06. Đề 6 - Cuối Học Kì 2 - Toán 10 - Cánh Diều (70Tn-30Tl) (Bản Word Kèm Giải Chi Tiết).Docx

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Môn TOÁN 10 – CÁNH DIỀU – ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu 7,0[.]

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: TỐN 10 – CÁNH DIỀU – ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) r r r Câu 1: Cho hai véctơ a và b đều khác véctơ Khẳng định nào sau đúng? rr r r rr r r r r a.b  a b a.b  a b cos a, b A B rr rr r r rr r r r r a.b  a.b cos a, b a.b  a b sin a, b C D Câu 2: Tìm số gần a = 5,2463 với độ xác d = 0,001       Câu 3: A 5,25 B 5,24 C 5,246 Bảng sau cho biết chiều cao nhóm học sinh: 160 178 150 Các tứ phân vị mẫu số liệu là 164 A Q1 158; Q2 164; Q3 174 C Q1 160; Q2 168; Q3 176 Câu 4: 168 176 156 D 5,2 172 B Q1 158; Q2 166; Q3 174 D Q1 150; Q2 164; Q3 178 Mẫu số liệu sau cho biết số bài hát album sưu tập Bình: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là Câu 5: Câu 6:  4  3,5 A R 8 và Q B R 10 và Q  3,5  4 C R 8 và Q D R 10 và Q Chọn khẳng định Số liệu càng phân tán A Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn B Phương sai và độ lệch chuẩn càng nhỏ C Phương sai và độ lệch chuẩn D Phương sai số trung bình cộng A  2;  , B  1; 1 , C  3;  Trong hệ tọa độ Oxy , cho Tìm tọa độ đỉểm E cho    AE 3 AB  AC A Câu 7:  3;  3 B   3; 3   3;  3   2;  3 C D Bạn A đo chiều dài sân bóng ghi 250 0, 2m Bạn B đo chiều cao cột cờ 15 0,1m Trong bạn A và B, bạn nào có phép đo xác và sai số tương đối phép đo bạn là bao nhiêu? A Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối là 0,08% B Bạn B đo xác bạn A với sai số tương đối là 0,08% C Hai bạn đo xác với sai số tương đối nhai là 0,08% D Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối là 0,06% Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 8: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 trưa trạm quan trắc 10 ngày liên tiếp (đơn  vị: C ) Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu số liệu là A S 7, 61; S 2, 76 B S 7; S 2, 646 2 C S 7, 7; S 2, 775 D S 7,52; S 2, 742 Câu 9: M  2;   Phương trình tham số đường thẳng qua điểm  u   1;3 và có vectơ phương là  x 2  t  t    y   t A  B  x 2  3t  t    y   t  C  x   2t  t    y   t  D Câu 10: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A  ;  1 và  x   5t  t    y   t  B  ; 5 A x  y   B 3x  y   C  x  y   D 3x  y   Câu 11: Tính góc hai đường thẳng d1 : x  y  10 0 và d : x  y  0 o A 30 o o o B 45 C 60 D 135 d : mx   m  1 y   m 0 d : m  3 x  y  3m  0 Câu 12: Cho đường thẳng và  Tìm giá trị m để hai đường thẳng vng góc với A C B D  Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau là phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 C x  y  xy  y  10 0 Câu 14: Đường tròn A  x  2 2 C có tâm I   2;3 2 B x  y  0 2 D x  y  x  y  12 0 và qua M  2;  3   y  3  52 B có phương trình là:  x  2 2   y  3 52 C x  y  x  y  57 0 D x  y  x  y  39 0 Câu 15: Phương trình nào sau là phương trình tắc đường parabol? A x 2 y B y 6 x C y  x D y  x Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 16: Tổ lớp 10a1 có học sinh nam và học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn bạn học sinh tổ trực vệ sinh Hỏi có cách chọn A 15 B C D Câu 17: Bình có cái áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giầy khác và mũ khác Số cách chọn gồm quần, áo, giầy và mũ Bình là A 120 B 60 C D 14 Câu 18: Số cách xếp học sinh nam và học sinh nữ vào bàn dài có ghế ngồi là A 3!.2! B 5! Câu 19: Số chỉnh hợp chập phần tử C 3!.2!.2! D 20 Câu 20: Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? Câu 21: A 120 B C 10 A C6  C9 B C6 C9 C A6 A9 D x Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn 10 4 A x  x y  10 x y  10 x y  x y  y 10 4 C x  x y 10 x y  10 x y  5x y  y  y D C9 C6 10 4 B x  x y  10 x y  10 x y  x y  y 10 4 D x  x y  10 x y 10 x y  x y  y Câu 22: Từ hộp chứa sáu cầu trắng và ba cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba Tính xác suất cho lấy ba màu B A C D Câu 23: Từ hộp chứa 15 cầu gồm 10 màu đỏ và màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác là 10 A 21 B 21 C D Câu 24: Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho A 20 Câu 25: Cho điểm B 20 A  1;  , B(3; 4) A x  y  0 C D 10 Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB B x  y  0 D x  y  0 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng  song song với đường thẳng d : x  y  0 và cách C x  y  0 điểm M (1;  2) khoảng có phương trình là A x  y  15 0 C x  y  10 0 B x  y  15 0 x  y  0 D x  y  10 0 x  y  10 0 Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 C A 1; , B 3,  Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn   qua hai điểm    và tiếp xúc với C đường thẳng  :3 x  y  0 , biết tâm   có tọa độ là số ngun Phương trình đường trịn C là 2 A x + y - x - y +12 = 2 B x + y - x - y + = 2 C x + y - x - y + = 2 D x + y - x - y + 20 =  C  có tâm I  1;  1 bán kính R 5 Biết Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  d : 3x  4y  0 cắt đường tròn  C  hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đường thẳng đoạn thẳng AB A AB 8 B AB 4 C AB 3 D AB 6 5;  Câu 29: Phương trình tắc elip qua điểm  và có tiêu cự là x2 y  1 A 25 x2 y  1 B 25 20 x2 y  1 C 25 x2 y2  1 D 25 20 Câu 30: Có cặp vợ chồng dự tiệc Chọn người đàn ông và người phụ nữ bữa tiệc cho hai người khơng là vợ chồng Số cách chọn là A 81 B 64 C D 72 Câu 31: Lớp 12 A8 có 32 học sinh Giáo viên chủ nhiệm muốn lập ban cán lớp gồm lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập và lớp phó văn thể Số cách lập nhóm ban cán là A A28 B 4! Câu 32: Số đường chéo đa giác đều có 20 cạnh là: C A32 D C32 A 170 B 190 C 360 D 380 Câu 33: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu và hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn có loại là A 11 B 110 C 55 D 22 Câu 34: Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ và màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ bằng: A 12 B C 44 D 22 Câu 35: Một hộp phấn có viên phấn trắng và viên phấn xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên phấn từ hộp Tính xác suất để lấy viên phấn xanh A B II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) C D Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 36: Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh nào lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? A  2;3 B  5;0  Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là , và C   1;  Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC cho diện tích tam giác MAB hai lần diện tích tam giác MAC Câu 38: Một lớp có 35 đoàn viên có 15 nam và 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại 26 tháng Tính xác suất để đoàn viên chọn có nam và nữ Câu 39: Cho parabol ( P ) : y 4 x và hai điểm A(0;  4), B( 6;4) C là điểm ( P) cho tam giác ABC có diện tích bé Tìm tọa độ điểm C HẾT Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) r r r a b Câu 1: Cho hai véctơ và đều khác véctơ Khẳng định nào sau đúng? rr r r rr r r r r a.b  a b a.b  a b cos a, b A B rr rr r r rr r r r r a.b  a.b cos a, b a.b  a b sin a, b C D Lời giải Theo định nghĩa tích vơ hướng hai véctơ Câu 2: Tìm số gần a = 5,2463 với độ xác d = 0,001       A 5,25 Câu 3: B 5,24 C 5,246 D 5,2 Giải Vì độ xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, số quy tròn a là 5,25 Bảng sau cho biết chiều cao nhóm học sinh: 160 178 150 Các tứ phân vị mẫu số liệu là A Q1 158; Q2 164; Q3 174 C Q1 160; Q2 168; Q3 176 164 168 176 156 172 B Q1 158; Q2 166; Q3 174 D Q1 150; Q2 164; Q3 178 Lời giải Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm 150 156 160 164 168 172 176 178 Vì n 8 là số chẵn nên Q2 là số trung bình cộng hai giá trị giữa: Q2  164  168  : 166 Ta tìm Q1 là trung vị nửa số liệu bên trái Q2 150 156 160 Q  156  160  : 158 và tìm  Ta tìm Q3 là trung vị nửa số liệu bên phải Q2 Câu 4: 164 168 172 176 178 Q  172  176  : 174 và tìm  Mẫu số liệu sau cho biết số bài hát album sưu tập Bình: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là  4  3,5 A R 8 và Q B R 10 và Q  3,5  4 C R 8 và Q D R 10 và Q Lời giải Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 Khoảng biến thiên: R 14  8  10 8 11  12 9,5 Q1  8 Q3  11,5 2 Mẫu số liệu có 16 giá trị nên ta có ; và  Q3  Q1 11,5  3,5 Vậy khoảng tứ phân vị là Q Chọn khẳng định Số liệu càng phân tán Q2  Câu 5: A Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn C Phương sai và độ lệch chuẩn B Phương sai và độ lệch chuẩn càng nhỏ D Phương sai số trung bình cộng Lời giải Dựa vào khái niệm Câu 6: A  2;  , B  1; 1 , C  3;  Trong hệ tọa độ Oxy , cho Tìm tọa độ đỉểm E cho    AE 3 AB  AC A  3;  3 B   3; 3   3; C Lời giải  3 D   2;  3 Chọn C Gọi E  x; y   Ta có         AE 3 AB  AC  AE  AB 2 AB  AC  BE 2CB   x  1; y  1 2   2; Vậy Câu 7: E   3;  3  x    2     y     x    y  Bạn A đo chiều dài sân bóng ghi 250 0, 2m Bạn B đo chiều cao cột cờ 15 0,1m Trong bạn A và B, bạn nào có phép đo xác và sai số tương đối phép đo bạn là bao nhiêu? A Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối là 0,08% B Bạn B đo xác bạn A với sai số tương đối là 0,08% C Hai bạn đo xác với sai số tương đối nhai là 0,08% D Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối là 0,06% Giải Phép đo bạn A có sai số tương đối Câu 8: 1  0, 0, 0008 0, 08% 250 2  0,1 0, 0066 0, 66% 15 Phép đo bạn B có sai số tương đối Như phép đo bạn A có độ xác cao Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 trưa trạm quan trắc 10 ngày liên tiếp (đơn  vị: C ) Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu số liệu là Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 A S 7, 61; S 2, 76 B S 7; S 2, 646 2 C S 7, 7; S 2, 775 D S 7,52; S 2, 742 Lời giải Dùng máy tính Câu 9: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm  u   1;3 M  2;   và có vectơ phương M  2;   và có vectơ phương là  x 2  t  x 2  3t  t    t     y   t y   t   A B  x   2t  x   5t  t    t     y   t y   t   C D Lời giải Phương trình tham số đường thẳng qua điểm  u   1;3  x 2  t  t    y   t có dạng là  Câu 10: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A  ;  1 và B  ; 5 A x  y   B 3x  y   C  x  y   D 3x  y   Lời giải A ;  1 B ; 5 đường thẳng qua điểm  và  có véc tơ phương là   AB   2;6   n  6;  2  3;1  x  y     x  3  y  0 Câu 11: Tính góc hai đường thẳng d1 : x  y  10 0 và d : x  y  0 o A 30 o B 45 o C 60 Lời giải o D 135 Ta có Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10   d1 : x  y  10 0  n1  2;  1   d1 ;d2  2.1    1   3     cos      2  d : x  y  0  n2  1;  3 22    1 12    3   45 d : mx   m  1 y   m 0 d : m  3 x  y  3m  0 Câu 12: Cho đường thẳng và  Tìm giá trị m để hai đường thẳng vng góc với A C Lời giải B D  m    m  1 0  m  3  0 và  n  m;  m  1 d Véc tơ pháp tuyến là  n  m  3;1 d Véc tơ pháp tuyến là    m  m  3    m  1 0 n Hai đường thẳng vuông góc và 1.n2 0 Điều kiện:   m  1 0  m  Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau là phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 C x  y  xy  y  10 0 2 B x  y  0 2 D x  y  x  y  12 0 Lời giải Phương án A loại hệ số x và y không 2 Phương án B loại a  b  c   Phương án C loại có số hạng chứa xy Phương án D nhận phương trình x  y  x  y  12 0   x     y  3 25 là pt I  2;   đường tròn có tâm , bán kính R 5 C I  2;3 M 2;  3 Câu 14: Đường tròn   có tâm  và qua  có phương trình là: A  x  2 2   y  3  52  x  2 B 2 C x  y  x  y  57 0  R  IM  42      52 2   y  3 52 2 D x  y  x  y  39 0 Lời giải Câu 15: I  2;3 R  52  x     y  3 52 Phương trình đường trịn tâm  , là: Phương trình nào sau là phương trình tắc đường parabol? 2 2 A x 2 y B y 6 x C y  x D y  x Câu 16: Tổ lớp 10a1 có học sinh nam và học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn bạn học sinh tổ trực vệ sinh Hỏi có cách chọn Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 A 15 B C Lời giải D Th1: Chọn học sinh nam có cách chọn Th2: Chọn học sinh nữ có cách chọn Vậy có + = cách chọn Câu 17: Bình có cái áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giầy khác và mũ khác Số cách chọn gồm quần, áo, giầy và mũ Bình là A 120 B 60 C D 14 Lời giải Để chọn quần áo theo yêu cầu bài toán phải thực liên tiếp các hành động: + Hành động 1: Chọn áo: Có cách chọn + Hành động 2: Chọn quần: Có cách chọn + Hành động 3: Chọn đơi giầy: Có cách chọn + Hành động 4: Chọn mũ: Có cách chọn Vậy theo qui tắc nhân, có 5.4.3.2 120 cách chọn Câu 18: Số cách xếp học sinh nam và học sinh nữ vào bàn dài có ghế ngồi là A 3!.2! B 5! C 3!.2!.2! Lời giải D Mỗi cách xếp học sinh nam và học sinh nữ vào bàn dài có ghế ngồi là hoán vị phần tử Vậy có 5! cách xếp Câu 19: Số chỉnh hợp chập phần tử A 120 B C 10 D 20 Lời giải Số chỉnh hợp chập phần tử là A5 20 Câu 20: Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A C6  C9 B C6 C9 C A6 A9 Lời giải Trong học sinh phải có học sinh nam và học sinh nữ + Chọn học sinh nam có C6 cách + Chọn học sinh nữ có C9 cách D C9 C6 Theo quy tắc nhân, ta có C6 C9 cách chọn thỏa mãn yêu cầu Câu 21: x Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn 10 4 A x  x y  10 x y  10 x y  x y  y 10 4 C x  x y 10 x y  10 x y  5x y  y  y 10 4 B x  x y  10 x y  10 x y  x y  y 10 4 D x  x y  10 x y 10 x y  x y  y Lời giải Ta có: Page 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 x 5  y   x    y   C50 x10  C51 x   y   C52 x   y   C53 x   y   C54 x   y   C55   y  x Hay 5  y   x10  x y  10 x y  10 x y  5x y  y Câu 22: Từ hộp chứa sáu cầu trắng và ba cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba Tính xác suất cho lấy ba màu B A C D Lời giải Gọi A là biến cố “lấy ba cầu màu” n  C93 84 Ta có   n A C63  C33 21 Lấy ba cầu màu:   n( A)  n (  ) Xác suất lấy ba cầu màu là Câu 23: Từ hộp chứa 15 cầu gồm 10 màu đỏ và màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác là P( A)  10 A 21 B 21 Không gian mẫu  : “lấy hai bất kì” C D Lời giải  n    C152  n  A  10.5 50 Biến cố A : “lấy hai có màu khác nhau” n  A  10 P  A   n    21 Vậy Câu 24: Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho A 20 B 20 C Lời giải D 10 n ( W) = 20 A = { 3;6;9;12;15;18} Þ n ( A) = P ( A) = n ( A) = = n ( W) 20 10 Câu 25: Cho điểm A  1;  , B(3; 4) A x  y  0 Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải + Giả sử  là đường trung trực AB    AB trung điểm M AB Page 11 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 x A  xB   xM  2  M  2;3   y  y A  yB 3 M + Tọa độ trung điểm M AB là :    AB  2;  2  1;1  n  1;1 + Ta có Suy phương trình tổng quát đường trung trực  đoạn thẳng AB là: x  y  0 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng  song song với đường thẳng d : x  y  0 và cách điểm M (1;  2) khoảng có phương trình là A x  y  15 0 C x  y  10 0 B x  y  15 0 x  y  0 D x  y  10 0 x  y  10 0 Lời giải x  y  c 0  c 5  Vì  song song với d : x  y  0 nên phương trình  có dạng: 1  c d  M ;    2 5 Theo đề:  c 5 l   c  15  n  Vậy phương trình đường thẳng  là: x  y  15 0 C A 1; , B 3,  Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn   qua hai điểm    và tiếp xúc với   c 10    c 10    c  10  C đường thẳng  :3 x  y  0 , biết tâm   có tọa độ là số ngun Phương trình đường trịn C là 2 A x + y - x - y +12 = 2 B x + y - x - y + = 2 C x + y - x - y + = 2 D x + y - x - y + 20 = Lời giải  M  2;3 Ta có : AB (2; 2) ; đoạn AB có trung điểm  Phương trình đường trung trực đoạn AB là d : x  y  0 C  I  a;5  a  , a   Gọi I là tâm    I  d 2a  2 R IA d  I ;     a  1   a  3   a 4  I  4;1 , R  10 10 Ta có: Vậy phương trình đường trịn là:  x  4 2   y  1 10  x  y  x  y  0  C  có tâm I  1;  1 bán kính R 5 Biết Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  d : 3x  4y  0 cắt đường tròn  C  hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đường thẳng đoạn thẳng AB A AB 8 B AB 4 C AB 3 D AB 6 Page 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 Lời giải H A B I Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB Ta có IH  AB và IH d  I ; AB   3.1    1  32     3 2 2 Xét tam giác vuông AHI ta có: HA IA  I H 5  16  HA 4  AB 2HA 8 Câu 29: Phương trình tắc elip qua điểm x2 y  1 A 25 x2 y  1 B 25 20  5;  và có tiêu cự x2 y  1 C 25 Lời giải x2 y  1 b Phương trình tắc elip có dạng a  a  b  0 là x2 y2  1 D 25 20  25  a 1  a 25    2c 2  c 5 b a  c  b 20   Ta có x2 y2  1 Vậy elip có phương trình tắc là 25 20 Câu 30: Có cặp vợ chồng dự tiệc Chọn người đàn ông và người phụ nữ bữa tiệc cho hai người khơng là vợ chồng Số cách chọn là A 81 B 64 C D 72 Lời giải Chọn người đàn ông người đàn ơng: có cách Chọn người phụ nữ người phụ nữ không là vợ người đàn ơng chọn: có cách Theo quy tắc nhân: có 9.8 72 cách chọn Page 13 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 31: Lớp 12 A8 có 32 học sinh Giáo viên chủ nhiệm muốn lập ban cán lớp gồm lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập và lớp phó văn thể Số cách lập nhóm ban cán là A A28 4 C A32 D C32 Lời giải 12A8 và phân nhiệm vụ: Lớp trưởng, bí Mỗi cách chọn học sinh từ 32 học sinh lớp thư, lớp phó học tập và lớp phó văn thể là chỉnh hợp chập 32 phần tử B 4! 12A8 Số cách chọn học sinh từ 32 học sinh lớp và phân nhiệm vụ: Lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập và lớp phó văn thể là số chỉnh hợp chập 32 phần tử Vậy số cách lập nhóm ban cán là A32 Câu 32: Số đường chéo đa giác đều có 20 cạnh là: A 170 B 190 C 360 Lời giải D 380 Đa giác đều có 20 cạnh nên có 20 đỉnh Từ 20 đỉnh đa giác ta xác định C20 đoạn thẳng Qua đỉnh đa giác ta ln xác định đoạn thẳng là đường chéo là cạnh đa giác Vậy số đường chéo đa giác đều có 20 cạnh là C20  20 170 Câu 33: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu và hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn có loại là A 11 B 110 C 55 D 22 Lời giải Tổng số hộp sữa gửi đến để kiểm nghiệm là 12 hộp sữa Chọn ngẫu nhiên hộp sữa từ 12 hộp sữa cách chọn là tổ hợp chập 12 phần tử Các trường hợp đồng khả xảy n  C123 220 Số phần tử không gian mẫu là:   Biến cố A : “3 hộp sữa chọn có loại” Như chọn hộp sữa cam, hộp sữa dâu và hộp sữa nho n A 3.4.5 60 Số phần tử biến cố A là:   n  A 60 P  A    n    220 11 Xác suất biến cố A là: Câu 34: Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ và màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ bằng: A 12 B 7 C 44 Lời giải D 22 Page 14 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 n  A C53 P  A    n    C12 22 Xác suất để lấy màu đỏ bằng: Câu 35: Một hộp phấn có viên phấn trắng và viên phấn xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên phấn từ hộp Tính xác suất để lấy viên phấn xanh A B C Lời giải n  C72 21 Số phần tử không gian mẫu là   Gọi A là biến cố: “ Chọn viên phấn xanh” n A C32 3 Số phần tử biến cố A là   D P  A  n  A   n    21 Vậy xác suất chọn viên phấn xanh từ hộp là II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh nào lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? Lời giải Xếp học sinh lớp B có 3! cách xếp B B B A B A Để hai học sinh lớp học sinh nào lớp hai học sinh lớp xếp vào vị trí vị trí đánh số nên có 2!.4 cách xếp Xếp học sinh lớp C vào cạnh các học sinh có A9 cách Theo QTN có 3!.2!.4 A9 145152 cách xếp thỏa đề A  2;3 B  5;0  Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là , và C   1;  Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC cho diện tích tam giác MAB hai lần diện tích tam giác MAC Lời giải 1 S ABM  d  A, BM  BM S ACM  d  A, CM  CM 2 Ta có , Theo bài ta có diện tích tam giác MAB hai lần diện tích tam giác MAC 1  d  A, BM  BM 2 d  A, CM  CM 2 d  A, BM  d  A, CM  d  A, BC  nên ta có BM 2.CM    BM  BC M  x; y Gọi thuộc cạnh BC  x 1      M  1;0  BM  x  5; y  BC   6;0  y   Ta có , Mà Page 15 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 38: Một lớp có 35 đoàn viên có 15 nam và 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại 26 tháng Tính xác suất để đoàn viên chọn có nam và nữ Lời giải Ta có: Gọi A là biến cố “trong đoàn viên chọn có nam và nữ” C 35 Số cách chọn đoàn viên 35 đoàn viên để tham dự đại hội là: n  Ω  C35 Vậy = Trường hợp 1: đoàn viên chọn có nam và nữ có: C151 C202 C C 15 20 Trường hợp 2: đoàn viên chọn có nam và nữ có: C1 C C C1 Vậy số cách chọn đoàn viên có đủ nam và nữ là 15 20 + 15 20 n  A  C151 C202  C152 C201 Xác suất để đoàn viên chọn có nam và nữ là: n  A C15 C20  C152 C20 90 P  A    n  Ω C35 119 Câu 39: Cho parabol ( P ) : y 4 x và hai điểm A(0;  4), B( 6;4) C là điểm ( P) cho tam giác ABC có diện tích bé Tìm tọa độ điểm C Lời giải   n  4;3 AB   6;8  , suy vectơ pháp tuyến đường thẳng AB là Phương trình đường thẳng AB là x  y  12 0 S ABC  CH AB Ta có Do AB không đổi nên S ABC nhỏ  CH nhỏ C  x; y   ( P) Gọi , ta có: y  y  12 x  y 12 CH   5 2   39  39   y  y  12     y      5   2  20 Dấu " " xảy  y 3 0  y   x  2 16 Page 16 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10  3 C  ;    ( P) Do điểm  16  diện tích tam giác ABC nhỏ HẾT Page 17