Đề 33, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

MA TRẬN ĐỀ THI HK II TOÁN KHỐI NĂM HỌC ……………… I MA TRẬN ĐỀ CẤP ĐỘ TƯ DUY NỘI DUNG Đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai Phương trình bậc ẩn Giải tốn thực tế Góc với đường trịn Tổng: NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU câu (0.5 điểm) câu (0.5 điểm) câu (1 điểm) câu (2 điểm) điểm câu (0.5 điểm) câu (1 điểm) câu (1.5 điểm) điểm Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com VẬN DỤNG câu (0.5 điểm) câu (1 điểm) câu (1 điểm) 2.5 điểm VẬN DỤNG CAO câu (0.5 điểm) 0.5 điểm Sở giáo dục & đào tạo TP Trường THCS, THPT Câu (1 điểm): Vẽ parabol (P): tọa độ y  KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC MƠN TỐN KHỐI Thời gian: 90 phút x đường thẳng (d) y x  hệ trục Câu (2 điểm): Cho phương trình x  (m  1) x  m 0 (x ẩn số, m tham số) a Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m 2 b Tìm m để x1 x2  x1.x2 6 (với x1 , x2 nghiệm phương trình) Câu (1 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 450m Biết hai lần chiều dài lớn ba lần chiều rộng 25m Tính diện tích khu đất đó? Câu (1 điểm): Mẹ bạn Tuấn đưa 66 000 đồng nhờ bạn mua ổ bánh mì thịt bánh bao để nhà ăn sang (mua đủ tiền) Hôm nay, Tuấn đổi ý chuyển sang ăn bánh bao nên mua ổ bánh mì thịt bánh bao nên dư 3000 đồng Hỏi giá tiền phải trả ổ bánh mì thịt bánh bao tiền? Câu (1.5 điểm): Landmark tòa nhà cao Việt Nam Tịa nhà vị trí quận Bình Thạnh TP HCM Khi bóng AC tịa tháp mặt đất 150m lúc đó, cột điện FD cao 8m có bóng DE mặt đất 2,6m Hỏi tòa AB cao bao nhiêu? Câu (3.5 điểm): Cho đường trịn (O,R) đường kính AB Trên tiếp tuyến B đường tròn (O), lấy điểm M cho BM=2R Kẻ tiếp tuyến MD đến đường tròn (O), (D tiếp điểm) a b c d Chứng minh: Tứ giác OBMD nội tiếp đường trịn Tính bán kính đường trịn theo R Chứng minh: OM đường trung trực BD Chứng minh: Tam giác BMD tam giác Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN KHỐI Câu (1 điểm): Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) hệ trục tọa độ Lập bảng giá trị 0.25đ + 0.25đ Vẽ đồ thị đầy đủ thông tin 0.25đ + 0.25đ Câu (2 điểm): Cho phương trình x  (m  1) x  m 0 (x ẩn số, m tham số) a Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m Ta có: ∆=(m−1)2 + m=m 2−2 m+4 m+1=m 2+2 m+1=( m+1 )2 ≥0 với m Vậy phương trình ln có nghiệm với m 0.5đ 2 b Tìm m để x x2  x1.x 6 Vì phương trình ln có nghiệm nên theo hệ thức Viet, ta được: { 0.5đ x1 + x 2=− ( m−1 )=1−m x x 2=−m 0.5đ Ta có: x 21 x + x x 22=6 Suy ra: x x ( x + x )=6 →−m ( 1−m )=6↔ m 2−m−6=0 0.5đ Giải phương trình trên, ta được: m=-2;3 Vậy m=-2;3 x 21 x + x x 22=6 Câu (1 điểm): Gọi x (m) chiều dài hình chữ nhật (x>0) Nửa chu vi hình chữ nhật: 450 : = 225m Chiều rộng hình chữ nhật là: 225 – x (m) Chiều dài lúc sau 2x Chiều rộng lúc sau 3.(225-x) Theo ta có phương trình: 2x – 3.(225-x) = 25 Giải phương trình trên, ta được: x = 140 m Chiều rộng 85m Diện tích khu đất 11900 m2 Câu (1 điểm): Gọi x (đồng) giá tiền bánh mỳ ( x > 0) Gọi y (đồng) giá tiền bánh bao ( y > 0) Theo ta có pt: 2x + 3y = 66.000 (1) Do đổi ý nên ta có pt: x + 4y = 66.000 – 3.000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ pt: 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ +3 y=66.000 {x+ 24 xy=66.000 – 3.000 Giải hệ pt ta được: x = 15.000 ; y = 12.000 Kết luận: Bánh mỳ giá 15.000 đồng; Bánh bao giá 12.000 đồng 0.25đ 0.25đ Câu (1.5 điểm): Xét ∆ ABC ∆ DFE , ta có: ^ A= ^ D=90 Góc BCA = FED (BE // FE)  ∆ ABC ∆ DFE (g.g) AB AC DF AC 150 = = =461,54 m => AB= DF DE DE 2,6 0.5đ 0.5đ 0.5đ Vậy tòa nhà cao 461,54m Câu (3.5 điểm): a Chứng minh: Tứ giác OBMD nội tiếp đường trịn Ta có ^ MBO=900( tiếp tuyến vng góc với bán kính) ^ MDO=90 (tiếp tuyến vng góc với bán kính) ^ ^ MBO + MDO=900 +90 0=1800 (tổng hai góc đối)  Tứ giác OBMD nội tiếp đường tròn 0.5đ 0.5đ b Tính bán kính đường trịn theo R Gọi I trung điểm OM Ta có OM =OB2 + BC ( tam gi c OBC vu ô ng )  OM =R 2+ R2 =5 R  OM =R √ 0.5đ 0.5đ  OI = OM =R√ 2 c Chứng minh: OM đường trung trực BD Ta có: MB=MD (Hai tiếp tuyến cắt nhau) OB=OD=R  OM đường trungtrực BD d Chứng minh: Tam giác BMD tam giác Ta có: ^ BOD=120 (Mỗi phút ứng 60)  ^ BMD=60 Mà tam giác BMD cân M  Tam giác BMD 0.5đ 0.5đ 0.5đ SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm