Đề 06 cuối kì 1 toán 11 cánh diều (70tn 30tl)

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 06 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) 3 rad Câu 1: Số đo theo độ góc B - 72° A 72° Câu 2: Câu 3: C 108° D 300° Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 ? A y sin x B y sin x C y tan x D y cot x   cot  x      Nghiệm phương trình A C x k ,  k   x  B   k ,  k   D x    k 2 ,  k   x k 2 ,  k   Câu 4: Cho dãy số (un ) biết un 2n  3n  Mệnh đề sau đúng? A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 5: Cho dãy số Câu 6: Câu 7: cấp số nhân có số hạng đầu u1 công bội q Đẳng thức sau sai? u u1q n   n 2  u un q  n 1 A n 1 B n n u u1q  n 2  u uk  1uk 1  k 2  C n D k n Kết giới hạn A Giới hạn A   Câu 8: u  lim lim  3n  n  2n  3n3 4n  2n  là: B  C D 7 C D  B 3x   x lim x Giá trị giới hạn x    A B C  x  12 x  35 Câu 9: Tính x  25  x 2  A B  C x y x  gián đoạn điểm x0 bằng? Câu 10: Hàm số A x0 2023 B x0 1 C x0 0 D lim D   D x0  x  x 1  f ( x )  x  1 x 1 Khẳng định sau Câu 11: Cho A Hàm số liên tục x 1 B Hàm số liên tục điểm tập xác định gián đoạn điểm x 1 C Hàm số không liên tục x 1 D Tất sai   x  3  x  1 x 3  f ( x )  x m x 3  Câu 12: Cho hàm số Tìm tất giá trị thực m để hàm số liên tục điểm x 3 A m 2 B m   C m 1 D m  Câu 13: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua điểm A, B, C khơng thẳng hàng hai mặt phẳng trùng Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm mp  ADM  SC Giao điểm BC với là: A giao điểm BC AM B giao điểm BC SD C giao điểm BC AD D giao điểm BC DM Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi I J theo thứ tự trung điểm AD AC , G trọng tâm GIJ  BCD  tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng   đường thẳng: A qua I song song với AB B qua J song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC       , đường thẳng a //    Có vị trí tương đối Câu 16: Cho hai mặt phẳng song song a A ? B C D Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A',B' trung điểm SA,SB Đường thẳng A' B' song song với mặt phẳng đây? A  SAB  B  ABCD  Câu 18: Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng song song với  SAD  C  ABA D  SBC  B' C' A' A  AAC  C  ADD B  CC D D  BBA D' B A C D ABCD A B C D 1 1 Khẳng định sai? Câu 19: Cho hình hộp A ABCD hình bình hành A C , AC1 , DB1 , D1 B đồng quy B Các đường thẳng  ADD1 A1  //  BCC1B1  C D AD1CB hình chữ nhật Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , SA  ( ABCD ) , AD 2a, AB BC a Hình chiếu song song điểm C theo phương AB lên mặt phẳng ( SAD ) điểm sau đây? A S C A B Trung điểm AD D D  5  cos      Câu 21: Với  A  sin  B  cos  C cos  Câu 22: Cho a, b thoả mãn A sin b  Giá trị sin(a  b) sin(a  b) 1 1  B C D sin a  Câu 23: Tập xác định hàm số A C D sin  y 2023  cosx D  \  k 2 , k   B D  \  2023  k 2 , k     D  \   k 2 , k   2  D Câu 24: Cho dãy số A a   un  biết u1 3  un 1 2aun  n 1 D  \  k , k   Tìm tất giá trị a để (un ) tăng? C a 0 D a  B a  Câu 25: Cho cấp số cộng có u2  u22 60 Số hạng thứ 12 A 22 B 20 C 60 D 30 Câu 26: Diện tích rừng tự nhiên nước ta năm 2021 xấp xỉ 10171757ha Giả sử tỉ lệ tăng diện tích rừng tự nhiên hàng năm kể từ năm 2021 0,7%/năm Diện tích rừng tự nhiên nước ta vào năm 2025 xấp xỉ A 10386863ha B 10532 788 C 10 468 251ha D 10 459571ha lim Câu 27: Cho a, b số thực thỏa mãn đúng? A a  b 2 B a  b 2  n  an    n  bn  1 C a  b 1 1 S 1     n  3 Câu 28: Tổng vô hạn sau có giá trị bằng: Khẳng định sau D a  b 1 3 B A Câu 29: Biết giới hạn A 61 L  lim x    C  D a a b với b phân số tối giản Tính a  b C D 30 x3  x  x  x  B 11 x2  5x  x x   Câu 30: Tìm 3   A B C D Câu 31: Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD E Điểm E không thuộc mặt phẳng đây? lim  BCD   ABD   CMN  B C D Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi E , F , G điểm thuộc cạnh AB, AC , BD cho EF cắt BC I , EG cắt AD H Ba đường thẳng sau đồng quy? A  ACD  A CD, EF , EG B CD, IG, HF C AB, IG , HF D AC , IG, BD Câu 33: Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC N điểm thuộc đoạn PA ( KLN ) CD cho CN 2 ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng Tính tỉ số PD PA PA PA PA    2 A PD B PD C PD D PD Câu 34: Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây? A  ACD  B  ABC  C  ABD  D  BCD  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , gọi M , N trung điểm SA, AD Mặt phẳng  MNO  song song với mặt phẳng sau đây? SBC  SAB  SAD  A  B  C  II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) D  SCD  Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Câu 36: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh Nối trung điểm A1 , B1 , C1 cạnh BC , CA, AB ta tam giác A1 B1C1 Tiếp tục nối trung điểm A2 , B2 , C2 cạnh B1C1 , C1 A1 , A1 B1 ta tam giác A2 B2C2 , thực q trình đến vơ hạn Gọi Sn diện tích tam giác An Bn Cn A A2 C1 C3 B2 B B1 B3 A3 C2 A1 C a) Tính S8 b) Tính tổng diện tích tam giác An Bn Cn thu c) Tính tổng độ dài l AA1  A1 A2  A2 A3   An  An  Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , M điểm cạnh SC , N cạnh BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng  AMN  Câu 38: Một vòng quay quan sát quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O mặt phẳng thẳng đứng vng góc với mặt đất Vịng quay có đường kính bánh xe 20 m có 12 khoang hành khách hình trứng thiết kế vị trí đường trịn bánh xe cho khoảng cách hai khoang gần Vị trí hành khách bước lên khoang hành khách cách mặt đất m Bạn A bước lên vòng quay 10 vịng Hỏi vị trí khoang hành khách bạn A cách mặt đất mét? Kết làm trịn đến hàng phần mười (hình vẽ minh họa bên dưới) Câu 39: Một đội thợ công nhân dùng gạch cỡ 30 30cm để lát cho tháp gồm tầng theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt sàn tầng Biết diện tích mặt đáy tháp 16 m , hỏi đội công nhân dự định dùng tối thiểu khoảng viên gạch? HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) 3 rad Câu 1: Số đo theo độ góc B - 72° A 72° C 108° Lời giải D 300° 3 3 rad= 180 108  Ta có: Câu 2: Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 ? A y sin x B y sin x C y tan x D y cot x Lời giải sin  x  k 2  s inx  k   Hàm số y sin x hàm số tuần hồn với chu kỳ 2 vì: Câu 3:   cot  x      Nghiệm phương trình  x   k 2 ,  k   x k ,  k   A B C Câu 4: x    k ,  k   D Lời giải x k 2 ,  k       cot  x     x    k  x k ,  k   3   3 Ta có Cho dãy số (un ) biết un 2n  3n  Mệnh đề sau đúng? A Dãy số tăng C Dãy số không tăng, không giảm B Dãy số giảm D Dãy số vừa tăng vừa giảm Lời giải un 1  un 2  n  1   n  1   2n  3n  4n   0, n  * Ta có * Vậy un 1  un   un1  un , n   Câu 5: Câu 6: u  cấp số nhân có số hạng đầu u1 công bội q Đẳng thức sau sai? u u1q n   n 2  u un q  n 1 A n 1 B n u u1q n  n 2  u uk  1uk 1  k 2  C n D k Lời giải Ta có C cơng thức sai Cho dãy số n Kết giới hạn A lim 2n  3n3 4n  2n  là: B  C Lời giải D   n3    3 2n  3n n   lim n n lim lim 2  4n  2n  2 4  n 4   n n Ta có n n   lim n   3 2 2n  3n  3 n   im lim n   n  0 4n  n  lim   4  n n2  n n  2n  3n3 3n3   n     Giải nhanh : 4n  2n 1 4n Câu 7: lim  3n  n  Giới hạn A   C B D  Lời giải n Ta có Câu 8: Giá trị giới hạn  A Ta có Câu 9: lim  3n  n  lim x   3  lim     1 n  7      lim x  3x   x x B C Lời giải  D 3x 1  x 1 1   x  1 x  12 x  35 Tính x  25  x  A B  lim lim Ta có x C Lời giải  x    x  5 lim x   x  12 x  35 lim x x  25  x   x  5 D   x x  gián đoạn điểm x0 bằng? Câu 10: Hàm số A x0 2023 B x0 1 C x0 0 D x0  Lời giải x y x  có TXĐ: D  \   1 nên hàm số gián đoạn điểm x0  1\ Vì hàm số x  x 1  f ( x )  x  1 x 1 Khẳng định sau Câu 11: Cho y A Hàm số liên tục x 1 B Hàm số liên tục điểm tập xác định gián đoạn điểm x 1 C Hàm số không liên tục x 1 D Tất sai Lời giải x lim f ( x ) lim 1  f (1) x  x  x Tập xác định D  Ta có: Vậy hàm số liên tục x 1   x  3  x  1 x 3  f ( x )  x m x 3  Câu 12: Cho hàm số Tìm tất giá trị thực m để hàm số liên tục điểm x 3 A m 2 B m   C m 1 Lời giải D m  Hàm số cho xác định   x  3  x  1 lim  x  1 2 lim f ( x ) lim f  3 m x x x Ta có x Vậy với m 2 hàm số cho liên tục điểm x 3 Câu 13: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua điểm A, B, C khơng thẳng hàng hai mặt phẳng trùng Lời giải Nếu mặt phẳng trùng nhau, mặt phẳng có vơ số điểm chung chung vô số đường thẳng Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm mp  ADM  SC Giao điểm BC với là: BC A giao điểm AM B giao điểm BC SD C giao điểm BC AD D giao điểm BC DM Lời giải Dễ thấy cặp đường thẳng BC AM, BC SD, BC DM cặp đường thẳng chéo nên chúng không cắt Theo giả thiết, BC AD cắt Ta gọi F giao điểm BC AD F   ADM  Do F  AD nên , từ suy F giao điểm đường thẳng BC mặt phẳng  ADM  Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi I J theo thứ tự trung điểm AD AC , G trọng tâm GIJ  BCD  tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng   đường thẳng: A qua I song song với AB B qua J song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC Lời giải A I J C D x G M B  GIJ    BCD  G   IJ   GIJ  , CD   BCD   IJ P CD   Ta có  Câu 16: Cho hai mặt phẳng song song a A    GIJ    BCD  Gx P IJ P CD    , đường thẳng a //    Có vị trí tương đối ? B C Lời giải D     //     a //       có vị trí tương đối:    //    a nằm    Vì  nên a Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A',B' trung điểm SA,SB Đường thẳng A' B' song song với mặt phẳng đây? A  SAB  B  ABCD  C Lời giải  SAD  D  SBC  ü ïï ï AB Ì ( ABCD ) ïý Þ A' B'/ / ( ABCD ) ïï A' B' Ë ( ABCD ) ùùỵ Ta cú A' B'/ / AB ABA Cõu 18: Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng  song song với B' C' A' D' B C A A  AAC  B D  CC D C  ADD D  BBA Lời giải  CC '  ABA C 'D  AB  C 'D  ABA Ta có: CC '  AA , CC , C D   CC D  CC   C D  C   CC '  ABA , C D  ABA   CC D  ABA Mặt khác:  ABCD A B C D 1 1 Khẳng định sai? Câu 19: Cho hình hộp A ABCD hình bình hành A C , AC1 , DB1 , D1 B đồng quy B Các đường thẳng  ADD1 A1  //  BCC1B1  C D AD1CB hình chữ nhật Lời giải D C A B D1 A1 C1 B1 Dựa vào hình vẽ tính chất hình hộp chữ nhật, ta thấy rằng:  Hình hộp có đáy ABCD hình bình hành  Các đường thẳng A1C , AC1 , DB1 , D1 B cắt tâm AA1C1C , BDD1 B1  Hai mặt bên  ADD1 A1  ,  BCC1 B1  đối diện song song với  AD1 CB hai đường thẳng chéo suy AD1CB hình chữ nhật Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , SA  ( ABCD ) , AD 2a, AB BC a Hình chiếu song song điểm C theo phương AB lên mặt phẳng ( SAD ) điểm sau đây? A S C A B Trung điểm AD D D Lời giải AI / / BC ; AI  AD BC Gọi I trung điểm AD Ta có CI / / AB; I   SAD  Do ABCI hình bình hành Suy Vậy hình chiếu song song điểm C theo phương AB lên mặt phẳng ( SAD) điểm I  5  cos      Câu 21: Với  A  sin  B  cos  C cos  D sin  Lời giải Với   5        cos     cos     2  cos     cos        sin      sin    2  2  2  Câu 22: Cho a, b thoả mãn A sin b  Giá trị sin(a  b) sin(a  b) 1 1  B C D sin a  Lời giải Ta có: sin(a  b) sin a.cos b  sin b.cos a sin(a  b) sin a.cos b  sin b.cos a Nhân vế với vế ta có: sin(a  b).sin(a  b) sin a.cos b  sin b.cos a  sin(a  b).sin( a  b) sin a.(1  sin b)  sin b.(1  sin a)  Câu 23: Tập xác định hàm số y 2023  cosx A D  \  k 2 , k   B D  \  k , k     D  \   k 2 , k   2  C D Lời giải Hàm số xác định  cosx   cosx  mà  cosx 1 nên cosx 1  x k 2 , k   D  \  2023  k 2 , k   D  \  k 2 k   Vậy tập xác định hàm số u1 3  u 2aun  n 1 u  Câu 24: Cho dãy số n biết  n 1 Tìm tất giá trị a để (un ) tăng? A a  B a  C a 0 D a  Ta có: Lời giải un 1  un  2aun  3   2aun   3 2a  un  un   n 2  u3  u2 2a  u2  u1  2a  6a    2a.6a 3  2a   u4  u3 2a  u3  u2  2a.3  2a  3  2a   un 1  un 3  2a  n n u  u 3  2a   n 1 u  Để dãy số n tăng n 1 n Suy a  Câu 25: Cho cấp số cộng có u2  u22 60 Số hạng thứ 12 A 22 B 20 C 60 Lời giải Ta có u2  u22 60  u1  d  u1  21d 60  2u1  22d 60 D 30  u1  11d 30  u12 30 Câu 26: Diện tích rừng tự nhiên nước ta năm 2021 xấp xỉ 10171757ha Giả sử tỉ lệ tăng diện tích rừng tự nhiên hàng năm kể từ năm 2021 0,7%/năm Diện tích rừng tự nhiên nước ta vào năm 2025 xấp xỉ A 10386863ha B 10532 788 C 10 468 251ha D 10 459571ha Lời giải Diện tích rừng tự nhiên hàng năm kể từ năm 2021 lập thành cấp số nhân có cơng bội q 1, 007 số hạng đầu diện tích rừng tự nhiên năm 2021: u1 10171757 Do diện tích rừng tự nhiên nước ta vào năm 2025 u5 u1.q 10171757  1, 007  10 459571ha lim Câu 27: Cho a, b số thực thỏa mãn đúng? A a  b 2 B a  b 2  n  an    n  bn  1 C a  b 1 Lời giải Khẳng định sau D a  b 1  lim Do 2 n  an   n  bn   a  b  n 1  lim n  an   n  bn   n 1  lim  an     n  bn  1 n  an   n  bn   a  b  1  lim n a b 1   1  n n n n 1 1  a b 1  a  b 2 1 S 1     n  3 Câu 28: Tổng vơ hạn sau có giá trị bằng: A B C D Lời giải 1 1 1; ; ; ; n ; q  1 3 Ta có 3 cấp số nhân lùi vô hạn với công bội 1 1 S 1     n    3 1 Câu 29: Biết giới hạn A 61 L  lim x    a a b với b phân số tối giản Tính a  b C D 30  x3  x  x  x  B 11 Lời giải lim x     x  x  x  3x  lim  x       lim  x            x  3x  x  x  x  x  x 2 x  x   x2   x3  x  x  x  x  3x   3x        1 3  lim     12   x   1     2         x x x   2 Vậy a 5, b 6  a  b 61 x2  5x  x x   Câu 30: Tìm  A B lim lim x  C Lời giải    x    x  3 x    x  3 x2  5x  lim lim x  x  2 x 1  x D  x 1    Câu 31: Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD E Điểm E không thuộc mặt phẳng đây? A  ACD   BCD  B E  BD  E   BCD  E  MN  E   CMN   ABD  C Lời giải D  CMN   ABD  Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi E , F , G điểm thuộc cạnh AB, AC , BD cho EF cắt BC I , EG cắt AD H Ba đường thẳng sau đồng quy? A CD, EF , EG B CD, IG, HF C AB, IG , HF D AC , IG, BD Lời giải A E F B C I O G D H d1 , d , d3 đồng quy ta chứng minh giao điểm   d d d hai đường thẳng điểm chung hai mặt phẳng     ; đồng thời   giao tuyến     Gọi O HF  IG Ta có Phương pháp: Để chứng minh ba đường thẳng HF   ACD  O   ACD  ● O  HF mà suy IG   BCD  O   BCD  ● O  IG mà suy O   ACD    BCD   1 Do ACD    BCD  CD   Mà  Từ     , suy O  CD Vậy ba đường thẳng CD, IG, HF đồng quy Câu 33: Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC N điểm thuộc đoạn PA CD cho CN 2 ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng ( KLN ) Tính tỉ số PD PA PA PA PA    2 A PD B PD C PD D PD Lời giải A K P B I D N L C Giả sử LN  BD I Nối K với I cắt AD P Suy ( KLN )  AD P PA NC  2 Ta có: KL / / AC  PN / / AC Suy ra: PD ND Câu 34: Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM 2 MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây? A  ACD  B  ABD   ABC  C Lời giải D  BCD  A P G B M C D Gọi P trung điểm AD CP   ACD    MG   ACD  nên MG ||  ACD  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , gọi M , N trung điểm BM BG    MG || CP BP Ta có: BC Mà SA, AD Mặt phẳng  MNO  song song với mặt phẳng sau đây? A  SBC  B  SAB  C  SAD  D  SCD  Lời giải Vì MN đường trung bình tam giác SAD  MN //SD  MN //SD   MN   SCD   MN //  SCD   SD   SCD  Ta có  ON //  SCD  Tương tự  MN //  SCD  , ON //  SCD    MN   MNO  , ON   MNO    MNO  //  SCD   MN  ON  N  Ta có  II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh Nối trung điểm A1 , B1 , C1 cạnh BC , CA, AB ta tam giác A1 B1C1 Tiếp tục nối trung điểm A2 , B2 , C2 cạnh B1C1 , C1 A1 , A1 B1 ta tam giác A2 B2C2 , thực q trình đến vơ hạn Gọi Sn diện tích tam giác An Bn Cn A A2 C1 C3 B2 B B1 B3 A3 C2 A1 a) Tính S8 b) Tính tổng diện tích tam giác An Bn Cn thu c) Tính tổng độ dài l AA1  A1 A2  A2 A3   An  An  Lời giải C S0  a) Diện tích tam giác ABC là: 1 1 S1  S0 , S2  S1 , S3  S , q S   n 4 4 Ta có: Do cấp số nhân với công bội  S8 S1.q S0 q  1     4 q A B C b) Tổng diện tích tam giác n n n tổng CSN lùi vô hạn với cơng bội Do tổng diện tích S S S1  S  S3   S n     q 12 c) Đặt u1  AA1 , u2  A1 A2 , u3  A2 A3 , , un An  An , ta có: 1 1 , u2  u1 , u3  u2 , , u n  un  ,   un  q 2 2 CSN lùi vô hạn với công bội u  l  1 q u1  Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , M điểm cạnh SC , N cạnh BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng  AMN  Lời giải S K I A M B J N O D Trong mặt phẳng  ABCD  C gọi O AC  BD , J  AN  BD Trong  SAC  Ta có I  AM   AMN  , J  AN   AMN  gọi I SO  AM K IJ  SD  IJ   AMN  Do Vậy K  IJ   AMN   K   AMN  K SD   AMN  Câu 38: Một vòng quay quan sát quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O mặt phẳng thẳng đứng vng góc với mặt đất Vịng quay có đường kính bánh xe 20 m có 12 khoang hành khách hình trứng thiết kế vị trí đường trịn bánh xe cho khoảng cách hai khoang gần ln Vị trí hành khách bước lên khoang hành khách cách mặt đất m Bạn A bước lên vòng quay 10 vòng Hỏi vị trí khoang hành khách bạn A cách mặt đất mét? Kết làm tròn đến hàng phần mười (hình vẽ minh họa bên dưới) Lời giải 7 7  3.2  2 6  10 Ta có: 10 vịng tương ứng với góc quay Chọn đường trịn lượng giác hình vẽ Khi vị trí khoang hành khách bạn A cách mặt đất  7     d 15  10sin     15  10sin  6    2 2   9  9  15  10sin  6  18, 09016994  15  10sin 10  10  Kết làm tròn đến hàng phần mười 18,1 m Câu 39: Một đội thợ công nhân dùng gạch cỡ 30 30cm để lát cho tháp gồm tầng theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt sàn tầng Biết diện tích mặt đáy tháp 16 m , hỏi đội công nhân dự định dùng tối thiểu khoảng viên gạch? Lời giải Giả sử diện tích mặt sàn tầng S1 ( m ) S  S1 ( m ); Suy ra, diện tích mặt sàn tầng 1 S3  S  S1 2 Diện tích mặt sàn tầng ( m ); …………… Diện tích mặt sàn tầng S7  S1 26 ( m )   1 S S1  S2   S7 S1         2 Tổng diện tích mặt sàn tháp 7  1 1 1   1   2 S1   16   31, 75 m 1 1 1 2 31,75 :  0,3.0,3  353 Số viên gạch cần dùng viên Vậy phải dùng tối thiểu 353 viên gạch HẾT