Đề 01 cuối kì 1 toán 11 cánh diều (70tn 30tl)

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Câu 2:  4 M  ;   5  có góc lượng giác  OA; OM  có số đo Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm   k 2 Khi đó, giá trị cot  giá trị giá trị sau? 3  A B Cho hàm số có đồ thị sau: C Đây đồ thị hàm số A y sin x B y cos x Câu 3: Nghiệm phương trình C y tan x D D y cot x 2   S   k 2 ;   k 2 , k  Z 3  B    S   k 2 ;   k 2 , k  Z 6  C 1  S   k 2 , k  Z 6  D Trong dãy số un  n A Câu 5: Cho cấp số nhân A Câu 6: Cho dãy A 15 Câu 8: 5   S   k 2 ;  k 2 , k  Z 6  A Câu 4: Câu 7: sin x    un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? 3n  un  u n n 1 B C n D un  n   un  với u1 8 u2 4 Công bội cấp số nhân cho  B C  D lim  un  ? v  có lim un 3 , dãy n có lim 5 Khi B C D lim   un  u  Cho dãy số n có lim un  Tính lim   un  8 lim   un  2 lim   un   lim   un   A B C D f ( x)  lim lim f ( x ) 5; lim g ( x )  x    g ( x ) x   x   Cho Tìm A  11  un  B C  11 11 D lim Câu 9: Tìm A x  2x   x  3 ta kết B  C   D Câu 10: Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? A x 1  x2  4x   f  x   x  ax   Câu 11: Cho hàm số x 1 A a  C y 1 B x 2 D x 3 x  x 1 Xác định số thực a để hàm số liên tục điểm B a 1 C a 3   ;   ? Câu 12: Hàm số liên tục khoảng x 1 y x  y x x A B y   x C  P  , cách viết đúng? Câu 13: điểm A thuộc mặt phẳng A P A   P  P  A A B C D a  D y  x  D A P  ACD  Câu 14: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng  GAB  là: A AM ( M trung điểm AB ) B AN ( N trung điểm CD ) C AH ( H hình chiếu B CD ) D AK ( K hình chiếu C BD ) Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tương đối a b ? A B C D Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt  SAB   SCD  Khẳng định sau đúng? phẳng A d qua S song song với BC B d qua S song song với AD C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 17: Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác SAB tam giác SCD Khi MN song song với mặt phẳng A  SAC  B  SBD  C  SAB  D  ABCD  Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A, B, C , D trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Tìm mệnh đề mệnh đề sau: AC  //  SBD   ABC  //  ABC  C AB //  SAD  A B D AC  // BD Câu 19: Hình hộp có đỉnh? A B 10 C D ABC D Câu 20: Cho hình hộp ABCD ABC D Hình chiếu song song cạnh AB lên mặt phẳng  theo phương OO  A BC  B AB C AD D AC  Câu 21: Một đu quay cơng viên có bán kính 10m Tốc độ đu quay vòng/phút Hỏi để đu quay quay góc 270 ? A phút Câu 22: Rút gọn biểu thức A A tan x B phút A C phút D 1,5 phút sin x  sin x  sin x cos x  cos x  cos x C A tan x B A tan 3x D A tan x  tan x  tan x   y cot  x     Câu 23: Tập xác định hàm số A D  \  k , k   C D    D  \   k 2 , k   6  B   D  \   k , k   6  D ìï ïï u1 = ïï í ïï un = ,"n ³ ï ïïỵ un ) u ( u n Câu 24: Cho dãy số xác định Khi có giá trị A B C D Câu 25: Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy có 25 ghế Mỗi dãy sau có dãy trước ghế Hỏi rạp hát có tất ghế? A 1635 B 1792 C 2055 D 3125 Câu 26: Năm 2022, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 750.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2027 hãng xe tơ niêm yết giá bán loại xe X bao nhiêu? A 675.000.000 đồng B 664.382.000 đồng C 677.941.000 đồng D 691.776.000 đồng 2n  n  lim  an  2 với a tham số Khi a  a Câu 27: Biết A  12 B  C D  Câu 28: Kết A  lim 3n  4.2n   3.2n  4n bằng: C D B C D B C D  B   Câu 29: Giới hạn lim x 2 x  5x  x bằng: A Câu 30: Giới hạn  A lim x x2  x  2x1 Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Đường thẳng SA giao tuyến hai mặt phẳng sau đây?  SAC   SCD  B  SAB   SAC  C  SOC   SAB  D  SAC    SAD  A Câu 32: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm CD , I điểm đoạn  ACD  J Khẳng định sau sai? thẳng AG , BI cắt mặt phẳng AM  ACD    ABG  A B A , J , M thẳng hàng DJ  ACD    BDJ  C J trung điểm AM D Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N theo thứ tự trọng tâm SI SAB; SCD Gọi I giao điểm đường thẳng BM ; CN Khi tỉ số CD A B C D  P  b đường thẳng nằm  P  Khi Câu 34: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng trường hợp sau xảy ra? A a song song b B a cắt b C a b chéo D a b khơng có điểm chung Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có tâm O , tam giác SAB cân S  P  mặt phẳng qua O song song với  SAB  Thiết diện  P  hình chóp Gọi S ABCD A Hình bình hành B Tam giác cân C Hình chữ nhật D Hình thang cân II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Câu 36: Cho hình vng cạnh Chia hình vng thành bốn hình vng nhỏ nhau, sau tơ màu hình vng nhỏ góc bên trái Lặp lại thao tác với hình vng nhỏ góc bên phải Giả sử q trình tiếp diễn vơ hạn lần Gọi hình vng tô màu u1 , u2 , , un , chu vi S u1  u2   un a)Tính tổng n b) Tính tổng chu vi tất hình vng tô màu Câu 37: Cho tứ diện ABCD , O điểm thuộc miền tam giác BCD , M điểm đoạn AO a) Tìm giao tuyến mặt phẳng  MCD  với mặt phẳng  ABC  ,  ABD  b) Gọi I , J điểm tương ứng cạnh BC BD cho IJ không song song với CD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  IJM   ACD  Câu 38: Một vòng quay quan sát quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O mặt phẳng thẳng đứng vng góc với mặt đất Vịng quay có đường kính bánh xe 20 m có 12 khoang hành khách hình trứng thiết kế vị trí đường trịn bánh xe cho khoảng cách hai khoang gần Vị trí hành khách bước lên khoang hành khách cách mặt đất m Sau tất người bước lên khoang hành khách, vị trí khoang hành khách bạn A (như hình vẽ bên dưới) Hỏi vị trí khoang hành khách bạn A sau vòng quay quay đến hàng phần mười vòng cách mặt đất mét? Kết làm trịn Câu 39: Cơng ty A kí hợp đồng với anh Bình để làm việc cho cơng ty 12 tháng với qui ước tháng anh Bình nhận số tiền X đồng Sau tháng cơng ty tăng thêm cho anh Bình 250.000 đồng vào số lương tháng trước Đồng thời cơng ty trả trước cho Bình tổng số tiền lương 12 tháng làm việc 196.500.000 đồng Nhưng làm việc đến hết tháng thứ mười bận việc nên anh Bình xin nghỉ việc Hỏi anh Bình phải trả lại cơng ty tiền công ty đồng ý trả lương cho anh mười tháng làm việc theo thỏa thuận ban đầu? HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)  4 M  ;   5  có góc lượng giác  OA; OM  có số đo Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm   k 2 Khi đó, giá trị cot  giá trị giá trị sau? A B  C Lời giải  4 D  4 M  ;   5  có góc lượng giác  OA; OM  có số đo   k 2 Khi đó, giá trị Điểm cot   Câu 2: xM  :  yM 5 Cho hàm số có đồ thị sau: Đây đồ thị hàm số A y sin x B y cos x C y tan x Lời giải D y cot x     1;sin    sin  sin     0   Vì nên y sin x sin x  Nghiệm phương trình sin Câu 3: 5   S   k 2 ;  k 2 , k  Z 6  A    S   k 2 ;   k 2 , k  Z 6  C Câu 4: 2   S   k 2 ;   k 2 , k  Z 3  B 1  S   k 2 , k  Z 6  D Lời giải   x   k 2   sin x   sin x sin    k  Z  x  5  k 2  Ta có: u Trong dãy số  n  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? 3n  un  n un  u n n 1 A B C n D un  n  Lời giải Ta có un  1  n 1 un 1 n n  * 2 Câu 5:  un  Cho cấp số nhân A với u1 8 u2 4 Công bội cấp số nhân cho  B C  D Lời giải Ta có Câu 6: Câu 7: Câu 8: u2 u1.q  q  u2  u1  un  lim  un  ? v  có lim un 3 , dãy n có lim 5 Khi B C D Lời giải lim  un  a.b Nếu lim un a,lim b lim  un  3.5 15 Do lim   un  u  Cho dãy số n có lim un  Tính lim   un  8 lim   un  2 lim   un   lim   un   A B C D Lời giải lim   un  lim5  lim  un  5     8 Ta có: f ( x)  lim lim f ( x ) 5; lim g ( x )  x    g ( x ) x   Cho x   Tìm Cho dãy A 15 A  11 B C  11 11 D Lời giải f ( x)  2.5  11   x    g ( x )     lim Ta có lim Câu 9: Tìm A x  2x   x  3 ta kết B  C   D Lời giải Cách 1: Tự luận lim  x     Ta có: • x   • • lim  x  3 0 x   x  3 0 x   2x  lim   x   x  3 Vậy Cách 2: Casio 2x  Bấm máy tính:  x  3  bấm CALC  bấm   10  bấm  so đáp án Câu 10: Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? C y 1 D x 3 Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số gián đoạn điểm có hồnh độ  x2  4x  x   f  x   x  ax  x 1 Xác định số thực a để hàm số liên tục điểm  Câu 11: Cho hàm số A x 1 B x 2 x 1 A a  B a 1 C a 3 Lời giải D a  Tập xác định D R f a  Ta có   x2  x  lim f  x  lim  ax  1 a  1; lim f  x  lim lim  x    x x x x x x  x 1  f  1 lim f  x  lim f  x   a    a  x x Hàm số cho liên tục   ;   ? Câu 12: Hàm số liên tục khoảng A y x  x B y   x C Lời giải y x 1 x Chọn D Hàm số đa thức liên tục toàn tập số thực   P  , cách viết đúng? Câu 13: điểm A thuộc mặt phẳng A P A   P  P  A A B C Lời giải D y  x  D A P  ACD  Câu 14: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng  GAB  là: A AM ( M trung điểm AB ) B AN ( N trung điểm CD ) C AH ( H hình chiếu B CD ) D AK ( K hình chiếu C BD ) Lời giải Ta có  ACD    GAB   ACD    ABN   AN A B D G N C Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b ? A B C Lời giải D Hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian có vị trí tương đối sau: Hai đường thẳng phân biệt a b nằm mặt phẳng chúng song song cắt Hai đường thẳng phân biệt a b không nằm mặt phẳng chúng chéo Vậy chúng có vị trí tương đối song song cắt chéo Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt  SAB   SCD  Khẳng định sau đúng? phẳng A d qua S song song với BC B d qua S song song với AD C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Lời giải Ta có: S   SAB    SCD    AB / / CD     SAB    SCD  d AB   SAB    CD   SCD   với d qua S song song với AB CD Câu 17: Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác SAB tam giác SCD Khi MN song song với mặt phẳng A  SAC  B  SBD   SAB  C Lời giải S M N A E D  ABCD  D F B C Gọi E F trung điểm AB CD Do M , N trọng tâm SAB , SCD nên S , M , E thẳng hàng; S , N , F thẳng hàng SM SN   Xét SEF có: SE SF nên theo định lý Ta lét  MN // EF MN //  ABCD  nên Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A, B, C , D trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Tìm mệnh đề mệnh đề sau: Mà A EF   ABCD  AC  //  SBD  B  ABC  //  ABC  C Lời giải AB //  SAD  D AC  // BD S A' B' D' C' A D B C  AB //  ABC   AB // AB     ABC  //  ABC    BC  // BC   B C // ABC      Vì Câu 19: Hình hộp có đỉnh? A B 10 C D Lời giải Hình hộp có đỉnh ABC D Câu 20: Cho hình hộp ABCD ABC D Hình chiếu song song cạnh AB lên mặt phẳng  theo phương OO A BC  B AB C AD Lời giải D AC  Vì ABCD ABC D hình hộp nên BB  AA OO  Vậy hình chiếu song song AB lên ABC D theo phương OO AB mặt phẳng  Câu 21: Một đu quay cơng viên có bán kính 10m Tốc độ đu quay vòng/phút Hỏi để đu quay quay góc 270 ? A phút Tính được: B phút 270  C phút Lời giải D 1,5 phút 270 3     2 180 Vậy đu quay quay góc 270 quay vịng Ta có: Đu quay quay vịng phút 3 1  Đu quay quay vòng 4 phút Câu 22: Rút gọn biểu thức A A tan x C A tan x A sin x  sin x  sin x cos x  cos x  cos x B A tan 3x D A tan x  tan x  tan 3x Lời giải sin x  sin x  sin x 2sin x.cos x  sin x  sin x  cos x  1 tan x  cos x  cos x  cos x cos x.cos x  cos x cos x  cos x  1   y cot  x     Câu 23: Tập xác định hàm số   D  \   k 2 , k   D  \  k , k   6  A B A   D  \   k , k   6  C D  D Lời giải     sin  x   0  x  k  x   k , k   6 6  Hàm số xác định   D  \   k , k   6  Vậy tập xác định hàm số ìï ïï u1 = ïï í ïï un = ,"n ³ ï ïïỵ un ) u ( u n Câu 24: Cho dãy số xác định Khi có giá trị A B u2 = C Lời giải = = Þ u3 = 222 D Theo cơng thức truy hồi ta có Câu 25: Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy có 25 ghế Mỗi dãy sau có dãy trước ghế Hỏi rạp hát có tất ghế? A 1635 B 1792 C 2055 Lời giải D 3125 Số ghế dãy theo thứ tự lập thành cấp số cộng có 30 số hạng có cơng sai d 3 u1 25 S30 u1  u2    u30 30u1  30.29 d 2055 Tổng số ghế Câu 26: Năm 2022, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 750.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2027 hãng xe tơ niêm yết giá bán loại xe X bao nhiêu? A 675.000.000 đồng B 664.382.000 đồng C 677.941.000 đồng D 691.776.000 đồng Lời giải Gọi un giá xe bán sau n năm kể từ năm 2022 Theo giả thiết, ta có un lập thành cấp số nhân với số u1 750.000.000 0,98 q 0,98 u5 u1.q 750.000.000  0,98  677.940.597, Giá tiền xe bán năm 2027 2n  n  lim  an  2 với a tham số Khi a  a Câu 27: Biết A  12 B  C Lời giải   n3     2n  n  n n   1 lim lim   an  a  n3  a   n   Ta có D  2 Suy a 4 Khi a  a 4   12 Câu 28: Kết A  lim 3n  4.2n   3.2n  4n bằng: B   C Lời giải n D n n  3  1  1       n n n n    4.2  3  2.2   2   0 lim lim lim   n n n n n 3.2  3.2  1     2 x2  5x  lim x Câu 29: Giới hạn x bằng: A B C Lời giải  x    x  1 lim x  3 x2  5x  lim   x x x x Ta có: x  lim Câu 30: Giới hạn x2  x  lim x  1 2x1 D đồng A  B C D  Lời giải lim  x  1 0; x   0, x  x  1 lim x  x  3  x  1 lim Do đó, x  1 x  x 3  2x1 Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Đường thẳng SA giao tuyến hai mặt phẳng sau đây?  SAC   SCD  B  SAB   SAC  C  SOC   SAB  D  SAC    SAD  A Lời giải Ta có:  S   SAC    SCD    SAC    SCD  SC  C   SAC    SCD   SAC   SCD  Vậy SA giao tuyến hai mặt phẳng Câu 32: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm CD , I điểm đoạn  ACD  J Khẳng định sau sai? thẳng AG , BI cắt mặt phẳng AM  ACD    ABG  A B A , J , M thẳng hàng DJ  ACD    BDJ  C J trung điểm AM D Lời giải  M  BG  M   ACD    ABG   A   ACD    ABG   M  CD AM  ACD    ABG  Ta có , nên AM  ACD    ABG  Nên A A , J , M thuộc hai mặt phẳng phân biệt  ACD  ,  ABG  nên A , J , M thẳng hàng, B Vì I điểm tùy ý AG nên J lúc trung điểm AM Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N theo thứ tự trọng tâm SI SAB; SCD Gọi I giao điểm đường thẳng BM ; CN Khi tỉ số CD A B C D Lời giải I S M N A D F E B C Gọi E F trung điểm AB CD  I  BM   SAB     I   SAB    SCD  I  CN  SCD     Ta có I BM  CN S   SAB    SCD   SAB    SCD  SI Mà Do AB / / CD   AB   SAB     SI / / AB/ / CD CD   SCD    SAB    SCD  SI  Ta có: Vì SI / /CD nên SI / /CF SI SN SI  2  SI 2CF CD  1 CD Theo định lý Ta – let ta có: CF NF  P  b đường thẳng nằm  P  Khi Câu 34: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng trường hợp sau xảy ra? A a song song b B a cắt b C a b chéo D a b khơng có điểm chung Lời giải a ||  P  P Vì nên a khơng điểm chung với mặt phẳng   b   P Mà nên a không điểm chung với b tức a khơng thể cắt b Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có tâm O , tam giác SAB cân S  P  mặt phẳng qua O song song với  SAB  Thiết diện  P  hình chóp Gọi S ABCD A Hình bình hành B Tam giác cân C Hình chữ nhật D Hình thang cân Lời giải + Xét hai mặt phẳng  P  ABCD  có O chung    P  //  SAB    P   ABCD  đường thẳng qua O song song  SAB    ABCD  AB giao tuyến với AB cắt AD , BC M , Q  P   SAD  MN // SA ; Tương tự: giao tuyến  P   SDC  NP // DC ; giao tuyến  P   SBC  PQ // SB giao tuyến  P  tứ giác MNPQ Vậy thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  MQ / / NP  + Xét tứ giác MNPQ có:  MN PQ nên MNPQ hình thang cân II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Cho hình vng cạnh Chia hình vng thành bốn hình vng nhỏ nhau, sau tơ màu hình vng nhỏ góc bên trái Lặp lại thao tác với hình vng nhỏ góc bên phải Giả sử q trình tiếp diễn vơ hạn lần Gọi hình vng tơ màu S u1  u2   un a)Tính tổng n u1 , u2 , , un , chu vi b) Tính tổng chu vi tất hình vng tơ màu Lời giải Ta có: u2 4 2 u3 4 … un 4 n u1 4 n 1 1   1 S n 4    n 2   1  2 1 Suy 1    2 n u , u , , un , cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u1 2 công bội q  Dãy số Vậy tổng chu vi tất hình vng tơ màu là: S u1  u2   un   4 1 Câu 37: Cho tứ diện ABCD , O điểm thuộc miền tam giác BCD , M điểm đoạn AO a) Tìm giao tuyến mặt phẳng  MCD  với mặt phẳng  ABC  ,  ABD  b) Gọi I , J điểm tương ứng cạnh BC BD cho IJ không song song với CD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  IJM   ACD  Lời giải A R G M P D Q J B O K I E N C F a) Trong  BCD   ADN  gọi P DM  AN gọi N DO  BC ,  P  DM   CDM     P  AN   ABC   P   CDM    ABC  Lại có C   CDM    ABC   PC  CDM    ABC  Tương tự,  BCD  gọi Q CO  BD ,  ACQ  gọi R CM  AQ  R  CM   CDM     R   CDM    ABD   R  AQ   ABD   D điểm chung thứ hai  MCD   ABD  nên DR  CDM    ABD   BCD  gọi E BO  CD, F IJ  CD , K BE  IJ ; b) Trong  ABE  gọi G KM  AE Ta có:  F  IJ   IJM   F   IJM    ACD    F  CD   ACD  , G  KM   IJM   G   IJM    ACD   G  AE   ACD  Câu 38: Một vòng quay quan sát quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O mặt phẳng thẳng đứng vng góc với mặt đất Vịng quay có đường kính bánh xe 20 m có 12 khoang hành khách hình trứng thiết kế vị trí đường tròn bánh xe cho khoảng cách hai khoang gần ln Vị trí hành khách bước lên khoang hành khách cách mặt đất m Sau tất người bước lên khoang hành khách, vị trí khoang hành khách bạn A (như hình vẽ bên dưới) Hỏi vị trí khoang hành khách bạn A sau vòng quay quay đến hàng phần mười vòng cách mặt đất mét? Kết làm tròn Lời giải 1   5.2  2 10  Ta có: vịng tương ứng với góc quay Chọn đường trịn lượng giác hình vẽ Khi vị trí khoang hành khách bạn A cách mặt đất   d 15  10sin  15 10sin  10   3     15  10sin  10   15  10sin 23, 66025404 3  Kết làm tròn đến hàng phần mười 23,7 m Câu 39: Cơng ty A kí hợp đồng với anh Bình để làm việc cho cơng ty 12 tháng với qui ước tháng anh Bình nhận số tiền X đồng Sau tháng cơng ty tăng thêm cho anh Bình 250.000 đồng vào số lương tháng trước Đồng thời công ty trả trước cho Bình tổng số tiền lương 12 tháng làm việc 196.500.000 đồng Nhưng làm việc đến hết tháng thứ mười bận việc nên anh Bình xin nghỉ việc Hỏi anh Bình phải trả lại công ty tiền công ty đồng ý trả lương cho anh mười tháng làm việc theo thỏa thuận ban đầu? Lời giải Ta thấy số tiền lương hàng tháng mà anh Bình nhận từ công ty A lập thành cấp số cộng (un ) Trong u1  X đồng số tiền tháng lương mà anh Bình nhận cơng sai d 250.000 đồng Vì cơng ty trả trước cho Bình tổng số tiền lương 12 tháng làm việc 196.500.000 đồng 12  2u1   12  1 d  12  2u1  11250.000  S12    196.500.000   u1 15.000.000 2 nên đồng Tổng số tiền theo thỏa thuận mà anh Bình nhận 10 tháng là: 10  2u1   10  1 d  10  15.000.000  250.000  S10    161.250.000 2 đồng Vậy số tiền anh Bình phải trả lại cơng ty là: 196.500.000  161.250.000 35.250.000 đồng HẾT