Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh
1.2.1 Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển năng lục tư duy và lập luận toán học cho học sinh
Môn Toán là môn học có nhiều tiềm năng để phát triển nâng lực cho học sinh và năng lực tư duy và lập luận toán học được xem là thành phần đầu tiên trong 5 năng lực đặc thù được đưa vào chương trình giáo dục phổ thông 2018 Nó giúp học sinh phát triển được khả năng tư duy, khả năng lập luận, khả năng phản biện, hệ thống tốt kiến thức, áp dụng tốt toán học vào đời sống thực tiễn Hình thành, phát triến năng lực tư duy và lập luận toán học sẽ giúp học sinh không chỉ học Toán tốt mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, giải quyết tốt các vấn đề của các môn học khác và trong cuộc sống.
Từ thực tiễn trong quá trình dạy học Toán đã cho thấy, nhiều học sinh còn bộc lộ những hạn chế về năng lực tư duy và lập luận toán học, học sinh chưa linh hoạt từ việc tư duy tiếp cận, gặp trở ngại trong quá trình vận động não suy nghĩ, có học sinh thì vẫn trong lối suy nghĩ “rập khuôn”, cũng có học sinh thực hiện việc áp dụng máy móc những gì đã biết để giải quyết các vấn đề mới Chính vì vậy, học sinh chưa tìm được tính độc đáo trong quá trình tìm lời giải bài toán.
Chính vì vậy, trong sự phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh thì mục tiêu và nhiệm vụ bao gồm:
Mục tiêu phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh nhằm đáp ứng được những yêu cầu về đổi mới giáo dục trong thời đại mới, đối với môn Toán Ngoài ra, năng lực tư duy và lập luận còn có mục tiêu giúp học sinh phát triển về trí tuệ và năng lực sáng tạo trong học tập môn Toán nói riêng và các môn học khác.
Học sinh trang bị được cho mình tự thực hiện được các thao tác tư duy và lập luận toán học, đặc biệt học sinh biết quan sát giải thích có logic được sự tương
1.3 Thực tiễn về năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh
Mục đích khảo sát
Trong chương trình môn Toán lớp 8, chủ đề Đa thức được coi là một chủ đề quan trọng và cũng rất cơ bản, việc dạy học chủ đề này nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bàn về đa thức Tuy nhiên, thực trạng học sinh khi học chú đề này vẫn còn gặp nhiều khó khăn, và giáo viên cũng cảm thấy khó hình thành kiến thức mới Vì vậy, đề tài này nhằm mục đích nghiên cứu một số biện pháp giúp cho giáo viên thiết kế hoạt động dạy học theo định hướng phát triến một số thành tổ của năng lực tư duy và lập luận toán học, góp phần tháo gỡ khó khăn khi học và dạy chủ đề Đa thức.
Mục đích khảo sát nhằm phát hiện những ưu điểm, nhược điểm của học sinh về năng lực tư duy và lập luận toán học trong việc rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh thông qua chù đề Đa thức lớp 8 Từ đó tạo cơ sở cho việc nghiên cứu, đề xuất một số biện pháp rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Đa thức lớp 8.
Mục đích, yêu cầu của thực nghiệm sư phạm
Mục đích của việc thực hiện tiến hành thực nghiêm sư phạm nhằm kiểm • • • • • • X • nghiệm các giả thuyết khoa học để đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả các biện pháp sư phạm đã được đề xuất.
Trong các biện pháp sư phạm nhằm góp phần rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua dạy học chủ đề Đa thức cho học sinh lớp 8 Chính vì vậy, việc thực hiện thực nghiệm sư phạm để hướng tới các mục đích sau:
Thứ nhất' Kiểm nghiệm tính đứng đắn của giả thuyết khoa học và thực hiện đánh giá tính khả thi và hiệu quả của biện pháp
Thứ hai' Giúp học sinh lớp 8 có khả năng dự đoán, phát hiện, định hướng lời giải các bài toán chủ đề Đa thức
Thứ ba: giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học khi dạy học thông qua dạy học chủ đề Đa thức cho học sinh lớp 8.
+ Nghiên cứu, soạn giáo án thực nghiệm theo hướng dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh • • X • • •
+ Thực nghiệm sư phạm được thực hiện dưới hình thức sau: các giáo án giảng dạy kết hợp các kiến thức đã nghiên cứu tại Chương 2 và thiết kế đề bài kiểm tra nhằm đánh giá khá năng của học sinh trong quá trình tiếp thu lĩnh hội tri thức đã học, thực hiện các vấn đề giúp học sinh.
+ Thực hiện đánh giá chất lượng và hiệu quả của các biện pháp trên hai phương diện: tính khả thi và tính hiệu quả.
+ Thực hiện phân tích, xử lý các số liệu đã nghiên cứu.
Tổ chức thực nghiệm
Dạy học toán lóp 8 của nhóm tác giả: Hà Huy Khoái, Cung Thế Anh &
Nguyễn Huy Đoan, NXB Giáo dục Việt Nam, chủ đề Đa thức cho học sinh theo hướng phát triển năng lực lý luận toán học bàng hình thức tổ chức hoạt động nhóm, hoạt động lớp thông qua kế hoạch dạy học trong 4 tiết học.
“ Phân tích đa thức thành nhân tử (tiết 1)”
“Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tủ' (tiết 1)”
Thông qua 2 bài học với chú đề đa thức, môn Toán lóp 8 này thể hiện rõ được đặc trưng của tư duy, lập luận được phân tích ở phần cơ sở lý luận.
3.2 Tố chức thực nghiệm 3.2.1 Đối tượng
Thực hiện tổ chức dạy thực nghiệm tại trường THCS Ngọc Xá, huyện Quế Võ, tỉnh Bắc Ninh Trong nghiên cứu này, chúng tôi chọn hai lóp 8 của trường THCS Ngọc Xá, Quế Võ, Bắc Ninh, trong đó 01 lóp học thực nghiệm, 01 lóp đối chứng.
+Lớp thực nghiệm: Lớp 8A1 - sĩ số 32 HS.
+Lớp đổi chứng: Lóp 8A3 - sĩ số 34 HS.
Trong đó, 2 lớp 8A1, 8A3 các học sinh đều có sức học môn Toán khởi điểm đồng đều nhau (dựa trên kết quả học tập của môn Toán trong bài kiểm tra, bài đánh giá chất lượng đầu năm) Lóp đối chứng 8A3 do giáo viên Cô N T s giảng dạy, lớp thực nghiệm 8A1 do chính tác giả giảng dạy.
Việc thực nghiệm tập trung chú ý sử dụng các biện pháp rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua dạy học chủ đề Đa thức ở học kì I.
3.2.2 Quy trình tô chức thực nghiệm
+ Trước hết chúng tôi tiến hành trao đối với giáo viên những lý luận về dạy học theo hướng tiếp cận năng lực, quy trình dạy học theo phát triển năng lực và lý luận toán học đối với học sinh.
+ Tiếp theo, chúng tôi thực hiện biên soạn các lớp tổ chức thực nghiệm một bộ tài liệu thực nghiệm, bao gồm: (i) kế hoạch bài học, (ii) phiếu học tập.
Trên cơ sở đó giáo viên tự thiết kế các kế hoạch bài học cho các tiết dạy khác nhau, đảm bảo được ý đồ thực nghiệm và tuân thủ;
+ Chuẩn kiến thức, kỳ năng sư phạm môn Toán lớp 8, chủ đề đa thức.
+ Thực hiện việc đánh giá kết quả thực nghiệm được tiến hành theo các bước như sau:
(i) Thứ nhất, khi thực hiện quá trình thực nghiệm chúng tôi sẽ thường xuyên tham gia dự giờ, ghi biên bản và thực hiện trao đối trực tiếp học sinh.
(ii) Thứ hai, khi kết thúc quá trình thực nghiệm, học sinh trâ lời 01 phiếu hởi và thực hiện 01 bài kiểm tra đánh giá quá trình thực nghiệm
3.2.3 Thiết kế giáo án dạy học thực nghiệm Tiết 1 - Phân tích đa thức thành nhân tử (tiết 1)
- Giúp học sinh hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Phương pháp đặt nhân tử chung; phương pháp hằng đẳng thức trong bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Giúp học sinh tự chủ, tự học từ tìm tòi khám phá.
- Giúp học sinh có kỹ năng giao tiếp, hợp tác trong thảo luận và làm việc nhóm; năng lực của học sinh khi giải quyết vấn đề có sự sáng tạo trong thực hành, vận dụng;
- Năng lực tư duy và lập luận toán học được hình thành thông qua các thao tác như phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức.
- Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc học sinh sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như biến đối đa thức đó thành một tích của nhũng đa thức.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc học sinh phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.
- Học sinh có ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm trong quá trình học tập.
- Trong quá trình học tập, học sinh có trách nhiệm, tích cực - chủ động và chăm chỉ xây dựng bài; tiếp nhận kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Hình thành tư duy logic cho học sinh, học sinh biết lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trinh suy nghĩ.
II THIÉT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Tài liệu giảng dạy, - Sách giáo khoa,
- Giáo án, powerpoint, - Đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
- Sách giáo khoa - bài tập, - Vở ghi, giấy nháp,
- Dụng cụ học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Kiến thức, phép tính đa thức nhiều biến, các hàng đẳng thức đáng nhớ
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Hoạt động 1: MỞ ĐẦU (5 phút) a) Mục tiêu:
- Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu phân tích đa thức thành nhân tử thông qua bài toán mở đầu. b) Tố chức thực hiện:
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh •
Giáo viên gọi học sinh đọc nội dung bài toán mở đầu ở SGK trang 42: “Bạn Tròn: Tớ biết cách tìm được tất cả số X để 2x2 + r = 0 Bạn Vuông: Tròn làm thế nào nhỉ ?”
Em có thể giúp bạn Tròn tìm được tất cả so X để 2x2+x = 0 ?
Giáo viên hởi: Theo em Tròn đã làm cách nào đề tìm được các số X thoả mãn 2x2 + X = 0 ?
Giáo viên dẫn dắt vào bài: Phân tích đa thức thành nhân tử.
-Một học sinh đọc to nội dung, học sinh khác • theo dõi.
Học sinh phát biêu theo ý hiểu
2 Hoạt động 2: “HÌNH THÀNH KIỂN THỨC MỚI” (30 phút)
* Hoạt động 2.1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung a) Mục tiêu:
- Học sinh hiểu và nắm được khái niệm thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung b) Tô chức thực hiện:
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh • Sản phẩm
Giáo viên yêu cầu học sinh thào luận cặp đôi thực hiện • • 1 • • hoạt động
Giáo viên gợi ý học sinh áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung
/^1 • ✓ • X T • 1 • -4- Ẳ • Giáo viên: - Việc biên đôi một đa thức như ở hoạt động trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Phân tích đa thức thành nhân tử?
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Giáo viên yêu cầu học sinh đọc hiểu ví dụ 1 sau đó trình bày và phân tích cho học sinh ví dụ 1 để học sinh • • • biết cách phân tích đa thức thành nhân tứ bằng phương pháp đặt nhân tử chung;
Giáo viên: +Khi tất cả các
Học sinh trao đổi cặp đôi để cùng thực hiện hoạt động ở SGK trang
42 -Một số em lên trình bày.
Học sinh nêu khái • niệm phân tích đa thức thành nhân tử.
Học sinh theo dõi, ghi chép.
Học sinh đọc từng phần của ví dụ 1, nêu rõ thừa số chung ở mồi tích ứng với từng hạng tử.
1 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích cùa những đa thức
*Cách làm như ở hoạt • động và luyện tập 1, gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
58 số hạng của đa thức có một thừa số chung.
+Thực hiện đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc để làm nhân tử chung
+Các số hạng bên trong dấu ngoặc có được bằng cách lấy mồi hạng cùa đa thức chia cho nhân tử chung.
Giáo viên hỏi: Muốn tìm được nhân tử chung nếu có của các hạng tử cùa đa thức ta phải làm gì?
Kiểm tra, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
Kiểm tra, đánh giá kết quả thực nghiệm chúng tôi chúng tôi sử dụng các phương pháp như sau:
Thứ nhất, Quan sát trong lớp học:
Sử dụng phương pháp này nhằm mục đích tiếp nhận thông tin phản hồi từ phía người học khi quá trình thực nghiệm được thực hiện và tác động lên học sinh;
Thứ hai, phỏng vấn, trao đồi với giáo viên giảng dạy thực nghiệm nhằm tìm hiểu ý kiến của các đồng nghiệp đánh giá về năng lực vận dụng toán học vào hoạt động dạy thực tiễn của học sinh; ý kiến đánh về quá trình tác động của thực nghiệm.
Thứ ba, nghiên cứu sản phẩm bằng phiếu học tập, vở bài tập của học sinh trong quá trình thực nghiệm, việc nghiên cứu này nhằm đánh giá hiệu quả cùa các biện pháp đề xuất.
Thứ tư, việc thực hiện xử lý số liệu chúng tôi sử dụng phương pháp thống kê;
Kết quả thu thập và kết luận:
+ Điểm trung bình được tính: n
