Đề 44, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

UBND QUẬN ………… TRƯỜNG THCS ………… TỔ : TOÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC MƠN: TOÁN Ngày kiểm tra: Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Cho (P) : y  x (D) : y  3x  a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) bằng phép toán Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 2x  15x  0 có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương 2 2 trình, tính giá trị A x1  x  3x1 x  3x1x Câu 3: (1,0 điểm) Đại hội thể dục, thể thao Đông Nam Á lần thứ 31 (SEA games 31) được tổ chức tại Việt Nam từ 12.05.2022 đến ngày 23.05.2022 Các đoàn thể thao 11 nước Đông Nam Á tham dự đầy đủ Đồn chủ nhà Việt Nam đồn có sớ lượng vận động viên tham dự đông nhất với 965 vận động viên, sớ vận động viên nam nhiều số vận động viên nữ 103 người Hãy tính sớ vận động viên nữ, sớ vận động viên nam Việt Nam tham dự SEA games 31? Câu 4: (1,0 điểm) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết rằng hộp chứa vừa khít ba bóng tennis được xếp theo chiều ngang, các bóng tennis có kích thước có bán kính 5cm Tính thể tích phần khơng gian cịn trớng hộp đựng bóng tennis (làm tròn mợt chữ sớ thập phân)? Cho thể tích V   R3 hình cầu , thể tích hình trụ V  R h Câu 5: (1,0 điểm) Bậc tam cấp nhà bạn An có dạng hình vẽ bên Cho biết AH=24cm, BI=26cm, BH=18cm Tính chiều cao CI bậc lại? Câu 6: (1,0 điểm) Tại cửa hàng bán giày đồng giá có chương trình khún sau: Nếu mua đôi giày thứ nhất với mức giá thơng thường được khún 20% mua đôi giày thứ hai những đôi kể từ đơi thứ ba trở giá đơi bằng nửa giá thông thường Ban đầu Nam định mua đơi giày theo hóa đơn tính tiền, số tiền Nam phải trả 1380000 đồng a) Hỏi giá ban đầu đôi giày ? b) Tuy nhiên lúc sau Nam có ý định mua thêm đôi nữa nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 35% tất các đơi Bạn Nam nên chọn hình thức khún để mua bớn đơi giày có lợi hơn? Câu 7: (3,0 điểm) Từ điểm A đường tròn (O), OA>2R, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (O) Gọi K trung điểm AC, KB cắt (O) tạị D, vẽ cát tuyến ADE (O), OA cắt BC tại H a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh tứ giác KDHC nội tiếp chứng minh BE //AC c) Gọi M trung điểm AH, BM cắt (O) tại N chứng minh HN  BM -Hết HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Nội dung Bài (2,0) Thang điểm a) Vẽ đồ thị (P) (D) (1,5đ) - Lập bảng giá trí - Vẽ đồ thị 0,25+0,2 0,5 +0,5 đ b) Tìm tọa độ giao điểm : Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) Cho (P) : y  x (D) : y  3x  −2 x2 =−3 x+1 ⟺−2 x2 +3 x−1=0 Suy x = hay x = 1/2 x = suy y = -2 x = 1/2 suy y = -1/2 Vậy giao điểm (1 ;-2) (1/2 ;-1/2) (1,0) 0,25 đ 0,25 đ Cho phương trình 2x  15x  0 có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, 2 2 tính giá trị A x1  x  3x1 x  3x1x  ( 15)2  4.2.1 217  Suy phương trình có nghiệm phân biệt x , x 0,25đ Áp dụng hệ thức Viet ta có  b 15   S  x1  x2  a    P x x  c  1  a 0,25đ A x12  x 22  3x12 x  3x1x 22 (x1  x )  2x1x  3x1x (x1  x ) 0,25đ 0,25đ 15 1 15 ( )   44 2 2 3(1) Gọi x, y lần lượt số vận động viên Nam số vận động viên Nữ (x>0,y>0 ) B Tổng số vận động viên 965 người nên ta có x + y = 965 (1) Sớ vận động viên Nam Nữ 103 người nênNta có x - y = 103 (2) Từ (1) , (2) ta có hệ phương trình D x+ y=965 ⟺ x=534 {x− { A y=103 y =431 O Vậy số vận động viên Nam 543 người, số vận động viên Nữ 431 người H M K 0,25đ E 0,25đ 0,25đ 0,25đ C 4(1đ) 4 500 V   R   53   (cm3 ) 3 Thể tích tennis 2 Thể tích