THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 191 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Phương trình x − 12 x − = có tổng hai nghiệm −5 C B A 4 Câu 2: Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn? x2 y x y xy x A B C x y 2 x y x y D −3 x y D 3 x y Câu 3: Trong phương trình bậc hai sau đây, phương trình có nghiệm kép? A − x − x + = B x − 2 x + = C x − x − =0 D x − x + = 0 Câu 4: Cho phương trình x − mx + m − =( m tham số) có nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình A −2 B C −1 D Câu 5: Hai số 4 hai nghiệm phương trình đây? A x x B x x 24 C x x 24 D x x 24 Câu 6: Cho hai đường tròn ( O; 3cm ) ( O ';4cm ) tiếp xúc với Độ dài đoạn thẳng OO' A ( cm ) B 1( cm ) C ( cm ) D 12 ( cm ) Câu 7: Tất giá trị tham số m để phương trình x m 1 x m có hai nghiệm trái dấu A 3 m B m 2 C m 2 D m 2 Câu 8: Tất giá trị tham số m để phương trình ( − m ) x − x + m + = (ẩn x ) phương trình bậc hai A m ≤ B m = C m ≥ D m ≠ cm, BC 8cm nội tiếp đường tròn ( O ) đường kính BC Khi đó, Câu 9: Cho tam giác ABC= có AB 4= số đo cung nhỏ AC A 120o B 60o Câu 10: Hàm số sau nghịch biến x > ? A y= − x B y = x ( ) C 80o D 100o ( ) C y = − 2 − x2 D.= y ( ) −1 x2 Câu 11: Một vườn hoa nhỏ hình trịn có bán kính OA 5m Ở phía ngồi vườn, người ta làm lối xung quanh hình vành khăn (Hình 1) có diện tích ba lần diện tích vườn hoa Diện tích lối (đơn vị: m ) A 100 B 50 C 15 D 75 Câu 12: Đồ thị hàm số y x không qua điểm điểm cho đây? Trang 1/2 - Mã đề thi 191 A M ( −1; −1) −1 B Q ; − 4 C N ( 2; −4 ) D P ( −2; ) Câu 13: Phương trình x − x − 2022 = có tích nghiệm A 2023 + B D −2022 C −1 − 2023 Câu 14: Cho tam giác ABC cân A có ABC = 40o nội tiếp đường tròn ( O ) Khi số đo BOC A 200o B 160o C 80o Câu 15: Nghiệm tổng quát phương trình x − y = y∈ y∈ B A x = − x y y = + PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) 2 x + y = Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 3 x − y = D 100o y∈ D x y +1 = x ∈ C y 2x −1 = Câu (2,0 điểm): Cho phương trình x − x + m − =0 (1) ( ẩn x , tham số m ) 1) Giải phương trình (1) với m = −2 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Câu (1,5 điểm) Để tri ân khách hàng kích cầu tiêu dùng, siêu thị thực chương trình khuyến “Hàng hè giá sốc” giảm giá đến 50% tất mặt hàng điện tử, điện lạnh gia dụng Một khách hàng chọn mua hai mặt hàng siêu thị, mặt hàng thứ 01 Tivi giảm 35% mặt hàng thứ hai 01 tủ lạnh giảm 40% so với giá niêm yết ban đầu Do tốn, người phải trả 29 300 000 đồng cho hai mặt hàng, tiết kiệm 17 700 000 đồng so với giá niêm yết ban đầu Hỏi giá niêm yết ban đầu mặt hàng nêu bao nhiêu? Câu (2,0 điểm) Cho đường trịn ( O; 2,5cm ) có dây BC = 3cm cố định Trên cung lớn BC lấy điểm A cho tam giác ABC nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H ( D ∈ AC , E ∈ AB ) 1) Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp = CBK 2) Kẻ đường kính AK đường trịn ( O; R ) Chứng minh: EDB 3) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác DEH Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x ( x + 1) =+ ( x m )( x + 2m ) có nghiệm - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 191 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 192 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Đồ thị hàm số y x không qua điểm điểm cho đây? −1 A P ( −2; ) C N ( 2; −4 ) D M ( −1; −1) B Q ; − 4 Câu 2: Cho hai đường tròn ( O; 3cm ) ( O ';4cm ) tiếp xúc với Độ dài đoạn thẳng OO' A 1( cm ) B 12 ( cm ) C ( cm ) D ( cm ) Câu 3: Hai số 4 hai nghiệm phương trình đây? A x x 24 B x x 24 C x x 24 D x x Câu 4: Hàm số sau nghịch biến x > ? B.= y −1 x2 A y = x C y= (1 − ) x ( ( ) ) D y = − 2 − x2 Câu 5: Cho tam giác ABC cân A có ABC = 40o nội tiếp đường trịn ( O ) Khi số đo BOC A 160o B 80o C 100o D 200o Câu 6: Tất giá trị tham số m để phương trình ( − m ) x − x + m + = (ẩn x ) phương trình bậc hai A m ≥ B m ≠ C m ≤ D m = 2 Câu 7: Tất giá trị tham số m để phương trình x m 1 x m có hai nghiệm trái dấu A 3 m B m 2 C m 2 D m Câu 8: Trong phương trình bậc hai sau đây, phương trình có nghiệm kép? B x − x − =0 A x − x + = D − x − x + = C x − 2 x + = Câu 9: Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn? x y x2 y A B x y x y x y xy x C D x y 2 x y Câu 10: Cho tam giác ABC= có AB 4= cm, BC 8cm nội tiếp đường trịn ( O ) đường kính BC Khi đó, số đo cung nhỏ AC A 80o B 60o C 120o Câu 11: Nghiệm tổng quát phương trình x − y = y∈ x ∈ y∈ A C B x y 2x −1 = + x y y = + = D 100o y∈ D x y −1 = Câu 12: Phương trình x − x − 2022 = có tích nghiệm A C −2022 B −1 − 2023 D 2023 + Câu 13: Cho phương trình x − mx + m − = ( m tham số) có nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình Trang 1/2 - Mã đề thi 192 A −2 B C D −1 Câu 14: Phương trình x − 12 x − = có tổng hai nghiệm −5 A B C −3 D 4 Câu 15: Một vườn hoa nhỏ hình trịn có bán kính OA 5m Ở phía vườn, người ta làm lối xung quanh hình vành khăn (Hình 1) có diện tích ba lần diện tích vườn hoa Diện tích lối (đơn vị: m ) A 100 - B 50 C 15 D 75 PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) 2 x + y = Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 3 x − y = Câu (2,0 điểm): Cho phương trình x − x + m − =0 (1) ( ẩn x , tham số m ) 1) Giải phương trình (1) với m = −2 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Câu (1,5 điểm) Để tri ân khách hàng kích cầu tiêu dùng, siêu thị thực chương trình khuyến “Hàng hè giá sốc” giảm giá đến 50% tất mặt hàng điện tử, điện lạnh gia dụng Một khách hàng chọn mua hai mặt hàng siêu thị, mặt hàng thứ 01 Tivi giảm 35% mặt hàng thứ hai 01 tủ lạnh giảm 40% so với giá niêm yết ban đầu Do tốn, người phải trả 29 300 000 đồng cho hai mặt hàng, tiết kiệm 17 700 000 đồng so với giá niêm yết ban đầu Hỏi giá niêm yết ban đầu mặt hàng nêu bao nhiêu? Câu (2,0 điểm) Cho đường trịn ( O; 2,5cm ) có dây BC = 3cm cố định Trên cung lớn BC lấy điểm A cho tam giác ABC nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H ( D ∈ AC , E ∈ AB ) 1) Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp = CBK 2) Kẻ đường kính AK đường tròn ( O; R ) Chứng minh: EDB 3) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác DEH Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x ( x + 1) =+ ( x m )( x + 2m ) có nghiệm - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 192 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 193 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Cho phương trình x − mx + m − =( m tham số) có nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình A B C −2 D −1 Câu 2: Cho hai đường tròn ( O; 3cm ) ( O ';4cm ) tiếp xúc với Độ dài đoạn thẳng OO' A 1( cm ) B 12 ( cm ) C ( cm ) D ( cm ) Câu 3: Hai số 4 hai nghiệm phương trình đây? A x x 24 B x x 24 C x x 24 D x x Câu 4: Trong phương trình bậc hai sau đây, phương trình có nghiệm kép? A − x − x + = 0 B x − x + = 2 C x − x − =0 D x − 2 x + = Câu 5: Phương trình x − x − 2022 = có tích nghiệm A −2022 C B −1 − 2023 D 2023 + Câu 6: Một vườn hoa nhỏ hình trịn có bán kính OA 5m Ở phía ngồi vườn, người ta làm lối xung quanh hình vành khăn (Hình 1) có diện tích ba lần diện tích vườn hoa Diện tích lối (đơn vị: m ) A 100 B 15 Câu 7: Hàm số sau nghịch biến x > ? A.= y −1 x2 ( ( ) ) C y = − 2 − x2 C 75 B y= D 50 (1 − ) x D y = x Câu 8: Đồ thị hàm số y x không qua điểm điểm cho đây? A P ( −2; ) B M ( −1; −1) C N ( 2; −4 ) −1 D Q ; − 4 Câu 9: Phương trình x − 12 x − = có tổng hai nghiệm −5 A C B −3 D 4 Câu 10: Tất giá trị tham số m để phương trình ( − m ) x − x + m + = (ẩn x ) phương trình bậc hai A m = B m ≠ C m ≥ D m ≤ o Câu 11: Cho tam giác ABC cân A có ABC = 40 nội tiếp đường tròn ( O ) Khi số đo BOC A 160o B 80o C 200o Câu 12: Nghiệm tổng quát phương trình x − y = D 100o Trang 1/2 - Mã đề thi 193 y∈ y∈ D C x x y +1 = y= + Câu 13: Tất giá trị tham số m để phương trình x m 1 x m có hai nghiệm trái y∈ A x y −1 = x ∈ B y 2x −1 = dấu A m 2 B 3 m C m 2 Câu 14: Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn? x y x y A B 3 x y x y xy x x2 y C D x y x y D m cm, BC 8cm nội tiếp đường trịn ( O ) đường kính BC Khi đó, Câu 15: Cho tam giác ABC= có AB 4= số đo cung nhỏ AC A 60o B 100o PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) C 120o D 80o 2 x + y = Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 3 x − y = Câu (2,0 điểm): Cho phương trình x − x + m − =0 (1) ( ẩn x , tham số m ) 1) Giải phương trình (1) với m = −2 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Câu (1,5 điểm) Để tri ân khách hàng kích cầu tiêu dùng, siêu thị thực chương trình khuyến “Hàng hè giá sốc” giảm giá đến 50% tất mặt hàng điện tử, điện lạnh gia dụng Một khách hàng chọn mua hai mặt hàng siêu thị, mặt hàng thứ 01 Tivi giảm 35% mặt hàng thứ hai 01 tủ lạnh giảm 40% so với giá niêm yết ban đầu Do tốn, người phải trả 29 300 000 đồng cho hai mặt hàng, tiết kiệm 17 700 000 đồng so với giá niêm yết ban đầu Hỏi giá niêm yết ban đầu mặt hàng nêu bao nhiêu? Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn ( O; 2,5cm ) có dây BC = 3cm cố định Trên cung lớn BC lấy điểm A cho tam giác ABC nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H ( D ∈ AC , E ∈ AB ) 1) Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp = CBK 2) Kẻ đường kính AK đường tròn ( O; R ) Chứng minh: EDB 3) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác DEH Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x ( x + 1) =+ ( x m )( x + 2m ) có nghiệm - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 193 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 194 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Cho phương trình x − mx + m − =( m tham số) có nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình A −1 B −2 C D Câu 2: Hai số 4 hai nghiệm phương trình đây? A x x 24 B x x C x x 24 D x x 24 Câu 3: Nghiệm tổng quát phương trình x − y = y∈ A x y = +1 y∈ C x y −1 = y∈ B x y +1 = x ∈ D y 2x −1 = Câu 4: Tất giá trị tham số m để phương trình x m 1 x m có hai nghiệm trái dấu A m B 3 m C m 2 D m 2 Câu 5: Một vườn hoa nhỏ hình trịn có bán kính OA 5m Ở phía ngồi vườn, người ta làm lối xung quanh hình vành khăn (Hình 1) có diện tích ba lần diện tích vườn hoa Diện tích lối (đơn vị: m ) A 75 B 50 C 100 D 15 Câu 6: Phương trình x − x − 2022 = có tích nghiệm A −2022 B C −1 − 2023 D 2023 + Câu 7: Đồ thị hàm số y x không qua điểm điểm cho đây? −1 B Q ; − 4 A M ( −1; −1) C P ( −2; ) D N ( 2; −4 ) Câu 8: Tất giá trị tham số m để phương trình ( − m ) x − x + m + = (ẩn x ) phương trình bậc hai A m = B m ≤ C m ≠ D m ≥ Câu 9: Cho tam giác ABC cân A có ABC = 40o nội tiếp đường trịn ( O ) Khi số đo BOC A 80o B 160o Câu 10: Hàm số sau nghịch biến x > ? ( ) A y = − 2 − x2 B y= (1 − ) x C 100o C.= y ( D 200o ) −1 x2 D y = x Câu 11: Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn? Trang 1/2 - Mã đề thi 194 x y A 3 x y xy x C x y x2 y B x y x y D x y Câu 12: Cho tam giác ABC= có AB 4= cm, BC 8cm nội tiếp đường trịn ( O ) đường kính BC Khi đó, số đo cung nhỏ AC A 120o B 100o C 60o D 80o Câu 13: Trong phương trình bậc hai sau đây, phương trình có nghiệm kép? A x − x + =0 C x − x − =0 B − x − x + = D x − 2 x + = Câu 14: Cho hai đường tròn ( O; 3cm ) ( O ';4cm ) tiếp xúc với Độ dài đoạn thẳng OO' A ( cm ) B 12 ( cm ) C ( cm ) D 1( cm ) Câu 15: Phương trình x − 12 x − = có tổng hai nghiệm −5 B C −3 A PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) 2 x + y = Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 3 x − y = D Câu (2,0 điểm): Cho phương trình x − x + m − =0 (1) ( ẩn x , tham số m ) 1) Giải phương trình (1) với m = −2 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Câu (1,5 điểm) Để tri ân khách hàng kích cầu tiêu dùng, siêu thị thực chương trình khuyến “Hàng hè giá sốc” giảm giá đến 50% tất mặt hàng điện tử, điện lạnh gia dụng Một khách hàng chọn mua hai mặt hàng siêu thị, mặt hàng thứ 01 Tivi giảm 35% mặt hàng thứ hai 01 tủ lạnh giảm 40% so với giá niêm yết ban đầu Do tốn, người phải trả 29 300 000 đồng cho hai mặt hàng, tiết kiệm 17 700 000 đồng so với giá niêm yết ban đầu Hỏi giá niêm yết ban đầu mặt hàng nêu bao nhiêu? Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn ( O; 2,5cm ) có dây BC = 3cm cố định Trên cung lớn BC lấy điểm A cho tam giác ABC nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H ( D ∈ AC , E ∈ AB ) 1) Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp = CBK 2) Kẻ đường kính AK đường trịn ( O; R ) Chứng minh: EDB 3) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEH Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x ( x + 1) =+ ( x m )( x + 2m ) có nghiệm - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 194 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TOÁN LỚP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi ý 0,2 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Đáp án mã đề 191 192 193 194 A B B C B C B D A A D D C B D A D A C A B B C D C C B D D D D D B D B C B A D B A D C A C A D B C A C C C B B D A D A A Lưu ý chấm tự luận: - Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà cho điểm phần theo thang điểm tương ứng - Với câu phần tự luận, học sinh dùng MTCT bấm cho kết cho 0,5 điểm; với Câu phần tự luận, học sinh khơng vẽ hình khơng chấm Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu (1,0điểm) Ta có : 0,5 x = (1,0 ⇔ 0,25 điểm) y =1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = (2;1) 0,25 Câu (2,0điểm) x − x + m − =0 1 a) (1,0 điểm) Với m = −2 , phương trình (1) trở thành x − x − = Giải x = −1, x = Vậy với m = −2 phương trình có tập nghiệm 1;3 0,25 0,5 0,25 Ta có: ∆ ' = ( −1) − ( m − 1) = − m Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 ⇔ − m > ⇔ m < ( ) b) (1,0 điểm) ( 3) x1 + x2 = Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x1 x2= m − ( ) Ta có x1 + x2 = ⇔ x1 = −2 x2 thay vào (3) tìm x2 = −2 Với x2 = −2 có x1 = Giải tìm m = −7 (thỏa mãn) Kết luận Câu (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,5điểm) Gọi giá niêm yết ban đầu sản phẩm thứ sản phẩm thứ hai x y (triệu đồng) ( x, y > ) 47 triệu đồng Tổng số tiền theo giá niêm yết hai sản phẩm 29,3 + 17, = Ta có phương trình x + y = 47 (1) Vì mặt hàng thứ giảm 35% , mặt hàng thứ hai giảm 40% so với giá niêm yết ban đầu tiết kiệm 17,7 triệu đồng so với giá niêm yết ban đầu nên ta có phương trình: 0,35 x + 0, y = 17, ( ) 47 x + y = Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 17, 0,35 x + 0, y = = x 22, = y 25 Giải hệ phương trình tìm Kiểm tra điều kiện kết luận Câu 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 (2,0điểm) A D E O H B C I K a) (1 điểm) Vì BD CE đường cao tam giác ABC nên BDC= 90° BD ⊥ AC ⇒ CE ⊥ AB BEC= 90° 0,5 Tứ giác BEDC có BDC= BEC= 90° 0,25 Mà D, E hai đỉnh kề nên tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn 0,25 b) (0,5 điểm) c) (0,5 điểm) Câu Ta có ABK= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ( O ) ) ⇒ BK ⊥ AB = (hai góc so le trong) Suy BK ∥ CE ⇒ ECB CBK = ECB Tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp suy EDB = CBK Suy EDB Chứng minh ∆DHE nội tiếp đường tròn đường kính AH (1) Kẻ OI ⊥ BC I suy I trung điểm BC Tính OI = cm Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành suy I trung điểm HK OI đường trung bình tam giác AHK ⇒ AH = OI = 4cm Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆DHE 2cm x ( x + 1) = ( x + m )( x + 2m ) (1) thành ( x + x + 2m )( x − x − 2m ) =0 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5điểm) Biến đổi phương trình (0,5 điểm) Tổng x + x + 2m = ( 2) ⇔ ( 3) x − x − 2m = Phương trình (1) có nghiệm hai phương trình (2), (3) có m≤ − m ≥ nghiệm ⇔ ⇔ ⇒ m∈ 1 + 8m ≥ m ≥ − Vậy phương trình cho có nghiệm với m 0,25 0,25 7,0 điểm
Ngày đăng: 04/07/2023, 01:25
Xem thêm: