Đề 36, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

MA TRẬN ĐỀ MƠN TỐN HỌC KÌ II NĂM HỌC Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 1đ Hàm số y ax  a 0  3đ 2,5đ Phương trình bậc hai ẩn Góc với đường trịn 1đ 1,5đ Hình trụ, hình nón, hình cầu 1đ Tổng cộng 5đ 2,5đ Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Tổng cộng 1đ 5,5đ 2,5đ 1đ 2,5đ 10đ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 đ ) Không dùng máy tính, giải hệ phương trình phương trình sau: 3 x  y 3 a/ b / x  x  0 x  y   Bài 2: (2 đ ) Cho phương trình: x  2mx  0 1 (m tham số) a/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với m? 2 b/ Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m để x1  x2  x1 x2 7 Bài 3: (2,5 đ ) Hai đội thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong việc Nếu họ làm riêng đội I hồn thành cơng việc nhanh đội II ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày xong việc? Bài 4: (3,5 đ ) Cho đường tròn (O; R) (O’: r) cắt A B Vẽ đường kính AOC, AO’D Đường thẳng AC cắt đường tròn (O’: r) E (A nằm E C) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O: R) F (A nằm F D) Chứng minh rằng: a/ Ba điểm C, B, D thẳng hàng b/ Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn c/ Quay tam giác ACD quanh CD cố định Tính thể tích hình tạo thành, biết AB = R = 5cm; r = 3cm ĐÁP ÁN Bài 1: (2 điểm) Khơng dùng máy tính, giải hệ phương trình phương trình sau: 3 x  y 3 5 x 10  x 2  x 2 a/    2 x  y 7 3 x  y 3 6  y 3  y  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y   2;  3 (1đ) b / x  x  0 Phương trình có hệ số a 3;b 5;c 1 Ta có  52  4.3.1 13    13   13   13   13   13 ; x2  (1đ)   2.3 2.3 Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x  2mx  0 1 (m tham số) a/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với m? Phương trình có hệ số a 1;b  2m;c  1;b '  m Vì   nên phương trình có nghiệm phân biệt: x1  Ta có  '   m     1 m  Vì  ' m   với m nên phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt 2 b/ Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m để x1  x2  x1 x2 7 (1đ)  x1  x2 2m Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình (1) Theo hệ thức Vi – ét, ta có:   x1.x2  2 Để x12  x22  x1 x2 7   x1  x2   3x1 x2 7   2m     1 7  4m 4  m 1  m 1 2 Vậy m 1 x1  x2  x1 x2 7 (1đ) Bài 3: Gọi x (ngày) thời gian đội I làm xong việc ĐK: x  Thời gian đội II làm xong việc là: x  (ngày) Mỗi ngày, đội I làm được: (công việc) x Mỗi ngày, đội II làm được: (công việc) x 6 Mỗi ngày, đội làm được: (công việc) 1  Theo đề bài, ta có phương trình:  (1đ) x x 6   x    x  x  x    x  24  x  x  x  x  x  24 0  '   1    24  25   ' 5 1 1 6 (thỏa); x2   (loại) (1đ) Vì  '  nên phương trình có nghiệm phân biệt: x1  1 Trả lời: Đội I làm xong việc ngày Đội II làm xong việc 12 ngày (0,5đ) Bài 4: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận: 0,5đ F E GT A O C O' B D KL a/ Chứng minh: Ba điểm C, B, D thẳng hàng Ta có: ABC 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O;R)) ABD 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’;r))   CBD  ABC  ABD 900  900 1800 đường tròn (O;R) (O’;r) cắt A B AOC, AO’D đường kính , AC cắt đường trịn (O’: r) E, AD cắt đường tròn (O: R) F AB = R = 5cm; r = 3cm a/ Ba điểm C, B, D thẳng hàng b/ Tứ giác CDEF nội tiếp đường trịn c/ Tính thể tích hình tạo thành quay tam giác ACD quanh CD cố định Do điểm C, B, D thẳng hàng (1 điểm) b/ Chứng minh: Tứ giác CDEF nội tiếp đường trịn Ta có: AFC 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O;R))  Hay DFC 900  F thuộc cung chứa góc 90 dựng đoạn thẳng CD (1) AED 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’;r))  Hay CED 900  E thuộc cung chứa góc 90 dựng đoạn thẳng CD (2) Từ (1) (2) suy tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn (1 điểm) c/ Tính thể tích hình tạo thành quay tam giác ACD quanh CD cố định ABC vuông B có: AC  AB  BC (Định lý Pytago) BC  AC  AB 102  52 75  BC  75 5  cm  1 125 Thể tích hình nón tạo ABC là: V1   R12 h1   525   cm 3 2 ABD vuông B có: AD  AB  BD (Định lý Pytago) BD  AD  AB 62  52 11  BD  11  cm    1 25 11 Thể tích hình nón tạo ABD là: V2   R22 h2   52 11   cm2 3 Vậy thể tích hình tạo thành quay tam giác ACD quanh CD cố định 125 25 11 25 V V1  V2     11 cm 3      SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm