De kiem tra cuoi hoc ki 2 toan 12 nam 2022 2023 so gd dt binh phuoc 5567

UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (40 câu trắc nghiệm – 02 câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 139 (Đề thi gồm 04 trang) Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: …………….…… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8 ĐIỂM) Gọi Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α ) : x + y + z − =0 ( β ) : x − y − z + = E (1; b;0 ) với b ∈  E cách hai mặt phẳng (α ) ( β ) Giá trị b thuộc khoảng sau đây? A ( −10; −7 ) B ( −7; −1) C ( 3;7 ) D ( −1;3) x − y −1 z Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = −1 2 Tọa độ giao điểm d ( P ) A (1;3; ) B ( 3; −1; −2 ) C (1;3; −2 ) D ( 2;1; −1) Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình tham số đường thẳng qua M ( 2;3;0 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = 0?  x = + 3t  A  y = + 3t z = 1+ t  x= 1+ t  B  y = + 3t z = 1− t  x= 1+ t  C  y = 3t z = 1− t   x = + 2t  D  y= + 3t   z = −1 Câu Cho hai số phức z1= − 3i , z2 =−3 + 7i Khi số phức z1 − z2 B −5 + 10i A − 10i C + 4i D −5 + 4i x =  Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y= + 3t Vectơ vectơ phương  z= − t  d ?  = u A  u B.= ( 0;3; −1) (1;3; −1)  C u = (1; −3; −1)  D u = (1; 2;5 ) C z= + i D z =−2 − i Câu Số phức liên hợp số phức z= − i A z =−2 + i Câu I = 2023 ∫ B z = + 2i x dx 22023 22023 − A − B C D 22023 ln ln Câu Môđun số phức z= + 4i A B C D Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; 2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA 2023 A OA = B OA = C OA = D OA = x) Câu 10 Cho hàm số f ( x ) liên tục  f ( x ) ≠ với x ∈  f ′ (= f (1) = − Khi ( x + 1) f ( x ) ∫ f ( x ) dx có giá trị Trang 1/14 - Mã đề A ln − ln B ln − ln C 5ln − ln x ) x + sin x Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f (= D 3ln − ln A x3 + sin x + C B x3 − cos x + C C x − sin x + C D x3 + cos x + C Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0;3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? A x y z + + = −2 B x y z + + = −2 x y z + + = 1 −2 C D x y z + + = −2 Câu 13 Trên tập số phức, bậc hai số − A ±i − B ±i −1 + C ± − D ± −1 + Môđun số phức Câu 14 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + 10 = w= z0 − i A B C D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) B (1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A ( P ) : x + y + z − = B ( P ) : x + y + z − 26 = C ( P ) : x + y + z − = D ( P ) : x + y + z − = Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −2; 2; −3) Mặt cầu nhận AB đường kính có phương trình A x + ( y − 3) + ( z − 1) = B x + ( y + 3) + ( z − 1) = C x + ( y − 3) + ( z + 1) = D x + ( y − 3) + ( z + 1) = 2 2 2 2 x −1 y + z Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = điểm A ( 0;1;1) Điểm M ( a; b; c ) −1 thuộc d cho AM có giá trị nhỏ Khi tổng a + b + c B −2 C D A Câu 18 Biết A b ∫ )dx ∫ f ( x= F ( x) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f ( x= )dx F (b) − F (a ) B a C b ∫ b )dx ∫ f ( x= F (a ) − F (b) a D f ( x)dx = F (b).F (a ) a b )dx ∫ f ( x= F (b) + F (a ) a Vectơ vectơ Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 2023 = pháp tuyến ( P ) ?  n (1; 2; −1) A.=  B n = (1; 2;3)  n C.=  = n D (1;3; −1) ( 2;3; −1) Câu 20 Cho hai số phức z1= a + 2i z2 = + bi , với a, b ∈  Phần ảo số phức z1 + z2 A a + B − b D ( b − ) i C b − Câu 21 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x= ) e x + x thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = e x + x + Trang 2/14 - Mã đề 1 B F ( x ) = 2e x + x − 2 C F ( x ) = e x + x + 3 Tìm F ( x) D F ( x ) = e x + x + Mệnh đề sau đúng? − 2x Câu 22 Cho hàm số f ( x ) = − − 2x + C ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = − x + C A ∫ f ( x ) dx = − x + C D ∫ f ( x ) dx = − − 2x + C B − 2i Phần ảo số phức w = 2iz + (1 + 2i ) z Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = A − Câu 24 Nếu ∫ B − f ( x ) dx = C D − i ∫  f ( x ) + 1 dx B C D A       Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a thỏa mãn a = 2i − j + k Tọa độ vectơ a A (1; −3; ) B ( 2;1; −3) C ( 2; −3;1) D (1; 2; −3) Xét Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4;6; ) B ( 2; − 2;0 ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z = đường thẳng d thay đổi chứa ( P ) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn B R = C R = D R = A R = Câu 27 Mệnh đề sai? A ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) có đạo hàm  ) dx f ( x ) + C với hàm f ( x ) có đạo hàm  ∫ f ′ ( x= C ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) có đạo hàm  D ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với số k với hàm số f ( x ) có đạo hàm  B ( m tham số thực) Có bao Câu 28 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z − ( m + 1) z + m + = nhiêu giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn z0 + = 6? A B e Câu 29 Tính tích phân I = ∫ 2 A I = ∫ t 2dt 31 C + 3ln x t dx cách đặt = x 14 B I = D + 3ln x , mệnh đề sai? 2 C I = t 2 D I = ∫ tdt 31 Câu 30 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x , y  1 , x  x  5π 47 A S = B S = C S = D S = 3 15 2 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I (1; −2; −1) , R = B I (1; −2; −1) , R = C I ( −1; 2;1) , R = D I ( −1; 2;1) , R = f (1) 2,= f ( 3) Tính tích phân Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [1;3] thỏa mãn= I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = B I = C I = D I = Trang 3/14 - Mã đề Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng= x a= , x b tính theo cơng thức b A S = π ∫ f ( x ) dx a Câu 34 Biết b B S = ∫ f ( x ) dx a b C S = ∫ f ( x ) dx a b D S = ∫ f ( x ) dx a ∫ ( x + 1)( x + 3) dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c ∈  Khi tổng a + b + c B C Câu 35 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y A D ( x − ) e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox e8 − 41) π e8 − 39 ) π ( ( e8 − 41 e8 − 39 B V = C V = D V = A V = 4 4  Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M (1;3; −1) có vectơ phương u = ( 2;1;1) Trong phương trình sau, phương trình phương trình tham số d ?  x =−1 + 2t  A  y =−3 + t z = 1+ t   x = + 2t  B  y= + t  z =−1 + t   x = + 2t  C  y =−3 − t  z =−1 + t   x =−1 + 2t  D  y= + t  z =−2 + t  Câu 37 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s người lái xe đạp phanh, thời điểm tơ chuyển động chậm −5t + 10 ( m/s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh dần với vận tốc v ( t ) = Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ cịn di chuyển mét ? A 20m B 0, 2m C 2m D 10m Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn w = ( z + − i ) ( z + + 3i ) số phức z đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − =0 số thực Khi tập hợp điểm biểu diễn cho C x + y − = D x − y + = 0 Điểm không thuộc (α ) Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + y + z − = ? A Q ( 3;3;0 ) B M (1; −1;1) C N ( 2; 2; ) D P (1; 2;3) Câu 40 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 3z + 10 = Tính S =( z1 + z2 ) − z1 z2 A B −1 PHẦN II: TỰ LUẬN (2 ĐIỂM) C D Câu 41 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính z1 − z2 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x + y − z + = , (Q) : x − y + z − = điểm M ( 2;1;1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M d song song với giao tuyến hai mặt phẳng ( P) (Q) - HẾT - Trang 4/14 - Mã đề HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8 ĐIỂM) Gọi Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α ) : x + y + z − =0 ( β ) : x − y − z + = E (1; b;0 ) với b ∈  E cách hai mặt phẳng (α ) ( β ) Giá trị b thuộc khoảng sau đây? A ( −10; −7 ) B ( −7; −1) Theo giả thiết: d  E , (α )  = d  E , ( β )  ⇔ C ( 3;7 ) Lời giải 2b 12 + 22 + 12 D ( −1;3) = 4−b 22 + ( −1) + ( −1) 2  b = ( loaïi ) ⇔ 2b = − b ⇔   b = −4 Chọn đáp án B x − y −1 z Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = −1 2 Tọa độ giao điểm d ( P ) A (1;3; ) B ( 3; −1; −2 ) C (1;3; −2 ) D ( 2;1; −1) Giải  x= − t x =  y = + 2t   t =1 Xét hệ  →  y =  z = 2t z =   x + y − z − = Chọn đáp án A Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình tham số đường thẳng qua M ( 2;3;0 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = 0?  x = + 3t  A  y = + 3t z = 1+ t  x= 1+ t  B  y = + 3t z = 1− t   u Vectơ phương đường thẳng là= x= 1+ t  C  y = 3t z = 1− t   x = + 2t  D  y= + 3t  z = −1  Lời giải (1;3; −1) nên loại đáp án A D Thử tọa độ điểm M ( 2;3;0 ) vào ta thấy đáp án C thỏa mãn Chọn đáp án C Câu Cho hai số phức z1= − 3i , z2 =−3 + 7i Khi số phức z1 − z2 A − 10i B −5 + 10i C + 4i D −5 + 4i Lời giải Dựa vào công thức hiệu hai số phức ta có: z1 − z2 = − 3i − ( −3 + 7i ) = − 10i Chọn đáp án A x =  Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y= + 3t Vectơ vectơ phương  z= − t  d ?     = u ( 0;3; −1) u (1;3; −1) A B.= C u = (1; −3; −1) D u = (1; 2;5 ) Trang 5/14 - Mã đề Lời giải x =   = u Vì phương trình đường thẳng d  y= + 3t nên vectơ phương d  z= − t  ( 0;3; −1) Chọn đáp án A Câu Số phức liên hợp số phức z= − i A z =−2 + i B z = + 2i C z= + i Lời giải Số phức liên hợp số phức z= − i z= + i D z =−2 − i Chọn đáp án C Câu I = 2023 ∫ x dx B A 22023 − 2023 22023 ln Lời giải 22023 − ln 2023 2x 22023 − dx = = I ∫= ln ln Chọn đáp án B Câu Môđun số phức z= + 4i B A C D 22023 C D x Lời giải 33 + 42 = Ta có: z = Chọn đáp án C Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; 2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA = B OA =   Ta có OA = ( 2; 2;1) Suy OA= OA = C OA = Lời giải D OA = 22 + 22 + 12 = Chọn đáp án A Câu 10 Cho hàm số f ( x ) liên tục  f ( x ) ≠ với x ∈  f ′ (= x) f (1) = − Khi A ln − ln ( x + 1) f ( x ) ∫ f ( x ) dx có giá trị B ln − ln C 5ln − ln D 3ln − ln Lời giải Ta có f ′ (= x) ⇔− ( x + 1) f ( x ) ⇔ f ′( x) f ′( x) dx =+ = 2x +1 ⇒ ∫ 2 ∫ ( x 1) dx f ( x) f ( x) 1 1 − =− = x + x + C mà f (1) = − nên C = ⇒ f ( x ) = x + x x +1 x f ( x) Ta có ∫ 3 1  x +1   − dx =  ln = ln − ln = 3ln − ln f ( x )dx = ∫   x +1 x  x 2  2 Chọn đáp án D Trang 6/14 - Mã đề x ) x + sin x Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f (= A x3 + sin x + C B x3 − cos x + C C x − sin x + C Lời giải x ) x + sin x x3 − cos x + C Họ nguyên hàm hàm số f (= D x + cos x + C Chọn đáp án B Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0;3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z + + = + = D + −2 −2 Lời giải x y z + = Theo lý thuyết phương trình mặt chắn ta có ( ABC ) : + −2 Chọn đáp án C Câu 13 Trên tập số phức, bậc hai số − A x y z + + = −2 B A ±i − x y z + + = −2 C B ±i −1 + ( ) ( C ± − D ± −1 + Lời giải ) Ta có − =− −1 + =i −1 + nên bậc hai số − ±i −1 + Chọn đáp án B Câu 14 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + 10 = Môđun số phức w= z0 − i A B 3 C D Lời giải  z = − 3i Ta có: z + z + 10 =0 ⇔  Vì z0 có phần ảo dương nên z0 = + 3i  z = + 3i 12 + 22 = Lại có: w = z0 − i = + 3i − i = + 2i Vậy w = Chọn đáp án C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) B (1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc với đường thẳng AB A ( P ) : x + y + z − = B ( P ) : x + y + z − 26 = C ( P ) : x + y + z − = D ( P ) : x + y + z − = Lời giải  Mặt phẳng ( P ) qua A ( 0;1;1) nhận AB = (1;1; ) vectơ pháp tuyến nên ⇔ x + y + 2z − = ( P ) :1 ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = Chọn đáp án C Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −2; 2; −3) Mặt cầu nhận AB đường kính có phương trình A x + ( y − 3) + ( z − 1) = B x + ( y + 3) + ( z − 1) = C x + ( y − 3) + ( z + 1) = D x + ( y − 3) + ( z + 1) = 2 2 2 2 Lời giải Trang 7/14 - Mã đề Mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm đoạn thẳng AB , suy tọa độ tâm mặt cầu AB I ( 0;3; −1) Bán kính mặt cầu:= R = Do phương trình mặt cầu là: 2 2 x + ( y − 3) + ( z + 1) = Chọn đáp án D x −1 y + z Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = điểm A ( 0;1;1) Điểm M ( a; b; c ) −1 thuộc d cho AM có giá trị nhỏ Khi tổng a + b + c A B −2 C D Lời giải  Điểm M ∈ d ⇒ M (1 − t ; −2 + t ; 2t ) ⇒ MA =( t − 1;3 − t ;1 − 2t ) ( t − 1) + ( − t ) + (1 − 2t ) = Dấu “=” xảy t = ⇒ M ( 0; −1; ) ⇒ MA = Vậy GTNN MA 6t − 12t + 11 = ( t − 1) + ≥ ∀t đạt M ( 0; −1; ) ⇒ a + b + c = + ( −1) + = Chọn đáp án D Câu 18 Biết ∫ f ( x= )dx F ( x) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C b ∫ B f ( x= )dx F (b) − F (a ) a b ∫ f ( x)dx = F (b).F (a) D b )dx ∫ f ( x= F (a ) − F (b) )dx ∫ f ( x= F (b) + F (a ) a b a a Theo định nghĩa tích phân ta có b )dx ∫ f ( x= Lời giải F (b) − F (a ) a Chọn đáp án A Vectơ vectơ Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 2023 = pháp tuyến ( P ) ?  n (1; 2; −1) A.=  B n = (1; 2;3)  n C.=  = n D (1;3; −1) ( 2;3; −1) Lời giải  có vectơpháp tuyến n = (1; 2;3) Mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 2023 = Chọn đáp án B Câu 20 Cho hai số phức z1= a + 2i z2 = + bi , với a, b ∈  Phần ảo số phức z1 + z2 C b − D ( b − ) i Lời giải z1 + z2 = a − 2i + + bi = a + + ( −2 + b ) i nên phần ảo số phức là: −2 + b B − b A a + Chọn đáp án C Câu 21 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x= ) e x + x thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = e x + x + 1 B F ( x ) = 2e x + x − 2 F ( x ) = ∫ ( e + x ) dx = e + x + C x Trang 8/14 - Mã đề x C F ( x ) = e x + x + Lời giải 3 Tìm F ( x) D F ( x ) = e x + x + 3 ⇔ e0 + C = ⇔ C = 2 F ( x ) = ex + x2 + Chọn đáp án A F ( 0) = Câu 22 Cho hàm số f ( x ) = 1 Mệnh đề sau đúng? − 2x − − 2x + C ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = − x + C A ∫ 1 dx = − ∫ ( − x ) − 2x ∫ f ( x ) dx = − x + C D ∫ f ( x ) dx = − − 2x + C B − Lời giải − 2x d (3 − 2x ) = − − 2x + C − +C = 2 Chọn đáp án D Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = − 2i Phần ảo số phức w = 2iz + (1 + 2i ) z A − B − C D − i Lời giải − 2i ⇔ z =− − i 2i ⇔ z = Ta có: (1 + 2i ) z =− + 2i 5 4 Khi ta có w =2iz + (1 + 2i ) z =2i  − − i  + (1 + 2i )  − + i  =− − i 5  5   5  Suy số phức w có phần thực − , phần ảo − 5 Chọn đáp án A Câu 24 Nếu ∫ f ( x ) dx = A Ta có : ∫  f ( x ) + 1 dx B 2 0 C Lời giải D ∫  f ( x ) + 1 dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ dx = + = Chọn đáp án D       Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a thỏa mãn a = 2i − j + k Tọa độ vectơ a A (1; −3; ) B ( 2;1; −3) C ( 2; −3;1) D (1; 2; −3) Lời giải     a ( 2; −3;1) Ta có i = (1;0;0 ) , j = ( 0;1;0 ) , k = ( 0;0;1) Do = Chọn đáp án C Xét Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4;6; ) B ( 2; − 2;0 ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z = đường thẳng d thay đổi chứa ( P ) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A R = B R = C R = Lời giải D R = Trang 9/14 - Mã đề Gọi K chân đường vng góc từ A đến mặt phẳng Nên ta thấy H thuộc mặt cầu cố định tâm AB I trung điểm AB bán kính Rcau = A I K d (P) O B H H thuộc d nằm mặt phẳng P nên H thuộc giao cầu mặt phẳng P nên H thuộc đường tròn giao tuyến cố định Ta có I ( 3; 2;1) = IO d= ( I ;( P ) ) AB = ⇒ Rcau = đường trịn giao tuyến có bán kính : Rtron = Rc − IO = Chọn đáp án B Câu 27 Mệnh đề sai? A ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) có đạo hàm  ) dx f ( x ) + C với hàm f ( x ) có đạo hàm  ∫ f ′ ( x= C ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) có đạo hàm  D ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với số k với hàm số f ( x ) có đạo hàm  B Lời giải ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với số k ≠ với hàm số f ( x ) có đạo hàm  Chọn đáp án D ( m tham số thực) Có bao Câu 28 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z − ( m + 1) z + m + = nhiêu giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn z0 + = 6? A B C D Lời giải Xét phương trình z − ( m + 1) z + m + = (1) Ta có ∆=′ ( m + 1) − m − 3= m + m −  m ≤ −2 Nếu ∆′ ≥ ⇔ m + m − ≥ ⇔  phương trình (1) có nghiệm thực: m ≥  z0 = z0 + = ⇔   z0 = −8 11 (TM) 83 Với z0 = −8 : thay vào (1) , được: m = − (TM) 17 Với z0 = : thay vào (1) , được: m = Trang 10/14 - Mã đề Nếu ∆′ < ⇔ m + m − < ⇔ −2 < m < phương trình (1) có nghiệm phức  z = m + − i m2 + m −   z0 = m + + i m + m − Khi z0 + = ⇔ ( m + 3) + ( m + m − ) = 36 ⇔ 2m + m − 29 = Phương trình có hai nghiệm phân biệt không thỏa mãn điều kiện −2 < m < Vậy có giá trị tham số m để toán thỏa mãn Chọn đáp án C e Câu 29 Tính tích phân I = ∫ 14 B I = A I = ∫ t 2dt 31 e I =∫ 1 + 3ln x t dx cách đặt = x + 3ln x , mệnh đề sai? 2 C I = t D I = ∫ tdt 31 Lời giải + 3ln x t dx , đặt = x 2t dx + 3ln x ⇒ t =1 + 3ln x ⇒ 2tdt = dx ⇒ dt = x x Đổi cận: x = ⇒ t = 1; x = e ⇒ t = 2 2 14 2t dt = t = 9 I =∫ Chọn đáp án D Câu 30 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x , y  1 , x  x  5π 47 A S = B S = C S = D S = 3 15 Lời giải 1 Ta có S   2x  1dx   2x  1 dx  0 Chọn đáp án B 2 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I (1; −2; −1) , R = B I (1; −2; −1) , R = C I ( −1; 2;1) , R = D I ( −1; 2;1) , R = Lời giải Do phương trình mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = nên ta có I ( −1; 2;1) R = 2 Chọn đáp án D f (1) 2,= f ( 3) Tính tích phân Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [1;3] thỏa mãn= I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = C I = B I = D I = Lời giải 3 Ta có I = ∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) = f ( 3) − f (1) = − = Chọn đáp án A Trang 11/14 - Mã đề Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng= x a= , x b tính theo cơng thức b A S = π ∫ f ( x ) dx a b b B S = ∫ f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx a a b D S = ∫ f ( x ) dx a Lời giải Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng b = x a= , x b tính theo cơng thức S = ∫ f ( x ) dx a Chọn đáp án C 2 Câu 34 Biết ∫ dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c ∈  Khi tổng a + b + c x + 1)( x + 3) ( A B C D Lời giải 2 2   x +1   ∫1 ( x + 1)( x + 3) dx = ∫1  x + − x + dx =  ln x +  = ln − ln = ln + ln − ln ⇒ a =1; b =1; c =−1 ⇒ a + b + c =3 Chọn đáp án D Câu 35 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y ( x − ) e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox (e B V = e8 − 39 A V = − 41) π (e C V = − 39 ) π Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( x − ) e x = ⇔ x = D V = e8 − 41 4 e8 − 41) π ( 2x   = π x + e d x = = π + V x e d x Ta có ∫ ( ) ∫ ( )  4 x 0 Chọn đáp án B  Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M (1;3; −1) có vectơ phương u = ( 2;1;1) Trong phương trình sau, phương trình phương trình tham số d ?  x =−1 + 2t  A  y =−3 + t z = 1+ t   x = + 2t  B  y= + t   z =−1 + t  x = + 2t  C  y =−3 − t  z =−1 + t   x =−1 + 2t  D  y= + t  z =−2 + t  Lời giải  Vì d qua M (1;3; −1) có u = ( 2;1;1) nên phương trình tham số đường thẳng d  x = + 2t   y= + t  z =−1 + t  Chọn đáp án B Câu 37 Một ô tơ chạy với vận tốc 10 m/s người lái xe đạp phanh, thời điểm tơ chuyển động chậm −5t + 10 ( m/s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh dần với vận tốc v ( t ) = Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ cịn di chuyển mét ? A 20m B 0, 2m C 2m D 10m Trang 12/14 - Mã đề Lời giải Thời gian ô tô chuyển động từ lúc đạp phanh dừng hẳn: v ( t ) = ⇔ t = Quãng đường mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn là: S = ∫ ( −5t + 10 ) dt   −10 + 20 = 10 ( m ) =  − t + 10t  =  0 Chọn đáp án D Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn w = ( z + − i ) z + + 3i số thực Khi tập hợp điểm biểu diễn cho ( số phức z đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − =0 ( z + − i )( z + + 3i ) = C x + y − = D x − y + = Lời giải x + yi, ( x, y ∈  ) Đặt z = w= ) z + (1 + 3i )( x + yi ) + ( − i )( x − yi ) + + 8i Do w số thực nên ta suy y + x − y − x + = ⇔ x − y + = Suy tập hợp điểm biểu diễn cho z đường thẳng có phương trình x − y + = Chọn đáp án A Điểm không thuộc (α ) Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + y + z − = ? A Q ( 3;3;0 ) B M (1; −1;1) C N ( 2; 2; ) D P (1; 2;3) Lời giải Ta có: − + − =−5 ≠ nên M (1; −1;1) không thuộc (α ) Chọn đáp án B Câu 40 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 3z + 10 = Tính S =( z1 + z2 ) − z1 z2 A B −1 C Lời giải D Ta có z1 + = −1 32 − 10 = z2 3, z1= z2 10 , S = ( z1 + z2 ) − z1 z2 = Chọn đáp án B PHẦN II: TỰ LUẬN (2 ĐIỂM) Câu 41 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính z1 − z2 Lời giải z − 3z + = Ta có ∆ = ( −3) − 4.1.3 = −3 0,2 điểm 3 3 Do đó, phương trình cho có hai nghiệm phức z1 = + i; z = − i 0,4 điểm 2 2 3  3  ⇒ z1 − z2 =  + i  −  − i  = 0,4 điểm 2  2  Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x + y − z + = , (Q) : x − y + z − = điểm M ( 2;1;1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M d song song với giao tuyến hai mặt phẳng ( P) (Q) Trang 13/14 - Mã đề Lời giải  nP (1; 2; −1) (0,2 điểm) Mặt phẳng ( P) có vectơ pháp tuyến=  Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến n= ( 3; −1; ) (0,2 điểm) Q   Ta có  nP , nQ  = (3; −5; −7) (0,2 điểm)   Vì d song song với giao tuyến hai mặt phẳng ( P) (Q) nên d nhận  nP , nQ  = (3; −5; −7) vectơ phương (0,2 điểm) x − y −1 z −1 Vậy phương trình d : = = (0,2 điểm) −5 −7 - HẾT - Trang 14/14 - Mã đề