Đề 8, đa, tl 2 8 ĐỂ TOÁN LỚP 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HOC KÌ II Mơn : Toán Năm học: Mức độ Nhận biết Chủ đề Phương trình bậc ẩn (16 tiết ) Bất phương trình bậc ẩn (14 tiết ) TNKQ (C1) 0,5 (C2) Thông hiểu TL (C7a) TNKQ 0,5 (C4) 0,25 0,25 TL (C7b; C9-Pisa) Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL (C7c) 2 (C8.1ab) 0,5 (C8.2) 1 (C10b) (C10a - Vẽ hình, GT - KL) Tam giác đồng dạng (18 tiết) 1,0 Cộng 3,5 2,5 (C10c) 0,5 1,5 Hình lăng trụ đứng Hình chóp (C3) (C5 + C6) 0,5 Tổng câu Điểm 0,5 1,75 5,25 16 10 BẢNG MÔ TẢ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.(mỗi câu có lựa chọn) Câu 1: Cho phương trình có dạng ax + b = (a 0), yêu cầu nhận biết phương trình bậc (2 lựa chọn đúng) Câu 2: Cho bất phương trình có dạng ax + b > (hoặc ax + b < 0, ax + b  0, ax+b  0), yêu cầu nhận biết bất phương trình (1 lựa chọn đúng) Câu 3: Cho hình vẽ có hai hình lăng trụ đứng, hình khơng phải hình lăng trụ đứng, yêu cầu học sinh lựa chọn hình lăng trụ (2 lựa chọn đúng) Câu 4: Cho bất đẳng thức a > b (hoặc a < b, a  b, a  b) Nhân hai vế bất đẳng thức với số c dương (hoặc âm) Yêu cầu học sinh lựa chọn bất đẳng thức tương đương (1 lựa chọn đúng) Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật cho biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao Yêu cầu học sinh lựa chọn thể tích hình hộp chữ nhật (1 lựa chọn đúng) Câu 6: Cho hình chóp đều, biết cạnh đáy chiều cao hình chóp u cầu học sinh lựa chọn diện tích xúng quanh hình chóp (1 lựa chọn đúng) PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm) Câu (1,5 điểm): Giải phương trình: a, Giải phương trình dạng ax + b = (a 0), với hệ số a, b có giá trị tuyệt đối nhỏ 20 b, Yêu cầu học sinh giải phương trình có vế trái vế phải đa thức bậc ẩn x (hai hạng tử) c, Yêu cầu học sinh giải phương trình chứa ẩn mẫu, vế trái phân thức có tử thức mẫu thức đa thức bậc ẩn x, vế phải số có giá trị tuyệt đối nhỏ 10 Câu (2,0 điểm): Giải bất phương trình a, Giải bất phương trình dạng ax + b > (hoặc ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0), với hệ số a, b có giá trị tuyệt đối nhỏ 20 b, Yêu cầu học sinh giải bất phương trình có vế trái vế phải đa thức bậc ẩn x (hai hạng tử) Giải phương trình: cho phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có vế trái giá trị tuyệt đối đa thức bậc hai hạng tử (ẩn x), hệ số ẩn Vế phải đa thức bậc hai hạng tử (ẩn x) Câu (1,5 điểm) - Pi sa: Giải toán cách lập phương trình bậc ẩn (bài tốn tìm tuổi) Câu 10 (3 điểm): Cho ABC vng A, cạnh AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH (HBC), đường phân giác góc C cắt AH E, cắt AB D a, Chức minh ABC đồng dạng với HBA b, Chứng minh AH2 = HB HC c, Tính tỉ số diện tích hai ACD HCE TRƯỜNG TẢ PHỜI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MƠN: TỐN Lớp: Họ tên: NĂM HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A 3x +5 = B x2 + 5x - = D - 7x = 3 C x Câu Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? A 0.x + > B x2 + > C 7x – > D x2 < Câu Trong hình vẽ sau, hình hình lăng trụ đứng ? B' C' A' B' B' C' B' D' A' D' A' A' B C' C' C B C B B C C D A D Hình A Hình A A Hình A Hình Hình B.Hình C Hình D Hình Câu Cho bất đẳng thức a > b Nếu c > : A a.c < b.c B a.c > b.c C a.c  b.c D a.c  b.c Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Biết AB = cm; BC = 5cm; AA’ = 3cm Thể tích hình hộp chữ nhật : A 15cm3 B 10cm3 C 50cm3 D 60cm3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy 6cm, chiều cao 4cm Diện tích xung quanh hình chóp : A 48cm2 B 24cm2 C 60cm2 D 40cm2 PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x - = b) x - = – x Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình a) 2x - > b) 3x +4 > 2x + Giải phương trình: x  3x  Câu (1,5 điểm) Tuổi hai anh em c) x 1 2 x Nhà Thắng có hai anh em, tuổi anh Thắng Thắng tuổi, biết năm tổng số tuổi hai anh em 35 Đố em biết tuổi anh Thắng tuổi Thắng bao nhiêu? Câu 10 (3,0 điểm) Cho ABC vuông A, cạnh AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH (HBC), đường phân giác góc C cắt AH E, cắt AB D a) Chức minh ABC đồng dạng với HBA b) Chứng minh AH2 = HB HC c) Tính tỉ số diện tích hai ACD HCE Hết _ (Cán coi thi khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ( Đáp án hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Đề số Câu Thang điểm 2,0 Nội dung Phần I Trắc nghiệm Câu Câu A D C Câu Câu A C B Mỗi câu 0, 25 điểm Phần II : TỰ LUẬN a, x    x 8  x 8 :  x 4 Nghiệm phương trình x=4 b, x  3  x  x  x 3   x 12  x 6 Nghiệm phương trình x = c)       Câu Câu D C 8,0 0,25 0,25 0,25 0,25 x 1 2 ĐKXĐ x  0  x 2 x x  2.( x  2)  x x x  2.( x  2) x  2 x  x  x    x  x 5 (tm) Nghiệm phương trình x 5 Giải bất phương trình a )2 x    2x   x 3 Tập nghiệm bất phương trình S  x / x  3 b )3 x   x   3x  x    x1 Tập nghiệm bất phương trình S  x / x   1 Giải phương trình: x  3x  TH1: x+3   x -3  |x+3|= x+3 Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x+3 = 3x-1 -2x = -4  x = (tmđk) TH2: x+3 <  x < -3  |x+3|= -x-3 Ta có: -x- = 3x-1  -4x =  x = 0,25 0,25 1 (loại) 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình : S =  x / x 2 Tuổi hai anh em Gọi tuổi anh Thắng x (tuổi) x > 0) Thì tuổi Thắng năm x-5 ( tuổi) năm sau: Tuổi anh Thắng : x + ( tuổi) Tuổi Thắng : x -5 +5 = x (tuổi) 0,5 Vì năm sau tổng số tuổi hai chị em 35 nên ta có phương trình: x   x 35 0,5  x 30  x 15(tmdk ) Trả lời : Năm anh Thắng 15 tuổi Thắng 10 tuổi 0,5 B H 6cm D E 10 A 8cm Vẽ hình ghi GT, KL a) Xét  ABC  HBA ta có: C 0,5 Aˆ Hˆ 90 ˆ chung B 0,25 0,25 0,5 Aˆ Hˆ 90 ˆ chung C 0,25 0,25 0,25  ABC ∽ AHB ( g  g ) b) Xét  ABC  HAC ta có:  ABC ∽ HAC ( g  g )  HBA ∽ HAC ( t/c bắc cầu) AH HB    AH AH HB.HC HC AH  AH HB.HC ( dpcm) 0,25 c)Xét  ACD  HCE ta có : Aˆ Hˆ 90 ˆ D  HC ˆE AC (Gt)  ACD ∽ HCE ( g  g ) 0,25 S ACD AC AC AC  k  k ( )  S HCE HC HC HC Ta có : HC 82  AH 82  ( AB  HB ) 82  ( AB  ( BC  HC )  HC 82  AB  ( BC  HC ) 82  AB  BC  BC.HC  HC  BC.HC 82  AB  BC 82  AB  BC (*) BC Ta lại có : BC  AB  AC 64  36 100  BC 10 (áp dụng pitago cho ABC ), thay BC vào (*) ta được:  HC  HC   82  62  102 64  36  100 128 64    2,10 20 20 10 S ACD AC AC 82 102 k ( )    64 1, S HCE HC HC  64  642    10  BGH Duyệt đề TCM Duyệt đề 0,25 Người đề TRƯỜNG TẢ PHỜI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MƠN: TỐN Lớp: Họ tên: NĂM HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A.2x2 + = B – 2x = D 3x + = 3 C x Câu Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? A 0.x + > B 3x2 > C x2 – > D 2x - < Câu Trong hình vẽ sau, hình hình lăng trụ đứng ? B' C' A' B' B' C' B' D' A' D' A' A' B C' C' C B C B B C C D A D Hình A Hình A A Hình Hình A Hình B.Hình C Hình D Hình  Câu Cho bất đẳng thức a b Nếu c < : A a.c < b.c B a.c > b.c C a.c  b.c D a.c  b.c Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Biết AB = cm; BC = 4cm; AA’ = 4cm Thể tích hình hộp chữ nhật : A 11cm3 B 48cm3 C 96cm3 D 24cm3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy 8cm, chiều cao 3cm Diện tích xung quanh hình chóp : A 48cm2 B 24cm2 C 80cm2 D 40cm2 PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: x 1 a) 4x + = b) 2x - = – x 2 c) x Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình a) 3x -  b) 3x +2 > x + Giải phương trình: x  2 x  Câu (1,5 điểm) Tuổi hai chị em Nhà Ngọc có hai chị em, tổng số tuổi hai chị em 32 Hãy tính số tuổi người nay, biết cách năm tuổi chị gấp lần tuổi Ngọc Câu 10 (3,0 điểm) Cho ABC vuông A, cạnh AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH (HBC), đường phân giác góc C cắt AH E, cắt AB D a) Chức minh ABC đồng dạng với HBA b) Chứng minh AH2 = HB HC c) Tính tỉ số diện tích hai ACD HCE _Hết _ (Cán coi thi khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ( Đáp án hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Đề số Câu Thang điểm 2,0 Nội dung Phần I : TNKQ Câu Câu Câu B D D A Mỗi ý 0,25 điểm Phần II : TỰ LUẬN C Câu Câu Câu D B A a )4 x  0  x   x  Vậy nghiệm phương trình x=-1 b) x   – x  x  x 3   x 6  x 2 Vậy nghiệm phương trình x 2 c)       8,0 0,25 0,25 0,25 0,25 x 1 2 ĐKXĐ x  0  x 2 x x  2.( x  2)  x x x  2.( x  2) x  2 x  x  x    x  x 5 (tm) Vậy nghiệm phương trình x 5 Giải bất phương trình a )3 x    x 6  x 2 Tập nghiệm bất phương trình S  x / x 2 b)3 x   x +6  3x  x    2x   x2 Tập nghiệm bất phương trình S  x / x  2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giải phương trình: x  2 x  TH1: x-7   x  | x-7 |= x - Ta có: x - = 2x - 3 -x =  x = -4 (loại) TH2: x-7 <  x <  | x-7 |= -x + Ta có: 0,25 0,25 0,25 10 (tmđk) 10  Vậy tập nghiệm phương trình : S =   3 -x+ = 2x -  -3x = -10  x = Tuổi hai chị em Gọi tuổi chị Ngọc năm x (tuổi, x > 0) Tuổi Ngọc năm 32 – x ( tuổi) Cách năm: Tuổi chị Ngọc : x – ( tuổi) Tuổi Ngọc : 32 – x – = 30 –x ( tuổi) Vì cách năm tuổi chị Ngọc gấp lần tuổi Ngọc nên ta có phương trình: x-2=3(30-x)  x  90  x  x 92 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  x 23 Vậy: Năm chị Ngọc 23 tuổi, Tuổi Ngọc 32- 23 = tuổi B H 6cm D E 10 A 8cm Vẽ hình ghi GT, KL a) Xét  ABC  HBA ta có: Aˆ Hˆ 90 ˆ chung B  ABC ∽ AHB ( g  g ) b) Xét  ABC  HAC ta có: Aˆ Hˆ 90 ˆ chung C  ABC ∽ HAC ( g  g )  HBA ∽ HAC ( t/c bắc cầu) C 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 AH HB  HC AH  AH AH HB.HC  0,25  AH HB.HC ( đpcm) c)Xét  ACD  HCE ta có : Aˆ Hˆ 90 ˆ D  HC ˆE AC (Gt)  ACD ∽ HCE ( g  g ) S ACD AC AC AC AD CD AC  k ( )     k  k  S HCE HC HC HC HE CE HC 0,25 Ta có : HC 82  AH 82  ( AB  HB ) 82  ( AB  ( BC  HC )  HC 82  AB  ( BC  HC ) 82  AB  BC  BC.HC  HC  BC.HC 82  AB  BC  HC  82  AB  BC (*) BC Ta lại có : BC = 10cm, thay BC vào (*) ta được: 82  62  102 64  36  100 128 64    2.10 20 20 10 S AC AC 82 102  ACD k ( )    64 1, S HCE HC HC  64  642    10  HC  0,25 (HS làm theo cách khác cho điểm tối đa) BGH Duyệt đề TCM Duyệt đề Người đề