BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC Ngày soạn đề: ……… Ngày kiểm tra chung: …… Cấp độ Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu TN TL TN Chủ đề Hàm số y = ax2 (a 0 ) Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL TL 1 0.5 5% Nhận dạng hàm số y = ax2 (a 0 ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình bậc hai ẩn Cơng thức nghiệm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Góc với Đường trịn Cộng Giải Giải toán cách dạng tốn hệ lập hệ phương phương trình có trình chứa tham số Hệ hai Nhận phương trình phương trình bậc bậc hai hai ẩn ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tuần: 27 0.5 5% Viết công Nhận biết thức tổng qt dạng tổng qt phương trình bậc tính biệt thức hai ẩn 0.5 5% 5% Biết tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp 0.5 Tính giá trị hàm số cho giá trị biến 1 10% Xác định số nghiệm pt bậc hai ẩn cho trước 0.5 5% Vẽ hình, giải thích tứ giác nội tiếp có hình vẽ Tính số 0.5 10% 0.5% Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 ) 20% 0.5 5% 20% 10% Vận dụng kiến thức góc với đường trịn chứng minh hình học Suy luận để chứng minh tốn hình học phức tạp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Độ dài đường trịn, diện tích hình tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % TS câu, TS điểm cho mức độ nhận thức VI/ Đề kiểm tra: 0.5 5% Xác định công thức tính diện tích hình trịn Sử dụng cơng thức tính độ dài cung trịn để tính độ dài cung tròn 0.5 5% 0.5 2.5 25% 5% 0.5 5% 0.5 5% đo cung nhỏ biết góc tâm chắn cung 1,5 15% Sử dụng cơng thức để tính diện tích hình quạt trịn 0.5 5% 3.5 35% 1 0.5 10% 0,5 5% 3.5 35% 1.5 15% 17 30% 10 100% PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS …… KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 01 trang) MÃ ĐỀ: 001 (Học sinh ghi lại mã đề làm) I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) (Học sinh ghi rõ mã đề đáp án vào làm tờ giấy kiểm tra) Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn? a x2 + 2x + b 2x + 3y = c 3x2 + y = d x3 + 3x2 – x + = Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số có dạng y = ax2 (a 0 )? a y = 3x2 b y = 3x + c y = 2x d y = x3 Câu 3: Dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn là: a ax + b = (a 0 ) b ax = (a 0 ) c ax3 = (a 0 ) d ax2 + bx + c = (a 0 ) Câu 4: Tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp bằng: a 300 b 600 c 900 d 1800 Câu 5: Hình trịn bán kính R cơng thức tính diện tích hình trịn là: Rn R 2n b R c 180 d 360 a R Câu 6: Cung trịn có bán kính 3cm số đo cung 600 độ dài cung trịn là: b (cm) c (cm) d (cm) a (cm) II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài (1,5 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x2 a) Tính f(1); f(–1) b) Vẽ đồ thị hàm số Bài (1 điểm): Cho phương trình: x2 + 3x – = a) Tính b) Phương trình có nghiệm? Bài (1 điểm): Cho đường trịn tâm O có bán kính R = 6cm, A AOB = 60 hình vẽ n O 60 m a) Tính sđAmB B b) Tính độ dài cung AmB Bài (1 điểm): Giải tốn cách lập hệ phương trình: Số tiền mua hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn 210 nghìn đồng Số tiền mua hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn 290 nghìn đồng Hỏi giá hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn tiền Bài (2 điểm): Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Tia AO cắt đường tròn P Chứng minh BHCP hình bình hành c) Đường thẳng DE cắt đường tròn hai điểm M N Chứng minh tam giác AMN tam giác cân 4x y 2n Bài 6: (0,5 điểm): Cho hệ phương trình x y 5n (n tham số) Tìm n để hệ có nghiệm x, y thỏa mãn xy = – y2 -Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 01 trang) MÃ ĐỀ: 002 (Học sinh ghi lại mã đề làm) I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) (Học