PHÒNG GD&ĐT ……… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN NĂM HỌC: ………… Thời gian: 90 phút(Khơng kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THCS ……… MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: NỘI DUNG CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ Nhận biết Thông Vận hiểu dụng Đại số Hàm số y =ax ( a C1 Chương 0) IV: Hàm số 1,0đ y =ax ( a 0) Phương trình bậc hai Đồ thị hàm số y C3(a) C3(b) ẩn =ax ( a 0) 1,0đ 1,0đ TỔNG SỐ Vận dụng cao 1,0đ 2,0 đ Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai C2(a) C2(b) 0,5 đ C4(a) 1,0đ C4(b) 1,0đ 0,5đ C5(a,b) Hình học: Chương Góc với đường trịn III Góc với Tứ giác nội tiếp đường trịn 1,0đ C6(b) 2,0đ TỔNG SỐ 2,5đ 1,0đ 5,0đ 3,0đ 1,0đ C6(a) 3,0đ 2,đ 11 0,5đ 10đ PHÒNG GD&ĐT ………… TRƯỜNG THCS ………… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN NĂM HỌC: ………… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Đề 1: Câu 1: ( 1,0điểm) Cho hàm số y f x x 2 Tính f (2) ; f ( 4) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 5x + = a) Tìm a, b, c b) Giải phương trình Câu 3( điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Hàm số đồng biến; nghịch biến nào? b) Vẽ đồ thị hàm số Câu : ( 1,5 đ ) Cho phương trình x2 – (m + 1)x + 2m = (1), m tham số a/ Giải phương trình (1) m = b/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với m A Câu (1,0 điểm) D 60 a) Trong hình (1) Biết AC đường kính (O) o B góc BDC 60 Tìm số đo góc x x C H1 1200 Số đo BCD b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có DAB ? Câu : (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác BCˆ F Đáp án đề 1: Nội dung Câu ý Câu Tính f(2) = (1,0 điểm) Tính f(-4) = Điểm 0,5 0,5 a a = 1; b = -5 ; c = 0,5 Câu b = b - 4ac = 25 -24 = > 0, (1,5 điểm) 1 1,0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1 1 5 3 x2 2 2 ; a y = x2 a = >0 , hàm số đồng biến x > 0,5 nghịch biến x < b x y=x 05 -2 -1 1 0,5 Lập bảng giá trị Câu (2,0 điểm) 0, m = pt(1) trở thành: x 6x 0 Giải pt a Vậy 0,25 0,5 Câu (1,5điểm) 0,25 x1 3 x2 3 b x – (m + 1)x + 2m = ' m 1 1.2m m 2m 2m m 2 Vì m 0 1>0 nên m 1 với m Vậy phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt Xét (O), có a CAB BDC 60 chắn CB 0,5 góc ABC vuông 0 B nên ACB 90 60 30 A D 60 o Câu (1,0 điểm) B x C b H1 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên DAB + BCD = 1800 Suy BCD = 1800 - 1200 = 600 0,5 0,5 C B E A 0,5 F D a Ta có: A C D = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD) Xét tứ giác DCEF có: Câu (3,0 điểm) EC D = 900 ( cm ) E F D = 900 ( EF AD (gt) ) => EC D + E F D = 1800 => Tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( đpcm) b Vì tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp (cm phần a ) 0,5 0,5 0,5 ^ ^ => C1 = D1 (góc nội tiếp chắn cung EF) (1) ^ ^ Mà: C2 = D1 0,5 (góc nội tiếp chắn cung AB) (2) ^ ^ Từ (1) (2) => C1 = C2 (đpcm ) PHÒNG GD&ĐT CHƯPĂH TRƯỜNG THCS IANHIN 0,5 hay CA tia phân giác B C^ F ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN NĂM HỌC: 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Đề 2: Câu 1: (0.5đ) Cho hàm số y f x x Tính f (2) ; f ( 4) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 3x + = a) Tìm a, b, c b) Giải phương trình Câu 3( điểm) Cho hàm số y = -2x2 a) Hàm số đồng biến; nghịch biến nào? b) Vẽ đồ thị hàm số Câu : ( 2,5 đ ) Cho phương trình : x2 – mx + m –1 = (1), (m : tham số) a) Giải phương trình (1) với m = –1 b) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với m Câu (1,0 điểm) A D a) Trong hình (1) Biết AC đường kính (O) 60 góc BDC 60 Tìm số đo góc x o B x C H1 b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có góc DCB = 650 Số đo góc DAB ? Câu : (3,0 điểm) ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác BCˆ F Đáp án đề 2: Câu Câu (1,0 điểm) ý Nội dung Điểm 0,5 0,5 Tính f(2) = -2 Tính f(-4) = -8 Câu a (1,0 điểm) b x2 – 3x + = a = 1; b = -3 ; c = 0,5 = b - 4ac = -8 = > 0, 1 Phương trình có nghiệm phân biệt 1,0 x1 = x2 = a Câu b (2,0 điểm) y = - 2x2 a = - 2< , hàm số nghịch biến x > đồng biến x EC D + E F D = 1800 => Tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( đpcm ) Vì tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) ^ ^ => C1 = D1 ( góc nội tiếp chắn cung EF ) (1) ^ ^ Mà: C2 = D1 0,5 (góc nội tiếp chắn cung AB ) (2) ^ ^ Từ (1) (2) => C1 = C2 ( đpcm ) hay CA tia phân giác B C^ F 0,5