de thi hoc ky 2 toan 10 nam 2021 2022 truong thpt hoai duc a ha noi

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT HOÀI ĐỨC A ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………………… Câu Cho đường thẳng d : x +r5 y + 2022 = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: n = ( 3; ) d ( d ) song song với đường thẳng 3x + y = A ( ) có vectơ pháp tuyến B r k= u = ( 5; − 3) d) d) ( ( C có véctơ phương D có hệ số góc Câu Biến đổi tích thành tổng biểu thức P = 2.sin a.sin 2a , ta A P = cos 3a − cos a B P = cos a + cos 3a C P = cos a − cos 3a D P = cos 4a A ( 3; − 1) B ( 1;5 ) Câu Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm x = + t x = − t x = 1− t x = − t     y = − + t y = − + t y = − t    A B C D  y = −1 − 3t Câu Cho bảng biến thiên: Bảng biến thiên cho bảng biến thiên hàm số sau đây? f ( x ) = − x2 f ( x ) = − x2 + 3x − f ( x ) = x2 − 3x + A B C Câu Trên đường trịn lượng giác cho cung α có điểm M điểm cuối (hình vẽ bên) Tính cot α A − C B D f ( x ) = x2 − − 5 D π −π < α < − Khẳng định sau đúng? Câu Cho A sin α > 0, tan α < B sin α < 0, tan α < C sin α > 0, tan α > D sin α < 0, tan α > f ( x) = − x Câu Nhị thức có bảng xét dấu là: A B C D Câu Trong giá trị sau, cos α nhận giá trị nào? A B C − f x = x + ax + b Câu Nếu tam thức bậc hai ( ) có ∆ ≤ D − 19 Trang 1/4 - Mã đề thi 101 f ( x ) ≤ ∀x ∈ ¡ f ( x ) < ∀x ∈ ¡ C D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x − x − ≤ −∞; −5] ∪ [ 1; +∞ ) [ −5;1] ( −∞; −1] ∪ [ 5; +∞ ) C [ −1;5] A ( B D Câu 11 Khẳng định sau đúng? sin ( a + b ) = sin a.sin b + cos a.cos b cos ( a + b ) = cos a.cos b + sin a.sin b A B cos ( a − b ) = cos a.sin b − sin a.cos b sin ( a − b ) = sin a.cos b − cos a.sin b C D Câu 12 Góc có số đo 400° đổi sang rađian số đo 5π 40π 10π 20π A B C D Câu 13 Khẳng định sau sai? x+ y x− y x+ y x− y cos x + cos y = cos cos sin x + sin y = 2sin cos 2 2 A B A C f ( x ) ≥ ∀x ∈ ¡ cos x − cos y = 2sin B f ( x ) > ∀x ∈ ¡ x+ y x−y sin 2 sin x − sin y = 2cos D ( C ) : x2 + y − x − y − = x+ y x− y sin 2 Câu 14 Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn I 2; −3) I 2; −3 ) I 1; −1) I 1;1 A ( R = B ( R = C ( R = D ( ) R = Câu 15 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? 2 2 2 A a = b + c + 2bc cos A B a = b + c − 2bc cos A 2 2 2 C a = b + c − 2bc cos C D a = b + c − 2bc cos B 3π cos α = , < α < 2π Câu 16 Cho Tính cos 2α A − 25 B − 24 25 C 25 24 D 25 ( x; y ) sau nghiệm bất phương trình x − y ≤ ? Câu 17 Cặp số ( 0; −2 ) ( 2;1) ( 3;0 ) A B C D Câu 18 Cho số thực không âm a, b Khẳng định sau đúng? ( a + b ) ≥ ab a+b ≥ ab a + b ≤ ab A B C D Câu 19 Bất phương trình sau khơng bất phương trình bậc ẩn? x−3 < A − x ≤ B x − > C D Câu 20 Tập xác định bất phương trình x + < − x là: [ −1; ) ( −∞; ) [ −1; 2] A B C D M ( 2; –3) Câu 21 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d : x + y – = là: 12 12 12 − − 13 A 13 B C 13 D 2 x y + =1 Câu 22 Đường Elip 16 có tiêu cự bằng: A B 16 C D Câu 23 Cho số thực a, b, c Khẳng định sau sai? A a > b ⇔ a + c > b + c B a > b ⇔ ac > bc ( −1; −1) ( a + b) ( x + 1) 2 ≤ a2 + b2 ≥1 [ −1; +∞ ) 12 13 Trang 2/4 - Mã đề thi 101 D a > b ⇔ c − a < c − b Câu 24 Tính góc hai đường thẳng ∆ : x − y + = ∆′ : x + y − = A 60° B 90° C 30° D 120° 2 Câu 25 Tìm tất giá trị m để phương trình x − x + 2m − m = có hai nghiệm phân biệt A ∀m ∈ ¡ B m > C Khơng có giá trị m thỏa mãn D m ≠ Câu 26 Cho tam giác ABC không vuông Đẳng thức sau đúng? cos ( A + B + C ) = cos A sin ( A + B + 2C ) = − sin C A B cot ( A + B + 2C ) = tan C tan ( A + B + C ) = cot A C D µ µ Câu 27 Tam giác ABC có B = 60° , C = 45° , AB = Tính độ dài cạnh AC C a > b ⇔ −a < −b A B x − y ≥  x + 2y ≥ C  x − y ≤  D  x + y ≤ C 6 D ( C ) có tâm I ( −2; ) tiếp xúc với đường thẳng d : x + y − = là: Câu 28 Phương trình đường tròn 2 2 x2 + ( y − 2) = x − 2) + y2 = x + 2) + y2 = x2 + ( y + 2) = ( ( A B C D Câu 29 Phần mặt phẳng khơng bị gạch chéo hình vẽ bên (kể biên) biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình đây? x − y ≥ x − y ≤     A  x + y ≤ B  x + y ≥ Câu 30 Với điều kiện xác định, rút gọn biểu thức π  T = tan  − x ÷ 4  A T = tan x B T= cos x − sin x , ta được: π  T = tan  x − ÷ 4  C π  T = tan  x + ÷   D x −1 ≤ Câu 31 Bất phương trình có nghiệm ngun khơng âm? A B C D 2 x + ≤  2 x + 1) > ( x − 3) (   Câu 32 Tập nghiệm hệ bất phương trình 1; ( 1; 4] [ 1; ) [ 1; 4] A ( ) B C D Câu 33 Đẳng thức sau đúng? 2 sin x + cos x ) = + sin x A cos x = − cos x B ( 4 C 2sin x.sin 3x = cos x − cos x D sin x − cos x = cos x Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình [ 2; +∞ ) [ −2; 2] A B x2 x + ≥ ( − x ) x + C là: { −2} ∪ [ 2; +∞ ) D ( −∞ − 3] ∪ [ 2; +∞ ) π Ð Câu 35 Trên đường tròn lượng giác gốc A, lấy điểm M cho có cung lượng giác AM có số đo Ð Số đo sau số đo cung lượng giác AM ? Trang 3/4 - Mã đề thi 101 5π 2π 2π 5π − − A B C D Câu 36 Đặt t = cos x Biểu diễn biểu thức P = sin x + cos x − theo t, ta được: 2 2 A P = t + t − B P = t − t − C P = t + t − D P = t − t − π π   sin  a + ÷− cos  a + ÷ sin a = 4 4   Tính Câu 37 Biết 2 A B C D Câu 38 Viết phương trình tắc elip có tiêu cự độ dài trục nhỏ x2 y x2 y x2 y x2 y + =1 + =1 + =1 + =1 A 36 24 B 16 C 24 16 D 36 h , h , h h = h + h b c Tìm hệ thức Câu 39 Cho tam giác ABC có đường cao a b c thỏa mãn hệ thức a a, b, c − = + C a b c = − A 3a = 2b + c B 3a = 2b − c D a b c M ( 1; ) Câu 40 Đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng d : x + y + = có phương trình tổng qt A x + y + = B x − y + = C x + y + = D x + y − = a sin ( B − C ) + b sin ( C − A ) = Câu 41 Cho tam giác ABC khơng vng, có Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC cân A B Tam giác ABC cân B C Tam giác ABC cân C D Tam giác ABC không tam giác cân π  sin a + cos a cot  a + ÷ = P= 2  sin a − cos3 a Câu 42 Biết Tính giá trị biểu thức: 31 37 29 P=− P= P= P=− 98 26 118 A B C D A ( 0;6 ) , B ( 2;5 ) Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y + = hai điểm M ( a; b ) Điểm nằm đường ∆ cho MA + MB nhỏ Tính 2a + 4b A 15 B 16 C 17 D 14 2 ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = Tiếp tuyến đường tròn ( C ) Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn song song với đường thẳng ∆ : x − y + = có phương trình A x − y + 18 = B x − y + 18 = 0; x − y − = C x − y − 18 = D x − y − 18 = 0; x − y + = Câu 45 Tính tích tất nghiệm nguyên bất phương trình − x − x ≥ x + A −6 B C D 24 f ( x ) = − x + 2m + x ∈ [ −3;1] Câu 46 Tìm tất giá trị m để biểu thức có giá trị âm với A m ≤ −2 B m < −2 C m ≤ −4 D m < −4 Câu 47 Có giá trị nguyên m để biểu thức không âm? A B C D Câu 48 Trên đường tròn lượng giác, cho đa giác (H) có đỉnh điểm biểu diễn cung lượng giác n 2π π kπ β= α=− + ( n ∈¢) ( k ∈¢) 3 mà không trùng với điểm biểu diễn cung lượng giác Tính chu vi (H) Trang 4/4 - Mã đề thi 101 A C 3 B A 1; Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ( ) , góc C có phương trình d : x − y − = , đường thẳng BC qua điểm trọng tâm tam giác ABC nằm đường thẳng ∆ : x + y − = Tọa D đường phân giác K ( − 4; 1) Biết độ B ( a; b ) điểm thỏa mãn đẳng thức sau đây? A a + b = −3 B a + b = C a + b = D a + b = −7 Câu 50 Cho parabol y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ x 3 1 g ( x ) = f  cos x − cos + ÷ 2  Tính 2M + m 2 hàm số A B C D - HẾT SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT HOÀI ĐỨC A ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………………… Câu Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: a + b2 c b2 + c a 2c + 2b − a ma2 = − ma2 = + ma2 = 4 A B C Câu Cho bảng biến thiên: D ma2 = a2 + c2 b2 − Bảng biến thiên cho bảng biến thiên hàm số sau đây? f ( x ) = x + x − 10 f ( x ) = − x + 3x + 10 f ( x ) = x − x − 10 f x = − x − 3x + 10 A ( ) B C D x −3 ≥2 Câu Tập xác định bất phương trình x + là: ( 3; +∞ ) B f ( x) = x − Câu Nhị thức có bảng xét dấu là: A ¡ A C ¡ \ { −1} D [ 3; +∞ ) B C D sin α Câu Trong giá trị sau, nhận giá trị nào? A −2 B −0, C f ( x ) = − x + ax + b Câu Nếu tam thức bậc hai có ∆ ≤ f ( x ) ≥ ∀x ∈ ¡ f ( x ) < ∀x ∈ ¡ f x > ∀x ∈ ¡ A B ( ) C D 1,5 D f ( x ) ≤ ∀x ∈ ¡ Trang 5/4 - Mã đề thi 101 3π < α < −π Câu Cho Khẳng định sau đúng? cos α < 0, cot α < A B cos α < 0, cot α > C cos α > 0, cot α > D cos α > 0, cot α < Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? ( x + ) ( − x ) < C x + x − > A x + ≤ B D − x ≥ A 3; − ) B 1; − ) Câu Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm ( (  x=t  x=t x=t  x = 3−t     A  y = −7 B  y = C  y = − 7t D  y = −7 − t 2 ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = có tâm I bán kính R là: Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn I ( −3; ) R = I ( 2;3) R = I ( 2; −3) R = I ( −2;3) R = A , B , C , D , Câu 11 Biến đổi tích thành tổng biểu thức P = 2.sin a.cos 3a , ta A P = sin 4a − sin 2a B P = sin 4a + sin 2a C P = cos 4a + cos 2a D P = cos 4a − cos 2a Câu 12 Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : x − y − 17 = là: 10 18 A B C D Câu 13 Cho số không âm a, b Khẳng định sau sai? ( a + b ) ≥ ab a+b ≥ ab 2 A a + b ≥ 2ab B C D a + b ≤ ab − ( x; y ) sau không nghiệm bất phương trình x + y ≥ ? Câu 14 Cặp số −1;1) ( 1;0 ) ( 0; −1) ( 0;1) A B C ( D x2 y2 + =1 Câu 15 Elip có tiêu cự A B C D Câu 16 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x+ y x− y x+ y x− y cos x + cos y = cos cos cos x + cos y = cos sin 2 2 A B x+ y x− y x+ y x− y cos x + cos y = 2sin cos cos x + cos y = 2sin sin 2 2 C D 2π Câu 17 Cung có số đo đổi sang đơn vị độ số đo A 72° B 60° C 90° D 36° Câu 18 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? sin ( a + b ) = sin a.cos b + cos a.sin b sin ( a − b ) = sin a.cos b − cos a.sin b A B cos ( a − b ) = cos a.cos b + sin a.sin b cos ( a + b ) = cos a.cos b + sin a.sin b C D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x + x − 15 > A ( −∞; −5) ∪ ( 3; +∞ ) B ( −∞; −3) ∪ ( 5; +∞ ) C ( −5;3) 3π sin α = − ,π < α < Tính cos 2α Câu 20 Cho 11 − A B C Câu 21 Cho đường thẳng d : x − y + 15 = Mệnh đề sau sai? D D ( −3;5) − 11 Trang 6/4 - Mã đề thi 101   M  − ;2÷ N ( 5;0 ) A d qua điểm   k= B dr có hệ số góc u = ( 7;3) C d không qua gốc toạ độ D vectơ phương d Câu 22 Trên đường tròn lượng giác cho cung α có điểm M điểm cuối (hình vẽ bên) Tính tan α 4 − − A B C D 3π  3π    sin  a − ÷+ cos  a − ÷ cos a =     Tính Câu 23 Biết − A B − C D Câu 24 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn a > b c > d Khẳng định sau đúng? a b > A ac > bd B a + c > b + d C a − c > b − d D d c Câu 25 Phương trình đường thẳng qua N (1; 2) song song với đường thẳng x + y − 12 = A x − y − = B x + y + = C x + y − = D x + y + = − Câu 26 Trong tam giác ABC , hệ thức sau sai? b.sin A c.sin A a= sin C = sin B a A a = R.sin A B C D b = R.tan B x − x ≤ ( x + 12 ) − x Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình là: −4;3] ( −∞; −3] ∪ { 3} [ −3;3] [ −3; 4] A [ B C D Câu 28 Đặt t = cos x Biểu diễn biểu thức P = cos x − 4sin x + theo t, ta được: 2 B P = t − 4t + C P = t + 4t + D P = t − 4t + µ µ Câu 29 Tam giác ABC có B = 30°, C = 45° AB = Tính độ dài cạnh AC 2 6 A B C D Ð Câu 30 Trên đường tròn lượng giác gốc A, lấy điểm M cho có cung lượng giác AM có số đo 3π Ð − Số đo sau không số đo cung lượng giác AM ? 11π 19π 5π π − − D A B C Câu 31 Phần mặt phẳng không bị gạch chéo hình vẽ bên (kể biên) biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình đây? A P = t + 4t + x + y ≥ x + y ≤   A 2 x − y ≤ B 2 x − y ≤ x + y ≥ x + y ≤   C 2 x − y ≥ D 2 x − y ≥ Câu 32 Đẳng thức sau sai? Trang 7/4 - Mã đề thi 101 4 A sin x + cos x = − sin x B 2sin x.cos x = sin x − sin x C 2sin x.cos x = sin x 4 D cos x − sin x = cos x Câu 33 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x − y − 10 = d : x − y + = o o o 60o A 135 B 45 C 30 D x +1 ≤ Câu 34 Bất phương trình có nghiệm ngun khơng dương? A B C D x − ( m + 1) x + = Câu 35 Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm m ≥ m > m ≥ m >  m ≤ −5  m < −3  m ≤ −3  A  B  C  D  m < −5 Câu 36 Đường trịn (C ) có tâm I (−1;3) tiếp xúc với đường thẳng d : 3x − y + = có phương trình 2 A ( x + 1) + ( y − 3) = 2 C ( x + 1) + ( y − 3) = 2 B ( x + 1) − ( y − 3) = 10 2 D ( x − 1) + ( y + 3) = T= sin x − sin x + cos x − cos x , ta được: C T = tan x D T = − cot x Câu 37 Với điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A T = − tan x B T = cot x  x ( x + ) ≥ ( x − 1) ( x + 1)  3x − < Câu 38 Tập nghiệm hệ bất phương trình  1      1  ;3 ÷  ;3 ÷  − ;3 ÷  − ;3 ÷  A   B   C   D   Câu 39 Viết phương trình tắc elip, biết elip có tiêu cự độ dài trục lớn 10 x2 y x y2 x2 y x2 y − =1 + + =1 + =1 A 25 16 B 25 C 25 24 D 100 81 = Câu 40 Cho tam giác ABC không vuông Đẳng thức sau đúng? tan ( A + B + C ) = − tan A sin ( A + B + C ) = sin A A B cos ( A + B + C ) = cos A cot ( A + B + C ) = cot A C D x ∈ [ −1;5] f x = x + 3m − Câu 41 Tìm tất giá trị m để biểu thức ( ) có giá trị dương với m > m ≥ − m > − m ≥ A B C D Câu 42 Trên đường tròn lượng giác, cho đa giác (H) có đỉnh điểm biểu diễn cung lượng giác kπ α= ( k ∈¢) β = nπ ( n ∈ ¢ ) có số đo mà không trùng với điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo Tính chu vi (H) (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,73 B 5,47 C 2,74 D 5,46 A (2;1) ∆ : x − y + = Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , B (9; 6) Điểm M (a; b) nằm đường ∆ cho MA + MB nhỏ Tính a + b ta kết là: A B −7 C −9 D c sin ( B − A ) + b sin ( A − C ) = Câu 44 Cho tam giác ABC khơng vng có Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC cân B B Tam giác ABC cân C C Tam giác ABC cân A D Tam giác ABC không tam giác cân ( C ) : x + y − x − y + = Viết phương Câu 45 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường trịn trình tiếp tuyến d đường trịn (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x + y + = Trang 8/4 - Mã đề thi 101 A x + y − + 11 = , x + y − − 11 = B x + y + − 11 = , x + y − − 11 = C x + y + − 11 = , x + y + + 11 = D x + y + − 11 = ; x + y − + 11 = Câu 46 Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình 14 + x − x ≥ x + A B C D f ( x ) = ( m + 2) x + ( m + 2) x − m − Câu 47 Có giá trị nguyên m để biểu thức âm? A B C D π  sin a − cos a tan  − a ÷ = P= 2   sin a + sin a.cos a Câu 48 Biết Tính giá trị biểu thức: 1 − A B C D −1 Câu 49 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12 tâm I giao điểm hai đường thẳng d1 : x − y − = 0, d : x + y − = ; trung điểm cạnh AD giao điểm d1 Ox A a; b ) Biết đỉnh ( có tung độ dương Tính a + 2b A 18 B 14 C 11 y = f ( x) Câu 50 Cho parabol có đồ thị hình vẽ sau ,;/’Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm 5 1 g ( x ) = f  cos x − 4sin x + ÷  Tính M − 2m 2 A B C SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT HOÀI ĐỨC A D số D - HẾT - ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn Mã đề [101] 10 D C B B A D D B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A B A D D C B C D 11 D 36 B 12 C 37 C 13 C 38 B 14 D 39 C 15 B 40 D 16 C 41 C 17 D 42 C 18 C 43 A 19 D 44 B 20 D 45 D 21 C 46 D 22 D 47 B 23 B 48 C 24 A 49 B 25 D 50 C Mã đề [102] 10 A B D D B D A D A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D A D A A A B C C 11 A 36 C 12 B 37 C 13 D 38 D 14 B 39 C 15 C 40 C 16 A 41 D 17 A 42 D 18 D 43 D 19 A 44 C 20 C 45 B 21 A 46 C 22 C 47 D 23 C 48 D 24 B 49 D 25 C 50 C Trang 9/4 - Mã đề thi 101 ... đúng? 2 2 2 A a = b + c + 2bc cos A B a = b + c − 2bc cos A 2 2 2 C a = b + c − 2bc cos C D a = b + c − 2bc cos B 3π cos α = , < α < 2? ? Câu 16 Cho Tính cos 2? ? A − 25 B − 24 25 C 25 24 D 25 ... [1 02] 10 A B D D B D A D A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D A D A A A B C C 11 A 36 C 12 B 37 C 13 D 38 D 14 B 39 C 15 C 40 C 16 A 41 D 17 A 42 D 18 D 43 D 19 A 44 C 20 C 45 B 21 A 46 C 22 ... thi có 04 trang) Mã đề thi 1 02 Họ, tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………………… Câu Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: a + b2 c b2 + c a 2c + 2b − a ma2 = − ma2 = + ma2