sinh ghi rõ mã đề đáp án vào làm tờ giấy kiểm tra) Câu 1: Tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp bằng: a 900 b 300 c 1800 d 600 Câu 2: Cung tròn có bán kính 3cm số đo cung 600 độ dài cung trịn là: a (cm) b (cm) c (cm) d (cm) Câu 3: Hình trịn bán kính R cơng thức tính diện tích hình trịn là: R 2n Rn b R c R d 180 a 360 Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số có dạng y = ax2 (a 0 )? a y = 2x b y = 3x2 c y = x3 d y = 3x + Câu 5: Dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn là: b ax3 = (a 0 ) c ax + b = (a 0 ) d ax2 + bx + c = (a 0 ) a ax = (a 0 ) Câu 6: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn? b 3x2 + y = c x2 + 2x + d x3 + 3x2 – x + = a 2x + 3y = II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài (1,5 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x2 a) Tính f(1); f(–1) b) Vẽ đồ thị hàm số Bài (1 điểm): Cho phương trình: x2 + 3x – = a) Tính b) Phương trình có nghiệm? Bài (1 điểm): Cho đường trịn tâm O có bán kính R = 6cm, A AOB = 60 hình vẽ n O 60 m a) Tính sđAmB B b) Tính độ dài cung AmB Bài (1 điểm): Giải tốn cách lập hệ phương trình: Số tiền mua hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn 210 nghìn đồng Số tiền mua hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn 290 nghìn đồng Hỏi giá hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn tiền Bài (2 điểm): Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Tia AO cắt đường tròn P Chứng minh BHCP hình bình hành c) Đường thẳng DE cắt đường tròn hai điểm M N Chứng minh tam giác AMN tam giác cân 4x y 2n Bài 6: (0,5 điểm): Cho hệ phương trình x y 5n (n tham số) Tìm n để hệ có nghiệm x, y thỏa mãn xy = – y2 -Hết - Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 01 trang) MÃ ĐỀ: 003 (Học sinh ghi lại mã đề làm) I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) (Học sinh ghi rõ mã đề đáp án vào làm tờ giấy kiểm tra) Câu 1: Dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn là: a ax = (a 0 ) b ax3 = (a 0 ) c ax + b = (a 0 ) d ax2 + bx + c = (a 0 ) Câu 2: Tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp bằng: a 1800 b 900 c 600 d 300 Câu 3: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn? a 3x2 + y = b 2x + 3y = c x2 + 2x + d x3 + 3x2 – x + = Câu 4: Cung trịn có bán kính 3cm số đo cung 600 độ dài cung trịn là: b (cm) c (cm) d (cm) a (cm) Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số có dạng y = ax2 (a 0 )? a y = 2x b y = 3x2 c y = x3 d y = 3x + Câu 6: Hình trịn bán kính R cơng thức tính diện tích hình trịn là: Rn R 2n b 180 c R d R a 360 II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài (1,5 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x2 a) Tính f(1); f(–1) b) Vẽ đồ thị hàm số Bài (1 điểm): Cho phương trình: x2 + 3x – = a) Tính b) Phương trình có nghiệm? Bài (1 điểm): Cho đường trịn tâm O có bán kính R = 6cm, A AOB = 60 hình vẽ n O 60 m a) Tính sđAmB B b) Tính độ dài cung AmB Bài (1 điểm): Giải tốn cách lập hệ phương trình: Số tiền mua hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn 210 nghìn đồng Số tiền mua hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn 290 nghìn đồng Hỏi giá hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn tiền Bài (2 điểm): Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Tia AO cắt đường tròn P Chứng minh BHCP hình bình hành c) Đường thẳng DE cắt đường tròn hai điểm M N Chứng minh tam giác AMN tam giác cân 4x y 2n Bài 6: (0,5 điểm): Cho hệ phương trình x y 5n (n tham số) Tìm n để hệ có nghiệm x, y thỏa mãn xy = – y2 -Hết - Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 01 trang) MÃ ĐỀ: 004 (Học sinh ghi lại mã đề làm) I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) (Học sinh ghi rõ mã đề đáp án vào làm tờ giấy kiểm tra) Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số có dạng y = ax2 (a 0 )? a y = 2x b y = x3 c y = 3x + d y = 3x2 Câu 2: Cung trịn có bán kính 3cm số đo cung 60 độ dài cung trịn là: b (cm) c (cm) d (cm) a (cm) Câu 3: Dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn là: a ax = (a 0 ) b ax3 = (a 0 ) c ax + b = (a 0 ) d ax2 + bx + c = (a 0 ) Câu 4: Hình trịn bán kính R cơng thức tính diện tích hình trịn là: Rn R 2n b 360 c R d 180 a R Câu 5: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn? a x3 + 3x2 – x + = b 3x2 + y = c 2x + 3y = d x2 + 2x + Câu 6: Tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp bằng: a 900 b 1800 c 300 d 600 II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài (1,5 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x2 a) Tính f(1); f(–1) b) Vẽ đồ thị hàm số Bài (1 điểm): Cho phương trình: x2 + 3x – = a) Tính b) Phương trình có nghiệm? Bài (1 điểm): Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 6cm, A AOB = 60 hình vẽ n O 60 m a) Tính sđAmB B b) Tính độ dài cung AmB Bài (1 điểm): Giải toán cách lập hệ phương trình: Số tiền mua hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn 210 nghìn đồng Số tiền mua hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn 290 nghìn đồng Hỏi giá hộp trang y tế lọ nước rửa tay khuẩn tiền Bài (2 điểm): Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Tia AO cắt đường trịn P Chứng minh BHCP hình bình hành c) Đường thẳng DE cắt đường trịn hai điểm M N Chứng minh tam giác AMN tam giác cân 4x y 2n Bài 6: (0,5 điểm): Cho hệ phương trình x y 5n (n tham số) Tìm n để hệ có nghiệm x, y thỏa mãn xy = – y2 -Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm A HƯỚNG DẪN CHUNG: Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Việc chi tiết hóa ( có ) thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống GV chấm kiểm tra Sau cộng điểm tồn , làm trịn đến chữ số thập phân ( Ví dụ lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3 ; lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8 ) B ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Mã đề 001 b a d d a c 002 c d b b d a 003 d a b d b c 004 d b d a c b II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài/ Biểu Phần Đáp án Cộng Câu điểm Bài f(1) = 12 = 0,5 1,5 a f(–1) = (–1) = 0,5 b 0,25 x –3 –2 –1 y=x 1 Ta có: A(–3; 9); B(–2; 4); C(–1; 1); O(0; 0) A’(3; 9); B’(2; 4); C’(1; 1) 0,25 Bài a b = 32 – 4.(–4) = 25 Vì > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt AOB Ta có: sđAmB = a Bài b mà AOB = 600 Nên sđAmB = 600 Độ dài cung AmB là: 0,25 Rn l AmB 180 6.600 l AmB 2 180 Hay (cm) Gọi x (nghìn đồng) giá hộp trang y tế y (nghìn đồng) giá lọ nước rửa tay khuẩn ĐK: x, y > Theo đề ta có hệ phương trình: x y 210 3x y 290 6 x y 630 6 x y 580 y 50 2 x 3.50 210 x 30 y 50 (t/m ĐK) Bài 0,25 0,25 0,25 0,25 N E a O B C P a) Ta có AD HD nên ADH = 900 AE HE nên AEH = 900 b 0,5 0,25 D H 0,5 0,25 A M 0,25 Vậy giá hộp trang y tế 30 nghìn đồng giá lọ nước rửa tay xịt khuẩn 50 nghìn đồng Vẽ hình Bài 0,5 0,5 0,25 Do ADH + AEH = 900 + 900 = 1800 Vậy tứ giác ADHE nội tiếp Ta có ACP = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Nên PC // BH (cùng vng góc với AC) Lại có ABP = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Nên BP // CH (cùng vng góc với AB) 0,25 0,25 0,25 0,25 Suy BHCP hình bình hành Ta có BEC = BDC = 900 Nên BEDC nội tiếp Suy AEN = ACB c 0,25 sdAM sdBN AEN Mà = sdAB sdAN sdBN ACB Nên AM = AN Vậy AMN cân A Bài 0,25 0,25 4x y 2n x y 5n 4x y 2n x y 20n 11y 22n x y 5n y 2n x 2.2n 5n y 2n x n 0,5 0,25 Mà xy = – y2 Nên (n – 2).2n = – (2n)2 3n2 – 2n – = 1 n = n = 0,25 ****** , ngày 20 tháng năm 2022 Người đề