UBND QUẬN TRƯỜNG THCS CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc , ngày 22 tháng 04 năm 2022 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: Tốn - Khối: Thời gian làm bài: 90 phút Năm học: …………… Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Stt Nội dung kiến thức (Tên chương chủ đề) Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông Vận dụng Nhận biết Vận dụng hiểu cao - Biết đặc điểm đồ thị hàm số có §2 Đồ thị hàm dạng y = ax2 (a 0) y = ax + b (a ≠ 0) - Vẽ đồ thị hàm số (P) (d) với giá trị cụ thể a - Biết xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) phép toán - Biết chứng minh phương trình có nghiệm biết tính tổng, tích hai nghiệm phương Chủ đề: Hệ thức §6 Hệ thức Vi-ét trình Vi-et ứng dụng - Vận dụng hệ thức Vi – et để biến đổi tính giá trị biểu thức có chứa nghiệm phương trình Chủ đề: Hàm số số y = ax2 (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) §5,6 Giải toán - Kỹ đọc hiểu biết chắt lọc thơng tin Chủ đề: Tốn thực cách lập hệ - Biết biểu diễn mối liên hệ tốn tế đại số phương trình thực tế chuyển thành hệ phương trình Hiểu cơng thức tính diện tích thể Hình trụ, hình nón, tích hình hình trụ, từ vận dụng vào Chủ đề: Tốn thực hình cầu: Diện tích việc tính tốn diện tích, thể tích vật có tế hình học thể tích cấu tạo từ hình nói với số liệu hình cho sẵn - Biết chứng minh tứ giác nội tiếp Chủ đề: Hình học - Góc với đường trịn - Tứ giác nội tiếp - Độ dài đường tròn, độ dài cung trịn - Diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn - Biết chứng minh hệ thức có liên quan đến góc đường trịn ngoại tiếp tứ giác - Vận dụng tính chất góc đường tròn để chứng minh theo yêu cầu đề 1 - Vận dụng linh hoạt hợp lý kiến thức học đường tròn để chứng minh nhận định khó khẳng định Tổng: UBND QUẬN PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC Môn: TOÁN - LỚP Ngày kiểm tra: Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ A: y = x2 Bài 1: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số y = 3x – có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ 0xy b) Tìm tọa độ giao điểm cuả (P) (D) phép toán Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 3x 0 Khơng giải phương trình a) Tìm tổng tích hai nghiệm phương trình A = ( x1 - 3) + x2 ( x2 - 6) b) Tính giá trị Bài 3: (1,5 điểm) Để mua hai sản phẩm, người phải trả số tiền 18 500 000 đồng, có thuế VAT 500 000 đồng Biết thuế VAT sản phẩm thứ 8%, thuế VAT sản phẩm thứ hai 10% Hỏi giá tiền ban đầu sản phẩm chưa có thuế VAT? Bài 4: (1,5 điểm) Bộ ấm tách trà có dạng hình trụ, lịng ấm mặt đáy có đường kính 12 cm, chiều cao 18 cm Lịng tách có đường kính mặt đáy cm, chiều cao 4cm Biết ấm đựng đầy nước trà thể tích vịi ấm khơng đáng kể a) Tính thể tích nước trà đựng ấm (làm tròn kết đến hàng đơn vị) b) Biết rót trà, tách trà rót 80% sức chứa Hỏi sau rót tách trà lượng nước trà cịn lại ấm bao nhiêu? (làm tròn kết đến hàng đơn vị) Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Gọi H giao điểm hai đường cao BE, CF ABC a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp AF.AB = AE.AC b) Tiếp tuyến A cắt tia CB M Chứng minh MA2 = MB.MC c) Tia AH cắt BC I cắt (O) N Gọi K, Q hình chiếu vng góc N lên AB, AC Chứng minh tứ giác KBIN nội tiếp ba điểm K, I, Q thẳng hàng -Hết- ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM – ĐỀ A Bài 1: (2 điểm) a) Mỗi BGT Mỗi đồ thị vẽ b) Viết Phương trình hồnh độ giao điểm x x 0 0,25đ x 0,25đ x Tìm hồnh độ giao điểm x1 = 2; x2 = 0,25đ 0,25đ Tìm tung độ giao điểm y = 2; y = 0,25đ Kết luận tọa độ giao điểm: (2; 2) (4; 8) 0,25đ * Lưu ý: - BGT sai không chấm BGT đồ thị - BGT (P) sai cặp: trừ 0,25 chấm bình thường - Tìm nghiệm giá trị đúng, giá trị sai giá trị x tìm y => 0,25đ Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 3x 0 Không giải phương trình b 4ac 32 4.2 49 a) (Nếu học sinh khơng ghi 49 > chấm bình thường) Vì > nên phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 , x2 0,25đ * Lưu ý: - Học sinh trình bày theo cách giải thích a,c trái dấu => kết luận trọn 0,5 điểm - Câu a sai chấm câu b Áp dụng hệ thức Viet: b 3 x1 x2 a x x c a 0,25đ x (Học sinh không ghi công thức đáp số chấm đủ điểm) b) Ta có A = ( x1 - 3) + x2 ( x2 - 6) A = x12 - x1 + + x2 - x2 0,25đ = x1 + x2 - 6( x1 + x2 ) + = ( x1 + x2 ) - 2.x1 x - 6( x1 + x2 ) + 0,25đ ỉ ỉ ỉ - 3ư - 5ư - 3ử 101 ữ ữ ữ =ỗ - 2.ỗ - 6.ỗ +9 = ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố2 ứ ố2 ứ ố2 ứ 0,25đ Bài 4: (1,5 điểm) Gọi giá tiền ban đầu sản phẩm thứ chưa có thuế x (đồng; x > 0) Giá tiền ban đầu sản phẩm thứ chưa có thuế y (đồng; y > 0) 0,25đ Tổng số tiền chưa có thuế sản phẩm 18 500 000 – 200 000 = 17 000 000 đồng Theo đề ta có hệ phương trình: x y 17000000 8% x 10% y 1500000 0,25đ x (Đúng phương trình chấm phương trình đó) x 10000000 y 7000000 0,25đ x Vậy giá tiền ban đầu sản phẩm thứ chưa có thuế 10 000 000 đồng giá tiền sản phẩm thứ chưa có thuế 000 000 đồng 0,25đ Bài 5: (1,5 điểm) a) Bán kính đáy ấm 12 : = (cm) Thể tích nước trà ấm 0,25đ V1 = π r1 h1 = 18 = 648π ≈ 2036 (cm3) 0,25đ x b) Bán kính đáy tách trà : = 2,5 (cm) 0,25đ 2 Thể tích tách trà V2 = π r2 h2 = 2,5 25 (cm3) Thể tích nước trà tách trà: 80% 25π = 20π (cm3) 0,25 Lượng nước trà lại sau rót tách 648π – 6.20π ≈ 1659 (cm3) 0,25đ * Lưu ý: - Học sinh không cần ghi công thức, cần biểu thức số Bài 5: (3,5 điểm) A E F Q H O B M I C K N a1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Xét tứ giác BCEF có: Góc BEC = 900 (BE đường cao) Góc BFC = 900 (CF đường cao) E F thuộc đường trịn đường kính BC Tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn đường kính BC a2) Chứng minh AF.AB = AE.AC - C/m AEB đồng dạng AFC (g-g) - Suy AF.AB = AE.AC b) Chứng minh MA2 = MB.MC Xét MAB MCA có: Góc M chung 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 Góc MAB = góc MCA (giải thích đúng) MAB đồng dạng MCA Tỉ số đồng dạng MA2 = MB.MC 0,25 0,25 0,25 0,25 c1) Chứng minh tứ giác KBIN nội tiếp - C/m AH BC I - C/m tứ giác KBIN nội tiếp c2) Chứng minh ba điểm K, I, Q thẳng hàng - C/m góc KIN = góc AIQ Mà góc AIQ + góc NIQ = 1800 (kề bù) góc KIN + góc NIQ = 1800 Suy ba điểm K, I, Q thẳng hàng 0.25 0.25 0.25 0.25 SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm