Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học nội dung hình học (KLTN k41)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIÊU HỌC NGUYỄN THÙ Y TRANG PHÁT TRIÉN NÀNG Lực Tư DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học KHĨA LUẬN TƠT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội, 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TlỂu HỌC NGUYỄN THÙY TRANG PHÁT TRIÉN NÀNG Lực Tư DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Tốn Tiểu học KHĨA LUẬN TÔT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học ThS NGUYỄN HUYỀN TRANG Hà Nội, 2019 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thàn luận văn với đề tài “Phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học” cần trình học tập lâu dài thời gian nghiên cứu bền bỉ Trên chặng đường tìm hiểu, nghiên cứu tổng kết đề tài khơng thể thiếu bóng dáng nhiều người Đầu tiên, tơi xin tỏ lịng biết on, lời cảm ơn sâu sắc tới Nguyễn Huyền Trang Cảm ơn người hướng dẫn, người thầy hết lịng, hết sức, vơ tận tâm hướng dẫn cho từ bắt đầu lên ý tưởng đến hoàn thành đề tài Cảm ơn tập thể thầy cô giáo trường Đại học Sư Phạm Hà Nội truyền thụ kiến thức, hiểu biết, vống sống tình yêu nghề giáo cho tơi suốt năm học Đây sở, tiền đề để tơi thực đề tài Cảm ơn em học sinh giúp thực thành công hoạt động khảo sát Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn đến người thân gia đình bạn bè thân thiết đồng hành, cổ vũ tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận vãn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các thơng tin, trích dẫn luận văn có nguồn gốc rõ ràng làm rõ Luận văn hòan thành giúp đờ tận tình người hướng dẫn cô Nguyễn Huyền Trang Tác giả luận văn Nguyễn Thùy Trang MỤC LỤC TÀI KIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Giáo dục tiểu học cấp học bắt buộc hệ thống giáo dục phổ thông Việt Nam Đây cấp học cung cấp tri thức ban đầu giúp xây dựng tảng vững cho phát triển trẻ em tương lai Một nhiệm vụ giáo dục bậc tiểu học thúc đẩy học sinh phát huy khả tư tư lập luận giải vấn đề Trong nội dung toán học lớp tiểu học, hình học mạch kiến thức quan trọng hay khó, khơng tổng hợp kiến thức hình học dạy lớp học trước, mà cung cấp thêm nội dung hình học làm móng để học sinh học hình học cấp học Hình học mạch kiến thức đòi hỏi nhiều học sinh lực tư lập luận toán học để phân tích, quan sát, so sánh đối chiếu, nhằm giải tốn hình học cách nhanh chóng, xác có hiệu Không vậy, đồng thời mạch kiến thức gắn liền với đời sống thực tế học sinh, mang đến cho em hiểu biết biểu tượng hình học Phát triển tư nâng cao khả lập luận cho học sinh sống ngày có vai trị vơ quan trọng Tư giúp học sinh làm nắm bắt tri thức khoa học, lập luận giúp nâng cao khả nhận thức học sinh, hoạt động tư lập luận diễn giúp em đưa giải pháp giải nhanh chóng vấn đề gặp phải, từ thích ứng với sống ngày phát triển hội nhập xã hội ngày Tuy nhiên thực tế, nhiều học sinh gặp khó khăn giải tốn hình học phức tạp tốn đòi hỏi nhiều học sinh khả tư trừ tượng lập luận cách chặt chẽ Trong đó, Hình học cơngcụ hữu hiệu để phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh tiểu học Đây hội làm đa dạng phong phú thêm khả truyền thụ giáo viên, giúp việc truyền thụ nội dung hình học giáo viên trở nên sinh động giảm tính trừ tượng em Xuất phát từ lí nên em định chọn đề tài: “Phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học” để nghiên cứu Mục đích nghiền cứu - Đe xuất biện pháp tổ chức dạy học cần thiết nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học Nhiệm vụ nghiền cứu - Xác định sở lý luận thực tiễn việc phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh tiểu học - Đe xuất số biện pháp nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học Khách thể, đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: trình dạy học nội dung hình học lớp - Đối tượng nghiên cứu: biện pháp phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học Giả thiết khoa học - Neu phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học lớp giúp em giải bài tập liên quan đến nội dung hình học cách dễ dàng, nhanh chóng hơn, đồng thời khơi gợi hứng thú học tập, sâu tìm tịi, học học tinh thần bền bỉ em Phương pháp nghiền cứu - Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận bao gồm phương pháp phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, hệ thống hóa - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn sử dụng phương pháp điều tra, khảo sát xử lý thơng tin - Nhóm phương pháp xử lý số liệu thống kê sử dụng phần mềm excel Phạm vỉ nghiền cứu Trong đềdung tàilực nghiên cứu em tập chung nghiên phát dạy triển tư này, lập luận toán học cho học sinhcứu lớp việc qua học nội hình học NỘI DUNG CHƯƠNG 1: Cơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN 1.1 Năng lực Năng lực định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, cụ thể: Gerard Roegiers định nghĩa: “Năng lực tích hợp kĩ cho phép nhận biết tình đáp ứng với tình tương đối thích hợp cách tự nhiên” [16] Có nhận định với quan điểm trên, De Ketele cho rằng: “Năng lực tập hợp trật tự kĩ (các hoạt động) tác động nên nội dung loại tình cho trước để giải vấn đề tình đặt ra” [17] Cả hai quan điểm thống lực tổ hợp kết hợp nhiều kĩ chủ thể hoạt động nhằm giải vấn đề đặt tình định nắm vấn đề cần giải A.A.Xmiecnov cho rằng: “Những thuộc tính tâm lí cá nhân điều kiện để hoàn thành tốt loại hoạt động định gọi lực” [6] Trong nghiên cứu mình, Trần Khánh Đức nhận định: “Năng lực khả tiếp nhận vận dụng tổng hợp, có hiệu tiềm người (tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin, ) để thực cơng việc đối phó với tình huống, trạng thái sống lao động nghề nghiệp” [7] Năng lực theo tâm lí học khái niệm tương đối trừu tượng bời lực giải thích tập hợp tất đặc trưng tâm lí chủ thể hoạt động cần phải có dể thực yêu cầu mà nhiệm vụ đặt đảm bảo thực hoạt động cách thành công Có thể nói, để rèn luyện lực lập luận toán học (ở lực lập luận toán học nội dung hình học) phải rèn luyện lực sử dụng biểu diễn toán học giao tiếp tốn học cách tron tru thơng quathực hành giải tốn hình học có yếu tố thực nhằm đáp ứng yêu cầu thực tế giáo dục Muốn phát huy tác dụng thúc đẩy lực lập luận tốn học tình tốn học hóa tập hình học ta cần trọng đến: - Xây dựng, lựa chọn tình tốn học hóa cho bối cảnh thực tế tình gần gũi với học sinh Nên lựa chọn tình thực tế xây dựng toán theo nhiều hướng tiếp cận đồng thời dự kiến nhiều cách giải khác nhau, Có mở rộng không gian sử dụng biểu diễn toán học làm phong phú lựa chọn biểu diễn toán học cho học sinh Như đồng thời khiến thao tác lập luận, chứng minh, liên hệ, trình bày trình giải tốn giải thích hay chia sẻ kết làm trước lớp học sinh cụ thể hóa tăng khả thuyết phục - Trong trình dẫn dắt học sinh sử dụng biểu diễn toán học giao tiếp toán học giải toán nhằm phát triển lực lập luận, giáo viên cần kết hợp sử dụng nhiều loại hình ngơn ngữ khác nhau: kí hiệu, biểu tượng hay thơng thường, hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài, xác định u cầu, phân tích tốn, tóm tắt, tìm kiếm cách giải, trình bày lời giải, trao đổi - chia sẻ làm, nhận xét đánh - đánh giá làm học sinh, Do học sinh lớp bước đầu phát triển lực tư trừu tượng đồng thời kiến thức hình học lớp thuộc mảng kiến thức tảng (có tác dụng cung cấp sở, tạo tiền đề cho nội dung hình học cấp học sau) nên độ phức tạp tập hình học giai đoạn hạn chế (đa phần cần áp dụng cơng thức tốn học vận dụng quan hệ toán học vào giải tập) Đây lợi cho giáo viên có nhiều lựa chọn tình tốn học sử dụng để đưa vào tốn hình học Vỉ dụ 1: Cho biến bảo giao thơng hình trịn hình vẽ đây, biết biến bảo cỏ đường kỉnh 40cm, phần kẻ trắng biến bảo có diện tích “ diện tích biển báo Tỉnh diện tích phần kẻ trắng? Bài giải Bán kính biến báo hình trịn là: 40:2 = 20 (cm) Diện tích biến báo hình tròn là: (20 X 20) X 3,14 = 1256 (cm2) Diện tích phần vạch trắng là: 1256 X è = — = 251,2 (cm2) Đáp sổ: 251,2 an Vỉ dụ 2: Sân vận động hình G tạo hình chữ nhật ABCD hai nửa hình trịn Biết AB = 60m, AD = 40m Tính diện tích sân vận động ? HinhG Bài giải Sân vận động hình G tạo hình chữ nhật ABCD haỉ nửa hình trịn Vì hai nửa hình trịn tạo thành sân vận động nên hai nửa hình trịn tạo thành hình trịn hồn chỉnh cỏ đường kính 40 m nên ta cỏ bán kỉnh hình trịn là: 40 : = 20 (m) Diện tích hình trịn là: (20 X 20) X 3,14 = 1256 (m2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 60 X 40 = 2400 (m2) Diện tích sân vân động hình G là: 2400 + 1256 = 3656 (m2) Đáp sổ: 3656 m Nhận xét: Đe bài tốn hai ví dụ xây dựng tình tốn học lấy chất liệu từ thực tế (biển báo giao thông, sân vận động) Học sinh sử dụng biểu diễn toán học việc quy đối tượng đề dạng hình học cụ thể (hình trịn, hình chữ nhật), thể giao tiếp tốn học thơng qua trình bày lời giải Không đảm bảo nội dung kiến thức hình học lớp 5, tốn cịn thể tính ứng dụng cao thực tế Việc xây dựng toán vừa trực quan, sinh động, đồng thời đem đến hiệu cao cho tiết dạy khơi gợi hứng thú học tập niềm yêu quý môn học học sinh Lưu ý: 56 - Do cần rèn luyện khả sử dụng biểu diễn toán học giao tiếp toán học để nâng cao lực lập luận giải bàinên tiết luyện tập, ôn tập, tiết hướng dẫn học buổi chiều thích hợp để giáo viên củng cố lực cho học sinh - Nhấn mạnh cho học sinh kí hiệu biểu diễn toán học - Tạo nhiều hội để học sinh trình bày trước lóp, dành thời gian để nhận xét, đanh giá, lựa chọn cách giải hay - Các biểu diễn toán học dùng nhiều phân tích, rút gọn, tìm kiếm cách giải, cho toán Giao tiếp toán học lại dùng đưa giải pháp, nhận định, nhận xét, đánh giá liên qua đến trình bày tốn Kết luận chương Dựa sở lí luận thực tiễn có chượng với mục đích đề tài phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua nội dung hình học mà sang đến chương 2, tập chung nghiên cứu đưa số biện pháp Cụ thể biện pháp: nâng cao lực tư học sinh qua việc rèn luyện thao tác tư rèn luyện lực lập luận toán học thông qua việc rèn luyện lỡ biếu diễn giao tiếp toán học 57 Các biện pháp xây dựng sở đảm bảo tính chất mềm dẻo, linh hoạt, cụ thể hóa, khái quát hóa, phù hợp với đối tượng học sinh tập thể lớp học Hiểu dược tư q trình phức tạp nên tơi trọng phân tích thao tác tư duy, vận dụng đặc điểm cặp thao tác (phân tích - tổng hợp, so sánh - tương tự, cụ thể hóa - khái qt hóa) giúp học sinh hình thành thói quen tư có định hướng phân tích tốn tìm nhiều cách giải khác có Năng lực tư nâng cao đồng nghĩ khả lập luận phát triển Các biểu diễn toán học giao tiếp toán học việc giải cácnhiệm vụ học tập nên sử dụng thường xuyên, linh hoạt trợ lực to lớn trình bày lập luận tốn học Giáo viên biện pháp ln đóng vai trị người quan hướng dạy dẫn, giúp đờ em cần Đối với tiết học, người thầy phải hệ thống có chuẩn bị kĩhiệu càng, từ dự kiến thời gian, tổ chức hoạt động đến câu biệt, hỏi phải gọi mở cho học sinh, phải lên kế hoạch từ trước, đặc đảm động bảo tính linh hoạt thiết kế hoạt động, trực quan, sinh thiết quan kế tập Sự phối hợp hài hòa giáo viên học sinh thực trọng cởi mở biện pháp vừa nêu Neu giáo viên kiên trì, nhiệt tình, truyền dấu thụ; học sinh tập trung, chăm học làm thìsát, hiệu báo thành cơng thực biện pháp KẾT LUẬN Luận văn sau tìm hiểu vấn đề liên quan đến đề tài hoàn thành nội dung nhiệm vụ nghiên cứu đề ra, đồng thời đề xuất số biện pháp nhằm phát triển tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua nội dung hình học Dưới kết cụ thể thu sau nghiên cứu đề tài: - Đi sâu việc tìm hiểu vấn đề lý luận liên quan đến lực, tư duy, lập luận Đưa hiểu biết nhìn tổng quan lực tư lập luận toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học - Nắm bắt thực trạng vận dụng tư khả trình bày cách thức lập luận học sinh tốn liên quan đến hình học lớp - Đưa nhóm biện pháp cụ thể giúp bồi dương nâng cao lực tư lập luận toán học nội dung hình học cho học sinh lớp Cụ thể: 58 Nhóm biện pháp 1: Nâng cao lực tư học sinh qua việc rèn luyện thao tác tư Biện pháp 1.1: Thao tác phân tích - tống hợp Biện pháp 1.2: Thao tác so sánh - tương tự Biện pháp 1.3: Thao tác cụ thể hóa - khái quát hóa Nhóm biện pháp 2: Rèn lưyện lực lập luận tốn học thơng qua việc rèn luyện kĩ biểu diễn giao tiếp toán học Biện pháp 2.1: Tố chức hoạt động liên kết, biến đổi tạo biểu diễn tốn học cho học sinh trình tư để biểu diễn biểu diễn để tư 59 Biện pháp 2.2: Xây dựng, lựa chọn hoạt động biểu diễn giao tiếp toán học nhằm thúc đẩy học sình sử dụng hoạt động giải vẩn đề tốn học hỏa Các biện pháp sử dụng riêng lẻ, nối tiếp lồng ghép với nhằm đạt mục đích cuối nâng cao lực người học Trong học, tin giáo viên sử dụng biện pháp kể trên, đồng thời rèn cho học sinh thói quen sử dụng biện pháp giải tập khả tư lập luận toán học em sau thời gian cho thấy kết đáng mong đợi vượt lên biểu hiện có khả tư duy, nhận thức lực trình bày em Có thể nói đề tài nghiên cứu hoàn thành sởhọc thực nhiệm vụ nghiên cứu đạt mụcđổi đích nghiên cứu Mong đề đề tài góp phần nhỏ nâng cao lựcmới toán cho học sinh đáp ứng yêu cầu theo định hướng giáo dục giáo dục 60 TÀI KIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang uẩn (chủ biên) (1999), Tâm lỷ học đại cương, NXB ĐHQGHN, Hà Nội Đại học Quốc gia Hà Nội (1996), Tâm lỷ học đại cương, NXB Giáo dục, 1996 V.I Lê nin (1977), Bút ký triết học, NXB Sự thật, Hà Nội Hội đồng Quốc gia đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam (1996), Từ điển bách khoa Việt Nam, NXB Từ điiển Bách khoa Mai Hữu Khuê (1985), Những khía cảnh tãm lỷ quản lỷ, NXB Lao động A.A.Xmiecnov (1975), Tâm li học (tập 2), NXB Giáo dục, Hà Nội Trần Khánh Đức (2013), Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mơ hình đào tạo theo lượng lĩnh vực giáo dục, Đe tài trọng điếm ĐHQGHN, mã số: QGTĐ Hoàng Phê (chủ biên) 2008, Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nang Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Công nghệ giáo dục kỹ thuật dạy nghề, NXB Giáo dục, Hà Nội 10 Đỗ Hữu Châu (200ỉ), Đại cương Ngôn ngữ học (tập 2), Ngữ dụng học, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Bộ giáo dục Đào tạo, Sách giáo khoa Ngữ văn 10 (tập 2), trang 111, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Bộ giáo dục Đào tạo (12/2018), Chương trình giáo dục phố thơng mơn Tốn (Chương trình Giáo dục phố thơng mủi), Hà Nội 13 Trường Tiểu học Tích Sơn, thtichson.vinhphuc.edu.vn, Vĩnh Phúc TÀI LIỆU TIẾNG NƯỚC NGOÀI 14 X L Rubinstêin (1989), Cơ sở tâm lỷ học đại cương, tập 1, NXB Giáo dục, Mátxcorva 15 AnneJ Udall and Joan E Daniels (1991), Creating Active Thinkers: Nine Strategies For a ThoughtỊìil Classroom, Zephyr Press, the USA 16 Gerard, F.M Roegiers, Conceoỉr el évaluer des manuels scolaỉres, Bruxelles: De Boeck Université 17 De Ketele, J.M L’ évaluation des acquis scolaires Torrance E.p (1995), “Insights about creativity: Questioned, rejected, ridiculed, ignored”, Educational Psychology Review, 7, pp 53-61 PHẦN PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: Phiếu kỉểm tra phát triển tư sáng tạo nộỉ dung hình học lớp Họ tên: Lớp: Trường: Phiếu kiểm tra đánh giá nãng lực tư lập luận toán học qua nộỉ dung hình học cho học sinh lớp Thời gian: 40 phút Điểm Lời phê Phần I: Trắc nghiệm (5 điểm) (Khoanh vào chữ đặt trưởc câu trả lời đủng) Câu 1: Hình thang ABCD có diện tích 18 dm2, biết đáy lớn dm, đáy bé dm Hỏi chiều cao hình thang có độ dài bao nhiêu? A dm B dm C dm D dm Câu 2: Để có đoạn thẳng cần điểm: A điểm B điểm c điểm Câu 3: Tính diện tích mảnh đất cổ kích thước hình vẽ: A B D dm an C D D 56 cm2 Câu 4: Hình A có tất tam giác: A 18 hình B 17 hình G E c 16 hình F D 15 hình Câu : Điền số thích hợp vào chỗ chấm: H Cho hình lập phương ABCDEFGH hình vẽ: I Hình lập phương có: A B C Câu 6: Đúng ghi Đ, sai ghi S: D Cho hình trịn tâm o có bán kính cm hình trịn tâm E có bán kính cm A Chu vi hình trịn tâm E nửa chu vi hình trịn tâm o B Diện tích hình trịn tâm o lần diện tích hình trịn tâm E E Diện tích hình trịn tâm o gấp lần diện tích hình trịn tâm E F Phần II: Tự luận (5 điểm) G Câu 1: (2 điểm) H Cho hình chữ nhật ABCD có tổng chiều dài chiều rộng 14cm, chiêu rộng băng chiêu dài Tính diện tích hình chữ nhật? I J Câu 2: (3 điểm) K Cho tam giác ABC có diện tích 128 dm2 Biết điểm M nằm cạnh AC cho AM = AC, điểm N nằm cạnh AB cho AN = 7- AB L • M Tính diện tích tam giác AMN? ’ • N PHỤ LỤC 2: Bảng phân loại kết phiếu kiểm tra phát triển tư sáng tạo nội dung hình học lóp O Điểm P 1-3,5 Q 4-5 R U Số lượng AA Phần V 51 X AB 2,61 AC trăm AG (%) AH AI W 44,37 AD 5,5-7 S 10 20 Y 7,5- T g số Z Tổn 17,4 AE 5,12 AF 100 87 PHỤ LỤC 3: Một số nét học sinh trường học khảo sát Trường Tiểu học Tích Sơn nằm địa bàn thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc Trường có tất 54 cán bộ, giáo viên, nhân viên [13]: Ban giám hiệu gồm: 01 Hiệu trưởng 01 Phó hiệu trưởng AJ - Trong đó: Hiệu trưởng: Nguyễn Thu Ba AK +Trình độ chun mơn: Thạc sĩ AL +Trình độ trị lí luận trị: Trung cấp - Hiệu phó: Nguyễn Thị Minh Phương AM + Trình độ chun mơn: Thạc sĩ AN + Trình độ trị lí luận trị: Sơ cấp Đội ngũ giáo gồm: 47 giáo viên AO Trong đó: - 34 giáo viên trình độ đại học - 13 giáo viên trình độ cao đẳng Đội ngũ nhân viên gồm: 03 nhân viên 02 bảo vệ AP Trong đó, tồn 47 giáo viên người tốt nghiệp chuyên ngành Giáo dục Tiểu học, qua đào tạo chun mơn, vững vàng kiến thức, có lịng u q học sinh ln ln tích cực nhiệt thành công tác giảng dạy trường lớp Năm 2016, trường Tiểu học ... dạy học nội dung hình học lớp - Đối tư? ??ng nghiên cứu: biện pháp phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học Giả thiết khoa học - Neu phát triển lực tư lập. .. dạy học cần thiết nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học Nhiệm vụ nghiền cứu - Xác định sở lý luận thực tiễn việc phát triển lực tư lập luận toán. .. hiểu nhằm hướng tới phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học 1.3 Năng lực tư lập luận toán học 1.3.1 Tư 1.3.1.1 Khái niệm tư Hiện nay, tư khái niệm chưa