giác để đƣa kết GV: Nhắc HS yêu cầu tính Cnk với n lớn, ta tính theo công thức không nên dùng tam giác paxcan Củng cố dặn dị - Nhớ cơng thức nhị thức Newton - Nhớ khai triển tam giác Paxcan - Làm tập nhà Giáo án 2: TIẾT 33: BÀI 5: LUYỆN TẬP – XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu Về kiến thức: Ôn tập lại: - Định nghĩa cổ điển xác suất - Nắm đƣợc tính chất xác suất 58 Về kỹ năng: - Củng cố kỹ tính xác suất biến cố - Sử dụng tính chất để giải toán Về tư duy, thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, hứng thú nhận thức tri thức - Liên hệ toán thực tế lý thuyết II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: SGK, giáo án, máy chiếu,… Học sinh: SGK, III Tiến trình dạy: Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Lồng vào học Luyện tập: Hoạt động 1: Ôn tập phần lý thuyết Hoạt động GV HS Nội dung - GV: Gọi học sinh nêu lại định - Định nghĩa: Giả sử A biến cố liên nghĩa, tính chất xác suất quan đến phép thử có số - HS: trả lời câu hỏi hữu hạn kết đồng khả xuất - GV: chốt đáp án Ta gọi tỉ số n  A xác suất n  biến cố A Kí hiệu P(A) P  A  n  A n  - Định lý: a P    0, P    b  P  A  1, với biến cố A c Nếu A B xung khắc, P  A  B   P  A  P  B  59 Hoạt động 2: Bài tập rèn luyện Hoạt động GV HS Nội dung - GV: Đọc đề yêu cầu học Bài 1: Lấy ngẫu nhiên thẻ từ sinh suy nghĩ hộp chứa 20 thẻ đƣợc đánh số - GV: Không gian mẫu là? từ đến 20 Tính xác suất để thẻ - HS: n     20 đƣợc lấy ghi số: - GV: Ở câu a liệt kê số chẵn từ a Chẵn đến 20 b Chia hết cho - HS: c Lẻ chia hết cho A  2, 4,6, , 20 , n  A  10, n     20  P  A  10  0,5 20 - GV: Ở câu b liệt kê số chia hết cho Giải Không gian mẫu   1,2, ,20 Kí hiệu A,B,C biến cố tƣơng ứng với câu a, b,c Ta có: a - HS: B  3,6,9,12,15,18 , P  B    0,3 20 A  2, 4,6, , 20 , n  A  10, n     20  P  A  - GV: Ở câu c liệt kê số lẻ chia hết cho - HS: C  3,9,15 , P  C   10  0,5 20 b  0,15 20 B  3,6,9,12,15,18 , P  B   c C  3,9,15 , P  C    0,3 20  0,15 20 Bài 2: Một lớp có 60 sinh viên học - GV: đọc đề yêu cầu học tiếng anh 30 sinh viên học tiếng sinh suy nghĩ pháp 20 sinh viên học tiếng - GV: Không gian mẫu là? anh tiếng pháp Chọn ngẫu nhiên - HS:   60 sinh viên Tính xác suất - GV: Ở câu a, P(A) bằng? biến cố sau: - HS: P(A)=40 a A “SV đƣợc chọn học tiếng anh” -GV: tƣơng tự câu b,c b B “SV đƣợc chọn học tiếng pháp” 60 c C “SV đƣợc chọn học tiếng anh pháp” d D “SV đƣợc chọn không học tiếng anh tiếng pháp” Giải Không gian mẫu   60 a P  A  40  60 b P  B   30  60 c P  A  B   20  60 Từ P  A  B   P  A  P  B   P  A  B  1    3   d P  D  P A  B      P A  B  1 P A  B  1  6 - GV: đọc đề yêu cầu học Bài 3: Gieo súc sắc cân đối sinh suy nghĩ đồng chất lần Tính xác suất - GV: ta sử dụng biến cố cho tổng số chấm hai lần gieo đối, áp dụng quy tắc cộng xác suất số chẵn - GV: Gọi em lên bảng làm Giải - HS: lên bảng làm Kí hiệu A: “Lần đầu xuất mặt chẵn chấm” B: “Lần thứ xuất mặt chẵn chấm” C: “Tổng số chấm hai lần gieo chẵn” Ta có: C  AB  AB Dễ thấy AB AB xung khắc nên: 61   P  C   P  AB   P AB Vì A B độc lập nên A B độc lập, đó:     P  C   P  A P  B   P A P B 1 1    2 2 Củng cố dặn dị: - Nhớ cơng thức tính xác suất biến cố tính chất xác suất - Làm tập SGk 3.2.3 Đánh giá kết thử nghiệm Sau dạy thử nghiệm tiến hành cho lớp làm hai kiểm tra để đánh giá lại hiệu phƣơng pháp dạy học 62 BÀI KIỂM TRA SỐ Mơn: Tốn Thời gian: 45 