Phương pháp tính độ tin cậy công trình chịu tải trọng do bão

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG BAO CAO TOM TAT Di TAI KHOA HQC VA CONG NGHE CAP TRUONG TRONG DIEM Dé tai: PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỘ TIN CẬY CƠNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG GIĨ BÃO [_ ĐẠI HỌC XÂY DỰNGI PHÒNG ae TITL-THU VIEN DE TAT: 111-2011/KHXD-TD 624.175 CH-B — MDETAI: ThS CHU THANH BINH 2012 DT 40B HA NOI-2012 BO GIAO DUC VA DAO TAO TRUONG DALHOC XAY DUNG BAO CAO TOM TAT DE TAL KHOA HOC VA CONG NGHE CAP TRUONG TRONG DIEM Dé tai: PHƯƠNG PHAP TINH DO TIN CAY CONG TRINH CHIU TAL TRONG GIO BAO JENTHU VIE N ` RƯỜNG ĐẠI HỌC đc aHXÂY DỰNG = Đ{ MA SO DE TAL: 111-2011/KHXD-TD CHỦ NHIỆM ĐÈ TÀI: ThS CHU THANH BÌNH HA NOI-2012 đá b hae Danh sách thành viên tham gia đề tài STT Họ tên Đơn vị cơng tác GS.TS Nguyễn Văn Phó Bộ môn Sức bên Vật liệu-ÐHXD PGS.TS Lê Ngọc Thạch Bộ môn Sức bền Vật liệu-ÐHXD Mục lục CHƯƠNG MOT SO PHƯƠNG PHÁP THƠNG DỤNG TÍNH ĐỘ TIN CẬY CUA CÔNG TRINH UU DIEM VA NHUQC DIEM CUA TUNG PHUONG PHAP CHƯƠNG PHƯƠNG PHAP TINH DTC CUA CÔNG TRÌNH DAO ĐỘNG CHƯƠNG UNG DUNG CUA PHƯƠNG PHÁP, CHƯƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ TIN CẬY Kết luận BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THƠNG TIN KÉT QUẢ NGHIÊN CỨU Thơng tin chung: - Tén dé tai: Phương pháp tính độ tin cậy cơng trình chịu tải trọng gió bão -Mã số: 111-2011/KHXD-TĐ ~ Chủ nhiệm: Th.S Chu Thanh Bình ~ Thời gian thực hiện: 1/2011-12/2011 Mục tiêu: Xây dựng phương pháp tính tốn độ tin cậy (ĐTC) cơng trình dao động chịu tải trọng ngẫu nhiên tham số ngẫu nhiên hệ Từ tính ĐTC cơng trình chịu tải trọng gió bão Tính sáng tạo: Đề nghị phương pháp tính ĐTC cơng trình chịu tải trọng gió bão cách: - Thành lập tập đầu vào tắt định cách lập tổ hợp từ giá trị rời rạc biến ngẫu nhiên, thể QTNN trọng số tương ứng - Không giải trực tiếp phương trình trạng thái phương trình vi phân dao động ngẫu nhiên, mà giải phường trình dao động tắt định với đầu vào tất định thành lập để thu tập đầu tất định - Xử lý thống kê tập giá trị đầu để xác định tần suất xuất kiện an toàn (ĐTC) - Căn theo quan niệm quen thuộc tính tốn cơng trình dé xác định tiết diện thời điêm nguy hiểm, nhờ giảm khối lượng tính tốn Kết nghiên cứu: - Phân tích ưu điểm nhược điểm số phương pháp tinh DTC sử dụng rộng rãi Từ đó, rút phương pháp tính ĐTC cơng trình dao động - Đề nghị phương pháp tính ĐTC cơng trình chịu tải trọng gió bão -_ Lập trình tính tốn (chương trình ĐTC khung chịu tải trọng ngẫu nhiên(gió) Sản phẩm: ~ báo khoa “Độ tin cậy phụ dựng, Số 9-201 I, “Đánh giá độ tin 2011) áp dụng tính với kết cấu học: thuộc thời gian cơng trình”, Tap chi Khoa học cơng nghệ Xây tr 5-16 cậy hệ ngẫu nhiên dao động bậc tự do”, 7qp chí Kết cấu cơng nghệ xây dựng, Số 10,III-2012, tr 13-24 ~ Chương trình tính ĐTC theo phương pháp đề xuất 4 Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng: -Bổ sung tài liệu cho môn học có liên quan bậc sau đại học Ngày tháng năm Chủ nhiệm đề tài 2012 Th.S Chu Thanh Bình INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information: Project title: A method for the assessement of reliability of structures subjected to typhoon Code number: 111-201 1/KHXD-TD Coordinator: MsEng Chu Thanh Binh Duration: from 1/2011 to 12/2011 Objective(s): - Propose a method for the assessement of reliability - Application the proposed method for some problems of dynamic of structures Creativeness and innovativeness: - Propose a new method for Assessment of Reliability of structures subjected to typhoon Research results: - A block diagram for the calculation of Reliability of dynamical problems - A program assessment of Reliability Products: - A report on the proposed method - Two paper “Determination of time dependent reliability of Structures”, Journal of Science and technology in civil engineering, N°9, 2011 “Assessement of the reliability of vibration random system with one degree of freedom”, Journal of Structural engineering and construction technology, N°10,2012 - A Programm 6 - NỘI DUNG CHÍNH CỦA ĐÈ TÀI CHƯƠNG MOT SO PHUONG PHAP THONG DỤNG TÍNH ĐỘ TIN CẬY CUA CONG TRINH UU DIEM VÀ NHƯỢC DIEM CUA TUNG PHUONG PHAP 1.1 Phương pháp tìm số độ tin cậy g = #,oy 1.1.1 Hàm trạng thái giới hạn tuyến tính BX XK J=Q +4X +@X,+ +4,Ä,=4+Š NA, a (1) +} uy Chi sé DTC B xác định sau: ; (12) is (4,0 y;) ia 1.1.2 Ham trang thái giới hạn phi tuyến Khi hàm trạng thái giới hạn hàm phi tuyến,khơng có cơng thức xác định độ lệch chuẩn quãng an toàn (ơu) nên ta thay gần ham phi tuyến hàm tuyến tính nhờ khai triển Taylor quanh điểm đó, thường chọn điểm kỳ vọng Khai triển Taylor hàm 4) quanh „ giữ lại đến thành phần bậc [65] a%,X,.X,)=ggi4) 30+Š]A =0 | BaD) ) Chỉ số ĐTCj : Be BUM y sty by,) q5) í Oe Oy la: (L7) Laox,) Trường hợp khai triển Taylor hàm AX Ka) „(ÿ quanh X) giữ lại đến thành phần bậc hai [65] # ego „„° 5158) ổ, a+ 4)2 aX, i (1.8) tuong quan Hy i ctia X; va Xj Trong Trong K¿ mơ men X\,X;¿, ,Xạ khơng tương quan, kỳ vọng g là: ` no Phương sai g : _&( 86 `ot; „ G8Lê(ØgÝ (Fe) SH) + 1Í el i arr-eieg Nếu đại lượng X, chuẩn ta có: K, ø ) Sup ø%g trudng hợp biến ơi, x ax, (1.9) ) Our, oo ví a) -šI3- (oe , ax? Mi H[X,] ( 1.10) -5{ &E3) § 2358)3g ous2 Parse]3g oh Lil (L1) / Chuyển phương sai độ lệch chuẩn ta có: sa Helene] Nếu hàm g chứa ĐLNN, nghĩa g hàm ngẫu nhiên # (1.12) f hàm ngẫu nhiên Trong trường hợp hàm g khơng cho khơng tìm dạng tường minh, ta thay _ He S88 gác giá trị sai phân hữu hạn gần chúng gia trị tr] cac đạo dao hàm hi niiêng ae = aK? ; OK AX, 1.1.3 Các ưu điểm nhược diém cia chi s6 DTC B theo FOSM 1.1.3.1 Ưu điểm phương pháp ~ Tính tốn đơn giản, dễ sử dụng - Khơng địi hỏi biết dạng hàm phân bố (hay mật độ) biến ngẫu nhiên mà cần biết kỳ vọng phương sai quãng an toàn 1.1.3.2 Nhược điểm phương pháp - Các kết khơng xác phần bỏ khai triển Taylor đáng kể ~ Phương pháp FOSM cịn có nhược điểm khó khăn thiếu xác tính toan oy M hàm biến trang thai X;, mà X; hàm biến đầu vào Trường hợp nghiệm phương trình trạng thái phi tuyến hay có nghiệm số (trường hợp cơng trình) xác định ơw khó khăn Cách khắc phục khai triển Taylor quanh giá trị trung bình thay gần đạo hàm tỷ số gia số hàm số gia số đối số Làm phạm sai số, sai số khó - Giá trị số ĐTC đánh giá phụ thuộc vào dạng hiển phương trình mặt trạng thái giới hạn Trong mặt giới hạn có phương trình tốn học khác Chang han, trường hợp gồm hai biến ngẫu nhiên R S, phương trình mặt trạng thái giới hạn g=R-S=0,có thể biểu diễn g,= m =0 hay g,= 1-5-0 Với dạng tốn học khác Hw/ơw có giá trị khác dẫn đến xác định gặp khó khăn 1.2 Chỉ số độ tin cậy Hasofer-Lind 1.2.1 Nội dung phương pháp Năm 1974, Hasofer-Lind đề xuất số độ tin cậy cải tiến Trong “điểm giá trị trung bình” thay “điểm thiết kế" nằm mặt phá hoại g=0 Vì điểm thiết kế nói chung khơng biết trước Do đó, phải dùng phương pháp lặp để tìm điểm thiết kế Xét phương trình mặt trạng thái giới hạn g( Xị,X¿, Xa)=0, biến ngẫu nhiên khơng tương quan Hàm trạng thái viết dang chuẩn biến rút gọn z = Hy z8ø (2\,24 2,) = Bs ox, (1.17) Chỉ số ĐTC Hasofer-Lind định nghĩa khoảng cách ngắn từ gốc không gian biến rút gọn đến mặt trạng thái giới hạn g =0 Nếu hàm trạng thái giới hạn phi tuyến cần phải tiến hành phép lặp để tìm điểm thiết kế [Z¡ „Z2' Za] không gian biến rút gọn cho j3 tương ứng với khoảng cách ngắn Thủ tục lặp thể việc phải giải tập hợp (2n+1) phương trình đồng thời với (2n+1) ẩn: J,œ,0s, OnZ1 S22 s.-cZn + Hệ phương trình là: (1.18) (1.21) z¡ =Ba, =0 8(Z; 23,254.42.) (1.22) 1.2.2 Ưu điểm nhược điểm phương pháp lặp 1.2.2.1 Ưu điểm phương pháp lặp ~ Phương pháp lặp có khối lượng tính tốn lớn, song ngày nay, việc thực q trình lặp máy tính đễ dàng hiệu ~ Điểm thiết kế điều chỉnh trình lặp (không phải chọn điểm kỳ vọng) 1.2.2.2 Nhược điểm phương pháp lặp ~ Vấn đề chọn giá trị ban đầu ÿ cho kết tính tốn hội tụ, phải chọn lại giá trị ban đầu thích hợp - Cũng giống phương pháp FOSM, để đưa không gian chuẩn phải thực phép biến nghĩa phải tính ox, Việc tính ox, theo số liệu đầu vào khó X,=",,, đổi „ LF o i khăn, đặc biệt trường hợp phương trình trạng thái có nghiệm số (nghiệm gần đúng) mắc sai sỐ ~ Quá trình lặp thực cách dùng kết trình trước làm đầu vào cho trình sau, xây tượng tích lũy sai số 1.3 Phương pháp tính ĐTC theo tần suất xuất kiện an toàn kết cấu [36], [37], [38| Phương pháp đánh giá ĐTC công trình theo tần suất xuất kiện an tồn kết cấu, nêu [36], [37], [38] Trong đề tài này, tác giả sử dụng mở rộng phương pháp nói để đánh giá ĐTC cơng trình dao động Ý phương pháp chuyển đầu vào ngẫu nhiên tập đầu vào tắt định Với tập đầu vào tắt định đó, sau phân tích kết cấu ta có tương ứng tập đầu tắt định, xử lý đầu để có ĐTC 9 1.3.1 Chuyển đầu vào ngẫu nhiên tập đầu vào tit định Giả sử có nhóm số liệu: gồm m giá trị tất định n giá trị ngẫu nhiên tham gia sơ đồ tính tốn Giá trị ngẫu nhiên rời rạc hóa khoảng xác định Đầu vào tất định thành lậpbằng cách tiền hành bước sau: + Bước I: m giá trị tất định + số ngẫu nhiên thứ có l¡ tổ hợp + Bước 2: Đưa tổ hợp bước tổ hợp với số ngẫu nhiên thứ hai ta có lịl; tổ hợp Tiến hành tương tự số ngẫu nhiên thứ n ta có số tổ hợp cuối 1l, l,„trong l¡ số điểm rời rạc số ngẫu nhiên thứ ¡, i=1,2 n; 1.3.2 Xác định trọng số đầu vào tất định Các đầu vào tất định thành lập khơng tương đương Để đảm bảo tính tương đương giữ chất ngẫu nhiên ta phải giải hai vấn đề sau đây: - $6 điểm rời rạc vị trí tham số - _ Trọng số giá trị rời rạc, từ suy trọng số đầu vào * Xác định số điểm vị trí rời rạc tham số ngẫu nhiên: Số điểm rời rạc tham số có ảnh hưởng đến việc thiết lập đầu vào tất định, nên ảnh hưởng đến kết tính tốn Do số điểm vị trí rời rạc, phân bố khoảng xác định phụ thuộc vào ý nghĩa vật lý học đại lượng, đồng thời phụ thuộc vào yêu cầu độ xác kết tính tốn, vào khả tính tốn * Trọng số giá trị rời rạc trọng số đầu vào tất định: Đối với DLNN, hàm mật độ hàm tần số xuất hiện tượng ngẫu nhiên Để phản ánh vai trị chúng tính tốn, giá trị tham số đầu vào mang trọng số Từ đầu vào tắt định mang trọng số Các trọng số phải sử dụng đẻ xử lý kết tính tốn Xác định trọng số tiến hành sau: Đối với ĐLNN, điểm rời rạc ứng với hàm mật độ bé tai xo, nghĩa là: f(xạ)=min f{x), xekhoảng xác định, xuất lần sơ đồ tính tốn, nên có trọng số Các điểm cịn lại mang trọng số số tròn nguyên dương tỷ số : " „ x(=1,2 n) Xo gid trị điểm rời rạc Hình 1.9 Xác định trọng số biến ngẫu nhiên Mỗi đầu vào tất định tổ hợp giá trị xác định tham số đầu vào, tham số đầu vào xuất lần Gọi đầu vào tất định aia› anibịbạ bạạ, a¡- giá trị tất định, bị- giá trị ngẫu nhiên, bị có trọng số r/(=1,2, n;).Trọng số tổ hợp LK Thr 7L y (1.23) 10 1.3.3 Phân tích kết cấu Khi có đầu vào tắt định việc phân tích kết cấu thực theo thuật toán thuộc Ngày nay, để thuận tiện cho việc thiết kế, chương trình tính tốn kết cầu lập.Với giá trị đầu vào tất định, qua thuật tốn phân tích ta có giá trị đầu ra, coi kết “ Phép thử máy tính” Như vậy, với tập hợp đầu vào tắt định quen thành ta có tương ứng tập hợp giá trị đầu tất định 1.3.4 Tính độ tin cậy Do yêu cầu việc tính tốn, đầu việc phân tích là: chuyển vị, ứng suất, tải trọng giới hạn, tần số v.v Do đó, có đầu (với mật độ xác suất biết) việc tính ĐTC (xác suất an tồn) theo phương pháp thơng thường Nếu u cầu tính DTC vào tần suất ta có giá trị gần ĐTC P,=P(M