MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN : TOÁN Năm học 2021 – 2022 Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Giải tốn cách lập phương trình Vận dụng giải tốn cách lập phương trình để giải toán thực tế Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1.5 15% Vận dụng cao 1.5điểm 15% Biết so sánh Liên hệ thứ tự hai số, hai phép cộng, thứ tự biểu thức dựa phép nhân vào tính chất BĐT C/m BĐT Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0.5 5% 0.5 0.5% Cộng điểm 10% Giải thành thạo Hiểu khái BPT đưa bpt bậc ẩn niệm bất phương trình bậc biểu diễn Bất phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % ẩn tập nghiệm trục số 0.5 0.5% 1.5 15% Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 10% 5.Tính chất đường phân giác tam giác Vận dụng tính chất đường phân giác tam giác để tìm tỉ số Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1,0 10% 6.Tam giác đồng dạng Vẽ hình Vận dụng trường hợp đồng điểm 20% 1 điểm 10% 1 điểm 10% dạng chứng minh hai tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0.5 5% 1 10% 1.5 điểm 15% Nhận biết thành phần Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ đứng Vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,75 7,5% 1.25 12.5% Tổng Số câu Tổng Số điểm Tỉ lệ % 1.75 17.5% 0.5 0.5% Duyệt Chun mơn PHÒNG GD & ĐT TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG 7.25 72.5% 2 điểm 20% 0.5 5% Giáo viên mơn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 12 10 điểm 100% Họ tên: Lớp: đề) ĐIỂM MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể phát LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN: ĐỀ 1: Bài 1: ( điểm) a) Cho ví dụ bất phương trình bậc ẩn? b) Cho a > b so sánh: 2a + với 2b + 1; c) Giải phương trình sau: | x - | = 2x + Bài 2: ( 1.5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2x - > b) x + 3x - Bài 3: ( 1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Một người xe máy từ A đến B vịng Sau người quay từ B A Tìm độ dài quãng đường AB, biết vận tốc lúc lớn lúc 15km/h Người xe có vi phạm luật an tồn giao thơng hay khơng? Vận tốc tối đa đường 60 km/h Bài 4: ( điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (hình vẽ) a) Hãy kể tên mặt, đỉnh, cạnh hình lăng trụ b) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng với CA = 3cm, AB = 4cm, BB’ = 7cm Bài 5: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác ( D BC ) a) Tính DB DC b) Kẻ đường cao AH ( H BC ) Chứng minh rằng: ΔABCABC ΔABCHBA Bài 6: ( 0.5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + 4(a + b ) Bài làm: TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIEÅM TRA GIỮA HỌC KÌ II TỐN Năm học : 2021-2022 ĐỀ 1: Câu Bài 1: (2 điểm) Đáp án a) Lấy ví dụ bất phương trình bậc ẩn b) a > b nên 2a > 2b 2a + > 2b + c) Giải phương trình sau: | x - | = 2x + 1(*) Ta có: | x - | = x - 2; x - x | x - | = - x; x - < x < Với x phương trình (*) trở thành: x – = 2x + -x = x = -3 (không TMĐK x 2) Với x < phương trình (*) trở thành: - x = 2x + -3x = - x= (TMĐK x < 2) Vậy nghiệm phương trình là: x = a) 2x - > 2x > x >4 Nghiệm bất phương trình là: x > Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: Bài 2: (1,5 điểm) b) x + 3x - - 2x -2 x 1 Vậy nghiệm bất phương trình là: x Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: /////////////////////////////////[ Gọi quãng đường AB x km Vận tốc lúc (km/h), Vận tốc lúc ( km/h) Bài 3: (1,5điểm) Theo đề ta có phương trình: Biểu điểm 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x x 10 km Vậy quãng đường AB 120 km Vận tốc lúc 30 km/h lúc 40 km/h nên người không vi phạm luật giao thông 0,5đ 0,25đ a) + Các mặt là: ABC; AA’CC’; ABB’A’; BCC’B’; A’B’C’ + Các cạnh là: AB; BC; AC; AA’; BB’; CC’ ; A’B’; A’C’; B’C’ + Các đỉnh là: A; B; C; A’; B’ ; C’ Bài 4: (2 điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác ABC vng A, ta có: 0, 5đ 0,25đ 0,5đ BC AB AC 3 9 16 25 BC 5cm Sxq = (AB +AC + BC).BB’ = (3 + + 5).7 = 84(cm2) A 8cm 0, 5đ C Bài 5: (2,5 điểm) Bài 6: (0,5 điểm) H D B a) Ta có: AD phân giác góc A tam giác ABC Nên: DB AB DC AC b) Xét ABC HBA, có: · BAC ·AHB 900 µ chung B Suy ra: ABC HBA (g-g) Ta có: (a – 2)2 (b – 2)2 (a – 2)2 + (b – 2)2 a2 + b2 – 4a – 4b + a2 + b2 + 4(a + b ) 1đ 0,5đ 10đ Tổng Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa PHOØNG GD & ĐT 1đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Họ tên: Lớp: đề) ĐIỂM Năm học: 2021 – 2022 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể phát LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN: ĐỀ 2: Bài 1: ( 2.5 điểm) a) Cho ví dụ bất phương trình bậc ẩn? b) Cho a > b so sánh: 2a - với 2b - 1; c) Giải phương trình sau: | x - | = 2x - Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2x - 10 > b) x + 3x - Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình: Một người xe máy từ C đến D vòng Sau người quay từ D C Tìm độ dài quãng đường CD, biết vận tốc lúc lớn lúc 20km/h Người xe có vi phạm luật an tồn giao thơng hay khơng? Vận tốc tối đa đường 60 km/h Bài 4: ( điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (hình vẽ) a) Hãy kể tên mặt, đỉnh, cạnh hình lăng trụ b) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng biết AC = 3cm, BC = 5cm, BB’ = 9cm Bài 5: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác ( D BC ) a) Tính DB DC b) Kẻ đường cao AH ( H BC ) Chứng minh rằng: ΔABCABC ΔABCHBA Bài 6: ( 0.5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + - 4(a + b ) Bài làm: TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIEÅM TRA GIỮA HỌC KÌ II TỐN Năm học : 2021-2022 ĐỀ 2: Câu Bài 1: ( điểm) Đáp án a) Lấy ví dụ bất phương trình bậc ẩn b) a > b nên 2a > 2b 2a - > 2b - c) Giải phương trình sau: | x - | = 2x - 1(*) Ta có: | x - | = x - 3; x - x | x - | = - x; x - < x < Với x phương trình (*) trở thành: x – = 2x - -x =2 x = - (không TMĐK x 3) Với x < phương trình (*) trở thành: - x = 2x - -3x = - x= (TMĐK x < 3) Vậy nghiệm phương trình là: x = 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a) 2x - 10 > 2x > 10 x >4 Nghiệm bất phương trình là: x > Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: Bài 2: (1,5điểm) Biểu điểm 0,25đ 0,5đ 0,25đ b) x + 3x - - 2x - x 2 Bài 3: (1.5 điểm) Vậy nghiệm bất phương trình là: x Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: /////////////////////////////////[ Gọi qng đường CD x km Vận tốc lúc (km/h), Vận tốc lúc ( km/h) Theo đề ta có phương trình: x x 20 km Vậy quãng đường CD 240 km Vận tốc lúc 60 km/h lúc 80 km/h nên người vi phạm luật 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ giao thông a) + Các mặt là: ABC; AA’CC’; ABB’A’; BCC’B’; A’B’C’ + Các cạnh là: AB; BC; AC; AA’; BB’; CC’ ; A’B’; A’C’; B’C’ + Các đỉnh là: A; B; C; A’; B’ ; C’ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Bài 4: (2 điểm) Áp dụng định lí Py- ta -go vào tam giác vng ABC , ta có: BC AB AC 2 AB BC AC Hay AB 52 32 25 16 AB 4 cm 0, 5đ 0,25đ 0,5đ Sxq = (AB +AC + BC).BB’ = (4 + + 5).9 = 108 (cm2) A 8cm 0, 5đ Bài 5: (2,5 điểm) C H D B a) Ta có: AD phân giác góc A tam giác ABC Nên: DB AB DC AC 1đ b) Xét ABC HBA, có: · BAC ·AHB 900 µ chung B Bài 6: (0,5 điểm) Suy ra: ABC HBA (g-g) Ta có: (a + 2)2 (b + 2)2 (a – 2)2 + (b – 2)2 a2 + b2 + 4a + 4b + a2 + b2 + -4(a + b ) Tổng Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa 1đ 0,5đ 10đ