ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Môn TOÁN 10 – CÁNH DIỀU – ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu 7,0[.]
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: TỐN 10 – CÁNH DIỀU – ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) a 5;0 , b 4; x Oxy x a b Câu 1: Trong mặt phẳng , cho Tìm giá trị để hai vectơ phương A Câu 2: C B D 10 Cho hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng Để tính diện tích hình chữ nhật 10 bạn Giang lấy số gần 3,33 Hỏi sai số tuyệt đối hình chữ nhật theo cách tính bạn Giang A 0,1 Câu 3: B C A 42 B 39 39 50 C 50 41 32 42 48 D 41 Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9;11 Phương sai dãy bao nhiêu? 76 B C D 36 a 2, b a, b 300 a b Cho hai vectơ a b Biết Tính A Câu 7: D 40 38 76 A Câu 6: D 0,11 Một cửa hàng bán áo sơ mi thống kê số lượng áo bán tháng bảng sau Cỡ áo 37 38 Số lượng 35 42 Mốt bảng số liệu bằng? Câu 5: C 1,11 Cho dãy số liệu 1; 2; 5; 7; 8; 9;10 Số trung vị dãy bao nhiêu? A Câu 4: B 0, 01 11 B 13 C 12 D 14 Biết số trung vị mẫu số liệu sau ( xếp theo thứ tự) 14 Tìm số nguyên dương x 13 x 18 19 21 A x 4 Câu 8: B x 16 C x 17 D x 15 Mẫu số liệu cho biết lượng điện tiêu thụ ( đơn vị kw ) hàng tháng gia đình bạn An năm 2021 sau: 163 165 159 172 167 168 170 161 164 174 170 166 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 ; Trong năm 2022 nhà bạn An giảm mức tiệu thụ điện tháng 10kw Gọi Q Q khoảng tứ phân vị mẫu số liệu tiêu thụ điện năm 2021 năm 2022 Đẳng thức sau A Câu 9: Q Q B Q Q 10 C Q Q 10 D Q Q 20 A ( 1; 3) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến n (3; 2) A 3x - y - = B 3x - y + = C 3x - y - = D 3x - y + = A 0; , B 3; Câu 10: Đường thẳng d qua có phương trình theo đoạn chắn x y 1 A x y 1 B Câu 11: Khoảng cách từ điểm A 1;1 A 13 x y 0 C x y 0 D đến đường thẳng x 12 y 0 B 13 C D Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 đường thẳng x t : y 2t Góc hai đường thẳng d A 30 B 135 C 45 Câu 13: Xác định tâm I bán kính R đường tròn A I ( 1;5), R 3 B I ( 1;5), R C : x 1 D 90 2 y 9 C I (1; 5), R 3 D I (1; 5), R I 2; Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn tâm tiếp xúc với đường thẳng : x y 11 0 x 2 A x 2 C y 3 B x 2 D x 2 y 3 y 9 y 9 Câu 15: Phương trình sau khơng phải phương trình tắc parabol? A y x B y 6 x C y x D y 2022 x Câu 16: Trên kệ sách nhà bạn Lan có sách Tốn khác nhau, sách Vật lý khác sách Lịch sử khác Hỏi bạn Lan có cách chọn sách để đọc A B C 24 D Câu 17: Một hộp đồ bảo hộ có 10 trang mặt nạ chống giọt bắn Có cách chọn trang mặt nạ chống giọt bắn từ hộp đồ bảo hộ Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 A 10 B 30 C 13 D C 120 D 60 Câu 18: Số hoán vị tập X có phần tử B 24 A Câu 19: Trong hộp bánh có 10 bánh khác Có cách lấy bánh từ hộp để phát cho bạn An, Bình, Cường, bạn chiếc? B A10 10 A D C10 C 10 Câu 20: Lớp 11A có 45 học sinh có 15 học sinh giỏi Thầy giáo cần chọn nhóm gồm bạn học sinh lớp 11A dự trại hè Hỏi thầy giáo có cách chọn nhóm cho bạn học sinh giỏi A 3003 B 360360 C 1221759 Câu 21: Tính tổng hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn A 2x D Đáp án khác C 81 B D 81 Câu 22: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để xuất mặt có số chấm chia hết cho A B C D Câu 23: Gieo ba súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất ba mặt lập thành cấp số cộng với cộng sai bao nhiêu? B B 36 C D 27 Câu 24: Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A 220 B 22 C 44 D 44 M 1; Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm đường thẳng : x y 0 Viết phương trình đường thẳng qua M song song với A d : x y 0 Câu 26: Trong mặt phẳng B d : x y 0 với d1 : mx m 1 y 2m 0 A m 2 hệ tọa độ C d : x y 0 D d : x y 0 Oxy , hai đường thẳng có phương trình d : x y 0 song song B m C m D m 1 C A 1;3 B 3;1 Câu 27: Đường tròn qua , có tâm nằm đường thẳng d : x y 0 có phương trình Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 x 7 A x 3 C y 102 y 25 A 1;1 x 3 2 D Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn điểm x 7 B B y 25 C có phương trình x y x y 0 Từ kẻ tiếp tuyến đến đường tròn A y 164 C C vô số D Câu 29: Phương trình tắc elip có tổng khoảng cách từ điểm đến hai tiêu điểm 10 có tiêu cự x2 y2 1 10 A x2 y 1 B 25 20 x2 y 1 C 25 x2 y2 1 D 100 20 Câu 30: Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A A B B 12 C C D Câu 31: Một tổ có người có An Bình Hỏi có cách xếp người vào bàn trịn có ghế cho An Bình ngồi cạnh nhau? A 720 B 240 C 5040 D 120 Câu 32: Có cách xếp bạn học sinh Tuấn, Tú, Tiến, Tân, Tiên vào hàng ngang gồm 10 ghế đánh số từ đến 10, cho Tuấn Tiên ngồi cạnh nhau? A 1890 B 252 C 3024 D 6048 Câu 33: Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lí sách Hóa họ C Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Toán A 37 B 42 C 19 D 21 Câu 34: Có thẻ đánh số từ đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác Xác suất để rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn A B C 18 13 D 18 Câu 35: Gieo súc xắc cân đối đồng chất ba lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm là: 125 A 216 91 B 216 25 C 216 81 D 216 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Từ ban cán Đồn trường học gồm có 20 học sinh, người ta muốn cử nhóm gồm em tham gia hội trại với trường bạn Biết cần có nhóm trưởng, hai bạn nhóm phó, bạn thủ quỹ bạn uỷ viên Hỏi có bao nhiều cách chọn nhóm học sinh vậy? Câu 37: Viết phương trình tắc hypebol H có tiêu điểm F1 34;0 qua điểm 99 A ; 25 Câu 38: Cho đa giác có 15 đỉnh, gọi M tập tất tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác cho Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập M Xác suất để chọn tam giác cân tam giác Câu 39: Một tháp làm nguội nhà máy có mặt cắt hình hyperbol có tiêu cự 70 m , độ dài trục ảo 42 m Biết chiều cao tháp 120 m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Tính bán kính bán kính đáy tháp HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) a 5;0 , b 4; x Oxy x a b Câu 1: Trong mặt phẳng , cho Tìm giá trị để hai vectơ phương A a 5;0 , b 4; x Câu 2: B C Lời giải D k : a k b x 0 phương 10 Cho hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng Để tính diện tích hình chữ nhật 10 bạn Giang lấy số gần 3,33 Hỏi sai số tuyệt đối hình chữ nhật theo cách tính bạn Giang Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 A 0,1 B 0, 01 D 0,11 C 1,11 Lời giải 10 S 10 Diện tích hình chữ nhật cho Diện tích hình chữ nhật bạn Giang tính S1 3,33.3 9,99 Sai số tuyệt đối bạn Giang tính 10 9,99 0, 01 Câu 3: Cho dãy số liệu 1; 2; 5; 7; 8; 9;10 Số trung vị dãy bao nhiêu? B A C Lời giải D Số trung vị dãy số đứng xếp theo thứ tự không giảm Vậy số trung vị dãy Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi thống kê số lượng áo bán tháng bảng sau Cỡ áo 37 38 Số lượng 35 42 Mốt bảng số liệu bằng? 39 50 B 39 A 42 40 38 41 32 C 50 Lời giải 42 48 D 41 Mốt bảng số lượng áo bán nhiều cỡ áo mốt 39 Câu 5: Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9;11 Phương sai dãy bao nhiêu? 76 A B C Lời giải 76 D 36 11 x 6 Số trung bình cộng dãy số liệu Phương 6 2 dãy số liệu 11 76 s 7 a 2, b a, b 300 a b Cho hai vectơ a b Biết Tính Câu 6: sai A 11 Ta có: a b B 13 C 12 Lời giải D 14 2 2 a b 2ab a b a b cos a, b Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 a b Câu 7: 4 2.2 3.cos 300 13 a b 13 Biết số trung vị mẫu số liệu sau ( xếp theo thứ tự) 14 Tìm số nguyên dương x 13 x 18 19 21 A x 4 B x 16 C x 17 Lời giải D x 15 x 13 x 12 2 Số trung vị mẫu số liệu Từ giả thiết suy x 12 14 x 16 x 4 tm x loai Vậy x 4 Câu 8: Mẫu số liệu cho biết lượng điện tiêu thụ ( đơn vị kw ) hàng tháng gia đình bạn An năm 2021 sau: 163 165 159 172 167 168 170 161 164 174 170 166 ; Trong năm 2022 nhà bạn An giảm mức tiệu thụ điện tháng 10kw Gọi Q Q khoảng tứ phân vị mẫu số liệu tiêu thụ điện năm 2021 năm 2022 Đẳng thức sau A Q Q B Q Q 10 C Q Q 10 D Q Q 20 Lời giải +) Sắp xếp mẫu số liệu năm 2021 theo thứ tự không giảm: 159 161 163 164 165 166 167 168 170 170 172 174 Mẫu số liệu gồm 12 giá trị nên số trung vị Q2 (166 167) : 166,5 Nửa số liệu bên trái 159; 161;163;164; 165;166 gồm giá trị Khi Q1 163 164 : 163,5 Nửa số liệu bên phải 167;168; 170;170;172; 174 gồm giá trị Khi Q3 170 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu bằng: Q Q3 Q1 170 163,5 6,5 +) Sắp xếp mẫu số liệu năm 2022 theo thứ tự không giảm: 149 151 153 154 155 156 157 158 160 160 162 164 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Mẫu số liệu gồm 12 giá trị nên số trung vị Q2 (156 157) : 156,5 Nửa số liệu bên trái 149; 151;153;154; 155;156 gồm giá trị Khi Q1 (153 154) : 153,5 Nửa số liệu bên phải 157;158; 160;160;162; 164 gồm giá trị Khi Q3 160 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu bằng: Câu 9: Q Q3 Q1 160 153,5 6,5 A ( 1; 3) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến n (3; 2) x - y - = D x - y + = C Lời giải x 1 y 3 0 3x y 0 Phương trình đường thẳng cần tìm: A 3x - y - = B 3x - y + = A 0; , B 3; Câu 10: Đường thẳng d qua có phương trình theo đoạn chắn x y 1 A x y 1 B x y 0 C x y 0 D Lời giải Đường thẳng d qua Câu 11: Khoảng cách từ điểm A 0; , B 3;0 A 1;1 A 13 đến đường thẳng x 12 y 0 B 13 Khoảng cách từ điểm d A, x y 1 có phương trình theo đoạn chắn là: A 1;1 5.1 12.1 52 12 C Lời giải D đến đường thẳng : x 12 y 0 1 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 đường thẳng x t : y 2t Góc hai đường thẳng d A 30 B 135 +) Đường thẳng d có véc tơ pháp tuyến là: C 45 Lời giải nd 3;1 D 90 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 x t : : x y 0 y t +) Đường thẳng Suy đường thẳng có véc tơ pháp n 2; 1 tuyến là: +) Gọi góc hai đường thẳng d Ta có nd n 3.2 1.( 1) cos 45 2 2 nd n 1 Vậy góc hai đường thẳng d 45 Câu 13: C : x 1 Xác định tâm I bán kính R đường trịn A I ( 1;5), R 3 Đường trịn có tâm B I ( 1;5), R I 1; , R 3 2 y 9 C I (1; 5), R 3 Lời giải D I (1; 5), R I 2; Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn tâm tiếp xúc với đường thẳng : x y 11 0 x 2 A x 2 2 y 3 x 2 B 2 y 9 x y 9 D Lời giải Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng có bán kính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng C y 3 R d I , Suy ra, xI yI 11 3 42 Vậy phương trình đường tròn tâm 3.2 11 I 2; 15 3 2 x y 9 , bán kính R 3 là: Câu 15: Phương trình sau khơng phải phương trình tắc parabol? A y x B y 6 x C y x D y 2022 x Câu 16: Trên kệ sách nhà bạn Lan có sách Tốn khác nhau, sách Vật lý khác sách Lịch sử khác Hỏi bạn Lan có cách chọn sách để đọc A B C 24 Lời giải D Tổng số sách: 24 Số cách chọn sách để đọc: 24 cách Câu 17: Một hộp đồ bảo hộ có 10 trang mặt nạ chống giọt bắn Có cách chọn trang mặt nạ chống giọt bắn từ hộp đồ bảo hộ A 10 B 30 C 13 Lời giải D Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn trang mặt nạ chống giọt bắn từ hộp đồ bảo hộ 10.3 = 30 cách Câu 18: Số hoán vị tập X có phần tử B 24 A C 120 D 60 Lời giải Số hốn vị tập X có phần tử 5! 120 Câu 19: Trong hộp bánh có 10 bánh khác Có cách lấy bánh từ hộp để phát cho bạn An, Bình, Cường, bạn chiếc? B A10 10 A D C10 C 10 Lời giải Lấy bánh từ 10 bánh, có C10 cách lấy Sau phát bánh lấy cho bạn, bạn chiếc, có 3! cách 3 Vậy số cách cần tìm là: C10 3! A10 cách Câu 20: Lớp 11A có 45 học sinh có 15 học sinh giỏi Thầy giáo cần chọn nhóm gồm bạn học sinh lớp 11A dự trại hè Hỏi thầy giáo có cách chọn nhóm cho bạn học sinh giỏi A 3003 B 360360 C 1221759 D Đáp án khác Lời giải Số cách chọn nhóm cho bạn học sinh giỏi số cách chọn học sinh 15 học sinh giỏi lớp Vậy có C15 3003 Câu 21: Tính tổng hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn A B C 81 Lời giải Tổng hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn x 3 2x x 3 D 81 giá trị biểu thức x 1 Vậy S 2.1 1 Câu 22: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để xuất mặt có số chấm chia hết cho A Không gian mẫu B C Lời giải 1; 2;3; 4;5; 6 n 6 D Page 10 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 A 3;6 n A 2 Gọi A biến cố “xuất mặt có số chấm chia hết cho 3”, ta có n A P A n Vậy, xác suất để xuất mặt có số chấm chia hết cho Câu 23: Gieo ba súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất ba mặt lập thành cấp số cộng với cộng sai bao nhiêu? B B 36 C D 27 Lời giải Số phần tử không gian mẫu 216 Các ba số lập thành cấp số cộng với công sai 1, 2,3 , 2,3, , 3, 4,5 , 4,5, Các trường hợp với hốn vị có 4.3! 24 khả thuận lợi cho biến cố 24 Xác suất cần tìm 216 Câu 24: Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A 220 B 22 C 44 Lời giải n C123 Ta có số phân tử không gian mẫu n A C73 A Gọi biến cố chọn bạn nữ, ta có n A C7 P A n C12 44 Xác suất biến cố A D 44 M 1; Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm đường thẳng : x y 0 Viết phương trình đường thẳng qua M song song với A d : x y 0 B d : x y 0 C d : x y 0 D d : x y 0 Lời giải Ta có d , phương trình đường thẳng d có dạng: d : x y m 0 M 1; d d :1 4.2 m 0 m Mặt khác: : Vậy phương trình đường thẳng d : x y 0 Câu 26: Trong mặt phẳng với d1 : mx m 1 y 2m 0 A m 2 hệ tọa độ Oxy , hai đường thẳng có phương trình d : x y 0 song song B m C m Lời giải D m 1 Page 11 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 d1 : mx m 1 y 2m 0 d1||d2 m m 2m 1 d : x y 0 2 m 2 m 2m C A 1;3 B 3;1 Câu 27: Đường tròn qua , có tâm nằm đường thẳng d : x y 0 có phương trình x 7 A x 3 C y 102 x 7 B y 25 D Lời giải 2 y 164 x 3 y 25 2 x a y b R * C I a; b Đường trịn có tâm , bán kính R có phương trình là: I d I a; 2a AI a 1 BI a 3 2 2a 5a 14a 17 2a 5a 18a 45 C A 1;3 B 3;1 Vì qua , nên 2 AI BI AI BI 5a 14a 17 5a 18a 45 a 2 I 7; Suy tâm , bán kính R AI 164 Vậy đường trịn C có phương trình: x 7 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn điểm A 1;1 có tâm B I 1; 1 C có phương trình x y x y 0 Từ kẻ tiếp tuyến đến đường tròn A C y 164 C C vô số Lời giải bán kính R= D 12 ( 1) ( 3) C Vì khơng kẻ tiếp tuyến tới đường trịn Vì IA 2 R nên A nằm bên C Câu 29: Phương trình tắc elip có tổng khoảng cách từ điểm đến hai tiêu điểm 10 có tiêu cự x2 y2 1 A 10 x2 y 1 B 25 20 x2 y 1 C 25 x2 y2 1 D 100 20 Lời giải x2 y2 1 b Phương trình tắc elip có dạng a a b 0 Page 12 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 2a 10 a 5 2c 2 c b a c b 20 Ta có x2 y 1 25 20 Vậy elip có phương trình tắc Câu 30: Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A A B B 12 C Lời giải C D Ta có: - Đi từ thành phố A đến thành phố B ta có đường để - Đi từ thành phố B đến thành phố C ta có đường để Vậy theo quy tắc nhân ta có 2 8 cách Câu 31: Một tổ có người có An Bình Hỏi có cách xếp người vào bàn trịn có ghế cho An Bình ngồi cạnh nhau? A 720 B 240 C 5040 Lời giải D 120 Ta buộc cặp hai bạn An Bình coi người có tất người Suy có 5! cách xếp người vào bàn tròn Nhưng hai bạn An Bình hốn vị để ngồi cạnh Vậy có tất 5!.2! 240 cách xếp người vào bàn trịn có ghế cho An Bình ngồi cạnh Câu 32: Có cách xếp bạn học sinh Tuấn, Tú, Tiến, Tân, Tiên vào hàng ngang gồm 10 ghế đánh số từ đến 10, cho Tuấn Tiên ngồi cạnh nhau? A 1890 B 252 C 3024 Lời giải D 6048 Xem Tuấn Tiên khối A Xếp thứ tự khối A bạn Tú, Tiến, Tân vào ghế hàng ngang có A9 cách Xếp vị trí cho Tuấn Tiên khối A có 2! cách xếp Vậy theo QTN, ta có A9 2! 6048 cách Câu 33: Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lí sách Hóa họ C Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Toán Page 13 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 A 37 B 42 C Lời giải n C9 84 Số phần tử không gian mẫu 19 D 21 Gọi A biến cố cho ba lấy có sách Toán A biến cố cho ba lấy khơng có sách Tốn n A C5 10 10 37 P A 1 P A 1 84 42 Câu 34: Có thẻ đánh số từ đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác Xác suất để rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn A B C 18 Lời giải 13 D 18 Có trường hợp sau: 1 Trường hợp 1: thẻ ghi số chẵn, thẻ ghi số lẻ, suy có C4 C5 20 cách rút Trường hợp 2: thẻ ghi số chẵn, suy có C4 6 cách rút 20 13 C 18 Suy xác suất Câu 35: Gieo súc xắc cân đối đồng chất ba lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm là: 125 A 216 91 B 216 25 C 216 Lời giải 81 D 216 Ta có: n() 6.6.6 216 Gọi A biến cố:”ít lần xuất mặt sáu chấm” Khi A biến cố:”khơng có lần xuất mặt sáu chấm” 125 91 P( A) 1 P ( A) 1 n( A) 5.5.5 125 Vậy 216 216 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Từ ban cán Đoàn trường học gồm có 20 học sinh, người ta muốn cử nhóm gồm em tham gia hội trại với trường bạn Biết cần có nhóm trưởng, hai bạn nhóm phó, bạn thủ quỹ bạn uỷ viên Hỏi có bao nhiều cách chọn nhóm học sinh vậy? Lời giải Chọn hai em gồm nhóm trưởng thủ quỹ có A20 cách Chọn hai em nhóm phó có C18 cách Chọn uỷ viên từ 16 em cịn lại có C16 cách Page 14 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 2 Vậy có A20 C18 C16 105814800 cách chọn nhóm học sinh Câu 37: Viết phương trình tắc hypebol H có tiêu điểm F1 34;0 qua điểm 99 A ; 25 Lời giải 2 x y 1 a 0, b 2 H a b Gọi pt tắc hypebol : H có tiêu điểm F1 34;0 c 34 a b 34 a 34 b 1 99 62 99 A ; 1 2 25 H nên a 25b Mặt khác qua điểm 1 2 Thay vào ta được: b 9 a 25 99 1 25b 149b 3366 0 374 2 b 34 b 25b loai 25 x2 y H : 1 25 Vậy Câu 38: Cho đa giác có 15 đỉnh, gọi M tập tất tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác cho Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập M Xác suất để chọn tam giác cân tam giác Lời giải + Số tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác cho là: C15 455 tam giá n 455 Suy + Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác C Xét đỉnh A đa giác đều: có cặp đỉnh đa giác đối xứng với qua OA , hay có tam giác cân đỉnh A Như vậy, với đỉnh đa giác có tam giác nhận làm đỉnh tam giác cân 15 5 + Số tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác tam giá C Tuy nhiên, tam giác cân xác định có tam giác đều, tam giác cân ba đỉnh nên tam giác đếm ba lần + Suy số tam giác cân khơng phải tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác cho là: 7.15 3.5 90 Vậy, xác suất để chọn tam giác cân tam giác từ tập M bằng: Page 15 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 P 90 18 455 91 Câu 39: Một tháp làm nguội nhà máy có mặt cắt hình hyperbol có tiêu cự 70 m , độ dài trục ảo 42 m Biết chiều cao tháp 120 m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Tính bán kính bán kính đáy tháp Lời giải x2 y2 1 2 2 Phương trình tắc hypebol có dạng a b , với a c , b c a Ta có: 2c 2 70 c 70 2b 2 42 b 42 a c b 2 x2 y2 1 Vậy phương trình tắc hypebol là: 28 42 Gọi khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp z z Suy khoảng cách từ tâm đối xứng đến tháp Ta có z z 120 z 72 x2 y2 1 Thay y 72 vào phương trình 28 42 ta tìm x 2 871 x2 y2 1 Thay y 48 vào phương trình 28 42 ta tìm x 2 391 Vậy bán kính đường trịn bán kính đường trịn đáy tháp là: 391 m ; 871 m HẾT Page 16 Sưu tầm biên soạn