PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TRƯỜNG THCS MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2021 – 2022 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII - TOÁN (Dùng cho loại đề kiểm tra TL TNKQ) Cấp độ Tên chủ đề (nội dung,chương…) Chủ đề Hàm số y = ax2 y = ax + b (a 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Phương trình hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Góc đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Biết vẽ đồ thị (P), (d) 1(1a) Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Biết tìm giao điểm (P) (d) 1(1b) 1,0 0,5 - Biết tìm Phương tổng tích trình bậc hai hai nghiệm có nghiệm - Nhận biểu thức liên hệ hai nghiệm 1(3c) 1(3a) 0,5 1,0 - Biết giải phương trình bậc hai - Giải hệ phương trình 2(4ab) 2,0 Số câu 1,5 điểm =15% Tìm giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện cho trước 1(3b) Số câu 1,0 4,5 điểm =45% - Biết vẽ hình Biết c/m tứ Nhận biết Vận dụng - Tính độ dài giác nội tiếp hình cung chứa cạnh viên phân góc để c/m tam giác cách tính tứ giác nội vng diện tích tiếp so hình viên sánh góc phân 1(4b) 1(4a) 1(4d) 1(4c) Số câu 1,0 1,0 1,0 1,0 4,0 điểm =40% 11 1,5 3,0 3,5 2,0 10,0 15% 30% 35% 20% 100% PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2021 – 2022 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ: Bài 1(1,5đ) a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ : ( P ) : y x ; (d ) : y 2 x b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) (d) (P) Bài 2(2,0đ) a) Giải phương trình x x 0 x y 4 x y 7 b) Giải hệ phương trình Bài (2,5đ) Cho phương trình: x2 – mx – = (m tham số) (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12 x22 5 c) Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 không phụ thuộc giá trị m Bài (4,0đ) Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) cát tuyến MAB (O) cho AB = cm a) Chứng minh: OPMN tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm c) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB So sánh góc MON với góc MHN d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn cung nhỏ AB dây AB hình tròn tâm O cho Hết PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TRƯỜNG THCS ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2021 – 2022 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN Bài 1: a)Vẽ đồ thị Tọa độ điểm đồ thị ( P) : y x x -2 -1 1 y x Tọa độ điểm đồ thị ( d ) : y 2 x 3 x BIỂU ĐIỂM (1,5điểm) 0,25 y 2 x 3 0,25 0,5 b)Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x 2 x x x 0 0,25 Có dạng a – b + c = – (-2) + (-3) = x1 y1 1 từ (P) c y2 9 x2 a 3 Vậy : Tọa độ giao điểm (P) (d) A 1;1 ; B(1;9) 0,25 (2,0điểm) Bài 2: a) x x 0 = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0,5 b 13 x1 2a Vì > nên phương trình có nghiệm phân biệt x b 13 2a x y 4 2 x y 7 b) x y 8 2 x y 7 y 1 2 x y 7 y 1 2 x 5.1 7 y 1 x 1 0,25 0,25 1,0 Bài 3: Cho phương trình: x2 – mx + m – = (m tham số) (1) a) C/m: Phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m ( m) 4.1.(m 1) m 4m (m 2) 0 ; m => Phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12 x22 5 + Theo Viet: x1 + x2 = = m ; x1.x2 = = m – + x12 x22 5 (2,5điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( x1 x2 ) x1.x2 5 m2 – 2.(m – 1) = m2 – 2m + m2 – 2m – = = Phương trình có dạng: a – b + c = – (- 2) + (-3) = Nên: m1 = -1; m2 = Vậy: m1 = -1 m2 = phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12 x22 5 c) Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 khơng phụ thuộc giá trị m Ta có: x1 + x2 – = x1.x2 x1 + x2 – x1.x2 = Vậy: Hệ thức liên hệ x1, x2 không phụ thuộc giá trị m là: x1 + x2 – x1.x2 = Bài 4: Vẽ hình = 900 (Tính chất tiếp tuyến) = 900 N a) Tứ giác PMNO có P = 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp + N P b) Tính độ dài đoạn MN: Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vng MON ta có MN = MO ON = 102 62 = cm c) Vì: H trung điểm AB, nên: OH AB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4,0điểm) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 = ONM = 900 OHM 0,25 ONM nhìn đoạn OM góc 900 OHM Tứ giác MNHO nội tiếp MHN = MON ( chắn cungMN) 0,25 0,25 d) Gọi diện tích cần tính SVP SVP = S qOAB S OAB 0,25 + Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => AOB => S AOB = 15,59 0,25 R n 6260 S 6 18,84(cm ) + qAOB = 360 360 =>SVP = S q S = - = 3(2 - 3 ) 18,84 - 15,59 3,25 (cm2) * Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa Hết 0,25 0,25