THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ Mơn : Toán Thời gian : 90 phút I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề 1.Hệ phương Nhận biết Thông hiểu TL TL TL Số câu:1 Số điểm: 1.0 Tỉ lệ:10% Tạo ra phương trình từ giả thiết toán cách lập hệ phương Số câu Số điểm Tỉ lệ: % TL Số câu:1 Số điểm:1.0 Tỉ lệ: 10% tốn trình Số câu Số điểm Tỉ lệ: % Hàm số y = ax2( a 0 ) Cấp độ cao Vận dụng hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn 2.Giải Số câu:1 Số điểm:1.0 Tỉ lệ:10 % Hiểu kiến Học sinh biết thức tìm tọa độ kỹ vẽ (P) giao điểm (P) (d) Số câu:1 Số câu:1 Số điểm:1.0 Số điểm:1.0 Tỉ lệ:10 % Tỉ lệ: 10% Vận dụng bất đẳng côsi để tìm GTLN biểu thức Số câu:1 Số điểm: 0.5 Tỉ lệ:5% Số câu: Số điểm:2.5 Tỉ lệ:25 % Giải hệ phương trình, so sánh điều kiện kết luận nghiệm toán Số câu:1 Số điểm:1.0 Tỉ lệ:10 % Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 20% Số câu: Số điểm:2.0 Tỉ lệ:20 % - Biết vẽ hình - Biết chứng minh tứ giác nội tiếp Chứng minh hai tam giác đồng dạng suy tỉ số đồng dạng tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ: % Số câu:1 Số điểm:1.5 Tỉ lệ:15 % Số câu:1 Số điểm:1.0 Tỉ lệ: 10% Vận dụng khái niệm đường trịn tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt đường tròn để chứng minh Số câu:1 Số điểm:1.0 Tỉ lệ:10 % Tổng Số câu:3 Số câu: Số câu:3 Đường Cộng Cấp độ thấp Biết tìm ĐK hệ phương trình trình Căn bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ: % Vận dụng Số câu: Số câu: Số điểm:3.5 Tỉ lệ: 35% Số câu: 10 Số điểm: 3.5 Tỉ lệ:35 % Số điểm: 3.0 Tỉ lệ: 30% Số điểm: 3.0 Tỉ lệ:30 % Số điểm: 0.5 Tỉ lệ: 5% Số điểm: 10 Tỉ lệ: 100% II.BẢNG ĐẶC TẢ T T Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Chủ đề 1: Hệ phương trình Căn bậc hai 1.1 ĐKXĐ hệ phương 1.2 Giải hệ phương trình Nhận biết: - Xác định điều kiện có nghĩa hệ phương trình Vận dụng: - Vận dụng hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Vận dụng: - Vận dụng bất đẳng cơsi để tìm GTLN biểu thức Thơng hiểu: - Tạo ra phương trình từ giả thiết toán Vận dụng: - Giải hệ phương trình, so sánh điều kiện kết luận nghiệm toán Nhận biết: - Biết lập bảng giá trị (P) - Vẽ đồ thị hàm số (P) Thơng hiểu: - Biết tìm giao điểm (P) 1.3 Tìm GTLN Chủ đề 2: Giải tốn cách lập hệ phương trình Chủ đề 3: Hàm số y = ax2 ( a 0 ) Chủ đề Đường trịn 2.1 Lập hệ phương trình 2.2 Giải tốn cách lập hệ phương trình 3.1.Vẽ đồ thị hàm số 3.2.Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) 4.1.Tứ giác nội tiếp 4.2.Góc với đường trịn 4.3 Tính chất tiếp tuyến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thôn Vận dụng biết g hiểu dụng cao 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 (d) Nhận biết: - Biết chứng minh tứ giác nội tiếp Thông hiểu: - Hiểu tính chất tứ giác nội tiếp để chứng minh hai tam giác đồng dạng suy tỉ số Vận dụng: - Vận dụng khái niệm đường tròn tính chất tiếp tuyến đường trịn để chứng minh PHỊNG GD&ĐT ……… TRƯỜNG THCS……… ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II MÔN TOÁN – LỚP Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu ( 2,0 điểm): x Giải hệ phương trình sau: x 3 y 1 8 y 1 Câu (2,0 điểm): Giải toán cách lập hệ phương trình Hai đội sản xuất làm cơng việc 16 hồn thành Nếu đội thứ làm 15 đội thứ hai làm tiếp 6giờ hồn thành 75% cơng việc Hỏi đội làm riêng sau làm xong cơng việc đó? Câu (2,0 điểm): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đồ thị Parabol P : y x d : y x a) Vẽ đồ thị hàm số P : y x b) Tìm tọa độ giao điểm P d Câu (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R; C điểm nằm nửa đường tròn cho C khác A AC CB Điểm D thuộc cung nhỏ BC cho COD 90 Gọi E giao điểm AD BC, F giao điểm AC BD 1) Chứng minh CEDF tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh FC.FA = FD.FB 3) Gọi I trung điểm EF Chứng minh IC tiếp tuyến (O) Câu (0,5 điểm): Cho a, b > thỏa mãn a b 2 Tìm giá trị lớn biểu thức P a b 1 b a 1 ĐÁP ÁN: Nội dung đáp án Câu (2 điểm) x x 3 y 1 8 y 1 ( Điều kiện xác định : x 2; y ) 1 a; b y 1 +) Đặt x 2a b 3 +) Hệ phương trình 3a 2b 8 4a 2b 6 3a 2b 8 a 14 3a 2b 8 Gọi thời gian đội I làm để hồn thành công việc x(giờ), x >0 Gọi thời gian đội II làm để hồn thành cơng việc y(giờ), y >0 Trong : Đội I làm x Đội II làm y (công việc) 5đ 0.25đ 0.25đ 0,25 (công việc) Cả hai đội làm 16 ( công việc) 1 Ta có phương trình sau: x + y = 16 (1) 15 Trong 15 đội I làm x ( công việc) Trong đội II làm y 0.5đ 0.5đ a 2 (TM ) b 1 a 2 2 x 1 x x 2 +) Thay b y 1 y y 1 +) Thay x; y ) ( ; 2) +) Vậy hệ phương trình có nghiệm ( (2 điểm) Điểm 0,5 0,5 (công việc) Nếu đội thứ làm 15 đội thứ hai làm tiếp 6giờ hồn thành 75% cơng việc nên ta có phương trình sau: 15 x + y =75 % (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình sau: 11 + = ¿ ¿¿¿ x y 16 { 0,5 0,25 {x=24¿¿¿¿ Giải hệ phương trình ta : Với x = 24 y = 48 thoả mãn điều kiện Vậy làm riêng đội I hồn thành cơng việc 24 giờ, đội II hồn thành công việc 48 (2 điểm) a) Vẽ P : y x + Lập bảng giá trị : x -2 -1 y=x 1 0.5đ 0,5 đ + Vẽ đồ thị : b)Tìm tọa độ giao điểm P d + Pt hoành độ giao điểm P d : x x 0 x1 y1 1: A 1;1 + x2 y2 9 : B 3;9 Vậy tọa độ giao điểm P d A 1;1 ; B 3;9 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ (3.5điểm ) 0.5đ Chứng minh CEDF tứ giác nội tiếp Ta có: ACB ADB 90 FCE FDE 900 Tứ giác CEDF có: FCE FDE 1800 Lập luận kết luận Chứng minh FC.FA = FD.BF Xét FCB FDA có FCB FDA 90 CFB chung FCB FDA (g - g) FC FB FD FA FC.FA FD.FB Chứng minh IC tiếp xúc với (O) IFC OCA cân O nên ICF ICF cân I nên OAC OCA Từ ICF OCA IFC OAC 90 Vì HAF vng H (do E trực tâm FAB ) ICO 900 IC OC Kết hợp với C O suy IC tiếp xúc với (O) (0.5điểm ) Có √ P=√ a ( b+1 ) + √ 2b ( a+1 ) Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm a+b+1 b+ a+1 √ a ( b+1 ) ≤ ; √2 b ( a+ ) ≤ ( a+b ) +2 3.2+ ⇒√2 P ≤ ≤ =4 2 ⇒ P ≤ 2√ 2 a=b+1 Dấu “=” xảy ⇔ b=a+1 ⇔a=b=1 Vậy P có GTLN √2 a=b=1 { * Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa 0.5đ 0,5đ 0.5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0.25đ 0,25đ SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm
Ngày đăng: 16/12/2023, 19:24
Xem thêm: