(SKKN HAY NHẤT) môn toán lớp 8 các phương pháp giải toán thường gặp trong chương trình đại số lớp 8

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "hướng dẫn học sinh giải số dạng toán phân thức đại số lớp 8" -1- LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương 1: GIỚI THIỆU 1.1.Lý chọn đề tài: Đại số mơn đặc biệt tốn học Nếu sâu vào nghiên cứu môn đại số hẳn chứng kiến “Cái không gian ba chiều” lí thú mà khơng vơi cạn Các toán phân thức đại số nội dung quan trọng chương trình tốn trường THCS.Đặc biệt toán rút gọn biểu thức đại số Việc biến đổi biểu thức đại số không đơn giản biến đổi thơng thường mà địi hỏi hiểu biết lơgic cách giải tốn có yếu tố sáng tạo; có ý nghĩa việc rèn luyện óc phân tích biểu thị tốn học mối liên quan đại lượng thực tiễn.Đi kèm với rút gọn biểu thức đại số cịn có số dạng tốn phân thức đại số như:tìm điều kiện biến để phân thức xác định,tìm giá trị phân thức giá trị biến ngược lại,chứng minh phân thức tối giản,… Trong phân môn đại số - chương trình tốn lớp THCS số tiết dạy học dạng toán chiếm vị trí quan trọng, làm tảng để phát triển khả tốn Về hai phía giáo viên học sinh có khó khăn dạy học kiểu dạng toán Đây vấn đề quan trọng thiết Lâu tìm kiếm phương pháp dạy học sinh giải toán rút gọn đạt hiệu Các tài liệu, sách tham khảo, sách hướng dẫn cho giáo viên chưa có sách đề cập đến phương pháp dạy kiểu Có gợi ý chung sơ lược Đặc biệt nhiều học sinh thường xem nhẹ việc rút gọn biểu thức đại số vơ tình qn ứng dụng quan trọng chìa khóa, tảng để giải vấn đề toán học trường THCS Một số em chưa biết cách giải loại toán này, mà ta gọi phương pháp Đi theo kết tốn rút gọn biểu thức có dạng tốn: Tìm giá trị biến x để biểu thức nhận giá trị nguyên,tính giá trị phân thức giá trị biến,chứng minh phân thức tối giản …Vì vậy, sau rút gọn biểu thức học sinh khơng thực bước Vậy cách trình bày hồn chỉnh toán rút gọn biểu thức nào, phương pháp giải toán cho Để định hướng cho học sinh phát huy khả khám phá kiến thức, nâng cao chất lượng giáo dục Vì giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn tốn cần có giải pháp tích cực để nâng cao chất lượng giảng dạy phần phân thức đại số 8,đặc biệt dạng toán kèm cho toán rút gọn biểu thức đại số -2- LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trước tình hình trên, thân Tơi giáo viên tốn cấp THCS, trăn trở nhiều vấn đề Với đề tài Tơi khơng có tham vọng lớn để bàn vấn đề: “Giải toán” trường phổ thông Tôi xin đề xuất vài ý kiến việc “Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán phân thức đại số 8" học sinh lớp THCS mà Tôi áp dụng thành công 1.2.Mục tiêu phạm vi nghiên cứu: 1.2.1.Mục tiêu: Mục tiêu đề tài: -Chọn số dạng tập nâng cao cách giải nhằm phục vụ cho cho giáo công tác bồi dưỡng học sinh khối 8,9 trường THCS -Làm tài liệu tham khảo học tập cho em học sinh khối 8,9 -Giúp giáo viên có nhìn sâu sắc dạng tốn phân thức đại số nhằm rèn luyện kỹ thực hành giải toán cho học sinh -Qua chuyên đề chúng tơi tự đúc rút cho kinh nghiệm làm sở cho phương pháp dạy học năm 1.2.2.Phạm vi nghiên cứu: -Giới hạn đề tài:Trong chuyên đề đưa số dạng toán hướng dẫn học sinh giải,định hướng cho học sinh phương pháp giải số tốn mà em cịn lúng túng việc tìm lời giải -Đối tượng nghiên cứu: Qua nghiên cứu việc dạy học toán trường THCS Vũ Di 1.3.Ý nghĩa thực tiễn: -Chuyên đề phân loại số dạng toán cho đối tượng học sinh(Khá,Trung bình,yếu) phương pháp giải -Chuyên đề dễ áp dụng cho giáo viên học sinh trình dạy học trường THCS -3- LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 1.4.Cấu trúc chuyên đề: Chương 1:Giới thiệu đề tài Chương 2:Cơ sở lý luận mơ hình nghiên cứu Chương 3:Phương Pháp nghiên cứu Chương 4:Kết đạt Chương 5:Kết luận Chương 2: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU 2.1.Cơ sở lý luận: 2.1.1.Cơ sở lý luận: Dạy toán dạy cho học sinh biết phương pháp học tốn giải tốn từ biết vận dụng tốn vào thực tiễn.Trong q trình dạy học tốn người giáo viên ngồi việc dạy cho học sinh nắm vững kiến thức dạy cho em biết vận dụng lí thuyết vào giải tập tốn cơng việc thường xun phải làm.Số lượng tập nhiều việc phân loại dạng toán phương pháp giải việc làm cần thiết,giúp em biết vận dụng kiến thức học cách linh hoạt đồng thời tích lũy cho em nhiều kinh nghiệm q trình giải tốn Thơng qua việc giải tập giúp em rèn luyện tư duy,kĩ trình bày từ nâng cao khả sáng tạo óc phán đoán em 2.1.2.Kiến thức để giải số dạng toán phân thức: Các em cần nắm vững: +Các phép tính đa thức phân thức +Các đẳng thức đáng nhớ +Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử +Điều kiện để phân thức có nghĩa +Điều kiện để phân thức tối giản +Điều kiện để phân thức có giá trị nguyên -4- LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.1.3.Thực trạng nghiên cứu: Nghiên cứu sách giáo khoa sách tập đại số ta thấy tác giả việc đưa tập liên quan đến kiến thức chương như:điều kiện phân thức xác định,phân số nhau, rút gọn phân thức,các phép tính phân thức,biến đổi phân thức,rút gọn biểu thức.Cịn có tập như:chứng minh phân thức tối giản,tìm giá trị biến biết giá trị phân thức,tìm giá trị biến để phân thức có giá trị nguyên… Trong học sinh gặp dạng toán lúng túng khơng nắm phương pháp giải.Kĩ biến đổi phân thức đa số học sinh yếu 2.2.Mơ hình nghiên cứu: 2.2.1.Các bước tiến hành: - Lập kế hoạch nghiên cứu nội dung viết chuyên đề - Trao đổi thảo luận tổ - Xây dựng đề cương - Thu thập, tập hợp số liệu nội dung phục vụ cho việc viết chuyên đề Qua tài liệu, qua khảo sát kiểm tra, luyện tập, ôn tập, buổi học chuyên đề, buổi bồi dưỡng HSG - Lựa chọn hệ thống tập Kết luận -5- LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.2.2.Khảo sát đánh giá: Chúng tiến hành khảo sát học sinh khối trường THCS Vũ Di hai năm học trước đối tượng học sinh:Khá,trung bình,yếu kết sau: Sĩ số Năm học Cuối Kì 1: 2012 2011- Cuối Kì 1: 2013 2012- Số h/s giải Số h/s giải tập tập chứng minh rút gọn phân phân thức tối thức giản Số h/s giải tập tìm giá trị nguyên biến để phân thức nguyên 38 34 Như tỉ lệ học sinh học trung bình mơn tốn cịn thấp, đặc biệt giải tốn rút gọn em cịn yếu, việc đưa dạng toán phương pháp giải cho dạng tốn vơ quan trọng cấp thiết trình giảng dạy trường THCS Vũ Di 2.2.3.Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán phân thức đại số lớp 8: 2.2.3.1.Dạng tốn tìm điều kiện biến để phân thức xác định: -Với phân thức mà mẫu đa thức dạng (ax+b) em cần cho mẫu thức khác 0,rồi tìm kết Ví dụ 1:Tìm điều kiện x để phân thức sau có nghĩa: a) b) c) Giải:a) b) c) -6- LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -Với phân thức mà mẫu lại phân thức khác cần ý tới tử phân thức mẫu,ví dụ: Ví dụ 2:Tìm điều kiện x để phân thức xác định: a) b) Giải : a)Điều kiện: b) -Với phân thức mà có bậc biến trở lên cần phân tích mẫu thành nhân tử,rồi làm tương tự trên.Ví dụ: Ví dụ 3:Tìm điều kiện x để phân thức sau xác định: a) b) c) Giải : a)Phân tích mẫu thành nhân tử ta có: ,với ý: nên suy điều kiện để phân thức có nghĩa là: b)Ta có: c)Ta có: Với phân thức nhiều ẩn học sinh vận dụng làm tương tự,ví dụ: Ví dụ 4:Tìm điều kiện biến để phân thức sau xác định: a) b) c) *Một số tập vận dụng cho dạng tốn này: Tìm điều kiện x để phân thức sau xác định: a) b) c) d) e) -7- LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com g) 2.2.3.2.Dạng toán rút gọn phân thức: *Phương pháp chung: -Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử -Chia tử mẫu cho nhân tử chung Đây dạng toán phân thức đại số 8,với tập mà tử thức mẫu thức có sẵn nhân tử chung (hoặc cần đổi dấu phân thức có nhân tử chung)thì ta vận dụng tính chất phân thức chia tử mẫu cho nhân tử chung đó,ví dụ: Ví dụ 1:Rút gọn phân thức sau: a) b) c) d) -Với phân thức mà sẵn nhân tử chúng thực theo bước tốn rút gọn,ví dụ: Ví dụ 2:Rút gọn phân thức sau: a) b) c) d) HD: a) Từ suy kết quả: b) Từ kết là: c) -8- LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ ta có kết quả: d) Từ có kết quả: Với học sinh khá,giỏi giáo viên linh hoạt cho em làm rút gọn có biểu thức phức tạp hơn,chẳng hạn: Ví dụ 3:Rút gọn phân thức: a) b) c) HD: a)đưa lũy thừa số số ngun tố,sau phân tích thành nhân tử,cụ thể sau: Từ rút gọn ta kết quả: A = b)phân tích tử thành nhân tử mẫu biến đổi ta có: Từ suy kết quả: c)Phân tích tử mẫu thành nhân tử ta có: Mẫu= Vậy ta có kết quả: -9- LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vẫn toán rút gọn tồn tên khác “Chứng minh đẳng thức” thơng thường hướng dẫn học sinh biến đổi vế phức tạp hơn,sau rút gọn vế kia.Chẳng hạn ví dụ sau: Ví dụ 4:Chứng minh đẳng thức: a) b) HD:thực rút gọn vế trái,cuối kết vế phải *Một số toán vận dụng cho dạng toán này: Bài 1:Rút gọn phân thức sau: a) d) b) c) e) Bài 2:Chứng minh đẳng thức sau; a) b) c) 2.2.3.4.Dạng toán chứng minh phân thức tối giản: Học sinh nắm phân thức tối giản phân thức mà tử mẫu thức có nhân tử chung -1 việc chứng minh phân thức tối giản em lại chưa nắm phương pháp làm nên lúng túng việc tìm lời giải - 10 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Để chứng minh thức tối giản ta gọi ước chung lớn tử mẫu thức d,ta chứng minh d = d = -1.Để chứng minh điều ta vạn dụng kiến thức chia hết như:tính chất chia hết tổng,quan hệ bội ước…Ví dụ: Ví dụ 1:Chứng minh phân thức sau tối giản: a) c) b) (Với n nguyên dương) (Với n số tự nhiên) Giải: a)Gọi ƯCLN n-3 -n+4 d,ta có: => hay: Do d = -1.Vậy phân thức cho tối giản với n b)Gọi ƯCLN d( hay: ),ta có: suy : Mặt khác: (2) Từ (1) (2) suy ra: Do d = 1.Vậy phân thức cho tối giản c)Gọi ƯCLN d.Ta có: hay: Từ (1) (2) suy ra: (1) (2) Do d = d = -1.Vậy phân thức cho tối giản Cách giải khác: Gọi ƯCLN có: Nên (1) d.Ta có: (1) Ta Do d = d = -1.Vậy phân thức cho tối giản Qua ví dụ cho thấy chứng minh phân thức tối giản ta nhân hệ số thích hợp để trừ(cộng) tử mẫu thức cho nhau,sau tiếp tục sử dụng đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử tử thức mẫu thức tử thức mẫu thức sau nhân thêm hệ số thích hợp để xuất biểu thức chia hết cho d Ví dụ 2:Chứng minh phân thức sau tối giản với số tự nhiên n: a) b) Giải: a) ,suy ra: hay: - 11 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hay: Do d = 1.Vậy phân thức cho tối giản b) Ta có: mà : (1) (2) Từ (1) (2) suy ra: Vậy phân thức tối giản *Một số tập vận dụng cho dạng toán: Chứng minh phân thức sau tối giản với số tự nhiên n: a) b) c) 2.2.3.5.Dạng tốn tìm giá trị ngun biến để phân thức có giá trị nguyên: Học sinh cần biết biến phân thức nguyên phân thức nhận giá trị nguyên tử thức chia hết cho mẫu thức.Nếu phân thức cho mà tử thức số ngun cịn mẫu biểu thức chứa biến cần lập luận mẫu thức ước tử xong,ví dụ: Ví dụ 1:Tìm giá trị ngun x để phân thức sau có giá trị số nguyên: a) b) c) Giải:a) ước nguyên Nếu Nếu Nếu Nếu Phần b),c) làm tương tự Trong trường hợp tử mẫu thức chứa biến ta thực hiên phép chia tử cho mẫu thức tách lấy phân thương dư,rồi viết phân thức dạng khác,ta lập luận tương tự phần dư chia cho mẫu thức,ví dụ: - 12 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 2:Tìm giá trị nguyên x để phân thức sau có giá trị nguyên: a) b) Giải: a)Thực phép chia đa thức ta được: Do đó: Vì x ngun nên x3 nguyên,nên để phân thức có giá trị nguyên số nguyên.Đến ta làm tương tự ví dụ b)Ngồi việc thực phép chia câu a) ta viết tử thức liên tiếp có chứa mẫu thức dạng sau: Ta có: Từ ta suy ra: Lập luận tương tự ta tìm kết quả: *Một số tập vận dụng cho dạng tốn: Tìm giá trị nguyên x để phân thức sau có giá trị số nguyên: a) b) c) d) - 13 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.2.3.6.Dạng tốn tính giá trị phân thức giá trị biến: Nhiều học sinh gặp dạng toán thường hấp tấp thay giá trị biến vào phân thức thực phép tính mà quên rút gọn phân thức thực thay tính tốn phép tính nhanh nhiều,ví dụ: Ví dụ 1:Tính giá trị biểu thức: a) x = -8 b) x = 1000001 Giải: a)Ta có: Thay x = -8 vào biểu thức ta có: b) Thay x = 1000001 vào biểu thức ta có: Ví dụ 2:Tính giá trị biểu thức: a) x = 99 y = 50 b) x = 101 Giải: a)Ta có: Thay x = 99 y = 50 biểu thức ta có: Có tốn tìm giá trị biểu thức không cho giá trị cụ thể biến mà cho điều kiện dàng buộc biến lúc ta phải linh hoạt biến đổi phân thức cho dạng có chứa biểu thức điều kiện biến đổi điều kiện trước thực phép tính,ví dụ tốn sau: - 14 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 3:Cho Tính giá trị biểu thức: Giải: Ví dụ 4:Cho ,tính giá trị biểu thức: Giải: Ta có: Ví dụ 5:Tính giá trị biết Giải: Ta có: Vì nên Thay vào biểu thức ta có: (Vì y # 0) Vậy Ta có số tập tương tự: Bài 1:Tính giá trị biểu thức: a) x = -3 b) x = y =-2 Bài 2:a)Tính giá trị phân thức b)Biết c)Biết và biết rằng: Tính giá trị biểu thức: Tính giá trị biểu thức: - 15 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 3:Cho x,y,z khác Tính giá trị biểu thức: 2.2.3.7.Dạng tốn tìm giá trị biến để phân thức nhận giá trị đó: Đây dạng tốn ngược dạng tốn trên,có hai trường hợp phân thức nhận giá trị phân thức nhận giá trị khác 0.Với trường hợp phân thức có giá lập luận tử thức mẫu thức khác 0,ví dụ: Ví dụ 1:Với giá trị x phân thức sau có giá trị 0: a) b) Giải: a) b) Vậy giá trị phân thức x= -1 Vậy giá trị phân thức x = Có trường hợp cho tử thức lại trùng với điều kiện biến để phân thức có nghĩa,khi ta kết luận khơng có giá trị biến để phân thức nhận giá trị 0,chẳng hạn: Ví dụ 2:Tìm giá trị x để phân thức nhận giá trị Giải: Vậy khơng có giá trị x để giá trị phân thức Ví dụ 3:a)Tìm x để giá trị phân thức b)Tìm x để giá trị phân thức bằng -1 Giải: - 16 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a)Ta có: b) Vì 2x2+6 > Ta có số tập tương tự: Bài 1:Tìm giá trị x để phân thức sau 0: a) b) c) Bài 2:a)Tìm giá trị x để phân thức b)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị 2.2.3.8.Dạng tốn rút gọn biểu thức tổng hợp: Đây dạng toán mà u cầu tốn có tồn dạng toán nêu trên.Các kiến thức để vận dụng làm toán là: -điều kiện biến để biểu thức xác định -Phân tích đa thức thành nhân tử -nhân đa thức với đơn thức,đa thức với đa thức -quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Những đẳng thức đáng nhớ -nắm dạng toán -Nắm thứ tự thực phép tính phân thức Ví dụ 1:Cho phân thức: a)Với điều kiện x giá trị phân thức xác định? b)Rút gọn phân thức c)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị 1? - 17 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com d)Có giá trị để phân thức hay không? Giải: a) b)Rút gọn phân thức ta được: c) d)Khơng có giá trị x thỏa mãn để phân thức có giá trị Ta có tập tương tự: Ví dụ 2:Cho phân thức : a)Với điều kiện x phân thức xác định? b)Rút gọn phân thức c)Tính giá trị phân thức d)Tìm giá trị nguyên x để phân thức đạt giá trị nguyên? Đối với biểu thức có phép tính cộng,trừ,nhân, chia em cần phải nắm vững quy tắc cộng,trừ,nhân,chia phân thức để biến đổi cho đúng,ví dụ: Ví dụ 3:Cho biểu thức: a)Tìm điều kiện x để phân thức xác định? b)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị c)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị d)Tìm giá trị nguyên x để phân thức có giá trị ngun? e)Tìm giá trị x để phân thức dương? Giải: Măc dù đề không yêu cầu rút gọn để làm phần học sinh rút gọn vận dụng dạng tốn em tìm kết Những toán rút gọn tồn tên khác chứng minh đẳng thức sau: Ví dụ 4:Chứng minh đẳng thức sau: - 18 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a) b) Thông thường hướng dẫn em học sinh biến đổi vế phức tạp vế đơn giản suy điều phải chứng minh Cũng có tốn u cầu chứng minh biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến thực chất rút gọn biểu thức,ví dụ: Ví dụ 5:Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định chứng minh với điều kiện biểu thức khơng phụ thuộc vào biến a) b) c) Các tập tương tự cho dạng toán: Bài 1:Cho biểu thức: a)rút gọn A b)Tính giá trị biểu thức c)Với giá trị x A = d)Với giá trị x A < e)Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 2:Cho biểu thức: a)Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b)Tính giá trị biểu thức B với x = 2005 - 19 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c)Tính giá trị x để biểu thức nhận giá trị -1002 Chương 3:PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU +Phương pháp nghiên cứu thực tiễn lý thuyết +phương pháp tổng kết kinh nghiệm +Phương pháp thực nghiệm sư phạm Chương 4:KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Qua kết nghiên cứu giảng dạy Tôi nhận thấy : - Học sinh rèn phương pháp tự học, tự phát vấn đề, biết nhận dạng số dạng toán, nắm vững cách giải Kĩ trình bày tốn khoa học, rõ ràng Đa số em u thích học Tốn học, nhiều học sinh tích cực xây dựng - Học sinh có hứng thú để giải tập phần phân thức đại số Tốn học nói chung - Trước kết giảng dạy lớp đạt 80% đến 85% trung bình, sử dụng kinh nghiệm kết giảng dạy tăng lên từ 96% đến 98% từ trung bình trở lên Kết cụ thể: So sánh kết 02 năm học đối tượng lớp học sinh tương đương + Năm học: 2011-2012 TT Khối lớp A,B A,B Số HS Giỏi SL Khá % SL TB % SL Yếu % SL % + Năm học: 2012-2013 TT Khối lớp Số HS Giỏi SL Khá % SL % TB Yếu SL % SL % A,B - 20 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A,B Chương 5:KẾT LUẬN Việc hệ thống "Các dạng toán phân thức đại số 8" dạy tiết, hai tiết, … mà q trình dạy tốn Chẳng hạn em học sinh lớp em học khái niệm biểu thức đại số, mà học đến vấn đề người giáo viên hướng dẫn cho học sinh phạm vi đó, từ học sinh lĩnh hội kiến thức cách có hệ thống vận dụng hợp lí dạng tập Trong thực tế dạng toán, vấn đề thường có nhiều phương án giải quyết, phương pháp có nhiều ưu điểm, nhược điểm riêng Đối với đối tượng học sinh giỏi giáo viên nên khuyến khích tìm tịi nhiều cách khác để qua em củng cố kiến thức, rèn kĩ năng, phát triển tư toán học linh hoạt sáng tạo, vận dụng kiến thức học vào việc rút gọn Với học sinh trung bình làm tập điểm hình đơn giản Với học sinh giỏi em có thói quen tư sâu Tìm hướng suy nghĩ để giải tập, có kĩ đơn giản hóa vấn đề phức tạp Đặc biệt nhiều học sinh hứng thú học tốn, có học sinh tìm tập để làm đề nghị giáo viên tập khó *Những kinh nghiệm rút ra: Thực tiễn thực trường THCS Vũ Di, nhiều năm với hai khối đạt kết 70% học sinh biết suy nghĩ tìm cách rút gọn.Trong 50% học sinh giải tốt tập có liên quan đến rút gọn Trong q trình thực đề tài, Tơi nhận thấy để làm tốt đề tài yêu cầu giáo viên học sinh phải thực tốt số nội dung sau: - Đối với giáo viên: + Nghiên cứu SGK, SBT tài liệu tham khảo, nâng cao; + Tránh số sai lầm mà học sinh hay vướng mắc; + Giúp học sinh suy nghĩ để giải tập chủ yếu + Trong trình làm tập rèn luyện cho học sinh làm thành thạo tập SGK để em nắm lí thuyết, sau nâng dần tập lên giúp em tư cao hơn; + Trước làm tập giáo viên phải nghiên cứu thật kĩ giải nhiều phương pháp; - 21 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Khi đưa toán yêu cầu học sinh giải nhiều cách (nếu có thể) sau tìm lời giải hay - Đối với học sinh: + Học sinh phải nắm kiến thức bản, cách học lí thuyết trước làm tập; + Rèn thói quen khơng phụ thuộc nhiều vào sách vở; + Đứng trước tốn rút gọn phải đọc kĩ đề bài, tìm hiểu xem vận dụng phương pháp học cho phù hợp; + Với toán phải rút học cho thân Trên đề tài Tôi đưa với mục đích nghiên cứu hiểu sâu chất dạng toán phân thức lớp quan trọng q trình học tốn trường THCS Do nghiên cứu đề tài Tôi có thêm hiểu biết mình, gióp phần nâng cao chất lượng giảng dạy thân năm Đề tài "Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán phân thức lớp 8" chương trình tốn THCS tổng hợp kiến thức từ lớp đến lớp 9, có nhiều dạng tập trình bày logic Ngồi SGK SBT Tơi cịn tham khảo thêm tập nâng cao, bên cạnh Tôi tham khảo thêm đồng nghiệp Tôi giảng dạy nghiên cứu toán THCS Tuy nhiên nội dung đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận giúp đỡ thầy giáo,cô giáo góp ý đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện - 22 - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... thường xem nhẹ việc rút gọn biểu thức đại số vơ tình qn ứng dụng quan trọng chìa khóa, tảng để giải vấn đề toán học trường THCS Một số em chưa biết cách giải loại toán này, mà ta gọi phương pháp. .. số nội dung quan trọng chương trình tốn trường THCS.Đặc biệt tốn rút gọn biểu thức đại số Việc biến đổi biểu thức đại số không đơn giản biến đổi thơng thường mà địi hỏi hiểu biết lơgic cách giải. .. thức nhận giá trị -1002 Chương 3:PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU +Phương pháp nghiên cứu thực tiễn lý thuyết +phương pháp tổng kết kinh nghiệm +Phương pháp thực nghiệm sư phạm Chương 4:KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC