quản lý dạy học môn toán ở các trường thcs trên địa bàn huyện lục yên tỉnh yên bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Các yếu tố ảnh hưởng đến quản lý dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh .... BIỆN PHÁP QUẢN LÝ DẠY HỌC MÔN TOÁN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ QUẢN LÝ GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Quản lý giáo dục

Mã số: 8140114.01

Cán bộ dẫn khoa học: PGS.TS DƯƠNG THỊ HOÀNG YẾN

HÀ NỘI - 2024

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những số liệu trong luận văn là do tôi thu thập được trong quá trình điều tra, khảo sát tại các trường trung học cơ sở tại huyện Lục

Yên, tỉnh Yên Bái Đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi về “Quản lý

dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng PTNL giải quyết vấn đề toán thực của HS”, nội dung

nghiên cứu chưa được công bố trên bất kỳ phương tiện thông tin nào Các thông tin trích dẫn trong luận văn đều được chỉ rõ nguồn gốc

Hà Nội, tháng 4 năm 2024

Tác giả

Tống Xuân Bằng

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Trường Đại học giáo dục đã giảng dạy, giúp đỡ tôi học tập, nghiên cứu để hoàn thành khóa học Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Dương Thị Hoàng Yến đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu, xây dựng đề cương và thực hiện luận văn này Xin cảm ơn sự nhiệt tình giúp đỡ từ tập thể lãnh đạo, chuyên viên Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Yên; Cán bộ quản lí, giáo viên, học sinh, phụ huynh học sinh các trường THCS tại huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi có được

những thông tin bổ ích phục vụ quá trình nghiên cứu Luận văn “Quản lý dạy

học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái

theo hướng PTNL giải quyết vấn đề toán thực của HS” đã hoàn thành đúng kế

hoạch Mặc dù cá nhân tôi có nhiều cố gắng để xây dựng đề tài luận văn, nhưng do điều kiện thời gian và năng lực có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế Kính mong các thầy cô, các chuyên gia, đồng nghiệp và những ai quan tâm tới vấn đề nghiên cứu, tiếp tục đóng góp ý kiến để giúp luận văn hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn!

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Kí hiệu Viết đầy đủ

CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thông

GD&ĐT Giáo dục và đào tạo

PTNL Phát triển năng lực

QLGD Quản lí giáo dục TBDH Thiết bị dạy học

3 Câu hỏi nghiên cứu 2

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 3

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

7 Giới hạn phạm vi nghiên cứu 4

8 Phương pháp nghiên cứu 4

9 Cấu trúc của luận văn 5

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUẢN LÝ DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN THỰC CỦA HỌC SINH 6

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 6

1.1.1 Những nghiên cứu về dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh phổ thông 6

1.1.2 Những nghiên cứu về quản lý dạy học môn Toán ở trường phổ thông theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 8

1.2.2 Môn Toán cấp trung học cơ sở trong Chương trình giáo dục phổ

thông 2018 15

1.2.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh trung học cơ sở 20

1.2.4 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh THCS 21

1.2.5 Quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 23

1.3 Quản lý dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 28

1.3.1 Khái niệm quản lý dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực Toán học của học sinh 28

1.3.2 Phân cấp giữa Hiệu trưởng và Tổ trưởng chuyên môn trong quản lý dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở 29

1.3.3 Nội dung quản lý dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 32

1.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến quản lý dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 39

2.1 Khái quát về giáo dục trung học cơ sở huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 44

2.2 Tổ chức khảo sát thực trạng 46

2.2.1 Mục đích khảo sát 46

2.2.2 Nội dung khảo sát 46

2.2.3 Cơ cấu mẫu và địa bàn khảo sát 47

2.2.4 Phương pháp và Công cụ khảo sát 47

2.4.1 Thực trạng nhận thức về hoạt động dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 52

2.4.2 Thực trạng xác định mục tiêu dạy học môn Toán 54

2.4.3 Thực trạng dạy môn Toán của giáo viên 57

2.4.4 Thực trạng học môn Toán của học sinh 60

2.4.5 Thực trạng điều kiện tổ chức dạy và học môn Toán 63

2.5 Thực trạng quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán thực của học sinh 66

2.5.1 Thực trạng quản lý quá trình dạy học môn Toán của giáo viên 66

2.5.2 Quản lý quá trình học tập môn Toán của học sinh 70

2.5.3 Quản lý hoạt động của tổ chuyên môn 72

2.5.4 Quản lý các điều kiện hỗ trợ dạy và học môn Toán 73

2.6 Thực trạng các yếu tố ảnh hưởng đến quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 75

2.7 Đánh giá chung về thực trạng quản lý 78

2.7.1 Thành công 79

2.7.2 Hạn chế 80

2.7.3 Nguyên nhân của thành công và hạn chế 81

Kết luận chương 2 83

Chương 3 BIỆN PHÁP QUẢN LÝ DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HUYỆN LỤC YÊN, TỈNH YÊN BÁI THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI

QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN THỰC CỦA HỌC SINH 84

3.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 84

3.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính kế thừa 84

3.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn 84

3.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính đồng bộ 85

3.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính hiệu quả 86

3.2 Các biện pháp quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 86

3.2.1 Chỉ đạo đổi mới phương pháp, hình thức dạy học môn Toán để phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực cho học sinh các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 86

3.2.2 Chỉ đạo TCM phát triển chương trình và lập kế hoạch dạy học môn Toán phù hợp cho học sinh các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 90

3.2.3 Tổ chức đa dạng các con đường bồi dưỡng và khuyến khích giáo viên tự bồi dưỡng năng lực dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực cho học sinh các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 95

3.2.4 Chỉ đạo trang bị, bổ sung cơ sở vật chất đáp ứng yêu cầu về dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh cho học sinh các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 99

3.2.5 Tổ chức huy động các lực lượng để nâng cao nhận thức, năng lực quản lý và dạy học môn Toán cho CBQL và GV về phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 102

3.3 Khảo nghiệm tính cấp thiết và khả thi của các biện pháp đã đề xuất 107

3.3.1 Mục đích khảo nghiệm 107

3.3.2 Đối tượng khảo nghiệm 107

3.3.3 Nội dung khảo nghiệm 107

3.3.4 Phương pháp khảo nghiệm 107

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Kết quả đánh giá theo mô hình trường học mới 45Bảng 2.2: Thang đánh giá và mức độ xếp hạng 48Bảng 2.3: Kết quả đánh giá thực trạng năng lực giải quyết vấn đề toán

thực của học sinh THCS ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 49Bảng 2.4 Kết quả khảo sát mức độ nhận thức về tầm quan trọng của

hoạt động dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh trong giai đoạn hiện nay 52Bảng 2.5: Ý kiến đánh giá về mức độ xác định mục tiêu dạy học môn

toán theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 54Bảng 2.6: Ý kiến đánh giá về thực trạng hoạt động dạy môn Toán của

giáo viên theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực cho học sinh THCS ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 57Bảng 2.7: Ý kiến đánh giá về quá trình học tập môn Toán của học sinh

theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 61Bảng 2.8: Ý kiến đánh giá về điều kiện tổ chức dạy và học môn Toán

theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 63 Bảng 2.9: Ý kiến đánh giá về mức độ thực hiện quản lý quá trình dạy học

môn Toán của giáo viên ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 66Bảng 2.10: Ý kiến đánh giá về mức độ thực hiện quản lý quá trình học

tập môn Toán của học sinh ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 70

Bảng 2.11: Ý kiến đánh giá về mức độ thực hiện quản lý hoạt động của tổ

chuyên môn ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 72Bảng 2.12: Ý kiến đánh giá về thực trạng quản lý các điều kiện hỗ trợ

hoạt động dạy và học môn Toán ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 73Bảng 2.13: Ý kiến đánh giá về mức độ ảnh hưởng của các yếu tố đến quản

lý dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 75Bảng 3.1: Kết quả khảo nghiệm mức độ cần thiết của biện pháp quản lý 109Bảng 3.2: Kết quả khảo nghiệm mức độ khả thi của biện pháp quản lý 111

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 2.1: So sánh các năng lực thành phần của năng lực giải quyết

vấn đề toán thực của học sinh THCS các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái 51Biểu đồ 2.2: So sánh kết quả đánh giá thực trạng dạy và học môn

Toán của giáo viên ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán thực của học sinh 65Biểu đồ 2.3: So sánh kết quả đánh giá thực trạng quản lý quá trình dạy

học môn Toán của giáo viên ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán thực của học sinh 69Biểu đồ 2.4: So sánh kết quả đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến quản

lý dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 77Biểu đồ 2.5: So sánh kết quả đánh giá thực trạng các nội dung quản lý

dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 78

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Việt Nam đang trên đà phát triển trong xu thế toàn cầu hóa và hội nhập thế giới đòi hỏi chúng ta phải có một lực lượng lao động mới có kiến thức, tư duy sáng tạo, có phẩm chất, năng lực thích ứng tốt với sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước và xây dựng nền kinh tế tri thức Muốn vậy, nền giáo dục, đặc biệt là giáo dục phổ thông cần phải đổi mới mạnh mẽ để tạo ra thế hệ học sinh có đạo đức tốt, tư duy độc lập, sáng tạo, kiến thức sâu rộng Trong trường phổ thông, quản lý dạy học môn học theo CTGDPT 2018 có vai trò quan trọng đối với việc nâng cao chất lượng giáo dục của Nhà trường, tạo ra những con người đáp ứng yêu cầu đổi mới của xã hội hiện nay, góp phần tạo nguồn nhân lực cho Xã hội

Toán học là môn học bắt buộc trong chương trình giáo dục từ lớp 1 đến lớp 12 Môn Toán hình thành, phát triển ở học sinh năng lực toán học, biểu hiện tập trung của năng lực tính toán, với các thành phần sau: tư duy và lập luận toán học; mô hình hoá toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng công cụ, phương tiện học Toán Chính vì vậy nghiên cứu dạy học môn toán và quản lí dạy học môn toán góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán, chất lượng quản lí dạy học môn toán ở các trường THCS Qua nghiên cứu quản lí dạy học môn toán thông qua phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá, luyện tập, thực hành và trải nghiệm toán học, môn Toán góp phần cùng các môn học và hoạt động giáo dục khác hình thành, phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung đã quy định trong CTGDPT 2018, trong đó, năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh có lẽ phải đến giai đoạn này mới được nhấn mạnh là một nhiệm vụ, một chuẩn đầu ra của môn Toán

Lục Yên là huyện miền núi nằm ở phía đông bắc của tỉnh Yên Bái, tiếp giáp với các tỉnh Lào Cai, Hà Giang và Tuyên Quang, có số dân trên 10 vạn

người thuộc 18 dân tộc anh em sinh sống trên địa bàn 24 xã và thị trấn Huyện Lục Yên cũng như các huyện miền núi khác, cũng thực hiện những nội dung, quan điểm, chủ trương và định hướng của ngành GD&ĐT trong việc thực hiện tổ chức các hoạt động dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện Chương trình dạy học môn Toán cấp THCS việc chỉ đạo của Hiệu trưởng, việc quản lý của Tổ trưởng chuyên môn trong bối cảnh đổi mới nội dung, chương trình, sách giáo khoa chưa đáp ứng được yêu cầu quản lý dạy học bộ môn hiện nay, năng lực giáo viên còn nhiều hạn chế, thời gian dạy học ngắn, cơ sở vật chất chưa đáp ứng đủ yêu cầu, trình độ nhận thức của học sinh còn khác biệt, khả năng tư duy sáng tạo, khả năng giải quyết vấn đề toán thực của các em còn nhiều hạn chế vì không có điều kiện tiếp xúc nhiều với khoa học kỹ thuật, một số giáo viên ngại thay đổi phương pháp dạy học, một số phụ huynh chưa thực sự quan tâm đến việc học của con em mình

Xuất phát từ cơ sở lý luận và thực tiễn trên, đề tài: “Quản lý dạy học

môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh”

được lựa chọn nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận, thực trạng quản lý dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái để đề xuất được các biện pháp phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả quản lý dạy và học môn Toán, góp phần phát triển năng lực Toán học cho học sinh của các Nhà trường huyện

Lục Yên, tỉnh Yên Bái 3 Câu hỏi nghiên cứu

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái hiện nay như thế nào? Hiệu trưởng và TTCM trường THCS huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái cần làm gì trong quản lý dạy học môn Toán để phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh?

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán ở các trường THCS theo CTGDPT 2018

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

5 Giả thuyết khoa học

Quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh hiện nay còn khá mới mẻ do CBQL và giáo viên còn nhiều bỡ ngỡ và lúng túng trong chỉ đạo và triển khai thực hiện giảng dạy, việc kiểm tra, đánh giá chưa được sâu sát, các điều kiện để phục vụ cho việc dạy và học ở miền núi so với miền xuôi vẫn còn khoảng cách khá lớn, Nếu CBQL đảm bảo triển khai quản lý dạy học môn Toán chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh thì sẽ góp phần đạt được mục tiêu phát triển năng lực Toán học cho học sinh

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

6.1 Hệ thống hoá các vấn đề lý luận về quản lý dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh 6.2 Thực trạng quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh và phân tích các yếu tố ảnh hưởng

6.3 Đề xuất biện pháp quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Khảo nghiệm tính cần thiết, tính khả thi của các biện pháp quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

7 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

Về nội dung: Đề tài tập trung nghiên cứu về quản lý quá trình dạy và

quản lý quá trình học môn Toán ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Về chủ thể quản lý: Đề tài tập trung nghiên cứu nội dung quản lý của

Hiệu trưởng và Tổ trưởng/nhóm trưởng môn Toán trường THCS

Về địa bàn khảo sát: Đề tài tập trung khảo sát 13 trường THCS huyện

Lục Yên, tỉnh Yên Bái

Về mẫu và địa bàn khảo sát: Khảo sát 13 trường THCS thuộc cụm thi

đua các trường TH, THCS số 1 huyện Lục Yên, 13 Hiệu trưởng và 12 Phó Hiệu trưởng cấp THCS; 13 tổ trưởng chuyên môn, 30 giáo viên dạy toán

Về thời gian: thời gian nghiên cứu từ tháng 5 năm 2023 đến tháng 5

năm 2024

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Các tiếp cận chính: tiếp cận quá trình dạy học, tiếp cận các chức năng cơ

bản của quản lý

8.2 Các nhóm phương pháp nghiên cứu

- Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích-tổng hợp, hệ thống

hoá, khái quát hoá các tài liệu lý luận, văn bản pháp quy về dạy học môn toán, quản lý dạy học môn toán ở trường phổ thông theo CTGDPT 2018

- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: + Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi: Điều tra thực trạng dạy học và

quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh thông qua hệ thống các bảng hỏi dành cho cán bộ quản lý, giáo viên, học sinh của các nhà trường

+ Phương pháp phỏng vấn: Nhằm bổ sung, làm rõ thêm những thông tin

thu được thông qua phương pháp điều tra, làm căn cứ để nhận xét, đánh giá,

khẳng định tính chính xác thực trạng các biện pháp quản lý của Ban giám hiệu, các tổ trưởng chuyên môn Đồng thời, những thông tin này cũng giúp người nghiên cứu có thêm căn cứ để khẳng định tính trung thực và độ tin cậy của kết quả nghiên cứu Đối tượng phỏng vấn gồm: cán bộ quản lý, giáo viên cốt cán và học sinh lớp 6, 7

+ Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Tham khảo ý kiến của lãnh đạo,

các chuyên gia, chuyên viên của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Yên để xây dựng Phiếu khảo sát, đặc biệt những biện pháp đề xuất nhằm quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán thực của học sinh

- Nhóm phương pháp xử lý số liệu bằng toán thống kê: Sử dụng một số công

thức toán học để này để xử lý số liệu thu được từ quá trình điều tra thực trạng

và khảo nghiệm

9 Cấu trúc của luận văn

Luận văn gồm: Phần mở đầu; 3 chương; kết luận và khuyến nghị; danh mục tài liệu tham khảo; phụ lục, cụ thể:

Chương 1: Cơ sở lý luận về quản lý dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Chương 2: Thực trạng quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Chương 3: Biện pháp quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUẢN LÝ DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG

TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN THỰC CỦA HỌC SINH

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Những nghiên cứu về dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh phổ thông

Các nghiên cứu về dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho học sinh phổ thông được nhiều tác giả triển khai nghiên cứu, cụ thể:

Các tác giả Blomh & Jensen (2007), M Niss (2007) [11] đã đề cập về dạy học Toán theo định hướng tiếp cận NL: dạy học tiếp cận NL toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)

Nghiên cứu của Hà Xuân Thành (2017) về: “Dạy học toán ở trường

trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn” Kết

quả nghiên cứu đã làm sáng tỏ cơ sở lý luận liên quan đến đề tài luận án, bao gồm: (i) Một số khái niệm về năng lực, năng lực giải quyết vấn đề, tình huống, bài toán; (iii) Đề xuất được một số thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Đưa ra các định hướng và biện pháp dạy học, sử dụng các bài toán thực tiễn, góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán [26]

Nghiên cứu của Bùi Thị Thanh Thủy (2018) về: “Tổ chức dạy học theo

chủ đề môn Toán ở trường THCS theo chương trình GDPT mới” Nghiên cứu đề

xuất quy trình thiết kế một chủ đề trong dạy học môn Toán, sau đó tiến hành thực nghiệm sư phạm và đã thu được các kết quả tương đối khả quan Với cùng

một chủ đề, ở các bối cảnh khác nhau sẽ có cách thức xây dựng và tổ chức khác nhau Tuy nhiên, dạy học theo chủ đề nhằm giúp HS hình thành kiến thức theo hệ thống, để từ đó có thể vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đồng thời khơi gợi niềm say mê, hứng thú học tập môn Toán cho các em [27, 27-30]

Nghiên cứu của Phan Đức Tài (2019) về: “Xây dựng và sử dụng hồ sơ

học tập trong đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 9” Về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán, nghiên

cứu đã đạt được các kết quả sau: (i) Xác định được mục đích và mục tiêu cơ bản đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán phổ thông; (ii) Xác định các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề theo hướng tiếp câṇ quá trình GQVĐ; (iii) Đưa ra phương án mới đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán lớp 9 trên cơ sở đánh giá các NL thành tố đã xác định; (iv) Đề xuất biện pháp tiến hành đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán lớp 9 theo phương án đánh giá đã đề xuất nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán lớp 9 [24]

Nghiên cứu của Nguyễn Mai Hương (2019) về: “Phát triển năng lực giải

quyết vấn đề toán học cho học sinh trong dạy học chương “Tứ giác” lớp 8”

Nghiên cứu cơ sở lý luận về năng lực giải quyết vấn đề toán học trong dạy học toán Tìm hiểu lịch sử dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học, cơ sở của dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh THCS Tìm hiểu thực tế dạy học các nội dung liên quan đến chương “Tứ giác” lớp 8 thông qua một số tiết dạy ở trường THCS, trao đổi với giáo viên về thực trạng dạy và học Xây dựng một số biện pháp dạy học góp phần giải quyết các vấn đề và khó khăn gặp phải khi dạy học chương “Tứ giác” cho học sinh [13]

Kết luận: Qua các nghiên cứu về dạy học môn Toán theo hướng phát

triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh phổ thông, tác giả xác định được khung cơ sở lý luận về dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh gồm

các nội dung về các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh THCS và quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

1.1.2 Những nghiên cứu về quản lý dạy học môn Toán ở trường phổ thông theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018

Nghiên cứu của Nguyễn Đức Mạnh (2016) về: “Quản lý dạy học môn

Toán THPT theo định hướng phân hóa dựa trên năng lực nhận thức của học sinh tại địa bàn huyện Kim Bảng, tỉnh Hà Nam” Nghiên cứu đề xuất Đề xuất

các biện pháp quản lý dạy học môn Toán THPT theo định hướng phân hóa dựa trên năng lực nhận thức của HS tại địa bàn huyện Kim Bảng, tỉnh Hà Nam Với cùng một chủ đề, ở các bối cảnh khác nhau sẽ có cách thức xây dựng và tổ chức khác nhau Tuy nhiên, dạy học theo chủ đề nhằm giúp HS hình thành kiến thức theo hệ thống, để từ đó có thể vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đồng thời khơi gợi niềm say mê, hứng thú học tập môn Toán cho các em [20]

Nghiên cứu của Đỗ Thị Mai Lệ (2018) về: “Một số biện pháp Quản lý

hoạt động dạy học môn Toán của Hiệu trưởng các trường THCS thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương theo hướng phát triển năng lực người học”

Nghiên cứu Đề xuất các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán của Hiệu trưởng các trường THCS thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương theo hướng phát triển năng lực người học Mỗi biện pháp đề xuất đều thể hiện khả năng tác động riêng cho các hoạt động dạy học môn Toán; đồng thời, có mối quan hệ mật thiết, bổ sung cho nhau Nếu trong quá trình quản lý, HT linh hoạt trong việc phối hợp, “cộng hưởng” sẽ phát huy tác dụng lẫn nhau, sẽ đẩy nhanh tiến độ dạy học môn Toán theo hướng PTNL người học [15, 76-81]

Tác giả Trần Luận cho rằng quản lí day học Toán theo hướng phát triển NLHS là người CBQL cần tạo ra các HĐ toán học để tạo điều kiện cho HS lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau; [15]

Bùi Văn Nghị bàn về khám phá và phát hiện trong dạy Toán cho rằng hoạt động phát hiện trong dạy học Toán ở là hoạt động trí tuệ của HS được điều chỉnh bởi nền tảng tri thức đã tích lũy thông qua các hoạt động khảo sát, tương tác với các tình huống để phát hiện tri thức mới; [15]

Các tác giả Nguyễn Hữu Châu, Trần Vui; Nguyễn Bá Kim; Hà Xuân Thành đã bàn về quản lý DH Toán để phát triển NLHS [41]

Nghiên cứu của Nguyễn Trọng Hai (2020) về “Quản lý hoạt động bồi

dưỡng năng lực dạy học môn Toán theo chương trình giáo dục phổ thông mới cho giáo viên ở các trường THCS huyện Trấn Yên, tỉnh Yên Bái” Kết quả

nghiên cứu cho thấy hoạt động bồi dưỡng năng lực dạy học môn toán theo chương trình giáo dục phổ thông mới cho giáo viên THCS ở các trường THCS huyện Trấn Yên, tỉnh Yên Bái đã được quan tâm thực hiện và thu được những kết quả nhất định Tuy nhiên, theo chương trình giáo dục phổ thông mới, hoạt động bồi dưỡng năng lực môn toán theo chương trình giáo dục phổ thông mới cho giáo viên THCS có những thay đổi, vì vậy cần có sự quan tâm thực hiện Nếu nghiên cứu đề xuất được biện pháp quản lý hoạt động bồi dưỡng năng lực dạy học môn toán theo chương trình giáo dục phổ thông mới cho giáo viên THCS dựa trên những nghiên cứu lý luận và thực trạng, phù hợp với điều kiện các trường THCS huyện Trấn Yên, tỉnh Yên Bái sẽ nâng cao năng lực dạy học môn Toán cho giáo viên THCS, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay [10]

Nghiên cứu của Phạm Nguyễn Chí Công (2020) về: “Quản lý hoạt

động dạy học môn Toán ở các trường THCS Huyện Xín Mần Tỉnh Hà Giang theo định hướng Chương trình giáo dục phổ thông 2018” Quản lý hoạt động

dạy học và chất lượng dạy học môn Toán ở các trường THCS Huyện Xín Mần, tỉnh Hà Giang đã được các cấp quản lý quan tâm và cũng đã đạt được nhiều kết quả rất đáng khích lệ Song chất lượng giảng dạy môn Toán hiện nay ở trường còn chưa ổn định, chưa đồng đều, còn nhiều bất cập và bộc lộ

những hạn chế yếu kém như vẫn còn tình trạng giảng dạy theo lối áp đặt truyền thụ một chiều, ghi nhớ máy móc, vì thế chưa đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay Nghiên cứu đề xuất một số biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo định hướng chương trình giáo dục phổ thông 2018 nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở các trường THCS, huyện Xín Mần, tỉnh Hà Giang [4]

Nghiên cứu của Nguyễn Thúc Hiền (2022) về: “Quản lý hoạt động dạy

học môn Toán tại các trường tiểu học thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo” Nghiên cứu

Đề xuất các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán tại các trường Tiểu học thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo [11]

Kết luận: Các công trình nghiên cứu nêu trên đã tập trung nghiên cứu

đầy đủ các nội dung của HĐDH, quản lý dạy học, đặc biệt trong thời gian gần đây có nhiều tác phẩm nghiên cứu dạy học môn Toán và dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh Những nghiên cứu đã đề cập rất nhiều đến vai trò và tầm quan trọng của việc về quản lý dạy học môn Toán và dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh, đồng thời cũng đưa ra được nhiều biện pháp để nâng cao hiệu quả và chất lượng công tác về quản lý dạy học môn Toán và dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh

1.1.3 Những vấn đề đặt ra cần giải quyết

Tuy có nhiều bài viết và công trình nghiên cứu, luận văn về quản lý hoạt động dạy học như đã nêu ở trên nhưng vấn đề về quản lý dạy học môn Toán và dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh theo yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay vẫn chưa được quan tâm nghiên cứu một cách đầy đủ, có hệ thống, cũng như chưa có công trình nghiên cứu nào về quản lý dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải

quyết vấn đề toán thực của học sinh ở các trường THCS trên địa bàn huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái Đây chính là khoảng trống để tác giả tiến hành nghiên cứu đề tài

1.2 Dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

1.2.1 Năng lực giải quyết vấn đề

1.2.1.1 Khái niệm dạy học môn Toán ở trường phổ thông, năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

* Khái niệm Dạy học

Dạy học là toàn bộ các thao tác có mục đích nhằm chuyển các giá trị tinh thần, các hiểu biết, các giá trị văn hóa mà nhân loại đã đạt được hoặc cộng đồng đã đạt được vào bên trong một con người

Dạy học là quá trình truyền đạt kiến thức, kỹ năng, và giáo dục nhằm truyền đạt thông tin và hướng dẫn cho người học Nó bao gồm việc chia sẻ kiến thức, tương tác và tạo điều kiện để học viên hiểu và áp dụng những gì họ học được Dạy học có thể diễn ra trong nhiều môi trường khác nhau, bao gồm trường học, trung tâm giáo dục, trực tuyến, và các hoạt động giáo dục ngoại khóa [12]

Đề tài xác định: Dạy học là hoạt động có mục đích, có kế hoạch được

tổ chức dưới vai trò chủ đạo của giáo viên (tổ chức, lãnh đạo, điều khiển) học sinh tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động nhận thức nhằm hình thành tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, phát triển nhân cách

Giáo viên giữ vai trò chủ đạo trong toàn bộ tiến trình dạy học Người xây dựng và thực thi kế hoạch giảng dạy bộ môn, người tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động học tập với mọi hình thức, trong những thời gian và không gian khác nhau, người điều khiển các hoạt động trí tuệ và hướng dẫn thực hành của học sinh trên lớp, trong phòng thí nghiệm,… Giáo viên là người chỉ dẫn, giúp đỡ học sinh học tập, rèn luyện, đồng thời là người kiểm tra uốn nắn và giáo dục học sinh trong mọi phương diện

Trên nguyên tắc phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, giáo viên tổ chức và điều khiển quá trình học tập của học sinh, làm cho việc học tập của học sinh trở thành một hoạt động độc lập có ý thức Bằng sự khéo léo của phương pháp sư phạm, giáo viên khai thác tiềm năng trí tuệ, kiến thức và kinh nghiệm sống của học sinh, giúp họ tìm ra những phương pháp học tập sáng tạo, tự lực nắm lấy kiến thức và hình thành các kỹ năng hoạt động

Học sinh là chủ thể của hoạt động học tập Chủ thể có ý thức, chủ động, tích cực và sáng tạo trong nhận thức và rèn luyện nhân cách Tuy nhiên, học sinh còn là đối tượng giảng dạy và giáo dục của giáo viên, người học vừa phải chủ động và sáng tạo trong học tập, vừa phải tiếp thu sự chỉ dẫn, dạy bảo từ phía giáo viên Người học quyết định chất lượng học tập của mình

Hoạt động dạy và hoạt động học luôn gắn bó, không tách rời nhau tạo thành một hoạt động chung Dạy điều khiển học, học tuân thủ dạy Tuy nhiên, việc học phải chủ động, cách học phải thông minh và phương pháp phải sáng tạo Dạy tốt dẫn đến học tốt, học tốt đòi hỏi phải dạy tốt Thi đua dạy tốt, học tốt là một phong trào hướng vào cải tiến phương pháp dạy và học, là việc làm phù hợp với quy luật của quá trình dạy học

* Khái niệm Dạy học môn Toán

Toán học là môn khoa học nghiên cứu đa dạng về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi Theo quan điểm chung nhất, Toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng lý luận học và ký hiệu toán học

Trong nghiên cứu này, Dạy học môn Toán được quan niệm là:

Dạy học môn Toán là quá trình giáo viên dưới vai trò tổ chức, chỉ đạo, hướng dẫn, điều khiển học sinh tự giác, tích cực chủ động, tự tổ chức hoạt động học tập Toán học nhằm hình thành phát triển phẩm chất năng lực chung và hình thành phát triển năng lực Toán học cho học sinh theo mục tiêu cấp học và mục tiêu môn học đề ra

1.2.1.2 Các thành phần năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Mỗi một con người đều có những đặc điểm riêng và khả năng cho phép cá nhân thực hiện một hoạt động về thể lực, trí lực hoặc nghề nghiệp… Sự thành công phụ thuộc phần lớn vào năng lực của họ trong hoạt động đó

Năng lực con người là sản phẩm của sự phát triển xã hội Sự hình thành năng lực đòi hỏi cá thể phải nắm được các hình thức hoạt động mà loài người đã tạo ra trong quá trình lịch sử xã hội Vì vậy, năng lực con người không những do hoạt động của bộ não quyết định mà trước hết do trình độ phát triển lịch sử mà loài người đạt được

Năng lực thường được hiểu là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú của cá nhân, giúp cá nhân hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống thực tiễn cuộc sống đề ra

Đề tài xác định: Năng lực là khả năng thực hiện hoạt động của cá nhân

dựa trên sự huy động tổng hợp kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, các giá trị bản thân để giải quyết hiệu quả vấn đề thực tiễn hay có cách hành xử phù hợp trong bối cảnh thực và năng lực của cá nhân được đánh giá thông qua kết quả thực hiện hoạt động đó

Theo Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị Lan Phương và các cộng sự (2016) cho rằng: “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường” [17, tr12]

Bộ GD-ĐT (2018) xác định: Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong học tập là khả năng giải quyết vấn đề học tập để tìm ra những cái mới ở mức độ nào đó Để có năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, chủ thể phải ở trong tình huống có vấn đề, tìm cách giải quyết mâu thuẫn nhận thức hoặc hành động, kết quả là đưa ra được phương án giải quyết vấn đề có tính mới [2]

Hoàng Thị Thanh (2019) cho rằng: Năng lực giải quyết vấn đề thể hiện khả năng của mỗi cá nhân (khi làm việc một mình hoặc làm việc theo nhóm) trong quá trình tư duy, tìm kiếm, thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề đó [25]

Với phân tích đó, đề tài xác định: Năng lực giải quyết vấn đề toán thực

là khả năng cá biết huy động kiến thức toán học, thao tác tư duy, kinh nghiệm cá nhân vào giải quyết vấn đề trong thực tiễn cần sự hiểu biết về toán học, nhờ vậy năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh được phát triển

* Dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực Toán học của học sinh giúp học sinh có khả năng thực hiện các năng lực sau:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: thực hiện được các thao tác tư duy, biết đặt và trả lời câu hỏi, biết chỉ ra chứng cứ và lập luận cho một vấn đề cụ thể

- Năng lực mô hình hóa toán học: sử dụng được các phép toán và công thức số học và vận dụng nó để giải quyết được các bài toán có lien quan

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Nhận biết được các vấn đề toán học, nêu được cách thức giải quyết vấn đề, thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề

- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, biện pháp toán học, biết sử dụng ngôn ngữ toán học

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: Biết tên gọi, tác dụng, cách sử dụng các công cụ và phương tiện học toán Bước đầu nhận biết được một số ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lý

Từ các khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề toán thực và dạy học

môn Toán nhằm phát triển năng lực, có thể hiểu: Dạy học môn Toán theo định

hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh là quá trình giáo viên tổ chức cho học sinh tự giác, tích cực, chủ động sử dụng kiến thức toán học, thao tác tư duy, kinh nghiệm cá nhân vào giải quyết vấn đề trong thực tiễn cần sự huy động hiểu biết về toán học, nhờ vậy năng lực Toán học của học sinh được phát triển

Như vậy, Dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh là một cách thức giảng dạy tập trung vào việc phát triển khả năng giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống thực tế Đây là một hướng tiếp cận tương đối mới trong việc dạy học Toán, nhằm khuyến khích học sinh ứng dụng kiến thức toán học vào các vấn đề thực tế, từ đó phát triển kỹ năng tư duy logic, phân tích, và giải quyết vấn đề

DH môn Toán trong trường THCS theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh không chỉ là cung cấp kiến thức Toán học cho học sinh đã được quy định trong chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo mà phải làm cho học sinh phát triển năng lực tư duy đặc trưng của Toán học ở từng giai đoạn/lớp học Thông qua tổ chức hoạt động, học sinh có thể chủ động khám phá bản chất của các khái niệm, các quy luật, tính chất, đặc điểm riêng của các yếu tố Toán học dưới sự hướng dẫn của GV để chuyển thành kiến thức của chính mình; từ đó tự hình thành năng lực và phẩm chất Toán học cho bản thân

1.2.2 Môn Toán cấp trung học cơ sở trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018

Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực học sinh; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM

Mục tiêu chung của Chương trình môn Toán 2018: Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

- Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Đồng thời góp phần hình thành và phát triển năng lực chung cốt lõi

- Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể

- Có kiến thức, kỹ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lý, Hoá học, Sinh học, Địa lý, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật, ; tạo cơ hội để học sinh được phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực, áp dụng toán học vào thực tiễn

- Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của Toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời

- Giai đoạn giáo dục cơ bản: Môn Toán giúp học sinh nắm được một cách có hệ thống những khái niệm, nguyên lý, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày

Mục tiêu ở cấp trung học cơ sở: Môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau: [2]

- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lý khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán

học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn, ) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học

- Góp phần thực hiện các quy định về phẩm chất của Chương trình tổng thể theo các mức độ phù hợp với môn Toán ở cấp trung học cơ sở

- Có những kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản về: [2] + Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn

+ Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kỹ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn)

+ Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lý dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn

Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân Từ đó lựa chọn định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động) [2]

Nội dung chương trình môn Toán chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học khác (đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM), gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, ) Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực trong giáo dục toán học với nhiều hình thức như: thực hiện những đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là những đề tài và dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi toán học, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán, tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo [2]

Chương trình môn Toán bảo đảm tính thống nhất, sự phát triển liên tục (từ lớp 1 đến lớp 12), bao gồm hai nhánh liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh Bên cạnh đó, chương trình môn Toán cần chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non, cũng như tạo nền tảng cho giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học [2]

Bảo đảm tính tích hợp và phân hoá: Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố 12 giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác

như Vật lý, Hoá học, Sinh học, Địa lý, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật, Khai thác tốt những yếu tố liên môn nêu trên vừa mang lại hiệu quả với các bộ môn, vừa góp phần củng cố kiến thức môn Toán, cũng như góp phần rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn [2]

Chương trình môn Toán còn thực hiện tích hợp nội môn và liên môn thông qua các hoạt động thực hành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực trong giáo dục toán học Mặt khác, chương trình môn Toán phải bảo đảm yêu cầu phân hoá, cụ thể: [2]

- Đối với tất cả các cấp học: Quán triệt tinh thần dạy học theo hướng cá thể hoá người học trên cơ sở bảo đảm đa số học sinh (trên tất cả các vùng miền của cả nước) đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình; đồng thời chú ý tới các đối tượng có nhu cầu đặc biệt (học sinh năng khiếu, học sinh khuyết tật, )

Một số điểm mới trong nội dung CT môn Toán THCS: [2]

- Chủ đề Hàm số và đồ thị được bố trí từ lớp 8 Với định hướng tăng cường các yếu tố trực quan trong dạy học nội dung hàm số, các kỹ năng tiến trình được xác định cụ thể là:

*) Hiểu được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm về hàm số; Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức;

*) Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc nhất thông qua đồ thị;

*) Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn

- Với định hướng tăng cường các yếu tố trực quan trong dạy học nội dung hình học ở các lớp đầu cấp THCS các kỹ năng tiến trình đối với mạch Hình học trực quan được xác định cụ thể là:

*) Hình phẳng: Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều; Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân;

*) Hình khối: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương; Lăng trụ đứng Hình chóp Hình trụ Hình nón Hình cầu;

*) Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên (Hình có trục đối xứng; Hình có tâm đối xứng; Vai trò của đối xứng trong thế giới tự nhiên)

- Giảm mức độ phức tạp trong dạy học phân tích đa thức thành nhân tử; - Giảm mức độ phức tạp trong dạy học giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ, đặc biệt là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối;

- Giảm mức độ phức tạp trong dạy học về đường tròn; - Tăng cường thêm một số nội dung về thống kê và xác suất gắn với ứng dụng trong đời sống thực tiễn;

- Coi trọng việc sử dụng phương pháp, phương tiện dạy học hiện đại, phần mềm dạy học;

- Tăng cường thực hành, luyện tập và ứng dụng toán học vào thực tiễn Bảo đảm tính mềm dẻo, linh hoạt: Chương trình môn Toán bảo đảm tính thống nhất về những nội dung giáo dục cốt lõi, bắt buộc của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể; đồng thời dành quyền chủ động cho địa phương và nhà trường lựa chọn một số nội dung và triển khai kế hoạch giáo dục môn Toán phù hợp với điều kiện của từng vùng miền và cơ sở giáo dục; dành không gian sáng tạo cho tác giả sách giáo khoa và giáo viên nhằm thực hiện hiệu quả chủ trương “một chương trình, nhiều sách giáo khoa” Trong quá trình thực hiện, Chương trình môn Toán sẽ được tiếp tục phát triển cho phù hợp với tiến bộ khoa học và những yêu cầu của thực tiễn

1.2.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh trung học cơ sở

Lứa tuổi HS cấp THCS là lứa tuổi chuyển từ giai đoạn ngây thơ, hồn nhiên ở giai đoạn tiểu học sang một giai đoạn dần trưởng thành HS có nhu cầu giao tiếp lớn, muốn được độc lập, tự khẳng định mình và xuất hiện nhiều

mâu thuẫn Tính tích cực, chủ động phát triển mạnh ở tất cả các quá trình nhận thức như tri giác, trí nhớ, chú ý, tư duy và tưởng tượng Tư duy của HS chuyển từ tư duy cảm tính, mô tả các hiện tượng và khái niệm toán học dần sang tư duy lý luận, óc phê phán độc lập, tư duy logic HS bắt đầu có khả năng nhận xét, đánh giá về hệ thống giá trị, chuẩn mực đạo đức nhưng còn chịu ảnh hưởng nhiều từ nhận xét ở bên ngoài

Bên cạnh đó, khi bước vào trường THCS với rất nhiều thay đổi điều kiện sống và học tập ở trường học như chương trình có nhiều môn, nhiều thầy cô, hình thức học tập trên lớp phức tạp hơn; kinh nghiệm thực tế ngoài nhà trường, bạn bè đa dạng và mở rộng hơn nên nảy sinh khát vọng phải chiếm lĩnh một vị trí mới trong quan hệ với người lớn, có tính độc lập và hành động tự chủ cao Giai đoạn này HS có thế mạnh là luôn sẵn sàng một cách có lựa chọn với mọi khía cạnh liên quan đến việc học tập nếu những việc đó thể hiện được tính người lớn theo suy nghĩ của trẻ HS có khả năng tri giác tăng, tính nhạy cảm cao với mọi khía cạnh của việc học tập Tuy nhiên, cái khó của trẻ ở giai đoạn này là tâm thế, sự sẵn sàng của chúng không dễ được thực hiện hóa do chưa làm chủ được các phương pháp thực hiện và hình thức mới của hoạt động học tập

Đặc biệt đối với môn toán, là nền cơ sở, nền tảng cho các môn học khác, vì vậy trong quá trình học HS cần phải có óc quan sát, tư duy logic, biết liên hệ và vận dụng thực tế thông qua các hoạt động học tích cực Vận dụng tốt các đặc điểm này trong quá trình tổ chức dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh, vai trò của GV cần được đặt đúng chỗ nhằm hỗ trợ, định hướng và khai thác thế mạnh, tính tích cực của HS để phát huy tối đa các các phẩm chất, năng lực của các em trong việc học tập môn toán

1.2.4 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh THCS

Môn Toán ở trường THCS góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển

kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lý, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM

Môn toán giúp học sinh nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lý khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn, ) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học

Môn Toán giúp học sinh hiểu được một cách có hệ thống những khái niệm, nguyên lý, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động) Do đó các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh THCS gồm:

(1) Phát hiện và làm rõ vấn đề: Phân tích được tình huống trong học tập;

phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập

(2) Đề xuất, lựa chọn biện pháp: Xác định được và biết tìm hiểu các

thông tin liên quan đến vấn đề; đề xuất được biện pháp giải quyết vấn đề

(3) Thực hiện và đánh giá biện pháp giải quyết vấn đề: Thực hiện biện

pháp giải quyết vấn đề và nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của biện pháp thực hiện

(4) Nhận ra ý tưởng mới: Xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới;

phân tích, tóm tắt những thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau

(4) Hình thành và triển khai ý tưởng mới: Phát hiện yếu tố mới, tích cực

trong những ý kiến của người khác; hình thành ý tưởng dựa trên các nguồn thông tin đã cho

(5) Đề xuất biện pháp cải tiến hay thay thế: Có thể loại bỏ các biện pháp

không còn phù hợp; đề xuất các biện pháp thay thế và so sánh và bình luận được về các biện pháp đề xuất

(6) Tư duy độc lập: Đặt các câu hỏi khác nhau về một sự vật, hiện tượng;

chú ý lắng nghe và tiếp nhận thông tin, ý tưởng với sự cân nhắc, chọn lọc; quan tâm tới các chứng cứ khi nhìn nhận, đánh giá sự vật, hiện tượng; đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau

1.2.5 Quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh bao gồm các giai đoạn sau:

1.2.5.1 Xác định mục tiêu dạy học môn Toán

Trước khi giảng dạy, giáo viên cần xác định mục tiêu học tập mà muốn đạt được cho học sinh Mục tiêu có thể liên quan đến việc hiểu khái niệm, áp dụng quy tắc, giải quyết vấn đề, hoặc phát triển kỹ năng Toán cụ thể Đánh giá tình hình và nhu cầu học sinh được thực hiện thông qua các bài kiểm tra, phỏng vấn, hoặc quan sát Đánh giá này giúp giáo viên hiểu rõ hơn về trình độ và mức độ quan tâm của học sinh, từ đó chọn tài liệu phù hợp

Các mục tiêu dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh có thể bao gồm:

(1) Hình thành và phát triển năng lực toán học của học sinh (2) Giúp học sinh thực hiện các quy định về phẩm chất của Chương trình tổng thể theo các mức độ phù hợp với môn Toán ở cấp trung học cơ sở

(3) Giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân

(4) Tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo

(5) Tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lý, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM

1.2.5.2 Hoạt động dạy học môn Toán của giáo viên

Hoạt động dạy học môn Toán của giáo viên theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực cần bao gồm:

(1) Thiết kế kế hoạch dạy học môn Toán đảm bảo sự liên tục và hợp lý trong việc trình bày nội dung, sử dụng phương pháp giảng dạy phù hợp và cung cấp các hoạt động học tập thích hợp

(2) Nội dung của hoạt động dạy học môn Toán phù hợp và có mối quan hệ với hoạt động dạy học, rèn luyện đạo đức, kỹ năng sống cho học sinh

(3) Giáo viên lựa chọn các phương pháp như giảng giải, thảo luận nhóm, hoạt động nhóm, bài tập thực hành, vận dụng Toán vào thực tế

(4) Giáo viên giải thích và trình bày kiến thức Toán một cách rõ ràng và có cấu trúc, giúp học sinh hiểu được khái niệm, quy tắc và phương pháp giải quyết vấn đề

(5) Giáo viên hướng dẫn học sinh trong quá trình làm bài tập và thực hiện các hoạt động Toán

(6) Giáo viên tổ chức định hướng hành động chiếm lĩnh tri thức của học sinh

(7) Giáo viên đánh giá năng lực Toán học của học sinh thông qua các phương pháp: Bài kiểm tra và đánh giá bài tập, bài tập và hoạt động nhóm

(8) Giáo viên quan sát cách học sinh tiếp cận vấn đề, sử dụng phương pháp giải quyết và kiến thức Toán học để đưa ra câu trả lời hoặc giải pháp

(9) Giáo viên đánh giá kết quả học tập của học sinh theo năng lực ở trường THCS qua 4 cấp độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao

Khi tổ chức dạy học môn Toán, giáo viên có nhiều nhiệm vụ để đảm bảo học sinh hiểu và áp dụng kiến thức Toán một cách hiệu quả Giáo viên cần lưu ý một số điểm trong quá trình dạy học môn Toán:

Thiết kế kế hoạch dạy học môn Toán: Thiết kế kế hoạch dạy học môn

Toán đảm bảo sự liên tục và hợp lý trong việc trình bày nội dung, sử dụng

phương pháp giảng dạy phù hợp và cung cấp các hoạt động học tập thích hợp

Lựa chọn phương pháp giảng dạy: Giáo viên cần lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp với nội dung và mục tiêu học tập Có thể sử dụng các phương pháp như giảng giải, thảo luận nhóm, hoạt động nhóm, bài tập thực hành, vận dụng Toán vào thực tế, và sử dụng công cụ học tập phù hợp như bảng trắng, bài giảng trực tuyến, và phần mềm học tập

Giải thích và trình bày kiến thức: Giáo viên giải thích và trình bày kiến thức Toán một cách rõ ràng và có cấu trúc, giúp học sinh hiểu được khái niệm, quy tắc và phương pháp giải quyết vấn đề Giáo viên cần sử dụng ngôn ngữ phù hợp với khả năng hiểu của học sinh và sử dụng ví dụ, hình ảnh hoặc bài toán minh họa để minh hoạ các khái niệm

Hướng dẫn và hỗ trợ học sinh: Giáo viên hướng dẫn học sinh trong quá trình làm bài tập và thực hiện các hoạt động Toán Họ cung cấp hướng dẫn rõ ràng, đưa ra câu hỏi để khám phá và tư duy sáng tạo, và hỗ trợ học sinh khi gặp khó khăn Giáo viên cũng có thể sử dụng phương pháp nhóm hoặc cặp đôi để thúc đẩy hợp tác và trao đổi giữa học sinh

1.2.5.3 Hoạt động học môn Toán của học sinh

Theo quan điểm dạy học định hướng phát triển năng lực học sinh, quá trình dạy - học bao gồm một hệ thống các hành động có mục đích của giáo viên tổ chức hoạt động trí óc và tay chân của học sinh, đảm bảo cho học sinh chiếm lĩnh được nội dung dạy học, đạt được mục tiêu xác định Trong quá trình dạy học, giáo viên tổ chức định hướng hành động chiếm lĩnh tri thức của học sinh phỏng theo tiến trình của chu trình sáng tạo khoa học

Như vậy, trong dạy học nói chung và và hoạt động học môn toán của học sinh theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực cần bao gồm:

(1) Học sinh tham gia tích cực trong lớp học, lắng nghe giáo viên giảng dạy và tham gia hoạt động nhóm: Học sinh nên tham gia tích cực trong lớp học, lắng

nghe giáo viên giảng dạy và tham gia hoạt động nhóm Họ nên đặt câu hỏi, yêu cầu giải thích khi không hiểu và tham gia vào các bài tập và thảo luận

(2) Học sinh ôn lại và làm bài tập để củng cố kiến thức sau mỗi buổi học: Học

sinh nên ôn lại và làm bài tập để củng cố kiến thức sau mỗi buổi học Việc ôn tập

giúp họ ghi nhớ và hiểu sâu hơn về các khái niệm và quy tắc Toán học

(3) Học sinh tham gia hoạt động tự học bằng cách đọc sách giáo trình, tài liệu tham khảo hoặc tìm kiếm thông tin trên Internet: Học sinh có thể tự tìm

hiểu thêm về các khái niệm và quy tắc Toán học bằng cách đọc sách giáo trình, tài liệu tham khảo hoặc tìm kiếm thông tin trên Internet Họ có thể làm

bài tập tự luyện, giải các ví dụ và áp dụng Toán học vào các vấn đề thực tế

(4) Học sinh tham gia các cuộc thi Toán học để thử thách và nâng cao kỹ năng của mình: Học sinh có thể tham gia các cuộc thi Toán học để thử thách

và nâng cao kỹ năng của mình Cuộc thi giúp học sinh rèn luyện khả năng giải

quyết vấn đề, tư duy logic và khám phá những khía cạnh mới của Toán học

(5) Học sinh hỏi và nhờ giúp đỡ từ giáo viên khi gặp khó khăn trong việc hiểu và giải quyết các bài toán: Học sinh nên không ngại hỏi và nhờ giúp đỡ

từ giáo viên khi gặp khó khăn trong việc hiểu và giải quyết các bài toán Giáo

viên sẽ hướng dẫn và giải thích một cách chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn

về nội dung Toán học

(6) Học sinh tham gia các khóa học hoặc lớp học bổ sung ngoài giờ học để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng Toán học: Học sinh có thể tham gia

các khóa học hoặc lớp học bổ sung ngoài giờ học để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng Toán học Các khóa học này cung cấp môi trường học tập

tập trung và sự hỗ trợ từ giáo viên chuyên nghiệp

1.2.5.3 Điều kiện tổ chức dạy và học môn Toán theo hướng phát triển năng

lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh

Bên cạnh chương trình môn Toán, KHDH môn học, … lộ trình học tập và đội ngũ giáo viên thì cơ sở vật chất, thiết bị dạy học cũng đóng vai trò quan trọng và là một trong những yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng giáo dục tại trường

Cơ sở vật chất kỹ thuật, thiết bị dạy học của nhà trường là những phương

tiện cần thiết để học sinh tự học thuận lợi, dễ dàng, hiểu nhanh, nhớ lâu; để giáo viên giảm thiểu trình bày, diễn đạt, từ chương, dành thời gian tổ chức cho học sinh tiếp cận, tương tác, phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực, chủ động tìm tòi, sáng tạo trong quá trình tiếp nhận tri thức và rèn luyện kỹ năng Thêm vào đó, các phương tiện hiện đại khác cũng giúp các thầy cô giảm thiểu đi phần thời gian trình bày thuần lý thuyết, dành nhiều thời lượng tiết học cho các em học sinh tiếp cận, phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực, tương tác, chủ động tư duy, tìm tòi và sáng tạo Qua đó, các em có thể dễ dàng và thuận lợi hơn trong việc tiếp thu bài giảng, hiểu sâu và nhớ lâu hơn

Điều kiện tổ chức dạy và học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán thực của học sinh cần triển khai gồm:

(1) Phòng học rộng và thoáng tạo điều kiện thuận lợi cho việc tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận và làm việc nhóm trong quá trình giải quyết các vấn đề toán