SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TP ………… NĂM HỌC …………… TRƯỜNG THCS –THPT MƠN THI TỐN KHỐI LỚP …………… Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 7 x 4 x y 8 b) 3x y 13 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (P) hàm số y 3x có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x x a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 , x2 b) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức B x12 x2 x1 x2 Bài 4: (1,0 điểm) Một cửa hàng có tổng cộng 17 máy giặt tủ lạnh Giá máy giặt 12000000 đồng, tủ lạnh 15000000 đồng Nếu bán hết số máy giặt, tủ lạnh thu 225000000 đồng Hỏi loại có cái? Bài 5: (1,0 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ phía bên có đường kính đáy 30cm, chiều cao 50cm, đựng đầy nước Lọ thứ hai bên rỗng có đường kính đáy 32cm, chiều cao 44cm Hỏi đổ nước từ trọng lọ thứ sang lọ thứ hai nước có bị tràn ngồi khơng? Tại sao? (Lấy 3,14 ) Cho biết V R h với R bán kính đáy, h chiều cao hình trụ Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: tứ giác BFHD, BCEF nội tiếp b) Kẻ đường kính AM đường trịn (O) Chứng minh: AB.AC AD.AM c) MH cắt BC I Chứng minh: AH 2OI Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TP ……… NĂM HỌC …………… TRƯỜNG THCS –THPT MƠN THI TỐN KHỐI LỚP ………………… Thứ tự Thang điểm Nội dung a)2 x 7 x x 7x 0 b 4ac 4.2.3 25 Bài 1: (1,5 điểm) x1 b 25 3 2a 2.2 ; 4 x y 8 b) x y 13 Bài 2: (2,0 điểm) 0,25 phương trình có hai nghiệm phân biệt x2 7 x 21 x y b 25 2a 2.2 x 3 y 0,25 x 0,25 x a) Mỗi bảng giá trị tính Vẽ đồ thị (P) (d) b) Viết pt hoành độ giao điểm Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) 0,25x2 0,5x2 0,25 0,25 x x Vì a,c trái dấu phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 , x2 0,25 x2 (HS chứng minh cách khác 0,5 đ) Áp dụng hệ thức Vi – ét Bài 3: (1,5 điểm) Bài 4: (1,0 điểm) b S x x 2 a P x x c a 2 B x1 x2 x1 x2 5 B S P 2S 22 2.2 5 2 xN Gọi x (cái) số máy giặt yN y (cái) số tủ lạnh x y 17 12 x 15y 225 Suy hệ phương trình : x 10 (nhận), y 7 (nhận) Vậy có 10 máy giặt, tủ lạnh 0,25x2 0,25 x2 0,25 0,25x2 0,25 Thể tích lọ thủy tinh thứ nhất: V1 R12 h1 30 : 50 35325(cm ) 0,25 Thể tích lọ thủy tinh thứ nhất: Bài 5: (1,0 điểm) V2 R22 h2 32 : 44 35368,96(cm3 ) Do 35325 35368,96 Vậy nên, đổ nước từ trọng lọ thứ sang lọ thứ hai, nước không bị tràn 0,25 0,25 0,25 a) Chứng minh: Tứ giác BFHD tứ giác BCEF nội tiếp 0 + D F 90 90 180 0,25 tứ giác BFHD nội tiếp (tổng góc đối 1800) 0,25 + BFC BEC 90 tứ giác BCEF nội tiếp (2 đỉnh F, E kề nhìn cạnh BC góc 900) b) Chứng minh: Bài 6: (3điểm) 0,25 0,25 AB.AC AD.AM Xét ABD ACM , có: 0,25x2 ADB ACM 900 ABC AMC (cùng chắn AC ) 0,25 ADB ∽ ACM (g.g) AD AB AB.AC AD.AM AC AM AH 2OI c) Chứng minh: C/m: tứ giác BHCM hình bình hành C/m: OI đường trung bình tam giác AHM AH 2OI Tp Hồ Chí Minh, ngày 04 tháng 04 năm 2022 0,25 0,5 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP …………… TRƯỜNG THCS –THPT …………… KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC …………… MÔN THI TOÁN KHỐI LỚP Mức độ cần đạt Nội dung Nhận biết Giải phương trình, hệ phương trình Thông hiểu Số điểm Tỷ lệ % Vẽ đồ thị, giao điểm (Bài 1a) Số câu Áp dụng hệ thức Vi-et 1,5 1,5 15% 15% Tìm giao điểm hai đồ thị (Bài 1b) 1,5 0,5 2,0 15% 5% 20% Chứng minh: PT có nghiệm phân biệt (Bài 3a) Tính giá trị biểu thức đối xứng chứa 1 0,5 1,0 1,5 5% 10% 15% Số điểm Tỷ lệ % Số câu Số câu Toán thực tế – Lập hệ phương trình (đại số) Tổng số Số điểm Tỷ lệ % thấp Vận dụng cao Giải phương trình, hệ phương trình (Bài 2a,2b) Số câu Đồ thị, giao điểm Vận dụng x1 , x2 (Bài 3b) Giải toán – Lập hệ phương trình (Bài 4) 1 Số điểm 1,0 1,0 Tỷ lệ % 10% 10% Toán thực tế – (Hình học khơng gian) Giải tốn –tính thể tích khối trụ, khối nón, khối cầu (Bài 5) Số câu 1 Số điểm 1,0 1,0 Tỷ lệ % 10% 10% Đường tròn, tứ giác nội tiếp, góc với đường trịn c/m tứ giác nội tiếp (Bài 5a) Định lí hệ thức hai tam giác đồng dạng (Bài 5b) Tính chất hình bình hành, đường trung bình, góc với đường trịn SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TOÁN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm