ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Môn TOÁN 10 – CÁNH DIỀU – ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu 7,0[.]
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: TỐN 10 – CÁNH DIỀU – ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A( 1;3), B (3; 4), C ( 5; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A Câu 2: D 4;3 B D 3; C D 4; D D 8;6 B 79716000 người C 79720000 người D 79700000 người B 9,28 C 8,73 D 8,37 B 13 C 14 D 15 Tìm tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17 A 16,5 Câu 7: G 1; 1 Tìm mốt mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17 A 17 Câu 6: D Hãy tìm số trung bình mẫu số liệu cho bảng tần số dưới đây: A 8,29 Câu 5: 1 G ; C 3 Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2022 79 715675 người Giả sử sai số tuyệt đối số liệu thống kê nhỏ 10000 người Hãy viết số quy tròn số A 79710000 người Câu 4: 1 G ; 1 B A 1;1 , B 3; , C 6;5 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A Câu 3: G 1; 1 B 16 C 15,5 D 15 Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: 9 10 8 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A Câu 8: D Cho mẫu số liệu 10 ; ; ; ; Độ lệch chuẩn mẫu A Câu 9: C B B 2, C 2,8 D x 1 t Cho đường thẳng ( d ) có phương trình y 3 2t Khi đó, đương thẳng ( d ) có véc tơ pháp tuyến là: n ( 1; 2) n (1; 2) n (2;1) n A B C D (2; 1) Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 A 2; 1 ; B (4;5); C ( 3; 2) Câu 10: Cho ABC có Viết phương trình tổng quát đường cao AH A x y 11 B 3x y C x y 11 Câu 11: Khoảng cách từ điểm D 7x + 3y + 11 = M ( 5; - 1) đến đường thẳng x + y +13 = là: 28 B 13 A 13 C 26 13 D d : x y 0 d x 3y 11 0 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , tính góc hai đường thẳng A 30 B 45 Câu 13: Phương trình đường trịn có tâm x 2 A x 2 C I 2; y 5 bán kính R 5 là: x 2 B x 2 2 y 25 D 135 C 60 D y 25 y 25 I 1; 3 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tung có phương trình A C x 1 x 1 2 y 3 1 B y 3 9 D x 1 x 1 2 y 3 y 3 3 x2 y 1 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip: 25 16 có tiêu điểm A 0; B 0; C 5; D 3;0 Câu 16: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A B 17 C 72 D Câu 17: Một đội văn nghệ chuẩn bị kịch, điệu múa hát Tại hội diễn văn nghệ, đội trình diễn kịch, điệu múa hát Hỏi đội văn nghệ có cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng kịch, điệu múa, hát nhau? A 11 B 18 C 25 D 36 Câu 18: Với năm chữ số 1, 2,3, 4, lập số có chữ số đôi khác chia hết cho ? A 120 B 24 C 48 D 1250 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 19: Một tổ có 15 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? A C15 B A15 C A15 D 15 Câu 20: Lớp 11A có 20 bạn nam 22 bạn nữ Có cách chọn hai bạn tham gia hội thi cắm hoa nhà trường tổ chức A 42 B 861 C 1722 D 84 1 3 x Câu 21: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn x A C B D 12 Câu 22: Gieo súc sắc cân đối đồng chất ba lần Xác suất tích số chấm ba lần gieo A B 108 C D 24 Câu 23: Có 10 thẻ đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ ghi số chẵn A B C D Câu 24: Một hộp chứa 11 cầu gồm màu xanh màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu B 22 A 11 C 11 D 11 A 1;0 B 2; 1 C 1;1 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm , , Phương trình tắc đường thẳng d qua x y2 2 A A song song với BC x y B x y C x y 2 D N 1;1 M 2;3 Câu 26: Đường Thẳng : ax by 0 ( a, b ) qua điểm cách điểm khoảng Khi a 2b A B C Câu 27: Lập phương trình đường trịn qua hai điểm d : x y 0 2 1 13 x y 2 2 A D A 3;0 , B 0; có tâm thuộc đường thẳng 1 13 x y 2 2 B Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 2 1 13 x y 2 2 C 1 13 x y 2 2 D I 1; 3 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tung có phương trình x 1 A C x 1 2 y 3 1 y 3 9 x 1 B D x 1 2 y 3 y 3 3 x2 y 1 H Câu 29: Cho hypebol Hiệu khoảng cách từ điểm nằm đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bao nhiêu? H : A B C D Câu 30: Một hộp đựng viên bi đen đánh số từ đến viên bi xanh đánh số từ đến Hỏi có cách chọn hai viên bi từ hộp cho chúng khác màu khác số? A 25 B 25 C 30 D 36 Câu 31: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A C6 C9 Strong B C6 C9 C A6 A9 D C9 C6 Câu 32: Một nhóm công nhân gồm nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành tổ cơng tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ Hỏi có cách lập tổ cơng tác A 4060 B 12880 C 1286 D 8120 Câu 33: Cho hai hộp, hộp I chứa viên bi đỏ viên bi xanh, hộp II chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy màu 131 A 1001 B 143 131 C 441 D Câu 34: Hai bạn lớp A hai bạn lớp B xếp vào ghế hàng ngang Xác xuất cho bạn lớp không ngồi cạnh A B C D Câu 35: Bạn An có kẹo vị hoa kẹo vị socola An lấy ngẫu nhiên kẹo cho vào hộp để tặng cho em Tính xác suất để kẹo có vị hoa vị socola 140 79 A 143 B 156 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) 103 C 117 14 D 117 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 36: Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số ? Câu 37: Cho C : x y x y 12 0 đường thẳng song song d đường thăng cắt đường tròn C d : x y 0 Viêt phương trình theo dây cung có độ dài Câu 38: Tại mơn bóng đá SEA Games 31 tổ chức Việt Nam có 10 đội bóng tham dự có đội tuyển Việt Nam Thái Lan Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội tuyển thành bảng: bảng A bảng B, bảng có đội Xác suất để đội tuyển Việt Nam đội tuyển Thái Lan nằm bảng đấu Câu 39: Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A B cách km , người ta xây cảng biển cho tàu hàng neo đậu nửa hình elip nhận AB làm trục lớn có tiêu cự km Một tàu hàng M nhận tín hiệu vào cảng biển cho hiệu khoảng cách từ đến A B km Khi neo đậu cảng khoảng cách từ tàu đến bờ biển bao nhiêu? HẾT Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A( 1;3), B (3; 4), C ( 5; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 1; 1 1 G ; 1 B 1 G ; C 3 Lời giải: D G 1; 1 Chọn A G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: 1 xG y G Câu 2: A 1;1 , B 3; , C 6;5 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D 4;3 B D 3; D 4; C Lời giải: D D 8;6 Chọn D AB 2;1 DC x ;5 y D x; y Gọi Ta có 2 6 x x 4 D 4; y y AB DC ABCD Tứ giác hình bình hành Câu 3: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2022 79 715675 người Giả sử sai số tuyệt đối số liệu thống kê nhỏ 10000 người Hãy viết số quy tròn số A 79710000 người B 79716000 người C 79720000 người D 79700000 người Lời giải: Chọn D Độ xác đến hàng chục nghìn nên ta quy trịn số gần đến hàng trăm nghìn Câu 4: Hãy tìm số trung bình mẫu số liệu cho bảng tần số dưới đây: A 8,29 B 9,28 C 8,73 D 8,37 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Lời giải: Chọn A Áp dụng cơng thức tính số trung bình mẫu số liệu Câu 5: Tìm mốt mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17 A 17 B 13 C 14 Lời giải: D 15 Chọn A Mốt 17 giá trị xuất nhiều Câu 6: Tìm tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17 A 16,5 B 16 C 15,5 Lời giải: D 15 Chọn A Sắp xếp mẫu theo thứ tự khơng giảm: 11,13,14,14,15,15,16,17,17 Kích thước mẫu Trung vịcủa mẫu giá trị thứ 15 Khi tứ phân vị thứ ba trung bình cộng giá trị thứ thứ 16,5 Câu 7: Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: 9 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 10 8 C Lời giải: B D Chọn C Khoảng biến thiên R 10 3 Câu 8: Cho mẫu số liệu 10 ; ; ; ; Độ lệch chuẩn mẫu B 2, A C 2,8 Lời giải: D Chọn C 10 x 6 Giá trị trung bình dãy số liệu Độ lệch chuẩn dãy số liệu s (10 6) (8 6) (4 6) (2 6) 2,8 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 9: x 1 t Cho đường thẳng ( d ) có phương trình y 3 2t Khi đó, đương thẳng ( d ) có véc tơ pháp tuyến là: n ( 1; 2) n (1; 2) n (2;1) n A B C D (2; 1) Lời giải u ( 1; 2) n Đường thẳng d có véc tơ phương nên có véc tơ pháp tuyến (2;1) A 2; 1 ; B (4;5); C ( 3; 2) Câu 10: Cho ABC có Viết phương trình tổng quát đường cao AH A x y 11 B 3x y C x y 11 D 7x + 3y + 11 = Lời giải Đường cao AH có véc tơ pháp tuyến Nên phương trình đường cao AH Câu 11: Khoảng cách từ điểm M ( 5; - 1) BC 7; 3 7;3 x y 1 0 x y 11 đến đường thẳng x + y +13 = là: 28 B 13 A 13 d= 3.5 + 2.( - 1) +13 +2 Khoảng cách C 26 Lời giải = 13 D 26 = 13 13 d : x y 0 d x 3y 11 0 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , tính góc hai đường thẳng A 30 B 45 D 135 0 C 60 Lời giải nd 1; , nd ' 1;3 Gọi góc tạo hai vectơ pháp tuyến hai đường thẳng nd nd 5 cos 10 nd nd 1350 Suy góc hai đường thẳng 45 Câu 13: Phương trình đường trịn có tâm A C x 2 x 2 I 2; bán kính R 5 là: y 5 B y 25 x 2 x 2 D Lời giải Phương trình đường trịn có tâm I 2; y 25 y 25 x y 25 bán kính R 5 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 I 1; 3 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tung có phương trình A C x 1 x 1 2 y 3 1 y 3 9 Trục tung Oy : x 0 B x 1 D Lời giải 2 y 3 x 1 y 3 3 đường trịn cho có bán kính R d I , Oy 1 x 1 Vậy phương trình đường trịn cần tìm 2 y 3 1 x2 y 1 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip: 25 16 có tiêu điểm A 0; B 0; C Lời giải 5; D 3;0 2 2 Theo giả thiết ta suy a 25; b 16 , c a b 3 F 3; F 3; Ta có hai tiêu điểm Câu 16: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A B 17 C 72 Lời giải D Áp dụng quy tắc cộng ta có số cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ 17 Câu 17: Một đội văn nghệ chuẩn bị kịch, điệu múa hát Tại hội diễn văn nghệ, đội trình diễn kịch, điệu múa hát Hỏi đội văn nghệ có cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng kịch, điệu múa, hát nhau? A 11 B 18 C 25 Lời giải D 36 Số cách chọn chương trình biễu diễn văn nghệ đội là: 2.3.6 36 Câu 18: Với năm chữ số 1, 2,3, 4, lập số có chữ số đơi khác chia hết cho ? A 120 B 24 C 48 Lời giải D 1250 Gọi số cần tìm n abcde , n chia hết có cách chọn e Bốn chữ số lại chọn từ bốn năm chữ số nên có 4! cách Vậy có tất 4! 48 số số cần tìm Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 19: Một tổ có 15 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? A C15 B A15 C A15 D 15 Lời giải Số cách chọn học sinh 15 học sinh để làm hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A15 Câu 20: Lớp 11A có 20 bạn nam 22 bạn nữ Có cách chọn hai bạn tham gia hội thi cắm hoa nhà trường tổ chức A 42 B 861 C 1722 D 84 Lời giải Số cách chọn hai bạn lớp có 42 bạn học sinh là: C42 861 1 3 x Câu 21: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn x A C Lời giải B 4 1 1 3 x C4k x k 0 Ta có x 4 k k x C k 0 k D 12 x4k Số hạng không chứa x khai triển ứng với 4k 0 k 1 1 3 x C4 4 Vậy số hạng không chứa x khai triển x Câu 22: Gieo súc sắc cân đối đồng chất ba lần Xác suất tích số chấm ba lần gieo A B 108 Số phần tử không gian mẫu C Lời giải n 6.6.6 216 D 24 Gọi A biến cố: “Tích số chấm ba lần gieo 6” Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A 1;1;6 , 1;6;1 , 1; 2;3 , 1;3; , 2;1;3 , 2;3;1 , 3;1; , 3; 2;1 , 6;1;1 Suy n A 9 Vậy xác suất cần tính P A 216 24 Câu 23: Có 10 thẻ đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ ghi số chẵn Page 10 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 A B C D Lời giải Phép thử T là: “ Chọn ngẫu nhiên hai thẻ từ tập hợp gồm 10 thẻ” n C102 45 Số phần tử không gian mẫu: Trong 10 số nguyên dương từ đến 10 gồm số lẻ số chẵn Để chọn hai thẻ ghi số chẵn, ta cần chọn thẻ từ thẻ ghi số chẵn n A C52 10 Gọi A biến cố: “Chọn hai thẻ ghi số chẵn”, suy n A 10 P A n 45 A Vậy xác suất biến cố là: Câu 24: Một hộp chứa 11 cầu gồm màu xanh màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu B 22 A 11 C 11 Lời giải D 11 Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp C11 55 2 Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu màu từ hộp C5 C6 25 25 Xác suất để cầu chọn màu 55 11 A 1;0 B 2; 1 C 1;1 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm , , Phương trình tắc đường thẳng d qua x y2 2 A A song song với BC x y B x y C Lời giải x y 2 D Đường thẳng d nhận vecto BC làm vecto phương A 1; 0;1 Thay vào đáp án ta có phương án A thỏa mãn BC 1; N 1;1 M 2;3 Câu 26: Đường Thẳng : ax by 0 ( a, b ) qua điểm cách điểm khoảng Khi a 2b A B C D Lời giải N 1;1 Đường Thẳng : ax by 0 qua điểm , ta có a b 0 b 3 a Suy : ax (3 a ) y 0 , d ( M , ) Khi Với a 1 b 2 2a (3 a ).3 a (3 a) a 2a 0 a 1 , Page 11 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Vậy: 2a b 0 A 3;0 , B 0; Câu 27: Lập phương trình đường trịn qua hai điểm d : x y 0 có tâm thuộc đường thẳng 2 1 13 x y 2 2 B 2 1 13 x y 2 2 D Lời giải 1 13 x y 2 2 A 1 13 x y 2 2 C 2 2 A 3; B 0; d : x y 0 , , I x; x Gọi I tâm đường trịn I d 2 2 IA2 IB x x x x x 4 x x Vậy 1 I ; 2 1 1 26 IA 2 2 bán kính đường trịn 2 1 13 x y 2 2 Phương trình đường trịn cần lập là: I 1; 3 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tung có phương trình A C x 1 x 1 2 y 3 1 B y 3 9 Trục tung Oy : x 0 x 1 D Lời giải 2 y 3 x 1 y 3 3 đường tròn cho có bán kính R d I , Oy 1 Vậy phương trình đường trịn cần tìm x 1 2 y 3 1 x2 y 1 H Câu 29: Cho hypebol Hiệu khoảng cách từ điểm nằm đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bao nhiêu? H : A B C D Lời giải x2 y2 H : 1, a 0, b a2 b2 Gọi F1 F2 hai tiêu điểm M H MF1 MF2 2a Điểm 2 x y H : 1 a 9 a 3, a Từ phương trình suy Page 12 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 H Vậy hiệu khoảng cách từ điểm M nằm đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối MF1 MF2 2a 6 Câu 30: Một hộp đựng viên bi đen đánh số từ đến viên bi xanh đánh số từ đến Hỏi có cách chọn hai viên bi từ hộp cho chúng khác màu khác số? A 25 C 30 Lời giải B 25 D 36 Cách 1: TH1 Số cách chọn viên bi đen đánh số từ đến 5: Có cách chọn Số cách chọn viên bi xanh đánh số từ đến 5: Có cách chọn Theo quy tắc nhân có: 5.4 20 cách TH2 Số cách chọn viên bi đen đánh số 6: Có cách chọn Số cách chọn viên bi xanh đánh số từ đến 5: Có cách chọn Theo quy tắc nhân có: 1.5 5 cách Vậy theo quy tắc cộng ta có 20 25 cách chọn Cách 2: Chọn bi xanh cách chọn Chọn bi đen cách chọn Vậy có 5.5 25 cách chọn Câu 31: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A C6 C9 Strong B C6 C9 C A6 A9 Lời giải D C9 C6 Chọn học sinh nữ có C9 cách, chọn học sinh nam có C6 cách Có C6 C9 cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam Câu 32: Một nhóm cơng nhân gồm nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành tổ công tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ Hỏi có cách lập tổ công tác A 4060 B 12880 C 1286 Lời giải D 8120 Chọn nam làm tổ trưởng tổ phó có A8 cách Chọn tổ viên, có nữ +) chọn nữ nam có 5.C6 cách +) chọn nữ nam có 6.C5 cách +) chọn nữ có C5 cách Vậy có A82 5.C62 6.C 25 C 53 8120 cách Page 13 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 33: Cho hai hộp, hộp I chứa viên bi đỏ viên bi xanh, hộp II chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy màu 131 A 1001 B 143 131 C 441 Lời giải D C C 441 7 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố: “Các viên bi lấy màu” 2 Trường hợp 1: màu đỏ: C4 C5 60 2 Trường hợp 2: màu xanh: C3 C2 3 A 60 63 P A Vậy A 63 441 Câu 34: Hai bạn lớp A hai bạn lớp B xếp vào ghế hàng ngang Xác xuất cho bạn lớp không ngồi cạnh A B C D Lời giải Mỗi cách xếp học sinh vào ghế hàng ngang hoán vị phần tử Số phần tử không gian mẫu P4 4! 24 Gọi C biến cố “ Các bạn lớp không ngồi nhau” Đánh số thứ tự cho ghế 1, 2,3, Hai bạn lớp không ngồi cạnh hai bạn lớp bạn phải ngồi ghế mang số chẵn ghế mang số lẻ Khi n C 2.2.2 8 Vậy PC 24 Câu 35: Bạn An có kẹo vị hoa kẹo vị socola An lấy ngẫu nhiên kẹo cho vào hộp để tặng cho em Tính xác suất để kẹo có vị hoa vị socola 140 A 143 79 B 156 Số phần tử không gian mẫu: 103 14 C 117 D 117 Lời giải n C7 C7 C64 C72 C63 C73 C62 C74 C61 C65 1287 Gọi A biến cố: “ An lấy ngẫu nhiên kẹo có vị hoa vị socola” n A C71 C64 C72 C63 C73 C62 C74 C61 1260 n A 1260 140 P A n 1287 143 Vậy II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Page 14 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 36: Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số ? Lời giải Lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số Trường hợp : chữ số 1, 5, đứng vị trí đầu - Chữ số đứng vị trí số có : cách chọn - Sắp xếp chữ số 5, bên cạnh chữ số có : 2! cách chọn - Chọn số chữ số lại xếp vào vị trí cịn lại có : A7 cách chọn Suy có : 2! A7 1680 số Trường hợp : chữ số 1, 5, không đứng vị trí - Chọn ví trí cho chữ số có : cách chọn - Sắp xếp chữ số 5, bên cạnh chữ số có : 2! cách chọn - Chọn chữ số cho vị trí có : cách chọn - Chọn chữ số xếp vào vị trí cịn lại có : A6 Suy có : 4.6.2! A6 5760 số Vậy có 7440 số Câu 37: Cho C : x y x y 12 0 đường thẳng song song d đường thăng cắt đường tròn C d : x y 0 Viêt phương trình theo dây cung có độ dài Lời giải C có tâm I 2; R 5 đường tròn C AB 8 Gọi A, B giao điểm Kẻ OH AB H H trung điểm A B OH OA2 AH 52 42 3 / / d : x y c 0 c 4 d I , OH 2 3c c 3 1 n 3 c 3 c 1 n Vây phương trình đường thẳng x y 0 x y 0 Page 15 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 38: Tại mơn bóng đá SEA Games 31 tổ chức Việt Nam có 10 đội bóng tham dự có đội tuyển Việt Nam Thái Lan Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội tuyển thành bảng: bảng A bảng B, bảng có đội Xác suất để đội tuyển Việt Nam đội tuyển Thái Lan nằm bảng đấu Lời giải Số cách phân 10 đội tuyển thành bảng A B, bảng có đội C10 Số cách phân 10 đội tuyển thành bảng A B, bảng có đội cho đội tuyển Việt Nam đội tuyển Thái Lan nằm bảng là: *Trường hợp Việt Nam Thái Lan nằm bảng A: chọn thêm đội từ đội cịn lại vào bảng A có C8 cách *Trường hợp Việt Nam Thái Lan nằm bảng B: tương tự có C8 cách Xác suất để đội tuyển Việt Nam đội tuyển Thái Lan nằm bảng đấu 2C83 P C10 Câu 39: Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A B cách km , người ta xây cảng biển cho tàu hàng neo đậu nửa hình elip nhận AB làm trục lớn có tiêu cự km Một tàu hàng M nhận tín hiệu vào cảng biển cho hiệu khoảng cách từ đến A B ln km Khi neo đậu cảng khoảng cách từ tàu đến bờ biển bao nhiêu? Lời giải Page 16 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 Chọn hệ trục toạ độ Oxy hình trên, 1km ứng với đơn vị MA MB 2 x2 y H : 1 A 3;0 , B 3; Do nên M thuộc hypebol Cảng biển xây theo hình elip có trục lớn AB 6 tiêu cự Khi tàu M neo đậu vị trí I : x2 y2 1 2 x y 1 Lúc toạ độ I thoả mãn hệ 126 x 17 y 12 17 E : x2 y 1 12 km 17 Khi khoảng cách từ tàu M đến bờ biển HẾT Page 17 Sưu tầm biên soạn