Đang tải... (xem toàn văn)
PHẦN TRẮC NGHIỆM 7 điểm.. Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc , biết góc lượng giác có số đo bằng , điểm nằm ở góc phần tư thứ mấy?. Câu 2: Đường tròn lượng giác có bán kính bằng: A.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN - LỚP: 11 - KNTT Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác ( OA, OM ) có số đo 4100 , điểm M nằm góc phần tư thứ mấy? A I B III C II Câu 2: Đường tròn lượng giác có bán kính bằng: A B C π Câu 3: Khi quy đổi 1o đơn vị radian, ta kết A π rad B 180 π rad C D IV π 180 D π rad Câu 4: Mệnh đề sau sai? A sin(π + α ) = sin α B cot(π + α ) = cot α − cos α C cos (π + α ) = tan α D tan(π + α ) = π , < α < π Tính cos α A cos α = − B cos α = 5 D π 360 rad = Câu 5: Cho sin α C cos α = D cos α = Câu 6: Trong công thức đây, công thức đúng? a+b a −b cos 2 a+b a −b −2 cos cos C cos a − cos b = 2 A cos a − cos b = cos a+b a −b B cos a − cos b = 2sin sin 2 a+b a −b −2sin sin D cos a − cos b = 2 Câu 7: Trong công thức đây, công thức đúng? A cos (= a + b ) sin a.cos b − cos a.sin b B cos (= a + b ) sin a.cos b + cos a.sin b C cos (= a + b ) cos a.cos b + sin a.sin b D cos (= a + b ) cos a.cos b − sin a.sin b Tính cos2α A cos2α = B cos2α = C cos2α = − Câu 8: Cho cosα = D cos2α = π π Câu 9: Rút gọn biểu thức = T sin + x − sin − x ta kết 3 3 A T = cos x B T = sin x Câu 10: Tập xác định hàm số y = sin x là: A D = [ − 1;1] B D = C D T = sin x π C D \ {kπ , k ∈ } D D = \ k , k ∈ = Câu 11: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = sin x hàm số chẵn B Hàm số y = cos x hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn C Hàm số y = tan x hàm số chẵn Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? 3π π A Hàm số đồng biến − ; − 2 π 3π B Hàm số đồng biến ; 2 π π C Hàm số đồng biến − ; 2 π D Hàm số đồng biến − ;0 π Câu 13: Hàm= số y sin x − đồng biến khoảng khoảng sau đây? π 3π A − ; 8 π 3π B − ; 4 Câu 14: Phương trình sau có nghiệm? A sin x = B sin x = −2 Câu 15: Phương trình sin x = sin α có tập nghiệm là: A S =+ {α k 2π | k ∈ } C S = {α + k 2π ; −α + k 2π | k ∈ } π π C − ; 2 π π D − ; 4 C D cos x = 2 sin x = B S = {α + kπ | k ∈ } D S = {α + k 2π ; π − α + k 2π | k ∈ } Câu 16: Phương trình cos x = có nghiệm là: = x kπ , k ∈ A π + k 2π , k ∈ = B x = C x kπ , k ∈ π + k 2π , k ∈ D x = Câu 17: Tìm tổng nghiệm dương bé nghiệm âm lớn phương trình sin x = cos ( x ) A − π B C π D 2π Câu 18: Cho dãy số ( un ) với un = (−5) n Mệnh đề sau đúng? A u4 = −625 B u4 = 20 C u4 = 625 Câu 19: Cho dãy số (un ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu un +1 > un , ∀n ∈ * (un ) dãy số giảm B Nếu un +1 ≤ un , ∀n ∈ * (un ) dãy số giảm D u4 = −20 C Nếu un +1 < un , ∀n ∈ * (un ) dãy số giảm D Nếu un +1 ≥ un , ∀n ∈ * (un ) dãy số giảm Câu 20: Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? A un = 2n B un = n C un = n+5 3n + D un = 2n − n +1 Câu 21: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = công sai d = Số hạng tổng quát cấp số cộng ( un ) là: 3n + A u= n 3n − B u= n 2n − C u= n 2n + D u= n Câu 22: Cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 cơng sai d tổng n số hạng đầu cấp số cộng ( un ) xác định công thức n(n + 1) n(n + 1) nu1 + d B S= nu1 − d A S= n n 2 n(n − 1) n(n − 1) nu1 + d nu1 − d D S= C S= n n 2 Câu 23: Cho dãy số ( un ) cấp số cộng với công sai d , ta có cơng thức truy hồi A.= un +1 un d , n ∈ * C = un +1 un , n ∈ * d B un +1 =un + d , n ∈ * D un +1 =un − d , n ∈ * Câu 24: Tìm x để ba số thực 1; x; theo thứ tự lập thành cấp số cộng A x = B x = C x = Câu 25: Tìm tổng S 100 số nguyên dương chia dư A 24353 B 25100 C 50200 D x = D 5001 Câu 26: Cho cấp số nhân ( un ) có cơng bội q Mệnh đề sau đúng? A un u1.q n −1 (n ≥ 2) = B un u1.q n +1 (n ≥ 2) = C un u1.q n (n ≥ 2) = D.= un q n (n ≥ 2) Câu 27: Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 2; 4; 8; 16; B 1; − 1; 1; − 1; C 12 ; 22 ; 32 ; 42 ; D a; a ; a ; a ; ( a ≠ ) Câu 28: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −2 q = −5 Viết bốn số hạng cấp số nhân ( un ) A −2; 10; 50; − 250 B −2; 10; − 50; 250 C −2; − 10; − 50; − 250 D −2; 10; 50; 250 Câu 29: Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng 3; 9; 27; 81; Tìm số hạng tổng quát un cấp số nhân ( un ) A un = 3n −1 B un = 3n C un = 3n +1 D un = + 3n Câu 30: Bác Bình gửi tiết kiệm 500 triệu đồng kì hạn tháng với lãi suất 6% năm theo hình thức lãi suất kép Nếu sau năm bác Bình đến ngân hàng rút tiền số tiền lãi Bác Bình có gần với số sau A 63,58 (triệu đồng) B 60,15 triệu đồng C 60 triệu đồng D 62,58 triệu đồng Câu 31: Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0; 20 ) [ 20; 40 ) [ 40;60 ) [60;80 ) [80;100 ) Số học sinh 12 10 Giá trị đại diện nhóm [20; 40) A 10 B 20 C 30 D 40 Câu 32: Tuổi thọ (năm) 50 bình ắc quy tơ thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: [ 2; 2,5) [ 2,5;3) Tuổi thọ (năm) Tần số [3;3,5) [3,5; ) [ 4; 4,5) 14 Mẫu số liệu ghép nhóm có số mốt A 14 B 11 [ 4,5;5) C D Câu 33: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thời gian (phút) từ nhà đến nơi làm việc nhân viên công ty sau: Thời gian Số nhân viên phút? A [15; 20 ) [ 20; 25) [ 25;30 ) [30;35) [35; 40 ) [ 40; 45) [ 45;50 ) 14 25 37 21 13 Có nhân viên có thời gian từ nhà đến nơi làm việc từ 15 phút đến 20 B C 14 Câu 34: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: D 13 Nhóm [ a1; a2 ) [ ; +1 ) [ ak ; ak +1 ) Tần số m1 mi mk + +1 ( i = 1, k ) giá trị đại diện nhóm [ ; +1 ) Khi cơng thức tính số trung bình cộng mẫu số liệu ghép nhóm là: Với n = m1 + m2 + + mk cỡ mẫu xi = A x = ( m x )…( mk xk ) n B x = 1 n m1 x1 +…+ mk xk C x = m1 x1 −… − mk xk m x +…+ mk xk D x = 1 n n Câu 35: Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0; 20 ) [ 20; 40 ) [ 40;60 ) [60;80 ) [80;100 ) Số học sinh Nhóm chứa trung vị A [0; 200) B [20; 40) C [40;60) II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Bài (1,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y = b) Cho dãy số ( un ) , biết un = 12 10 D [60;80) + cos x Viết ba số hạng dãy số ( un ) n +1 Bài (1 điểm) Tìm m để phương trình để 2sin x + sin x − 5m = ln có nghiệm Bài (1 điểm) Một đa giác có chu vi 158cm , độ dài cạnh lập thành cấp số cộng Biết cạnh lớn có độ dài 44cm Tìm số cạnh đa giác đó? ……………… HẾT ……………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: TỐN - LỚP: 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 0,2 điểm / câu trả lời Câu A Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu B Câu 12 D Câu 22 D Câu 32 A Câu C Câu 13 A Câu 23 B Câu 33 A Câu A Câu 14 A Câu 24 D Câu 34 D Câu A Câu 15 D Câu 25 A Câu 35 C Câu D Câu 16 A Câu 26 A Câu Câu D C Câu 17 Câu 18 A C Câu 27 Câu 28 C B Câu B Câu 19 C Câu 29 B Câu 10 B Câu 20 D Câu 30 A II PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung a Tìm tập xác định hàm số y = + cos x Điều kiện xác định hàm số là: cos x ≠ −1 hay x ≠ π + k 2π ( k ∈ ) Tập xác định hàm số y = D = \ {π + k 2π | k ∈ } + cos x b Cho dãy số ( un ) , biết un = Viết ba số hạng dãy số ( un ) n +1 u1 = Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 ố hạng dãy số ( un ) là: Tìm m để phương trình để 2sin x + sin x − 5m = ⇔ sin x − cos x − 5m + =0 2sin 2 π ⇔ 2sin x − − 5m + =0 6 π 5m − Hay sin x − = 6 π Mà −1 ≤ sin x − ≤ 6 1 ; ; x ln có nghiệm + sin x − 5m = 0.25 0.25 0.25 Nên để phương trình ln có nghiệm −1 ≤ 5m − ≤1 0.25 ⇔− ≤m≤ 5 Một đa giác có chu vi 158cm , độ dài cạnh lập thành cấp số cộng Biết cạnh lớn có độ dài 44cm Tìm số cạnh đa giác đó? Giả sử đa giác có n cạnh ( n ∈ , n ≥ ) Gọi độ dài cạnh đa giác u1 , u2 , u3 , , un theo thứ tự lập thành cấp số cộng cạnh 44cm lớn có độ dài nên < u1 < u2 < u3 < < un = Vì đa giác có chu vi 158cm nên S n = u1 + u2 + u3 + + un = hay 158 = ( u1 + 44 ) n suy n = ( u1 + un ) n 0,25 316 u1 + 44 Mà n ∈ nên u1 + 44 ước nguyên dương 316 hay u1 + 44 ∈ {2; 4; 79; 158; 316} u1 + 44 79 u1 u1 < u1 < u1 = 35 u1 = 114 (không thỏa (loại) (loại) n Vậy đa giác cho có= 0,25 158 mãn un = 44cm ) 316 = cạnh 79 316 u1 = 272 (khơng thỏa mãn un = 44cm ) 0.25 0.25 TRƯỜNG THPT ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 05 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN - LỚP: 11 (SÁCH KNTT) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Họ tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cung có số đo 250° có số đo theo đơn vị radian A 35π 18 Câu 2: Cho góc α thỏa mãn < α < A sin α > 25π 18 B π C 25π 12 D 25π Khẳng định sau đúng? B cot α < C sin α < D cos α < Câu 3: Khẳng định sau đúng? A sin α + cos α = 2 C sin α + cos α = B sin α + cos α = 2 D sin α + cos α = −1 Câu 4: sin 2a A 2sin a.cos a B sin a C cos a D cos 2a C π D 2π C [ −2023; 2023] 1 D − ; 2 Câu 5: Chu kỳ tuần hoàn hàm số y = sin x A k 2π (k ∈ ) B π Câu 6: Tập giá trị hàm số y = cos 2023 x A [ −1;1] B (−1;1) Câu 7: Nghiệm phương trình tan x = 3π B x = + kπ , k ∈ π D x =+ kπ , k ∈ π A x =+ kπ , k ∈ C = x kπ , k ∈ 2n − với n ≥ Số hạng u1 Câu 8: Cho dãy số ( un ) xác định u= n A B C D C 1;5;3;7;9 D 1;1;1;1;1 Câu 9: Dãy số sau dãy tăng? A 1;3;5;7;9 B 10;8;6; 4; Trang Câu 10: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho B A C D C un= n + sin n D un = sin n Câu 11: Trong dãy số (un ) sau, dãy số bị chặn? A u= n2 + n B un = − 3n Câu 12: Cho a , b , c ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Đẳng thức sau đúng? A b = ac B 2b= a + c C a + b = 2c D b + c = 2a Câu 13: Dãy số sau cấp số nhân? A , −2 , , , −16 C , , 12 , 24 B , 22 , 222 , 22222 D x , 2x , 3x , 4x với x ≠ Câu 14: Cho cấp số cộng ( un ) biết u6 = 48 u11 = 83 Tìm cặp ( u1 ; d ) B ( −7; −13) A ( 7;13) C (13; ) D ( −13; − ) Câu 15: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = công bội q = −2 Tìm giá trị n biết số hạng tổng quát un = −1536 A n = B n = C n = 257 D n = 10 Câu 16: Điều tra chiều cao học sinh khối lớp 11, ta có kết sau: Nhóm Chiều cao (cm) [150;152 ) [152;154 ) [154;156 ) [156;158) [158;160 ) [160;162 ) Số học sinh 18 40 26 N = 100 Giá trị đại diện nhóm thứ tư A 156,5 B 157 C 157,5 D 158 Câu 17: Khảo sát thời gian tập thể dục số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa mốt mẫu số liệu A [40; 60) B [20; 40) C [60;80) Trang D [80;100) Câu 18: Khảo sát thời gian tập thể dục số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa trung vị mẫu số liệu A [40; 60) B [20; 40) C [60;80) D [80;100) Câu 19: Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Số trung bình mẫu số liệu thuộc khoảng khoảng đây? B [9; 11) A [ 7; ) C [11; 13) D [13; 15 ) Câu 20: Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Tứ phân vị thứ mẫu số liệu gần với giá trị giá trị đây? A C B 7, Câu 21: Biết sin α = D 8, −4 3π π < α < Giá trị cos α A − B C ± D D − 6− π π Câu 22: Giá trị biểu thức = A sin + 3 4 A 6− B 6+ C − 6+ Câu 23: Hàm số sau hàm số lẻ? A y = −2 cos x B y = −2sin x + C y = −2sin x −2 cos x + D y = Câu 24: Tập nghiệm phương trình cos x = −1 π B S =− + k 2π | k ∈ π A S = + k 2π | k ∈ 2 C S = D S = {π + k 2π | k ∈ } {k 2π | k ∈ } Trang