Bồi dưỡng năng lực tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học chủ đề hàm số ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ghgfugfyftytfy LÊ THỊ YẾM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY THUẬN NGHỊCH CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Thái Thị Hồng Lam NGHỆ AN - 2019 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa KHTN trường Đại học Vinh, bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tơi qúa trình làm luận văn Đặc biệt em xin trân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô giáo, Tiến sĩ Thái Thị Hồng Lam, giảng viên khoa KHTN – Trường Đại học Vinh, tận tình giúp đỡ trực tiếp hướng dẫn em nghiên cứu hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng trình nghiên cứu, song khả kinh nghiệm thân hạn chế, nên luận văn không tránh khỏi tồn thiếu sót Vì tơi mong nhận góp ý chân thành thầy giáo, giáo, đồng nghiệp nhằm bổ sung hoàn thiện luận văn Xin chân thành cảm ơn! Vinh, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Lê Thị Yếm MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu .2 Đối tượng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Dự kiến kết đạt Cấu trúc luận văn .4 Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề chung tư 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.3 Về phân loại tư ……………………………………………… 11 1.1.4 Những điều kiện hình thành kiểu tư khác dạy học 12 1.2 Tư thuận nghịch 14 1.2.1 Những dẫn đến cách quan niệm tư thuận nghịch……14 1.2.2 Quan niệm tư thuận nghịch 21 1.3 Năng lực tư thuận nghịch toán học 23 1.3.1 Năng lực tư thuận nghịch 23 1.3.2 Các thành tố lực tư thuận nghịch toán học .26 1.4 Tư thuận nghịch dạy học chủ đề Hàm số … …………… 34 1.4.1 Về nội dung Hàm số chương trình mơn Tốn trường THPT ….34 1.4.2 Các yêu cầu cần đạt dạy học chủ đề Hàm số trường phổ thông 37 1.4.3 Một số biểu lực tư thuận nghịch học sinh dạy học chủ đề Hàm số 40 1.5 Thực trạng việc bồi dưỡng tư thuận nghịch cho học sinh dạy học chủ đề Hàm số trường THPT………………………….…… … 57 1.5.1 Mục đích khảo sát 57 1.5.2 Đối tượng khảo sát 57 1.5.3 Nội dung khảo sát .58 1.5.4 Phương pháp khảo sát .58 1.5.5 Kết khảo sát thực trạng 58 Kết luận chương .64 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY THUẬN NGHỊCH CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ ……………………… ……………………………… 65 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp .65 2.2 Một số biện pháp góp phần bồi dưỡng lực tư thuận nghịch cho học sinh dạy học chủ đề Hàm số trường Trung học phổ thông……… … 65 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ “đọc, viết vẽ” đồ thị dạy học chủ đề Hàm số………………………………………………… 65 2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh xem xét mệnh đề đảo dạy học định lý; đồng thời vận dụng toán cần đủ 76 2.2.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh có ý thức khai thác mối quan hệ hai chiều hai đại lượng 82 2.2.4 Biện pháp 4: Tập luyện cho học sinh làm quen với việc tự đặt tốn để giải số tình đơn giản thực tiễn; đồng thời rèn luyện cho học sinh kĩ vận dụng hàm số để giải số tình thực tiễn .89 2.2.5 Biện pháp 5: Tập luyện cho học sinh nhìn nhận lại q trình giải tốn 97 Kết luận chương 106 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 107 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 107 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sư phạm 107 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm .107 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 107 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 115 3.3.1 Đánh giá định tính 115 3.3.2 Đánh giá định lượng 115 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO 119 PHỤ LỤC …………………………………………………………………… 125 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên TN : Thực nghiệm Tr : Trang THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông TDTN : Tư thuận nghịch MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trước biến đổi to lớn giới thời đại ngày nay, đòi hỏi nhà trường phải đào tạo người có lực phát giải vấn đề học tập cũng thực tiễn sống Cho nên, giáo dục, cần phải quan tâm nhiều đến việc dạy cách học, cách tư duy, giúp học sinh có phương pháp tư tốt để tiếp tục tự học suốt đời Hình thành bồi dưỡng lực giải vấn đề trở thành yêu cầu cấp bách tất quốc gia, doanh nghiệp đặc biệt trường học Một biểu lực giải vấn đề tư thuận nghịch - Tư thuận nghịch loại hình tư quen thuộc liên quan đến trình xem xét vật tượng theo chiều hướng trái ngược khác mức độ khó, dễ, chúng diễn hành động phổ biến đời thường Trong thực tiễn dạy học toán trường phổ thơng, ln bắt gặp tình biểu thị mối liên hệ hai chiều mà ta tạm xem chiều thuận chiều ngược Ví dụ hoạt động tư khái quát hóa đặc biệt hóa, phân tích tổng hợp, nhận dạng thể hiện, lật ngược vấn đề Tuy vậy, tình chưa thể tồn khía cạnh tư thuận nghịch, mà chúng thể phần tư thuận nghịch Những tình thường phổ biến, song chúng không dễ dàng để học sinh thực tốt Thực tiễn dạy học cũng cho thấy, q trình dạy học, cịn số giáo viên chưa thực quan tâm đến mối liên hệ hai chiều Một số giáo viên cũng có tìm hiểu, khai thác mối liên hệ dạy học, nhiên thường xuyên chưa thành hệ thống Đa số nội dung dạy học có chứa đựng tường minh mối liên hệ giáo viên đặt vấn đề xem xét, chẳng hạn sách giáo khoa yêu cầu xét định lý đảo, điều kiện cần đủ, - Hàm số nội dung cốt lõi môn Toán, xuyên suốt tất năm học chương trình THPT, gắn liền với hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm số phân thức hữu tỉ,hàm số mũ, hàm số logarit Các dạng toán liên quan đến chủ để hàm số ln có mặt đề thi đại học, cao đẳng cũng thi học sinh giỏi hàng năm Trong q trình giải tốn, thường người học từ giả thiết với suy luận logic, lập luận chặt chẽ để đến kết luận toán Tuy nhiên, giải toán chủ đề liên quan đến hàm số khơng phải tốn cũng giải theo chiều hướng có giải theo chiều hướng kết chưa thực xác, đặc biệt đứng trước toán chứa tham số giải biện luận phương trình chứa tham số mà phải đưa tương giao hai đồ thị hàm số… Do nhiều ta cần đặt vấn đề ngược lại, phải từ kết luận tốn từ phân tích, tổng hợp để giải tốn Có nhiều từ kết sai lời giải để phân tích nguyên nhân, vị trí sai lầm đâu nhằm lần hướng giải đắn Cũng có số toán giải biện luận từ việc dùng phương pháp phản chứng thực giả thiết ngược lại, Đến nay, có nhiều cơng trình nghiên cứu nước đề cập đến loại hình tư giảng dạy Tốn học Ví dụ như: tư biện chứng [30], tư lôgic [28], [65], tư sáng tạo [47], [64], tư thuật toán [49], [51], tư phê phán [3], [48], [72], tư thống kê [7], [29], tư hàm [37], [55], có cơng trình [43], [32] nghiên cứu tư thuận nghịch Tuy nhiên, chưa có cơng trình nghiên cứu cách đầy đủ, có hệ thống biểu lực tư thuận nghịch học sinh chủ đề hàm số Từ lý nêu trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Bồi dưỡng lực tư thuận nghịch cho học sinh dạy học chủ đề hàm số trường Trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn mô tả số biểu lực tư thuận nghịch học sinh dạy học chủ đề hàm số, sở đề xuất số biện pháp phù hợp để bồi dưỡng lực tư cho học sinh trình dạy học chủ đề hàm số bậc Trung học phổ thơng, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Đối tượng nghiên cứu Quá trình phát triển tư cho học sinh thông qua dạy học nội dung hàm số Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nghiên cứu trên, đề tài có nhiệm vụ: 4.1 Tổng hợp sở lý luận thực tiễn tư duy, tư toán học, lực tư toán học việc phát triển tư toán học cho học sinh 4.2 Làm sáng tỏ số biểu lực tư thuận nghịch học sinh chủ đề hàm số bậc Trung học phổ thông 4.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực tư thuận nghịch cho học sinh trung học phổ thông dạy học hàm số 4.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu nước nước nội dung có liên quan đến đề tài 5.2 Phương pháp điều tra quan sát: Dự giờ, quan sát lập phiếu điều tra thực trạng việc bồi dưỡng tư thuận nghịch cho học sinh dạy chủ đề hàm số trường trung học phổ thông 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng số biện pháp sư phạm hợp lý, khả thi dạy học hàm số bồi dưỡng lực tư thuận nghịch cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Hàm số Một số kết đạt - Xác định số biểu lực tư thuận nghịch học sinh dạy học chủ đề Hàm số bậc Trung học phổ thông - Đề xuất số biện pháp sư phạm có tính khả thi hiệu góp phần phát triển lực tư thuận nghịch cho học sinh dạy học chủ đề Hàm số - Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học chủ đề Hàm số Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề chung tư 1.2 Tư thuận nghịch 1.3 Năng lực tư thuận nghịch Toán học 1.4 Tư thuận nghịch dạy học chủ đề Hàm số 1.5 Thực trạng việc bồi dưỡng tư thuận nghịch cho học sinh dạy học chủ đề Hàm số trường Trung học phổ thông Kết luận Chương Chương 2: Một số biện pháp góp phần phát triển lực tư thuận nghịch cho học sinh Trung học phổ thông dạy học chủ đề Hàm số 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp 2.2 Một số biện pháp góp phần bồi dưỡng lực tư thuận nghịch cho học sinh dạy học chủ đề Hàm số trường Trung học phổ thông Kết luận Chương Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sư phạm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 127 Câu Đối với hàm số y = ax+b, hàm số đồng biến tập R a > nghịch biến R a < Dựa vào tính chất này, học sinh dễ dàng tìm kết Đáp án: B Đối với học sinh câu hỏi trả lời Tuy nhiên, qua câu hỏi này, học sinh kiểm tra kỹ xác định tính chất hàm số từ công thức xác định hàm số Câu Trong trường hợp y = ax + b có a = 0, đồ thị hàm số đường thẳng song song với trục Ox b khác 0, trùng với trục Ox b = Điều quan trọng nội dung toán lớp Bài tốn lần khẳng định lại tính chất đồ thị hàm số y = ax + b, học sinh khơng biết tính chất khơng chọn đáp án Đáp án: A Tuy nhiên, đa số học sinh khẳng định tính chất Câu Bài tốn có ba cách giải Cách 1: Dựa vào phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol cho, phương trình là: x2 – 2x + = x2 + 2x – Giải phương trình tìm nghiệm x = 1, suy y = cách thay x = vào hai phương trình parabol cho Tọa độ giao điểm: (1;2) Đáp án: B Cách Vẽ đồ thị hai parabol cho hệ trục tọa độ Sau đó, dựa vào đồ thị, chúng cắt điểm tương ứng đọc tọa độ điểm Cách có tính chất tương đối Cách Thay trực tiếp tọa độ giao điểm đáp án vào hai parabol cho, điểm thão mãn hai phương trình parabol ta chọn Đối với câu hỏi này, học sinh đa số chọn đáp án Câu “Một hàm số chẵn đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng” Đây tính chất quan trọng trình khảo sát vẽ đồ thị hàm số Câu hỏi đưa nhằm kiểm tra khả nhận biết tính chất đồ thị hàm số chẵn Câu hỏi mức độ nhận biết Học sinh làm câu hỏi 128 Câu Từ công thức hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c với c = 2, toán yêu cầu học sinh có kỹ lập hàm số từ tính chất nó: đồ thị hàm số qua hai điểm M,N Tức học sinh cần có kỹ xác lập hàm số từ tính chất đồ thị qua hai điểm Học sinh lập hệ hai phương trình hai ẩn a,b Giải hệ tìm a,b Suy hàm số cần tìm Đáp án: B Đối với câu hỏi này, học sinh có kỹ làm trắc nghiệm, tức nhanh nhạy nhìn thấy điểm M(1;5) thõa mãn phương trình câu B, nên chọn đáp án Câu hỏi đại đa số học sinh làm Câu Bài toán mức độ nhận biết học sinh Rất dễ dàng học sinh parabol y = ax2 + bx + c ln có đỉnh I( b  ; ) Đáp án: B 2a 4a Câu Câu hỏi yêu cầu học sinh nhận biết tính chất chẵn lẻ hàm số từ cơng thức xác định hàm số Đáp án: A Đối với câu hỏi này, có số học sinh chọn sai đáp án Câu Bài toán cho hàm số xác định hai công thức Để kiểm tra đồ thị hàm số qua điểm nào, học sinh cần có kỹ thay điểm vào phương trình hàm với cơng thức xác định rõ Ví dụ muốn kiểm tra điểm có tọa độ (0;1) có thuộc đồ thị hàm số cho hay không, ta thay x = vào hàm số y = 2x + (vì x = nên x  ), ta y = Như điểm (0;1) thõa mãn phương trình hàm số cho Vậy đồ thị hàm số cho qua điểm có tọa độ (0;1) Đáp án: A Có số học sinh chọn sai đáp án Câu 10 Bài toán yêu cầu học sinh kiểm tra kỹ đọc đồ thị: từ bảng biến thiên cho, học sinh cần xác định dạng đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có a < 0, tọa độ đỉnh I(1;2), suy x = b  , y(1) = Chỉ có đáp án C thõa mãn điều 2a Bài tốn mức độ thơng hiểu, song cũng có số em chọn sai kết 129 Câu 11 Bài toán yêu cầu học sinh có khả xác định tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số bậc hai, dựa vào hàm số cho y = x – 4x + 1, có a = > 0, nên bề lõm hướng lên trên, b  nên ta loại đáp án A, B, D Đáp án đúng: C 2a Câu 12 Bài toán giải theo hai cách: Cách Dựa vào phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng, ta có: 1 x  100   x  100 ta có nghiệm x = Ta có giao điểm chúng: (0;100) 2 Để loại trường hợp vng góc với ta có: 1 1 ( )   1 Đáp án: C 2 Cách Vẽ đồ thị hai đường thẳng cho hệ trục tọa dộ Oxy, ta thấy hai đường thẳng cắt mà khơng vng góc Câu hỏi mang tính vận dụng, nên có số học sinh chọn đáp án Phần tự luận: Bài a) Yêu cầu học sinh có kỹ thiết lập hàm số bậc hai từ số tính chất cho Học sinh dựa vào trục đối xứng x = -2 qua điểm A(-1;0) để lập hệ phương trình hai ẩn a,b Phương trình parabol y = x2 + 4x +3 b) Từ công thức xác định hàm số y = x2 + 4x +3, yêu cầu học sinh có kỹ xác lập tính chất hàm số bậc hai cho qua toán lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Yêu cầu ngược lại với yêu cầu câu a, nhằm kiểm tra tư thuận nghịch học sinh Ngoài ra, tốn cịn kiểm tra kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc hai xác định đồ thị hàm số qua số điểm Qua cách trình bày học sinh, cho thấy, với câu b, học sinh có kỹ tốt Tức học sinh dễ dàng xác định tính chất hàm số bậc hai có sẵn cơng thức xác định hàm số Học sinh cũng vẽ tốt dạng đồ thị hàm số cho Tuy nhiên, câu a, kỹ xác lập hàm số, giải học sinh trình bày cho thấy, số em sai việc giải nghiệm hệ phương trình Đại đa số học sinh trình bày tốt tốn 130 Bài Bài toán ứng dụng hàm số bậc hai thức tế Bài tốn trình bày sau: Gọi số nhãn cần trồng x Sau năm, 50m2 diện tích trồng ơng Tài thu hoạch được: 900x – 30x2(kg) Xét hàm số: g(x) = 900x – 30x2 , x  (0; ) Ta thấy hàm số g(x) = 900x – 30x2 parabol có hệ số a = -30 < 0, b 900 = 15, g(15) = 6750 Ta có bảng  2a 2.( 30) biến thiên g(x): x - 15 + 6750 y - Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số g(x) đạt giá trị lớn x = 15, g max = 6750 Vậy ông Tài cần trồng 15 50m2 diện tích trồng để thu hoạch có khối lượng lớn Kết cho ta thấy được, có số em hiểu trình bày tốn Có số em trình bày cách lập hàm số bậc hai, nhiên chưa khảo sát hàm số để suy kết Câu Bài toán kiểm tra kỹ thiết lập hàm số bậc hai từ đồ thị hàm số Để xác lập hàm số bậc hai cần tìm, học sinh cần đọc đồ thị: biết hàm số cho parabol có hệ số a < 0, đỉnh I(-3;0), qua điểm M(0;-4) Bài tốn giải cách lập hệ ba phương trình bậc ba ẩn số Gọi parabol cần tìm có dạng: y = ax2 + bx + c 131  b  a  3  Từ giả thiết suy hệ: 9a  3b  c  Giải hệ ta  c  4   Vậy parabol cần tìm là: y = 4  a   8  b    c  4   4 x  x4 Qua cách trình bày học sinh cho thấy, đa số học sinh sử dụng tọa độ đỉnh để lập phương trình theo ẩn a,b,c Trong đó, học sinh sử dụng cơng thức   phần nhiều Chỉ số học sinh dùng y(-3) = để tạo phương trình 4a Trình bày tốt tốn lý luận chặt chẽ vài em 132 Phụ lục 2: MỘT SỐ GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM LỚP 12 Tiết 12: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Ngày soạn: 25/10/2018 Ngày dạy: 28/10/2018 Lớp: 12A2 I Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh biết sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số: Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Về kĩ năng: - Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba: y  ax3  bx  cx  d (a  0) - Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d (a  0) - Từ bảng biến thiên đồ thị hàm số bậc ba vẽ, kiểm tra số tính chất hàm số khảo sát Về tư thái độ: - Phát huy tính tích cực tư sáng tạo, độc lập - Biết liên hệ kiến thức học II Chuẩn bị: Đối với giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập, phiếu học tập, bảng phụ Đối với học sinh: Nắm tính chất hàm số từ công thức xác định hàm số Làm tập phiếu học tập giáo viên giao nhà III Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp: Vấn đáp, luyện tập,… IV Tiến trình dạy: Hoạt động khởi động: Giáo viên chiếu hình ảnh, cho học sinh quan sát 133 Câu hỏi Em có nhận xét ý nghĩa đường cong trên? Câu hỏi Em có vẽ đường cong khơng? Kết quả: - Học sinh nhận thấy lợi ích đồ thị thực tế - Học sinh hình dung vẽ đường cong trên, cách nối điểm thuộc đồ thị Hoạt động hình thành kiến thức: 2.1 Sơ đồ khảo sát hàm số Câu hỏi Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  ax  b; y  ax  bx  c ta làm nào? Câu hỏi Em nêu sơ đồ khảo sát hàm số - Sơ đồ khảo sát hàm số: 134 Tập xác định Sự biến thiên + Xét chiều biến thiên hàm số + Tìm cực trị + Tìm giới hạn vơ cực, giới hạn vơ cực, tiệm cận (nếu có) + Lập bảng biến thiên Đồ thị Dựa vào bảng biến thiên yếu tố xác định để vẽ đồ thị 2.2 Khảo sát số hàm đa thức bậc ba: y  ax3  bx2  cx  d (a  0) Hoạt động 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x3  3x2  Hoạt động giáo viên Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số? Hoạt động học sinh Tập xác định: D = R Sự biến thiên: Câu hỏi Xét chiều biến thiên hàm số + Chiều biến thiên: ta làm nào? y = 3x2  x y =   x   x  2 Trên khoảng (-; -2)và(0; +): y’ >0 nên hàm số đồng biến Trên khoảng (-2; 0): y’ < nên hàm số nghịch biến Câu hỏi Tìm cực trị? + Cực trị: xcđ = -2, ycđ = xct = 0, yct = -4 Câu hỏi Tính giới hạn vơ cực? + Các giới hạn vơ cực: Hàm số có tiệm cận không? Tại sao? Câu hỏi Em lập bảng biến thiên lim y   ; lim y   x x 135 hàm số? + BBT Câu hỏi Để vẽ xác đồ thị, em hãy: - Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với trục Ox? Oy? - Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ Đồ thị: + y =   x  2 x  + x =  y = –4 + y’’ = 6x + =  x = -1  y = -2 thị? + Vẽ đồ thị: Hoạt động 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y   x3  3x2  x  2; Giải: + Đồ thị: x =  y = +D=R + y = 3( x 1)2 1 < 0, x  R + lim y   ; lim y   x x + BBT Hàm số nghịch biến khoảng (-;+) khơng có cực trị y=0x=1 136 Hoạt động 3: Tìm hiểu dạng đồ thị hàm số bậc ba - Dựa vào cực trị hàm số bậc ba, phân chia khả xảy dạng đồ thị hàm số bậc ba? - Giáo viên treo bảng phụ Hoạt động 4: Củng cố: Em chọn câu trả lời đúng? Bài Cho hàm số sau: y = x3− 3x + Đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới? B A 137 D C Bài 138 GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM LỚP 10: Tiết 14: Hàm số y = ax + b Ngày soạn: 05/11/2018 Ngày dạy: 08/11/2018 Lớp: 10A2 I Mục tiêu: Về kiến thức: Ôn tập hàm số bậc y = ax + b, biết tính chất đồ thị hàm số số y = b, khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = |x| Về kĩ năng: - Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, lập phương trình đường thẳng - Khảo sát tính chất hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, cụ thể hàm số y = |x| vẽ đồ thị chúng - Từ đồ thị hàm số y = ax + b, y = |x|, y = c,…đọc thông tin đặc điểm tính chất - Bước đầu vận dụng hàm số bậc toán thực tiễn Về tư thái độ: - Tích cực suy nghĩ theo định hướng giáo viên - Liên hệ thực tiễn liên quan II Chuẩn bị: Giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức liên quan hàm số bậc Làm tập giáo viên giao nhà III Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp: gợi mở vấn đáp, giải vấn đề, luyện tập… IV Tiến trình bài dạy: Hoạt động khởi động: 139 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  10 x, x  1;5 b) Nêu toán thực tế thể phần đồ thị vẽ Hoạt động giáo viên - Chia học sinh thành bốn nhóm Hoạt động học sinh - Hoạt động theo nhóm - Trình bày vào bảng phụ, - Yêu cầu: Trình bày vào bảng dán phụ Nhóm có kết trước Khảo sát: Chỉ ý: trình bày trước Các + Tập xác định nhóm khác chất vấn theo gợi + Chiều biến thiên ý câu hỏi giáo viên + Bảng biến thiên + Để vẽ đồ thị hàm số y  10 x, x  1;5 , + Vì đồ thị đường thẳng nên ta ta làm nào? cần cho hai điểm: Cụ thể: x = 1, y = 10 + Nhìn đồ thị nhóm vẽ, tìm giá trị y tương ứng với x = 4? x = 5, y = 50 + x = 4, y = 40 + Hãy phát biểu tốn thực tế nhóm em? + Bài toán: Mẹ Lan chợ mua tối đa kg táo, mua tối thiểu kg táo, kg giá 10 nghìn - Em nhắc lại tính chất đồ thị hàm số bậc y  ax  b, a  Hoạt động hình thành kiến thức 1: Hàm số y = b 140 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Cho hàm số y  + y2 - Em xác định giá trị Với x  2; 1;0;1;2 ta có y  hàm số x  2; 1;0;1;2 ? - Em biểu diễn điểm Các điểm (2; 2),(1; 2),(0; 2),(1; 2),(2; 2) (2; 2),(1; 2),(0; 2),(1; 2),(2; 2) thẳng hàng mặt phẳng tọa độ? - Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y  Đồ thị hàm số y  đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục Hoạt động 2: Em kết luận đồ thị tung điểm (0; 2) hàm số y  b ? Hoạt động hình thành kiến thức 2: Hàm số y  x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Em khảo sát biến thiên vẽ Tập xác định: D  R đồ thị hàm số y  x Chiều biến thiên: - Tập xác định Hàm số y  x nghịch biến - Chiều biến thiên: bảng biến khoảng (;0) , đồng biến thiên - Đồ thị khoảng (0; ) Bảng biến thiên: x -∞ +∞ y Đồ thị: +∞ +∞ 141 y -1 - Nhận xét tính chất đồ thị hàm số x Nhận xét: Đồ thị đối xứng qua oy Hoạt động cố: Viết phương trình đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A(1; 2) B(1;3)  x  2, x  2 2 x  1, x  2 Vẽ đồ thị hàm số y   Cho đồ thị hàm số hình vẽ 3.5 y -1 Hình vẽ 3.5 Em thiết lập hàm số cho? x ... luận văn mơ tả số biểu lực tư thuận nghịch học sinh dạy học chủ đề hàm số, sở đề xuất số biện pháp phù hợp để bồi dưỡng lực tư cho học sinh trình dạy học chủ đề hàm số bậc Trung học phổ thơng, góp... thống biểu lực tư thuận nghịch học sinh chủ đề hàm số Từ lý nêu trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ? ?Bồi dưỡng lực tư thuận nghịch cho học sinh dạy học chủ đề hàm số trường Trung học phổ thơng”... nghịch cho học sinh dạy học chủ đề Hàm số trường Trung học phổ thông Kết luận Chương Chương 2: Một số biện pháp góp phần phát triển lực tư thuận nghịch cho học sinh Trung học phổ thông dạy học chủ