phút I Mục đích: Kiểm tra lại tính hiệu biện pháp rèn luyện số thao tác hoạt động tri tuệ (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa, trừu tƣợng hóa) II Đề bài: Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Cơng thức tính số chỉnh hợp sau đúng:  I  Ank  n  n  1  n  k  1  II  Ank  n! k ! n  k ! Trong hai câu trên: A Chỉ  I  B Chỉ  II  C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu 2: Cho tập A có n phần tử số nguyên k thỏa mãn  k  n Mỗi tập gồm k phần tử A đƣợc gọi là: A Một chỉnh hợp chập k n phần tử B Một tổ hợp chập k n phần tử C Một chỉnh hợp khơng có lặp chập k n phần tử D Một hoán vị chập k hoán vị n phần tử Câu 3: Trong bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Có cách lấy đƣợc viên màu? A.18 B.9 C.22 D.4 Câu 4: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, Từ chữ số cho ta lập đƣợc số chia hết cho 9, biết số có chữ số chữ số khác đơi Đáp số toán là: A.16 B.18 C.20 63 D.22 Phần tự luận (7 điểm) Câu 1:Từ chữ số: 1, 2,3, 4,5,6 lập đƣợc số tự nhiên nhỏ 100 Câu 2: Hãy khai triển biểu thức  x  1 thành đa thức Khi hệ số x đa thức bao nhiêu? Câu 3: Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi lập đƣợc tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho Câu 4: a) Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tìm xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho 3? b) Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử T Biết A, B biến cố giao AB có xác suất P  A  0,8 : P  B   0,5; P  AB   0,4 Tính: : P  A  B  Đáp án: Phần trắc nghiệm: Câu Đáp án A B B A Phần tự luận: Câu 1: - số có chữ số: cách - số có chữ số có dạng là: ab +Chọn a: có cách + Chọn b: có cách Theo quy tắc nhân có : 6.6  36 cách Theo quy tắc cộng có 36   42 cách Vậy có 42 số cần tìm Câu 2: Ta có:  x  1  C60  x   C61  x   C62  x   C63  x   C62  x   C61  x    64 x6  192 x5  240 x  160 x3  60 x  12 x  64 Vậy hệ số x 240 Câu 3: Lấy điểm từ điểm không thẳng hàng lập thành tam giác điểm không theo thứ tự Vậy số tam giác là: C63  20 Câu 4: a) Ta có:   1,2,3, ,19,20 ; n    20 Biến cố A:” thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho 3” A  3;9;15  n  A  Vậy : P  A  20 b) P  A  B   P  A  P  B  – P  AB   0,8  0,5 – 0,4  0,9 65 BÀI KIỂM TRA SỐ Mơn: Tốn Thời gian: 45 phút I Mục đích: Kiểm tra lại tính hiệu biện pháp phát triển tƣ sáng tạo (tìm nhiều cách giải, phát triển toán, xây dựng toán mới, ) II Đề bài: Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Xét hai câu sau: (1) Một hoán vị tập hợp gồm n phần tử cách xếp phần tử tập hợp theo thứ tự (2) Một hoán vị tập hợp gồm n phần tử chỉnh hợp chập n n phần tử Trong hai câu trên: A Chỉ (1) B Chỉ (2) C Cả hai D Cả hai sai Câu 2: Số hoán vị n phần tử là: A Ank C  n  1! D Kết khác nn Câu 3: Từ số tự nhiên 1, 2, 3, lập đƣợc số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 44 B 24 C D 42 Câu 4: Ban chấp hành liên chi đoàn khối 11 có nam, nữ Cần thành lập ban kiểm tra gồm ngƣời có nữ Số cách thành lập ban kiểm tra là: B C D 10 B A Phần tự luận (7 điểm) Câu 1: Cho tập A = {0; 1; ; 9} Hỏi ta lập đƣợc số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? Câu 2: Giải toán sau hai cách Trong phịng thí nghiệm hóa học có 12 ống nghiệm giống nhau, có ống nghiệm bị hỏng Lấy ngẫu nhiên ống nghiệm, tính xác suất để ngƣời ta lấy đƣợc ống nghiệm tốt Câu 3: Biết hệ số x2 khai triển 1  3x  90 Hãy tìm n? n 66 Câu 4: (2 điểm) Trong không chiến máy bay ta đƣợc bắn địch trƣớc xác suất để máy bay ta bắn trúng địch 0,75 Nếu nhƣ máy bay ta bắn không trúng địch quân ta bị địch bắn trả lại với xác suất trúng 0,6 Tính xác suất để máy bay ta bị rớt từ lần không chiến đầu tiên? Đáp án: Phần trắc nghiệm Câu Đáp án C A B C Phần tự luận Câu 1: Gọi số cần tìm a1a2 a3a4 a5  a1  0, a5 0, 2, 4,6,8 ,  a j , i  j  - Trƣờng hợp 1: a5  + Chọn a1 có cách + Chọn a2 có cách + Chọn a3 có cách + Chọn a4 có cách Vậy trƣờng hợp ta có 9.8.7.6 = 3024 số - Trƣờng hợp 2: a5  + Chọn a5 có cách + Chọn a1 có cách + Chọn a2 có cách + Chọn a3 có cách + Chọn a4 có cách Vậy trƣờng hợp ta có 4.8.8.7.6 = 10752 số Vậy có tất 3024 + 10752 = 13776 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 2: Cách 1: 67 Số cách để ta lấy ngẫu nhiên ống nghiệm tổng số 12 ống nghiệm C123  220 Gọi A biến cố: “Lấy đƣợc ống nghiệm tốt” Khi ta có trƣờng hợp sau: Trƣờng hợp 1: lấy đƣợc ống nghiệm tốt hai ống nghiệm hỏng, có - C81.C42  48 cách lấy Trƣờng hợp 2: lấy đƣợc hai ống nghiệm tốt ống nghiệm hỏng, có - C82 C41  112 cách lấy - Trƣờng hợp 3: lấy đƣợc ba ống nghiệm tốt, có C8  56 cách Theo quy tắc cộng ta có: 48 + 112 + 56 = 216 cách chọn đƣợc ống nghiệm tốt Vậy P  A  216 54  220 55 Cách 2: Gọi A biến cố: “Lấy đƣợc ba ống nghiệm hỏng” Khi đó: P  A  C43  C123 55 Gọi B biến cố: “Lấy đƣợc ống nghiệm tốt” Suy B phần bù A nên ta có: P  B    P  A   54  55 55 Câu 3: Hạng tử thứ k + có dạng Cnk 1nk  3x    3 Cnk x k Theo đề ta k có k = Ta đƣợc:  3 Cn2  90  Cn2  10 (điều kiện n  ) k   n  1 n  10 n!  10  2! n  !  n  n  20  n    n  4 Vậy n = 68 k Câu 4: Gọi A biến cố: “Máy bay ta bắn không trúng địch” B biến cố: “Máy bay địch bắn trúng ta” C biến cố: “Máy bay ta bị rớt từ lần khơng chiến đầu tiên” Khi ta thấy A B hai biến cố độc lập P  C   P  AB   P  A P  B   0,25.0,6  0,15 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 3.3.1 Kết định tính: Thơng qua dạy nội dung Tổ hợp – Xác suất theo hƣớng bồi dƣỡng lự tƣ cho học sinh cho ta thấy: - Việc áp dụng biện pháp sƣ phạm đem lại kết định - Trong q trình học tập học sinh tích cực suy nghĩ, tham gia xây dựng bài, tích cực tham gia phát biểu ý kiến làm cho học sôi - Các em nắm đƣợc kiến thức chƣơng cách vững hơn, phân biệt đƣợc quy tắc, công thức dễ nhầm lẫn nhƣ: quy tắc cộng, quy tắc nhân, công thức chỉnh hợp, tổ hợp, - Thông qua hoạt động học sinh cảm thấy thích thú với việc học tập theo phƣơng pháp bồi dƣỡng lực tƣ duy, học sinh bị hút vào cơng việc học tập, tạo cho học sinh lịng ham học, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, khơi dậy khả tìm ẩn HS Đồng thời giúp cho HS cảm thấy thêm u mơn tốn 3.3.2 Kết định lượng: Kết làm kiểm tra lớp thử nghiệm đƣợc thống kê tính tốn thơng qua bảng dƣới đây: - Bài kiểm tra số 1: Giỏi Lớp/Sĩ số (8-10đ) SL % Khá Trung bình Yếu (6,5-7,8 đ) (5-6,3 đ) (3,5-4,8) (dƣới 3,5) SL SL SL SL % 69 % Kém % % 11C4 /38 23,68 16 42,11 11 28,95 2,63 2,63 - Bài kiểm tra số 2: Giỏi Lớp/Sĩ số (8-10đ) SL 11C4 /38 % 21,05 Khá Trung bình Yếu (6,5-7,8 đ) (5-6,3 đ) (3,5-4,8) (dƣới 3,5) SL SL % 0 SL % SL 19 50 10 % 26,32 Kém % 2,63 Nhận xét: Qua kết thống kê ta thấy bƣớc đầu thực việc dạy học theo hƣớng bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh thành công Các biện pháp sƣ phạm đƣợc đề khả thi hợp lí KẾT LUẬN CHƢƠNG