quản lý dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở các trường trung học cơ sở thành phố từ sơn tỉnh bắc ninh

Các yếu tố ảnh hưởng đến hoạt động quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ờ trường THCS.... Thực trạng hoạt động dạy học môn Toán t

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC • • •

TRÂN VÀN LUẬT

QUẢN LÝ DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIẾN NÀNG Lực TU DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC Ở CÁC TRƯỜNG

TRUNG HỌC CO SỞ THÀNH PHÓ TÙ SON, TỈNH BẤC NINH

LUẬNVĂN THẠC sĩQUẢNLÝ GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Quản lý Giáo dục

Ma số: 8140114.01

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS MẠC VĂN TIẾN

HÀ NỘI - 2024

LỜI CẢM ON

Trong quá trình học tập và hoàn thiện luận văn, tôi đã được sự hồ trợ nhiệt tình từ các cấp lãnh đạo, giáo viên, bạn bè và người thân Tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu và thầy cô giáo tại Trường Đại họcGiáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, vì đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu luận văn

Đặc biệt, tôi muốn gửi lời biết ơn đặc biệt đến PGS.TS Mạc Văn Tiến, người đã hướng dần và hỗ trợ tận tình trong quá trình nghiên cứu và hoànthiện luận văn

Tuy luận vãn của tôi không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế do hạn chế về thời gian và năng lực, nhưng tôi hy vọng nhận được sự thông cảm và góp ý xây dựng từ các thầy cô giáo và đồng nghiệp

TBDH Thiết bị dạy họcTHCS Trung học cơ sởTHPT Trung học phổ thông

11

1.1 Tổng quan nghiên cứu 5

1.1.1 Nghiên cứu nuớc ngoài 5

1.1.2 Nghiên cứu trong nước 6

1.2 Một số khái niệm CO’ bản 7

1.2.1 Hoạt động dạy học 7

1.2.2 Quản lý hoạt động dạy học 9

1.2.3 Khái niệm tư duy 11

1.3 Năng lực tư duy và lập luận toán học 15

1.3.1 Tư duy và lập luận trong toán học 15

1.3.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh THCS 19

1.4 Hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tưduy và lập luận toán học ở trường THCS 21

1.4.1 Mục tiêu dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tưduy và lập luận toán học ở trường THCS 21

1.4.2 Nội dung dạy học môn toán theo hướng phát triến năng lựctư duy và lập luận toán học ở trường THCS 22

1.4.3 Phương pháp và hình thức dạy học môn toán theo hướngphát triến năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS 25

1.4.4 Cơ sở vật chất và thiết bị phục vụ cho đối mới phương phápdạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 27

• • •ill

1.4.5 Kiểm tra, đánh giá hoạt động dạy học môn toán theo hướng

phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS 28

1.5 Quăn lý hoạt động dạy học mồn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS 29

1.5.1 Quản lý mục tiêu dạy học môn toán theo hướng phát triểnnăng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS 29

1.5.2 Quản lý lập kế hoạch dạy học môn toán theo hướng phát triền năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS 31

1.5.3 Quản lý tổ chức hoạt động dạy học môn toán theo hướngphát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS 32

1.5.4 Quản lý cơ sở vật chất và thiết bị phục vụ cho đổi mới phươngpháp dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 34

1.5.5 Quản lý kiếm tra, đánh giá hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS 351.6 Các yếu tố ảnh hưởng đến hoạt động quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ờ trường THCS 37

2.1 Tình hình kinh tế-xã hội-giáo dục thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh 41

2.2.2 Nội dung khảo sát 45

2.2.3 Đối tượng khảo sát 45

2.2.4 Địa bàn khảo sát 45

2.2.5 Phương pháp khảo sát 46

2.3 Thực trạng hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở các trường THCS Thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh 47

2.3.1 Thực trạng thực hiện mục tiêu cùa hoạt động dạy học mônToán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 47

2.3.2 Thực trạng nội dung dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 51

2.3.3 Thực trạng phương pháp và hình thức dạy học môn Toántheo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 53

2.3.4 Thực trạng cơ sở vật chất và thiết bị phục vụ hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triến năng lực tư duy và lập luận toán học 56

2.3.5 Thực trạng kiểm tra, đánh giá hoạt động dạy học môn Toántheo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 58

2.4 Thực trạng quàn lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở các trường THCS Thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh 59

2.4.1 Thực trạng nhận thức của CBQL, GV về quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 59

2.4.2 Thực trạng lập kế hoạch quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 60

2.4.3 Thực trạng tổ chức quản lý hoạt động dạy học môn Toántheo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 62

2.4.4 Thực trạng chỉ đạo quản lý hoạt động dạy học môn Toántheo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 63

V

2.4.5 Thực trạng quản lý cơ sở vật chât và thiêt bị phục vụ hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triến năng lực tư duy và

2.5.1 Yếu tố chủ quan 67

2.5.2 Yếu tố khách quan 68

2.6 Đánh giá hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triến năng lực tư duy và lập luận toán học ở các trường THCS Thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh 68

2.6.1 Ưu điểm và nguyên nhân 68

2.6.2 Hạn chế và nguyên nhân 70

Tiểu kết Chương 2 73

CHƯƠNG 3: BIỆN PHÁP QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỞNG PHÁT TRIỀN NÀNG Lực TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC Ở CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC cơSỞ THÀNH PHỐ TỪ SƠN, TỈNH BẮC NINH 74

3.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 74

3.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn 74

3.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính kế thừa 74

3.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống 75

3.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính hiệu quả 75

3.2 Biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hưóng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ỏ’ các trường THCS thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh 76

3.2.1 Nâng cao nhận thức cho CBQL, GV về tầm quan trọng củaviệc quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triểnnăng lực tư duy và lập luận toán học 76

VI

3.2.2 Lập kê hoạch triên khai hoạt động dạy học môn Toán theo

hướng phát triền năng lực tư duy và lập luận toán học 77

3.2.3 Tăng cường bồi dưõng chuyên môn, nghiệp vụ cho đội ngũ GV Toán theo hướng đổi mới phưong pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học 81

3.2.4 Quản lý sử dụng có hiệu quà thiết bị dạy học, ứng dụng côngnghệ thông tin 82

3.2.5 Đổi mới kiểm tra, đánh giá hoạt động dạy học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 86

3.3 Khảo nghiệm tính cấp thiết và khả thi của các biện pháp 90

3.3.1 Đối tượng khảo nghiệm 90

3.3.2 Phưong pháp tiến hành khảo nghiệm 90

3.3.3 Mục đích khảo nghiệm 90

3.3.4 Các biện pháp được khảo nghiệm 90

3.3.5 Nội dung khảo nghiệm 91

3.3.6 Kết quả khảo nghiệm 91

môn Toán theo hướng phát triến năng lực tư duy và lập luận toán học 51Đánh giá của CBQL và GV về thực trạng phương pháp và

hình thức dạy học môn Toán theo hướng phát triển nănglực tư duy và lập luận toán học 54

Đánh giá của CBQL và GV vê thực trạng cơ sở vật chât và thiết bị phục vụ hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 56Đánh giá của CBQL và GV về thực trạng kiểm tra, đánh

giá hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triểnnăng lực tư duy và lập luận toán học 58

động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 63Đánh giá của CBQL và GV về thực trạng QL cơ sở vật

chất và thiết bị phục vụ hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 64

• • •Vlll

Bảng 2.10 Đánh giá của CBỌL và GV về thực trạng QL kiểm tra

đánh giá hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát

triển năng lực tư duy và lập luận toán học 66Bảng 2.11 Đánh giá của CBQL và GV về các yếu tố chủ quan ảnh

hưởng đến hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát

triển năng lực tư duy và lập luận toán học 67Bảng 2.12 Đánh giá của CBQL và GV về các yếu tố khách quan ảnh

hưởng đến hoạt động dạy học môn Toán theo hướng pháttriển năng lực tư duy và lập luận toán học 68Bảng 3.1 Kết quả khảo nghiệm tính cấp thiết cùa các biện pháp 91Bảng 3.2 Kết quả khảo nghiệm tính khả thi của các biện pháp 92Biểu đồ 2.1 Nhận thức của CBQL, GV về QL hoạt động dạy học môn

Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận

toán học 59

IX

MỞ ĐẦU1 Lý do chọn đê tài

Trong thời gian qua, ở Việt Nam, sự quan tâm và đánh giá cao về sự phát triển của giáo dục đã được thể hiện từ Đảng và Nhà nước Văn kiệncủa Đảng Cộng sản Việt Nam đã đề cập đến việc “đổi mới căn bản và toàndiện giáo dục và đào tạo theo nhu cầu phát triển của xã hội; nâng cao chất

lượng theo yêu cầu chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế”

Đen năm 2013, Nghị quyết của Đảng tiếp tục nhấn mạnh việc “đổi mớimạnh mẽ phương pháp dạy và học Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức,kỹ năng, phát triển năng lực”

Trong Luật Giáo dục (2019), được viết rằng “Phương pháp giáo dục phổ thông cần phát huy tính tích cực bồi dưỡng phương pháp tự học, khá năng làmviệc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn”

Như vậy, trường phổ thông không chỉ có nhiệm vụ trang bị kiến thức cho HS hiểu biết kiến thức mà cần hình thành phát triển NL tư duy để cácem có khả năng phát hiện và giải quyết những vấn đề trong học tập và thực tiễn cuộc sống Đây cũng chính là định hướng đổi mới giáo dục ở Việt Nam hiện nay

Môn Toán là một môn học có nhiều tiềm năng để phát triển NL tư duy và lập luận cho HS được xem là thành phần đầu tiên trong 5 NL đặc thù được đưa vào chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 Thực tiềngiảng dạy Toán ở phổ thông hiện nay cho thấy nhiều GV đã quan tâm đến áp dụng các PPDH tích cực nhằm phát triển NL của HS, tuy nhiên việc này chưađược thực hiện rộng rãi, vì nhiều lý do: giáo viên chưa thực sự nhận thấy sự cần thiết việc phát triển NL cho HS; phương tiện dạy học, các thiết bị của nhà

1

trường chưa đáp ứng yêu câu; các đê thi chưa có nhiêu câu hỏi đánh giá NLTD và LLTH của HS; việc soạn giáo án, tố chức hoạt động dạy học phát triển NL cho HS cần nhiều thời gian công sức

Để phát triển NLTD và LLTH cho HS trong quá trình dạy học có thể thựchiện thông qua nhiều giải pháp, liên quan đến các thành tố của quá trình dạy học,

từ việc điều chỉnh mục tiêu, chuẩn cần đạt, bổ sung nội dung, cải tiến PPDH Chính vì lý do đó, tôi lựa chọn đề tài “Quản lý dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở các trường Trung học cơ sở

Thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh" để thực hiện luận văn thạc sĩ của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận, khào sát thực tiễn tại các trường THCStrên địa bàn Thành phố Từ Sơn, luận văn đề xuất các biện pháp QL hoạt độngdạy học môn toán theo hướng phát triển NLTD và LLTH ở các trường THCSThành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh

3 Câu hỏi nghiên cứu

1 QL hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển NLTD& LLTHcó vai trò như thế nào trong việc nâng cao chất lượng đào tạo ở trường THCS?

2 Thực trạng hoạt động dạy học và QL hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển NLTD và LLTH ờ các trường THCS Thành phố Từ

Sơn như thế nào?

3 Cần có các biện pháp QL hoạt động dạy học nào để nâng cao chất lượng đào tạo nói chung và môn toán nói riêng ở các trường THCS Thànhphố Từ Sơn?

4 Đối tưọ’ng và khách thể nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động dạy học môn Toán ở các trường THCS Thành phố Từ Sơn,tỉnh Bắc Ninh theo hướng phát triển NLTD và LLTH

2

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp QL hoạt động dạy học môn Toán ở các trường THCS Thànhphố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh theo hướng phát triển NLTD và LLTH

5 Giả thuyết khoa học

Công tác QL hoạt động dạy học môn Toán ở các trường THCS Thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh theo hướng phát triển NLTD và LLTH đã đạt được nhữngthành tựu nhất định Song đứng trước yêu cầu đổi mới giáo dục thì công tác QL

hoạt động dạy học dạy học môn Toán ở các trường THCS Thành phố Từ Sơn, theo hướng phát triển NLTD và LLTH còn nhiều bất cập, hạn chế Vì vậy chất lưọng dạy học ở các trường chưa được cải thiện, chưa đáp úng được yêu cầu đổimới giáo dục Neu đề xuất các biện pháp QL hoạt động dạy học môn Toán theohướng phát triển NLTD và LLTH phù hợp, phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của GV thì chất lượng dạy học của nhà trường sẽ được nâng cao

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm rõ được cơ sở lý luận về QL hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển NLTD và LLTH ở trường THCS

- Khảo sát, đánh giá thực trạng QL hoạt động dạy học môn Toán ở các trườngTHCS Thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh theo hướng phát triển NLTD và LLTH

- Đề xuất các biện pháp QL hoạt động QL dạy học môn Toán ở các trườngTHCS Thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh theo hướng phát triển NLTD và LLTHvà khảo nghiệm tính cần thiết, tính khâ thi của các biện pháp đề xuất

7 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

Phạm vi thời gian: Năm học 2022 - 2023Phạm vi không gian: Một số trường THCS trên địa bàn Thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh, bao gồm:

+ Trường THCS Đồng Nguyên+ Trường THCS Từ Sơn

+ Trường THCS Tam Sơn+ Trường THCS Tương Giang+ Trường THCS Tân Hồng

3

+ Trường THCS Đông Ngàn+ Trường THCS Đình Bảng+ THCS Trang Hạ

8 Phương pháp nghiên cứu

Nhóm phươngphápnghiên cứu ỉý luận

Sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp lý thuyết; phương pháp phân loại, hệ thống hóa lý thuyết

Nhỏm phương phápnghiên cứuthực tiễn

- Phương pháp điều tra bằng phiếu hởi: Tìm hiểu thực trạng hoạt độngdạy học và QL hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển tư duy vàlập luận toán học ở trường THCS, tác giả sử dụng phiếu hỏi đối với 20 CBQL và 120 GV ở các trường THCS trên địa bàn Thành phố Từ Sơn

- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến 02 lãnh đạo, và 05 nhà giáo có kinhnghiệm trong giảng dạy và khảo nghiệm tính cần thiết, tính khả thi của biện pháp QL hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển NLTD và LLTH nhằmbồ sung cơ sở lý luận, kinh nghiệm thực tế phục vụ cho luận văn

Nhóm phương pháphỗ trợ

Sử dụng thống kê toán học, phần mềm toán học để xử lý số liệu

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, danh mục tài liệu thamkhảo luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:

Chương ỉ'. Cơ sở lý luận về quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triến năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS

Chương 2\ Thực trạng hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở các trường THCS Thành phố Từ

CHUÔNG 1Cơ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUẢN LÝ DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIÉN NĂNG LỤC TU DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN

HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC co SỞ

1.1 Tông quan nghiên cứu

1.1.1 Nghiên cứu nước ngoài

Vấn đề tư duy, NL tư duy, NL tư duy toán học đã được một số nhà tâmlý học, giáo dục học nối tiếng ở nước ngoài quan tâm nghiên cứu và tiếp cậntheo những hướng khác nhau:

Cách tiếp cận liên kết để giải quyết vấn đề dựa trên khái niệm sinh lýthần kinh về phản xạ có điều kiện, được phát hiện bởi P.I Pavlov Theo cácnhà triết học và tâm lý học người Anh D.Ghatli, S.Mile và H.spenz, tư duy được định nghĩa là quá trình tự do vận dụng các hình ảnh trong trí óc và kết

nối các biếu tượng Quá trình nhận thức này luôn gắn liền với việc phản ánhsự vật, hiện tượng [5], [1], [6],

Với cách tiếp cận tư duy theo hành động tinh thần, nhà tâm lý học o enxơ, K iulơ cho rằng: “Tư duy là hành động bên trong của chủ thể nhằmxem xét các mối quan hệ Hành động tư duy là công việc của cái “tôi” chùthề, nó chịu ảnh hưởng của nhiệm vụ tư duy (bài toán tư duy) và bài toán tư duy định hướng cho hành động tư duy Thực chất của việc giải bài toán tư duy là sự vận hành của các thao tác trí tuệ như phân tích, tổng hợp, trừutượng hóa, khái quát hóa” [12] Đây có thế coi là một sự tiến bộ khi nghiêncứu bản chất của tư duy, tuy nhiên quan điểm này còn hạn chế ở chồ xem“tư duy thuần túy là hành động bên trong, không liên quan gì đến các nhân tố bên ngoài”

Dựa trên quan điềm của J.Piaget về sinh học và logic học, ông cho ràng trẻ em phát triền trí tuệ thông qua các hoạt động và thao tác tư duy của bản

5

thân Việc “thao tác hóa” hoạt động trí tuệ này cho phép đo lường và đánh giá tư duy thông qua các hoạt động bên ngoài, được gọi là hệ thống thao tác Theo quan điểm này, tâm lý và tư duy của con người được hình thành và biểu hiện thông qua hoạt động, đặc biệt là lao động sản xuất và hoạt động xã hội.Do đó, nghiên cứu về tư duy và trí tuệ của con người cần tập trung vào các hoạt động thực tế của họ.

Đặc biệt, L.x.Vygotsky đã đề xuất một quan điểm quan trọng, cho rằng trí tuệ của trẻ em được hình thành thông qua các hoạt động của chính họ, vớimỗi giai đoạn phát triển chửa đựng nhiều hoạt động chủ đạo Ông cũng nhấnmạnh rằng trí tuệ cao của trẻ em là kết quả của hoạt động và hợp tác của

chính họ với người lớn, do đó, việc dạy học hợp tác giữa người dạy và người học được coi là phương pháp hiệu quả nhất Điều này bao gồm việc giảng dạy phải liên quan chặt chẽ đến mục tiêu, tạo điều kiện cho sự phát triển và tiến

bộ của học sinh Điều cốt yếu là dạy phải đi trước phát triển, cuối cùng là hướng dẫn và thúc đẩy sự phát triển Nói cách khác, dạy học không chỉ phục vụ cho trinh độ phát triển hiện có, mà là tác động đến lĩnh vực pháttriển tiềm năng nằm trong nhận thức của HS” [14],

1.1.2 Nghiên cứu trong nước

Công trình “Rèn luyện NL sáng tạo toán học ở trường phố thông” tạiViệt Nam của tác giả Hoàng Chúng[4] xoay quanh vấn đề trang bị cho HSnhững kỹ thuật cơ bản về sáng tạo toán học Những kỳ thuật này bao gồm chuyên môn hóa, khái quát hóa và loại suy, và chúng có thể được sử dụng trong việc giải quyết vấn đề để thử nghiệm, dự đoán kết quả, đưa ra các

chiến lược giải quyết vấn đề, mở rộng và hiểu sâu hơn cũng như nâng caotổ chức kiến thức

Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn với bài viết “Phát triển HS giỏi Toán thànhnhà nghiên cứu toán giỏi” [29] bàn về tầm quan trọng của việc trau dồi kỹ năng giải quyết vấn đề và bồi dưỡng tư duy biện chứng thông qua trải nghiệm

6

thực tế để khám phá các khái niệm mới Toàn khẳng định, để đạt được sựsáng tạo trong toán học, con người phải có cả NL phân tích và NL tông hợp Hai kỳ năng này phụ thuộc lẫn nhau, bổ sung cho nhau trong quá trình theo đuổi những hiểu biết mới về toán học.

Tôn Thân nghiên cứu bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS lớp 7 THCSkhá và giỏi toán thông qua xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tậptrong dạy học các trường hợp bằng nhau của tam giác [25]; Tràn Luận nghiêncứu vấn đề phát triển NL sáng tạo của HS chuyên toán THCS [16]; VươngDương Minh nghiên cứu vấn đề phát triến tư duy thuật giải cho HS thông qua dạy học hệ thống số [18];

Dựa trên những tiến bộ và phát hiện trong lĩnh vực phát triển nhận thức, các học giả đã khẳng định tính chất bắt buộc và hoàn cảnh thuận lợixung quanh việc trau dồi khả năng tư duy phản biện ở HS trong bối cảnh giáo

dục Điều này có the được thực hiện thông qua việc kết hợp đào tạo kỹ năng tư duy trong hướng dẫn theo chủ đề cụ thể, được gọi là tích hợp nội dung hoặc thông qua việc tạo ra một chương trình giảng dạy riêng biệt được gọi là

“lớp học tư duy”

Khái niệm nâng cao NL tổng thể của người học, cụ thế là kỳ năng suy luận logic thông qua học Toán, đã trở nên phổ biến trong các nhà giáo dục và GV cả về lý thuyết và thực tiễn Có sự quan tâm đáng kể trong việc khám phá lĩnh vực nghiên cứu này, với một số công trình tập trung vào chùđề “suy luận toán học”

Luận án tiến sĩ của Nguyễn Văn Thuận tập trung vào việc nâng cao kỳ năng tư duy logic và sử dụng thành thạo ngôn ngữ toán học của HS khi làmquen với đại số trong giai đoạn đầu của bậc học phổ thông [19]

1.2 Một số khái niệm CO’ bản

1.2.1 Hoạt động dạy học

Dạy học là một quá trình toàn diện, không chi bao gồm việc truyền đạt

7

kiến thức từ giáo viên sang học sinh mà còn đòi hỏi sự tương tác, phản biện và tiếp thu kiến thức một cách chủ động từ phía người học Quá trình này đềcao việc sử dụng các phương pháp giáo dục phù hợp, nhàm khơi dậy niềm dam mê học hỏi, phát triển kỳ năng sổng và kỹ năng tư duy phê phán cho học

sinh Dạy học không chi giới hạn trong bốn bức tường của lớp học mà còn mở rộng sang việc học tập suốt đời, nơi mà việc học và áp dụng kiến thức diễn ramọi lúc, mọi nơi trong đời sống [3]

Trong dạy học, vai trò của giáo viên rất quan trọng Họ không chỉ là người truyền đạt thông tin mà còn là người hướng dẫn, khích lệ và thậm chí là nguồn cảm hứng cho học sinh Một giáo viên giỏi là người có thể nhận biếtđược năng lực, sở thích và điểm mạnh của từng học sinh, từ đó xây dựngphương pháp giảng dạy phù họp, giúp họ tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả nhất Công nghệ hiện đại ngày nay cũng đã trở thành một phần không thể thiếu trong quá trình dạy và học Việc áp dụng công nghệ trong giảng dạygiúp làm mới phương pháp truyền đạt, tạo ra môi trường học tập linh hoạt, tương tác cao và phù họp với xu hướng phát triển của xã hội

Tóm lại, dạy học là một quá trình phức tạp, đòi hỏi sự kết hợp giữa nhiều phương pháp, công cụ và tác động từ nhiều phía Mục tiêu cuối cùngkhông chỉ là trang bị kiến thức mà còn phát triển kỳ năng, thái độ sống và tìnhyêu với việc học mở ra con đường cho sự phát triển liên tục và bền vừng củabản thân và xã hội

Đe hoàn thành trách nhiệm của một người hướng dẫn, GV phải có mứcđộ chuẩn bị toàn diện về các khía cạnh khác nhau, chẳng hạn như chủ đề, phương pháp giảng dạy, tài nguyên giảng dạy và “Kịch bản giảng dạy” dựkiến Mức độ hiệu quả trong giảng dạy tỷ lệ thuận với mức độ chuấn bị đượcđầu tư Ngoài ra, HS được kỳ vọng sẽ tích cực tham gia vào quá trình học tập và tích cực tham gia vào các nhiệm vụ thực tế do GV giao, với mục tiêu cuối cùng là đạt được hiệu quả tối ưu Việc thực hiện nhiệm vụ chính liên quan

đến việc khám phá và áp dụng các kỹ năng thiết yếu, và các hoạt động giáo dục không chỉ bao gồm việc tiếp thu kiến thức và kỹ năng mà còn sử dụnghiệu quả các kiến thức và kỳ nâng đó trong các tình huống thực tế.

1.2.2 Quản lý hoạt động dạy học

Harold Koontz, Cyril Odonnel, và Heinz Weihrich định nghĩa quản lý là việc tạo ra và duy trì một môi trường chung, nơi mọi cá nhân có thề cùngnhau làm việc thành nhóm để đạt được mục tiêu và nhiệm vụ đã đặt ra.Nguyễn Ngọc Quang lại mô tả quản lý như một hành động có chủ đích vàđược kế hoạch hóa bởi chú thể quản lý đối với nhóm người lao động để thực hiện các mục tiêu đã dự kiến

Tiếp đến, Bùi Minh Hiền, Vũ Ngọc Hải, và Đặng Quốc Bảo cung cấp một cái nhìn thực tiễn hơn về quản lý: là quá trình có tổ chức, hướng đích từ ngườiquản lý đến đối tượng được quản lý nhàm đạt được các mục tiêu đã đặt ra.Hoàng Minh Thao và Hà Thế Truyền đưa ra cái nhìn rộng hơn khi mô tả quản lýlà việc tập trung vào trật tự và sự phát triển bền vững, nhất quán của tổ chức

Bước đầu tiên và quan trọng nhất trong quản lý hoạt động dạy học là xác định rõ ràng mục tiêu giáo dục Các mục tiêu này phải phản ánh kỳ vọngvề những gì học sinh sẽ biết và có thể làm sau khi hoàn thành khóa học hoặcchương trình học Ngoài ra, nội dung giảng dạy phải được lập kế hoạch mộtcách cẩn thận để đảm bảo rằng nó đáp ứng được các mục tiêu đã đặt ra

Nguồn lực, bao gồm cả nhân lực (giáo viên, nhân viên hỗ trợ) và vật lực (cơ sở vật chất, thiết bị giảng dạy), là yếu tố then chốt để thực hiện thànhcông các hoạt động dạy và học Việc phân bồ nguồn lực một cách hợp lý, bảo đảm cho mọi hoạt động diễn ra suôn sẻ, là một trong những trách nhiệm hàng đầu của người quản lý giáo dục

Trong thời đại số, việc tích hợp công nghệ vào quá trình dạy và họcđang trở thành một yếu tố không thể thiếu Từ các phần mềm quản lý học tập,nền tảng giáo dục trực tuyến đến sử dụng truyền thông và công cụ số trong

9

giảng dạy, tât cả đêu đóng một vai trò quan trọng trong việc tạo điêu kiện thuận lợi cho việc học và giảng dạy, giúp cá nhân triển khai kiến thức mộtcách hiệu quả, linh hoạt.

Đánh giá là quá trình không thể thiếu trong quản lý hoạt động giảng dạy, thông qua đó, người quản lý và giáo viên có thể xác định được hiệu quảgiảng dạy, mức độ tiếp thu của học sinh và những vấn đề cần được cải thiện Các hình thức đánh giá đa dạng, từ đánh giá truyền thống như bài kiểm tra,bài tập về nhà, đến đánh giá hiện đại như đánh giá dự án, đánh giá qua quansát hoặc phản hồi từ học viên Qua đánh giá, người quản lý giáo dục có thểđiều chỉnh và cải tiến chương trình học cho phù hợp

Ngoài ra, việc đảm bảo chất lượng giáo dục thông qua việc thiết lập các tiêu chuẩn và chỉ số đánh giá, áp dụng các biện pháp kiểm định chất lượng là rất quan trọng Các trường học và cơ sở giáo dục cần nồ lực không ngừng đểduy trì và nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập

Một phần quan trọng khác trong quản lý hoạt động giảng dạy là tạo ramột môi trường học tập an toàn, tích cực và thân thiện, nơi mà học sinh có thể phát triển toàn diện, khám phá sở thích và năng lực của bản thân Điều này bao gồm việc quan tâm đến sức khỏe tinh thần, tạo điều kiện cho học sinhtham gia vào các hoạt động ngoại khóa, cũng như xây dựng cộng đồng họctập hỗ trợ lẫn nhau

Quản lý hoạt động dạy học là một công việc phức tạp đòi hỏi sự amhiếu sâu sắc về giáo dục cũng như khả năng lãnh đạo và quản lý linh hoạt.Các nguyên tắc quản lý hiệu quả bao gồm việc xác định mục tiêu rõ ràng,quản lý nguồn lực, phát triển giáo viên, tích hợp công nghệ, đánh giá và đảm bảo chất lượng, và tạo dựng môi trường học tập tích cực Khi áp dụng thành công, các nguyên tắc này sẽ tạo nên một hệ thống giáo dục mạnh mẽ, nơi màmọi học sinh đều có cơ hội phát triển toàn diện và đạt được thành tựu họctập cao nhất

10

QL hiệu quả các hoạt động giảng dạy là trách nhiệm chính của HS HT.Do đó, họ phải dành thời gian và nồ lực đáng kể để đảm bảo tổ chức thànhcông và nâng cao các hoạt động này Để đạt được QL hoạt động tối ưu, HT cần phải thực hiện 1 • • xuất sắc các nhiệm• vụ• sau:

- Gắn kết thực tiễn dạy học với việc nâng cao giáo dục toàn diện.- Việc thiết lập một bầu không khí thuận lợi và hoàn cảnh thuận lợi cho giảng viên và nhân viên là rất quan trọng trong việc thúc đấy đối mới phương pháp giảng dạy Uu tiên hàng đầu để đạt được điều này là truyền cảm hứng và

tiếp thêm sinh lực cho động lực sáng tạo trong đội ngũ GV

- Để thúc đẩy sự đổi mới và sáng kiến cá nhân trong tập thể, đồng thờiduy trì sự QL gắn kết, các nhân viên hành chính của trường làm việc songsong để khuyến khích sự sáng tạo của mồi thành viên

- Đạt được và duy trì tiêu chuẩn giảng dạy theo cách có trách nhiệm với môi trường và xã hội

- Tạo ra một môi trường giáo dục an toàn và nuôi dưỡng, thúc đấy sự tự chủ và đồi mới của HS, với mục đích đảm bảo rằng mồi HS đều coi mồi ngày học là một trải nghiệm thú vị

- Đe khai thác có hiệu quả tiềm năng cùa các nguồn lực giáo dục bên ngoài, cần phải thiết lập các cơ chế, chính sách phù họp, không chỉ phát huy tối đa các nguồn lực bên trong mà còn tận dụng các nguồn lực bên ngoài này

1.2.3 Khái niệm tư duy

Được coi là thành phần cốt lõi của trí tuệ, tư duy là một hoạt độngphong phú, phức tạp trong tâm lý học, sớm được quan tâm nghiên cứu trong khoa học về tâm lý và giáo dục trên thế giới Với tầm quan trọng của tư duynên mặc dù đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về bản chất, quy luật phát

sinh, phát triển của tư duy; cũng như vận dụng nền tảng khoa học về trí tuệ, về tư duy vào lĩnh vực giáo dục, song việc nghiên cứu về trí tuệ, về tư duy và

11

áp dụng vào giáo dục vẫn là những vấn đề cần thiết, được nhiều nhà tâm lý,giáo dục quan tâm.

Khảo cứu trong [6], [20], chúng ta thấy một số hướng tiếp cận nghiên cứu về tư duy của các nhà nghiên cứu trên thế giới như sau:

Dựa vào cơ chế hoạt động phản xạ có điều kiện do P.I Pavlov phát hiện, các tác giả Đ.Ghatli,.S Milơ, H Spenxơ đã tiếp cận tư duy trên cơ sở sinh lý thần kinh và cho rằng “Tư duy là quá trình thay đổi tự do, tập hợp các hình ảnh, là liên tưởng các biểu tượng; tư duy luôn gắn liền với hình ảnh cùa

Lý thuyết hành vi của Tâm lý học, do J Watson và cộng sự đề xuất, đưa ra một khuôn khổ để hiểu các phương thức tư duy khác nhau Họ phân loại suy nghĩ thành ba loại riêng biệt Thứ nhất, có lĩnh vực thói quen, kỹ thuật và ngôn ngữ đơn giản tạo ra sự đơn giản Loại thứ hai liên quan đến việc giải quyết vấn đề trong các tình huống ít gặp phải, đòi hởi phải sử dụng ngônngữ kết hợp với hành động Loại thứ ba bao gồm việc giải quyết các nhiệm vụ hoàn toàn mới, trong đó chủ thể phải đối mặt với các tình huống phức tạp đòihởi một giải pháp dựa trên ngôn ngữ trước bất kỳ hành động cụ thể nào [7].Nhờ cách tiếp cận này, tư duy có thế bộc lộ ra ngoài qua các hành động Do đó, muốn nghiên cứu khách quan tư duy con người thì cần nghiên cứu hành vi của họ Xét về mặt này, tư duy toán học của HS biểu lộ ra ở các hoạt độngtoán học (thông qua các hình thức ngôn ngữ toán học)

Trên cơ sở học thuyết về cấu trúc, chức năng, quá trình phát sinh, phát triển của trí tuệ, xem xét từ quan điểm sinh học và logic học [11] Theo đó,

12

thao tác chính là hành động bên ngoài (mang tính rút gọn quá trình tư duy) và có những đối tượng thao tác không phải là các sự vật thật mà là các biểu tượng, ký hiệu, hình ảnh.

Xét về mặt này, tư duy toán học có thể đánh giá được thông qua các thao tác trí tuệ và kết quả của các hoạt động toán học (bộc lộ ra ngoài dướihình thức ngôn ngữ toán học)

Trong bối cảnh thế giới “phẳng” ở thế kỷ XXI, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ và trí tuệ nhân tạo (AI) đặt ra yêu cầu tìm pp giáo dục tập trung phát triển và khai thác tối đa sức mạnh tư duy con người Các tác giả trong [35] đã xác định 3 KN cơ bản “đọc - viết - tính toán” và 7 khái niệm nâng cao cần giáo dục cho mỗi con người, trong đó có “khái niệm tư duy; khái niệm phê phán và giải quyết vấn đề; khái niệm (tư duy) sáng tạo và đổi mới; ”

Xét về mặt này, NLTD và LLTH gắn bó chặt chẽ với các khái niệm “tính toán”, “giải quyết vấn đề”, “sáng tạo”

Theo Jean Piaget “Trí tuệ cá nhân được phát triển từ thấp đến cao vàtuân theo hai quy luật tăng trưởng liên tục và phát triển nhảy vọt Mỗi lứa tuổicó đặc trưng riêng về chất lượng trí tuệ và được coi là một giai đoạn phát triển” Trong nghiên cứu này, tác giả tập trung vào nghiên cứu yếu tố trưởngthành sinh học của cá nhân

Ở đây, có thể xem đặc điểm tâm sinh lý như một yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển NL -nói riêng là NLTD và LLTH của HS trong quá trinh học tập

Tống hợp kết quả nghiên cứu ở nhũng công trình nghiên cứu về tư duynói chung và trong toán học, chúng tôi thấy:

• Tư duy chính là suy nghĩ của cùa con người, chỉ có ở con người, đó là điểm phân biệt giữa con người và động vật Nhờ có tư duy mà con người hành động một cách có suy nghĩ, có hiểu biết, có tính toán, có văn hóa Vìthế khi con người tư duy suy nghĩ theo định hướng, quan điểm, mục đích như

13

thế nào thì sẽ có hành động tương thích, nhằm đến kết quả mong muốn tương ứng Rõ ràng là tư duy đúng đắn, khoa học, hợp lý thì dẫn tới hành động vàkết quả tốt đẹp và ngược lại tư duy chưa đúng đắn, phi khoa học, thì kết quả mang lại không cao, thậm chí là không tốt đẹp.

• Tư duy là hành động thuộc phạm trù hoạt động nhận thức của chủthể Trong phạm vi giáo dục, hoạt động tư duy - nhận thức giữ vai trò quan trọng hàng đầu trong quá trình HT của HS

• Trong giáo dục, đế phát triển, đánh giá và đo lường tư duy của HS,GV cần tổ chức cho HS thực hiện các hoạt động cần thiết, dựa trên quá trìnhvà kết quả hoạt động để đối chiếu với những tiêu chí đánh giá tư duy Hiểu biết là điều kiện cần và là cơ sở cho hoạt động, hoạt động nhiều làn tạo ra kỹ năng, rồi tạo ra NL và khả năng suy nghĩ (tư duy), rồi tư duy cũng chính là thứ để dẫn đường và NL để tạo ra sản phẩm tư duy xấu hay tốt

Tóm lại, tư duy là một quá trình phức tạp, là hoạt động của bộ não baogồm việc nhận biết, phân tích, tổng hợp và đánh giá thông tin để hình thànhcác ý tưởng, giả thuyết, quyết định, và giải pháp Nó được coi là một trongnhững năng lực cốt lõi nhất của con người, vì thông qua tư duy, chúng ta có thể giải quyết các vấn đề, học hỏi từ kinh nghiệm, và thích nghi với nhữngthay đổi xung quanh

Tư duy không giới hạn ở một phạm trù cụ thể nào mà biểu hiện thôngqua nhiều hình thái khác nhau như tư duy logic, tư duy sáng tạo, tư duy phảnbiện, tư duy tích cực, Mỗi hình thái tư duy bộc lộ một khía cạnh khác nhaucủa khả năng xử lý thông tin và vấn đề của con người, từ việc áp dụng các quy tắc logic và nguyên tắc để giải quyết vấn đề một cách có hệ thống, đến việc tạo ra ý tưởng mới mẻ và độc đáo Quá trình tư duy diễn ra trong một không gian mờ rộng, không chi bó buộc trong khuôn khổ của nhận thức cá nhân mà cònđược mờ rộng thông qua sự tương tác và trao đối ý kiến với người khác Sự phát triển của tư duy con người không ngừng được nuôi dưỡng qua học tập, trải

14

nghiệm và thực hành hàng ngày Trong thế kỷ 21, khi xã hội không ngừng biến đổi và tri thức con người không ngừng mở rộng, khả năng tư duy mạnh mẽ và

linh hoạt trở thành tài sản quý giá nhất của mồi cá nhân Phát triền nãng lực tư duy không chỉ giúp cá nhân thích ứng với cuộc sống mà còn là yếu tố quyếtđịnh đến thành công trong sự nghiệp và giao tiếp xã hội

1.3 Năng lực tư duy và lập luận toán học

1.3 1 Tư duy và lập luận trong toán học

Tưduy toán học

Tư duy toán học là một trong những kỳ năng quan trọng nhất mà con người có thế phát triến Nó không chỉ là việc giải quyết các bài toán số học

hay các phưong trình, mà còn là cách chủng ta áp dụng logic, sự sắp xếp vàphân tích để hiểu thế giới xung quanh một cách sâu sắc hơn Tư duy toán học giúp chúng ta nhìn nhận vấn đề một cách hệ thống, từ đó tìm ra giãipháp tối ưu nhất

Trong cuộc sống hàng ngày, tư duy toán học giúp chúng ta trong việc lập kế hoạch tài chính, quản lý thời gian, giải quyết vấn đề và thậm chí là trong việc đưa ra các quyết định quan trọng Nó phát triền khả năng suy luận,

dựa trên những dữ liệu và thông tin có sẵn để đưa ra kết luận chính xác nhất.Ngoài ra, tư duy toán học còn giúp ta nhìn nhận mọi vấn đề một cách khách

quan, không chủ quan dựa vào cảm xúc hay định kiến cá nhân

Trong giáo dục, việc rèn luyện tư duy toán học cho học sinh từ sớm không chỉ giúp họ giải quyết tốt các bài toán mà còn góp phần phát triển khả

năng tư duy phản biện và sáng tạo Bằng cách đặt học sinh vào trong các tìnhhuống cần giải quyết vấn đề, giáo dục định hướng giúp học sinh phát triển tư duy toán học, từ đó áp dụng vào trong cuộc sống

Trong thế giới nhanh chóng biến đổi của chúng ta, tư duy toán học không chỉ là một công cụ mà còn là một vũ khí, giúp chúng ta đứng vững trước cácthách thức Việc hon thể tư duy toán học không chỉ giúp cá nhân thành công mà

còn là nền tảng vững chắc cho sự phát triến bền vừng cùa xã hội

15

+ Thực hiện thuật giải đã biêt;+ Phân tách hoạt động;

+ Tường minh hóa thuật giải;+ Khái quát hoá hoạt động;

+ Chọn con đường tối ưu”.- Tư duy sáng tạo được coi là một loại hình tư duy toán học, đặc trưng bởi các thuộc tính: Tính mềm dẻo; Tính nhuần nhuyễn; Tính độc đáo; Tính hoàn thiện; Tính nhạy cảm vấn đề

- Tư duy hàm [12]Tư duy hàm thể hiện ở các hoạt động Phát hiện và thiết lập tưcmg ứng -khảo sát tương ứng và vận dụng kết quả

Như vậy, có thể hiểu: Tư duy hàm là cách nghĩ để nhận thức, giải quyết vấn đề dựa vào việc phát hiện, lợi dụng những mối quan hệ tương ứng giữa vấn đề, hiện tượng này với vấn đề, hiện tượng khác Trong toán học, đó là những quan hệ hàm, ánh xạ

Tư duy phê phán, hoặc còn gọi là tư duy phản biện, đề cập đến việc đánh giá một vấn đề một cách kỳ lưỡng và có căn cứ, thường đi kèm với sự hoài nghi tích cực đế đạt được giải pháp chính xác [17] Tư duy toán học không chỉ liên quan mật thiết đến nhiều loại tư duy khác nhau mà còn đóngvai trò quan trọng trong quá trinh học và ứng dụng môn Toán vào việc giảiquyết các vấn đề thực tế Nó là một yếu tố then chốt trong việc phát triển khả năng giải quyết vấn đề của học sinh Vì thế, việc thúc đẩy phát triển tư duytoán học là một mục tiêu quan trọng mà giáo viên cần tập trung trong quá trình giảng dạy môn Toán

Suyluận toán học

Có nhiều tác giả trong và ngoài nước nghiên cứu về suy luận toán học.Có thể kể đến những công trình như sau:

G.Polya với bộ sách “Giải một bài toán như thế nào?”, “Toán học và

16

những suy luận có lý”, “Sáng tạo toán học”; L.X.Vugotxki (1985) viêt vê Trí tưởng tượng và sáng tạo ở lứa tuối thiếu nhi; V.A.Kơrutecxki (1973) viết vềTâm lý NL toán học của HS,

Trong cuốn sách Giáo dục học môn toán [9], các tác giả Phạm VănHoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981) đề cập đến vai trò và sự cần thiết phát triển NL tư duy cho HS trong dạy học Toán

Tác giả Trần Thúc Trình (2003) khi viết về vấn đề rèn luyện tư duy trongdạy học Toán, đã làm rõ những loại hình tư duy cần rèn luyện cho HS qua môn Toán, đặc biệt là thông qua hoạt động lập luận và chứng minh toán học

Các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân đã chỉ ra những HĐ trí tuệ phổ biến khi HS học Toán đều liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp đến hoạt động tư duy

Trong giáo trình PPDH môn toán - Phần 2 (1994), Nguyễn Bá Kim và các tác giả đã nêu một số vấn đề về lý luận và thực tiễn dạy học lượng giác;

Tác giả Bùi Văn Nghị (2014), khi viết về PPDH những nội dung cụ thể môn Toán, đã đề cập đến một số vấn đề về lý luận và thực tiễn dạy học lượng giác ở trường phổ thông;

Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn [19] đã đưa rayêu cầu và cách thức thực hiện đổi mới PPDH Toán nhằm phát triển NL tư duy toán học cho HS THPT

Nhóm tác giả Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Hùng Chính [32] đã đưa ra cách thức vận dụng PPDH Toán trong phát triền NL suy luận chứng minhcho HS THPT

Nhóm tác giả Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Danh Nam, Bùi Thị HạnhLâm, Phan Thị Phương Thào [31 ] viết về cách thức thiết kế những hoạt động tư duy cho HS thông qua nội dung bài dạy môn Toán (chương 2) và làm rõ yêu cầuvà cách đánh giá NL tư duy toán học của HS qua môn Toán (chương 3)

Ớ Giáo trình Logic toán và lịch sử toán [30], tác giả Nguyễn Anh Tuấn(2019) đề cập đến những vấn đề về suy luận và chứng minh toán học từ bản

17

chât lý thuyêt logic toán Đặc biệt là làm rõ cách thức vận dụng logic toán khitổ chức HS luyện tập các thao tác trí tuệ (đặc biệt là suy luận) trong nhữngtình huống dạy học môn Toán (khái niệm, định lý, quy tắc - phương pháp và giải bài tập toán) ở các chương 3 “Suy luận trong toán học” và chương 4 “Vậndụng logic toán trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông”

Hoạt động tu duy vàlậpluận của HStronghọc Toán

Từ việc khảo cứu những kết quả nghiên cứu về tư duy và suy luận toán học ở trên, đặc biệt là trên cơ sở tham khảo [33], [24], chúng tôi rút ra một sổquan niệm về tư duy và lập luận toán học như sau:

Tư duy vừa là môi trường vừa là nơi thế hiện những hoạt động trí tuệ - dưới dạng các thao tác tư duy - tư duy để làm gì? (một cách nghe có lý hoặckhẳng định - trong toán học đó chính là chứng minh) - như vậy lập luận - nóiriêng là trong toán học chính là suy luận toán học (đặc thù là chỉ tuân theo logic

hình thức) - vậy tư duy và lập luận không phải là 2 bộ phận tách rời mà lập luận nằm trong tư duy - đẻ ra từ hoạt động tư duy, có đặc thù tương đối riêng của nó - nhất là trong phạm vi lập luận toán học (tính logic, tính khái quát )

về lập luận cỏ căn cứ, trong phạm vi toán học và dạy học Toán, người ta chỉ dùng đến suy luận có căn cứ gồm có 2 loại:

- Suy luận có căn cứ: Suy luận dựa trên căn cứ về mặt logic - tronglogic toán đó là suy luận hợp logic (những suy luận có dựa trên những quy tắc logic), trong toán học người ta gọi là phép suy diễn

Một cách hiểu khác: Căn cứ (toán học) ở đây là những tiền đề (những điều đã được coi là đúng đắn trong toán học - bao gồm tiên đề và những định

lý đã được chứng minh)

- Suy luận hợp logic dựa trên những tiền đề (căn cứ toán học) đúng đắnkhi đó người ta gọi là chứng minh toán học

Chú ý:- Phép suy luận hợp logic chưa chắc đã thu được kết quả đúng đắn (dokhông dựa vào những căn cứ toán học đúng);

18

- Ngược lại, mặc dù chỉ sử dụng những căn cứ toán học đúng đăn,nhưng một quá trình suy luận mà không đảm bảo hợp logic thì đó không phải

là phép chứng minh toán học

Tổng hợp lại, chúng tôi hiểu: Trong phạm vi học Toán, hoạt động tư duy và lập luận toán học là những hoạt động tư duy của HS dùng đế thực hiện các suy luận toán học trong quá trình nhận thức, vận dụng kiến thức, kỳ năngmôn Toán

1.3.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh THCS O • ± • • •

Năng lực toán học

Năng lực toán học không chỉ đóng một vai trò thiết yếu trong học đường mà còn là chìa khóa mở cánh cửa cho nhiều cơ hội trong cuộc sổng và sự nghiệp sau này Đây không chỉ là việc học công thức và áp dụng chúnginto các tình huống giả định mà còn là cách chúng ta sử dụng lý thuyết để giải quyết các vấn đề thực tế, phát triển tư duy logic và sự nhạy bén trong việc nhận dạng, phân tích mô hình và dự đoán xu hướng [22].

Một trong những thành phần quan trọng của năng lực toán học là khả năng giải quyết vấn đề Điều này đòi hỏi sự tư duy sáng tạo, khả năng áp dụng các kiến thức có sẵn vào tình huống mới và sự kiên nhẫn để kiên trì tìm ra lờigiải Năng lực toán học cũng bao gồm khả năng suy luận và chứng minh, yêu cầu người học không chỉ tìm ra câu trả lời mà còn cần giải thích được quá trình đi đến câu trả lời đó

Trong thế giới ngày nay, việc áp dụng năng lực toán học không chì giới hạn trong các ngành nghề truyền thống như kỳ thuật hay khoa học tự nhiên

mà còn lan tỏa sang kinh doanh, tài chính, công nghệ thông tin và nhiều lĩnh vực khác Ví dụ, trong kinh doanh, năng lực toán học giúp trong việc phântích dữ liệu, xác định xu hướng thị trường và quản lý rùi ro Trong lĩnh vực tàichính, nó giúp trong việc tính toán lãi suất, định giá tài sản và quy hoạch tàichính cá nhân

19

Đe phát triển năng lực toán học, không chỉ cần thực hành qua các bài tập mà còn cần tiếp cận đa dạng các nguồn học liệu và hình thức học tập Cụ thể, việc ứng dụng công nghệ và sử dụng các phương pháp học tập dựa trên dự án cỏ thế giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt Năng lực toán học không chỉ giúp cá nhân đạt được thành tựu học thuật mà còn mở ra khả năng thích ứng và thành công trong một thế giớingày càng phức tạp [34],

NL tư duy là NL của con người khi tư duy - nói cách khác NL tư duy là khả năng thực hiện tốt những thao tác tư duy trí tuệ (phân tích, tổng hợp, sosánh ) nhằm đạt được hiệu quà cao trong hoạt động tư duy

Phát triển NL tư duy là quá trình cải thiện và mở rộng khả năng lý thuyết, phân tích, đánh giá, và giải quyết vấn đề của một người Nó đòi hỏiviệc tìm hiểu, thực hành và vận dụng các kỳ năng tư duy trong mọi hoạt động, từ học thuộc lòng đến làm việc nhóm, đề nâng cao hiệu quả và tiếp cận một

cách tư duy sáng tạo và có phản biện

Trong giáo dục, phát triển NL tư duy thường được liên kết với việc dạy và học cách “tư duy phản biện”, có nghĩa là khả năng đánh giá thông tin mộtcách nghiêm ngặt và công bằng để ra quyết định hay giải quyết vấn đề Phát triển NL tư duy còn góp phần vào việc mở rộng quan điểm, thúc đẩy sự hiểu biết sâu sắc hơn về thế giới xung quanh, và cung cấp cách tiếp cận hiệu quả để giải quyết những thách thức mới

Nói một cách ngắn gọn, phát triển NL tư duy là quá trình cải tiến sự nhận biết, lý thuyết và phản biện của chúng ta để có thể nắm bắt, hiểu và giảiquyết các vấn đề một cách tốt hơn

Từ các khái niệm rút ra khái niệm quản lý dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học được hiểu là việc tổ chức, chì đạo và kiểm tra các hoạt động dạy và học môn toán nhằm phát huy tối đa

20

năng lực tư duy logic, phân tích, suy luận và khả năng ứng dụng kiên thức toán học vào thực tiễn của học sinh.

1.4 Hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triến năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS

1.4.1 Mục tiêu dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS

Trong quá trình giảng dạy môn Toán tại trường Trung học cơ sở, một trong những mục tiêu hàng đầu là phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh Theo Chương trình tổng thể được ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT, việc này trở thành ưu tiên hàng đầu trong quá trình

• 91nrl /\_ _ • /\ J1 ỉ 4-/\ 11?V - _ 1?1 • 91 r A 4- 1

giáng dạy Thông qua việc thúc đây khá năng phàn biện và xử lỷ vân đe, học sinh được khuyến khích suy nghĩ sáng tạo và tìm kiếm giải pháp trong các bàitoán Điều này giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong thế giới thực [2],

Do vậy dạy học môn toán theo hướng phát triển NLTD và LLTH ờ trường THCS nhằm đạt được:

Mục tiêu là cung cấp cho HS những kiến thức và kỳ năng thực tế và phù hợp về toán học có thề áp dụng vào bối cảnh Việt Nam Điều này được

thực hiện thông qua phương pháp giáo dục kỹ thuật toàn diện, nhấn mạnh đếnviệc tích họp các khái niệm toán học vào các môn học khác nhau, cũng nhưứng dụng thực tế của chúng trong các tình huống thực tế, môi trường làmviệc, môi trường sản xuất và các bối cảnh thực tế khác Mục tiêu cuối cùng là thúc đấy phát triển NL khoa học và công nghệ của HS, giúp các em tiếp thuvà vận dụng tri thức một cách có hiệu quả

Sự đóng góp cho việc trau dồi và nâng cao nhận thức toán học và cáckỳ năng suy luận logic đòi hởi phải đáp ứng các tiêu chí cụ thể Các tiêu chínày bao gồm khả năng diễn đạt và trả lời các câu hỏi thông qua quá trình lập

luận, sử dụng cả phương pháp quy nạp và suy diễn để hiểu các phương pháp

21

giải quyêt vân đê đa dạng Ngoài ra, nó đòi hỏi phải xây dựng một khung toán học để mô tả một kịch bản nhất định, từ đó đưa ra giải pháp cho tình trạngkhó khăn toán học tương ứng như được nêu trong khung nói trên Hơn nữa, nó liên quan đến việc thực hiện và trình bày giải pháp đã nghĩ ra, đánh giá hiệu quả của nó và rút ra những khái quát hóa có thể áp dụng cho các vấn đềtương tự Cuối cùng, nó đòi hỏi phải sử dụng một loạt các công cụ và tài nguyên học tập để tạo điều kiện thuận lợi cho việc tiếp thu kiến thức toán học,thúc đẩy khám phá và tạo điều kiện giải quyết các vấn đề toán học.

Bằng phương tiện thực hành giáo dục xoay quanh toán học, nó đóng một vai trò quan trọng trong việc nuôi dưỡng sự hiểu biết toàn diện của HS vềmô hình duy vật biện chửng Ngoài ra, nó tạo điều kiện phát triển nhữngphấm chất cần thiết ở HS phù họp với nhu cầu của lao động hiện đại, chẳng hạn như làm việc có mục đích, lập kế hoạch tỉ mỉ, phương pháp tiếp cận có hệthống và đánh giá kỳ lưỡng Hơn nữa, nó trau dồi các đặc điểm như sự chú ý, chính xác, tư duy sáng tạo và lý luận logic

Bằng cách thực hiện các biện pháp đảm bảo chất lượng toàn diện, HSđược trang bị kiến thức toán học cơ bản vượt qua các ngành nghề và lĩnh vựchoạt động trong tương lai của họ Đồng thời, có một sự nhấn mạnh vào việc xác định và nuôi dưỡng một nhóm HS tài năng đặc biệt về toán học, nhữngngười sẽ đóng một vai trò quan trọng trong việc thúc đấy bối cảnh khoa học,công nghệ và toán học của Việt Nam Nỗ lực này nhằm nhanh chóng thu hẹp khoảng cách giữa đất nước chúng ta với các quốc gia phát triển hơn

Ngoài việc trau dồi kiến thức và kỳ năng toán học cơ bàn, nó còn đóngmột vai trò quan trọng trong việc thúc đấy sự phát triển trí tuệ, nuôi dưỡng tư duy phản biện, trau dồi các giá trị đạo đức, nâng cao giá trị thẩm mỳ và tạo điều kiện cho khả năng giao tiếp hiệu quả

1.4.2 Nội dung dạy học môn toán theo hưởng phát triển năng lục tư duy và lập luận toán học ở trường THCS

Toán học trong chương trình giáo dục phố thông cập nhật xoay quanh

22

ba lĩnh vực kiến thức có mối liên hệ với nhau: số học, Đại sổ và Một số yếu tố Giải tích; Hình học và Đo lường; và Thống kê và Xác suất, số, Đại số vàCác yếu tố nhất định của Giải tích là những khối xây dựng nền tảng cho tất cả các nghiên cứu toán học tiếp theo, trang bị cho HS những công cụ toán họccần thiết để giải quyết các vấn đề không chỉ trong toán học mà còn trong cácngành khoa học khác Chương trình giảng dạy này nhằm mục đích trau dồicác kỹ năng suy luận suy diễn, thúc đấy sự phát triển tư duy logic và óc sángtạo toán học, đồng thời trau dồi khá năng sử dụng các thuật toán Ngoài ra,các hàm đóng một vai trò quan trọng trong việc xây dựng các mô hình toán học biếu diễn chính xác các quá trình và hiện tượng trong thế giới thực.

Nghiên cứu về Hình học và Đo lường giữ một vai trò quan trọng tronglĩnh vực giáo dục toán học vì nó trang bị cho HS sự hiểu biết về không gian và các kỳ năng thực hành Hình học và Đo lường đóng vai trò là công cụ đểmô tả các đổi tượng và thực thể trong môi trường xung quanh chúng ta, đồng thời cung cấp cho HS kiến thức và kỳ năng toán học cơ bản về Hình học vàĐo lường Việc thành thạo các môn học này cho phép HS tham gia vào suyluận logic, chứng minh toán học và thúc đấy sự phát triển của tư duy phảnbiện, óc sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và trực giác Bằng cáchtích hợp Đo lường và Hình học, việc giảng dạy Toán học trở nên trực quan vàthiết thực hơn

Việc đưa Thống kê và Xác suất vào chương trình giáo dục toán học là bắt buộc, vì nó giúp tăng cường tính phù hợp và tiện ích trong thế giới thực của

các khái niệm toán học Bằng cách nghiên cứu Thống kê và Xác suất, HS phát triển các kỹ năng cần thiết để hiểu và đánh giá dữ liệu được trình bày ở nhiều định dạng khác nhau, nắm bắt các khả năng vốn có và sự phụ thuộc lẫn nhautồn tại trên thế giới và trau dồi sự đánh giá cao về tầm quan trọng của thông tinthống kê trong xã hội Hơn nữa, họ có được khả năng áp dụng lý luận thống kêđế phân tích dữ liệu, từ đó nâng cao hiểu biết và sự thành thạo của HS

23

Hơn nữa, chương trình Toán ở mồi cấp cũng dành nhiều thời gian đểtạo điều kiện cho HS có cơ hội học tập thực hành và trải nghiệm Nó cũng xuất bản một tờ báo tường hoặc tạp chí nội bộ dành riêng cho Toán học.Ngoài ra, HS có cơ hội tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học,nơi các em có thế giao lưu với các bạn cùng sở thích và có năng khiếu vềToán học Các hoạt động này nhằm mục đích giúp HS vận dụng một cách

sáng tạo kiến thức, kỹ năng và thái độ đã tích lũy được từ việc học toán và kinh nghiệm cá nhân vào các tình huống thực tế Họ cũng tạo điều kiện phát triến khả năng tổ chức và QL, tự nhận thức và học tập tự định hướng Hơn nữa, các hoạt động này hồ trợ HS xác định điểm mạnh và sở thích của bản thân, giúp họ đưa ra quyết định sáng suốt về nghề nghiệp tương lai của mình.Cuối cùng, những hoạt động này góp phần trau dồi các NL thiết yếu cần thiếtcho các chuyên gia tương lai và những công dân có trách nhiệm

Trong giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp, HS, đặc biệt là những HS tập trung vào khoa học tự nhiên và công nghệ, được chọn đế thamgia vào các môn học khác nhau trong mồi lóp Các chuyên đề này nhằm:

Đe thực hiện được yêu cầu phân hóa sâu, việc bổ sung kiến thức, kỳ năng toán học là rất cần thiết Những bổ sung này bao gồm các phương pháp như quy nạp toán học, cũng như khả năng làm việc với các hệ phương trìnhbậc nhất liên quan đến ba biến chưa biết Ngoài ra, sự hiểu biết về các biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng của chúng là rất quan trọng, cùng với

sự quen thuộc với ngẫu nhiên rời rạc Thành thạo các phép biến đổi phẳng vàvẽ kỹ thuật cũng rất cần thiết, cũng như nắm bắt một số yếu tố của lý thuyếtđồ thị Đổi lại, điều này góp phần phát triển nền tảng khoa học vững chắc cho giáo dục STEM Tương tự, nó hỗ trợ cân bằng các phản ứng trong các bài toán hóa học và giải quyết các vấn đề sinh học liên quan đến sự phân chia vàkhử nguyên tử Hơn nữa, sự hiểu biết về đạo hàm cho phép giải quyết các vấnđề tối ưu hóa liên quan đến khoảng cách, thời gian và kinh tế

24

Đe thúc đẩy sự hiểu biết sâu sắc hơn về vai trò thực tế và các ứng dụng trong thế giới thực của Toán học, điều cấp thiết là cung cấp cho HS một sự hiểu biết sâu sắc hơn Sự hiểu biết này nên mở rộng đến các ngành nghề khácnhau có liên quan chặt chẽ với Toán học, cũng như giá trị vốn có của nó như một nền tảng cho việc khám phá con đường sự nghiệp sau trung học.

Để thúc đẩy sự phát triển tài năng và sở thích của HS, điều quan trọnglà cung cấp cho các em cơ hội để nuôi dưỡng niềm dam mê học Toán Bằng cách đó, họ không chì có thể phát triến cảm giác tự tin vào khả năng của mình mà còn nâng cao NL toán học của họ Ngoài ra, bằng cách khuyến khích HStích cực tham gia vào các hoạt động giải quyết vấn đề, các em có thề phát

triển các kỹ năng cần thiết đế giải quyết các thách thức toán học trong suốtcuộc đời của mình

1.4.3 Phương pháp và hình thức dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS

về PPDH

Toán học đỏng một vai trò quan trọng trong việc bôi dưỡng và nângcao khả năng giao tiếp và hợp tác của mồi người Điều này đạt được thôngqua các khía cạnh khác nhau như hiểu và lĩnh hội các văn bản toán học thôngqua nghe và đọc, cũng như diễn đạt và ghi chú một cách hiệu quả các thôngtin toán học cần thiết Ngoài ra, nó liên quan đến việc sữ dụng ngôn ngừ toán học kết hợp với ngôn ngữ hàng ngày để trao đổi và trình bày hiệu quả cáckhái niệm, ý tưởng và giải pháp toán học trong quá trình tương tác với người khác Hơn nữa, nó nhấn mạnh tầm quan trọng của việc thể hiện sự tự tin vàthề hiện sự tôn trọng đối với người đối thoại khi mô tả và giải thích nội dung và ý tưởng toán học

Nghiên cứu toán học đóng một vai trò quan trọng trong việc bồi dưỡng các kỳ năng giải quyết vấn đề, tư duy phản biện, suy luận logic và tư duy sángtạo Nó cho phép HS xác định các tình huống có vấn đề, truyền đạt ý tưởng

25

của mình cho người khác một cách hiệu quả, đưa ra các quyêt định sáng suôtliên quan đến các phương pháp và phương pháp giải quyết vấn đề cũng như đưa ra các giải pháp cho các vấn đề Ngoài ra, nó trang bị cho HS khả năng đánh giá hiệu quả của các giải pháp đã triển khai và áp dụng các chiến lược tổng quát cho các tình huống có vấn đề tương tự Yêu cầu thực hiện PPDH

trong Chương trình môn Toán đáp ứng các yêu cầu cơ bản sau:

Xem xét sự phát triển nhận thức của HS, đi từ cụ thể đến trừu tượng vàtừ đơn giản đến phức tạp, không chỉ nhấn mạnh vào các khía cạnh logic cùakhoa học toán học, mà còn vào cách tiếp cận kết hợp kiến thức kinh nghiệmvà chuyên môn của những HS

Bằng cách áp dụng đầy đủ nguyên tắc ưu tiên người học, chúng tôimong muốn thúc đẩy một môi trường học tập tích cực, khuyến khích tính kỷ

luật tự giác, chú ý đến nhu cầu cá nhân, phát triển nhận thức và các phương pháp học tập đa dạng Phương pháp giảng dạy của chúng tôi nhấn mạnh vào

cách tiếp cận kiến tạo, cho phép HS tích cực tham gia tìm tòi, khám phá, suyluận logic và giải quyết vấn đề trong suốt quá trình học tập

Để giảng dạy Toán học một cách đầy đủ, điều càn thiết là sử dụng cácphương pháp và nguồn lực phù hợp Điều này bao gồm việc tuân thủ các

hướng dần quy định về giảng dạy, cũng như sử dụng các đồ dùng dạy học tự tạo phù hợp với chủ đề và nhu cầu cá nhân của HS

Cần phải cải tiến phương pháp giảng dạy toán học để thúc đẩy một môitrường học tập tích cực và kỳ luật Các phương pháp này cần khuyến khíchHS chủ động, tư duy sáng tạo, phát triển các kỹ năng tự học có thể áp dụng vào thực tế Ngoài ra, họ nên nhằm mục đích gợi lên những cảm xúc tích cực, tạo hứng thú và nuôi dưỡng hứng thú học tập thực sự ở HS Hơn nữa, việc tích hợp công nghệ mới nhất nên được tận dụng để nâng cao quá trình giảng dạy Cách tiếp cận này nhàm thoát khỏi phương pháp truyền thụ kiến thức một chiều truyền thống và thay vào đó ưu tiên tự học và học tập suốt đời

26

trong thời đại quá tải thông tin Cuối cùng, cần nhấn mạnh vào nỗ lực hợp tác và học tập cá nhân

vềhình thức dạy học

- Dạy • J học theo sự nhận thức của người• học: Sự• khác biệt được • • thiết lập • ±thông qua việc xem xét tốc độ Tốc độ, trong bối cảnh này, đề cập đến khoảng thời gian cần thiết để chuyển đổi giữa các hoạt động, đơn vị kiến thức vànhiệm vụ Trong bối cảnh lóp học, nhịp độ nhận thức bao gồm một loạt cáccách tiếp cận đa dạng

- Dạy học theo sức học của người học: Sử dụng sự khác biệt về tốc độ làm cơ sở cho sự khác biệt

- Dạy học theo động cơ, lợi ích học tập của người học: GV soạn giáo áncần thiết kế các bài tập để các nhóm HS tìm hiểu, nghiên cứu và thực hành, nên đưa ra các chủ đề lớn hơn và nhiều nội dung hơn đế các nhóm tự học Đối với những nhóm HS có khả năng học tập tương đối thấp thì GV phải tập trungvào các mục tiêu, nội dung cơ bản và các thông tin liên quan đến thực tiễn đếgiúp các em có được sự hứng thú, động lực học tập

1.4.4 Co’ sở vật chất và thiết bị phục vụ cho đổi mởi phương pháp dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

Các thiết bị và cơ sở vật chất để thực hiện các bài học khác nhau có cácchức năng riêng biệt nhưng lại hồ trợ nhau, nếu được sử dụng một cách hợp

lý, thì kết quả của việc học có thể được cải thiện đáng kế Ngày càng pháttriến của khoa học kỹ thuật giúp chúng ta trong việc truyền thụ và học tập các khái niệm của toán học theo cách mà người lớn có thể hiểu được:

- Phần mềm dạy học môn Toán giúp HS học trên lớp và ở nhà như: GEOMETRIS, SKETCHAPD, MAPLE, VIOLET

- Công nghệ kiểm tra, đánh giá bằng trắc nghiệm trên máy tính.- Sử dụng mạng Internet để dạy học toán

Việc dạy học môn Toán theo hướng phát triển tư duy và lập luận với

27

phương tiện dạy học hiện đại trên sẽ có các ưu thế sau: GV chỉ cần chuẩn bịbài dạy một lần.

1.4.5 Kiểm tra, đánh giá hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS

Mục đích cùa việc đánh giá kết quả hoạt động dạy học trong môn Toán là cung cấp nhũng hiểu biết chính xác, kịp thời và vô giá về sự phát triển và tiến bộ của HS, được đo lường dựa trên các tiêu chuẩn đã thiết lập cho từng lớp và cấp lớp Đế kiếm tra, đánh giá quá trình dạy học môn Toán, chú trọng bồi dưỡng NL suy luận và tư duy phê phán toán học, cần tiến hành các bước sau:

Để đánh giá hiệu quả thành tích của HS, cần sử dụng nhiều kỳ thuậtđánh giá khác nhau Chúng có thế bao gồm đánh giá quá trình và đánh giá định kỳ, cũng như một loạt các phương pháp đánh giá như quan sát, ghi chép

quá trình thực hiện, hởi đáp, trắc nghiệm khách quan, tự luận và kiểm tra thực hành Ngoài ra, kết hợp các bài tập viết, các hoạt động thực hành, các

dự án học tập và các nhiệm vụ thực tế có thế nâng cao quá trình đánh giá

Quá trình đánh giá, cho dù được thực hiện bởi GV bộ môn chính haybởi các GV bộ môn khác, đều kết hợp các đánh giá từ chính HS cũng nhưcác bạn cùng nhóm, cùng lớp hoặc lớp học Đầu vào của phụ huynh cũngđược tính đến Quá trình đánh giá này được kết hợp chặt chẽ với hành trìnhhọc tập của HS, tránh bất kỳ sự ngắt kết nối nào giữa giảng dạy và đánhgiá Mục tiêu cuối cùng là đảm bảo rằng việc đánh giá phản ánh chính xácsự tiến bộ của HS

Mục đích chính của đánh giá định kỳ hay còn gọi là đánh giá tổng kết là đánh giá mức độ hoàn thành các mục tiêu giáo dục Ket quả của các đánhgiá định kỳ và tổng kết được sử dụng để xác nhận tiến độ học tập và ghi nhậnthành tích của HS Đánh giá định kỳ do cơ sở giáo dục tự thực hiện hoặc

thông qua kỳ thi, đánh giá cấp quốc gia

28

Quy trình đánh giá bao gôm một sô giai đoạn cơ bản, bao gôm thiêt lập mục đích đánh giá, xác định bằng chứng cần thiết, lựa chọn các kỳ thuật và côngcụ đánh giá phù họp, thu thập bằng chứng, phân tích và đưa ra bình luận.

Có nhiều phương pháp và công cụ đánh giá khác nhau để đánh giá khả năng suy luận và tư duy toán học của một cá nhân Chúng bao gồm nhưngkhông giới hạn ở việc sử dụng các loại câu hỏi khác nhau, cả nói và viết, cũngnhư tham gia vào các bài tập thực hành

1.5 Quẳn lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS

1.5.1 Quản lý mục tiêu dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường THCS

QL việc thực hiện mục tiêu dạy học môn Toán theo hướng tư duy và lập luận toán học trong Chương trình dạy giúp cho HT, Ban giám hiệu, tố trưởng bộ môn Toán của các trường nhận thức đầy đủ tầm quan trọng của công tác QL đổimới PPDH môn Toán theo hướng phát triển NLTD và LLTH, người học để theo kịp các yêu cầu, các nhiệm vụ mới của hoạt động giảng dạy

Mục đích của việc giảng dạy Toán học là trau dồi các kỳ năng tư duyvà suy luận toán học, từ đó góp phần phát triền các quá trình nhận thức cơ bảnvà khả năng họp lý hóa các hệ thống tính toán và suy luận toán học Nó cũngnuôi dưỡng khả năng suy nghĩ linh hoạt và thể hiện xu hướng rõ ràng, đơngiản và hiệu quả trong việc giải quyết vấn đề Ngoài ra, HS có khả năng chuyển đổi liền mạch giữa tư duy tiến và lùi, sở hữu trí nhớ tổng quát về bảnđồ tư duy và hiếu các mối quan hệ chung trong lĩnh vực số và ký hiệu Từ những NL nói trên, mục tiêu cuối cùng của giáo dục Toán học là bồi dưỡng một tập họp các kỳ năng làm chú bản thân, bao gồm khả năng tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo và QL hiệu quả Hơn nữa, nó nhằm mục đích trau dồicác NL liên quan đến tương tác xã hội, chắng hạn như giao tiếp, họp tác và kỹ

29

năng sử dụng công cụ Những NL này được phát triển trong suốt quá trình đạt được các kỹ năng nói trên và bao gồm các khả năng về CNTT và truyềnthông, trình độ ngôn ngừ và NL tính toán.

Mục tiêu của việc giảng dạy Toán học là trau dồi kỹ năng suy luận toán học và tư duy phản biện của HS, giúp HS hiểu và áp dụng các khái niệm mộtcách hiệu quả Điều này liên quan đến việc thúc đẩy khả năng quan sát và tư duy trừu tượng mạnh mẽ, cũng như khả năng sử dụng các chiến lược giảiquyết vẩn đề linh hoạt và sáng tạo Ngoài ra, HS càn được trang bị các kỳ năng áp dụng kiến thức toán học vào các tình huống mới lạ, sở hữu khả năng suy luận hợp lý và sử dụng tư duy phân tích và quy nạp đặc biệt Hon nữa, điều quan trọng là tạo cơ hội cho HS khám phá những ứng dụng thực tế củakiến thức trong các ngành khoa học khác và trong các tình huống thực tế

- Nội dung dạy học phải phù hợp với mục tiêu đào tạo đặc biệt phải tạo ra nội dung của các bài giảng dạy chuyển từ các bài học mang tính hàn lâm, viện đại học, xa rời thực tiễn sang các bài học tập trung vào việc phát triển NL hànhđộng, khuyến khích sự chủ động, sáng tạo của HS

- Nội dung cùa bài học phải đạt được sự cân bằng và toàn diện về mặtkiến thức: ngoài ra, nó cũng phải thể hiện sự kết họp của các khu vực khácnhau: ở một nơi, nó phải thể hiện sự kết họp của các kiến thức lý thuyết, kiến thức thực hành và các kiến thức về vùng lãnh thổ khác nhau

- Nhằm đám bảo sự đồng nhất trong nội dung giảng dạy của các bộ môn và các khối lớp, việc chì đạo được thực hiện thông qua việc tổ trưởngchuyên môn đề xuất và thống nhất nội dung chương trình giảng dạy Hiệutrưởng ủy quyền cho tổ trưởng chuyên môn chịu trách nhiệm kiểm tra định kỳ chương trình giảng dạy của giáo viên Qua việc này, các vấn đề có thể đượcphát hiện và giải quyết sớm, góp phần thúc đẩy sự đổi mới tích cực trong giảng dạy Đe nâng cao chất lượng dạy học, hiệu trưởng có thể tăng cườngviệc đào tạo và tự bồi dưỡng cho giáo viên thông qua các khóa học về phương

30