ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Môn TOÁN 10 – CÁNH DIỀU – ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu 7,0[.]
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: TỐN 10 – CÁNH DIỀU – ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: A 2;1 B 2; 1 , C 2; 3 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD biết , Tọa độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD A 2; B 2; C 0; Câu 2: Quy tròn số 12, 4567 đến hàng phần trăm ta số Câu 3: A 12, 45 B 12, 46 Tìm tứ phân vị mẫu số liệu sau C 12, 457 D 0; 1 D 12,5 10 12 13 16 A Q1 5, Q2 8,5, Q3 12 C Q1 6, Q2 8,5, Q3 12,5 Câu 4: B Q1 6, Q2 8,5, Q3 12 D Q1 5, Q2 8,5, Q3 12,5 Mẫu số liệu sau cho biết giá số loại giày cửa hàng 300 250300 360 350 650 450 500 300 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 400 B 300 C 650 Câu 5: D 250 Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2,3, 4,5, 6, Phương sai mẫu số liệu thống kê cho B C D a x b Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 2a 3b x phương Khi giá trị A Câu 6: A Câu 7: C D Độ dài cầu bến thủy hai (Nghệ An) người ta đo 996m ± 0,5m Sai số tương đối tối đa phép đo bao nhiêu? A 0, 05% Câu 8: B B 0, 5% C 0, 04% D 0, 005% Để cấp chứng môn Anh trình độ A2 trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm lần kiểm tra 100 phải đạt điểm trung bình từ 70 điểm trở lên Qua lần thi Hoa đạt điểm trung bình 64,5 điểm Hỏi lần kiểm tra cuối Hoa phải đạt điểm để cấp chứng chỉ? A 97,5 Câu 9: B 92,5 C 95,5 D 97,8 A ( 1; 3) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến n (3; 2) Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 A 3x + y - = 3x + y - = A 3; B 0; x y A C 3x + y - = 3x + y - = D Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt trục Ox , Oy hai điểm B Đường thẳng d có phương trình x y 1 B x y 1 C x y 0 D Câu 11: Cho đường thẳng d1 : x y 15 0 d : x y 0 Khẳng định sau đúng? A d1 d cắt khơng vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d vng góc với Câu 12: Xác định m để đường thẳng d : x - y + = d ¢: x + my + = vng góc với A m = - B m =- m= D C m = 2 C : x 1 y 8 Câu 13: Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn I 1;0 , R 2 D 2 A 1; 1 Câu 14: Cho đường trịn có phương trình x y x y 0 điểm Phương trình tiếp tuyến điểm A A I 1;0 , R 8 B A y 1 I 1;0 , R 64 B x 1 C I 1;0 , R 2 D y 2 C x 2 x2 y H : 1 16 Câu 15: Tọa độ tiêu điểm hypebol A C F1 5; ; F2 5;0 F1 0; ; F2 0; B D F1 0; ; F2 0;5 F1 7;0 ; F2 7;0 Câu 16: Có quả ổi quả xồi Có cách chọn quả quả ấy? A 48 B 24 C 14 D 18 Câu 17: Từ chữ số 1;2;3;4;5, hỏi lập số có hai chữ số khác nhau? A 25 B 20 C 10 D Câu 18: Có cách xếp sách gồm tốn, lý, hóa, sinh, địa lên kệ sách dài? A 120 B 60 C 48 D 24 Câu 19: Một câu lạc có 20 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí A 13800 B 6900 C 7200 D 6840 Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 20: Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C255 C165 Câu 21: Đa thức C5 B 25 C P x 32 x 80 x 80 x 40 x 10 x 1 2x A 2x B A415 D C415 khai triển nhị thức nào? x 1 C x 1 D Câu 22: Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp bốn lần Gọi B biến cố “Kết quả bốn lần gieo nhau” Xác định biến cố B B SSSS ; NNNN B SNSN ; NSNS B NNNN B SSSS A B .C D Câu 23: Lấy ngẫu nhiên hai thẻ hộp chứa thẻ đánh số từ đến Tính xác suất để tổng số hai thẻ lấy số chẵn B A C D Câu 24: Một hộp đựng bút bi đen bút bi xanh Lấy đồng thời ngẫu nhiên hai bút Tính xác suất để hai bút lấy màu? 28 A B 15 C D 15 M 1;3 N 3;5 Câu 25: Cho Phương trình đường trung trực đoạn thẳng MN đường thẳng đây? A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 M 1; Câu 26: Phương trình đường thẳng d qua chắn hai trục toạ độ đoạn C x y 0 D x y 0 A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm có phương trình A x y 0 B x y 0 2 A x y 24 x 12 y 175 0 2 C x y 24 x 12 y 175 0 Câu 28: Cho Đường tròn qua điểm A 2 B x y 24 x 12 y 175 0 2 D x y 24 x 12 y 175 0 A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 B C có bán kính R D 2 Câu 29: Cho parabol có phương trình: y 20 x Phương trình đường chuẩn parabol là: x x x x A B C D Câu 30: Một người có đơi tất có đơi tất trắng đơi giày có đơi giày đen Người khơng thích tất trắng với giày đen Hỏi người có cách chọn tất giày thỏa mãn điều kiện trên? Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 A 29 B 36 C 18 D 35 Câu 31: Từ lớp gồm 16 học sinh nam 18 học sinh nữ Có cách chọn học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, có học sinh nam học sinh nữ 3 3 A C16 C18 B A16 A18 C C16 C18 D A16 A18 * Câu 32: Cho m, n , m Giả sử a b hai đường thẳng song song Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt màu đỏ, đường thẳng b cho n điểm phân biệt màu xanh Số tam giác có đỉnh màu đỏ đỉnh màu xanh thuộc tập hợp điểm cho 2 1 2 A Cm Cn B Cm Cn Cm Cn C Cm Cn D Cm Cn Câu 33: Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có thẻ chữ T giống nhau, thẻ chữ H, thẻ chữ P, thẻ chữ C, thẻ chữ L thẻ chữ S Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên thẻ Xác suất em bé xếp dãy theo thứ tự THPTCLS 1 A B 6! C 7! D 7! Câu 34: Một lớp có 20 nam sinh 23 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh test Covid Tính xác suất P để học sinh chọn có cả nam nữ A P 0,85 B P 0,97 C P 0,96 D P 0,95 Câu 35: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 30 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 14 A 29 28 B 29 C 29 D II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Có số tự nhiên có chữ số khác số kề không số chẵn? A 1;1 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 điểm Xác định tọa độ hình chiếu vng góc A lên d Câu 38: Trong buổi sinh hoạt nhóm lớp, tổ có 12 học sinh gồm học sinh nữ có Bí thư học sinh nam có Lớp trưởng Chia tổ thành nhóm, nhóm gồm học sinh phải có học sinh nữ Xác suất để Bí thư Lớp trưởng khơng nhóm Câu 39: Cho hypebol MF2 H : x2 y 1 H cho MF1 vng góc với 16 Tìm tọa độ điểm M thuộc HẾT Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) A 2;1 B 2; 1 , C 2; 3 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD biết , Tọa độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD A 2; B 2; C 0; D 0; 1 Lời giải Giao điểm hai đường chéo trung điểm AC Vậy tọa độ giao điểm hai đường chéo Câu 2: I 0; 1 Quy tròn số 12, 4567 đến hàng phần trăm ta số A 12, 45 C 12, 457 Lời giải Quy tròn số 12, 4567 đến hàng trăm ta số 12, 46 Câu 3: B 12, 46 D 12,5 Tìm tứ phân vị mẫu số liệu sau 10 12 13 16 A Q1 5, Q2 8,5, Q3 12 C Q1 6, Q2 8,5, Q3 12,5 B Q1 6, Q2 8,5, Q3 12 D Q1 5, Q2 8,5, Q3 12,5 Lời giải 89 8,5 Trung vị mẫu số liệu Trung vị dãy Trung vị dãy 10 12 13 16 12 Vậy Q1 6, Q2 8,5, Q3 12 Câu 4: Mẫu số liệu sau cho biết giá số loại giày cửa hàng 300 250300 360 350 650 450 500 300 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 400 B 300 C 650 Câu 5: D 250 Lời giải Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: R 650 250 400 Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2,3, 4,5, 6, Phương sai mẫu số liệu thống kê cho A B C Lời giải D 1 x 4 Vậy phương sai mẫu số liệu: sx xi x i 1 4 Page Câu 6: ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 a x 1 b a b a b Biết hai vec tơ không phương hai vec tơ x phương Khi giá trị A B C D Lời giải x 1 x a x b Ta có 2a 3b phương nên có tỉ lệ: Câu 7: Độ dài cầu bến thủy hai (Nghệ An) người ta đo 996m ± 0,5m Sai số tương đối tối đa phép đo bao nhiêu? A 0, 05% B 0, 5% C 0, 04% Lời giải Ta có độ dài gần cầu a = 996 với độ xác d = 0,5 Vì sai số tuyệt đối Da £ d = 0,5 nên sai số tương đối Vậy sai số tương đối tối đa phép đo 0,05% Câu 8: da = D 0, 005% Da d 0,5 £ = » 0,05% a a 996 Để cấp chứng mơn Anh trình độ A2 trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm lần kiểm tra 100 phải đạt điểm trung bình từ 70 điểm trở lên Qua lần thi Hoa đạt điểm trung bình 64,5 điểm Hỏi lần kiểm tra cuối Hoa phải đạt điểm để cấp chứng chỉ? A 97,5 B 92,5 C 95,5 D 97,8 Lời giải Gọi x số điểm lần kiểm tra cuối mà Hoa cần đạt để cấp chứng Ta có số điểm qua lần thi Hoa 64,5.5 322,5 x 322,5 70 x 70.6 322,5 97,5 Khi Vậy Q1 7, Q2 16,5, Q3 30 Câu 9: A ( 1; 3) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến n (3; 2) A 3x + y - = B 3x + y - = Phương trình đường thẳng cần tìm: 3x + y - = 3x + y - = C D Lời giải x 1 y 3 0 3x y 0 Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt trục Ox , Oy hai A 3; B 0; điểm Đường thẳng d có phương trình x y x y x y 1 1 A B C Lời giải x y 0 D Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3;0 B 0; viết dạng đoạn chắn x y x y d: 1 1 2 Câu 11: Cho đường thẳng d1 : x y 15 0 d : x y 0 Khẳng định sau đúng? A d1 d cắt khơng vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d vng góc với Lời giải n 2;3 d : x y 15 Đường thẳng có vectơ pháp tuyến đường thẳng d : x y 0 có vectơ pháp tuyến n2 1; n n 2.1 3.( 2) 0 Ta thấy Vậy d1 d cắt khơng vng góc với Câu 12: Xác định m để đường thẳng d : x - y + = d ¢: x + my + = vng góc với A m = - B m =- m= D C m = Lời giải r d : x - y + = có VTPT n ( 1; - 2) ur d ¢: x + my + = có VTPT n¢( 1; m) r ur n.n¢= Û - 2m = Û m = Để d ¢ vng góc với d C : x 1 y 8 Câu 13: Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn A I 1;0 , R 8 B I 1;0 , R 64 C I 1;0 , R 2 D I 1;0 , R 2 Lời giải Từ phương trình đường trịn ta suy tọa độ tâm bán kính I 1;0 , R 2 2 A 1; 1 Câu 14: Cho đường trịn có phương trình x y x y 0 điểm Phương trình tiếp tuyến điểm A A y 1 B x 1 C x 2 Lời giải D y 2 Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 I 3; 1 AI 2;0 Ta có tâm đường trịn , tiếp tuyến điểm A nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình x 1 y 1 0 Câu 15: Tọa độ tiêu điểm hypebol A F1 5; ; F2 5;0 H : hay x 1 x2 y 1 16 F1 0; ; F2 0;5 B F1 0; ; F2 0; F 7;0 ; F2 D Lời giải F c; ; F2 c; H Gọi hai tiêu điểm x2 y2 H : 1 2 16 Từ phương trình , ta có: a 16 b 9 suy C c a b 25 c 5, c 7;0 H F 5; ; F2 5;0 Vậy tọa độ tiêu điểm Câu 16: Có quả ổi quả xồi Có cách chọn quả quả ấy? A 48 B 24 C 14 Lời giải D 18 Theo quy tắc cộng có 14 cách chọn quả quả cho Câu 17: Từ chữ số 1;2;3;4;5, hỏi lập số có hai chữ số khác nhau? A 25 B 20 Gọi số có hai chữ số khác Ta có: Chọn a có cách chọn C 10 Lời giải ab a b; a 0 D Chọn b có cách chọn Vậy theo quy tắc nhân ta có 4.5=20 Câu 18: Có cách xếp sách gồm tốn, lý, hóa, sinh, địa lên kệ sách dài? C 48 D 24 Lời giải Số cách xếp số hoán vị phần tử P5 5! 120 cách Câu 19: Một câu lạc có 20 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí A 120 B 60 A 13800 B 6900 C 7200 Lời giải D 6840 Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí là: A203 6840 Câu 20: Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C255 C165 B C255 C Lời giải A415 D C415 Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Tổng số học sinh lớp 25 16 41 học sinh Mỗi cách chọn theo yêu cầu đề tổ hợp chập 41 phần tử Nên có Câu 21: Đa thức C41 cách chọn theo yêu cầu đề P x 32 x5 80 x 80 x 40 x 10 x 1 2x A 2x B khai triển nhị thức nào? x 1 C x 1 D Lời giải Vì hệ số x 32 dấu khai triển đan xen nên chọn đáp án C Câu 22: Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp bốn lần Gọi B biến cố “Kết quả bốn lần gieo nhau” Xác định biến cố B B NNNN B SSSS C D Lời giải Kết quả bốn lần gieo nên ta có hai trường hợp là: cả bốn lần gieo mặt sấp B SSSS ; NNNN xuất cả bốn lần gieo mặt ngửa xuất Vậy Câu 23: Lấy ngẫu nhiên hai thẻ hộp chứa thẻ đánh số từ đến Tính xác suất để tổng số hai thẻ lấy số chẵn A B SSSS ; NNNN A B B SNSN ; NSNS B C D Lời giải n C92 36 Lấy ngẫu nhiên hai thẻ hộp chứa thẻ có Gọi A biến cố tổng số hai thẻ lấy số chẵn TH1 Lấy hai thẻ ghi số lẻ có : C5 10 cách n A 16 TH2 Lấy hai thẻ ghi số chẵn có : C4 6 cách Vậy p A Xác suất để tổng số hai thẻ lấy số chẵn : Câu 24: Một hộp đựng bút bi đen bút bi xanh Lấy đồng thời ngẫu nhiên hai bút Tính xác suất để hai bút lấy màu? 28 A B 15 C Lời giải D 15 n C152 105 Số phần tử không gian mẫu là: Gọi A biến cố “ lấy hai bút màu ”, tức lấy hai bút màu đen hai bút màu xanh n( A) C72 C82 49 Xác suất biến cố A là: P A n( A) 49 n() 105 15 Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 M 1;3 N 3;5 Câu 25: Cho Phương trình đường trung trực đoạn thẳng MN đường thẳng đây? A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải MN 4;2 n 2;1 Ta có , đặt I 1; Gọi I trung điểm MN , ta có Đường trung trực đoạn thẳng MN đường thẳng qua điểm I nhận vectơ n làm x 1 1 y 0 x y 0 vectơ pháp tuyến, có phương trình: M 1; Câu 26: Phương trình đường thẳng d qua chắn hai trục toạ độ đoạn A x y 0 B x y 0 C x y 0 Lời giải D x y 0 M 1; Vì đường thẳng d qua chắn hai trục toạ độ đoạn nên đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y x y x Vậy đường thẳng d có có dạng y x a y x b Vì đường thẳng qua M 1; nên y x y x Vậy d : x y 0 d : x y 0 A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn qua ba điểm có phương trình 2 A x y 24 x 12 y 175 0 2 C x y 24 x 12 y 175 0 2 B x y 24 x 12 y 175 0 2 D x y 24 x 12 y 175 0 Lời giải Chọn C x y 2ax 2by c 0 a b c Gọi phương trình đường trịn cần tìm có dạng: A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 Đường tròn qua điểm nên ta có: 121 64 22a 16b c 0 a 12 169 64 26a 16b c 0 b 6 196 49 28a 14b c 0 c 175 Vậy phương trình đường trịn qua điểm A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 x y 24 x 12 y 175 0 Câu 28: Cho Đường tròn qua điểm A B A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 C Lời giải Gọi phương trình đường trịn cần tìm có dạng: có bán kính R D x y 2ax 2by c 0 a b c Page 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đường trịn qua điểm A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 nên ta có: 121 64 22a 16b c 0 a 12 169 64 26a 16b c 0 b 6 196 49 28a 14b c 0 c 175 2 Ta có R a b c Vậy phương trình đường trịn qua điểm A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 có bán kính R Câu 29: Cho parabol có phương trình: y 20 x Phương trình đường chuẩn parabol là: A x Ta có: P : y 20 x B x p 5 p C Lời giải D x 5 : x P x Vậy có phương trình đường chuẩn là: Câu 30: Một người có đơi tất có đơi tất trắng đơi giày có đơi giày đen Người khơng thích tất trắng với giày đen Hỏi người có cách chọn tất giày thỏa mãn điều kiện trên? A 29 B 36 C 18 Lời giải D 35 Cách 1: Trường hợp 1: Chọn đơi tất trắng có cách Chọn đơi giày khơng phải màu đen có cách Do có 3.3 = cách chọn đôi tất trắng đôi giày không phải màu đen Trường hợp 2: Chọn đôi tất không phải màu trắng có cách Chọn đơi giày có cách Do có 4.5 = 20 cách chọn đôi tất không phải màu trắng đôi giày Theo quy tắc cộng, ta có + 20 = 29 cách chọn đơi tất đôi giày thỏa mãn yêu cầu Cách 2: Số cách chọn đôi tất đôi giày là: 7.5 = 35 cách Số cách chọn đôi tất trắng đôi giày đen là: 3.2 = cách Vậy ta có 35 - = 29 cách chọn đôi tất đôi giày thỏa mãn yêu cầu Câu 31: Từ lớp gồm 16 học sinh nam 18 học sinh nữ Có cách chọn học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, có học sinh nam học sinh nữ A C16 C18 B A16 A18 C C16 C18 Lời giải D A16 A18 Page 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Chọn học sinh nam số 16 học sinh nam có C16 cách chọn Chọn học sinh nữ số 18 học sinh nữ có C18 cách chọn Áp dụng quy tắc nhân, có C16 C18 cách chọn học sinh nam học sinh nữ * Câu 32: Cho m, n , m Giả sử a b hai đường thẳng song song Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt màu đỏ, đường thẳng b cho n điểm phân biệt màu xanh Số tam giác có đỉnh màu đỏ đỉnh màu xanh thuộc tập hợp điểm cho A Cm Cn 1 B Cm Cn Cm Cn C Cm Cn Lời giải D Cm Cn Chọn đỉnh màu đỏ từ m điểm có Cm cách chọn Chọn đỉnh màu xanh từ n điểm có Cm cách chọn Theo quy tắc nhân ta có số tam giác thỏa mãn Cm Cn Câu 33: Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có thẻ chữ T giống nhau, thẻ chữ H, thẻ chữ P, thẻ chữ C, thẻ chữ L thẻ chữ S Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên thẻ Xác suất em bé xếp dãy theo thứ tự THPTCLS A B 6! C 7! D 7! Lời giải Hoán vị chữ ta dãy chữ cái, nhiên có chữ T giống nên hốn vị chữ T cho không tạo dãy 7! 2! dãy khác Vì có: P 7! 7! 2! Xác suất để tạo thành dãy THPTCLS Câu 34: Một lớp có 20 nam sinh 23 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh test Covid Tính xác suất P để học sinh chọn có cả nam nữ A P 0,85 C P 0,96 Lời giải n C43 Số phần tử không gian mẫu là: Gọi A biến cố: “5 học sinh chọn có cả nam nữ” P A Ta có: B P 0,97 5 C43 C20 C23 C43 D P 0,95 0,95 Câu 35: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 30 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 14 A 29 28 B 29 C 29 Lời giải D Page 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Chọn hai số khác từ 30 số nguyên dương đầu tiên: có C30 cách chọn n C302 Suy A Gọi biến cố: “Chọn hai số có tổng số chẵn” Ta xét hai trường hợp: TH1: Hai số chọn hai số lẻ: có C15 cách chọn TH2: Hai số chọn hai số chẵn: có C15 cách chọn n A C152 C152 Suy n A C152 C152 14 P A n C302 29 Vậy xác suất cần tìm là: II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Có số tự nhiên có chữ số khác số kề không số chẵn? Lời giải A a1a2 a3a4 a5 a6 Gọi số Theo đề bài, ta có A có nhiều chữ số chẵn TH1: A có chữ số chẵn: a1 chẵn: số cách chọn A: C41 P5 a1 lẻ: số cách chọn A: C15 (C51.C44 ).P5 TH2: A có chữ số chẵn: a1 chẵn, suy a2 lẻ số cách chọn A: C41 C15 (C41 C43 ).P4 a1 lẻ, có cách chọn vị trí khơng kề chữ số chẵn số cách chọn A: C15 (C52 6.P2 ) A43 TH3: A có chữ số chẵn: a1 chẵn, suy a2 lẻ, có cách chọn vị trí khơng kề chữ số chẵn số cách chọn C1 C1 (C 3.P2 ) A42 A: a1 lẻ, có cách chọn vị trí khơng kề chữ số chẵn số cách chọn A: C15 (C53 1.P3 ) A42 Suy tổng số trường hợp: 37800 cách A 1;1 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 điểm Xác định tọa độ hình chiếu vng góc A lên d Đường thẳng d có VTPT n 4; Lời giải u 2; suy d có VTCP 1 3 H d H t ; 2t , t AH t 1; 2t 2 2 Ta có Hình chiếu vng góc A lên d H nên Page 13 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 3 2 AH u 0 t 1 2t 0 10t 0 t 2 2 H ; Vậy 10 Câu 38: Trong buổi sinh hoạt nhóm lớp, tổ có 12 học sinh gồm học sinh nữ có Bí thư học sinh nam có Lớp trưởng Chia tổ thành nhóm, nhóm gồm học sinh phải có học sinh nữ Xác suất để Bí thư Lớp trưởng khơng nhóm Lời giải Theo yêu cầu toán ta cần chia tổ thành ba nhóm, nhóm có, hai nhóm cịn lại có vai trị gồm Suy số phần tử không gian mẫu là: n C C C C C C 3360 1 3 2! Gọi A biến cố '' Bí thư Lớp trưởng nhóm '' Ta có trường hợp sau: ●Trường hợp thứ nhất: Bí thư Lớp trưởng thuộc nhóm Số cách xếp là: 1.C C C C C C 420 1 3 2! ●Trường hợp thứ hai: Bí thư Lớp trưởng thuộc nhóm Số cách xếp 1.C C C C C 630 3 2 2 Suy n( A) 420 630 1050 P ( A) n( A) 1050 n() 3360 16 Suy Vậy xác suất để Bí thư Lớp trưởng nhóm xác suất để Bí thư Lớp trưởng khơng nhóm Câu 39: Cho hypebol MF2 H : P( A) 1 11 16 16 x2 y 1 H cho MF1 vng góc với 16 Tìm tọa độ điểm M thuộc Lời giải Gọi M x; y H x y 1 ; 1 16 a 16 c a b 25 c 5 F1 F2 2c 10 b 9 Ta có C có đường Vì MF1 MF2 nên tam giác MF1 F2 vng M Do M thuộc đường trịn kính F1F2 Page 14 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 tâm O 0;0 C : x y 25 C F1 F2 5 Bán kính R M C x y 25 ; Từ 1 , ta có x2 y 1 16 x y 25 544 x 25 81 y 25 34 x y 9 34 34 34 34 M ; ; M ; ; M ; ; M ; 5 5 5 5 Vậy HẾT Page 15