1/2 Mã đề 750 SỞ GD&ĐT ĐĂK LAWK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ (Đề thi có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên học sinh Số báo danh[.]
SỞ GD&ĐT ĐĂK LAWK ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MƠN TỐN – Khối lớp 10 (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm : 90 phút Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 750 I PHẦN TRẮC NGHIỆM(6 ĐIỂM) Câu Miền nghiệm hình vẽ (phần khơng ghạch chéo kể đường thẳng)là miền nghiệm bất phương trình sau đây? A −3 x + y + ≤ B −3 x + y + < C −3 x + y + > D −3 x + y + ≥ x − < ? 2 x + > D x = −1 Câu Số sau thuộc tập nghiệm hệ bất phương trình A x = B x = C x = −3 Chọn khẳng định đúng? A sin 0; cos B sin 0; cos C sin 0; cos Câu Cho Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình D sin 0; cos −2 x + > A x > −2 B x ≠ −2 C x ≥ −2 D x ≠ x−2 25 có tọa độ tâm I là:A I (1;3) B I (−1;3) Câu Đường tròn ( x − 1) + ( y + 3) = C I (−1; −3) Câu Cặp số ( −4; ) nghiệm bất phương trình: A x + y + > B −2 x + y + < C x + y + ≤ Câu Cho s inx= a cos x = b Tính sin 2x A 2ab Câu Nghiệm bất phương trình x − x + ≥ D x + y + > D ab C a − b 1 , x ≥ C < x ≤ D x < , x ≥ 3 2 0(1) Tìm điều kiện m để (1) phương trình đường trịn Câu Cho phương trình x + y + x − y − m + = A ≤ x ≤ B b − a D I (1; −3) B x ≤ A m ≥ −10 B m > −16 C m > −10 Câu 10 Cho biểu thức f ( x) =− x + Khẳng định sau đúng? D m < −16 A f ( x ) < 0, ∀x ∈ ( −∞;5 ) B f ( x ) < 0, ∀x ∈ ( 5; +∞ ) C f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 5; +∞ ) D f ( x ) < 0, ∀x Câu 11 Nếu a + 2c > b + 2c bất đẳng thức sau đúng? A a > b B 1 < a b C −2a > −2b Câu 12 Cho bảng xét dấu: Khẳng định đúng? x f ( x) −∞ − + D − a > b2 +∞ A f ( x ) > ⇔ x ∈ (2; +∞) B f ( x ) < ⇔ x ∈ (2;3) C f ( x ) < ⇔ x ∈ (−∞; 2) ∪ (3; +∞) D f ( x ) ≥ ⇔ x ∈ (2;3) 2 Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , elip ( E ) : x + y = Tiêu cự elip bằng: A B C 10 D 25 Câu 14 Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c Điều kiện để f ( x ) > 0, ∀x ∈ là: a > ∆ ≥ A a > ∆ ≤ a > ∆ < B a > ∆ > C Câu 15 Bảng xét dấu sau nhị thức nào? D x +∞ −∞ f ( x) − + A f ( x)= x + B f ( x= ) x − C f ( x) =− x − D f ( x) =− x + Câu 16 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x − y + z < B x − y > x C x + y < D −2 x + ≥ Câu 17 Trên đường trịn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), điểm điểm cuối cung có số đo − A Điểm P 7π ? B Điểm Q y B N A' M O A P C Điểm N D Điểm 1/2 - Mã đề 750 M Q B' x Câu 18 Một đường trịn có bán kính R = 24cm Độ dài cung trịn có số đo A 6π B 96π C π rad D 960 x y + = Độ dài trục lớn ( E ) bằng: A B C D 16 16 π 1 Câu 20 Cho tan α = < α < , giá trị cot α bằng: A B C D − 2 =− + x t Câu 21 Điểm sau thuộc đường thẳng ( d ) : ? y= − 2t B N (−3; 2) C Q (−4; 2) D M (2; −1) A P (3; −2) Câu 19 Cho ( E ) : Câu 22 Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc Elip? x2 y x2 y x2 y + = − = + = B C D 25 Câu 23 Đường thẳng d qua A(−2;3) có vecto phương u (1; −4 ) có phương trình tham số x y A + = x =−2 + 4t y= + t x =−2 − t y= + 4t x =−1 − 2t D y= + 3t Câu 24 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d: x − y + = 0? A n = ( 3;1) B n = (1; ) C n = ( −1; −3) D B A C Câu 25 Cho α = 30 Khẳng định sai?A sin α = Câu 26 Biểu thức sau nhị thức bậc nhất? −2 x − x + B f ( x) = (3 x + 1)( x − 1) A f ( x) = x =−2 + t y= + 4t = n (1; −3) 1 D cosα = B tan α = C co t α = 2 3 C f ( x)= x + D f ( x) = 3x + x +1 Câu 27 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A cos a b cos a cos b sin a sin b B cos a b sin a cos b sin b cos a D cos a b sin a cos b sin b cos a C cos a b cos a cos b sin a sin b Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình x + > là: A S = ( −3; +∞ ) B S = ( −∞; −3) C = S 1 3 ( 3; +∞ ) S ; +∞ D.= 2π đổi sang độ là: A 120o B 135o C 60o D 30o ∆ : x − y + = Góc hai đường thẳng ∆1 ∆ bằng: Câu 30 Cho hai đường thẳng ∆1 : x + y − = Câu 29 Góc có số đo A 30° B 60° II.PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) Câu 1.(1điểm) Xét dấu biểu thức sau: f ( x) = x − x + Tìm m để bất phương trình Câu 2.(1điểm) 1.Cho sin = α , D 45° C 135° (m − 1) x + 2(m − 1) x + 2m − ≤ vô nghiệm π < α < Tính co s α 2 Chứng minh: ( ) sin x cos x = tan x + cos x + cos x Câu 3.(1.5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M 4;1 , I(2; −2) đường thẳng ∆ : x − y + = ( ) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M có vecto pháp tuyến n −2;3 Viết phương trình đường trịn có tâm I tiếp xúc với đường thẳng ∆ Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt Ox, Oy A(a;0), B(0;b) (với a, b số dương) cho diện tích tam giác OAB nhỏ Câu 0.5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn: a b c Chứng minh rằng: 8( a b)(b c)(c a ) (3 a )(3 b)(3 c) HẾT 2/2 - Mã đề 750 SỞ GD&ĐT ĐAK LAK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 30 750 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B B D D A A B C B A C D B B C D A A B C C B D C C A A A D ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút 231 040 A D B A D C D A B B A C A D C C B A D B A B C A D A C C B D C D D C B B D A B D C C D A D A C D A B C A A B B C A B B C D D C B B A A B C C A B C C A D D C A C A B A D A D D A B C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Đáp án Câu Điểm f ( x) = x − 3x + Bảng xét dấu: x −∞ + +∞ - + Từ BXD ta thấy: f ( x) > khix ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) 0.25 0.25 f ( x) < 0khix ∈ (1; ) = 1,= f (= x) 0khix x m − > BPT vô nghiệm ⇔ (m − 1) − (m − 1)(2m − 3) < m > ⇔ −m + 3m − < m > ⇔ m < ⇔ m > m > 0.25 0.25 Câu 2 15 15 cos α = − sin α = − =⇒ cosα = ± 16 < α < π nên cosα = 15 0.25 0.25 sin x cos x 2sin x.cos x cos x cos x cos x cos 2 x cos x sin x 2sin x.cosx s inx VP cos x cos x cos x 0.25 PTTQ: −2 ( x − ) + ( y − 1) = ⇔ −2 x + y + =0 0.25*2 VT 0.25 Câu = R d ( I ; ∆= ) ( x − 2) + ( y + 2) PT đường tròn: 0.25 4.2 − 3.(−2) + = 2 + ( −3) = x y + = + = Vì M(4;1) thuộc d nên a b a b Diện tích tam giác OAB S = a.b Đường thẳng d: 0.25 0.25 4 + ≥2 = a b a a ab ⇒ ab ≥ 16 ⇒ S ≥ dấu “=” xảy Ta có : = a = 1 = = ⇒ a b b = Vậy d: x + y − = 0.25 Câu (a b) (b c) (3 b) Áp dụng BĐT Cosi: (a b)(b c) Tương tự: (a c) (b c) (3 c) (a c)(b c) (a b) (a c) (3 a ) (a b)(a c) 0.25 Nhân vế với vế lại ta được: 2 a bb c c a 3 a3 b3 c 64 2 64 a bb c c a 3 a 3 b3 c a bb c c a 3 a 3 b3 c Dấu “=” xẩy a = b = c = 0.25 Học sinh có cách giải khác đáp số Thầy cho điểm tuyệt đối phần