Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học

LỜI CẢM ƠN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC PHẠM THỊ NGỌC ÁNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌ

LỜI CẢM ƠN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

PHẠM THỊ NGỌC ÁNH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI - 2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

PHẠM THỊ NGỌC ÁNH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

ThS DƯƠNG THỊ HÀ

HÀ NỘI - 2019

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến các Thầy, Cô trong ban Giám hiệu cùng các Thầy, Cô khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập nghiên cứu

Em xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô và học sinh trường Tiểu học Việt Hùng, xã Việt Hùng, huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình điều tra và thực nghiệm để hoàn thành khóa luận này

Đặc biệt em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Th.S Dương Thị Hà

đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, động viên và khích lệ em hoàn thành khóa luận này

Trong quá trình nghiên cứu, không thể tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế Kính mong nhận được sự giúp đỡ của các Thầy, Cô

Em xin chân thành cảm ơn!

Xuân Hoà, tháng 05 năm 2019

Sinh viên

Phạm Thị Ngọc Ánh

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nội dung tôi đã trình bày trong bài khóa luận này là kết quả nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của các Thầy,

Cô đặc biệt là Th.S Dương Thị Hà Những nội dung này không trùng với kết

quả nghiên cứu của các tác giả khác Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Xuân Hoà, tháng 04 năm 2019

Sinh viên

Phạm Thị Ngọc Ánh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 1

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc khóa luận 2

NỘI DUNG 3

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 3

1.1 Cơ sở lí luận 3

1.1.1 Năng lực và dạy học theo hướng phát triển năng lực 3

1.1.1.1 Năng lực 3

1.1.1.2 Dạy học theo hướng phát triển năng lực 3

1.1.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học 4

1.1.2.1 Khái niệm tư duy 4

1.1.2.2 Khái niệm lập luận 4

1.1.2.3 Mối quan hệ giữa tư duy và lập luận 4

1.1.2.4 Năng lực tư duy và lập luận toán học 4

1.1.3 Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 5 4

1.1.3.1 Đặc điểm tư duy 4

1.3.1.2 Đặc điểm ngôn ngữ 5

1.1.4 Bài tập - Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực 5

1.1.4.1 Khái niệm bài tập 5

1.1.4.2 Vai trò của bài tập trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh 5

1.1.4.3 Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực 5

1.2 Cơ sở thực tiễn 6

1.2.1 Mục tiêu dạy học hình học lớp 5 6

1.2.2 Nội dung hình học lớp 5 7

1.2.3 Thực trạng việc phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học 7

1.2.3.1 Mục đích điều tra 7

1.2.3.2 Nội dung điều tra 7

1.2.3.3 Đối tượng điều tra 7

1.2.3.5 Kết quả điều tra 8

1.2.4 Thuận lợi và khó khăn trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học 9

1.2.4.1 Thuận lợi 9

1.2.4.2 Khó khăn 9

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 10

Chương 2 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌCGIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 11

2.1 Các dạng bài tập hình học lớp 5 11

2.1.1 Dạng bài tập về nhận biết hình 11

2.1.2 Dạng bài tập về cắt, ghép hình 12

2.1.3 Dạng bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng 12

2.1.4 Dạng bài tập về tính diện tích, thể tích các hình không gian 13

2.2 Thiết kế dạy học giải bài tập hình học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 14

2.2.1 Cấu trúc bài soạn môn Toán phát triển năng lực học sinh Tiểu học 14

2.2.2 Thiết kế dạy học giải bài tập hình học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 15

2.2.2.1 Thiết kế 1: Giải bài tập về nhận biết hình 15

2.2.2.2 Thiết kế 2: Giải bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng 21

2.2.2.3 Thiết kế 3: Giải bài tập về cắt, ghép hình 27

2.2.2.4 Thiết kế 4: Giải bài tập về diện tích, thể tích các hình không gian 31

2.3 Hệ thống bài tập hình học giúp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 37

2.3.1 Bốn mức độ nhận thức cho học sinh tiểu học theo định hướng phát triển năng lực 37

2.3.2 Hệ thống bài tập 37

2.3.2.1 Mức độ 1 37

2.3.2.2 Mức độ 2 38

2.3.2.3 Mức độ 3 39

2.3.2.4 Mức độ 4 41

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 43

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 44

3.1 Mục đích thực nghiệm 44

3.2 Nội dung thực nghiệm 44

3.3 Thời gian, đối tượng thực nghiệm 44

3.4 Quá trình thực nghiệm 44

3.5 Kết quả thực nghiệm 44

3.5.1 Đánh giá định lượng 44

3.5.2 Đánh giá định tính 45

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 46

KẾT LUẬN 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 PHỤ LỤC

Toán học là khoa học cổ nhất của loài người, Toán học xâm nhập trong mọi lĩnh vực của đời sống con người và Toán học cũng là một môn học quan trọng xuyên suốt trong chương trình giáo dục phổ thông Bởi vậy, các phẩm chất và năng lực mà học sinh được hình thành qua môn Toán là quan trọng trong việc dạy học theo hướng phát triển năng lực

Chính vì thế mà trong việc phát triển năng lực, thì việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua dạy học Toán ngay từ Tiểu học là cần thiết Cùng với đó, các bài toán hình học có rất nhiều ưu thế trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học vì trong quá trình học, học sinh sử dụng phối hợp nhiều kiến thức khác nhau như kiến thức như số học, đại lượng

và đo đại lượng, cùng các kỹ năng vẽ hình, lập luận, tính toán, Vì vậy, tôi

chọn “Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học” làm đề tài nghiên cứu của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Thông qua dạy học giải bài tập hình học lớp 5 để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng dạy học, đáp ứng nhu cầu đổi mới giáo dục hiện nay

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Cơ sở thực tiễn và cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực tư duy và

lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học

- Thiết kế các hoạt động dạy học giải bài tập hình học cho học sinh lớp

5 nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Dạy học

giải bài tập hình học ở lớp 5

- Phạm vi nghiên cứu: Các bài tập hình học ở lớp 5

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp xử lí số liệu

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học

Chương 2: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học các bài tập hình học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3

NỘI DUNG

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT

TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC

SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC

1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Năng lực và dạy học theo hướng phát triển năng lực

1.1.1.1 Năng lực

Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (12/2018): “Năng lực

là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức,

kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loạt hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.”

Từ đó, ta nhận thấy:

- Mỗi người sẽ có một năng lực riêng, một thế mạnh riêng, chính vì thế tạo nên sự khác biệt của mỗi cá nhân Vì mang giá trị cá nhân nên nó có tính bền vững cao

- Có thể thấy con đường tối ưu nhất để “phát triển năng lực là giáo dục”

- Kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân vừa là nền tảng tạo nên

“năng lực” vừa là “thành phần của năng lực” Tuy nhiên năng lực không bao gồm những yếu tố trên mà nó là sự vận dụng hài hòa, hợp lí giữa các yếu tố đó

- Năng lực luôn gắn liền với một hoạt động nào đó (đối với học sinh tiểu học thì đó là hoạt động học tập, vui chơi, lao động

- Kết quả mong muốn người học đạt được chính là “thước đo” chính xác nhất của năng lực nhưng nó cũng phải “gắn liền với thực tiễn” và điều kiện cụ thể

1.1.1.2 Dạy học theo hướng phát triển năng lực

Dạy học theo hướng phát triển năng lực là chuyển từ dạy học chỉ truyền thụ kiến thức sang phát triển năng lực của người học

4

1.1.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học

1.1.2.1 Khái niệm tư duy

“Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất phát hiện ra tính quy luật của sự vật”

1.1.2.2 Khái niệm lập luận

“Lập luận là trình bày những lí lẽ, dẫn chứng để chứng minh cho một kết luận”

1.1.2.3 Mối quan hệ giữa tư duy và lập luận

“Tư duy và lập luận có mối quan hệ biện chứng với nhau Lập luận là kết quả của của quá trình tư duy và ngược lại tư duy để đưa ra các lập luận

Và cả tư duy và lập luận đều phải thông qua ngôn ngữ để thực hiện các thao tác, hoạt động”

1.1.2.4 Năng lực tư duy và lập luận toán học

Trong Chương trình môn Toán giáo dục phổ thông (2018) đã xác định năm năng lực toán học cốt lõi Mỗi một năng lực toán học đều có những tiêu chí riêng

Đối với cấp tiểu học, biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy và lập luận toán học là:

- “Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát” (Tiêu chí 1)

- “Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận” (Tiêu chí 2)

- “Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Bước đầu chỉ

ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận” (Tiêu chí 3)

1.1.3 Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 5

1.1.3.1 Đặc điểm tư duy

“Dựa vào sự phát triển tâm lí của học sinh tiểu học, có thể chia học sinh tiểu học thành hai giai đoạn là giai đoạn đầu tiểu học (lớp 1, lớp 2, lớp 3) và

5

giai đoạn cuối tiểu học (lớp 4, lớp 5)” “Như vậy học sinh lớp 5 thuộc giai đoạn cuối tiểu học, đây cũng là bậc học cuối cùng ở cấp tiểu học khi mà học sinh sẽ bước sang cấp học trung học cơ sở”

“Đặc điểm nổi bật trong tư duy của học sinh tiểu học nói chung và của học sinh lớp 5 nói riêng là tư duy trừu tượng đang dần hình thành và phát triển nhưng tư duy trực quan vẫn còn chiếm ưu thế”

“Các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa đã được hình thành” Về điều này thì H.Vallon cũng đã từng nói: trẻ dường như có khả năng chia cái toàn thể ra từng bộ phận hơn là thống nhất chúng tạo nên tổ hợp mới

1.3.1.2 Đặc điểm ngôn ngữ

“Hình thức mới của ngôn ngữ - ngôn ngữ viết phát triển mạnh” Tuy vậy, theo kết quả nghiên cứu thì ngôn ngữ viết của trẻ nghèo nàn hơn nhiều so với ngôn ngữ nói Bởi vì trẻ rất khó chuyển ngôn ngữ bên trong vào hình thức viết Hay nói một cách khác, trẻ chưa thể đặt mình vào vị trí của người đọc - người kể, người chưa hề được biết sự kiện trẻ đang viết Hơn nữa, do hiểu từ ngữ chưa chính xác, nắm ngữ pháp chưa chắc, nên khi viết học sinh dùng từ còn sai, viết câu chưa đúng, không biết chấm câu,

1.1.4 Bài tập - Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực

1.1.4.1 Khái niệm bài tập

“Theo từ điển Tiếng Việt (2001) của Vũ Chất thì “Bài tập là bài để tập làm””

1.1.4.2 Vai trò của bài tập trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh

“Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán Vai trò của bài tập toán học là: hình thành, rèn luyện kiến thức, kĩ năng”

1.1.4.3 Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực

Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học giải bài tập:

Tìm hiểu

đề bài hoạch giải Lập kế Trình bày lời giải

Đánh giá

và nghiên cứu sâu lời giải

6

Cụ thể quy trình thực hiện các bước như sau:

- Bước 1: Tìm hiểu đề bài

Sau khi tìm hiểu đề bài học sinh cần phải biết được:

+ Bài toán cho biết gì?

+ Bài toán hỏi gì?

- Bước 2: Lập kế hoạch giải

Dựa vào những yếu tố đã biết để suy ra những yếu tố chưa biết

- Bước 3: Trình bày lời giải

Trong bước này, các hoạt động diễn ra là phân tích kế hoạch giải bài toán đã nêu và trình bày lời giải

- Bước 4: Đánh giá, nghiên cứu sâu lời giải

“Trong bước Đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải giáo viên cần giúp

học sinh thực hành, luyện tập thao tác như sau: đánh giá được lời giải đã thực hiện: trình bày lời giải đã đầy đủ chưa, trình tự hợp lí của lời giải, đáp số và danh số”

“Dù cho việc dạy học nhằm mục đích gì thì các bước giải trên đều là hợp lí nhất cho một bài toán Chính vì thế mà việc dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực có thể áp dụng các bước giải một bài tập như trên Điều quan trọng trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực là học sinh phải hoạt động tự giác và tích cực để tự mình chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng”

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Mục tiêu dạy học hình học lớp 5

- “Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình

phẳng và hình khối đơn giản, yêu cầu cần đạt”:

+ “Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều”

+ “Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ”

7

- “Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, yêu cầu cần đạt”:

+ “Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ô vuông)”

+ “Vẽ được đường cao của hình tam giác”

+ “Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước” + Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học

1.2.3.2 Nội dung điều tra

- “Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về việc phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập”

- “Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập”

1.2.3.3 Đối tượng điều tra

- “Giáo viên dạy khối lớp 5 trường Tiểu học Việt Hùng”

- Số lượng: 9 giáo viên

8

1.2.3.4 Phương pháp điều tra

- “Phương pháp đàm thoại, phỏng vấn”

- “Phương pháp xử lí số liệu”

1.2.3.5 Kết quả điều tra

- “Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về việc phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học”

Bảng 1.1 “Tầm qua trọng của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận

cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học”

Ý

kiến

Rất quan trọng Quan trọng Bình thường Không quan

- Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học

Bảng 1.2 “Mức độ tổ chức hoạt động giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh qua dạy học giải bài tập hình học”

Mức

độ

Rất thường xuyên Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa bao giờ

Số lượng %

Nhận xét: “Mức độ tổ chức hoạt động giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học còn rất ít”

có nội dung hình học buộc các em phải tưởng tượng và chuyển những dữ kiện

đề bài đã cho thành hình vẽ”

1.2.4.2 Khó khăn

- Hình học luôn là một sự e ngại với không chỉ với học sinh tiểu học mà còn đối với các lớp ở cấp học cao hơn bởi đặc điểm của toán hình cần rất nhiều sự tư duy logic, lập luận chặt chẽ và trí tưởng tượng cao

- “Đổi mới giáo dục từ truyền thụ tri thức sang phát triển năng lực người học đã và đang được thực hiện và triển khai ở các trường Tiểu học nhưng đây mới chỉ là giai đoạn bắt đầu nên sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì tư duy lối mòn và thói quen dạy học, tư duy theo hướng truyền thụ tri thức đã tồn tại từ lâu”

10

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

“Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài tôi thấy rằng việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học là rất phù hợp và cần thiết Các yếu tố hình học lớp 5 chứa đựng nhiều cơ hội giúp học sinh phát triển năng lực trên Chương tiếp theo đề tài sẽ thiết kế dạy học các dạng bài tập hình học lớp 5 thường gặp theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận”

Chương 2 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN

TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC

Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB Lấy 3 điểm không trùng với đầu mút Hỏi có

bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành?

Bài giải

Sử dụng sơ đồ cây như sau:

12

Từ sơ đồ trên suy ra số đoạn thẳng được tạo thành là:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đoạn thẳng)

2.1.2 Dạng bài tập về cắt, ghép hình

Ví dụ 1: Cho mảnh giấy hình tứ giác Bằng một lần cắt (không nhấc kéo) hãy

chia mảnh bìa đó thành hai phần có diện tích bằng nhau

SDAE = SDCE (DAE và DCE chung chiều cao từ đỉnh B, cạnh đáy AE = CE)

SBAE = SBCE (BAE và BCE chung chiều cao từ đỉnh B, cạnh đáy AE = CE) Nên SDAE + SBAE = SDCE + SBCE hay SABED = SDEBC

Ví dụ 2 : Làm thế nào để cắt một mảnh giấy hình vuông sao cho khi ghép lại

được hai hình vuông bằng nhau

Bài giải

Cắt và ghép như sau :

2.1.3 Dạng bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng

Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang có độ dài đáy nhỏ là 4cm, đáy lớn là 9cm

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có diện tích là 36cm2 Trên cạnh đáy BC lấy điểm M sao cho BC= 4×BM Tính diện tích tam giác ABN

2.1.4 Dạng bài tập về tính diện tích, thể tích các hình không gian

Dạng toán này chỉ dừng lại ở việc vận dụng công thức tính diện tích và thể tích của các hình học không gian vì đây là một nội dung mới trong chương trình Tiểu học nói chung và trong mạch kiến thức Hình học nói riêng

Ví dụ 1: Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên

2.2.1 Cấu trúc bài soạn môn Toán phát triển năng lực học sinh Tiểu học

Trong thực tế, chương trình dạy toán cấp tiểu học có sáu dạng bài sau: (1) Bài mới (4) Bài thực hành

(2) Bài luyện tập (5) Bài ôn tập

(3) Bài luyện tập chung (6) Bài kiểm tra

Căn cứ vào mục tiêu, đặc điểm nội dung và cách tổ chức dạy học các dạng bài trên có thể phân thành ba dạng bài chủ yếu là:

Dạng 1: Bài kiến thức mới

Dạng 2: Bài luyện tập, thực hành, ôn tập

Dạng 3: Bài kiểm tra

Cấu trúc bài soạn dạng 1 và 2 gồm 3 phần: I Mục tiêu, II Chuẩn bị, III Các hoạt động

Thứ nhất, mục tiêu phải được thiết kế bao gồm các nội dung trình bày dưới dạng chuẩn đầu ra

“Thứ hai, phần chuẩn bị, giáo viên cần căn cứ vào các mục tiêu đã xác định để dự kiến các công cụ, phương tiện sẽ sử dụng trong quá trình dạy học nhằm tạo điều kiện và môi trường học tập tương tác tích cực, hỗ trợ tối đa quá trình học tập”

“Thứ ba, các hoạt động dạy học trong bài soạn được thiết kế theo bốn giai đoạn tạo ra một chuỗi các hoạt động: tạo hứng thú - khám phá - thực hành

- vận dụng”

15

- Hoạt động tạo hứng thú

Tạo hứng thú, tinh thần phấn khởi cho học sinh trước khi vào học,

đồng thời khơi gọi kiến thức, kĩ năng mà học sinh đã có thông qua hình thức trò chơi, câu lạc bộ,

- Hoạt động khám phá

Trên cơ sở những kiến thức, kĩ năng mà học sinh đã có, học sinh tự mình tìm tòi, khám phá ra tri thức mới

- Hoạt động thực hành

Đây là giai đoạn để thực hành, kiểm nghiệm, làm rõ các kiến thức vừa

tìm tòi, khám phá được Đồng thời rèn luyện kĩ năng và phát triển năng lực chi bản thân

- Nhận dạng được các bài toán về nhận biết hình

- Nắm được phương pháp giải các bài toán về nhận biết hình

“Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực: năng lực tư duy và lập luận, năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học”

II Chuẩn bị

- Thước kẻ, vở bài tập

III Các hoạt động dạy học

1 Giai đoạn tạo hứng thú

- Giáo viên cho học sinh chơi

Trong 5 phút, đội nào đoán đúng được tên của nhiều hình nhất và nhanh nhất sẽ giành chiến thắng”

2 Giai đoạn khám phá

- Giáo viên đưa ra bài toán:

Bài 1: Có bao nhiêu đường

thẳng trong hình sau, làm cách nào để tính được số đường thẳng đó một cách nhanh

nhất?

- Định hướng giải:

+ Đánh số vào các đoạn thẳng nhỏ rồi ghép các số

+ Dùng sơ đồ cây

- Trình bày lời giải:

- Mỗi đội chơi cử một đại diện lên miêu tả để các thành viên trong đội đoán tên hình

- Các thành viên trong đội trả lời đến khi có kết quả đúng

Bài giải

Ta có sơ đồ:

17

- Nghiên cứu sâu lời giải

“Nếu đoạn thẳng đề bài cho có rất nhiều điểm thì ta sẽ phải làm theo cách khác

Đưa ra công thức tổng quát cho bài tập trên là Có n điểm trên một đoạn thẳng thì số đoạn thẳng là”:

và đếm tổng số tam giác

+ Dựa vào kết quả của Bài 1

- Trình bày lời giải

Vậy số đoạn thẳng là: 4 + 3 + 2 + 1 =10 (đoạn thẳng)

1.2 Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực của học sinh

“Qua việc “khám phá” hai bài toán cơ bản trong dạng toán đếm hình Học sinh sẽ phát hiện được ra sự tương đồng trong trường hợp cụ thể và trường hợp tổng quát của dạng toán đếm hình Từ đó xây dựng được công thức tổng quát và góp phần phát triển

tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta được một tam giác Vậy số tam giác đếm được trong hình vẽ bằng số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC

Số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC

là :

4 × (4 - 1) : 2 = 6 (đoạn thẳng) Vậy có tất cả 6 tam giác

Giải các bài tập sau:

Bài 1: Cần ít nhất bao nhiêu

điểm để khi nối chúng lại ta được 6 đoạn thẳng?

- Định hướng giải

Sử dụng phương pháp thử chọn

- Trình bày lời giải

Bài 2: Hình bên có bao nhiêu

20

- Định hướng giải

Tìm các tam giác có chung một đỉnh

- Trình bày lời giải

3.1 Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh

“Qua việc thực hành, áp dụng luôn các kiến thức vừa “khám phá” vào các bài tập, học sinh

sẽ nắm vững được kiến thức

và góp phần phát triển năng lực tư suy và lập luận toán học”

Bài giải

Các hình tam giác có chung đỉnh A đáy ED là:

3 × (3 - 1) : 2 = 3 (hình) Các hình tam giác có chung đỉnh E đáy AD là:

4 × (4 - 1) : 2 = 6 (hình) Các hình tam giác có chung đỉnh A đáy BE là:

3 × (3 - 1) : 2 = 3 (hình) Các hình tam giác có chung đỉnh A đáy CE là:

3 × (3 - 1) : 2 = 3 (hình) Các hình tam giác có chung đỉnh E đáy AM là:

4 × (4 - 1) : 2 = 6 (hình)

Có tất cả số hình tam giác là:

3 + 6 + 3 + 3 + 6 = 21 (hình) Đáp số 21 hình tam giác

21

5 phút

2.2.2.2 Thiết kế 2: Giải bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng

I Mục tiêu

- Nhận dạng được các bài toán về chu vi, diện tích các hình học phẳng

- Nắm được phương pháp giải các bài toán về chu vi, diện tích các hình học phẳng

Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực: năng lực tư duy và lập luận, năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học

1 Giai đoạn tạo hứng thú

- Giáo viên tổ chức cho học sinh chơi trò chơi “Ai nhanh nhất!”

- “Cách chơi: Giáo viên chọn

ra 2 đội chơi, mỗi đội 5 thành viên, đặt tên cho đội của mình Các thành viên của mỗi đội lần lượt thay nhau chạy lên bảng ghi lại các công thức tính chu vi hoặc diện tích của các hình đã học Trong thời gian 5 phút, đội nào ghi được đúng, đầy đủ và nhanh nhất thì đội đó giành chiến thắng”

22

2 Giai đoạn khám phá

Đề bài: Cho hình tam giác

ABC, chiều cao AH, điểm M nằm bất kì trên cạnh BC

Tìm tỉ số diện tích:

a, ABM với ABC

b, ACM với ABC

c, ABM với ACM

- Định hướng giải

+ Muốn tìm được tỉ số của các tam giác ta cần phải

đi tìm yếu tố nào trước?

- Trình bày lời giải

Một học sinh lên bảng trình bày

23

15 phút

- “Nghiên cứu sâu lời giải”

Giáo viên hỏi học sinh

+ Nhận xét về 3 tỉ số vừa tìm được?

+ ABM, ACM và ABC

có điểm gì chung?

+ Từ đó ta có thể rút ra kết luận gì?

- “Tương tự như trên giáo viên sẽ để học sinh khám phá

và tìm ra kết luận “Hai tam giác có chung cạnh đáy thì tỉ

lệ diện tích bằng tỉ lệ đường cao””

2.1 “Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh”

“Học sinh biết tìm ra được mối liên hệ giữa diện tích với chiều cao, cạnh đáy chung của các tam giác để đưa ra kết luận về tỉ số diện tích với tỉ số chiều cao và cạnh đáy, từ đó phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học”

3 Giai đoạn thực hành

Bài 1: “Cho hình tam giác

ABC có diện tích là 60cm2 N

- Tỉ số diện tích ABM với

ABC, ACM với ABC và

ABM với ACM chính bằng

tỉ số giữa hai cạnh đáy của hai tam giác đó

- Có chung đường cao AH

- Hai tam giác có chung đường cao thì tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ cạnh đáy