ỦY BAN NHÂN DÂN ……… TRƯỜNG THCS ……… (Đề có 01 trang) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC …………… MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau : a) x2 – 2x – = b) 2x4 + 3x2 – = Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ Oxy b) Cho hàm số y = x + có đồ thị (D) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 5x + = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 b) Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức Q = x12 + x22 + x1x2 Câu 4: (0,75 điểm) Trong buổi sinh hoạt câu lạc mơn tốn trường, nhóm học sinh khối phải trả lời 20 câu hỏi Biết câu trả lời cộng điểm câu trả lời sai bị trừ điểm Kết nhóm bạn Lan 28 điểm Hỏi nhóm bạn Lan trả lời câu trả lời câu trả lời sai? Câu 5: (0,5 điểm) Bánh xe đạp bơm căng có đường kính 75 cm Hỏi xe mét, bánh xe quay 600 vòng? (lấy 3,14) Câu 6: (0,75 điểm) Ông Năm vay 300 triệu đồng ngân hàng thời hạn năm để mở rộng hàng chuyên sản xuất bán quà lưu niệm Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay năm 10% Sau năm, tiền lãi năm đầu cộng vào vốn vay năm sau Hỏi sau hai năm, ông Năm phải trả cho ngân hàng số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Câu 7: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O ; R) Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF (D BC; E AC; F AB) Kẻ đường kính AM đường trịn (O) a) Chứng minh tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp ˆ ˆ ACB b) Chứng minh: AFE AD.AM = AB.AC c) Chứng minh AM vng góc với EF -HếtHọc sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ỦY BAN NHÂN DÂN ……… TRƯỜNG THCS ……… KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC ………… MƠN: TỐN – KHỐI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU 1a (1,0đ) 1b (1,0đ) NỘI DUNG x – 2x – = ’ = (–1)2 – 1.(–8) = > phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính x = – ; x = 2x4 + 3x2 – = Đặt t = x2 (t 0) 2t2 + 3t – = Giải phương trình, tính t = Tính x = 2a (1,0đ) ĐIỂM (loại); t = (nhận) 0,5đ 0,25đ x 0,25đ 0,5đ 0,25đ 2b (0,5đ) Vẽ đồ thị : Bảng giá trị Vẽ Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 = x + x = – 1; x = Tọa độ giao điểm (– ; 1) (2 ; 4) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 3a (0,5đ) 3b (1,0đ) x2 – 5x + = = 52 – 4.1.6 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Theo hệ thức Vi-et ta có : S = x1 + x2 = P = x1.x2 = Q = x12 + x22 + x1x2 = (x1 + x2)2 – x1x2 = 52 – = 19 0,25đ x 0,25đ x 0,25đ x Gọi x (câu), y (câu) số câu trả lời sai + ĐK (0,75đ) x y 20 Lập hệ phương trình 2x y 28 (0,5đ) 0,25đ 0,25đ Giải x = 16 y = Vậy nhóm bạn Lan trả lời 16 câu sai câu 0,25đ Chu vi bánh xe đạp: C = d = 3,14.75 = 235,5 (cm) Quãng đường xe được: 600.235,5 = 141300 (cm) = 1413 (m) 0,25đ 0,25đ Tiền lãi vốn vay sau năm: 300.(1 + 10%) = 330 (triệu đồng) (0,75đ) Tiền lãi vốn vay sau năm: 330.(1 + 10%) = 363 (triệu đồng) Vậy sau hai năm, ông Năm phải trả cho ngân hàng 363 triệu đồng 0,25đ x 7a (1,0đ) 7b (1,0đ) ˆ AFH ˆ 900 AEH (BE, CF đường cao ABC) ˆ AFH ˆ 1800 AEH tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH (tứ giác có tổng hai góc đối 1800) 0,25đ + 0,25đ 0,25đ 0,25đ ˆ BFC ˆ 900 BEC (BE, CF đường cao ABC) tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn 7c (1,0đ) ˆ ˆ ACB AFE Chứng minh ADC AD AC = AB AM AD.AM = AB.AC ABM (g.g) Từ A vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) ^ ^ Chứng minh F1 = A1 Chứng minh EF // Ax, từ chứng minh AM EF Học sinh có cách giải khác giáo viên dựa thang điểm để chấm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ ỦY BAN NHÂN DÂN ………… TRƯỜNG THCS ………… KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC ……………… MƠN: TỐN – KHỐI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Dùng công Phương trình thức nghiệm bậc hai để giải phương trình bậc Số câu Số điểm; Tỉ lệ % 10% Biết vẽ đồ thị Đồ thị hàm số hàm số y = y = ax2 (a≠0) ax2 (a ≠ 0) Số câu Số điểm; Tỉ lệ % Hệ thức Vi-ét Số câu Số điểm; Tỉ lệ % Giải toán thực tế cách lập phương trình hệ phương trình Số câu Số điểm; Tỉ lệ % Bài toán thực tế độ dài đường tròn 1 10% Cấp độ thấp Cộng Cấp độ cao Hiểu cơng thức nghiệm để giải phương trình trùng phương 1 10% Dùng phép tốn để tìm tọa độ giao điểm (P) (D) 0,5 10% a) Hiểu công thức nghiệm để chứng minh phương trình bậc hai có nghiệm b) Vận dụng hệ thức Vi-ét để tìm biểu thức chứa nghiệm 1+1 0,5+1 15% 2; 20% 1,5; 15% 1,5; 15% Vận dụng lập phương trình hệ phương trình để giải tốn 0,75 Dùng cơng thức tính độ dài đường trịn để tính qng đường 7,5% 0,75; 7,5% Số câu Số điểm; Tỉ lệ % Bài toán thực tế tỉ lệ phần trăm Số câu Số điểm; Tỉ lệ % Toán chứng minh hình học Số câu Số điểm; Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 0,5 a) Nhận biết tứ giác nội tiếp 1 10% 3 30% 0,5; 5% 5% b) Ý 1: Chứng minh góc thơng qua tứ giác nội tiếp 0,5 5% 40% Vận dụng cách tính lãi suất ngân hàng để tính tiền phải trả đến hạn 0,75 7,5% b) Ý 2: Vận dụng góc với đường trịn, tam giác đồng dạng để chứng minh hệ thức 0,5 20% 5% 0,75; 7,5% c) Vận dụng góc với đường trịn, tính chất góc để chứng minh vng góc 1 10% 1 10% 3; 30% 13 10 100% SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm