Đề 03 cuối kì 1 toán 11 cánh diều (70tn 30tl)

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Câu 2:  rad  Trên đường trịn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo  góc lượng giác có tia đầu tia cuối với góc lượng giác có số đo dạng dạng sau?      k ,  k     k ,  k     k 2 ,  k    k 2 ,  k   A B C D  Trên khoảng    ;  đồ thị hàm số y sin x cho hình vẽ: Hỏi hàm số y sin x nghịch biến khoảng sau đây?     ;    ;0  0;    A B  2  C  Câu 3: Tập nghiệm phương trình  S  60 C A Câu 4:  k    k 900 Cho cấp số nhân B  un  Giới hạn lim Câu 9:  k 900 Giá trị A  un  n2 1 n B  lim  n  2n C n  n  1 D un n.sin  3n  1 C D C D C  D  B   5 lim lim g  x    x g  x  Cho x  , tính A   B  Cho un  3n  2.52 n n 1  5n 5 Câu 8:  k   S  300  k 900 k   với u2 2 u7  64 Số hạng đầu cấp số nhân cho B  C D A   Câu 7: B Trong dãy số (un ) sau, dãy số bị chặn? A  Câu 6:  S  90 D S  450  k 900 k   A un n  sin 3n Câu 5: cot  x  300      ;  D   lim f  x  2 lim g  x  3 lim  f  x   g  x   x , x Tính x   ? A B  C  D  x2  x 1  f  x   x  2 x 1 Mệnh đề sau đúng?  Câu 10: Cho hàm số lim f  x  0 f  1 A khơng tính B x  f  x f  x C gián đoạn x 1 D liên tục x 1 Câu 11: Hàm số sau không liên tục x 2 ? y x2 x 2 A y  x  B y sin x C D y x  x  Câu 12: Phương trình x  3x  23 0 có nghiệm thuộc khoảng nào?   3;    0;1   2;  1  2;3 A B C D Câu 13: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Câu 14: Cho hình chóp S ABCD Gọi I trung điểm SD , J điểm cạnh SC J không  ABCD   AIJ  là: trùng với trung điểm SC Giao tuyến hai mặt phẳng A AK ( K giao điểm IJ BC ) B AH ( H giao điểm IJ AB ) C AG ( G giao điểm IJ AD ) D AF ( F giao điểm IJ CD ) Câu 15: Trong không gian, cho hai đường thẳng a b chéo Một đường thẳng c song song với a Khẳng định sau đúng? A b c chéo B b c cắt C b c chéo cắt D b c song song với Câu 16: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM 3MC , N giao điểm SD  MAB  Khi đó, hai đường thẳng CD MN hai đường thẳng: A Cắt B Chéo C Song song D Có hai điểm chung Câu 17: Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB, AC Mặt phẳng sau song song với đường thẳng MN ? A ( ACD) B ( ABD) C ( ABC ) D ( BCD) Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Khẳng định sau đúng? A ' BC    AB ' C '  BA ' C '    B ' AC  ABC '   A ' B ' C  ( ABC )   A ' B ' C '  A  B  C  D Câu 19: Cho hình Có hình hình lăng trụ? A B C D Câu 20: Hình bình hành hình biểu diễn hình đây? A Hình ngũ giác B Hình thang C Hình tam giác D Hình vng Câu 21: Bánh xe người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây, bánh xe quay góc độ? A 1800 B 225 C 360 D 450 Câu 22: Cho  cos x      sin  x   sin  x   2    , giá trị B C A Câu 23: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y tan 2023 x  cot 2024 x C y 2023cos x  2024sin x B D y sin 2023 x  cos 2024 x D y cot 2023 x  2024sin x u1   un 3un   1, n 2 u  Câu 24: Cho dãy số n xác định A u4  76 B u4  77 Tìm số hạng u4 C u4  66 D u4  67 Câu 25: Cho cấp số cộng (un ) với u2 3 u5 12 Giá trị 759 tổng số hạng đầu cấp số cộng? A 22 B 23 C 24 D 21 Câu 26: Một loại thuốc dùng ngày lần Lúc đầu nồng độ thuốc máu bệnh nhân tăng nhanh, liều có tác dụng liều trước Lượng thuốc máu ngày thứ 50mg , ngày sau giảm cịn nửa so với ngày kề trước Tính tổng lượng thuốc máu bệnh nhân sau dùng thuốc 10 ngày liên tiếp A 99,902 B 99,805 C 99,951 D 99,976  2n  n   3n 1 L lim  2n  1  n   Tính giới hạn Câu 27: A L  Câu 28: Tính giới hạn  A B L 1 lim C L 3 D L  3n 1  4.5n 2.5n  5.4 n 1 B  C  D C D  x2 1  lim   ax  b   x   x    Câu 30: Biết Tính tổng a  b A B C D Câu 29: Tìm giới hạn A  A lim x x  3x  x2  4x  : B   Câu 31: Trong mặt phẳng điểm không thuộc A AC    , cho tứ giác ABCD có AB cắt CD E , AC cắt BD F , S    Giao tuyến  SAB  B SE  SCD  C SF D SD Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AD / / BC Gọi I giao điểm AB SAB  DC , M trung điểm SC DM cắt mặt phẳng  J Khẳng định sau sai? DM  mp  SCI  JM  mp  SAB  SI  SAB    SCD  A S , I , J thẳng hàng B C D Câu 33: Cho tứ diện ABCD P , Q trung điểm AB , CD Điểm R nằm cạnh BC PQR  cho BR 2RC Gọi S giao điểm mặt phẳng  AD Khi A SA 3SD B SA 2SD C SA SD D SA 3SD Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, AD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A MN chéo SC B MN //  SBD  C MN //  ABCD  D MN cắt CD  P Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , biết AB 6 , SA SB 4 Gọi  SAB  Diện tích thiết diện mặt phẳng mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng  P hình chóp S ABCD bằng? A B II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Cho hàm số lim f ( x) C xác định ¡ thỏa mãn D lim x® f ( x ) - 16 x- = 12 Tính giới hạn f ( x ) - 16 - x2 + x - Câu 37: Cho bốn điểm A, B, C , D không thuộc mặt phẳng Trên đoạn thẳng AB, AC , BD lấy điểm M , N , P cho MN không song song với BC Tìm giao tuyến x®  BCD   MNP  C 2sin A sin B  sin C Câu 38: Cho tam giác ABC có Tam giác ABC có đặc điểm gì? Câu 39: Một cầu thang đường lên cổng trời điểm giải trí cơng viên tỉnh X hàn sắt có hình dáng bậc thang hình chữ nhật với chiều rộng 35cm chiều dài theo thứ tự bậc giảm dần 7cm Biết bậc cầu thang hình chữ nhật có chiều dài 189cm bậc cuối cầu thang hình chữ nhật có chiều dài 63cm Hỏi giá thành làm cầu thang gần với số giá thành làm mét vng cầu cot thang 1250 000 đồng mét vuông? HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1:  rad  Trên đường trịn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo  góc lượng giác có tia đầu tia cuối với góc lượng giác có số đo dạng dạng sau?      k ,  k     k ,  k     k 2 ,  k    k 2 ,  k   A B C D  Lời giải Góc lượng giác có số đo    rad  góc lượng giác có tia đầu tia cuối với góc  Câu 2:   k 2 ,  k   Ngânlượng giác có số đo dạng   ;  Trên khoảng  đồ thị hàm số y sin x cho hình vẽ: Hỏi hàm số y sin x nghịch biến khoảng sau đây?     ;    ;0  0;    A B  2  C     ;  D   Lời giải    ;  y  sin x Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số “đi xuống” khoảng   , hàm số    ;  nghịch biến khoảng   Câu 3: Tập nghiệm phương trình  A S  60 C 0  k   S  45  k 90 k    k 900 cot  x  300    S  90 D B Lời giải Vì cot 30 nên cot  x  300    cot  x  300  cot 300  x  300 300  k1800  x 600  k1800  x 300  k 900 , k    k   S  300  k 900 k    k 900 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 4:  Trong dãy số (un ) sau, dãy số bị chặn? A un n  sin 3n  un  Ta có Câu 5:  S  300  k 900 k   B un  n2 1 n 1  ,n  *  n  n  1  un  Cho cấp số nhân A  un  C Lời giải Dãy (un ) với n  n  1 un  D n  n  1 bị chặn un n.sin  3n  1 với u2 2 u7  64 Số hạng đầu cấp số nhân cho B  C D Lời giải Ta có u7 u2 q u7  u2  q 5 Số hạng đầu cấp số nhân cho Câu 6: Giới hạn lim u1  u2  q 3n  2.52 n n 1  5n 5 A   B  C Lời giải D n lim 3n  2.52 n 2n 1  5n 5 Ta có Câu 7: Câu 8: Giá trị A   3 n n n    2.5  2.25 lim n n lim   n   2.2  5  2     5 lim  n  2n  B     lim  n  2n  lim n      n  5 lim lim g  x    x g  x  Cho x  , tính A   B  C Lời giải C  D D Lời giải lim x Câu 9: 5 0 g  x lim f  x  2 lim g  x  3 lim  f  x   g  x   x , x Tính x   ? A B  C  Lời giải Cho D Có lim  f  x   g  x   lim f  x   lim g  x  2  5 x x x x  x 1  f  x   x  2 x 1 Mệnh đề sau đúng?  Câu 10: Cho hàm số lim f  x  0 f  1 A khơng tính B x  f  x f  x C gián đoạn x 1 D liên tục x 1 Lời giải f  x xác định  Ta có: Hàm số x2  lim  x  1 2 f  1 2 x x x  x Suy hàm số cho liên tục x 1 lim f  x  lim Câu 11: Hàm số sau không liên tục x 2 ? A y  x  B y sin x x2 y x C Lời giải D y x  x  x2 x  có tập xác định D  \  2 nên không liên tục x 2 Hàm số Câu 12: Phương trình x  3x  23 0 có nghiệm thuộc khoảng nào?   3;    0;1   2;  1  2;3 A B C D Lời giải f  x   2;  1 Xét f (x) x  3x  23 liên tục  nên liên tục f  x  0 Ta có f (  2)  3; f (  1) 25  f (  2) f (  1)  Vậy phương trình ln có nghiệm y   2;  1 thuộc khoảng Câu 13: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Lời giải  A sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho  B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, ta có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng  D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm mặt phẳng khơng đồng phẳng tạo không tạo mặt phẳng qua điểm Câu 14: Cho hình chóp S ABCD Gọi I trung điểm SD , J điểm cạnh SC J không  ABCD   AIJ  là: trùng với trung điểm SC Giao tuyến hai mặt phẳng A AK ( K giao điểm IJ BC ) B AH ( H giao điểm IJ AB ) C AG ( G giao điểm IJ AD ) D AF ( F giao điểm IJ CD ) Lời giải Ta có  ABCD    AIJ   ABCD    AIF   AF S I A D J B C F Câu 15: Trong không gian, cho hai đường thẳng a b chéo Một đường thẳng c song song với a Khẳng định sau đúng? A b c chéo B b c cắt C b c chéo cắt D b c song song với Lời giải Phương án A sai b, c cắt Phương án B sai b, c chéo Phương án D sai b c song song a b song song trùng Câu 16: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM 3MC , N giao điểm SD  MAB  Khi đó, hai đường thẳng CD MN hai đường thẳng: A Cắt B Chéo C Song song D Có hai điểm chung Lời giải S x N A B M D Ta có: C  M   MAB    SCD    AB   MAB  ; CD   SCD    Mx  MAB    SCD   AB  CD với Mx  CD  AB SCD   N SD   MAB  Gọi N Mx  SD  Vậy MN song song với CD Câu 17: Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB, AC Mặt phẳng sau song song với đường thẳng MN ? A ( ACD) B ( ABD) C ( ABC ) D ( BCD) Lời giải Vì M , N trung điểm AB, AC nên MN đường trung bình tam giác ABC , MN / / BC , lại có MN  ( BCD) BC  ( BCD) nên MN / /( BCD ) Vậy đáp án D Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Khẳng định sau đúng? A ' BC    AB ' C '  BA ' C '    B ' AC  A  B  ABC '   A ' B ' C  ( ABC )   A ' B ' C '  C  D Lời giải ( ABC )   A ' B ' C '  Đáp án B Câu 19: Cho hình Có hình hình lăng trụ? C D Lời giải Có ba hình lăng trụ hình thứ 1, Câu 20: Hình bình hành hình biểu diễn hình đây? A Hình ngũ giác B Hình thang C Hình tam giác D Hình vng Lời giải Hình biểu diễn hình vng hình bình hành Câu 21: Bánh xe người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây, bánh xe quay góc độ? A 1800 B 225 C 360 D 450 A B Lời giải Ta có: giây quay 360 1800 1800 225 Khi giây bánh xe quay được: Vậy giây bánh xe quay được: 450 Câu 22: Cho A  cos x      sin  x   sin  x   2    , giá trị B C D Lời giải Ta có:     sin  x   sin  x     cos   cos x      cos x    cos x   2 2    Câu 23: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?   A y tan 2023 x  cot 2024 x C y 2023cos x  2024sin x B Xét hàm số Với x  D , ta có  x  D Vậy Tập xác định D  f   x  sin  2023 x  cos   2024 x  sin 2023 x  cos 2024 x  f  x  f  x D y cot 2023 x  2024sin x Lời giải y  f  x  sin 2023 x  cos 2024 x Ta có y sin 2023 x  cos 2024 x hàm số chẵn u1   un 3un   1, n 2 u  Câu 24: Cho dãy số n xác định A u4  76 B u4  77 Tìm số hạng u4 C u4  66 D u4  67 Lời giải Cách Ta có u2 3u1  3      u3 3u2  3      22 u4 3u3  3   22    67 Cách  2 1   un  3  un    2  un 3un   3un   5  v1   v u  n n v  Xét dãy số n có  Khi ta có 3vn  cấp số nhân có cơng bội 5   3n  un   3n  2 Vậy Câu 25: Cho cấp số cộng (un ) với u2 3 u5 12 Giá trị 759 tổng số hạng đầu cấp số cộng? A 22 B 23 C 24 D 21 Lời giải Ta có: u2 u1  d 3 u 0    d 3 u5 u1  4d 12 Gọi tổng n  n  0, n  N  số hạng đầu 759 suy n  2u1  (n  1)d  n[0  (n  1).3] 759  759 2  n  22 (loai )  n(n  1) 506    n 23 Sn  Câu 26: Một loại thuốc dùng ngày lần Lúc đầu nồng độ thuốc máu bệnh nhân tăng nhanh, liều có tác dụng liều trước Lượng thuốc máu ngày thứ 50mg , ngày sau giảm cịn nửa so với ngày kề trước Tính tổng lượng thuốc máu bệnh nhân sau dùng thuốc 10 ngày liên tiếp A 99,902 B 99,805 C 99,951 D 99,976 Lời giải Lượng thuốc máu ngày bệnh nhân lập thành cấp số nhân với số hạng đầu 50 công bội q 0.5 Tổng lượng thuốc máu 10 ngày liên tiếp tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân 50   (0.5)10  Sn  99.902  mg   0.5 bằng:  2n  n   3n 1 L lim  2n  1  n   Tính giới hạn Câu 27: A L  B L 1 C L 3 Lời giải D L  Ta có L lim  2n  n3   3n2 1  2n  1  n4          n3   1 n      1     1.3 n n  n n     lim  lim    1     2.1   n    n       1  n  n  n  n     2n  n   3n 1   n 3n 2n.n  2n  1  n   Giải nhanh: Câu 28: Tính giới hạn  A lim  3n 1  4.5n 2.5n  5.4 n 1 B C  Lời giải D  n lim 3n 1  4.5n 2.5n  5.4n 1 Ta có Câu 29: Tìm giới hạn A  A lim x  3 3   n n 3.3  4.5 lim n lim    n n 2.5  20.4  4  20    5 x  3x  x2  4x  : B   C D Lời giải x  3x  ( x  1)( x  x  2) x2  2x  A lim lim  lim  x x  x  x x ( x  1)( x  3) x Ta có: 2  x2 1  lim   ax  b   x   x    Câu 30: Biết Tính tổng a  b A B C Lời giải  x2 1 lim   ax  x   x  Ta có: D   a  1 x   2a  b  x  2b    b   lim   x  x      a  1 x   2a  b  x  2b   lim    x   x    Nếu a     a  1 x   2a  b  x  2b   lim     x   x    Nếu a   Do a  0 ,   a  1 x   2a  b  x  2b      2a  b  x  2b   lim   lim      2a  b  x   x   x x      x2 1 lim   ax  x   x   Vậy Do a  b 6 Câu 31: Trong mặt phẳng điểm không thuộc A AC Hai mặt phẳng thẳng SE  a  0  a  b      2a  b 5 b 7     , cho tứ giác ABCD có AB cắt CD E , AC cắt BD F , S    Giao tuyến  SAB   SAB  B SE  SCD   SCD  C SF Lời giải D SD có hai điểm chung S E nên có giao tuyến đường Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AD / / BC Gọi I giao điểm AB SAB  DC , M trung điểm SC DM cắt mặt phẳng  J Khẳng định sau sai? DM  mp  SCI  JM  mp  SAB  SI  SAB    SCD  A S , I , J thẳng hàng B C D Lời giải SAB  SCD   S , I , J thẳng hàng ba điểm thuộc hai mp   nên A M  SC  M   SCI  DM  mp  SCI   nên B M   SAB  JM  mp  SAB   nên C sai  Hiển nhiên D theo giải thích A 1 a 11 S MND  MN DH  MN DM  MH  2 Câu 33: Cho tứ diện ABCD P , Q trung điểm AB , CD Điểm R nằm cạnh BC PQR  cho BR 2RC Gọi S giao điểm mặt phẳng  AD Khi A SA 3SD B SA 2SD C SA SD D SA 3SD Lời giải Gọi F BD  RQ Nối P với F cắt AD S DF BR CQ DF RC 1    FB BR Ta có FB RC QD DF BP AS SA FB 1   2  SA 2SD SD DF Tương tự ta có FB PA SD Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, AD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A MN chéo SC B MN //  SBD  C Lời giải MN //  ABCD  D MN cắt CD S B C M A Vì MN   ABCD  D N ABCD   nên MN không song song với mặt phẳng  câu C sai  P Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , biết AB 6 , SA SB 4 Gọi  SAB  Diện tích thiết diện mặt phẳng mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng  P hình chóp S ABCD bằng? A C B D Lời giải S Q P A N D B M O C Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC , AD M N Qua N kẻ đường thẳng song song với SA cắt SD P Qua M kẻ đường thẳng song song với SB cắt SC Q  P   MNPQ  thiết diện tạo  P  hình chóp tứ giác MNPQ Khi mặt phẳng Vì M , N trung điểm BC AD nên P, Q trung điểm SD SC  PQ  MN CD Ta có: - PQ đường trung bình tam giác SCD 1  PQ  CD  AB 3 2  PN  SA 2 - PN đường trung bình tam giác SAD  QM  SB 2 - QM đường trung bình tam giác SBC Do tứ giác MNPQ hình thang cân P Q Hạ PK QH vng góc MN N K H M Ta có: HM   MN  HK   2 - Xét tam giác vng QHM có: QH  QM  HM   - Diện tích hình thang MNPQ là: II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) f ( x) Câu 36: Cho hàm số lim S  1  PQ  MN  QH      2 xác định ¡ thỏa mãn lim f ( x ) - 16 x- x® = 12 Tính giới hạn f ( x ) - 16 - x2 + x - x® Lời giải Vì lim lim f ( x ) - 16 x- x® nên lim é f ( x ) - 16ù û= giới hạn khác giới hạn x® ë f ( x) - 16 x- Biến đổi x® lim = 12 vô Ta suy f ( x ) - 16 - x® 2 x +x- = lim x® é êf ( x ) - 16 = lim ê x®2 ê ( x - 2) ( x + 3) ê ë lim f ( x ) = 16 x® f ( x ) - 32 ( x - 2) ( x + 3) ( f ( x) - 16 + 4) ù ú ú f ( x ) - 16 + ú ú û ( ) é ê lim ê x®2 ê ( x + 3) ê ë ù ú ú= 20 f ( x ) - 16 + ú ú û ( lim f ( x ) = 16 Do x®2 nên suy Vậy é f ( x ) - 16 - êf ( x) - 16 lim = lim ê x®2 x ® ê ( x - 2) x +x- ( x + 3) ê ë ) ù ú ú= 12 = 20 f ( x ) - 16 + ú ú û ( ) Câu 37: Cho bốn điểm A, B, C , D không thuộc mặt phẳng Trên đoạn thẳng AB, AC , BD lấy điểm M , N , P cho MN không song song với BC Tìm giao tuyến  BCD   MNP  Lời giải A M P D B N C E BD   BCD   P   BCD   P  BD mà P   BCD    P điểm chung  BCD   MNP   ABC  , gọi E MN  BC Trong mp BC   BCD   E   BCD   E  BC mà MN   MNP   E   MNP   E  MN mà  E điểm chung  BCD   MNP   BCD   MNP  Vậy PE giao tuyến C 2sin A sin B cot  sin C Câu 38: Cho tam giác ABC có Tam giác ABC có đặc điểm gì? Lời giải C cos C 2sin A sin B  2sin A sin B cot   C C C sin C sin 2sin cos 2 Ta có : C 2sin A sin B   cos C cos  A  B   cos  A  B    cos C cos  A  B   cos C  cos  A  B  1  A  B 0  A B  cos  tam giác ABC cân Câu 39: Một cầu thang đường lên cổng trời điểm giải trí cơng viên tỉnh X hàn sắt có hình dáng bậc thang hình chữ nhật với chiều rộng 35cm chiều dài theo thứ tự bậc giảm dần 7cm Biết bậc cầu thang hình chữ nhật có chiều dài 189cm bậc cuối cầu thang hình chữ nhật có chiều dài 63cm Hỏi giá thành làm cầu thang gần với số giá thành làm mét vng cầu thang 1250 000 đồng mét vuông? Lời giải Ta có chiều dài mặt cầu thang theo thứ tự lập thành cấp số cộng với số hạng u1 189 , công sai d  số hạng cuối un 63 Khi áp dụng cơng thức tính số hạng tổng quát ta có: un u1  (n  1) d  63 189  7(n  1)  n 19 Tổng chiều dài 19 hình chữ nhật là: S19 19 u1  u19 2394 2 Diện tích 19 bậc thang là: S 35.2394 83790 (cm ) 8,379(m ) Tổng số tiền để làm cầu thang là: T 8,379.1250000 10473750 đồng HẾT