Đề 2, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

ỦY BAN NHÂN DÂN TRƯỜNG THCS ĐỀ A (gồm 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 11 tháng năm 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm) y  x x y  đường thẳng (d): Cho parabol (P) : a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: 3x2 – 8x + = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x2 tính tổng tích hai nghiệm b) Khơng giải phương trình để tìm hai nghiệm x1; x2 , tính giá trị biểu thức: A x12  x 22  x12 x  x1x 22 Câu 3: (1,5 điểm) Trong đợt dịch Covid-19, học sinh hai lớp 9A 9B trường THCS A ủng hộ 212 trang cho nơi cách ly tập trung Biết số học sinh lớp 9A nhiều số học sinh lớp 9B học sinh học sinh lớp 9A ủng hộ trang, học sinh lớp 9B ủng hộ trang Tìm số học sinh lớp Câu 4: (1,5 điểm) Một đống cát dạng hình nón có chu vi đáy 8π mét độ cao 1,7 mét a) Tính thể tích đống cát (Lấy π = 3,14 kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đi, biết thùng chở xe cải tiến dạng hình hộp chữ nhật có kích thước rộng m, dài 1,2 m, cao 50 cm Mỗi lần chở, người ta gạt tới miệng thùng chở xe để cát khơng bị rơi ngồi Hỏi phải chở xe cải tiến hết đống cát? Câu 5: (1,0 điểm) Một quán bán thức ăn mang có chương trình khuyến sau: • Giảm 20% giá niêm yết cho sản phẩm cà phê • Giảm 10% giá niêm yết cho sản phẩm bánh mì • Đặc biệt: Nếu mua đủ combo gồm ly cà phê ổ bánh mì giảm thêm 10% combo giá giảm Bạn Bình đến qn bán thức ăn chọn mua ly cà phê có giá niêm yết 30.000 đồng ly ổ bánh mì có giá niêm yết 20.000 đồng ổ Hỏi bạn Bình phải trả tiền? Câu 6: (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD nằm MO MA (MC < MD) với đường tròn Lấy điểm I thuộc đoạn AB (IB < IA), I không thuôc cát tuyến MCD Kẻ OH  MI H a) Chứng minh: điểm H, O, M, B, A thuộc đường tròn   BHM b) Chứng minh: MBA MB2 = MI.MH   c) Chứng minh: HID HCD -HẾTHọ tên học sinh: - SBD: .- Trường: ỦY BAN NHÂN DÂN TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 11 tháng năm 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang) Câu Nội dung Câu hỏi: a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Câu b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Hướng dẫn chấm: a) Lập bảng già trị vẽ (P) Lập bảng giá trị vẽ (d) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 1,5 x x  x     x   0 điểm 4 Giải phương trình ta hai nghiệm: x1 = ; x2 = – x1 =  y1 = – x2 = –  y2 = – Vậy: Tọa độ giao điểm (P) (d): (2 ; – 1) ( – 4; – 4) Điểm 0,25đx2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu Câu hỏi: Cho phương trình: 3x – 8x + = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x2 tính tổng tích hai nghiệm b) Khơng giải phương trình để tìm hai nghiệm x1; x2 , tính giá trị biểu thức: A x12  x 22  x12 x  x1x 22 1,5 điểm Hướng dẫn chấm: a) ∆ = (– 8)2 – 4.3.5 = > Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Vi-ét: S = x1 + x2 =  b  a c  a P = x1.x2 = b) 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0.5đ A x12  x 22  x12 x  x1x 22 S2  2P  x1x  x1  x  5 2 8      3 3  3 Câu Câu hỏi: Trong đợt dịch Covid-19, học sinh hai lớp 9A 9B trường THCS A 1,5 điểm 0,25đ ủng hộ 212 trang cho nơi cách ly tập trung Biết số học sinh lớp 9A nhiều số học sinh lớp 9B học sinh học sinh lớp 9A ủng hộ trang, học sinh lớp 9B ủng hộ trang Tìm số học sinh lớp Hướng dẫn chấm: Gọi x, y(học sinh) số học sinh lớp 9A lớp 9B (x; y  N* x > y ) - Vì số học sinh lớp 9A nhiều số học sinh lớp 9B học sinh nên ta có phương trình: x–y =1 - Học sinh hai lớp 9A 9B trường THCS A ủng hộ 212 trang học sinh lớp 9A ủng hộ trang, học sinh lớp 9B ủng hộ trang nên ta có phương trình: 2x + 3y = 212 x - y   2x  3y 212 Giải hệ phương trình:   x 43   y 42 (nhận) Ta nghiệm : Vậy: số học sinh lớp 9A 43 học sinh, lớp 9B 42 học sinh 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ Câu Câu hỏi: Một đống cát dạng hình nón có chu vi đáy 8π mét độ cao 1,7 mét a) Tính thể tích đống cát (Lấy π = 3,14 kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đi, biết thùng chở xe cải 1,5 tiến dạng hình hộp chữ nhật có điểm kích thước rộng m, dài 1,2 m, cao 50 cm Mỗi lần chở, người ta gạt tới miệng thùng chở xe để cát khơng bị rơi ngồi Hỏi phải chở xe cải tiến hết đống cát? Hướng dẫn chấm: a) Ta có chu vi C 8  2R 8  R  8 4(m) 2 1 V  R h  42.3,14.1,7 28,47(m ) 3 Thể tích đống cát 0,5đ 0,5đ b) Thể tích thùng xe V 1.1,2.0,5 0,6 (m ) 28,47 47,45 48 0,6 Số lần chở 0,25đ Vậy phải chở 48 lần hết đống cát 0,25đ Câu Câu hỏi: Một quán bán thức ăn mang có chương trình khuyến sau: điểm • Giảm 20% giá niêm yết cho sản phẩm cà phê • Giảm 10% giá niêm yết cho sản phẩm bánh mì • Đặc biệt: Nếu mua đủ combo gồm ly cà phê ổ bánh mì giảm thêm 10% combo giá giảm Bạn Bình đến quán bán thức ăn chọn mua ly cà phê có giá niêm yết 30.000 đồng ly ổ bánh mì có giá niêm yết 20.000 đồng ổ Hỏi bạn Bình phải trả tiền? Hướng dẫn chấm: Giá bán ly cà phê giảm 20%:  100%  20%  30000  24000 (đồng) 0,25đ Giá bán ổ bánh mì giảm 10%:  100%  10%  20000 18000 (đồng) Giá bán combo gồm ly cà phê ổ bánh mì:  100%  10%   24000  18000   37800 0,25đ (đồng) Số tiền bạn Bình phải trả là: 37800  24000  237000 (đồng) 0,25đ 0,25đ Câu Câu hỏi: Cho điểm M nằm ngồi đường trịn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD nằm MO MA (MC < MD) với đường tròn Lấy điểm I thuộc đoạn AB (IB < IA), I không thuôc cát tuyến MCD Kẻ OH  MI H a) Chứng minh: điểm H, O, M, B, A thuộc đường tròn điểm   BHM b) Chứng minh: MBA MB2 = MI.MH   c) Chứng minh: HID HCD B H I O M C D A Hướng dẫn chấm: 1đ 0,5đ a) Chứng minh: điểm H, O, M, B, A thuộc đường trịn Ta có MB MA tiêp tuyến (O) nên MB  OB, MA  OA o    Do MBO MAO MHO 90 Suy điểm H, O, M, B, A thuộc đường trịn có OM đường kính (đpcm) (Học sinh làm cách khác)   b) Chứng minh: MBA BHM MB2 = MI.MH   Trong đường trịn đường kính MO có MB MA (MB = MA tính chất tiếp tuyến cắt nhau)   BHM Do MBA (2 góc nội tiếp chắn hai cung nhau) Xét MIB MBH có   BMH chung    BHM (cmt )  MBA  MIB S MBH (g-g) MI MB   MB MI MH  MB MH (đpcm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ   c) Chứng minh: HID HCD Chứng minh MIC S MDH (c-g-c)    MIC MDH  Tứ giác IHDC nội tiếp (góc ngồi góc đối trong)    HID HCD (cùng chắn cung HD) 0,25đ 0,25đ ỦY BAN NHÂN DÂN TRƯỜNG THCS ĐỀ B (gồm 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 11 tháng năm 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm) x y  x2 y   Cho parabol (P) : đường thẳng (d): a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: 3x2 – 6x – = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x2 tính tổng tích hai nghiệm b) Khơng giải phương trình để tìm hai nghiệm x1; x2 , tính giá trị biểu thức: A x12  x 22  2x12 x  2x1x 22 Câu 3: (1,5 điểm) Trong đợt dịch Covid-19, học sinh hai lớp 9A 9B trường THCS A ủng hộ 219 trang cho nơi cách ly tập trung Biết số học sinh lớp 9A nhiều số học sinh lớp 9B học sinh học sinh lớp 9A ủng hộ trang, học sinh lớp 9B ủng hộ trang Tìm số học sinh lớp Câu 4: (1,5 điểm) Một đống cát dạng hình nón có chu vi đáy 9π mét độ cao 1,6 mét a) Tính thể tích đống cát (Lấy π = 3,14 kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đi, biết thùng chở xe cải tiến dạng hình hộp chữ nhật có kích thước rộng m, dài 120 cm, cao 0,5m Mỗi lần chở, người ta gạt tới miệng thùng chở xe để cát khơng bị rơi ngồi Hỏi phải chở xe cải tiến hết đống cát? Câu 5: (1,0 điểm) Giá bán bánh cửa hàng A B 15 000 đồng, cửa hàng có hình thức khuyến khác nhau: - Cửa hàng A : khách hàng mua bốn bánh trở lên ba bánh giá bánh 15 000 đồng, từ bánh thứ tư trở khách hàng phải trả 75% giá bán - Cửa hàng B : khách hàng mua bánh tặng bánh miễn phí Một nhóm bạn học sinh mua 13 bánh chọn cửa hàng có lợi hơn? Câu 6: (3,0 điểm) Cho điểm D nằm đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến DA DB (A, B tiếp điểm) cát tuyến DHK nằm DO DB (DH < DK) với đường tròn Lấy điểm I thuộc đoạn AB (IA < IB), I không thuôc cát tuyến DHK Kẻ OC  DI C a) Chứng minh: điểm C, O, D, B, A thuộc đường tròn   b) Chứng minh: DAB  ACD DA2 = DI.DC   c) Chứng minh: CIK CHK -HẾTHọ tên học sinh: - SBD: .- Trường: ỦY BAN NHÂN DÂN TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 11 tháng năm 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang) Câu Nội dung Câu hỏi: Câu a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Hướng dẫn chấm: a) Lập bảng già trị vẽ (P) 1,5 Lập bảng giá trị vẽ (d) b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d): điểm x x x    x   0 4 Giải phương trình ta hai nghiệm: x1 = ; x2 = – x1 =  y1 = x2 = –  y2 = Vậy: Tọa độ giao điểm (P) (d): (2 ; 1) ( – 4; 4) Điểm 0,25đx2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu Câu hỏi: Cho phương trình: 3x – 6x – = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x2 tính tổng tích hai nghiệm b) Khơng giải phương trình để tìm hai nghiệm x 1; x2 , tính giá trị biểu thức: A x12  x 22  2x12 x  2x1x 22 1,5 điểm Hướng dẫn chấm: a) ∆ = (– 6)2 – 4.3.(-8) = 132 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Vi-ét: S = x1 + x2 =  b 2 a c 8  P = x1.x2 = a b) 0.25đ 0,25đ 0,25đ A x12  x 22  2x12 x  2x1x 22 S2  2P  2x1x  x1  x  22  0.5đ 8 8 4  .2  3 0,25đ Câu Câu hỏi: Trong đợt dịch Covid-19, học sinh hai lớp 9A 9B trường THCS A ủng hộ 219 trang cho nơi cách ly tập trung Biết số học sinh lớp 9A nhiều số học sinh lớp 9B học sinh học sinh lớp 9A ủng hộ trang, học sinh lớp 9B ủng hộ trang Tìm 1,5 số học sinh lớp điểm Hướng dẫn chấm: Gọi x, y(học sinh) số học sinh lớp 9A lớp 9B (x; y  N* x > y ) - Vì số học sinh lớp 9A nhiều số học sinh lớp 9B học sinh nên ta có phương trình: x–y =2 - Học sinh hai lớp 9A 9B trường THCS A ủng hộ 219 trang học sinh lớp 9A ủng hộ trang, học sinh lớp 9B ủng hộ trang nên ta có phương trình: 2x + 3y = 219 Giải hệ phương trình: 0,25đ 0,5đ 0,5đ x - y   2x  3y 219  x 45   y 43 (nhận) Ta nghiệm : Vậy: số học sinh lớp 9A 45 học sinh, lớp 9B 43 học sinh 0,25đ Câu Câu hỏi: Một đống cát dạng hình nón có chu vi đáy 9π mét độ cao 1,6 mét a) Tính thể tích đống cát (Lấy π = 3,14 kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đi, biết thùng chở xe cải 1,5 tiến dạng hình hộp chữ nhật có kích thước rộng m, dài 120 cm, cao 0,5m điểm Mỗi lần chở, người ta gạt tới miệng thùng chở xe để cát khơng bị rơi ngồi Hỏi phải chở xe cải tiến hết đống cát? Hướng dẫn chấm: a) Ta có chu vi C 9  2R 9  R  9 4,5(m) 2 1 V  R h  4,52.3,14.1,6 33,91(m ) 3 Thể tích đống cát b)Thể tích thùng xe V 1.1,2.0,5 0,6 (m ) 33,91 56,51 57 0,6 Số lần chở Vậy phải chở 57 lần hết đống cát 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 15 000 đồng, Câu Câu hỏi: Giá bán bánh cửa hàng A B điểm cửa hàng có hình thức khuyến khác nhau: - Cửa hàng A : khách hàng mua bốn bánh trở lên ba bánh giá bánh 15 000 đồng, từ bánh thứ tư trở khách hàng phải trả 75% giá bán - Cửa hàng B : khách hàng mua bánh tặng bánh miễn phí Một nhóm bạn học sinh mua 13 bánh chọn cửa hàng có lợi hơn? Hướng dẫn chấm: Số tiền phải trả mua 13 bánh cửa hàng A 3.15000 + 10.15000.75% = 157000 (đồng) Do cửa hàng B mua tặng nên cần mua 10 bánh 13 bánh Số tiền phải trả mua bánh cửa hàng B 10.15000 = 150000 (đồng) Vậy nhớm bạn học sinh mua 13 bánh chọn cửa hàng B có lợi (15000đ < 157000đ) Câu Câu hỏi: Cho điểm D nằm ngồi đường trịn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến DA DB (A, B tiếp điểm) cát tuyến DHK nằm DO DB (DH < DK) với đường tròn Lấy điểm I thuộc đoạn AB (IA < IB), I không thuôc cát tuyến DHK Kẻ OC  DI C a) Chứng minh: điểm C, O, D, B, A thuộc đường tròn điểm   b) Chứng minh: DAB  ACD DA2 = DI.DC   c) Chứng minh: CIK CHK A C I D O H K B Hướng dẫn chấm: a) Chứng minh: điểm C, O, D, B, A thuộc đường tròn 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có DB DA tiêp tuyến (O) nên DB  OB, DA  OA o    Do DBO DAO DHO 90 Suy điểm C, O, D, B, A thuộc đường trịn có OD đường kính (đpcm) (Học sinh làm cách khác)   b) Chứng minh: DAB  ACD DA2 = DI.DC   Trong đường trịn đường kính OD có DB DA (DB = DA tính chất tiếp tuyến cắt nhau)   Do DAB  ACD (2 góc nội tiếp chắn hai cung nhau) Xét DAI DCA có  ADC chung    DCA (cmt )  DAI  DAIS DCA (g-g) DA DI   DA2 DI DC  DC DA (đpcm) 1đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ   c) Chứng minh: CIK CHK Chứng minh DIH S DKC (c-g-c)    DIH  DKC  Tứ giác IHKC nội tiếp (góc ngồi góc đối trong)    CIK CHK (cùng chắn cung CK) 0,25đ 0,25đ KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Khối: Cấp độ Tên chủ đề Vận dụng Nhận biết Vẽ parabol (P): 1) Đồ thị hàm số y = ax2 đường y = ax (a ≠ 0) thẳng (d):y = ax + y = ax + b b Số câu Số điểm – Tỉ lệ 1đ – 10% Chứng tỏ phương trình bậc hai có 2) Hệ thức Vinghiệm.Tính tổng ét ứng dụng hai nghiệm x1;x2 Số câu Số điểm – Tỉ lệ 0.75đ – 7,5% 3) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Số câu Số điểm – Tỉ lệ 4) Bài tốn vận dụng hình học không gian Số câu Số điểm – Tỉ lệ Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng parabol phép tính 0,5đ – 5% Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức chứa nghiệm x1; x2 1,5đ – 15% 0,75đ – 0,75% 1,5đ – 15% Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình 1,5đ – 15% Tính tốn dựa khối hình trụ, hình nón, hình cầu 1,5đ – 15% Các toán thực 5) Toán thực tiễn vận dụng kiến tiễn thức toán học để giải Số câu Số điểm – Tỉ lệ 1đ – 10% 6) Hình học: Chứng minh tứ Chứng minh Chứng minh Tốn đường giác nội tiếp tính chất hình học tính chất trịn hình học Số câu 1 Số điểm – Tỉ lệ 1,5đ – 15% 1đ – 10% 0,5đ – 5% 1,5đ – 15% 1,5đ – 15% 1đ – 10% 3đ – 30% Cộng 3,25đ – 32,5% 4,75đ – 47,5% 2đ – 20% 10 10đ – 100% SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm