RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH – ĐẠI SỐ 10

Ngày nay, mục đích lớn nhất của việc dạy học toán là phải mang lại cho học sinh những kiến thức phổ thông, những kỹ năng cơ bản để bước vào cuộc sống sau này. Ngoài ra, đa số học sinh phổ thông sau này không phải là người làm toán mà là người sử dụng toán cho nên việc dạy học toán cần phải chuẩn bị cho học sinh khả năng áp dụng kiến thức linh hoạt vào thực tiễn cuộc sống. Đối với các em học sinh THPT hiện nay, các em có thể giải một bài toán với những kỹ năng phức tạp, tuy nhiên khi các em đối mặt với một bài toán thực tiễn lại gặp nhiều lúng túng, khó khăn trong việc áp dụng các kiến thức toán học để giải quyết vấn đề của bài toán.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN SƯ PHẠM TOÁN HỌC  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Đề tài: RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH – ĐẠI SỐ 10 Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực GS TS Nguyễn Phú Lộc Hà Nguyễn Huỳnh Anh MSSV: B1700002 Lớp: SP Toán học K43 Cần Thơ, 2021 i DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thông THPT Trung học Phổ thông SGK Sách giáo khoa i DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Các thành tố lực toán học 15 Bảng 3.1: Tỉ lệ phần trăm lớp thực nghiệm 10A3 50 Bảng 3.2: Tỉ lệ phần trăm lớp đối chứng 10A2 51 Bảng 3.3: Kết kiểm tra thực nghiệm lớp đối chứng 59 Bảng 3.4: Kết thống kê tỉ lệ phần trăm lớp thực nghiệm lớp đối chứng 60 Bảng 3.5: Tổng hợp kết kiểm định giả thuyết 61 ii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Sơ đồ mơ dạng khái qt hố 11 Hình 1.2: Sơ đồ giai đoạn hành động tư 13 Hình 1.3: Quy trình mơ hình hố Blum 24 Hình 1.4: Chu trình Mơ hình hoá theo pha tác giả Nguyễn Phú Lộc 27 Hình 2.1: Du lịch hè An 34 iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT i DANH MỤC CÁC BẢNG ii DANH MỤC CÁC HÌNH iii MỤC LỤC iv LỜI CẢM ƠN vii MỞ ĐẦU 1 Lí chọn Mục đích nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu 5.2 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Các khái niệm lực tư toán học 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Các vấn đề tư a) Khái niệm tư b) Đặc điểm tư c) Các thao tác tư 10 d) Quá trình tư 11 1.1.3 Năng lực tư toán học 13 a) Năng lực tư 13 b) Năng lực tư toán học 14 1.2 Bài toán thực tế 19 1.2.1 Mối liên hệ toán học với thực tiễn 19 1.2.2 Khái niệm toán thực tế 20 iv 1.2.3 Vai trị tốn thực tiễn trình dạy học 20 1.2.4 Quy trình giải tốn thực tiễn 21 1.3 Mơ hình hố tốn học 22 1.3.1 Khái niệm mơ hình 22 1.3.2 Khái niệm mô hình hố tốn học 23 1.3.4 Khái niệm dạy học mô hình hố tốn học 26 1.4 Rèn luyện lực tư toán học cho học sinh 27 1.5 Kết luận 29 Chương 30 THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 30 2.1 TỔNG QUAN CHƯƠNG TRÌNH SGK 31 2.1.1 Tổng quan chương III: Phương trình hệ phương trình 31 2.2 CÁC TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM 32 2.2.1 Tình 1: “Du lịch hè An” 32 2.2.2 Tình 2: “Lượng sản phẩm xí nghiệp” 37 2.2.3 Tình 3: “Vận chuyển xi măng” 43 Chương 49 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 49 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm 49 3.1.1 Mục đích 49 3.1.2 Nhiệm vụ 49 3.2 Tổ chức thực nghiệm 49 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 49 3.2.2 Tiến trình thực nghiệm 49 3.2.3 Thực nghiệm tình thực tế “Lượng sản phẩm xí nghiệp” 50 a) Thang điểm tình thực tế “Lượng sản phẩm xí nghiệp” 50 b) Kết thực nghiệm tình 50 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 58 3.3.1 Phân tích định tính 58 3.3.2 Phân tích định lượng 59 v 3.5 Kết luận Chương 62 PHẦN KẾT LUẬN 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 PHỤ LỤC 68 PHIẾU HỌC TẬP 68 vi LỜI CẢM ƠN Sau bốn năm học tập chuyên ngành Sư phạm Toán học trường Đại học Cần Thơ, với kiến thức quý báu từ quý thầy/cô giúp em tự tin để thực luận văn Em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến q thầy/cơ Đặc biệt cho em bày tỏ lịng kính trọng biết ơn đến GS TS Nguyễn Phú Lộc, người thầy nhiệt huyết, tận tâm, hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tài liệu giúp em sửa chữa, giải đáp thắc mắc suốt trình làm luận văn Đồng thời em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu q thầy/cơ trường THPT An Khánh nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện cho em để hoàn thành việc khảo sát thực nghiệm sư phạm Cuối lời cảm ơn em xin gửi đến gia đình em, lúc gặp khó khăn gia đình ln bên cạnh động viên, khích lệ tạo điều kiện tốt để em yên tâm, vững tin mà hoàn thành luận văn Mặc dù trình thực luận văn em cố gắng hồn thành, cịn nhiều tố như: thời gian, trình độ chun mơn kinh nghiệm cịn hạn chế nên khó tránh khỏi việc thiếu sót Em vui nhận ý kiến đóng góp q báu q thầy/cơ ban phản biện bạn để kết luận văn hoàn thiện hơn, cải thiện để đem lại hiệu cao Em xin chân thành cảm ơn! Cần Thơ, ngày … tháng … năm … Tác giả luận văn Hà Nguyễn Huỳnh Anh vii MỞ ĐẦU Lí chọn Để thực đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, địi hỏi giáo dục phổ thơng cần chuyển từ giáo dục theo hướng tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học Định hướng quan trọng đổi phương pháp dạy học nói chung đổi phương pháp dạy học THPT nói riêng phát huy tính tích cực, tự lực sáng tạo, phát triển lực hành động, lực hợp tác người học Đó xu hướng tất yếu giai đoạn Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo người lao động có hiểu biết, có kỹ ý thức vận dụng thành tựu Toán học điều kiện cụ thể nhằm mang lại kết thiết thực Mối liên hệ toán học thực tiễn đóng vai trị quan trọng q trình tạo động hình thành tri thức tốn học cho học sinh Để làm sáng tỏ mối liên hệ này, học sinh cần hiểu vận dụng kiến thức tốn học học để giải thích, dự đốn, kiểm chứng mơ hình hố vấn đề sống Với sư quan tâm, lo lắng đó, Đảng Nhà nước có hành động thiết thực thể qua thông tư nghị quyết, luật nhằm quy định chung định hướngphát triển thích đáng cho giáo dục nước nhà Cụ thể khoản điều Luật giáo dục 2019 nêu rõ: “Hoạt động giáo dục thực theo nguyên lý học đôi với hành, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” [32] Về phương pháp giáo dục, khoản điều Luật giáo dục 2005: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên” [31] Hơn nữa, Bộ giáo dục yêu cầu học sinh cần sư dụng lực tư toán học để giải toán thực tiễn đồng thời đưa lời giải ngữ cảnh thực tế kiểm tra có phù hợp với thực tế hay khơng Trong chương trình tốn phổ thơng, hệ phương trình bậc hai ẩn chủ đề quan trọng xuyên suốt từ bậc tiểu học đến bậc trung học Nó khơng xuất chương trình mơn tốn mà cịn diện cơng cụ nhiều môn học khác thực tiễn sống Ngày nay, mục đích lớn việc dạy học toán phải mang lại cho học sinh kiến thức phổ thông, kỹ để bước vào sống sau Ngoài ra, đa số học sinh phổ thông sau người làm toán mà người sử dụng toán việc dạy học toán cần phải chuẩn bị cho học sinh khả áp dụng kiến thức linh hoạt vào thực tiễn sống Đối với em học sinh THPT nay, em giải tốn với kỹ phức tạp, nhiên em đối mặt với toán thực tiễn lại gặp nhiều lúng túng, khó khăn việc áp dụng kiến thức toán học để giải vấn đề toán Trong năm gần đây, nhiều nghiên cứu cách rèn luyện phương pháp dạy học vấn đề “Phương trình Hệ phương trình” Sau số cơng trình nghiên cứu: + Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục: “Rèn luyện kỹ vận dụng mơ hình hóa tốn học hóa tốn học cho : Trường hợp hệ phương trình bậc hai ẩn” tác giả Hoàng Thụy Vân An (2019) + Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục: “Phát triển số lực tư toán học cho lớp 10 thông qua dạy học bất đẳng thức” tác giả Thạch Hồng Sơn (2019) Phương trình – Hệ phương trình chuyên đề mà thường gặp kỳ thi, đa dạng phong phú đặc biệt đưa kiến thức phương trình hệ phương trình vào tốn thực tiễn chúng có nhiều phương pháp giải khác Mục đích nghiên cứu a1 x + b1 y = c1  a2 x + b2 y = c2 (*) Theo kiến thức học, học sinh nhận biết 𝑥, 𝑦 hai ẩn, chữ lại hệ số Nếu cặp số ( x0 ; y0 ) đồng thời nghiệm phương trình hệ (*) (𝑥0 ; 𝑦0 ) gọi nghiệm hệ phương trình (*) Giải hệ phương trình (*) tìm tập nghiệm Đối với lớp thực nghiệm có 34 học sinh (94,44%) lớp đối chứng có 16 (57,14%) học sinh (bảng 3.1 bảng 3.2) trả lời dạng hệ phương trình vừa lập câu Câu Hãy liệt kê phương pháp để giải hệ phương trình vừa nêu Trả lời: – Phương pháp – Phương pháp cộng đại số – Sử dụng định thức Đối với phương pháp sử dụng định thức để giải hệ phương trình có lẽ em sử dụng đến Tất học sinh lớp thực nghiệm liệt kê phương pháp quen thuộc để giải hệ phương trình bậc hai ẩn Bên cạnh lớp đối chứng, nhận kết thực nghiệm cho thấy 75% học sinh lớp đối chứng (bảng 3.2), em biết đến hai phương pháp trên, không em cịn cách bấm máy tính giải nghiệm để hiệu nhanh Với phương pháp giải trên, học sinh lựa chọn cách giải tốt nhất, phù hợp với lực thân nhờ tư phê phán, tư logic,… 55 Câu Từ kiện tốn, trình bày lời giải cách hoàn chỉnh Trả lời: Gọi số sản phẩm tổ I sản xuất tháng 𝑥 (sản phẩm) ( x  0, x  ) Gọi số sản phẩm tổ II sản xuất tháng 𝑦 (sản phẩm) ( y  0, y  ) Trong tháng 1, hai tổ sản xuất 1300 sản phẩm nên ta có: x + y = 1300 (1) Trong tháng 2, – Tổ I sản xuất được: 90 x (sản phẩm) 100 – Tổ II sản xuất được: 120 y (sản phẩm) 100 – Cả hai tổ sản xuất 1380 sản phẩm nên ta có: 90 x 120 y + = 1380 (2) 100 100  x + 12 y = 13800 (3) Từ (1) (3), ta có hệ phương trình:  x + y = 1300  9 x + 12 y = 13800  x = 600 Giải phương trình ta được:  (thoả mãn)  y = 700 Vậy tháng 1, tổ I sản xuất 600 sản phẩm tổ II làm 700 sản phẩm 56 Từ kết thực nghiệm, tỉ lệ phần trăm em học sinh hoàn thành tốt câu hỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, lớp thực nghiệm 61,11%, lớp đối chứng 17,86% (bảng 3.1 bảng 3.2) Các em hai nhóm khơng trịn điểm câu không nêu điều kiện biến gọi từ đâu có phương trình: x + y = 1300, 90 x 120 y + = 1380 100 100 Để hoàn thiện tốt câu 7, học sinh phải phân tích yêu cầu đề cần tìm gì, điều kiền sẵn có Giáo viên hướng dẫn em nhiều cách tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, tiêu biểu hướng dẫn em sử dụng máy tính cầm tay.Các em huy động, sàng lọc kiến thức học lớp 8, lớp để lập phương trình đồng thời rèn luyện lực tư lập luận toán học, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Câu Từ kết thu được, diễn giải lời tốn thành lời giải thực tiễn Trả lời: Vậy tháng 1, tổ I sản xuất 600 sản phẩm tháng 1, tổ II sản xuất 700 sản phẩm 57 Các học sinh lớp thực nghiệm kết luận kết cần tìm tốn, khơng em cịn nêu lên số sản phẩm tổ làm tháng Dựa vào bảng 3.2, ta thấy lớp đối chứng, em không làm câu dẫn đến việc diễn giải lời giải toán thành lời giải thực tiễn gặp khó khăn Đa phần q trình dạy học khơng nhấn mạnh đến vấn đề thực tiễn mà chủ yếu cần đưa kết toán Dưới hướng dẫn giáo viên, học sinh phát triển lực mô hình hố tốn học lực giải vấn đề toán học 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 3.3.1 Phân tích định tính Trong q trình dạy học thực nghiệm, học sinh tham gia vào học nhiều hơn, tích cực phát biểu ý kiến, mạnh dạn đưa câu hỏi cố gắng tìm kiếm lời giải Đồng thời, em có ý thức cẩn thận lập luận giải toán thấy lỗ hỏng cần thiết phải bù lấp Các biện pháp rèn luyện lực tư toán học vận dụng vào việc dạy học phương trình hệ phương trình thơng qua tốn thực tiễn phù hợp với đối tượng học sinh Mỗi biện pháp áp dụng vào thực nghiệm sư phạm làm cho học trở nên sinh động lơi học sinh hoạt động tích cực Bên cạnh giúp cho học sinh củng cố lĩnh hội kiến thức, kỹ phân tích giải tốn nhiều góc độ khác Căn vào tình thực nghiệm kết thu được, từ việc áp dụng dạy học phương trình hệ phương trình thơng qua tốn thực tiễn để rèn luyện lực tư toán học để nhận định mức độ thành cơng tình biện pháp Theo xu hướng dạy học nay, giáo viên khơng ngừng nâng cao trình độ chun mơn đồng thời áp dụng số phương pháp dạy học Các thầy/cô người hướng dẫn học sinh lĩnh hội tri thức, học sinh trung tâm q tình dạy học, người tìm tịi, dự đốn kiến thức 58 Thực nghiệm sư phạm tiến hành khoảng thời gian từ 13/4/2021 đến 17/4/2021 gồm lớp sau: lớp thực nghiệm: 10A3, lớp đối chứng: 10A2 trường THPT An Khánh Lớp đối chứng dạy theo phương pháp thông thường, không vận dụng thao tác tư duy, lực tư toán học cho học sinh Lớp thực nghiệm dạy học thơng qua tốn thực tiễn giải tốn theo hướng mơ hình hố tốn học thầy Nguyễn Phú Lộc Qua thực nghiệm, kết học tập lớp đối chứng lớp thực nghiệm có nhiều khác biệt sau: Học sinh lớp thực nghiệm tích cực, động, sáng tạo hơn, nắm vững kiến thức hơn, thao tác tư phân tích-tổng hợp, khái qt hố,… em học sinh thực tốt Bên cạnh đó, em cịn tự tìm hiểu nhiều cách giải khác cho tốn phương trình hệ phương trình, việc giải toán hạn chế thiếu bước cần thiết sai lầm tìm cách giải tối ưu cho toán Hiệu việc rèn luyện lực tư toán học cho học sinh thể qua thái độ học tập kết kiểm tra học sinh 3.3.2 Phân tích định lượng Bảng 3.3: Kết kiểm tra thực nghiệm lớp đối chứng Lớp 10A2 Lớp 10A3 (ĐC) (TN) 6,5 2 6,75 1 7,25 7,5 7,75 Điểm 59 8,25 8,5 2 8,75 9,25 9,5 10 10 Bảng 3.4: Kết thống kê tỉ lệ phần trăm lớp thực nghiệm lớp đối chứng Điểm Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % Yếu 