PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN Cấp độ Nhận biết MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC MƠN : TỐN Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Chủ đề Hệ phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm:Tỉ lệ % Hàm số y ax ( a 0) Phương trình bậc hai Số câu Số điểm:Tỉ lệ % Góc với đường trịn Số câu Số điểm:Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Cấp độ cao Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, cộng đại số Số câu Số điểm:Tỉ lệ % Giải tốn cách lập hệ phương trình Cộng 1điểm = 10% Vận dụng giải toán cách lập hệ phương trình Nhận Biết giải biết phương trình tính chất bậc hai hàm số Vẽ đồ thị hàm số 1 1 2điểm = 20% Chứng tỏ phương trình bậc hai ẩn có hai nghiệm trái dấu 0,5 3,5điểm=35% Biết vẽ hình Hiểu mối chứng minh tứ quan hệ loại giác nội tiếp góc với đường trịn, quan hệ đường kính dây so sánh hai góc Chứng minh hai đường thẳng song song 1,5 1(10%) 3,5 (35%) 3,5điểm=35% 5,5 (55%) 10 điểm PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm): 2 x y 3 1) Giải hệ phương trình: 3x y 7 2) Giải phương trình: x x 0 Câu (1,5 điểm): Cho hàm số: y x a) Với giá trị x hàm số cho đồng biến ? nghịch biến ? b) Vẽ đồ thị hàm số Câu (2,5 điểm): Hai lớp 9A 9B có tất 75 học sinh Biết 25% số học sinh lớp 9A học sinh giỏi; 20% số học sinh lớp 9B học sinh giỏi tổng cộng số học sinh giỏi hai lớp 17 học sinh Tính số học sinh lớp? Câu (3,5 điểm): Cho đường tròn tâm O có đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB F (F khác O) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng với B C) AM cắt CD E a) Chứng minh tứ giác FEMB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AEF ADM c) Gọi P giao điểm BC với AM; Q giao điểm MD với AB Chứng minh: PQ // CD Câu (0,5 điểm): Cho phương trình: mx (3m 2) x 2m 0 ( m 0 ) Chứng tỏ m với giá trị m phương trình cho ln có hai nghiệm trái dấu HẾT - * Họ tên học sinh: ……………………………………Số báo danh …………………… * Họ tên, chữ ký giáo viên coi kiểm tra: ……………………………………………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN Câu (2,0đ) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII - NĂM HỌC MƠN: TỐN (Hướng dẫn gồm 02 trang) Nội dung x y 3 x 10 x 2 1) 3 x y 7 x y 3 2.2 y 3 Điểm x 2 y 2) 12 4.1.( 6) 25 0,25x4 0,25 0,25 0,25x2 25 5 1 1 x1 2; x2 2 a) Ta có a = -2 < nên hàm số cho đồng biến x < 0, (1,5đ) 0,25x2 nghịch biến x > b) * Lập bảng giá trị (ít cặp giá trị (x, y) thuộc đồ thị) * Vẽ đồ thị y x * Gọi x (hs) số học sinh lớp 9A; y (hs) số học sinh lớp 9B * ĐK: x, y 0< x, y < 75 (2,5đ) x y 75 * Biểu đạt đại lượng khác lập hệ phương trình: 1 x y 17 x 40 * Giải hệ pt: y 35 * Vì x = 40 y = 35 thỏa mãn điều kiện nên số học sinh lớp 9A 40 hs, số học sinh lớp 9B 35 hs 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5x2 0,5 0,25x2 (3,5đ) * Vẽ hình a) * Nêu góc vng tứ giác 0,5 0,25 x2 * Luận * Kết luận tứ giác nội tiếp b) * Chứng minh được: AEF ABM * Chứng minh được: ADM ABM * Từ suy ra: AEF ADM Tứ giác PMBQ nội tiếp c) * Chứng minh được: AC AD PMQ PBQ * PQB PMB 900 * PQ AB * Mà CD AB (gt) PQ // CD 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25x3 0,25 0,25 0,25 * Với m khác 0, ta có (0,5 đ) 7 a.c m 2m m m (m m 2) (m ) m 4 * Vì ac < với m khác nên pt mx (3m 2) x m 0 ln m có hai nghiệm trái dấu 0,25 0.25 * Lưu ý: Học sinh có lời giải khác, trình bày đủ bước giải đạt trịn điểm Hết -