Độ tin cậy của một số kết cấu tấm và vỏ mỏng đàn hồi thông dụng theo tiêu chuẩn bền

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI TA THANH VẤN ĐỘ TIN CẬY CỦA MỘT SỐ KẾT CẤU TẤM VÀ VỎ MỎNG DAN HOI THONG DUNG THEO TIEU CHUAN BEN Chuyên ngành: Sức bền vật liệu học kết cấu Mã số : 2-01-02 CHUYÊN ĐỀ TIẾN SỸ SỐ Số đơn vị học trình: CAN BO HUGNG DAN: GS.TS NGUYEN VAN PHO _ — PGS.TS LE NGOC THACH Hà nội,6/2003 MỞ ĐẦU Chuyên đề trình bày phương pháp xác định độ tin cậy kết cấu vỏ mỏng đàn hồi theo tiêu chuẩn bền Để xác định độ tin cậy ta cần tìm lời giải tiền định toán, lời giải tiền định cho ta giá trị kỳ vọng nội lực, vào đặc trưng số đại lượng ngẫu nhiên để tính xác suất tin cậy theo điều kiện bền Các kết cấu vỏ thông dụng thường tìm nghiệm dạng giải tích, tốn phức tạp phải tìm nghiệm số Chuyên đề gồm chương Chuongl Bài toán phương pháp xác định độ tin cậy kết cấu vỏ mỏng đàn hồi thông dụng theo tiêu chuẩn bền Chương Độ tin cậy đàn hồi theo tiêu chuẩn bền Chương Độ tin cậy kết cấu vỏ đàn hồi thông dụng theo tiêu chuẩn bền Tác giả chân thành cám ơn thầy hướng dẫn Bộ môn sức bên vật liệu Khoa Sau Đại học Trường Đại học Xây dựng hướng dẫn cho gợi ý quý báu tiến hành viết chuyên đề MUC LUC MO DAU CHUGNG 1: BAI TOAN VA PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐỘ TIN CẬY CUA KET CAU TAM VA VO MONG DAN HOI THONG DUNG THEO TI£U CHUAN BEN 1.1.Mo ddu | 1.2 Dinh nghia dé tin cậy tổng quái | 1.3 Pitwong phdp Gin xde sudt tin cậy 1.3.1 Ham phân phối xác suất đồng thời | 3.2 Chi s6 tin cay theo Hasofer - Lind 3 1.3.3 Phương pháp xấp xỉ tìm [| cho hệ phần bổ tham sé CHƯƠNG 2: ĐỘ TIN CẬY CUA TAM ĐÀN HỔI THEO TIỂU CHUẨN BỀN 2.1 Mở đầu 2.2 Bài toán độ tỉn cậy chịu trốn ‹ 2.2.1 Phương trình it 12 12 2.2.2 Điều kiện biên 2.2.3 Điệu kiện bền 2.2.4 Bài toán độ tin cậy chữ nhật chịu trốn 2.3 Độ tỉn cậy cứng chịu trốn 2.3.1 Trường hợp phương trình trạng thái có nghiệm giải tích — 16 17 20 22 22 243.11 Trường hợp tín c äữ nhật chịu uốn 22 2.3.1.2 Tấm enlíp 29 2.3.2 Trường hợp phương trình trạng thái có nghiệm số CHƯƠNG 3: ĐỘ TIN CAY CỦA KẾT CẤU VO DAN HOI THONG DUNG THEO TIỂU CHUAN BEN 3.1 Mở đầu 3.2 Độ tỉn vỏ [iimôren 36 37 37 3.2.1 Một vài mỡ đầu hình học vỏ fimơmien 37 3.2.2 Phương trình cân 39 3.2.3 Độ tin cậy vỏ cầu l 40 3.2.4 Vỏ cầu chịu tải q = qạ cos+27 42 3.2.5 Vỏ trụ chịu áp lực 43 3.2.6 Vỏ enlipsôit hình xuyến 3.2.7 Vỏ enlipsơit hình xuyến tiết điện trịn 3.3 Độ tỉn vo théng dung theo thuyét mémen - 3.3.1 Độ tin cậy bể chứa hình trụ Tài liệu tham khảo | 44 47 49 `4 CHUONG | nAtTOAN VA PHUONG PHAP XAC BINH BO TIN CAY CUA KET CẤU TAM VA VO MONG DAN HOL THONG DUNG THEO THRU CHUAN BEN 1.1 MỞ ĐẦU Kết cấu vỏ mỏng sử dụng để xây dựng nhiều loại cơng trình khác Chẳng bạn, bể chứa nhiên liệu, nhà thể thao, hội trường lớn, nhà công nghiệp, phương tiện nước khơng khí v.v | Đa số loại cơng trình nói địi hỏi độ an tồn cao, song mặt lý luận phương pháp tính tốn kết cấu vỏ mỏng phức tạp nhiều sò với kết cấu khung, đàn Ngày việc tính tốn cơng trình theo độ tin cậy quy định tiêu chuẩn thiết kế nhiều nước [1, 2, 4, 5] ` Vì toán xác định độ tin cậy kết cấu vỏ móng phải nghiêm cứu điều hiển nhiên Song mức độ phức tạp nó, mà cách đặt toán phương pháp giải bắt đầu nghiên cứu, nhiều vấn đề chưa giải Trong [6], có đề cập đến tốn độ tín cậy hệ phân bố tham số xét cho tròn, song dừng lại việu xây dung mién an toan Trong tiêu chuẩn thiết kế hành điều kiện an tồn điều kiện trạng thái giới hạn Trong học cơng trình, điều kiện an tồn thể ba vấn đề: - Độ bền (khả chịu lực) - On định (giữ vững vị trí cân bị kích động) - Dao động (khơng xây cộng hưởng) Chuyên đề xét toán dO tin cay theo điều kiện an toàn độ bền kết cấu Vật liệu xét vật liệu đàn hồi, tiêu chuẩn bền bảo đảm cho kết cấu làm việc giai đoạn dàn hồi 1.2 ĐỊNH NGHĨA ĐỘ TIN CẬY TỔNG QUAT CUA V.V BOLOTIN [6] Để đưa đến định nghĩa độ tin cậy kết cấu vỏ, ta xuất phát từ định nghĩa tổng quát độ tin cậy kết cấu V.V Bôlôtin dé xuất " Goi Lu(x,t)= g(x,9) (l-l) Là phương trình trạng thái, u=u(x,t)la bién trạng thái, ạ=a(x,)là tải trọng ngồi, x= {xí} biến khơng gian chiều, t thời gian Trong toán chiều lý thuyết đàn hồi, chọn + chuyển vị = H, 40, Ul, u, vị chuyển vị theo trục “trong toán vỏ ¡ chuyển vị mặt trung bình, L tốn tử vị phân tương ứng với tốn Trong tính tốn gần (sai phân, phần tử hữu hạn) L tốn tử đại số Biến trạng thái ø(x,:) khơng phải biến chất lượng Chẳng hạn, kiểm tra chất lượng theo độ bền dùng biến ứng suất, giải tốn đùng biến chuyển vị Do đó, người ta dùng phép đổi biến M u(x,t) =v(x,t) (1-2) Trong M tốn tử phép biến đổi, o(x,:) biến chất lượng Phép biến đổi (1-2) phép biến đổi đồng Chẳng hạn, giải toán theo ứng suất mà kiểm tra bền theo ứng suất (1-2) biến đổi đồng nhất, nghĩa không cần thực Trong kết cấu vỏ ta chon biến trạng thái chuyển vị mặt trung bình, mà kiểm tra bến theo ứng suất phép biến đổi(†-2) hai phép biến đổi liên tiếp Cụ thể là: biến từ chuyển vị biến dạng theo phương trình hình học chuyển từ biến dạng ứng suất theo định luật Húc Điều kiện bền (bảo đảm vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi) ƒf(o)eQ (1-3) Trong ƒ(u} hàm chit lugng, Q, miền chất lượng đàn hồi Trong biểu điễn tốn học thì( 1-3) hệ bất đẳng thức Điều đáng ý kiểm tra bền kết cấu vỏ tiến hành theo hai loại đại lượng, ứng suất điểm kết cấu ơ, (x,t) ì hay ứng suất tổng thể: môinen uốn, mômen xoắn lực cắt Giữa hai loại biến có quan hệ chặt chẽ với Gọi V miền kết cấu chiếm không gian, nguyên tắc phải kiểm tra điểm kết cấu, nghĩa (l-3) phải thoả mãn với VxeV (1-4) Phương trình trạng thái, điều kiện bền phải thoả mãn với thời điểm trướct thời điểm xét.t Vì điều kiện (1-1), (1-2), (1-3), (1-4) phải thoả mãn với vrelo, tÌ (1-5) Từ năm điều kiện trên, độ tin cậy cơng trình biểu diễn đạng tổng quát sau: ( Lu(x,r)=q(,t) ) M u(x,t) =v(x,7) P(t) = Prob ‘ flv) €eQ, ` (1-6) VxeV Ộ Vre {o, tÌ J Xác suất (1-6) xác suất đồng thời thoả mãn hệ phương trình bất phương trình Để xác định xác suất việc khó khăn, hai lý đo địi hỏi lượng thơng tin lớn để xây đựng mật độ xác suất đồng thời thuật tốn tính (1-6) Trong chun đề xét cho trường lợp riêng, xét toán tĩnh, nghĩa loại trừ yếu tố thời gian t đối tượng để xét kết cấu vỏ thơng dụng Do đó, nghiệm phương trình (1- Ï) phép biến đổi (1-2) tìm đạng (giải tích) hay gần đúng(nghiệm số) cách dễ dàng 1.3 PHƯƠNG PHÁP TÌM XÁC SUẤT TIN CẬY(1-6) 1.31 Hàm phán phối xác suất đồng thời Trong tốn tính, phương trình(Í-I) (1-2) có lời giải nghĩa tìm v(x), f(v)eQ, hệ bất đẳng thức thì(1-6) thành C f0) P,= 0,000001301 = ,% - Pr= 0,9999986 3.2.4 Vỏ cầu chiu tai theo quy luat g = q, cos’@ AI (hình 3-4b) Trong trường hợp tổng hợp lực tác dụng lên phần vỏ Q Q= 21]? | [dørdđfp, suy R% Ng==——Š——=-—-®#° ° 2I[IRsin°ø — sin’ Từ (3-1) ta cd: Nog = - 143 J [cos`øsin PSN pty q,R | =—-“#— ( (l+cos“ P) cos’p-1) Từ biểu thức ta thấy rõ ràng ứng luc N, ln chịu nén cịn ứng lực Nạ thay đổi dấu Khi @ z 55° Nạẹ khơng cịn @ > 55° đàn (kéo) Các biến ứng suất tổng thể (ứng lực) Nạ, Nạ; biến ngẫu nhiên là: q., R,h: ` Điều kiện bên ta dùng điều kiện Trèsca với ứng suất tổng thể IN| SN, IN|