0% 3,57% Trung bình 11,11% 21,43% Khá 10 27,78% 11 39,29% Giỏi 22 61,11% 10 35,71% Từ bảng 3.4, ta thấy số lượng học sinh khá, giỏi lớp thực nghiệm chiếm nửa lớp Vậy với việc tiếp cận phương trình hệ phương trình thơng qua tốn thực tiễn đạt hiệu hơn, thu hút em học sinh tích cực tham gia hoạt động học số em chưa quen với cách tiếp cận Bên cạnh đó, lớp đối chứng có nhiều em đạt điểm khá, giỏi số em khơng đạt điểm cao Theo giáo trình “Xác xuất thống kê – GDTH” [17], kiểm định giả thuyết thực nghiệm sư phạm Giả thiết thống kê H : “Kết kiểm tra lớp thực nghiệm đối chứng khơng có khác nhau” đối thiết H1 “Kết lớp thực nghiệm cao kết kiểm tra lớp đối chứng” Để tính đại lượng kiểm định, ta cần có giá trị đại lượng sau: x1 , x2 , n1 , n2 , s12 , s2 Với, x1 : điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm x2 : điểm trung bình cộng lớp đối chứng 60 n1 : số học sinh lớp thực nghiệm n2 : số học sinh lớp đối chứng s12 : phương sai lớp thực nghiệm s2 : phương sai lớp đối chứng Dựa vào bảng 3.3, ta tính giá trị đại lượng trên, thể qua bảng 3.5: Bảng 3.5: Tổng hợp kết kiểm định giả thuyết Số liệu thống kê Kết tính tốn n1 36 n2 28 x1 8,79 x2 7,84 s12 1,659 s2 2,49  H : a1 = a2  Ta chọn  = 0,05 ta cần kiểm định:  H1 : a1  a2  = 0,05  Miền bác bỏ H là: W = (U1−a ; + ) = (U 0,95 ; + ) = (1,65; + ) Dựa vào bảng 3.5, ta tính U qs = 2,585  W Do ta bác bỏ H chấp nhận H1 : a1  a2 nên ta kết luận “Kết lớp thực nghiệm cao kết kiểm tra lớp đối chứng” nghĩa dạy học tốn thực tiễn liên quan đến phương trình hệ phương trình để rèn luyện lực tư toán học hiệu so với phương pháp dạy học truyền thống 61 3.5 Kết luận Chương Q trình thực nghiệm với kết định tính định lượng, ta thấy tính khả thi hiệu việc vận dụng biện pháp rèn luyện lực tư toán học thao tác tư qua việc dạy học phương trình, hệ phương trình Nếu giáo viên sử dụng dạy học tốn thực tiễn liên quan đến phương trình, hệ phương trình nâng cao hiệu giảng dạy, khắc phục việc học thụ động học sinh học sinh hiểu việc học tốn có ý nghĩa hơn, đáp ứng yêu cầu thực tế sống Thực nghiệm sư phạm khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết nghiên cứu đưa chấp nhận Trình độ học sinh không đồng nên vận dụng biện pháp để rèn luyện lực tư tốn học chưa huy động tất học sinh lớp mà khoảng 75% lớp học Thời gian tiết học có hạn, số lượng kiến thức cần truyền đạt cho học sinh nhiều nên áp dụng cách giải dễ xảy trường hợp bị cháy giáo án lực tiếp thu học sinh không cao Để tiết dạy đạt kết cao giáo viên cần có chuẩn bị tốt giáo án tập nâng cao Bên cạnh đó, nhà trường cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên mặt tinh thần (ý kiến đóng góp tổ chun mơn), vật chất (đầy đủ trang thiết bị để phục vụ cho công tác giảng dạy) 62 PHẦN KẾT LUẬN Kết luận Qua trình nghiên cứu thực đề tài “Rèn luyện lực tư toán học cho học sinh thơng qua dạy học tốn thực tiễn liên quan đên phương trình hệ phương trình – Đại số 10”, thực mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu mà luận văn đề ra, cụ thể sau: – Hệ thống hoá sở lý luận, góp phần làm rõ lực tư toán học việc dạy học tốn thực tiễn thơng qua mơ hình hố tốn học – Thiết kế tình thực tiễn chủ đề phương trình hệ phương trình theo hương phát triển lực tư toán học cho học sinh – Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi tình thiết kế Đóng góp – Là tài liệu tham khảo liên quan đến dạy học Phương trình Hệ phương trình Đại số 10 – Liên toán học thực tiễn tạo hứng thú dạy học cho học sinh đồng thời giúp học sinh u thích mơn Tốn hơn, khơng cảm thấy khô khan Định hướng Trong thời gian tới, có đủ điều kiện, tơi tiếp tục nghiên cứu, thiết kế tình dạy học theo hướng phát triển lực tư cho học sinh không với chủ đề “Phương trình Hệ phương trình” mà cịn có chủ đề khác Kiến nghị Khi giải vấn đề sống liên quan tới Phương trình Hệ phương trình, điều quan trọng hết việc giải phương trình với hỗ trợ máy tính Học sinh cần phải biết cách chuyển đổi toán thực tiễn thành mơ hình hố tốn học để áp dụng vào vấn đề sống Chính thế, tơi đưa tình thực tế dạy học phương trình hệ phương trình Tình đưa minh hoạ cho hình thức dạy học mơ hình hố tốn học với mục đích giúp 63 học sinh nắm ý nghĩa tri thức cần dạy biết sử dụng chúng vào giải vấn đề thực tiễn Bên cạnh đó, em đưa cách tối ưu để áp dụng vào tình khác Giúp cho học sinh làm quen với tốn thơng dụng đời sống ngày để học sinh không bỡ ngỡ rời khỏi ghế nhà trường 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Lê Minh An, 2012 Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh trung học THPT qua toán bất đẳng thức Khoá luận tốt nghiệp Đại học Thái Nguyên [2] Hồng Hồ Bình, 2015 Năng lực đánh giá theo lực Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM Số (71), 22 [3] Bộ Giáo dục Đạo tạo, 2015 Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể Nhà xuất Hà Nội [4] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2010 Sách giáo khoa Đại số 10 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [5] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2011 Sách giáo khoa Toán – Tập Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [6] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2011 Sách giáo khoa Toán – Tập Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [7] Hội đồng Quốc gia đạo biên soạn Từ điển Bách khoa Việt Nam, 2003 Từ điển Bách khoa Việt Nam, tập 3,4 Nhà xuất Từ điển Bách khoa Hà Nội [8] Phan Thị Thu Hiền, 2015 Vận dụng phương pháp Mơ hình hóa dạy học Đại số lớp 10 trường Trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Đại học Thái Nguyên [9] Nguyễn Thành Khoa, 2012 Rèn luyện thao tác tư cho học sinh thơng qua tốn hình học khơng gian Luận văn tốt nghiệp Đại học Trường Đại học Cần Thơ [10] Nguyễn Phú Lộc, 2016 Tích cực hóa hoạt động học tập học sinh dạy học mơn Tốn (Một chun khảo sở lý thuyết hoạt động) Nhà xuất Đại học Cần Thơ [11] Nguyễn Danh Nam, 2014 Quy trình mơ hình hóa dạy học Tốn trường phổ thơng Tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội: Nghiên cứu giáo dục Tập 31, số 3: 1-10 [12] Hoàng Phê, 1995 Từ điển Tiếng Việt Nhà xuất Đà Nẵng 65 [13] Hoàng Văn Tài, 2016 Rèn luyện tư thuật toán cho sinh viên trường đại học khối lỹ thuật thơng qua học phần hình học hoạ hình Luận án tiến sĩ Đại học Sư Phạm Hà Nội [14] Nguyễn Thạc (chủ biên), Phạm Thành Nghị, 2009 Tâm lí học Sư phạm Đại học, Nhà xuất Đại học Sư phạm [15] Đỗ Đức Thái cộng sự, 2019 Hướng dẫn thực chương trình mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [16] Tiến Thành, 2008 Phương pháp tư logic Nhà xuất Văn hóa Thơng tin Hồ Chí Minh [17]Lê Phương Thảo, Phạm Thị Vui, 2017 Giáo trình Xác suất thống kê – GDTH Nhà xuất Đại học Cần Thơ Cần Thơ [18] Trần Văn Thiện, Thái Trí Dũng, Vũ Thị Phượng, 1995 Tâm lý học Nhà xuất Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh [19] Chu Cẩm Thơ, 2014 Phát triển tư thông qua dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Nhà xuất Đại học Sư phạm [20] Lương Thị Kim Thy, 2012 Phát triển tư sáng tạo học sinh thông qua dạy học phương trình, bất phương trình Đại số 12 THPT Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục Đại học Cần Thơ [21] Từ điển Petit Robert, 1993 Edition DicoRobert Canada [22] Nguyễn Thị Tươi, 2015 Phát triển số lực tư toán học cho học sinh trung học phổ thơng thơng qua dạy học phương trình vô tỷ Luận văn thạc sĩ Đại học Quốc Gia Hà Nội Tiếng Anh [23] Werner Blum, Rita Borromeo Ferri, 2009 Mathematical Modelling: Can It Be Taught and Learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application Vol.1, No.1 ISNN 2178-2423 [24] Jo Boaler, 2001 Mathematical Modelling and New Theories of Learning Teaching Mathematics and its Applications Vol 20, No 3, 121-128 66 [25] Rita Borromeo Ferri, 2006 The Teacher’s way of handling modelling problems in the classroom- What can we learn from a cognitive- psychological point of view Research paper for MADIF 5, Malmö, Sweden [26] Koeno Gravemeijer, Michelle Stephan, 2002 Emergent models as an instructional design heuristic In K Gravemeijer, R Lehrer, B Oers, & L Verschaffel (Eds.), Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education (pp 145-169) Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers [27] Richard Lesh, Helen M Doerr, 2003 Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving In R Lesh, & H M Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp 3-33) Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum [28] OECD, 2002 Definition and Section of Compentencies: Theoretical and Conceptual Foundation [29] George Polya, 1975 Giải toán nào? Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [30] Franz Emanuel Weinert, 2001 Vergleichende Leistungsmessung in Schulen – enieumstrittên Selbstverstondlichkeit, In F E Weinert (eds), Leistungsmessung in Schulen, Weiheium und Baseji: Belzt Verlag Web [31] https://luatvietnam.vn/giao-duc/luat-giao-duc-2005-17474-d1.html/ [32] https://thuvienphapluat.vn/van-ban/Giao-duc/Luat-giao-duc-2019-367665.aspx/ 67 PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP Họ tên: Lớp: Tình “Lượng sản phẩm xí nghiệp” Hai tổ sản xuất xưởng xí nghiệp tháng làm 1300 sản phẩm Sáng tháng thay đổi nhân nên số sản phẩm tổ I 90% số sản phẩm tổ I tháng 1, số sản phẩm tổ II 120% số sản phẩm tổ II tháng Vì tổng số sản phẩm tháng hai tổ 1380 sản phẩm Hỏi tháng tổ sản xuất sản phẩm? Câu Hãy xác định biến cần tìm theo liệu tốn Câu Nêu điều kiện ràng buộc biến Câu Hãy điền thông tin vào bảng sau Tháng Tháng Tổ I Tổ II Tổng sản phẩm Câu Từ giả thiết toán, lập hệ phương trình theo biến chọn Câu Hãy cho biết hệ phương trình cho có dạng gì? 68 Câu Hãy liệt kê phương pháp để giải hệ phương trình vừa nêu Câu Từ kiện tốn, trình bày lời giải cách hoàn chỉnh Câu Từ kết thu được, diễn giải lời tốn học thành lời giải thực tiễn 69