hộp đựng là p đựng là V  R h  (6.5) 750 (cm ) Thể tích phần còn trống hộp đựng là p là: 5(1) 750  500 1750   1832, (cm3 ) 3 AHB BIC ( g g ) AH HB 24 18     BI IC 26 CI 26.18  CI  19,5 cm 24 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Vậy bậc lại cao 19,5 cm 6(1) 7(3,0 ) a Gọi x( đồng ) số tiền đôi giầy ban đầu chưa giảm giá Giá đôi thứ 2: x(1 – 20%)=0,8x (đồng ) Giá đôi thứ trở 0,5x ( đồng ) Số tiền Nam mua đôi giầy x+0,8x+0,5x =1380000  x=600000 đồng Vậy giá đôi giầy ban đầu 600000 đồng b Ở hình thức khuyến 35% tất các đôi Số tiền mua đơi là: 60000.4 (1 – 35%)= 1560000 đồng Ở hình thức thông thường số tiền phải trả 1380000+ 600000.0,5=1680000 đồng Vậy bạn Nam chọn hình thức khuyến thứ hai giảm 35% đôi giầy 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp Xét tứ giác OBAC có: ˆ 900  900 1800 ˆ  OCA OBA Suy tứ giác OBAC nội tiếp b) Chứng minh tứ giác CHDK nội tiếp chứng minh OA đường trung trực BC  AO  BC tại H H trung điểm BC  HK đường trung bình ABC 0,75 đ 0,25 đ 0,25 đ  HK //AB    HKD KBA (hai góc so le trong) DCH KBA   (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn BD )    HKD HCD  Tứ giác CHDK nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh) Chứng minh BE //AC CK KD   CKD ∽ BKC (g – g) suy BK KC  KC KD.KB 0,25đ 0,25đ KA KD  KB KA Ta có:    KA D ∽ KBA (c – g – c)  DAK KBA    KBA mà BED (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn BD KC KA  KA2 KD.KB  )    BE // AC  DAK DEB c) Chứng minh HN  BM vẽ đường kính BQ, QH cắt (O) tại N’, BN’ cắt QC tại T ta có H trực tâm tam giác BQT Suy HT  BQ , suy TH//AB (1) ˆ ˆ ˆ ˆ 900  BH / / AT ta có CTH QBC OAC Suy HCTA nội tiếp, suy HAT (2) từ (1) (2) suy BATC hình hình hành, suy BT qua trung điểm M AH suy N’ trùng N, suy đpcm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ UBND QUẬN TRƯỜNG THCS TỔ : TOÁN ĐỀ DỰ BỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC MƠN: TOÁN Ngày kiểm tra: 06/05/2022 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm ) Cho parabol (P) : y  x đường thẳng (d) : y  x a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm (P) (d) bằng phép toán Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình - x2 + 3x + = có hai nghiệm x 1, x2 Khơng giải phương 2 2 trình, tính giá trị A x1  x  3x1 x  3x1x Câu 3: (1 điểm) Phần cới xay gió có dạng hình nón Chiều cao hình nón 42 cm thể tích 17 600 cm3 Em giúp chàng Đôn – ki – hô – tê tính bán kín đáy hình nón (làm trịn kết đến chữ sớ thập phân thứ nhất) Biết cơng thức tính thể tích hình nón là: V = pR2 h Câu 4: (1 điểm) Hai trường A B có tất 480 thí sinh dự tuyển sinh lớp 10 , có 378 em được trúng tuyển Tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 trường A trường B lần lượt 75% 84%.Tính sớ thí sinh dự thi vào lớp 10 trường Câu 5: (1 điểm) Một vé xem phim có giá 60000 đồng Khi có đợt giảm giá,mỗi ngày số lượng người xem tăng lên 50%, doanh thu tăng 25% Hỏi giá vé được giảm bao nhiêu? Câu 6:(1 điểm) Một có chiều cao 14m, mọc phía sau bức tường cao 8m cách bức tường 12m Hỏi người quan sát có chiều cao 1,8m phải đứng cách bức tường mét để nhìn thấy cây? Câu 7: (3 điểm) Từ điểm M nằm (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MCD với (O)( A, B tiếp  điểm cát tuyến MCD nằm AMO với MC  MD) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh: AC BD  AD BC c) Tiếp tuyến tại C (O) cắt MB tại E Gọi I hình chiếu vng góc E lên đường thẳng MO Chứng minh A, C , I thẳng hàng -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Nội dung Bài (2,0) c) Vẽ đồ thị (P) (D) (1,5đ) - Lập bảng giá trí - Vẽ đồ thị Thang điểm 0,25+0,2 0,5 +0,5 đ d) Tìm tọa độ giao điểm : Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) Cho (P) : y= x 2và (D) y = 2x x 2=2 x ⟺ x 2−2 x =0 (1,0) 0,25 đ Suy x = hay x = x = suy y = x = suy y = Vậy giao điểm (2 ;4) (0 ;0) 0,25 đ Cho phương trình - x + 3x + = có hai nghiệm x 1, x2 Khơng giải phương trình, 2 2 tính giá trị A x1  x  3x1 x  3x1x  ( 15)  4.2.1 217  Suy phương trình có nghiệm phân biệt x , x 0,25đ Áp dụng hệ thức Viet ta có { −b =−3 a c P=x x 2= =−5 a 0,25đ s=x + x 2= A 3(1) x12  x 22  3x12x  3x1x 22 2 = ( x + x ) −3 x x ( x + x 2) =¿ ¿)-3PS = -26 0,25đ 0,25đ Bán kính đáy hình nón là: 1 V = pR2 h Û 17 600 = p.R 42 3 17 600.3 8800 Û R2 = = p.42 7p Û R » 20 ( cm) 0,25đ 0,5đ 0,25đ 4(1đ) Gọi x y lần lượt số thi sinh dự thi vào lớp 10 trường A trường B ( x, y > 0) Vì tởng sớ học sinh hai trường 480 nên ta có : ( 1) x + y = 480 0,25đ 0,5đ 0,25đ Vì có 378 học sinh trúng tuyển tỉ lệ trúng truyển trường A trường B lần ( 2) 75%x + 84%y = 378 lượt 75% 84%, nên ta có phương trình : Giải hệ gồm ( 1) ( 2) ta được : x = 280; y = 200 Vậy trường A có 280 thí sinh dự thi , trường B có 200 thí sinh dự thi 5(1) * Gọi số lượng khán giả xem phim lúc chưa giảm giá x (người, x ẻ Ơ ) Sụ tiờn thu c cha giảm giá 60000x (đồng) Số lượng khán giả xem phim lúc giảm giá (người) Số tiền thu được giảm giá 75000x Giá vé được giảm là: 15%x 6(1) x ( 100% + 50%) = 150%x 60000x ( 100% + 25%) = 75000x = 50000 0,25đ 0,5đ 0,25đ (đồng) (đồng)  OAB có CD // AB OD CD    OB AB 14 OD OB OB  OD BD 12     2 14 14  6  0,25đ 0,25đ  OD = 16 (m)  OCD có EF // CD 0,25đ OF EF 1,8    OD CD 0,25đ OF OD 16   2 8  1,8  OF = 3,6 (m) Vậy người quan sát phải đứng cách bức tường: 16  3,6 12,4 mét 7(3,0 ) a) Xét tứ giác OAMD có: 0,75 đ   OAM OBM 900 ( MA, MB là tt )    OAM  OBM 1800 0,25 đ Vậy tứ giác OAMB tứ giác nội tiếp b)Xét ACM DAM có:  chung  M      MAC MDA  sd AC  0,25 đ  ACM đồng dạng DAM  AC AM  AD MD Xét BCM DBM có:  chung  M      MBC MDB  sd BC  0,25đ  BCM đồng dạng DBM  BC BM  BD MD 0,25đ Ta có:  AC AM  AD  MD   BC BM    BD MD  AM  BM   AC BC   AD BD  AC.BD  AD.BC c) Gọi F giao điểm AB OE , 0,25đ Xét tứ giác OCIE có:   OCE OIE 900 0,25đ  Tứ giác OCIE tứ giác nội tiếp    OCI  OEI 1800 (1) Ta có: D  AB  OM   IE  OM  AB / / IE   IEO  AFO (2) 0,25đ A Ta có: O 1   COE  COB  sdCB     CAF  sdCB     COE CAF F C I 0,25đ M E  Tứ giác ACFO tứ giác nội tiếp  AFO  ACO (3) B Tứ (1);(2);(3)   ACO  OCI 1800   A, I , C thẳng hàng 0,25đ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 202-2022 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Chủ đề Hệ phương trình bậc hai ẩn số Sớ câu Sớ điểm Tỉ lệ % Hàm số y = ax2 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Định lý Talet, tam giác đồng dạng 1 điểm=20% Bài toán thực tiễn 1 1 điểm= 10% Tính giá trị biểu thức 1 Hình học thể tích 1 điểm= 10% Sớ câu Sớ điểm Tỉ lệ % Tứ giác nội tiếp Tổng số câu Tổng số điểm % 1 điểm=10% Vẽ đồ thị 1 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Toán thực tiễn Tỉ lệ Cấp độ cao Bài toán thực tiễn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức Viet Số câu Số điểm Cộng Nhận dạng tứ giác nội tiếp 1 1,0 Thực tế đời sống 1 điểm= 10% 2 điểm = 20% Chứng minh hệ thức 1 10% 1 điểm= 10% 4 1 40% 3 30% 2,0 20% 3 điểm= 30% 10 10 điểm SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo là lừa đảo và chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm