Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC MƠN: TỐN, LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm) Chọn câu trả lời A, B, C D ghi vào tờ giấy thi Câu Tập nghiệm phương trình: {} ( x− 23 )( x + 12 )=0 2 − ; { } − A B Câu Tập nghiệm bất phương trình: -15x A { x/x≥−3 } B { x /x ≥3 } Câu Điều kiện xác định phương trình { ¿ } C 45 C { x/x≤−3 } D ;− { } D { x /x ≤3 } x 1 x 0 là: x 2x A x ≠ -2 B x ≠ C x ≠ -3 x ≠ -2 D x ≠ x ≠ -2 Câu Một hình lập phương tích 125 cm Diện tích xung quanh hình lập phương là: A 20 cm2 B 100 cm2 C 25 cm2 D 150 cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau 5x 3x x 1 a) 2 2x 0 x x ( x 1).(3 x ) b) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) x x x x 3x b) Câu (1,5 điểm) Một canô từ bến A đến bến B dài 80 km, quay lại A Biết thời gian xi dịng thời gian ngược dịng Tính vận tốc thực canơ biết vận tốc dịng nước 2km/h Câu (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H BC D AC ) a) Tính độ dài AD DC b) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA suy AB2 = BH BC c) Chứng minh ∆ABI ∆CBD d) Chứng minh: IH DC = IA AD Câu (0,5 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên: (x-3)y2 – x2 = 48 Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com UBND HUYỆN YÊN LẠC HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm 90 phút khơng kể thời gian giao đề) I Trả lời trắc nghiệm: (2đ) (mỗi câu 0.5đ) D A D B II Đáp án tự luận: (8đ) Câu 5) Giải phương trình sau : (1,5đ) 5x 3x x 1 a) 10 x x 6 15 x 25 x 25 x 1 Vậy: S 1 (0,25) (0,25) (0,25) 2x b) x x ( x 1).(3 x) 0 ĐKXĐ : x 1; x 2; x 3 MTC : (x + 1)(x + 2)(x - 3) (x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = x +x + 2x + + x - 3x + x – - x - 4x = - 3x = x= 1 1 3 Vậy: S Câu 6) Giải bất phương trình sau : a) x x x x 2 (0,25) x 2 1 x (0,25) 1 S x R \ x 3 Vậy: (0,25) Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25đ x x 3x ; MTC: 40 b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com 10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) 50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x - 22x + 15x < 35 -14 - 7x < 21 x>-3 S x / x 3 0,25đ 0,25đ Vậy: Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25đ 0,25đ Câu 7) Gọi VT thực canô x(x>2), km/h 80 Thời gian xuôi x (giờ) 80 Thời gian ngược x (giờ) 0,5 đ Vì thời gian xi thời gian ngược , ta có PT: 80 80 1 x x2 0,25 0,5 0,25 Giải Phương trình ta x 324 x 18 Vậy vận tốc thực canô 18km/h A Câu 8) (1) D I B H C a, Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vng A tính BC = 10 cm AD AB AD DC DC BC AB BC BD phân giác : Áp dụng tính chất dãy tí số ta có : AD DC AD DC AB BC AB BC 10 0,25 đ Từ tính : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ b, Xét ABC HBA hai tam giác vng có · góc nhọn : ABC chung ABC HBA (g-g) c, A¶ AB BC AB BH BC BH AB ABC HBA nờn ta cú : = Cà Bả = Bả v (t/c phân giác) 0,5 đ 0,25 0,25 đ Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Suy ra: ABI CBD (g-g) 0,25 đ IH BH AB AD d, IA AB BC DC ( Do BI phân giác, BD phân giác theo c/m ý b) 0,25 đ IH AD IA DC Suy IH DC = IA AD (đpcm) Câu 9) (0,5đ) 0,25 đ ( x 3) y x 48 ( x 3) y ( x 9) 48 ( x 3)( y x 3) 57 Vì x, y số nguyên nên x y x ước 57 Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nên ta có bảng sau x -1 -3 -57 19 -19 y2 x -57 57 19 -19 -1 -3 x 54 60 22 16 y không tồn y 8 không tồn y không tồn y không tồn y 8 không tồn y không tồn y KL : Nghiệm PT : (x,y) (4 ;8);(4 ;-8) ;(60 ;8) ;(60 ;-8) PHÒNG GD & ĐT KIẾN XƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com TRƯỜNG TH-THCS AN BỒI Môn: Toán Năm học: 2021-2022 (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1.( 1,5 điểm ) x +15 + − Cho biểu thức : A = x −9 x +3 x−3 ( với x ¿± 3) a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm x để A = Bài 2:( 2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5(3x + 2) = 4x + b) (x – 3)(x + 4) = x−11 − = x +1 x−2 ( x+1 )( x−2) c) Bài 3: ( 1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Một ơtơ từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h Lúc về, ơtơ với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Hỏi quãng đường AB dài kilômét? Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD = cm , AE = 5cm a, Chứng minh : DE // BC, từ suy : ADE đồng dạng với ABC ? b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) Tứ giác BDEF hình gì? Từ suy : CEF đồng dạng EAD ? c, Tính CF FB biết BC = 18 cm ? Bài 5: ( 1điểm) a)Giải phương trình sau: x -1 2013 + x-2 2012 x -3 2011 + x-4 2010 = + x -5 2009 + b) Cho số a,b,c thỏa mãn a + b + c = tìm giá trị nhỏ biểu thức : A=a +b +c HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ II x -6 2008 Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Mơn: Tốn Năm học 2021-2022 Đáp án x +15 + − a) ( đ) A = x −9 x +3 x−3 ( x ¿± Bài Bài1 (1,5 đ ) = = = = x +15 ( x +3 ) ( x−3 ) + x +3 - x−3 x +15+x−3−2 x −6 ( x+3 )( x−3 ) x +6 ( x +3 ) ( x−3 ) x−3 b) ( 0,5 đ) ĐK : x ¿± A= ⇔ ⇒ x−3 = Bài (2,5 điểm ) a) 5(3x + 2) = 4x 15x + 10 = 4x + 15x – 4x = – 10 11x = -9 x = +1 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ x- 3=4 0,25 (0,25 điểm) 0,25 điểm) (0,25 điểm) − 11 − Vậy PT có nghiệm x = b) (x – 3)(x + 4) = 3) 0,25 x= ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy x = A = Điểm 11 (0,25 điểm) 0,25 điểm) => (x – 3) = (x + 4) = => x = x = - Vậy PT có nghiệm x = 3, x = - x−11 − = b) x +1 x−2 ( x+1 )( x−2) - ĐKXĐ: x -1:x - Quy đồng khử mẫu ta được: 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 2x – – x – = 3x – 11 0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) 0,25 điểm Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com - 2x x Bài3 (1,5 điểm) =-6 = (TMĐK) Vậy PT có nghiệm x = Gọi quãng đường AB x km ( x > 0) x Thời gian từ A -> B 50 x Thời gian từ B -> A 60 x 50 Bài4 (3,5 điểm ) x 60 (0,5 điểm) (0,25điểm) giờ Theo ta có pt: = Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK) Vậy quãng đường AB dài 150km + Vẽ hình đến câu a), ghi gt +kl (0,5 điểm) (0,25điểm) A (0,5 điểm) E D a, C (*) C/m : DE // BC F (*) Theo hq ta suy : ADE B ABC (c.c.c) b, (*) Tứ giác BDEF Hình Bình Hành (*) Cm : CEF EAD (gg) c, Ta cm CEF CAB (t/c) => \f(CF,CB = \f(8,12 = \f(2,3 => CF = CB = 36 => CF = 12 cm , FB = cm Bài5 (0,5 điểm ) x -1 2013 + x-2 2012 x -3 2011 + = x-4 2010 + x -5 2009 0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) + x -6 2008 Cộng hai vế với (-3), tách cộng số hạng với (-1) quy đồng, đặt nhân tử chung ta được: 0,25 điểm) 1 1 1 + + )=0 2013 2012 2011 2010 2009 2008 1 1 1 Do( + + )¹ 2013 2012 2011 2010 2009 2008 (0,25 điểm (x - 2014)( => x – 2014 = => x = 2014 ( 0,5đ ) 2 - Chỉ = a +b +c + 2(ab + bc + ca ) 2 ¿ ab + bc + ca - mà a +b +c 2 Suy ¿ ( a +b +c ) ⇒ a =c= +b +c ¿ 4 ⇒ Min A = , đạt a = b 0,25 điểm 0,25 điểm Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com