Bồi dưỡng năng lực tư duy học sinh thông qua dạy học các phép biến hình ở trường thpt

LỜI CẢM ƠN Sau thời gian cố gắng nỗ lực, em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Trong suốt q trình làm khóa luận này, em nhận nhiều giúp đỡ thầy cô giáo Khoa khoa học Tự nhiên bạn bè Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Th.s Nguyễn Tiến Đà, Th.s trực tiếp hướng dẫn, dìu dắt em suốt thời gian thực giúp đớ em hoàn thành khóa luận thời gian có kết Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Khoa khoa học Tự nhiên, trường Đại Học Hồng Đức tạo điều kiện cho em thực khóa luận Em cảm ơn bạn lớp K18A- ĐHSP Toán giúp đỡ em thời gian nghiên cứu Mặc dù cố gắng chưa thể bao quát phương pháp bồi dưỡng tư cho học sinh THPT thơng qua dạy học phép biến hình khơng tránh khỏi nhiều thiếu sót Vì em mong nhận góp ý từ q thầy bạn Xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, tháng năm 2019 Ngƣời viết Nguyễn Thị Thúy Hà i MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Nhiệm vụ nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu: Đóng góp khóa luận Cấu trúc khóa luận Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC BỒI DƢỠNG TƢ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CÁC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG” 1.1 Một số vấn đề tư 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.3 Năng lực tư 1.1.4 Các thao tư 1.2 Nội dung, mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng” 14 1.2.1 Về kiến thức: 14 1.2.2 Về kỹ 14 1.2.3.Về tư duy, thái độ 15 1.3 Vấn đề bồi dưỡng tư cho học sinh THPT thông qua dạy học phép biến hình mặt phẳng 16 1.4 Hệ thống dạng tập chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng” 17 1.5.Thực trạng dạy học chủ đề “Các phép biến hình” trường THPT 19 1.5.1.Thực trạng dạy học phép biến hình trường THPT 19 1.5.2 Khảo sát qua kiểm tra 20 ii KẾT LUẬN CHƢƠNG I 21 Chƣơng MỘT SỐ GIẢI PHÁP SƢ PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TƢ DUY HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: “CÁC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG” 22 2.1 Định hướng xây dựng giải pháp bồi dưỡng tư cho học sinh thông qua dạy học chủ đề: “Các phép biến hình mặt phẳng” 22 2.2 Một số giải pháp bồi dưỡng tư học sinh thông qua dạy học chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng” 23 2.2.1 Đổi phương pháp dạy học nội dung phép biến hình: 23 2.2.2 Xây dựng hệ thống tập bồi dưỡng tư sáng tạo .47 2.2.3 Tập luyện cách nhìn tốn nhiều góc độ để tìm nhiều cách giải 56 2.2.4 Quan tâm trọng bồi dưỡng thao tác tư (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa,…) 58 Chƣơng 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích thử nghiệm 66 3.2 Tổ chức thử nghiệm 66 3.3 Nội dung thử nghiệm sư phạm 66 3.3.1 Các giáo án dạy thử nghiệm 66 3.3.2 Các đề kiểm tra, đánh giá 66 3.4 Đánh giá kết thử nghiệm sư phạm 79 3.4.1 Phương pháp đánh giá kết thử nghiệm sư phạm 79 3.4.2 Phân tích, đánh giá kết kiểm tra 79 3.4.3 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh tham dự thử nghiệm sư phạm 79 KẾT LUẬN CHUNG 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC 85 iii MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Công đổi đất nước đặt cho ngành Giáo dục Đào tạo nhiệm vụ to lớn nặng nề đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nước Để thực nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa bậc học, cần quan tâm nhiều tới đổi phương pháp dạy học Từ vị lãnh đạo Đảng, Nhà nước, lãnh đạo cấp ngành Giáo dục Đào tạo đến nhà nghiên cứu, nhà giáo khẳng định vai trò quan trọng cần thiết việc đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện nhà trường Điều thể chế hóa Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sang tạo người học, bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, long say mê học tập chí vươn lên” Mơn Tốn mơn học quan trọng cấp học nói chung trường THPT nói riêng Nó có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho HS tư trừu tượng, tư biện chứng, tư logic, có phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận, học tập Trong chương trình hình học 11, chương phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng chiếm vị trí quan trọng, phép dời hình đồng dạng ứng dụng rộng rải thực tế nhiếp ảnh … Bồi dưỡng tư cho học sinh dạy học phép biến hình có vai trị quan trọng việc phát triển khả tư học sinh Chủ đề “Phép biến hình mặt phẳng” chủ đề khó Trong chủ đề này, học sinh bắt đầu làm quen luyện tập sử dụng cơng cụ phép dời hình, phép đồng dạng để giải dạng tập phong phú Kĩ chuẩn bị bước, từ chỗ có u cầu trả lời câu hỏi “Vì sao?” đến chỗ có yêu cầu chứng minh; từ kĩ thực bước suy luận đến kĩ thực dạy suy luận; từ kĩ sử dụng phép biến hình đến việc phối kết hợp nhiều phép biến hình tốn việc sáng tạo tìm tịi tốn nhờ sử dụng cơng cụ phép biến hình Từ có khả thích ứng đứng trước vấn đề cần giải Học sinh thấy lời giải toán trình suy luận, tư học sinh mà phương pháp giải không phụ thuộc vào đặc điểm Tốn mà cịn phụ thuộc tố chất tâm lí thân người giải Mối liên hệ, dấu hiệu Tốn phát thơng qua q trình phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, so sánh, Bồi dưỡng lực tư cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng“ có vai trị quan trọng q trình phát triển tư học sinh Nhưng thực tế, chưa ưu tiên so với vị trí Ngun nhân dẫn đến tình trạng phải giáo viên chưa ý tầm quan trọng chưa xây dựng biện pháp sư phạm thích hợp nhằm phát triển lực giải toán nội dung phép biến hình cho học sinh Trong thực tiễn sư phạm cho thấy, học chương phép dời hình phép đồng dạng, học sinh thường gặp nhiều khó khăn lúng túng, đồng thời nhiều mắc phải sai lầm Xuất phát từ lí trên, chọn nghiên cứu đề tài "Bồi dưỡng lực tư học sinh thông qua dạy học phép biến hình trường THPT” Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu đề tài xây dựng biện pháp bồi dưỡng tư cho học sinh thông qua giảng dạy chủ đề: “Các phép biến hình mặt phẳng” sở tơn trọng chương trình sách giáo khoa hành, góp phần nâng cao chất lượng hiệu dạy học trường THPT Đối tƣợng nghiên cứu: - Năng lực tư học sinh THPT - Phép biến hình mặt phẳng Nhiệm vụ nghiên cứu: 4.1.Hệ thống lại số vấn đề lí luận tư 4.2.Tìm hiểu thực trạng bồi dưỡng tư cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng” 4.3 Đề xuất giải pháp để bồi dưỡng lực tư học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề: “Các phép biến hình mặt phẳng” 4.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi giải pháp để đề xuất: Phƣơng pháp nghiên cứu: 5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu lí luận tư duy, tư sáng tạo tư toán học - Nghiên cứu tài liệu, cơng trình có liên quan đến đề tài như: tâm lí học, giáo dục học, Tốn học… - Nghiên cứu tài liệu, sách báo có liên quan đến bồi dưỡng tư chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng” 5.2.Phương pháp điều tra - khảo sát: Điều tra khảo sát để thấy thực trạng dạy học chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng” khó khăn q trình giải tập chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng”, qua xây dựng tốt dạng tập để bồi dưỡng tư 5.3.Phương pháp thống kê - phân loại: Phương pháp dùng để liệt kê phân loại hệ thống tập, phân loại hệ thống tập nhằm đưa số xác dạng tập số lượng cụ thể dạng tập có nội dung chương trình lớp Từ đó, làm sở cho nghiên cứu 5.4.Phương pháp phân tích - tổng hợp: Phương pháp dùng để phân tích tổng hợp kết nghiên cứu nhà trước từ đưa kết chung 5.5.Phương pháp xử lí số liệu: Sau tiến hành khảo sát, có số liệu cụ thể tiến hành xử lí số liệu để đánh giá thực trạng bồi dưỡng tư cho học sinh THPT 6.Đóng góp khóa luận Việc nghiên cứu đề tài góp phần: - Làm sáng tỏ, cụ thể hóa lí luận dạy học chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng” - Tìm hiểu thực trạng bồi dưỡng tư cho học sinh THPT qua dạy học chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng” thơng qua hệ thống tập - Là tài liệu tham khảo cho HS GV trình dạy học “Các phép biến hình mặt phẳng” Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận có chương: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận thực trạng dạy học bồi dưỡng tư cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Các phép biến hình mặt phẳng” Chƣơng 2: Bồi dưỡng lực tư cho học sinh thông qua dạy học phép biến hình trường THPT Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC BỒI DƢỠNG TƢ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CÁC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG” 1.1 Một số vấn đề tƣ 1.1.1 Khái niệm Từ điển tiếng Việt phổ thông: “Tư giai đoạn cao trình nhận thức, sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý” Theo Từ điển Triết học: "Tư duy, sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, q trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận Tư xuất trình hoạt động sản xuất xã hội người đảm bảo phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp quy luật Tư tồn mối liên hệ tách rời khỏi hoạt động lao động lời nói, hoạt động tiêu biểu cho xã hội loài người tư người thực mối liên hệ chặt chẽ với lời nói kết tư ghi nhận ngôn ngữ Tiêu biểu cho tư trình trừu tượng hố, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chúng, việc đề xuất giả thiết, khái niệm Kết trình tư ý nghĩ đó" Theo quan niệm Tâm lí học: Tư q trình tâm lí thuộc nhận thức lí tính, mức độ nhận chất so với cảm giác tri giác Tư phản ánh thuộc tính bên trong, chất, mối lien hệ có tính quy luật vật, tượng mà trước ta chưa biết 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.2.1 Tính có vấn đề Khi gặp tình mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động biết khơng đủ giải quyết, lúc rơi vào: “tình có vấn đề”, phải cố vượt khỏi phạm vi hiểu biết cũ để tới hay nói cách khác phải tư 1.2.2 Tính khái quát Tư có khả phản ánh thuộc tính chung, mối quan hệ, lien hệ có tính quy luật hàng loạt vật tượng Do đó, tư mang tính khái qt 1.1.2.3 Tính độc lập tương đối tư Trong trình sống người ln giao tiếp với nhau, tư người vừa tự biến đổi qua trình hoạt động than vừa chịu tác động biến đổi từ tư đồng loại thơng qua hoạt động có tính vật chất Do tư khơng gắn với não cá thể người mà gắn với tiến hóa xã hội, trở thành sản phẩm có tính xã hội trì tính cá thể người định Mặc dù tạo thành từ kết hoạt động thực tiễn tư có tính độc lập tương đối Sau xuất hiện, nghiệp phát triển tư cịn chịu ảnh hưởng tồn tri thức mà nhân loại tích lũy trước Tư chịu ảnh hưởng tác động lý thuyết, quan điểm tồn thời với nó, phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với người Đó tính độc lập tương đối tư 1.1.2.4 Mối quan hệ tư ngôn ngữ Nhu cầu giao tiếp người điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ Kết tư ghi lại ngôn ngữ Ngay từ xuất hiện, tư gắn liền với ngôn ngữ thực thơng qua ngơn ngữ Vì vậy, ngơn ngữ vỏ hình thức tư Ở thời kỳ sơ khai, tư đuợc hình thành thơng qua hoạt động vật chất người bước ghi lại kí hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tượng Hệ thống kí hiệu thơng qua q trình xã hội hóa trở thành ngôn ngữ Sự đời ngôn ngữ đánh dấu bước phát triển nhảy vọt tư tư bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ Ngôn ngữ với tư cách hệ thống tín hiệu thứ hai trở thành công cụ giao tiếp chủ yếu người với người, phát triển với nhu cầu sản xuất xã hội xã hội hóa lao động 1.1.2.5 Mối quan hệ tư nhận thức Tư kết nhận thức đồng thời phát triển cấp cao nhận thức Xuất phát điểm nhận thức cảm giác, tri giác biểu tượng phản ánh từ thực tiễn khách quan với thơng tin hình dạng, tượng bên ngồi phản ánh cách riêng lẻ Giai đoạn gọi tư cụ thể Ở giai đoạn sau, với hỗ trợ ngôn ngữ, hoạt động tư tiến hành thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ ngẫu nhiên, không việc để tìm nội dung chất vật, tượng, quy nạp thành khái niệm, phạm trù, định luật Giai đoạn gọi giai đoạn tư trừu tượng 1.1.3 Năng lực tư 1.1.3.1 Khả lực Khả điều kiện thực đạt hành động kết định thông qua tập hợp quy trình, đo lường, tính năng, chức Năng lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lí cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng hoạt động định đảm bảo cho hoạt động đạt kết cao 1.1.3.2 Khái niệm lực tư Năng lực tư tổng hợp khả ghi nhớ, tài liệu, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận – giải vấn đề, xử lý linh cảm trình phản ánh, phát triển tri thức vận dụng chúng vào thực tiễn 1.1.4 Các thao tư a) Phân tích, tổng hợp HĐGV HĐHS Hoạt động hình Nội dung ghi bảng I Định nghĩa thành  Nêu định nghĩa Định nghĩa  Nêu định nghĩa SGK Cho điểm O số k  Phép phép vị tự ý  Ghi nhận kiến thức biến hình biến điểm M  Nhắc lại định thành M’ cho OM '  k OM nghĩa nêu kí hiệu gọi phép vị tự tâm O tỉ Hoạt động củng cố  Quan sát, hiểu, ghi số k  Nêu ví dụ nhận Ví dụ (SGK)  Nêu HĐ1  Thực hiện: Nhận xét SGK: Vì đường thẳng 1) Phép vị tự biến tâm vị tự Cho tam giác ABC nối điểm tương thành Gọi E F tương ứng BE FC cắt 2) Khi k=1, phép vị tự phép ứng trung điểm A nên tâm đồng AB AC Tìm phép vị tự cần tìm 3) Khi k=-1, phép vị tự phép phép tự biến B phải A đối xứng qua tâm vị tự C tương ứng So sánh AB, AE ta 4) thành E F thấy AE  AB M '  VO, k  M   M '  V  1  O,   k M  Tương tự ta có AF  AC Từ suy phép vị tự cần tìm phép vị tự tâm A tỉ số  Tìm VO;k  O ý - Khi k=1, VO;1 phép biến hình ý  Trả lời nhận xét SGK có giải thích: 75 - Khi k=-1, VO;1 M '  VO; k  M  phép biến hình  OM '  k OM ý  OM  OM ' k - Chứng minh M   M ' V M '  VO, k  M   M '  V  1  O;   k  1  O,   k M  Hoạt động 2: Tính chất phép vị tự HĐGV HĐHS Tính chất Nội dung ghi bảng II Tính chất  Nêu tính chất  Ghi nhận kiến thức Tính chất  Hãy chứng minh tính  Thực theo hướng Nếu phép vị tự tỉ số k chất dẫn biến hai điểm M, N tùy HD: Áp dụng định nghĩa ý theo thứ tự thành M’,  Nêu ví dụ  Theo dõi làm theo N’ M ' N '  k MN SGK hướng dẫn M’N’=|k|MN HD: Vận dụng tính chất  Thực hiện: Ví dụ (SGK) Điểm B nằm A C Tính chất  Nêu HĐ3 SGK: Phép vị tự tỉ số k: Để ý rằng: điểm B nằm  AB  t AC,0  t  a) Biến ba điểm thẳng A C  A' B'  t A' C ',0  t  hàng thành ba điểm ABt AC 0  t  1  Điểm B’ nằm A’ thẳng hàng bảo tồn Sử dụng ví dụ C’ thứ tự ba điểm chứng minh b) Biến đường thẳng điểm B nằm A C thành đường thẳng điểm B’ nằm A’  Ghi nhận kiến thức với nó, biến tia thành B’ Tính chất song song trùng  Thực hiện: tia, biến đoạn thẳng - Để xác định tâm vị tự, ta kẻ thành đoạn thẳng 76 đường nối điểm c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với  Nêu tính chất tương ứng AA’, BB’, CC’ ta d) Biến đường trònbán SGK thấy chúng gặp kính R thành đường trọng tâm G tam giác trịn|k|R ABC Ví dụ (SGK) Vẽ hình minh họa  Nêu HĐ4 SGK: Cho tam giác ABC có A’, - Để tìm tỉ số vị tự, ta so B’, C’ theo thứ tự sánh GA' GA Ta thấy trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm GA'   GA Làm tương tự phép vị tự biến tam giác B, B’ C, C’ ABC thành tam giác Từ suy phép vị tự phải A’B’C’ tìm V  Nêu ví dụ SGK 1  G;   2  Quan sát, nghe, hiểu, ghi nhận Hoạt động 3: Tâm vị tự hai đƣờng tròn HĐGV HĐHS Hoạt động dẫn Nội dung ghi bảng III Tâm vị tự hai  Ta biết phép tịnh  Hình thành nhu cầu đƣờng tròn tiến biến đường nhận thức Định lí trịnthành đường trịn Với hai đường trịnbất Ngược lại ta có định lí kìln có phép vị tự sau biến đường trịnnày thành Hoạt động hình thành  Ghi nhận kiến thức  Nêu định lí SGK Tâm phép vị tự Thuật ngữ tâm vị tự gọ tâm vị tự Hoạt động chứng minh (Cách tìm tâm vị tự) đường trịnkia hai đường trịnđó  Theo dõi, ghi nhận Cách tìm tâm vị tự 77  Nêu cách tìm tâm vị tự kiến thức hai đường trịn(SGK)  Nêu ví dụ SGK  Quan sát, hiểu, ghi Ví dụ (SGK) nhận Hoạt động 4: Củng cố HĐGV  Nhắc lại: HĐHS  Trả lời Nội dung ghi bảng Bài tập: - Định nghĩa phép vị tự 1) Trong mặt phẳng tọa - Các tính chất phép độ Oxy cho đường trịnd vị tự có phương trình : - Tâm vị tự hai đường  Nhận nhiệm vụ thực 3x+2y-6=0 Hãy viết tròn  Nêu tập Hướng dẫn nhà làm Nghe, hiểu, ghi nhận hướng dẫn phương trình d’ ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 2) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 1) B(8; 4) Tìm tọa độ tâm vị tự hai đường tròn (A; 2) (B; 4) Hƣớng dẫn nhà - Xem trước nêu: định nghĩa, tính chất phép đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng - Bài tập: SGK: Bài 1, trang 29; SBT: Bài 1.23, 1.24 trang 33 Rút kinh nghiệm Đề kiểm tra thử nghiệm Bài : Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Hãy dựng qua A đường thẳng d cắt (O) M cắt (O’) N cho M trung điểm AN Bài 2: Cho đường tròn (O;R) điểm I cố định khác O Một điểm M thay đổi đường tròn Tia phân giác góc MOI cắt IM N Tìm quỹ tích điểm N 78 Bài 3: Cho hai đường trịn(O) (O’) có bán kính khác nhau, tiếp xúc ngồi với A Một đường trịn (O’’) thay đổi, ln tiếp xúc ngồi với (O) (O’) B C Chứng minh đường thẳng BC qua điểm cố định Bài 4: Cho đường tròn (O;R) điểm I cố định nằm ngồi đường trịn Một dây cung MN thay đổi có độ dài khơng đổi Tìm tập hợp điểm trọng tâm G tam giác IMN 3.4 Đánh giá kết thử nghiệm sƣ phạm 3.4.1 Phương pháp đánh giá kết thử nghiệm sư phạm Kết thúc thử nghiệm, tiến hành kiểm tra lớp thử nghiệm lớp không thử nghiệm với đề, thời gian làm bài, chấm với đáp án thang điểm Sau chúng tơi tiến hành tổng hợp, phân tích, xử lí kết kiểm tra phương pháp thống kê toán học, đánh giá hai mặt: định lượng định tính Đồng thời tổ chức lấy ý kiến giáo viên dự giờ, giáo viên thử nghiệm, đánh giá tiết dạy thử nghiệm 3.4.2 Phân tích, đánh giá kết kiểm tra Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp giáo viên tham gia dự lớp thử nghiệm sư phạm kết kiểm tra: Bảng thống kê Điểm Lớp Thử nghiệm Kém Yếu TB Khá Giỏi Số 5,0% 24,4% 31,1% 10,9% 28,6% 3.4.3 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh tham dự thử nghiệm sư phạm Đa số GV cho rằng: + Giáo án có chất lượng tốt (80% ý kiến đồng ý) 79 + Giáo án có nhiều tính phương pháp dạy học như: phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh; vận dụng phương pháp dạy học tích cực cách linh hoạt + Giáo án có tính khả thi hiệu (90% đồng ý với đánh giá này) Đa số học sinh cho rằng: + Giáo án học có hấp dẫn, lơi (70% ý kiến đồng ý) + Giáo án có nhiều tính phương pháp dạy học như: Học sinh chủ động khám phá kiến thức mà không thụ động lĩnh hội từ người dạy; học sinh có nhiều hội tham gia phát biểu ý kiến học + Giáo án có tính hiệu (90% đồng ý với đánh giá này) * Những ý kiến nhận xét khác: + Về giáo viên dạy TNSP: - Nhiệt týnh hưởng ứng phương pháp dạy học - Nắm nét đặc trưng phương pháp dạy học: Tích cực hố hoạt động học tập học sinh - Nắm cách tạo hoạt động tương thích với nội dung cụ thể - Nắm quan điểm dạy học, thuyết dạy học phương pháp dạy học tích cực + Về học sinh tham gia thử nghiệm: - Mặc dù trình độ nhận thức học sinh nhiều hạn chế, dạy thử nghiệm, em tích cực tham gia xây dựng thông qua việc thực hoạt động thành phần phù hợp - Trong học, vai trò học sinh đề cao; ý kiến em trở thành thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng - Sau kiểm tra xuất tranh luận sôi kết phương pháp giải toán 80 - Các em học sinh lớp thử nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng đưa nhận xét xác lớp khơng thử nghiệm Các em tỏ tự tin gặp câu hỏi lí thuyết tốn vận dụng - Nếu học sinh học thơng qua biện pháp đề xuất em có hội tự khám phá, tự kiến tạo tri thức cho thân mãnh (đa số học sinh khám phá thành công kiến thức dự kiến tác giả) Tuy nhiên, điều kiện thời gian, khó khăn việc tổ chức thử nghiệm trường trung học phổ thông, nên việc thử nghiệm chưa triển khai diện rộng với nhiều đối tượng, việc đánh giá hiệu chưa mang tính khái qt Chúng tơi hy vọng tiếp tục giải vấn đề thời gian tới Kết luận chung thử nghiệm Đánh giá định tính Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: Ở lớp thử nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao hẳn so với đối chứng Các em vận dụng quy trình phương pháp giải dạng tốn hình học khơng gian vào giải tập cụ thể Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán, kỹ lựa chọn em cao hơn, trình bày lời giải tốn cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng Đánh giá định lượng Bài kiểm tra cho thấy kết đạt lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, đặc biệt loạt đạt khá, giỏi cao hẳn Kết thu bước đầu cho phép kết luận rằng: Nếu giáo viên có phương pháp dạy học thích hợp học sinh có kiến thức bản, vững chắc, khả huy động kiến 81 thức cao thuận lợi việc tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh Nhờ học sinh nắm vững hiểu sâu kiến thức trình bày sách giáo khoa, đồng thời phát triển tư sáng tạo góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn 82 KẾT LUẬN CHUNG Khóa luận hệ thống kiến thức phép biến hình hình học phẳng nhà trường phổ thơng đưa phương pháp bồi dưỡng tư cho học sinh thơng qua dạy học định nghĩa, tính chất, tập phếp biến hình hình học phẳng Khóa luận trình bày phương pháp bồi dưỡng tư dạy học nêu cách linh hoạt Bên cạnh khóa luận đưa tập tương tự để bạn đọc tham khảo Từ việc nghiên cứu đề tài, rút số kết luận sau đây: Làm rõ sở lý luận thực tiễn để dạy týnh điển hình mơn tốn Các bước phương pháp dạy học phải gắn bó mật thiết với Trong đó, trọng việc sử dụng phối kết hợp phương pháp phát giải vấn đề với phương pháp khác Kết thử nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi phương pháp dạy học Các biện pháp sư phạm phù hợp với lí luận chủ đề điều kiện thực tế trường trung học phổ thơng Đóng góp khóa luận đưa phương pháp bồi dưỡng tư cho học sinh dạy học phép biến hình hình học phẳng Các kết góp phần làm rõ sở khoa học thực tiễn thực nhiệm vụ dạy học hướng tới mục tiêu dạy học mơn Tốn trường 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Văn Như Cương (chủ biên).Hình học 11 nâng cao, NXB Giáo dục, 2007 [2] Văn Như Cương (chủ biên), Bài tập hình học 11 nâng cao, NXB Giáo dục, 2007 [3] Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện, Sách giáo khoa hình học lớp 11- bản- Nhà xuất giáo dục, 2007 [4] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà, Sách tập hình học lớp 11- bản- Nhà xuất giáo dục, 2007 [5] Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện, Sách giáo viên hình học lớp 11- - Nhà xuất giáo Sách hướng dẫn giảng dạy hình học lớp 11 [6] Nguyễn Mộng Hy, Các phép biến hình mặt phẳng, NXB giáo dục, 2007 [7] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, 2004 [8] Bùi Văn Nghị, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình SGK lớp 11 thí điểm tốn học (Phương pháp giảng dạy), Vụ Giáo dục Trung học-Dự án phát triển Giáo dục THPT-Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 2005 [9] Nguyễn Đăng Phất, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi tốn THPT: Các phép biến hình mặt phẳng ứng dụng giải tốn hình học, NXB giáo dục, năm 2008 [10] Đoàn Quỳnh-Văn Như Cương, Hình học nâng cao, NXB giáo dục, 2007 [11] Đỗ Thanh Sơn, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán THPT: Phép biến hình mặt phẳng, NXB giáo dục, 2006 [12] Đào Tam, Phương pháp dạy học hình học trường THPT, NXB Đại học Sư phạm, 2007 84 PHỤ LỤC Đề kiểm tra 1: * Đề kiểm tra trắc nghiệm: Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  5; 1 Tìm tọa độ ảnh M qua phép quay tâm O góc  A  5; 1 B 1;5 C  1; 5 D  5;1 Câu 2: Cho tam giác ABC có M, N trung điểm AB, BC Phép vị tự biến hai điểm A, C tương ứng thành hai điểm M, N ý A Phép vị tự tâm A tỉ số B Phép vị tự tâm B tỉ số C Phép vị tự tâm B tỉ số D Phép vị tự tâm C tỉ số 2 2 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M '  x '; y ' ảnh điểm M  x; y  qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tìm mệnh đề ý  x '  kx  y '  ky x '  k  x y'  k  y B  A  x  x '   k C  y'  y  k  x '  x  k y'  y  k D  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x     y    Viết 2 phương trình đường trịnlà ảnh đường trịn(C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép tịnh tiến theo vectơ v   5;2 A  x     y  1  B  x     y  1  C  x     y  1  D  x     y  1  2 2 2 2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  1;1 ảnh điểm N qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3;1 Tìm tọa độ điểm N 85 A  4; 2  B  2;  C  0; 2  D  2;0  Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số  phép quay tâm O góc 900 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  3; 4  ảnh điểm N qua phép  quay tâm O góc  Tìm tọa độ điểm N A  3; 4  B  3; 4  C  4; 3 D  3;  Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  2;3  ảnh điểm N  4;6  qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tìm số k A k  B k  C k  D k  Câu 15: Quy tắc khơng phải phép biến hình ý A Phép dựng hình chiếu vng góc điểm lên đường thẳng cố định B Phép lấy đối xứng qua đường thẳng C Phép quay xung quanh điểm cho trước góc khơng đổi D Phép dựng điểm M cách điểm I cố định cho trước khoảng cách không đổi k (k > 0) Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  9;3  Tìm tọa độ ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  A  2; 6  C  6;  B  2;6  D  6;  Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  Viết 2 86 phương trình đường trịn ảnh đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  A  x  32   y  32  B  x  32   y  32  18 C  x  3   y  3  D  x  3   y  3  18 2 2 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 1 A x  y   B x  y 10  C x  y  10  D x  y   Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  2;0  Tìm tọa độ ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1; 2  C  3;  B 1; 2  A 1;0  D  1;  Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  3;4  Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v  1;0  phép đối xứng tâm O A  2;  B  4;2  C  2; 4  D  4; 2  Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v   1;  phép đối xứng trục Ox A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 16: Phép đồng dạng tỉ số biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Khi đó, mệnh đề ý A B ' A ' C '  2BAC B B ' A ' C '  BAC C A ' C '  AC D Tam giác A’B’C’ có diện tích gấp đơi diện tích tam giác ABC Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d Phép tịnh tiến theo vectơ 87  v v0  biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm mệnh đề ý B d ' cắt d A d '  d C d '  d D d '/ / d Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  1;3  Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số  phép đối xứng trục Oy A  ; 4  3 B  ;    C   ;    D   ; 4     Câu 19: Tìm mệnh đề sai ý A A  Q   O,   2  B   B  Q O,   A   C A  VO,k   B   B  V  2 1  O,   k  A B A  Tv  B   B  Tv  A D A  Q   O,   2  B   B  Q O,   A     Câu 20:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  12   y  42  Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn  C  qua phép quay tâm O góc 900 A  x  4   y  1  B  x  4   y  1  C  x     y  1  D  x     y  1  2 2 2 2 88 Đề kiểm tra (Thời gian 45’) Bài 1: Các khẳng định sau hay sai? a) Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với b) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với c) Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với d) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với e) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với f) Phép dời hình phép đồng dạng g) Phép vị tự phép đồng dạng h) Phép đồng dạng phép dời hình Bài 2: Cho hình bình hành ABCD với A(1; 2), C(3; -1) Tìm tập hợp đỉnh B D di chuyển đường trịn(C) có phương trình: x2 + y2 +6x - 4y + 12 = Bài 3: Cho hai đường thẳng song song a b, điểm C khơng nằm hai đường thẳng Tìm a, b hai điểm A B cho ABC tam giác 89