Sau tiến hành thử nghiệm trƣờng THPT Triệu Sơn 4, với kết thu đƣợc số liệu đƣợc xử lý có sở để khẳng định: - Phƣơng án dạy học bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh nhƣ đề xuất khả thi - Học sinh hứng thú dạy chƣơng Tổ hợp – Xác suất mà trƣớc có số học sinh ngại học Khơng khí học tập sơi học sinh đƣợc phát huy tính chủ động, tích cực thể rõ rèn luyện thao tác hoạt động trí tuệ phát triển tƣ sáng tạo, - Dạy học theo hƣớng học sinh hứng thú học tập hơn, em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tịi, bồi dƣỡng lực tƣ duy, giúp học sinh rèn luyện khả tự học suốt đời 70 KẾT LUẬN Khóa luận đạt đƣợc số vấn đề sau: - Nghiên cứu lực nói chung, lực tốn học nói riêng bồi dƣỡng lực tƣ nhƣ nghiên cứu sở lí luận phƣơng pháp bồi dƣỡng lực tƣ - Ngồi khóa luận cịn hệ thống lại nội dung chƣơng Tổ hợp – Xác suất sách Đại số giải tích lớp 11 thực trạng dạy học chƣơng trƣờng THPT - Dựa vào sở lí luận thực tiễn khóa luận đề biện pháp nhằm bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh - Qua khóa luận cho thấy đƣợc trình dạy học giáo viên nên áp dụng phƣơng pháp dạy học nhằm bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh để góp phần làm phong phú thêm phƣơng pháp dạy học mà giáo viên áp dụng đứng lớp nhƣ góp phần nâng cao chất lƣợng học tập học sinh - Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đƣa chƣơng II khóa luận - Do đợt thực tập sƣ phạm không rơi vào nội dung nghiên cứu nên việc thực nghiệm gặp số khó khăn Khóa luận chắn khơng thể tránh khỏi thiếu sót mong nhận đƣợc góp ý chân tình q thầy bạn để khóa luận đƣợc hồn thiện Xin chân thành cảm ơn! 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học Tốn học trường phổ thơng trung học sở, Nhà xuất (NXB) Giáo dục, 1998 [2] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (chủ biên), Đào Ngọc Nam – Lê Văn Tiến – Vũ Viết Yên, Đại số Giải tích 11 , NXB Giáo dục, 2017 [3] Nguyễn Dƣơng Hoàng, Bài giảng Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, Trƣởng phịng sau đại học - trƣờng Đại học Đồng Tháp, 2010 [4] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại Học Sƣ Phạm, 2007 [5] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc, Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXB Đại Học Sƣ Phạm, 2008 [6] Nguyễn Văn Lộc (Chủ biên), Nguyễn Viết Đơng, Hồng Ngọc Cảnh, Trần Quang Tài, Hàn Minh Toàn, Hồ Điện Biên, Chuyên đề Toán tổ hợp - thống kê – xác suất – số phức, NXB Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2010 [7] Bùi Văn Nghị, Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại Học Sƣ Phạm, 2008 [8] Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dƣơng, Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học Tốn trường đại học trường phổ thông, NXB Đại Học Sƣ Phạm, 2008 [9] Nguyễn Duy Thuận, Giáo trình phát triển tư toán học học sinh, NXB Đại Học Sƣ Phạm, 2007 [10] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu, Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số giải tích trường phổ thông, NXB Đại Học Sƣ Phạm, 2010 [11] Trần Anh Tuấn, Dạy học mơn tốn trường trung học sở theo hướng tổ chức hoạt động toán học, NXB Đại học Sƣ Phạm, 2007 [12] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội, 2006 [13] Nguyễn Duy Thuận, Giáo trình phát triển tư tốn học cho HS, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội, 2007 72